intTypePromotion=1

Bài giảng Mô hình hóa môi trường: Chương 2 - GV. Trương Thị Thu Hương

Chia sẻ: Ngọc Lựu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

0
250
lượt xem
49
download

Bài giảng Mô hình hóa môi trường: Chương 2 - GV. Trương Thị Thu Hương

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Mô hình hóa môi trường - Chương 2: Mô hình hóa chất lượng môi trường nước trình bày sông ngòi và sự hình thành dòng chảy trên sông, nguồn nước và phân loại nguồn nước, hiện tượng lan truyền vật chất trong môi trường nước, mô hình dòng chảy và lan truyền chất cho kênh sông, mô hình streeter - phelps mô phỏng chất lượng nước trên kênh sông, bài tập ứng dụng.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Mô hình hóa môi trường: Chương 2 - GV. Trương Thị Thu Hương

  1. 10-May-11 LOGO NỘI DUNG BÀI 2 2.1. SÔNG NGÒI VÀ SỰ HÌNH THÀNH DÒNG CHẢY 1 TRONG SÔNG GVGD: TRƯƠNG THỊ THU HƯƠNG 2 2.2. NGUỒN NƯỚC VÀ PHÂN LOẠI NGUỒN NƯỚC Bài 2 2.3. HIỆN TƯỢNG LAN TRUYỀN VẬT CHẤT TRONG MÔI 3 TRƯỜNG NƯỚC Chương 2 2.4. MÔ HÌNH DÒNG CHẢY VÀ LAN TRUYỀN CHẤT CHO MÔ HÌNH HÓA 4 KÊNH SÔNG CHẤT LƯỢNG 2.5. MÔ HÌNH STREETER– PHELPS MÔ PHỎNG CHẤT 5 LƯỢNG NƯỚC TRÊN KÊNH SÔNG MÔI TRƯỜNG NƯỚC 6 2.6. BÀI TẬP ỨNG DỤNG 2.1. SÔNG NGÒI VÀ SỰ HÌNH THÀNH DÒNG CHẢY TRONG SÔNG 2.1.2. LÖU VÖÏC SOÂNG 2.1.1. HEÄ THOÁNG SOÂNG NGOØI Laø phaàn ñaát maø treân ñoù nöôùc chaûy vaøo soâng (khu vöïc taäp Ñeå xaùc ñònh ñöôøng phaân nöôùc caàn coù baûn ñoà ñòa hình vaø caùc trung nöôùc cuûa soâng). ñöôøng ñaúng ñoä cao cuûa löu vöïc. Nước mưa khi rơi xuống đất, một phần bị tổn thất do bốc hơi, một phần đọng ở các chỗ trũng và ngấm xuống đất, phần còn lại chạy dọc theo sườn dốc tạo thành dòng chảy mặt trên các khe, suối, và chảy Ñöôøng phaân nöôùc cuûa löu vöïc 2 3 6 Laø ñöôøng nối lieàn caùc ñieåm 5 xuống đồng bằng trong các sông. 4 6 4 cao nhaát chung quanh löu 7 6 7 5 3 vöïc, ngaên caùch löu vöïc naøy 1 Sông trực tiếp chảy ra biển hay vào các hồ gọi là sông chính. Các 5 sông chảy vào sông chính gọi là sông nhánh cấp 1. Các sông chảy vào sông nhánh cấp 1 gọi là sông nhánh cấp 2,… vôùi löu vöïc beân caïnh. Vì ñaây Soâng 5 6 laø ñöôøng qua caùc ñieåm cao 2 2 Y 7 3 1 6 6 Tất cả các sông chính và nhánh, cùng các khe suối, ao hồ, đầm lầy nhaát neân nöôùc möa rôi xuoáng 4 5 5 4 hợp thành một hệ thống sông, và người ta lấy tên sông chính để đặt seõ chaûy treân caùc söôøn doác ñoå 3 7 tên cho hệ thống sông này. Ví du: hệ thống sông Hồng, hệ thống sông vaøo hai löu vöïc cuûa hai con 5 Mekong. soâng khaùc nhau. 4 6 7 1 http://www.iesemhui.org
  2. 10-May-11 2.1.3. SÖÏ HÌNH THAØNH DOØNG CHAÛY SOÂNG 2.1.3. SÖÏ HÌNH THAØNH DOØNG CHAÛY SOÂNG (tt) Söï hình thaønh doøng chaûy maët: Quaù trình möa: Doøng chaûy trong soâng ngoøi chuû yeáu hình thaøn h do möa rôi xuoáng löu vöïc, neân möa laø khaâu ñaàu tieân trong quaù trình hình thaønh doøng chaûy soâng ngoøi. Cöôøng ñoä möa: laø löôïng möa trong moät ñôn vò thôøi gian, tteân 1 ñôn vò dieän tìch (m2). Kyù hieäu laø X (mm). Quaù trình toån thaát nöôùc: Laø löôïng nöôùc möa bò ngaám vaøo ñaát, ñoïng laïi treân thöïc vaät hay boác hôi Ø Khi cöôøng ñoä möa nhoû hôn cöôøng ñoä thaám thì taát caû möa rôi xuoáng ñeàu bò thaám vaøo ñaát. Ø Khi cöôøng ñoä möa lôùn hôn cöôøn g ñoä thaám thì löôïng nöôùc thöøa tren mặt đất seõ laøm ñaày những nôi bò truõn g trong löu vöïc, löôïng nöôùc naøy seõ tieáp tuïc maát ñi do quaù trình thaám vaø boác hôi. 2.1.3. SÖÏ HÌNH THAØNH DOØNG CHAÛY SOÂNG (tt) 2.1.3. SÖÏ HÌNH THAØNH DOØNG CHAÛY SOÂNG (tt) Quaù trình taäp trung doøng chaûy trong soâng: Quaù trình traøn treân söôøn doác: Ø Khi cöôøng ñoä möa lôùn hôn cöôøng ñoä thaám thì ñeán moät luùc Nöôùc möa traøn treân söôøn doác roài taäp trung vaøo soâng. Sau ñoù naøo ñoù löôïng möa xuoáng lôùn hôn löôïng nöôùc thaám, luùc naøy chaûy trong soâng ñeán cöûa ra, ñaây laø quaù trình taäp trung doøng xuaát hieän hieän töïông chaûy traøn. chaûy trong soâng. Ø Thôøi gian baét ñaàu hieän töôïng chaûy traøn phuï thuoäc vaøo caáu truùc ñaát ñaù. Nhöõng nôi naøo ít thaám, doác nhieàu thì xuaát hieän Ø Quaù trình taäp trung doøng chaûy trong soâng baét ñaàu töø khi sôùm hôn, vaø sau ñoù, neáu möa moãi luùc moät lôùn hôn thì phaïm vi nöôùc chaûy töø söôøn doác vaøo soâng, cho ñeán khi löôïng nöôùc cuoái chaûy traøn seõ phaùt trieån toaøn boä löu vöïc bò möa. cuøng vaøo soâng chaûy ra heát khoûi cöûa ra cuûa löu vöïc soâng. Ø Doøng chaûy traøn coù toác ñoä vaø beà daøy lôùp nöôùc traøn phuï thuoäc vaøo töông quan giöõa cöôøng ñoä möa vaø cường độ thaám, ñoä doác Ø Ñaây laø moät quaù trình thuûy ñoäng löïc raát phöùc taïp, noù lieân quan tôùi ñòa hình, ñòa chaát loøng soâng. maët ñaát vaø ñoä nhaùm maët doác. Röøng caây cuõng laø nhaân toá quyeát ñònh lôùp nöôùc traøn vaø toác ñoä, cuõng nhö thôøi gian chaûy traøn. 2 http://www.iesemhui.org
