CHCHƯƠƯƠNG 4NG 4
MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯƯNG NG MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TR ĐO LĐO LƯƯỜNGỜNG
1
TUYỆT ĐỐIĐỐI ::
DÙNG ĐỂĐỂ BIỂUBIỂU HIỆNHIỆN
44..11 SỐSỐ TUYỆT 44..11..11 KHÁIKHÁI NIỆMNIỆM :: TUYỆT ĐỐIĐỐI LÀLÀ CHỈCHỈ TIÊUTIÊU DÙNG SỐSỐ TUYỆT QUYQUY MÔ,MÔ, KHỐIKHỐI LLƯƯỢNGỢNG CỦACỦA HIỆNHIỆN TTƯƯỢNGỢNG..
44..11..22 CÁCCÁC LOẠI LOẠI SỐSỐ TUYỆT
TUYỆT ĐỐIĐỐI:: TUYỆT ĐỐIĐỐI THỜI THỜI KỲKỲ :: PHẢN 44..11..22..11 SỐSỐ TUYỆT
2005 XNXN XX SXSX ĐĐƯƯỢCỢC 1000
THỜI ĐIỂMĐIỂM :: PHẢN
PHẢN ẢNHẢNH QUYQUY MÔ,MÔ, KHỐI KHỐI LLƯƯỢNGỢNG CỦACỦA HIỆNHIỆN TTƯƯỢNGỢNG TRONG TRONG MỘTMỘT THÔNG THÀNH THÔNG THỜI GIANGIAN.. NÓNÓ HÌNHHÌNH THÀNH KHOẢNG THỜI KHOẢNG QUAQUA SỰSỰ TÍCHTÍCH LŨYLŨY VỀVỀ LLƯƯỢNGỢNG CỦACỦA HIỆNHIỆN TTƯƯỢNGỢNG.. 1000 SẢNSẢN PHẨMPHẨM AA.. VÍVÍ DỤDỤ::NĂMNĂM 2005 PHẢN ÁNHÁNH MẶTMẶT 44..11..22..22 SỐSỐ TUYỆT NGHIÊN CỨUCỨU TẠITẠI MỘTMỘT
2
TUYỆT ĐỐIĐỐI THỜI LLƯƯỢNGỢNG CỦACỦA HIỆNHIỆN TTƯƯỢNGỢNG NGHIÊN THỜI THỜI ĐIỂMĐIỂM NHẤTNHẤT ĐỊNHĐỊNH.. VÍVÍ DỤDỤ :: DÂNDÂN SỐSỐ VIỆTVIỆT NAMNAM CÓCÓ VÀOVÀO LÚCLÚC 00 GIỜGIỜ NGÀYNGÀY 11//44//1999 1999 LÀLÀ 7676..324324..753753 NGNGƯƯỜIỜI
LOẠI ĐĐƠƠNN VỊVỊ TÍNHTÍNH CHỦCHỦ YẾUYẾU
44..11..33 ĐĐƠƠNN VỊVỊ TÍNHTÍNH:: CÓCÓ 33 LOẠI DÙNGDÙNG CHOCHO CÁCCÁC SỐSỐ TUYỆT TUYỆT ĐỐIĐỐI NHNHƯƯ SAUSAU ::
TOÁN PHÙPHÙ HỢPHỢP VỚIVỚI
NHIÊN :: NGNGƯƯỜI,ỜI, CÁI,CÁI, CHIẾC, CHIẾC, CONCON ……
Đ/VĐ/V HIỆNHIỆN VẬTVẬT :: LÀLÀ Đ/VĐ/V TÍNHTÍNH TOÁN ĐẶCĐẶC ĐIỂMĐIỂM VẬTVẬT LÝLÝ CỦACỦA HIỆNHIỆN TTƯƯỢNGỢNG.. -- -- --
TẤN, LÍT,LÍT, MÉTMÉT ……
Đ/VĐ/V THỜI
ĐVHVĐVHV TỰTỰ NHIÊN ĐVHVĐVHV QUYQUY ƯƯỚCỚC :: KG,KG, TẠ,TẠ, TẤN, ĐVHVĐVHV QUYQUY ĐỔIĐỔI
THỜI GIANGIAN :: NHNHƯƯ GIỜGIỜ CÔNG, NGÀY CÔNGCÔNG ……
Đ/VĐ/V TIỀNTIỀN TỆTỆ :: NHNHƯƯ ĐỒNG,
CÔNG, NGÀY DÙNGDÙNG ĐỂĐỂ TÍNHTÍNH LLƯƯỢNGỢNG LAOLAO ĐỘNGĐỘNG HAOHAO PHÍPHÍ..
