Chương 3 : Giá trị theo thời gian của dòng tiền . Giá trị tương đương
Lãi suất (%
Ghép lãi đơn K0 => K0 + K0 * i * n trong đó : K0 : Số vốn ban đầu (số vốn ở thời điểm 0) i : n : Số kỳ ghép lãi
25
Chương 3 : Giá trị theo thời gian của dòng tiền . Giá trị tương đương
Lãi suất (% )
Ghép lãi kép K0 => K0 (1+i )n trong đó : K0 : Số vốn ban đầu (số vốn ở thời điểm 0) i : n : Số kỳ ghép lãi
26
Chương 3 : Giá trị theo thời gian của dòng tiền . Giá trị tương đương
Số kỳ ghép lãi Lãi suất (% );
Các giá trị tương đương Fn = P0 (1+i )n = P0 (F/P,i, n) P0 = Fn (1+i )-n = Fn (P/F,i,n) Fn : Giá trị tương đương tại kỳ thứ n P0 : Giá trị tương đương tại kỳ thứ 0 n : i : F/P : hệ số quy đổi tương đương hiện tại về
tương lai
P/F : hệ số quy đổi tương đương tương lai về
27
hiện tại
Chương 3 : Giá trị theo thời gian của dòng tiền . Giá trị tương đương
Các giá trị tương đương Fn = A [(1+i )n -1]/ i Fn = A (F/A, i, n) A = Fn* i / [(1+i )n -1] A = Fn (A/F, i,n) trong đó : Fn : Giá trị tương đương tại kỳ thứ n A : Giá trị tương đương hàng năm F/A : Hệ số quy đổi dòng tiền đều về tương
lai
A/F : Hệ số quy đổi giá trị tương lai về dòng
28
tiền đều
Chương 3 : Giá trị theo thời gian của dòng tiền . Giá trị tương đương
Các giá trị tương đương P0 = A [(1+i )n -1]/ [i*(1+i )n ] = A (P/A, i, n) A = P0*i*(1+i )n / [(1+i )n -1] = P (A/P, i,n) trong đó : P/A : Hệ số quy đổi dòng tiền đều về hiện tại A/P: Hệ số quy đổi giá trị hiện tại về dòng
29
tiền đều
Bảng tóm tắt công thức
30
Chương 3 : Ví dụ
Ví dụ 1: đầu tư 2000-2005: mỗi năm chi 100. Vận hành từ 2006 đến 2012 mỗi năm thu 80 Tiếp tục đầu tư mở rộng : 2 năm 2010 ,2011 Từ năm 2012 đến 2040 vận hành 2 dây
31
chuyền
Chương 3 : Ví dụ
Ví dụ 1: lời giải Năm trước năm vận hành đầu tiên là năm 0.
Nên ở đây năm 2005 là 0. Mọi khoản tiền đều quy về năm 2005
-100*(F/A,i,6) +80*(P/A,i,7) -
32
100*(P/A,i,2)*(P/F,i,4) +80*(F/A,i,29)*(P/F,i,35)
Chương 3 : Ví dụ
33
Ví dụ 2: Tập đoàn Viễn thông HT đang xây dựng một toà nhà văn phòng trị giá 25 triệu USD. Trong đó khoản vốn vay chiếm 80% tổng mức đầu tư. Khoản vay này có kỳ hạn 10 năm, yêu cầu chi trả hàng tháng và có mức lãi suất 8% /năm – Số tiền trả hàng tháng là bao nhiêu? – Tiền trả lãi lần đầu tiên là bao nhiêu? – Số tìên trả gốc lần đầu tiên là bao nhiêu? – Lãi suất thực EAR?
Chương 3 : Ví dụ
120 là số lần trả
34
Ví dụ 2: lời giải Số tiền vay là 25*80%= 20 triệu USD Mức lãi suất hàng tháng là 8%/12 Tiền trả lãi luôn là lãi suất * số còn nợ Tiền trả gốc= 20/120. EAR= (1+8%/12)^12-1
Chương 3 : Ví dụ
Ví dụ 3: Năm 2000 và 2004-2020 thu nhập đều đặn mỗi
Hỏi P0; F 2025 và A từ 2000 đến 2025 là bao
nhiêu biết i=10%.
35
năm là 100
Chương 3 : Ví dụ
(2001, 2002, 2003)
Ví dụ 3: lời giải Cách 1 P1999 = 100+ 100(P/A,i,17)*(P/F,i,4) F từ P A từ P hoặc F Cách thứ 2 Thêm vào bớt đi ở các năm không có dòng tiền
P1999 = 100(P/A,i,21) -100 (P/F,i,2) -100
36
(P/F,i,3) -100 (P/F,i,4)
Chương 3 : Giá trị theo thời gian của dòng tiền . Giá trị tương đương
Các giá trị tương đương dòng biến đổi đều Giá trị tương đương dòng với giá trị tăng giảm
đều
37
P0 = A (P/A, i, n) + g (P/G,i, n) trong đó g : giá trị tăng đều hàng năm Giá trị tương đương dòng tốc độ tăng đều P0 = A * [(F/P, i, n) - (F/P,g,n)]/ [(i-g)*(1+i)n] g : tốc độ tăng (giảm) đều hàng năm
Dòng tiền dạng tuyến tính Trong một số trường hợp dòng tiền tăng hoặc giảm
đều hàng năm theo dạng tuyến tính
Ví dụ
Chi phí bảo dưỡng sửa chữa thường tăng dần
đều
Tiền tiết kiệm chi phí của các trang thiết bị
thưòng giảm dần đều
Giả sử
L1 L2 = L1 + G
Dòng tiền tại t=1 là Dòng tiền tại t=2 là Dòng tiền tại t=n-1 là Ln-1 = L1 + (n-2)G Dòng tiền tại t=n là
Ln = L1 + (n-1) G
38
Dòng tiền dạng tuyến tính (tiếp)
Ln
Ln-1
L3
F
L2
L1
1
2
3
n-1
n
L1
L1
L1
L1
L1
F
1
2
3
n-1
n (n-1)G F
(n-2)G
2G
G
2
1
3
n-1
n
39
Dòng tiền dạng tuyến tính (tiếp)
40
Chương 3 : Giá trị theo thời gian của dòng tiền . Giá trị tương đương
Các giá trị tương đương ghép lãi liên tục Khi ghép lãi liên tục có nghĩa là m tiến tới vô cùng
- 1
41
r = (i+ i/m )m Khi đó r = ei - 1 Từ giá trị thực của r ta có thể tính được các giá trị tương đương