  3. 10-May-11 NHÖÕNG NHAÂN TOÁ AÛNH HÖÔÛNG ÑEÁN DOØNG CHAÛY SOÂNG NGOØI: 2.1.4. Những đại lượng đặc trưng của dòng chảy 1. Nhaân toá khí haäu: Các đặc trưng thủy lực của mặt cắt ướt kênh : a)Nhieät ñoä: Maët ñaát, maët nöôùc, khoâng khí. • Chiều sâu (m): h b) AÙp suaát khoâng khí. • Bề rộng đáy kênh (m): b c) Gio, Baõo. • Bề rộng mặt thoáng(m): B e) Ñoä aåm khoâng khí (aùp suaát hôi nöôùc, baõo hoaø, ñoä aåm tuyeät ñoái, töông ñoái) • Diện tích mặt cắt ướt (m 2): A f) Boác hôi (beà maët nöôùc,beà maët ñaát, qua thöïc vaät) • Chu vi ướt (m): P g) Möa. • Bán kính thủy lực (m): R = A/P 2. Nhaân toá maët ñeäm: • Hệ số mái dốc: m = cotgϕ Mặt cắt ướt kênh a) Vò trí ñòa lyù vaø ñòa hình cuûa khu vöïc. Lưu lượng Q (m 3/s) b) Ñòa chaát, thoã nhöôõng. Lưu lượng là thể tích nước qua mặt cắt ngang vuông góc với các đường c) Lôùp phuû thöïc vaät. dòng (mặt cắt ướt) trong sông trong một đơn vị thời gian. d) Ao hoà vaø ñaàm laày. Nếu dòng chảy là dòng đều, thì lưu lượng dòng chảy còn được tính theo 3. Hoaït ñoäng cuûa con ngöôøi: công thức Chezy: a) Caùc hoaït ñoäng noâng nghieäp: ruoäng baäc thang, bôø vuøng, bôø thöûa. hoà chöùa loaïi nhoû...(taùc duïng giöõ nöôùc) Q = AC Ri b) Caùc hoaït ñoäng laâm nghieäp: troàng caây gaây röøng, chaén gioù, luõ... A- là diện tích mặt cắt ướt; C- là hệ số Chezy; C được tính theo Manning: C= 1 1/ 6 R c) Caùc hoaït ñoäng thuûy lôïi: Xaây döïn g hoà chöùa, laøm nhaø maùy thuûy ñieän ñeå R- là bán kính thuỷ lực; n- hệ số nhám; i - là độ dốc đáy sông. n ñieàu tieát nöôùc... 2.1.4. Những đại lượng đặc trưng của dòng chảy (tt) ĐẶC TÍNH CHUNG CỦA THỂ NƯỚC § Đặc tính thủy động Tổng lượng dòng chảy sau một thời gian T (m3): Là thể tích nước chảy qua mặt cắt ngang vuông góc dòng chảy . Nước sông được đặc trưng bởi hướng dòng chảy và độ sâu tương trong một khoảng thời gian T: đối của lớp nước W=QtbT . Dòng chảy thay đổi liên tục theo không gian và thời gian. Diễn ra sự Trong đó: Qtb- là lưu lượng trung bình trong khoảng thời gian T xáo trộn liên tục theo phương đứng nhờ dòng đối lưu và dòng rối. Ngoài ra sự xáo trộn theo phương ngang do sự hợp lưu hay những nơi sông rộng. Module dòng chảy: (lít/s.km2) . Đặc tính thủy động của mỗi dạng nước do kích thước của thủy vực M=(103Q)/F và khí hậu quyết định Vận tốc trung bình dòng chảy: (m/s) § Đặc tính sinh học V=Q/A Thông số sinh học: gồm loại và mật độ của các vi khuẩn gây bệnh, các vi sinh vật trong mẫu nước phân tích. 3 http://www.iesemhui.org
  4. 10-May-11 ĐẶC TÍNH CHUNG CỦA THỂ NƯỚC (tt) 2.2. NGUỒN NƯỚC VÀ PHÂN LOẠI NGUỒN NƯỚC 2.2.1. Sự hình thành chất lượng và thành phần tính chất nguồn nước § Đặc tính hóa lý Ø Thông số vật lý: màu sắc, mùi vị, nhiệt độ của nước, lượng các chất Các yếu tố tác động trực tiếp rắn lơ lửng và hòa tan trong nước, các chất dầu mỡ trên bề mặt nước. Khoáng vật, thổ nhưỡng, sinh vật và con người…- Các yếu tố này tác động làm cho nồng độ các chất trong nước tăng lên hay giảm đi. Ø Các thông số hóa học: phản ánh những đặc tính hóa học hữu cơ và vô cơ của nước. § Đặc tính hóa hữu cơ của nước thể hiện qua quá trình sử dụng ôxy Sinh vật hòa tan trong nước của các loại vi khuẩn, vi sinh vật để phân hủy các Khoáng Thổ nhưỡng và con chất hữu cơ. Các thông số đặc trưng ở đây là: Nhu cầu ôxy sinh học BOD (mg/l), nhu cầu ôxy hóa học COD (mg/l), nhu cầu ôxy tổng số vật người TOD (mg/l), tổng số C hữu cơ TOC (mg/l). Trong các thông số trên, BOD là thông số quan trọng nhất. Sinh vật có vai trò Nhôm silic chiếm Gồm thành phần thực hiện điều chỉnh § Đặc tính hoá vô cơ của nước bao gồm độ mặn, độ cứng, độ pH, độ phần lớn trong lớn vô cơ (90-95%); cân bằng sinh thái, vỏ trái đất phong thành phần hữu axít, độ kiềm, lượng chứa các ion, mangan (Mn), Clo (Cl), Sunfat tạo năng suất sinh hoá được chuyển cơ và hữu cơ (SO4)… học sơ cấp và các vào nước. khoáng vật. chất hữu cơ ban đầu 2.2.1. Sự hình thành chất lượng và thành phần tính chất nguồn nước (tt) Qúa trình hình thành chất lượng nước Qúa trình hình Các yếu tố điều khiển thành chất lượng Các yếu tố điều khiển bao gồm : khí hậu, địa hình, chế độ thuỷ văn, nước sự phát triển của hệ thực vật thuỷ sinh. Qúa trình khuếch tán là quá trình dịch chuyển Quá trình vận chuyển Khí hậu Địa hình Thuỷ văn các chất hoà tan, phân Là qúa trình chuyển tải khối lượng các chất trong tán trong nước do ảnh dòng chảy do khuếch tán Ảnh hưởng Ảnh hưởng Thành phần của hưởng của gradient nồng đối lưu, do sự xáo trộn trực tiếp đến nước, nồng độ độ. Tuân thủ theo định gián tiếp đến các chất hoá theo các hướng khác lưu lượng và luật Fick các quá trình học trong nước nhau nồng độ các khoáng hoá, phụ thuộc vào chất, đến các dòng chảy, Cần phân biệt: diffusion (khuếch tán) và dispersion (phân tán). xói mòn và phản ứng hoá chiều dài dòng • Phân tán: chỉ tác động kết hợp giữa khuếch tán phân tử (molecular rửa trôi bề chảy và diện diffusion) và khuếch tán rối (turbulent diffusion). học, sinh học... tích lưu vực. mặt • Khuếch tán phân tử do ảnh hưởng của gradient nồng độ. Cả hai quá trình này đều do xung động gây ra theo định luật Brown 4 http://www.iesemhui.org