3
ĐỒNG, ĐÔLA, ĐÔLA, BẢNGBẢNG ANHANH ……
44..22 SỐSỐ TTƯƠƯƠNGNG ĐỐIĐỐI :: 44..22..11 KHÁIKHÁI NIỆMNIỆM ::
QUAN HỆHỆ SOSO SỐSỐ TTƯƠƯƠNGNG ĐỐIĐỐI LÀLÀ CHỈCHỈ TIÊUTIÊU BIỂUBIỂU HIỆNHIỆN QUAN NGHIÊN SÁNH GIỮAGIỮA CÁCCÁC MỨCMỨC ĐỘĐỘ CỦACỦA HIỆNHIỆN TTƯƯỢNGỢNG NGHIÊN SÁNH CỨUCỨU..
SÁNH QUAQUA :: THỜI GIANGIAN KHÔNG GIANGIAN
PHẬN VỚIVỚI TỔNGTỔNG THỂTHỂ
SOSO SÁNH -- THỜI -- KHÔNG -- BỘBỘ PHẬN -- MỨCMỨC ĐỘĐỘ CỦACỦA CÁCCÁC HIỆNHIỆN TTƯƯỢNGỢNG CÓCÓ LIÊNLIÊN QUANQUAN
4
HÌNHHÌNH THỨC PHẦN TRĂM, PHẦN THỨC BIỂUBIỂU HIỆNHIỆN SỐSỐ TTƯƠƯƠNGNG ĐỐIĐỐI LÀLÀ SỐSỐ LẦN, LẦN, TRĂM, NGNGƯƯỜI/ỜI/ KMKM22……
LOẠI SỐSỐ TTƯƠƯƠNGNG ĐỐIĐỐI ::
44..22..22 CÁCCÁC LOẠI 44..22..22..11 SỐSỐ TTƯƠƯƠNGNG ĐỐIĐỐI ĐỘNGĐỘNG THÁI THÁI ::
t
y 1 y 0 NGHIÊN CỨUCỨU (BÁO(BÁO CÁO) CÁO)
PHẢI BẢOBẢO ĐẢMĐẢM SOSO SÁNH SÁNH ĐĐƯƯỢCỢC VỚIVỚI CÁCCÁC ĐIỀUĐIỀU
PHÁP TÍNHTÍNH
yy11:: MỨCMỨC ĐỘĐỘ KỲKỲ NGHIÊN yy00:: MỨCMỨC ĐỘĐỘ KỲKỲ GỐCGỐC yy11,, yy00 :: PHẢI KIỆNKIỆN SAUSAU :: PHẢI CÙNGCÙNG 11 PHPHƯƠƯƠNGNG PHÁP CÙNG NỘINỘI DUNGDUNG TÍNHTÍNH CÙNG PHẠMPHẠM VIVI TÍNHTÍNH CÙNG ĐỘĐỘ DÀIDÀI KHOẢNG CÙNG ĐĐƠƠNN VỊVỊ TÍNHTÍNH
KHOẢNG THỜI THỜI GIANGIAN TÍNHTÍNH
5
-- PHẢI -- CÙNG -- CÙNG -- CÙNG -- CÙNG
HOẠCH ::
44..22..22..22 SỐSỐ TTƯƠƯƠNGNG ĐỐIĐỐI KẾKẾ HOẠCH SỐSỐ TTƯƠƯƠNGNG ĐỐIĐỐI NHIỆMNHIỆM VỤVỤ KHKH::
t
NK
y K y 0
yyKK:: MỨCMỨC ĐỘĐỘ KỲKỲ KẾKẾ HOẠCH HOẠCH yy00:: MỨCMỨC ĐỘĐỘ THỰC
6
THỰC TẾTẾ KỲKỲ GỐCGỐC
SỐSỐ TTƯƠƯƠNGNG ĐỐIĐỐI HOÀNHOÀN THÀNH
THÀNH KHKH::
t
HK
y 1 y K
TATA CÓCÓ MỐIMỐI QUANQUAN HỆHỆ ::
tt == ttNKNK ttHKHK
44..22..22..33 SỐSỐ TTƯƠƯƠNGNG ĐỐIĐỐI KẾTKẾT CẤUCẤU ::
i
d
i
i
y n y 1i
7
HOẶC TRÌNH ĐỘĐỘ PHỔPHỔ BIẾNBIẾN HOẶC
