Bài giảng Nhiệt động lực học kỹ thuật: Chương 3 - TS. Nguyễn Minh Phú

Baøi giaûng Nhieät ñoäng hoïc kyõ thuaät

CHÖÔNG 3: MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NÑ CUÛA KLT

CHƯƠNG 3 MMỘỘTT SSỐỐ QQUUÁÁ TTRRÌÌNNHH NNHHIIỆỆTT ĐĐỘỘNNGG CCỦỦAA KKHHÍÍ LLÝÝ TTƯƯỞỞNNGG

1. KHÁI QUÁT

 Các quá trình nhiệt động cơ bản gồm:

- Quá trình đẳng tích: v = const

- Quá trình đẳng áp: p = const

- Quá trình đẳng nhiệt: T = const

- Quá trình đoạn nhiệt: là quá trình không trao đổi nhiệt lượng

giữa chất môi giới và môi trường:

- Quá trình đa biến: Không có thông số nào giữ không đổi.

 Những nội dung nghiên cứu các quá trình trên gồm:

- Viết phương trình đặc trưng, vẽ đồ p-v.

- Thiết lập mối quan hệ giữa các thông số đầu và cuối của quá

trình.

CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ

-1-

- Tính w, q

Baøi giaûng Nhieät ñoäng hoïc kyõ thuaät

CHÖÔNG 3: MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NÑ CUÛA KLT

2. PHƯƠNG TRÌNH ĐẶC TRƯNG

Xét quá trình đa biến

Theo định luật nhiệt động thứ nhất:

Lập tỷ số

Đặt n = , n gọi là số mũ đa biến ( )

chia 2 vế cho tích số pv ta được:

Lấy tích phân 2 vế được:

lnp + nlnv = const

lnp + lnvn = const

ln(p.vn) = const

hay p.vn = const

CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ

-2-

Chứng minh tương tự đối với quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch ( = 0)

Baøi giaûng Nhieät ñoäng hoïc kyõ thuaät

CHÖÔNG 3: MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NÑ CUÛA KLT

Lập tỷ số

Đặt k , k > 1 do di > du

…

p.vk = const

Nhận xét:

- Quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch là trường họp đặc biệt của quá trình đa

biến khi n = k

- Khi n = 1 thì pv = RT = const  quá trình đẳng nhiệt

- Khi n = 0 thì p = const  quá trình đẳng áp

- Khi n = = thì c = cv  quá trình đẳng tích

3. ĐỒ THỊ p – v VÀ T – s

4. THIẾT LẬP MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC THÔNG SỐ ĐẦU VÀ CUỐI CỦA QUÁ TRÌNH Phöông trình toång quaùt p.vn = const

CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ

-3-

Hay

Baøi giaûng Nhieät ñoäng hoïc kyõ thuaät

CHÖÔNG 3: MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NÑ CUÛA KLT

Keát hôïp vôùi phöông trình traïng thaùi khí lyù töôûng pv = RT ta tìm ñöôïc caùc quan

heä:

5. LƯỢNG BIẾN ĐỔI ENTRÔPI, ENTANPI, NỘI NĂNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG TRAO ĐỔI GIỮA CHẤT MÔI GIỚI VÀ MÔI TRƯỜNG.

5.1. LƯỢNG BIẾN ĐỔI ENTRÔPI

Đối với quá trình thuận nghịch:

vì di = du + d(pv)

(3)

Lấy tích phaân 2 veá ta ñöôïc

Caùc coâng thöùc khaùc:

pv = RT  pdv + vdp = RdT

CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ

-4-

Chia 2 veá cho pv ñöôïc: thay vaøo (3) ñöôïc

Baøi giaûng Nhieät ñoäng hoïc kyõ thuaät

CHÖÔNG 3: MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NÑ CUÛA KLT

Vì i = u + pv = u + RT

 di = du + RdT   cp = cv + R

Hay

5.2. LƯỢNG BIẾN ĐỔI ENTANPI

5.3. LƯỢNG BIẾN ĐỔI NỘI NĂNG

5.4. CÔNG

a) Công thay đổi thể tích (hệ kín)

Do

Nên (4)

Các công thức biến đổi khác:

CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ

-5-

Từ (4) thay pv = RT vào ta được:

Baøi giaûng Nhieät ñoäng hoïc kyõ thuaät

CHÖÔNG 3: MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NÑ CUÛA KLT

Đối với quá trình đẳng nhiệt (n = 1) thì:

b) Công kỹ thuật

Đối với quá trình đẳng tích (n = ) thì:

Đối với quá trình đẳng nhiệt (n = 1) thì:

5.5. NHIỆT LƯỢNG

CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ

-6-

Đối với quá trình đẳng nhiệt (n = 1) thì nên q = w = wkt

Baøi giaûng Nhieät ñoäng hoïc kyõ thuaät

CHÖÔNG 3: MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NÑ CUÛA KLT

Quan heä p, v, Coâng thay ñoåi theå Quaù trình Coâng kyõ thuaät Nhieät löôïng Bieán ñoåi entroâpi T tích

nw ÑA BIEÁN

n =

cp – cv = R

ÑOAÏN NHIEÄT

CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ

-7-

Q = 0 (s = const) n = k = wkt = cp(t1 – t2)