  5. 10-May-11 Thành phần và tính chất của nước Hoà tan từ khí quyển (O2, N2, CO2, các loại khí trơ...); từ quá trình sinh hoá (H2S,CH4,N2,CO2...) và quá trình biến đổi Bao gồm các qúa trình lắng đọng trong khoáng chất có sẵn trong nước ngầm. •Phân loại do tỷ trọng, nồng độ vượt giới hạn theo tỷ trọng: Quá trình bảo hoà; qúa trình hấp phụ; quá lắng được và trình keo tụ; các quá trình phản ứng Gồm các ion của lơ lửng. vận chuyển giữa các hợp chất và các quá trình muối khoáng, Cl-, •Phân loại các chất vào sinh thái chất lượng nước. SO42-, HCO3-, theo kích CO32- và các ion thước: lọc nguồn nước kim loại Na+, được và K+,Ca2+, không lọc Quá trình Mg2+,Mn2+ ... được, các hợp Thuỷ phân: phản ứng trao đổi giữa tách vật chất chất keo và nước và các loại khoáng chất. khỏi nguồn dạng hoà tan. Hoà tan: phá huỷ cấu trúc mạng nước tinh thể của các loại muối và Các chất thải có phân ly thành các dạng ion Các loại thuỷ sinh vật trong nước: vi khuẩn, nấm, nguồn gốc từ sinh siêu vi trùng, tảo, nguyên sinh động vật, động vật đa vật sống hoặc chết. bào, động vật có xương, nhuyễn thể... 2.2.2. Chất lượng nguồn nước và đánh giá chất lượng nguồn nước Các chỉ tiêu đánh giá chất lượng nguồn nước Phân loại nguồn nước 1. Theo mục đích sử dụng được chia thành các loai nguồn nước: cấp chỉ tiêu chỉ tiêu cho sinh hoạt, và các mục đích khác như giải trí, tiếp xúc với nguồn nước và nuôi trồng các loại thuỷ sản. chỉ tiêu sinh học vật lý hoá học 2. Theo độ mặn thường theo nồng độ muối trong nguồn nước được chia thành nước ngọt, nước lợ và nước mặn. 3. Theo vị trí nguồn nước chia thành các nguồn nước mặt (sông, suối, ao, hồ...) nước ngầm Các nguồn gây ô nhiễm? 5 http://www.iesemhui.org
  6. 10-May-11 2.3. HIỆN TƯỢNG LAN TRUYỀN VẬT CHẤT TRONG MÔI TRƯỜNG NƯỚC Một số khái niệm cơ bản 2.3.1.Phương trình cân bằng khối lượng cho hệ trộn tốt Khối lượng: là lượng chất thải trong hệ được mô tả bằng khối lượng của chúng m Nồng độ: C= V Trong đó: C- nồng độ (mg/l); m- khối lượng (mg); V- thể tích (l) Sơ đồ của một hệ thống Tải lượng: W= Q.C Lưu lượng: Q= Ac.U Thông lượng: J= U.C Trong một khoảng thời gian, sự cân bằng khối lượng của hệ được mô Thông lượng có thể được tính theo định nghĩa là khối lượng trên một tả bằng phương trình sau (nếu bỏ qua sự khuếch tán và chuyển tải): đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian: m W Sự tích tụ = nguồn nạp- dòng ra- phản ứng- lắng đọng J= = (A) (L) (O) (R) (S) tAc Ac 2.3. HIỆN TƯỢNG LAN TRUYỀN VẬT CHẤT TRONG MÔI TRƯỜNG NƯỚC (tt) Sự lan truyền các chất trong nước chủ yếu dựa vào hai hiện tượng: chuyển tải và phân tán. • Chuyển tải là sự di chuyển của chất hòa tan hay các hạt vật chất ở một vận tốc dòng chảy nhất định theo một trong 3 hướng (dọc, ngang, thẳng đứng). • Sự phân tán liên quan đến quá trình hòa trộn các chất với nhau trong cột nước. Sự phân tán cũng diễn ra theo cả ba hướng như quá trình chuyển tải. (1) chuyển tải, sự di chuyển của chất hoà tan hay hạt mịn theo dòng chảy; (2) sự khuếch tán rối, sự lan tỏa của chất hoà tan do mạch động xoáy; (3) sự phân tán, sự lan tỏa của chất hoà tan do mạch động xoáy trong một trường gradian vận tốc vĩ mô. 6 http://www.iesemhui.org
  7. 10-May-11 2.3.1. Quá trình chuyển tải các chất Khối lượng vật chất được dòng chảy vận chuyển theo các Khuếch tán phân tử (Molecular diffusion) : Khuếch tán phân tử là thành phần véctơ vận tốc U(U, V, W). Khối lượng chuyển tải sự hòa trộn của các hóa chất hòa tan do chuyển động ngẫu nhiên theo phương x bằng CUdydz. Trong đó C là nồng độ chất của phân tử trong chất lưu. đang xét. Khuếch tán rối (turbulent diffusion): khuếch tán rối hay xáo động Như vậy, sự lan truyền theo cơ (turbulent or eddy diffusion) có nghĩa là sự hòa trộn của các chất chế chuyển tải là sự di chuyển hòa tan do sự rối trong phạm vi vi mô. Đây là một quá trình tải ở của khối lượng vật chất được mức độ vi mô do mạch động xoáy trong dòng chảy rối. nạp vào trong một dòng chảy và đi từ điểm này đến điểm khác. Dòng chảy trong kênh sông gây nên sự Phân tán (dispersion): sự tương tác giữa khuếch tán rối với phân tán theo phương ngang và dọc theo gradian vận tốc do lực cắt trong khối nước một sự xáo trộn có bậc J = u AC = QC lòng dẫn lớn hơn gọi là phân tán. Sự lan truyền độc chất trong dòng chảy và sông diễn ra chủ yếu là do sự chuyển tải, tuy nhiên sự lan truyền Trong đó J là cường độ (tốc độ) xả thải trong một đơn vị thời gian (còn trong hồ và vùng cửa sông diễn ra do sự phân tán. gọi là tải lượng) có thứ nguyên là khối lượng/thời gian (m/t); u là vận tốc dòng trung bình có đơn vị m/s; C là nồng độ chất hòa tan có đơn vị mg/m 3 và Q là lưu lượng dòng chảy có đơn vị m 3/s. 2.3.1. Quá trình chuyển tải các chất (tt) 2.3.1. Quá trình chuyển tải các chất (tt) Trong tình trạng dòng chảy ổn định Chia cho Δt trong phương trình trên ta có: δQ/δt = 0 và δC/δt = 0 thì tải lượng thải là hằng số theo thời gian. ∆ (VC ) Khi lưu lượng dòng chảy hoặc nồng = Qa Ca − Qb Cb độ là biến số theo thời gian thì tải ∆t lượng (sự lan truyền theo cơ chế tải của một khối lượng) cũng là hàm số ∆C − ∆(QC ) theo thời gian. = ∆t A∆x Sự thay đổi khối lượng theo thời gian do chuyển tải có thể được viết theo phương trình sau: Chuyển động chuyển tải từ ∆(VC ) = (QaCa − QbCb )∆t điểm a tới điểm b. ∂C 1 ∂(QC ) ∂C =− = −u Phương trình toán học mô tả quá ΔKhối lượng = (tốc độ khối lượng dòng vào – tốc độ khối lượng dòng ra)Δt ∂t A ∂x ∂x trình chuyển tải khi tốc độ dòng chảy và/hoặc nồng độ thay đổi 7 http://www.iesemhui.org