44..22..22..44 SỐSỐ TTƯƠƯƠNGNG ĐỐIĐỐI CCƯƯỜNGỜNG ĐỘĐỘ :: DÙNG DÙNG ĐỂĐỂ BIỂUBIỂU HIỆNHIỆN TRÌNH TRÌNH ĐỘĐỘ THỎATHỎA MÃNMÃN CỦACỦA MỘTMỘT CHỈCHỈ TIÊUTIÊU NÀONÀO ĐÓĐÓ.. TRÌNH
44..22..22..55 SỐSỐ TTƯƠƯƠNGNG ĐỐIĐỐI KHÔNG
KHÔNG GIANGIAN :: QUAN HỆHỆ SOSO SÁNH LOẠI NHNHƯƯNGNG KHÁC
SÁNH GIỮAGIỮA CÁCCÁC HIỆNHIỆN NHAU VỀVỀ KHÔNG KHÔNG KHÁC NHAU TRONG PHẬN TRONG SÁNH GIỮAGIỮA CÁCCÁC BỘBỘ PHẬN
8
BIỂUBIỂU HIỆNHIỆN QUAN TTƯƯỢNGỢNG CÙNG CÙNG LOẠI GIAN, HOẶCHOẶC SOSO SÁNH GIAN, CÙNG MỘTMỘT TỔNGTỔNG THỂTHỂ.. CÙNG
•• 44..33 CÁCCÁC ĐẶCĐẶC TRTRƯƯNGNG ĐOĐO LLƯƯỜNGỜNG KHUYNH
KHUYNH HHƯƯỚNGỚNG
TRUNG BÌNHBÌNH CỘNGCỘNG (SỐ(SỐ TBTB SỐSỐ HỌC)HỌC) :: ĐĐƯƯỢCỢC TỔNG TẤTTẤT CẢCẢ CÁCCÁC TRỊTRỊ
TRUNG :: TẬPTẬP TRUNG 44..33..11 SỐSỐ TRUNG TÍNHTÍNH BẰNGBẰNG CÁCHCÁCH ĐEMĐEM CHIACHIA TỔNG SỐSỐ CỦACỦA CÁCCÁC ĐĐƠƠNN VỊVỊ CHOCHO SỐSỐ ĐĐƠƠNN VỊVỊ TỔNGTỔNG THỂTHỂ.. CỘNG TÍNHTÍNH TỪTỪ TỔNGTỔNG THỂTHỂ CHUNG SỐSỐ TBTB CỘNG CHUNG ::
N x i 1i N
SỐSỐ TBTB CỘNG CỘNG TÍNHTÍNH TỪTỪ MẪUMẪU ::
x
n x i 1i n
9
•• VÍVÍ DỤDỤ :: MỘTMỘT DOANH
LLƯƠƯƠNGNG TRONG TRONG THÁNG NGHIỆP CÓCÓ 77 CN,CN, VỚIVỚI CÁCCÁC MỨCMỨC ĐỒNG) 2005 NHNHƯƯ SAUSAU (TR(TR.. ĐỒNG)
•• 22..55
•• TIỀNTIỀN LLƯƠƯƠNGNG TRUNG
DOANH NGHIỆP THÁNG 44//2005 44..00 44..55 33..00 33..55 55..00 55..55
TRUNG BÌNHBÌNH 11 CNCN TRONG THÁNG TRONG THÁNG
44//20032003 ::
i
N x 1i N
5,555,445,335,2 7
tr.ñ 4
28 7
10
•• GIẢGIẢ SỬSỬ TATA CHỌN
CHỌN MỘTMỘT MẪUMẪU GỒMGỒM 44 CNCN TRONG 77 CN,CN, CÓCÓ CÁCCÁC MỨCMỨC LLƯƠƯƠNGNG NHNHƯƯ SAUSAU:: TRONG
•• 22..55
44..00
55..55
33..55 TRUNG BÌNHBÌNH TRONG
•• TIỀNTIỀN LLƯƠƯƠNGNG TRUNG
TRONG MẪUMẪU LÀLÀ ::
i
x
tr.ñ 875,3
n x 1i n
5,545,35,2 4
15 4
11
•• 44..33..22 SỐSỐ TRUNG HỌCHỌC CÓCÓ TRỌNG
CỘNG GIAGIA QUYỀN QUYỀN (SỐ(SỐ TBTB SỐSỐ
