Giới thiệu về Hình học
Tăng Minh Dũng Khoa Toán-Tin, trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh dungtm@hcmup.edu.vn
Nội dung trình bày
• Tổng quan về lịch sử Hình học
• Quan hệ giữa Đại số-Giải tích và Hình học
2
• Các phương pháp tiếp cận Hình học sơ cấp
Nội dung trình bày
• Tổng quan về lịch sử Hình học
• Quan hệ giữa Đại số-Giải tích và Hình học
3
• Các phương pháp tiếp cận Hình học sơ cấp
Lược sử
Thời gian
Hình học
Ai Cập - Babylon Tập hợp các kiến thức về đo đạc và tính toán
Hy Lạp
Khoa học suy diễn và trừu tượng
TK13 TCN
Lý thuyết được xây dựng theo tư tưởng phương pháp tiên đề
TK17-18
Thời kì toán học cao cấp: HH giải tích, HH hoạ hình, HH xạ ảnh, HH vi phân
TK19
Hình học phi Euclide
TK20
Hệ tiên đề hoàn chỉnh của Hình học Euclide
4
Nội dung trình bày
• Tổng quan về lịch sử Hình học
• Quan hệ giữa Đại số-Giải tích và Hình học
5
• Các phương pháp tiếp cận Hình học sơ cấp
Góc độ lịch sử
• Giải toán đại số bằng công cụ hình học
• Hình học giải tích: Giải toán hình học bằng công
cụ đại số
• Giải tích toán học: củng cố PP đại số
• Hình học vectơ: Mở rộng đại số vào trong hình
học
• Hình học hoạ hình: Thế cân bằng giữa PP đại số
và PP hình học
6
Góc độ tri thức luận
• Hình học > Đại số
• lập luận dựa vào hình học
• trực giác (không gian vật lý)
• Hình học < Đại số
—> đại số hoá hình học
7
• loại bỏ trực giác & kinh nghiệm
Góc độ dạy học
tưởng tượng không gian và lập luận
• Hình học (thuần tuý): phát triển trực giác, trí
phạm vi/hệ thống biểu đạt (nhìn 1 đối tượng dưới nhiều góc độ)
8
• Hình học và Đại số-Giải thích: sự thay đổi
Nội dung trình bày
• Tổng quan về lịch sử Hình học
• Quan hệ giữa Đại số-Giải tích và Hình học
9
• Các phương pháp tiếp cận Hình học sơ cấp
3 phương pháp nghiên cứu hình học
• PP tổng hợp
PP toạ độ
• PP giải tích
PP vectơ - toạ độ
10
• PP vectơ
Con đường trình bày hình học
PP giải tích
PP vectơ
ử
h s
lị c
PP vectơ
PP giải tích
PP tổng hợp
PP vectơ
PP giải tích
SGK?
11
Tài liệu tham khảo
12
• Lê Thị Hoài Châu (2015). Dạy học hình học ở trường phổ thông. NXB Giáo dục Việt Nam.