  8. 10-May-11 Một số đơn vị được sử dụng khi 2.3.1. Quá trình chuyển tải các chất (tt) tính tóan chất lượng nước Ví dụ : Về tính chuyển tải của chất hòa tan vMực nước H: mét (cao độ Hà tiên) Tính tải lượng khối lượng trung bình (kg/ngày) của thuốc vLưu lượng nước sông Q: m3/s trừ sâu alachlor đi từ một điểm trong một con sông tiêu vNồng độ Mặn: g/L hay ppt (%0) nước cho lưu vực nông nghiệp rộng lớn. Nồng độ trung vNồng độ BOD, DO,SS,T-N,T-P,NH4: mg/l bình của thuốc trừ sâu là 1,0 μg/l, và dòng chảy trung bình vLưu lượng nước thải hay tải lượng nước thải: m3/s là 50 m3/s. (bỏ qua hiện tượng chảy tràn). Trong thực tế, với nước thải thường dùng đơn vị m3/ngày đêm, nồng độ thường dùng đơn vị tấn hay kg/ngày-đêm. Vì Giải vậy khi tính cần phải chuyển đổi đơn vị J = Q.C + Tải lượng: T (m3/ngàyđêm) ↔T1 (m3/s) với T1=T/86400 + Nồng độ C (kg/ngày-đêm) ↔C1 (kg/m3) với C1=C/T 50.1.1000.86400 C1 (kg/m3) ↔ C2 (mg/L) với C2 = C1* 103 J= = 4,3 (kg/ngày) 10 9 Hay C2=C*1000/T 2.3.2. Quá trình khuếch tán 2.3.2. Quá trình khuếch tán (tt) Thí nghiệm của Fick Định luật Fick 1 (1855) Mô phỏng lan truyền chất: sự khuếch tán Thí nghiệm về sự lan truyền khuếch tán chất từ a đến b. Bắt đầu thí nghiệm, t = 0, tất cả chất hoà tan trong ống nghiệm ở bên tay trái. Khi thí nghiệm bắt đầu, khối chất di chuyển từ khu vực nồng độ cao sang nồng độ thấp theo định luật Fick và khuếch tán cho đến khi trạng thái cân bằng được thiết lập. 8 http://www.iesemhui.org
  9. 10-May-11 Định luật Fick 1 (tt) Định luật Fick 2 Định luật thứ 2 của Fick được suy ra từ định luật khuếch tán 1 Fick xác định khối lượng chuyển đi bởi khuếch tán tỷ lệ với diện áp dụng cho trạng thái không ổn định. tích mặt cắt ngang dụng cụ và độ dốc của gradian nồng độ. Jm là tốc độ biến đổi dòng thông lượng do khuếch tán, Từ định luật khuếch tán thứ nhất của Fick có thể được viết dưới dC Jm ≈ A (có thứ nguyên là khối lượng/thời gian); A là diện tích mặt cắt ngang, dC/dx là gradian nồng độ (có thứ dạng phương trình sai phân và sau đó đem chia cho thể tích tăng thêm V = A.Δx dx ∆C nguyên là khối lượng/thể tích.độ dài). J = − DA Cần một hằng số tỷ lệ để thay đổi tính cân đối vào phương trình sau: ∆x dC ∆C ∆C ∆C ∆C J m = − DA V = − DA = −D dx ∆t ∆x ∆t ∆x∆x Từ đó, định luật 1 của Fick về lim ∆t → 0 khuếch tán có thể được viết trên ∂C ∂ 2C cơ sở diện tích như sau: =D 2 ∂t ∂x 2.3.3. Phương trình lan truyền chất 2.3.3. Phương trình lan truyền chất (tt) ØXeùt bieán thieân khoái löôïng chaát cuûa ñoaïn keânh Ø Xeùt bieán thieân khoái Cơ sở lý thuyết: Chênh lệch nồng độ ra-vào đoạn löôïng chaát do phaûn öùng Phương trình lan truyền chất được xây dựng dựa trên định kênh qua hai mặt cắt ướt trong luật bảo toàn khối lượng trong không gian vi phân nằm giữa thời gian ∆t là: ∂C ∆t ∂t hai mặt cắt ướt kênh. Goïi R laø khoái löôïn g chaát taêng leân Gọi ∆W là thể tích của đoạn hay maát ñi trong moät ñôn vò thôøi 1 dòng chảy đang xét : ∆W=A ∆x. gian trong ñoaïn keânh do phaûn öùng Jvao 2 Bieán thieân khoái löôïng chaát cuûa Jra ñoaïn doøng chaûy trong thôøi gian Nhö vaäy, trong khoaûng thôøi gian C R ∆t: ∆t, khoái löôïn g chaát thay ñoåi trong ∂C ∂C ñoaïn keânh do phaûn öùn g vaø cheân h C+ ∆x ∆W ∆t leäch giöõa doøng vaøo-ra laø: 1 ∂t ∆x ∂x 2 x ∆W ∂C = J vao A − J ra A ± R (J vao A − J ra A ± R )∆t ∂t 9 http://www.iesemhui.org
  10. 10-May-11 2.3.3. Phương trình lan truyền chất (tt) ∂C J = UC − E ∂x ØXeùt thoäng löôïng chaát vaøo vaø ra khoûi ñoaïn ∆x Thaønh phaàn chuyeån taûi Thaønh phaàn khuyeách taùn (ñònh luaät Fick) Jvao : thông lượng chất vào đoạn kênh trên một đơn vị diện tích mặt cắt ∂C  ∂C   ∂C ∂  ∂C   ướt trong một đơn vị thời gian, do chuyển tải và khuếch tán J vao = UC − E J ra = U C + Δx  − E +  Δx  Jra : thông lượng chất ra khỏi đoạn kênh trên một đơn vị diện tích mặt cắt ∂x  ∂x   ∂x ∂x  ∂x   ướt trong một đơn vị thời gian, do chuyển tải và khuếch tán ∂C C , C+ Δx laø noàng ñoä chaát taïi maët caét 1-1ø, 2-2 Nếu dòng chảy chỉ xảy ra sự đơn chuyển (chuyển tải), thì thông lượng ∂x được tính theo phương trình: Ñeå xaùc ñònh R, neáu chæ xeùt ñeán phaûn öùng phaân huûy (phaûn öùng naøy laøm cho vaät J = UC chaát bò maát ñi) baäc 1 (tyû leä baäc 1 vôùi khoái löôïng vaät chaát bieán ñoåi trong theå tích ñang xeùt), thì : Nếu dòng chảy là dòng rối, tức là ở đây xảy ra cả quá trình chuyển tải R = − K ∆WC K là hệ số của phản ứng và quá trình khuếch tán, thì thông lượng được tính theo phương trình: Cuoái cuøng suy ra ∂C J = UC − E ∂x ∂C  ∂C  ∂C ∂C ∂  ∂C   ∆W = UAC −UA C + ∆x  − EA + EA  +   ∆x − K∆WC U - vận tốc dòng chảy ; A - diện tích mặt cắt ngang của đoạn dòng chảy; ∂t  ∂x  ∂x  ∂x ∂x  ∂x   E - hệ số khuếch tán dọc. Chia hai vế của phương trình trên cho ∆W = A∆x , ta được q(Cb − C) G (C) = trong tröôøng hôïp boå sung nöôùc A ⇒ Phöông trình moâ taû quaù trình truyeàn chaát Cb laø noàng ñoä cuûa nguoàn nöôùc boå sung q laø löu löôïng gia nhaäp treân moät ñôn vò chieàu daøi keânh. ∂C ∂C ∂ C 2 = −U +E − KC G(C) = 0 trong tröôøng hôïp laáy nöôùc (bôm, töôùi, …), vì Cb=C ∂t ∂x ∂x 2 Keát hôïp vôùi phöông trình lieân tuïc, ⇒ daïng hoaøn thaønh theå Thoâng thöôøng hai thaønh phaàn cuoái naøy coù daïng chung: cuûa Pt truyeàn chaát f (C) + G (C) = − KC + p ∂ (AC) = ∂  AE ∂C  − ∂ (AUC) + A(f (C) + G (C)) K - toång cuûa caùc heä soá coù lieân quan ñeán noàng ñoä C, bao goàm: heä soá phaûn öùng k, heä soá löu löôïng gia nhaäp treân moät ñôn vò chieàu daøi (q/A), heä soá laéng ñoïng, …. ∂t ∂x  ∂x  ∂x p - caùc heä soá töï do, khoâng phuï thuoäc vaøo noàng ñoä C, bao goàm: thaønh phaàn töông quan vôùi caùc yeáu toá khaùc, noàng ñoä öùng vôùi nguoàn gia nhaäp (qCb/A), …. Nhö vaäy, phöông trình ñaïo haøm rieâng phaàn cuûa quaù trình lan truyeàn chaát moâ taû söï bieán thieân cuûa noàng ñoä chaát theo khoâng gian vaø thôøi gian coù theå vieát laïi nhö sau: Thaønh Thaønh tính ñeán söï thay ñoåi cuûa Thaønh phaàn vaät phaàn vaät phaàn vaät moãi thaønh phaàn (taùc chaát cuûa doøng gia chaát do chaát do ñoäng vaät lyù, hoaù hoïc, sinh nhaäp hay taùch ñi ∂C ∂C ∂ 2C +U = E 2 − KC + p khueách taùn chuyeån taûi hoïc vaø nhöõ ng töông taùc (mg/s/m) ∂t ∂x ∂x xaûy ra trong doøng chaûy) 10 http://www.iesemhui.org
  11. 10-May-11 Giải phương trình lan truyền bằng phương pháp phân rã Nguyên tắc: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LAN TRUYỀN Chia phương trình lan truyền làm hai bài toán và lần lượt giải từng bài toán: Ø Phương pháp phân rã ∂C ∂C ∂ 2C +U = E 2 − KC + p ∂t ∂x ∂x ∂C1 ∂C Bài toán 1: Giải phương trình chuyển tải thuần tuý: + U 1 = − KC1 + p Ø Phương pháp đường đặc trưng ∂t ∂x Với điều kiện ban đầu là C1=Cn (Cn là nồng độ tại thời điểm t = n trước đó). (giải bằng phương pháp đường đặc trưng) Ø Phương pháp sai phân hữu hạn Bài toán 2: Sau khi giải xong bài tóan 1, ta lấy các kết quả về nồng độ C0n làm điều kiện ban đầu của C2 để giải phương trình khuếch tán thuần tuý: Ø Phương pháp thể tích hữu hạn ∂C2 ∂ 2C = E 22 ∂t ∂x Với điều kiện ban đầu của C2=C1n (bài toán này giải bằng phương pháp sai phân hữa hạn). C2 sẽ là nghiệm của phương trình lan truyền Cứ như thế ta lần lượt giải xen kẻ giữa hai bài tóan trên Giải phương trình lan truyền bằng Giải phương trình lan truyền bằng phương pháp đường đặc trưng phương pháp sai phân hữu hạn Nguyên tắc: a. Nguyeân taéc: Phương pháp sai phân hữu hạn là một trong những phương pháp số để Đưa bài tóan giải trực tiếp phương trình lan truyền về bài toán giải hệ giải phương trình lan truyền có hiệu quả cao. Phương trình đạo hàm riêng phương trình vi phân toàn phần trên họ các đường đặc trưng được sai phân trong lưới X-t t Đường đặc trưng là một đường cong trên mặt phẳng toạ độ không gian và thời gian. Trên đường đặc trưng đó, phương trình đạo hàm riêng trở thành Sơ đồ số trị chuyển phương trình đạo hàm riêng thành phương trình vi phân toàn phần những phương trình sai phân n+1 đại số hữu hạn. Các phương ∆t Tuy nhiên, để dẫn đến phương trình vi phân toàn phần, phải đặt một số điều kiện, ví trình này trình bày sai phân riêng và tạm thời trong các n dụ như bỏ qua thành phần khuếch tán, chỉ chuyển tải thuần tuý. Nên phương pháp đường đặc trưng không cho kết quả thực tế điểm chưa biết ở bước thời gian n+1, và bước thời gian n đã biết. Lời giải của phương ∆x trình lan truyền sẽ được tính từ j+1 Mặc dầu vậy, phương pháp đường đặc trưng là một phương pháp cơ bản, có ý nghĩa j-1 j X thời gian này đến thời gian sau vật lý cụ thể. Là nền tảng mở đầu cho những phương pháp hiện đại hơn một cách liên tục 11 http://www.iesemhui.org
  12. 10-May-11 b. Caùc sô ñoà giaûi Ai C ni + 1 − C ni = 1  ( AE )i −1 / 2 C ni − C ni −1 C n − C ni  − (AE )i + 1 / 2 i +1  Δt x i +1 / 2 − x i −1 / 2  x i − x i −1 x i+ 1 − x i  Sô ñoà hieän theo Chevereau vaø Preissmann C − C i −1 n n − ( AU ) i −1 / 2 i + A i ( − KC ni + p i ) x i − x i −1 ∂C ∂  ∂C  ∂C A =  AE  − AU + A(− KC + p ) Phương trình trên tương đương với: ∂t ∂x  ∂x  ∂x t   Δt (AE )i−1 / 2 Ci − Ci −1 − (AE)i +1 / 2 Ci +1 − Ci  n n n n ∂C Cn − Cni −1 Cni +1 = ≈ A 1E 1 i  Ai (xi +1 / 2 − x i −1 / 2 )  AE ∂x i − 1 i− 2 i− 2 xi − x i − 1 n+1 C(i) x i − x i −1 x i+ 1 − xi  2 Δt( AU )i −1 / 2 Cni − Cni −1 ∂C Cn − C ni − + Δt(− KCni + p i ) + Cni AE ≈ A 1 E 1 i+1 n Ai x i − x i −1 ∂x i + 1 i+ i+ x i +1 − x i 2 2 x i-1/2 2 i+1/2 Rõ ràng là từ công thức sai phân tính trên, ta có thể tính được nồng độ chất i-1 n+ 1 i i+1 tại các nút ở bước thời gian sau phụ thuộc vào các thông số đã biết ở lớp ∂C C −C n A ≈ Ai ; i i Löôùi sai phaân theo sô ñoà Chevereau vaø thời gian trước ∂t i Δt Preissmann. EΔ t Sô ñoà chæ oån ñònh khi thoaû ñieàu kieän: ≤ 0 .5 ∂C C n − Cin−1 ∂C C n − Cin (x i+1 − x i )(x i − x i −1 ) AU = ( AU )i −1/ 2 i Hay AU = ( AU )i +1 / 2 i +1 ∂x xi − xi −1 ∂x xi +1 − xi Sơ đồ ẩn Crank Nicolsion Đây là sơ đồ sai phân trung tâm, và được lấy trung bình giữa hai lớp thời gian Ta ñaët: λ = EΔt γ= UΔ t 2 ( Δx ) 2 Δx Các đạo hàm riêng được sai phân theo công thức Saép xeáp laïi ∂ C C ni + 1 − C ni ∂ 2C ∂ 2Cni + ∂ 2Cni+1 = = ∂t Δt ∂x 2 2Δx 2 − (λ + γ )Cni−+11 + (2 + 2λ − K i Δt )Cni+1 + ( γ − λ )Cni ++11 = Ta có pt lan truyền ∂C ∂C ∂ 2C ( λ + γ )Cni −1 + (2 − 2λ + K i Δt )Cni + ( γ − λ )Cni+1 + 2p i Δt = −U + E 2 − KC + p ∂t ∂x ∂x Suy ra: Phöông trình treân coù daïng: C n +1 i −C = −U δC + δCn i n i n +1 i +E δ C +δ C 2 n i 2 n +1 i − Ki C +C n i n +1 i + pi a i C ni −+11 + b i C ni + 1 + C ni ++11 = d i Δt 2Δ x 2 Δx 2 2 Trong ñoù: a i = − (λ + γ ) Trieån khai ra: b i = ( 2 + 2 λ − K i Δt ) C ni +1 − C ni ( ) (  C n − C ni − 1 + C ni ++11 − C ni −+11  = − U  i+1 ) ci = (γ − λ)  Δt  4Δ x  di = (λ + γ)Cni−1 + (2 − 2λ + Ki Δt )Cni + (γ − λ)Cni +1 + 2pi Δt +E ( ) ( C ni +1 − 2C ni + C ni −1 + C ni ++11 − 2C ni +1 + C ni −+11 ) C n + C ni + 1 − Ki i + pi 2 Δx 2 2 Caùc thaønh phaàn ai, bi, ci, di ñeàu tính ñöôïc ôû böôùc thôøi gian n. 12 http://www.iesemhui.org