•• ĐĐƯƯỢCỢC TÍNHTÍNH KHIKHI CÁCCÁC LLƯƯỢNGỢNG BIẾNBIẾN xxii CÓCÓ CÁCCÁC TẦNTẦN SỐSỐ
TRUNG BÌNHBÌNH CỘNG TRỌNG SỐ)SỐ) ::
ffii KHÁCKHÁC NHAUNHAU :: •• ĐỐIĐỐI VỚIVỚI TỔNGTỔNG THỂTHỂ ::
fx ii
••
TRONG ĐÓĐÓ:: TRONG
N
k i f 1i
i
k 1i k f 1i
12
ĐỐI VỚI MẪU : ĐỐI VỚI MẪU :
fx i
i
TRONG ĐÓ TRONG ĐÓ
x
n
k i f 1i
i
k 1i k f 1i
13
•• VÍVÍ DỤDỤ :: CÓCÓ TÌNHTÌNH HÌNHHÌNH TIỀNTIỀN LLƯƠƯƠNGNG TRONG 44//20052005 CỦACỦA MỘTMỘT TỔTỔ CÔNGCÔNG NHÂNNHÂN NHNHƯƯ SAUSAU ::
THÁNG TRONG THÁNG
SOÁ CN (ffii)) SOÁ CN ( xxii ×× ffii
TIEÀN LÖÔNG TIEÀN LÖÔNG (TR.ÑOÀNG)(xxii)) (TR.ÑOÀNG)(
1010 1515 1212 33 2525 52.552.5 4848 16.516.5 2.52.5 3.53.5 4.04.0 5.55.5
4040 142142 COÄNG COÄNG
fx ii
tr.ñoàng
x
55,3
142 40
i
14
4 1i 4 f 1i
•• TÍNHTÍNH SỐSỐ TBTB CỘNG
CỘNG TRONG TRONG TRTRƯƯỜNGỜNG HỢPHỢP TÀITÀI LIỆULIỆU
•• NGNGƯƯỜIỜI TATA LẤYLẤY TRỊTRỊ SỐSỐ GIỮAGIỮA MỖIMỖI TỔTỔ LÀMLÀM LLƯƯỢNGỢNG
PHÂN TỔTỔ CÓCÓ KHOẢNG PHÂN KHOẢNG CÁCHCÁCH TỔTỔ ::
BIẾNBIẾN ĐẠIĐẠI DIỆNDIỆN CHOCHO TỔTỔ ĐÓĐÓ..
x
x
max
min
•• VỚIVỚI::
x
i
2
•• TRONG
TRÊN, GIỚIGIỚI HẠNHẠN
15
TRONG ĐÓĐÓ XXMAXMAX,, XXMINMIN LÀLÀ GIỚIGIỚI HẠNHẠN TRÊN, DDƯƯỚIỚI CỦACỦA MỖIMỖI TỔTỔ..
NSLÑ (KG) NSLÑ (KG) SOÁ CN (ffii)) SOÁ CN ( xxii ffii
TRÒ SOÁ GIÖÕA TRÒ SOÁ GIÖÕA ((xxii)) 450450 550550 650650 750750 850850 950950 400400--500500 500500--600600 600600--700700 700700--800800 800800--900900 1000 900900--1000 1010 3030 4545 8080 3030 55 4500 4500 16500 16500 29250 29250 60000 60000 25500 25500 47504750
COÄNG COÄNG 200200 140500 140500
x
702 5,
kg
x f i i f
140500 200
i
16
CHẤT:: MỘTMỘT SỐSỐ TÍNHTÍNH CHẤT
i
i
i
x
1. Nếu f1 = f2 =...= fn = f thì
n x 1 n
i
i
n x f i i 1 n f 1
i
2. Nếu đặt
d i
i
i
f n f 1
i
thì
x
i
n x d i i 1
i
i
n x f i i 1 n f 1
17
3.
