Dạy học tuyến phương trình
Tăng Minh Dũng Khoa Toán-Tin, trường ĐHSP Tp.HCM dungtm@hcmup.edu.vn
Hiện diện
[Thực hành]
SGK
Nội dung
Lớp 10
?
Lớp 11
?
Lớp 12
?
• Sự phổ biến của nội dung “phương trình”
à tuyến “phương trình”
3/16/17 Tăng Minh Dũng 2
Nội dung trình bày
• Khái niệm
• Các phép biến đổi
• Các dạng phương trình
(tự đọc: bất phương trình, hệ phương trình)
3/16/17 Tăng Minh Dũng 3
Nội dung trình bày
• Khái niệm
• Các phép biến đổi
• Các dạng phương trình
(tự đọc: bất phương trình, hệ phương trình)
3/16/17 Tăng Minh Dũng 4
Tiếp cận khái niệm Phương trình
• [Aude Sainford]
1. Cách tiếp cận “nguyên thuỷ” 2. Cách tiếp cận “phô bày” 3. Cách tiếp cận “công cụ” 4. Cách tiếp cận “hình thức”
3/16/17 Tăng Minh Dũng 5
Trích [Lê Thanh Hải, 2009, tr.10].
3/16/17 Tăng Minh Dũng 6
Tiếp cận khái niệm
• [Aude Sainford]
1. Cách tiếp cận “nguyên thuỷ” 2. Cách tiếp cận “phô bày” 3. Cách tiếp cận “công cụ” 4. Cách tiếp cận “hình thức”
• SGK 10?
[thực hành]
3/16/17 Tăng Minh Dũng 7
Định nghĩa
Cho hai phương trình F(x) và G(x) xác định trên tập A.
• Phương trình hệ quả
G(x)
)
2
Phương trình G(x) được gọi là hệ quả của phương trình F(x) nếu mệnh đề sau là đúng A, F (x) x 8 • Phương trình tương đương
là tương đương với
Phương trình G(x) được gọi phương trình F(x) nếu mệnh đề sau là đúng
x
A, F (x)
G(x)
8
2
,
• SGK 10? [thực hành]
3/16/17 Tăng Minh Dũng 8
Nội dung trình bày
• Khái niệm
• Các phép biến đổi
• Các dạng phương trình
(tự đọc: bất phương trình, hệ phương trình)
3/16/17 Tăng Minh Dũng 9
Giải phương trình
Phương trình ban đầu
Phương trình đã biến đổi
• Đã biết
cách giải (thuật toán)
• Phức tạp • Chưa giải được ngay
3/16/17 Tăng Minh Dũng 10
Một số cách giải “đặc biệt”
• 4cosx+2cos2x+cos4x+7=0
• 3x+4x+5x=6x
à Rèn luyện tư duy sáng tạo [thực hành]
3/16/17 Tăng Minh Dũng 11
Dạy học giải phương trình
• “Cái chưa biết trong cái đã biết”
à Mô hình hoá thực tiễn (Cách tiếp cận “công cụ”)
3/16/17 Tăng Minh Dũng 12
Nội dung trình bày
• Khái niệm
• Các phép biến đổi
• Các dạng phương trình
(tự đọc: bất phương trình, hệ phương trình)
3/16/17 Tăng Minh Dũng 13
Các dạng phương trình
• Phương trình bậc nhất
• Phương trình bậc hai
• Phương trình chứa trị tuyệt đối
• Phương trình chứa căn thức
• Phương trình lượng giác
• Phương trình mũ – logarit
3/16/17 ThS. Tăng Minh Dũng 14
Dạy học các dạng phương trình
• Với cách tiếp cận “hình thức”:
SGK10-11-12 § Cách giải? § Cơ sở lý thuyết? § Phạm vi sử dụng?
[thực hành]
3/16/17 Tăng Minh Dũng 15
Phương trình bậc nhất
• [Lê Thanh Hải, 2009, tr.11-17] có 9 kĩ
thuật giải khác nhau: 1. Thử-Sai 2. Dò bảng phép toán 3. Xét dấu hiệu 2 vế 4. Tính thành phần chưa biết 5. Biến đổi tương đương 6. Thực hiện sơ đồ ngược 7. Công thức nghiệm 8. Biểu diễn hình học 9. Sử dụng máy tính bỏ túi
3/16/17 Tăng Minh Dũng 16
Kĩ thuật của Al-HuWarizmi (thế kỉ IX): Giải phương trình bậc hai 1 lời giải bằng hình học
• Xét bài toán: Giải phương trình
x2+10x-39=0
2,5
x
2,5
2,5
2,5
x
• Xét lời giải § 10:4=2,5 § 4.(2,5)2=25 § 25+39=64 § √64=8 § 8-2.2,5=3 § Vậy nghiệm dương là x=3 § Từ đó, nghiệm âm là -13, vì 3.(-13)=-39
3/16/17 Tăng Minh Dũng 17
Tài liệu tham khảo
• Lê Thanh Hải. (2010). Tiếp cận khái niệm phương trình và phép biến đổi phương trình bậc nhất một ẩn ở trường phổ thông. Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, Khoa Toán-Tin. Thành phố Hồ Chí Minh: Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh.
• Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dương Thuỵ. (1998). Phương Pháp dạy học môn toán (Tập II). Thành Phố Hồ Chí Minh: Nhà xuất bản Giáo dục.
• Nguyễn Ái Quốc. (2006). Les apports d’une analyse didactique comparative de la résolution des équations du second degré dans l’enseignement secondaire au Viet- Nam et en France. Luận án tiến sĩ. Đại học Joseph Fourier và Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh.
3/16/17 Tăng Minh Dũng 18
Tài liệu tham khảo
• Nguyễn Thị Thanh Thanh. (2008). Nghiên cứu thực hành của giáo viên trong dạy học giải phương trình bậc hai một ẩn. Thành phố Hồ Chí Minh: Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh.
• Nguyễn Văn Vĩnh. (2008). Các vấn đề về phương pháp dạy học các chủ đề cơ bản trong chương trình đại số-giải tích. Thành Phố Hồ Chí Minh: Tài liệu nội bộ Bộ môn Phương Pháp giảng dạy, Khoa Toán- Tin, trường Đại học Sư phạm Tp.HCM.
3/16/17 Tăng Minh Dũng 19