  13. 10-May-11 Sô ñoà ẩn Upwind : Trong sô ñoà naøy, thaøn h phaàn chuyeån taûi ñöôïc sai phaân tieán (hoaëc luøi) ngöôïc Doøng chaûy chieàu doøng chaûy, coøn thaønh phaàn khuyeách taùn ñöôïc sai phaân theo sô ñoà trung i i+1 i-1 n+1 taâm n+1 ∂ ( AC ) = ∂ ( AE ∂C ) − ∂ ( AUC ) + A(− KC + p ) vTröôøng hôïp 2: U i
  14. 10-May-11 Điều kiện Biên Noàng ñoä Ø Đối với biên lỏng t0 C0 • Khi dòng chảy hướng từ ngoài vào miền tính, Nồng độ chất ở biên bằng nồng độ chất cho trước (thường được nội suy từ dãi các giá trị theo thời gian). Thông thường, dưới ảnh hưởng của thủy triều, trong khoảng thời gian nhỏ, quá trình lan truyền do chuyển tải là quan trọng. Quá trình lan truyền do khuếch tán chỉ ảnh hưởng tích Trieàu daâng Trieàu ruùt luỹ sau một khoảng thời gian dài, còn trong khoảng thời gian ∆t nhỏ thì hầu như nồng độ chất không bị ảnh hưởng. Vì thế, với thời gian ∆t, tại biên ta 2có thể giả thiết vật chất lan T Thôøi gian truyền qua biên chỉ do truyền tải, và như vậy thì thành phần ∂ C2 = 0 . Vì vậy: ∂x Ñieàu kieän bieân ôû cöûa soâng. • Khi dòng chảy hướng từ trong miền tính ra Nồng độ tại biên được tính thông qua quá trình tải sau (giải theo pp đường đặc trưng) t0 – khoảng thời gian chuyển từ nồng độ (thấp) ở thời kỳ cuối thuỷ triều rút đến nồng độ ở biển lúc đầu thuỷ triều dâng, được gọi là khoảng thời gian chuyển tiếp. ∂C ∂C +U = − KC ∂t ∂x C0 – nồng độ ở biển. Ø Đối với cụt T – chu kì thuỷ triều. ∂C t0/T = 0.05 – 0.15. Ap dụng điều kiện phản xạ toàn phần: = 0. Thông thường giá trị t0 rất nhỏ, cho bằng ∂x CÁC ĐIỀU KIỆN BIÊN VỀ TRUYỀN CHẤT CHO MỘT HỢP LƯU Xem xeùt chieàu doøng chaûy Xeùt hôïp löu J, goàm 3 nhaùnh soâng 1, 2, 3 noái vôùi nhau: Q3,1>0; Q2,n0 3 Các lưu ý khi giải bài toán lan truyền Ø Chæ soá cuûa caùc … 1 nuùt ñöôïc ñaùnh taêng J 2 Ø Bài toán truyền chất luôn được giải xen kẻ với bài toán thuỷ lực sau daàn theo chieàu 1 mỗi bước thời gian döông ñöôïc choïn. … n-1 n n n-1 Ø Bài toán mạng sông được đưa về bài toán giải những nhánh sông Ghi chuù: … Ø Chieàu doøng 2 khi yếu tố nồng độ trên những hợp lưu được xác định chaûy cuûa caùc 1 - Nhaùnh nhaùnh ñöôïc xaùc - Nuùt Ø Khi giải bài toán trên nhánh, việc xét chiều dòng chảy tại các mặt cắt 1 lân cận hợp lưu, trên mỗi nhánh sông nối với hợp lưu là rất quan trọng : ñònh theo nguyeân - Chieàu döông. taéc nhö sau: - Chieàu doøng chaûy. • Tại thời điểm t, nếu dòng chảy trên nhánh k có chiều chảy vào hợp lưu, thì vÑoái vôùi caùc nhaùnh coù chieàu döông höôùng vaøo hôïp löu: taïi maët caét saùt hôïp löu: nồng độ tại mặt cắt sát hợp lưu trên nhánh này sẽ chi phối nồng độ tại hợp * Q>0: thì chieàu doøng chaûy cuûa nhaùnh ñang xeùt laø chaûy vaøo hôïp löu lưu và chi phối nồng độ tại các mặt cắt sát hợp lưu trên các nhánh có chiều *Q0 thì chieàu doøng chaûy cuûa nhaùnh ñang xeùt laø chaûy ra khoûi hôïp löu; xét đến hai yếu tố: chiều dương được chọn và giá trị đại số của lưu lượng * Q
  15. 10-May-11 Noàng ñoä taïi maët caét saùt hôïp löu treân nhaùnh chaûy ra vPhöông phaùp 2: Caùc giaû thieát : 1. Noàng ñoä taïi caùc maët caét cuûa caùc nhaùnh khi doøng chaûy höôùng vaøo hôïp löu vPhöông phaùp 1: Caùc giaû thieát : laø khaùc nhau. Nhöng khi doøn g chaûy ra khoûi hôïp löu, giaû thieát do xaûy ra 1. Noàng ñoä taïi caùc maët caét aùp saùt hôïp löu cuûa caùc nhaùnh khi doøng chaûy quaù trình xaùo troän hoaøn toaøn trong oâ chöùa hôïp löu, noàng ñoä taïi hôïp löu höôùng vaøo hôïp löu laø khaùc nhau. Nhöng khi doøng chaûy ra khoûi hôïp löu, baèng vôùi noàng ñoä taïi caùc maët caét saùt hôïp löu treân caùc nhaùn h coù doøng do quaù trình xaùo troän hoaøn toaøn, neân noàng ñoä taïi caùc maët caét aùp saùt hôïp chaûy ra löu cuûa caùc nhaùnh chaûy ra baèng nhau. 2. Theo ñònh luaät baûo toaøn khoái löôïng, trong khoaûng thôøi gian dt, toång khoái 2. Theo ñònh luaät baûo toaøn khoái löôïng: ta giaû thieát khoâng coù söï thay ñoåi vaät löôïng chaát do caùc doøn g chaûy mang tôùi hôïp löu baèng toång khoái löôïng chaát chaát taïi oâ chöùa hôïp löu, neân toång löôïng chaát do caùc doøng chaûy mang tôùi chaûy ra khoûi hôïp löu coäng vôùi khoái löôïng chaát thay ñoåi taïi hôïp löu . hôïp löu baèng toång löôïng chaát chaûy ra khoûi hôïp löu. CJ = Cra CJ – noàng ñoä chaát taïi hôïp löu J iv jr Chuù yù ñ.k veà thuyû löïc cho hôïp löu: d (WC J ) = ∑ Q ivaoCivao − Cra ∑ Q raj iv dt Cra- noàng ñoä chaát treân nhaùnh ∑Q iv jr i jr vao C ivao Cra = i i üiv – soá nhaùnh chaûy vaøo hôïp löu ∑Q vao i = ∑ Q raj chaûy ra khoûi hôïp löu jr üjr – soá