0
xi x
n 1 i
i
4.
x
n i
i
f 1
i
x f i 1 n
18
4.3.3 SỐ TRUNG BÌNH ĐIỀU HÒA : 4.3.3 SỐ TRUNG BÌNH ĐIỀU HÒA : CÔNG THỨC : CÔNG THỨC :
i
...
x
2 2
i
...
M M 1 M M 1 x x 2 1
M n M n x n
n M 1 i n M x 1 i i
19
NẾU M1 = M2 =...= Mn = M THÌ
i
x
i
M
nM n 1 i
n n 1 i
n M 1 i n M x 1 i i
n M 1 i n M x 1 i i
1 x i
1 x i
20
MỘTMỘT NHÓMNHÓM 1111 SVSV THAMTHAM GIAGIA MỘTMỘT KỲKỲ THITHI.. SỐSỐ ĐIỂMĐIỂM (THANG ĐIỂMĐIỂM
THẤP ĐẾNĐẾN CAOCAO NHƯNHƯ SAUSAU::(THANG
00
63
85
89
x
09,61
... 11
SẮPSẮP XẾPXẾP TỪTỪ THẤP 100100)) 0,0,63,65,69,70,72,78,81,85,89 0,0,63,65,69,70,72,78,81,85,89 ĐIỂM TB LÀ: ĐIỂM TB LÀ:
PHẢN ÁNHÁNH ĐÚNG
21
(QUAN SÁTSÁT DÃYDÃY ĐIỂMĐIỂM TRÊNTRÊN TATA THẤYTHẤY CÓCÓ 99 EMEM VƯỢT (QUAN VƯỢT TRÌNH ĐÚNG TRÌNH KHÔNG PHẢN SỐSỐ TBTB.. SỐSỐ TBTB TRÊNTRÊN KHÔNG THÍCH HỢPHỢP HƠN)HƠN) ĐỘĐỘ TBTB CỦACỦA NHÓMNHÓM.. SỐSỐ TRUNG TRUNG VỊVỊ SẼSẼ THÍCH
•• 44..33..44 SỐSỐ TRUNG THỨC:: CÔNG THỨC •• CÔNG
TRUNG BÌNHBÌNH NHÂNNHÂN (SỐ(SỐ TBTB HÌNHHÌNH HỌC)HỌC) ::
m
t
t...
t
ttt m321
i
m m 1i
VỚIVỚI ::
HOÀN THỨTHỨ ii
22
ttii :: SỐSỐ TTƯƠƯƠNGNG ĐỐIĐỐI ĐỘNG (TỐC(TỐC ĐỘĐỘ PHÁT ĐỘNG THÁI THÁI LIÊNLIÊN HOÀN HOÀN) TRIỂN LIÊNLIÊN HOÀN) PHÁT TRIỂN
•• TRONG
NHIỀU LẦN,
NHAU, CÔNG
CÔNG THỨC
TRONG TRTRƯƯỜNGỜNG HỢPHỢP CÁCCÁC LLƯƯỢNGỢNG BIẾNBIẾN titi NGHĨA LÀLÀ CÓCÓ CÁCCÁC TẦNTẦN LẦN, NGHĨA ĐĐƯƯỢCỢC GẶPGẶP NHIỀU SỐSỐ fifi KHÁCKHÁC NHAU, THỨC TRÊNTRÊN ĐĐƯƯỢCỢC VIẾTVIẾT GỌNGỌN ::
k f i 1i
k 1i
t
...
