1
4
CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH ĐẦU
TƯ TRÁI PHIẾU
5
NỘI DUNG
•Khái niệm về trái phiếu
•Giá trị của trái phiếu
•Lãi suất của trái phiếu
•Thời gian hoàn trả trung bình
•Độ cong giá – lãi suất
6
Khái niệm về trái phiếu
•Trái phiếu là một chứng khoán nợ do chủ nợ phát
hành và cam kết sẽ thanh toán các khoản tiền
nhất định cho người nắm giữ vào những thời
điểm cụ thể.
•Giá trị danh nghĩa
•Giá phát hành
•Lãi suất danh nghĩa
•Thời gian đáo hạn
•Kỳ hạn
•Kỳ thanh toán lãi 7
Giao dịch trái phiếu
2
8
TP001 TP002 TP003
F 100.000 500.000 1.000.000
i% 10% 8% 12%
C 10.000 40.000 120.000
Kỳhạn 10 năm 6 năm 15 năm
Định giá trái phiếu
Giá bán 110.000 480.000 1.190.000
9
Giá trịnội tại của trái phiếu
•Giá trịnội tại của một trái phiếu bằng giá trịhiện tại
của dòng tiền (khoản lãi từng thời kỳvà khoản hoàn
vốn) mà người nắm giữtrái phiếu có thểkỳvọng
( )
∑
=
+
=
n
t
t
t
r
F
P
1
1
(
)
( )
n
n
rF
r
r
CP
−
−
++
+−
=1
11
•Trái phiếu trả lãi định kỳ
Định giá trái phiếu
10
• Trái phiếu không trả lãi định kỳ
• Trái phiếu vô hạn
( )
n
r
F
P+
=1
r
C
P=
Định giá trái phiếu
11
Giá trị của trái phiếu
• Giá trị của trái phiếu giữa hai ngày trả coupon
( ) ( ) ( ) ( )
1
1
1
1111
−
=
−
++
+
++
=
∑
nv
n
t
tv
rr
F
rr
C
P
1 2 3 45 6
PV
C C C C C C
v= số ngày cho đến lần trả lãi kế tiếp chia cho số ngày
giữa hai lần trả lãi
3
12
TP001 TP002 TP003
F 100.000 500.000 1.000.000
i% 10% 8% 12%
C 10.000 40.000 120.000
Giá bán 110.000 480.000 1.190.000
3 Lãi suất của trái phiếu
13
3 Lãi suất của trái phiếu
• Lãi suất danh nghĩa hay lãi suất của trái
phiếu (Nominal yield)
• Lãi suất hiện hành (Current yield) : CY
CY = Số tiền lãi hàng năm / Thị giá của trái
phiếu
14
3. Lãi suất của trái phiếu
• Lãi suất đáo hạn (Yield to maturity)
Là lãi suất nhà đầu tư nhận được từ khi mua trái phiếu
và nắm giữ nó cho đến khi đáo hạn
( ) ( )
n
n
t
t
YTM
F
YTM
C
P+
+
+
=
∑
=
11
1
Lãi suất đáo han
15
3.Lãi suất của trái phiếu
m
m
YTCF
YTC
YTC
CP
−
−
++
+−
=)1('
)1(1
*
•Lãi suất quyền mua (Yield to call) :
4
16
Định nghĩa : thời hạn hoàn trả trung bình là bình quân theo tỷ
trọng của thời hạn hoàn trả và dòng tiền của trái phiếu.
Thời hạn hoàn trả trung bình (duration)
17
P
rCF
BondPV
CFPV
w
wtD
t
tt
t
n
t
tm
−
=
+
==
×= ∑
)1(
)(
)(
)(
1
Macaulay Duration
18
1 2 3 456
PV
C C C C C C
+
F
+ F
•Ví dụ : trái phiếu có kỳ hạn 4 năm, F=1000, lãi suất thị
trường =8%, lãi suất năm của trái phiếu =12%. Tính thời hạn
hoàn trả trung bình (Macaulay)
( ) ( )
( ) ( )
y
F
y
C
y
F
n
y
C
t
durationMacaulay
n
n
t
t
t
n
n
t
t
t
+
+
+
+
+
+
=−
∑
∑
=
=
11
1
.
1
.
1
1
19
( ) ( )
y
F
y
C
P
n
n
t
t
t
+
+
+
=
∑
=
11
1
( ) ( ) ( )
+
+
+
+
−= ∑
=
y
F
n
y
C
t
ydyP
dP
n
n
t
t
t
1
.
1
. .
P
1
1
1
.
1
Sựbiếnđộng giá P(0) theo lãi suất hiện tại hóa y là
Thời hạn hoàn trả trung bình điều
chỉnh (Modified duration)
Dm
D*m= Dm/ (1+y)
Thời hạn hoàn trả trung bình điều chỉnh = Thời hạn hoàn
trả trung bình của Macaulay / (1+y)
5
20
Độ cong giá – lãi suất (Convexity)
Thời hạn hoàn trả trung
bình là hệ số góc của đường
tiếp tuyến
Thời hạn hoàn trả trung
bình không tính đến mối
quan hệ theo đường cong
của sự biến động giá do vậy,
luôn ước tính thấp hơn giá
trái phiếu,
21
Độ cong giá – lãi suất
Sử dụng mối quan hệ Taylor để xác định sự biến
động giá trái phiếu :
( )
( )
P
erreur
dy
Pdy
Pd
dy
Pdy
dP
P
dP
erreurdy
dy
Pd
dy
dy
dP
dP
++=
++=
2
2
2
2
2
2
1
2
11
2
1
2
2
2
*
)(
1
2
1dy
Pdy
Pd
dyD
P
dP
m
×
××+×−=
22
Pdy
Pd
Convexité 1
2
2
×=
( )
( )
∑
=
+
+
+=
n
t
t
y
CF
t
t
dy
P
d
1
2
t
2
2
2
1
Độ cong giá – lãi suất