nhaùnh chaûy ra khoûi hôïp löu i i Nhaän xeùt: W – theå tích hôïp löu J. ∑Q ra j üNoàng ñoä Cvaoi töông öùng vôùi löu Phöông phaùp naøy khaéc phuïc nhöôïc ñieåm cuûa phöông phaùp 1, trong phöông löôïng Qvaoi taïi caùc maët caét saùt hôïp j phaùp naøy söï thay ñoåi theå tích cuûa hôïp löu ñöôïc tính phuï thuoäc vaøo caùc yeáu Nhaän xeùt: löu cuûa nhaùnh chaûy vaøo toá cuûa doøng chaûy treân nhaùnh noái vôùi hôïp löu. Do ñoù, phöông phaùp theå hieän Theo phöông phaùp naøy, noàng ñoä chaát taïi hôïp löu ñöôïc tính döïa treân caân tính öu vieät khi tính toaùn cho nhöõng maïn g soâng coù dieän tích hôïp löu lôùn. baèng löu löôïng vaøo vaø ra khoûi hôïp löu, boû qua söï thay ñoåi theå tích ôû hôïp löu Döôùi ñaây trình baøy caùch xaùc ñònh bieân theo phöông phaùp 2 Xác định nồng độ tại mặt cắt sát hợp lưu trên nhánh chảy vào hợp lưu 2.4. MÔ HÌNH DÒNG CHẢY VÀ LAN TRUYỀN CHẤT CHO KÊNH SÔNG CB = CAe− KΔt CB – nồng độ tại điểm cần tính. 2.4.1. Hệ phương trình vi phân cơ bản của dòng CA – nồng độ tại chân đường đặc trưng tại bước thời gian trước. chảy không ổn định, thay đổi chậm trong kênh hở Sai phân tại hợp lưu Hệ phương trình Saint Venant (WCJ ) n+1 − (WCJ ) n iv jr = ∑ Q ivaoCivao − Cra ∑ Q ra j Δt i jr Phương trình động lượng : Với giả thiết tại hợp lưu xảy ra quá trình xáo Phương trình liên tục : Cơ sở lý thuyết: trộn hoàn toàn, nồng độ tại hợp lưu J bằng với Cơ sở lý thuyết: Phương trình động lượng được xây nồng độ tại các mặt cắt áp sát hợp lưu của các CnJ+1 = Cra Phương trình liên tục dựng dựa trên một trong hai cơ sở nhánh chảy ra iv được thiết lập dựa sau: Δt ∑ Q ivao C ivao + ( WC J ) trên định luật bảo n * Biến thiên năng lượng của một đoạn Suy ra: C = ra i toàn khối lượng trong jr dòng chảy nằm giữa hai mặt cắt W n +1 + Δt ∑ Q raj không gian vô cùng bé * Phương trình biến thiên động lượng jr nằm giữa hai mặt cắt trên phương s cho thể tích nước trong Từ đây, ta có thể tính nồng độ cho các mặt cắt sát hợp lưu của các nhánh ướt kênh chảy ra khỏi hợp lưu đoạn kênh 15 http://www.iesemhui.org
  16. 10-May-11 Phöông trình lieân tuïc Phöông trình lieân tuïc (tt) (∂h/∂t)dt 1 Chênh lệch lượng nước q ra - vào đoạn kênh dx Xem lòng dẫn không biến B h Q 2 qua hai mặt cắt ướt đổi theo thời gian, ta có: dh t+dt dA h trong thời gian dt: ∂h ∂z z t A ∂Q 1 Q+(∂Q/∂x)dx Q=A.v ; = ∂t ∂ t dx d x .d t 2 ∂x x 0 0 ∂h ∂A ∂z ∂A Vaø: B = = Biến thiên thể tích nước trong ∂h ∂t ∂z ∂ t ∂t Bdx dt đoạn kênh vào thời gian dt là: ∂t Suy ra P.tr liên tục có các dạng: Xem nước là lưu chất không nén được, Từ định luật bảo toàn khối lượng : ∂h ∂Q ∂A ∂Q ∂z ∂Q ∂z ∂V ∂A B + =0 hay + =0 hay B + =0 hay B +A +V =0 ∂t ∂x ∂t ∂x ∂t ∂x ∂t ∂x ∂x ∂Q ∂h dxd t + B d x dt = 0 ∂x ∂t Phöông trình ñoäng löôïng Phöông trình ñoäng löôïng Thành phần vận tốc biến thiên theo không Chuyển động không ổn gian x (sẽ xét chung trong phần biến thiên định→ dòng chảy có vận năng lượng E từ (1-1) đến (2-2) Sau khi cân bằng năng lượng cho 2 mặt cắt (1-1) và (2-2) ta có: tốc thay đổi theo cả không gian lẫn thời gian Thành phần vận tốc biến thiên cục bộ theo αV 2 ∂a ∂h αV 2   αV 2   1 ∂V a+h+ = a+ dx + h + dx + + ∂  / ∂x dx + dx + Jdx thời gian (gia tốc quán tính cục bộ): 2g ∂x ∂x 2g   2g    g ∂t ∂V ∂  αV 2  1 ∂V ∂t Chia 2 vế cho dx ta có:  a + h +  = − ∂x  2g  g ∂t ∂V Thể hiện sự thay đổi năng −m Lực quán tính tác dụng lên khối lưu chất có khối Sự tổn thất năng ∂t lượng m lượng của khối chất lỏng đang lượng do ma sát xét từ mặt cắt (1-1) đến (2-2) và do biến thiên 1 ∂V trong khoảng thời gian ∂t vận tốc cục bộ − Lực quán tính tác dụng lên 1 đ.v trọng lượng lưu chất g ∂t theo thời gian Cân bằng này thể hiện sự thay đổi năng lượng của khối chất lỏng chuyển động Trên quãng đường dx, lực này tạo ra công, không ổn định biến đổi chậm dưới ảnh hưởng của ma sát và gia tốc quán tính 1 ∂V đây chính là thành phần năng lượng mà dòng cục bộ . ha = − ∂ h αV ∂ V 1 ∂ V ∂a ∂  αV 2  1 ∂V g ∂t dx chảy bị mất đi hoặc được thêm vào tuỳ thuộc + + =− − J hay:  a + h +  = −J − ∂x g ∂x g ∂t ∂x ∂x  2g  g ∂t vận tốc U theo thời gian tăng hay giảm 16 http://www.iesemhui.org
  17. 10-May-11 Phöông trình ñoäng löôïng (tt) Phöông trình ñoäng löôïng (tt) ∂a da ∂h αV ∂V 1 ∂V Kênh lăng trụ, đáy cứng = = −1 + + = i−J ∂x dx ∂x g ∂x g ∂t Hay Pt Ñộng lượng: J trong phöông trình ñöôïc tính Q2 Q2 V2 VV gaàn ñuùng nhö doøng ñeàu oån ñònh: J= = = = K 2 A 2 C2 R C 2 R C 2 R α 0 ∂Q ∂z α ∂ Q2  QQ + +   + 2 2 = 0 ∂h V αV ∂V α 0 ∂V gA ∂ t ∂ x gA ∂ x  A  A C R i− =V 2 + + ∂x C R g ∂x g ∂t Trong đó: C- hệ số Chezy; R- bán kính thủy lực; g- gia tốc trọng trường; thành phần thaønh Biến thiên phaàn ñoái thaønh α- hệ số hiệu chỉnh động năng; α0- hệ số hiệu chỉnh gia tốc cục bộ. gia tốc quán mực nước löu cuûa phaàn ma tính cục bộ Ngoài ra ta cũng có dọc kênh doøng chaûy saùt ñaùy theo thời gian ∂z ∂(h + a) ∂h ∂a ∂h α 0 ∂V ∂z αV ∂V V V = = + = −i + + + =0 ∂x ∂x ∂x ∂x ∂x g ∂t ∂x g ∂x C2 R Với: zb- cao độ đáy; Phöông trình ñoäng löôïng (tt) Khi có lưu lượng chảy vào dọc theo chiều dài đoạn kênh với lưu lượng trên một đơn vị chiều dài kênh là q (m3 /s/m) : GIAÛI HEÄ PHÖÔNG TRÌNH ST.VENANT BAÈNG P.P ÑÖÔØNG ÑAËC TRÖNG ∂z ∂Q Phöông trình lieân tuïc B + −q = 0 ∂t ∂x GIAÛI HEÄ PHÖÔNG TRÌNH ST.VENANT BAÈNG PP SAI PHAÂN HÖÕU HAÏN ∂Q ∂  Q2  ∂z QQ Phöông trình ÑL +   + gA + gA 2 − u q q = 0 ∂t ∂x  A  ∂x K GIAÛI HEÄ PT ST.VENANT THEO SÔ ÑOÀ SAI PHAÂN HIEÄN ( sô ñoà Lax.) uq - thaønh phaàn vaän toác doïc theo truïc keânh cuûa doøng nhaäp vaøo (hay ñi ra) q q – löu löôïng beân nhaäp vaøo treân moät ñôn vò chieàu daøi keânh. GIAÛI HEÄ PT ST.VENANT THEO SÔ ÑOÀ SAI PHAÂN AÅN : sô ñoà q>0: löu löôïng boå sung vaøo doøng. q