f k t k
f 1 t 1
f 2 t 2
f k i f i t i 1i
VỚI
mf
k i 1i
23
VÍ DỤ : VÍ DỤ : SAU TÀI LIỆU VỀ SL LÚA THU HOẠCH CỦA TỈNH X NHƯƯ SAU TÀI LIỆU VỀ SL LÚA THU HOẠCH CỦA TỈNH X NH
NAÊM NAÊM 20002000 2001 2001 2002 2002 2003 2003 1999 1999
400400 395395 416416 450450 480480
SL LUÙA SL LUÙA (1000 TAÁN) (1000 TAÁN)
24
(LAÀN) titi (LAÀN) 0.987 0.987 1.053 1.053 1.082 1.082 1.067 1.067
•• TỐCTỐC ĐỘĐỘ PHÁT
PHÁT TRIỂN
TRUNG BÌNHBÌNH VỀVỀ SLSL LÚALÚA
TỈNHTỈNH XX GIAIGIAI ĐOẠNĐOẠN 1999
TRIỂN TRUNG 1999--2003
2003 LÀLÀ ::
4
t
0,987x1,05
3x1,082x1,
067
i
4 t 4 1i 1,047 laàn hay
104,7%
25
4.3.5 MỐT (M PHÂN TỔ KHÔNG CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ : M
4.3.5 MỐT (M00) :) : LÀ xi PHÂN TỔ KHÔNG CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ : M0 0 LÀ xi ỨNG VỚI fii LỚN NHẤT. LỚN NHẤT. ỨNG VỚI f CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ : CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ : ĐỀU NHAU ĐỀU NHAU
f
f
M 0
10
xM 0
M 0
(min)
h M 0
M f(
f(
f
)
f
)
M
M
M 0
M 0
10
10
26
•• KHÔNG
KHÔNG ĐỀUĐỀU NHAUNHAU :: TÍNHTÍNH MỐTMỐT TTƯƠƯƠNGNG TỰTỰ NHNHƯƯ TRTRƯƯỜNGỜNG HỢPHỢP ĐỀUĐỀU NHAU, KHÔNG NHAU, NHNHƯƯNGNG KHÔNG DỰADỰA VÀOVÀO TẦNTẦN SỐSỐ MÀMÀ DỰADỰA VÀOVÀO MẤTMẤT ĐỘĐỘ PHÂNPHÂN PHỐI.. PHỐI
•• MẬTMẬT ĐỘĐỘ PHÂNPHÂN PHỐI
PHỐI == TẦNTẦN SỐ(fi)/KCT
(hi) SỐ(fi)/KCT (hi)
27
VÍ DỤ 1 : •• VÍ DỤ 1 : TÍNH MỐT THEO TÀI LIỆU SAU : •• TÍNH MỐT THEO TÀI LIỆU SAU :
TUOÅI (xxii)) TUOÅI ( SOÁ SINH VIEÂN (ffii)) SOÁ SINH VIEÂN (
28
1818 1919 2020 2121 2222 COÄNG COÄNG 33 77 4040 1010 44 6464
VÍ DỤ 2 : VÍ DỤ 2 : TÍNH MỐT THEO TÀI LIỆU SAU : TÍNH MỐT THEO TÀI LIỆU SAU :
NSLÑ (KG) (xii)) NSLÑ (KG) (x SOÁ COÂNG NHAÂN (fii)) SOÁ COÂNG NHAÂN (f
400400--500500 500500--600600 600600--700700 700700--800800 800800--900900 1000 900900--1000 1010 3030 4545 8080 3030 55
COÄNG COÄNG 200200
M
700 100
0
(
) 80 45
80 45
) ( 80 30 , 741 2
kg
29
• 4.3.6 SỐ TRUNG VỊ (Me): • * TÀI LIỆU PHÂN TỔ KHÔNG CÓ KHOẢNG CÁCH • TỔ: Me = x(n+1)/2
• VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ TUỔI NGHỀ CỦA 7 CÔNG • NHÂN: 6,6,7,8,9,10,11. •
Me = x(7+1)/2 = x4 = 8 tuổi nghề
• VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ TUỔI NGHỀ CỦA 8 CÔNG • NHÂN: 6,6,7,8,9,10,11,11.
x
x
2/n
2/)2n(
M
e
2
Me = ( x4 +x5)/2= (8+9)/2=8,5 tuổi nghề
30
* CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ:
S
1
Me
f i 2
M
h
e
xMe(min)
Me
f Me
31
VÍ DỤ: TÍNH SỐ TRUNG VỊ THEO TÀI LIỆU SAU:
TAÀN SOÁ TÍCH NSLÑ(kg)(xi)
SOÁ CN LUÕY
10 40 85 165
32
400-500 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000 10 30 45 80 30 5 200
S
1
Me
f i 2
M
h
e
xMe(min)
Me
f Me
85
200 2
kg
= 700 100
, 718 75
80
33
4.3.7 TỨ PHÂN VỊ: TỨ PHÂN VỊ CHIA DÃY SỐ LƯỢNG BIẾN THÀNH 4 PHẦN, MỖI PHẦN CÓ SỐ ĐƠN VỊ BẰNG NHAU.
* TÀI LIỆU PHÂN TỔ KHÔNG CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ: DÃY SỐ CÓ 3 TỨ PHÂN VỊ.