Baøi giaûng Nhieät ñoäng hoïc kyõ thuaät

CHÖÔNG 3: MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NÑ CUÛA KLT

(u = i ÑAÚNG TÍCH – pv) W = 0 n =

ÑAÚNG AÙP

n = 0

CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ

-8-

ÑAÚNG NHIEÄT p1v1 = p2v2 n = 1

Baøi giaûng Nhieät ñoäng hoïc kyõ thuaät

CHÖÔNG 3: MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NÑ CUÛA KLT

6. BAØI TAÄP

 3kg khoâng khí ôû traïng thaùi ban ñaàu coù P1=1bar, t1=27oC ñöôïc neùn ñeán traïng thaùi cuoái coù P2=15bar, t2=227oC

Xaùc ñònh - Nhieät löôïng tham gia vaøo quaù trình

- Ñoä bieán thieân noäi naêng

- Coâng kyõ thuaät

(coi nhieät dung rieâng laø haèng soá)

 Moät heä thoáng xylanh-piston chöùa khoâng khí coù ñöôøng kính d = 0,4 m. Luùc ban ñaàu heä thoáng coù theå tích V1 = 0,2 m3 , aùp suaát p1 = 4 bar. Ngöôøi ta neùn khoâng khí ñeán traïng thaùi 2 coù p2 = 9 bar. Xem nhieät ñoä tröôùc vaø sau khi dòch chuyeån cuûa piston laø nhö nhau vaø baèng 300C (Xylanh-piston ñaët thaúng ñöùng vaø coù ñoái troïng phía treân).

a/ Xaùc ñònh khoaûng dòch chuyeån cuûa piston.

b/ Tính khoái löôïng khoâng khí coù trong xylanh.

 Moät khoái khoâng khí luùc ban ñaàu coù t1 = 400C, V1 = 260 lít vaø p1 = 3500 mmHg. Sau khi trao ñoåi nhieät vôùi moâi tröôøng xung quanh, ngöôøi ta thaáy khoâng khí coù t2 = 900C vaø theå tích taêng 1,5 laàn.

a- Xaùc ñònh löôïng nhieät trao ñoåi.

b- Xaùc ñònh aùp suaát p2.

c- Xaùc ñònh löôïng bieán ñoåi noäi naêng, enthalpy vaø entropy.

 Khoâng khí ñi vaøo maùy neùn vôùi aùp suaát vaø nhieät ñoä laàn löôït laø p1 = 1 bar vaø t1 = 300C. Sau khi ra khoûi maùy neùn, aùp suaát cuûa khoâng khí laø p2 = 8 bar. Cho bieát löu löôïng khoâng khí ñi qua maùy neùn laø 0,09 kg/s. Xaùc ñònh coâng neùn trong caùc

tröôøng hôïp sau:

a- Quaù trình neùn laø ñoaïn nhieät.

b- Quaù trình neùn laø ñaúng nhieät.

CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ

-9-

c- Quaù trình neùn laø ña bieán vôùi soá muõ ña bieán n = 1,25.

Baøi giaûng Nhieät ñoäng hoïc kyõ thuaät

CHÖÔNG 3: MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NÑ CUÛA KLT

d- Veõ bieåu dieãn caùc quaù trình treân ñoà thò p-v. Neâu nhaän xeùt.

e- Neáu quaù trình neùn ñang khaûo saùt laø ña bieán vôùi n > 1,25 thì coâng neùn

trong tröôøng hôïp naøy nhö theá naøo so vôùi coâng neùn ñaõ xaùc ñònh ôû caâu c.

 Khoâng khí tröôùc khi ñi vaøo maùy neùn coù aùp suaát vaø nhieät ñoä laàn löôït laø p1 = 1 bar vaø t1 = 32oC, sau khi ra khoûi maùy neùn aùp suaát cuûa khoâng khí laø p2 = 3 bar.

a. Xaùc ñònh coâng tieâu toán bôûi maùy neùn.

b. Xaùc ñònh ñoä bieán thieân entropy giöõa ñaàu ra vaø ñaàu vaøo tính theo 1 kg

khoâng khí. Nhaän xeùt?

c. Bieåu dieãn quaù trình treân ñoà thò T-s.

Cho bieát quaù trình neùn laø ña bieán vôùi n = 1,2 vaø löu löôïng khoâng khí ñi

qua maùy neùn laø 1,34 kg/s.

 Coù 4 kg khí lyù töôûng chöùa trong heä kín, nhieät ñoä ban ñaàu cuûa khí t1 = 3000C, khí ñöôïc giaõn nôû theo quaù trình ña bieán thuaän nghòch ñeán traïng thaùi 2 coù t2 = 600C vaø theå tích V2 = 3V1. Trong quaù trình giaõn nôû khí nhaän moät nhieät löôïng Q = 167,472 kJ vaø sinh coâng W = 837,36 kJ.

1- Xaùc ñònh soá muõ ña bieán cuûa quaù trình n.

2- Tìm giaù trò nhieät dung rieâng cp vaø cv.

 Moät bình kín theå tích 200lít chöùa 3,5kg nöôùc vaø hôi nöôùc, aùp keá chæ 9bar.

a) Xaùc ñònh traïng thaùi cuûa nöôùc vaø hôi nöôùc

b) Tính nhieät löôïng caáp vaøo ñeå aùp suaát taêng theâm 2 bar. Xaùc ñònh nöôùc vaø

CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ

-10-

hôi nöôùc luùc ñoù.