  18. 10-May-11 2.4. MÔ HÌNH STREETER PHELPS MÔ PHỎNG CHẤT LƯỢNG NƯỚC TRÊN KÊNH SÔNG Đặc điểm • Mô hình này liên quan đến nồng độ oxy trong sông, suối • Là mô hình chất lượng nước đầu tiên xem xét mối quan § Sự khuếch tán tạo điều kiện cho nồng độ BOD hệ BOD/DO trong một hệ thống sông, do Streeter Phelps và DO coi như đồng đều trong mặt cắt của phát triển vào năm 1925 sông. Các giả thiết làm đơn giản hóa mô hình Streeter Phelps § Có sự phân hủy sinh học bậc nhất diễn ra trong sông, mà không có sự tham gia của các § Chỉ có một nguồn ô nhiễm tồn tại. quá trình khác. § Tải trọng ô nhiễm không đổi được thải ra ở một điểm cho trước. § Sông không có nhánh. § Vận tốc dòng chảy không đổi. § Mặt cắt ngang dòng sông coi như không đổi. Một số ký hiệu Một số khái niệm cần lưu ý Chất hữu cơ (organic wastes): Chất thải có nguồn gốc từ sinh vật khi được § BOD (Biochemical Oxygen Demand) – nhu cầu oxy sinh đưa vào nguồn nước, chất hữu cơ sẽ làm cho các VSV hiếu khí phát triển. hóa toàn phần (mg/l); Các VSV này sẽ tiêu thụ oxy làm cho lượng oxy hoà tan giảm xuống, cho nên cá sẽ dần VSV vi sinh vật kỵ khí sẽ biến đổi các hợp chất có chứa lưu huỳnh thành H2S làm cho nước có mùi § BOD đại diện cho những thành phần có thể phân hủy sinh học. Nếu có oxy, quá trình phân hủy sinh học sẽ đòi hỏi một Chất dễ phân huỷ sinh học (readily biodegradable substances): chất có thể bị phân huỷ sinh học đến một mức độ nhất định nào đó theo các phép thử đã lượng oxy tương ứng với lượng giảm BOD; định đối với khả năng phân huỷ sinh học hoàn toàn. Sự phân huỷ sinh học hoàn toàn: sự phân huỷ sinh học dẫn đến sự vô cơ hoá § BOD5 – Nhu cầu oxy sinh hóa sau thời gian 5 ngày (mg/l); hoàn toàn. § COD (Chemical Oxygen Demand )– nhu cầu oxy hóa học Phân huỷ bậc nhất: sự phân huỷ cấu trúc phân tử của một chất đến mức độ đủ để loại bỏ một tính chất đặc trưng nào đó. (mg/l); Hằng số tốc độ phân huỷ các chất hữu cơ k1: là đại lượng đặc trưng cho tốc độ § DO (dissolved oxygen) – Nồng độ oxy hòa tan (mg/l); của phản ứng phân huỷ các chất hữu cơ dễ phân huỷ sinh học do các VSV hiếu khí trong dòng chảy được xác định trong điều kiện tĩnh trong phòng thí nghiệm. 18 http://www.iesemhui.org
  19. 10-May-11 Phương trình Streeter Phelps Mô hình lan truyền chất hữu cơ dLt dD = − K 1 Lt (1) = K1 Lt − K a D (2) dt dt • Dt = Cs – Ct • Cs = nồng độ oxy bão hòa • Ct = nồng độ oxy ở thời điểm t • Lt = nồng độ chất hữu cơ, được đo bằng BOD ở thời điểm t • K1 = hệ số tốc độ phân hủy các chất hữu cơ hay hằng số tốc độ tiêu thụ oxy do quá trình phân hủy các chất hữu cơ (1/ngày) • Ka= hệ số tốc độ hòa tan oxy qua mặt thoáng (1/ngày) (gọi ngắn gọn là hệ số thấm khí) Một số ký hiệu dùng trong các phương trình Một số vấn đề cần lưu ý • Ka (20oC) - hệ số nạp khí (tốc độ hòa tan oxy qua mặt thoáng) ở 200C. • Ka(T) - hệ số nạp khí (tốc độ hòa tan oxy qua mặt § Làm thế nào để tính được K1 và Lt? thoáng) ở ToC. • v - vận tốc trung bình của dòng chảy (m/s). § Làm sao tính toán những tác động của nhiệt độ? • H - độ sâu (m). • θ - hằng số = 0,0240oC, 5oC
  20. 10-May-11 Cách tính Ka Cách tính K1, KN No là nồng độ ammonium và L0 là nồng độ chất Ka thường phụ thuộc vào nhiệt độ, vận tốc dòng hữu cơ đo bằng BOD ban đầu. K1 và KN phụ chảy và độ sâu dòng chảy thuộc vào nhiệt độ T: ( K a 20 o C = ) 2,26.v 2 (1/ngày) Tính K1 Tính KN H 3 KT (tại 20oC) 1,05 1,06-1,08 K a (T ) = 2,26.v 2 e θ (T − 20 ) (1/ngày) K 1 (T ) = K 1 (20 o ) × 1,05T − 20 H K N (T ) = K N (20 o ) × 1,06 T − 20 3 2.4. MÔ HÌNH STREETER PHELPS MÔ PHỎNG CHẤT LƯỢNG NƯỚC TRÊN KÊNH SÔNG (tt) Ta có, tải lượng của Oxy trên một Giá trị của K1, KN, L0 và N0 được đưa ra cho một đơn vị thời gian là tích của lưu lượng số trường hợp đặc trưng trong Bảng sau. nước và nồng độ DO: Wn = QnCn K1 KN N0 L0 Ws = QsCs Nước thải đô thị 0.35 – 0.40 0.15 –0.20 80 – 120 150 – 250 Wn = tải lượng DO trong nước thải, g/s; Nước thải đô thị 0.35 0.10 – 0.25 70 – 120 75 - 150 Ws = tải lượng DO trong nước sông, đã xử lý cơ học g/s; Qn = lưu lượng nước thải, m3/s; Qs Sơ đồ cân bằng vật chất truyền thống đối = lưu lượng nước sông, m3/s; Cn = với sự xáo trộn DO Nước thải đô thị 0.10 – 0.25 0.05 – 0.20 60 – 120 10 – 80 nồng độ oxy hòa tan trong nước thải, đã xử lý sinh học g/m3; Cs = nồng độ oxy hòa tan trong nước sông, g/m3 Nước uống 0.05 – 0.10 0.05 0–1 0–1 Nước sông 0.05 – 0.15 0.05 – 0.10 0–2 0-5 Tải lượng DO trong sông sau khi hòa trộn cân bằng với tổng tải lượng DO của dòng nước sông và nước thải Tải lượng DO sau khi hòa trộn = QnCn + QsCs 20 http://www.iesemhui.org
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2