- Q1 : TỨ PHÂN VỊ THỨ NHẤT,Ở VỊ TRÍ (n+1)/4 - Q2 : TỨ PHÂN VỊ THỨ HAI, Ở VỊ TRÍ 2(n+1)/4 - Q3 : TỨ PHÂN VỊ THỨ BA, Ở VỊ TRÍ 3(n+1)/4
34
* TRƯỜNG HỢP n+1 KHÔNG PHẢI LÀ BỘI CỦA 4. VÍ DỤ: TIỀN LƯƠNG THÁNG CỦA 8 CÔNG NHÂN Ở MỘT PX NHƯ SAU (1000đ): 1800; 1900; 2000; 2100; 2200; 2500; 2700; 2800.
ng.đồng.
TA CÓ:
1900
1900 )
2000
1925
(
Q1
n = 8 (n+1)/4 = (8+1)/4 = 21/4. 1 4
Q2 = (2100 + 2200)/2 = 2150 ng.đồng
ng.đồng.
2500
(
2700
2500
)
2650
Q3
3 4
35
TÀI LIỆU PHÂN TỔ CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ: -TỨ PHÂN VỊ THỨ NHẤT:
Sf
11Q
1 4
X
h
Q 1
1Q
min
1Q
f
1Q
-TỨ PHÂN VỊ THỨ BA:
Sf
13Q
3 4
Q
X
h
3
3Q
min
3Q
f
3Q
36
4.4 CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN: 4.4.1 KHÁI NIỆM:
TOÅ 1: 240
VÍ DỤ: CÓ HAI TỔ CN, MỖI TỔ CÓ 5 NGƯỜI VỚI CÁC MỨC NSLĐ NHƯ SAU (kg):
260
280
300
320
TOÅ 2: 276
278
280
282
284
37
4.4.2 KHOẢNG BIẾN THIÊN:
R = xmax- xmin
xmax :lượng biến lớn nhất. xmin : lượng biến nhỏ nhất.
R1=80kg
R2=8kg
38
4.4.3 ĐỘ TRẢI GIỮA: LÀ CHÊNH LỆCH GIỮA TỨ PHÂN VỊ THỨ BA VÀ TỨ PHÂN VỊ THỨ NHẤT.
RQ = Q3 – Q1
39
VÍVÍ DỤDỤ:: CÓCÓ TÀITÀI LIỆULIỆU VỀVỀ TIỀNTIỀN LLƯƠƯƠNGNG CỦACỦA 22 TỔTỔ CNCN::
TỔTỔ11:: 00,,99 11,,22 11,,55 11,,88 22,,11 22,,44 22,,77 33,,00 33,,33 33,,66 33,,99 TỔTỔ22:: 11,,99 22,,00 22,,11 22,,22 22,,33 22,,44 22,,55 22,,66 22,,77 22,,88 22,,99
RQRQ11 == 11,,88 trtr..đđ
RQRQ22 == 00,,66 trtr..đđ
40
44..44..44 ĐỘĐỘ LỆCHLỆCH TUYỆT
TUYỆT ĐỐIĐỐI TRUNG
TRUNG BÌNHBÌNH::
x
d
x i n
HoặcHoặc::
xf i
d
x i f i
kg
kg
2 4 ,
1 24 d
d 2
41
4.4.5 PHƯƠNG SAI: * PHƯƠNG SAI TÍNH TỪ TỔNG THỂ CHUNG:
2
2
x i N
HOAËC
2 f
i
2
x i
f i
42
*PHƯƠNG SAI TÍNH TỪ MẪU:
2
x(
)x
i
2
2
2
n 1i
Sˆ
x
)x(
n
HOẶC:
x(
2 f)x
i
i
k 1i
2
Sˆ
i
k f 1i
VÔÙI:
n
k if 1i
43
*PHƯƠNG SAI MẪU HIỆU CHỈNH:
2
x(
)x
i
n 1i
2
S
1n
HOAËC:
x(
2 f)x
i
i
k 1i
2
S
1
i
k f 1i
44
4.4.6 ĐỘ LỆCH TIÊU CHUẨN: LÀ CĂN BẬC HAI CỦA PHƯƠNG SAI.
2
45
QUY TẮC Tchebychev:
BẤT KỲ MỘT TỔNG THỂ NÀO VỚI TB LÀ VÀ ĐỘ LỆCH TIÊU CHUẨN LÀ , THÌ CÓ ÍT NHẤT 100(1-1/m2)% GIÁ TRỊ RƠI VÀO KHOẢNG:
m, VỚI m >1.
46
QUY TẮC THỰC NGHIỆM:
ĐỐI VỚI MỘT TỔNG THỂ LỚN, PHÂN PHỐI CHUẨN ĐƯỢC SỬ DỤNG ĐỂ MÔ TẢ HÌNH DÁNG CỦA PHÂN PHỐI:
- KHOẢNG 68% GIÁ TRỊ RƠI VÀO - KHOẢNG 95% GIÁ TRỊ RƠI VÀO 2 - KHOẢNG 99,73% GIÁ TRỊ RƠI VÀO 3
47
4.4.7 HỆ SỐ BIẾN THIÊN:
v
100%
d x
HOAËC
V
%100
Sˆ x
48
4.4.8 KHẢO SÁT HÌNH DÁNG PHÂN PHỐI CỦA DÃY SỐ:
4.4.8.1 PHÂN PHỐI ĐỐI XỨNG PHÂN PHỐI ĐỐI XỨNG KHI:
e MM
o
49
4.4.8.2 PHÂN PHỐI LỆCH PHẢI PHÂN PHỐI LỆCH PHẢI KHI:
e MM o
50
4.4.8.3 PHÂN PHỐI LỆCH TRÁI PHÂN PHỐI LỆCH TRÁI KHI:
e MM o
51
BIEÅU ÑOÀ PHAÂN BOÁ ÑIEÅM CUÛA 141 TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC NAÊM 2003
40000
H N
I
S
Í
7 0 7 5 3
6 0 5 5 3
7 5 3 5 3
8 7 8 4 3
0 4 6 4 3
35000
8 8 5 3 3
2 0 8 2 3
7 9 7 2 3
H T Á O S
4 2 7 1 3
9 2 6 0 3
0 2 4 9 2
30000
8 5 8 8 2
1 3 7 7 2
7 9 6 6 2
5 9 5 6 2
6 2 3 5 2
7 3 2 4 2
25000
1 6 1 3 2
3 0 8 1 2
0 6 5 0 2
9 0 5 9 1
3 1 4 9 1
20000
9 6 7 8 1
7 9 3 7 1
3 4 5 6 1
0 5 3 5 1
0 4 5 4 1
15000
2 4 4 3 1
6 4 7 2 1
2 8 4 2 1
1 5 4 2 1
8 6 6 1 1
3 6 6 0 1
6 3 0 0 1
1 8 0 9
10000
7 8 5 8
4 3 7 7
9 3 9 6
8 0 3 6
4 6 7 5
3 2 0 5
9 6 4 4
7 8 8 3
5000
9 1 5 3
8 3 0 3
1 3 5 2
5 8 1 2
8 1 8 1
3 1 6 1
5 7 2 1
1 4 0 1
5 2 8
9 0 6
3 3 4
3 9 2
7 0 2
0 0 1
0 6
2 3
42
0
0 . 0 0
0 . 1 0
0 . 2 0
0 . 3 0
0 . 4 0
0 . 5 0
0 . 6 0
0 . 7 0
0 . 8 0
0 . 9 0
0 . 0 1
0 . 1 1
0 . 2 1
0 . 3 1
0 . 4 1
0 . 5 1
0 . 6 1
0 . 7 1
0 . 8 1
0 . 9 1
0 . 0 2
0 . 1 2
0 . 2 2
0 . 3 2
0 . 4 2
0 . 5 2
0 . 6 2
0 . 7 2
0 . 8 2
0 . 9 2
0 . 0 3
52
Ñieåm
