Bài giảng Chương 4: Phân tích tác động của các nhân tố qua tham số (phân tích phương sai)

Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001

PhÇn II qui ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm

Ch ¬ng 4 ph©n tÝch t¸c ®éng cña c¸c nh©n tè qua tham sè. ( Ph©n tÝch ph ¬ng sai )

Ph©n tÝch t¸c ®éng cña c¸c nh©n tè qua tham sè ph ¬ng sai, gäi lµ ph©n tÝch ph ¬ng sai (ANOVA). Cã ba lo¹i bµi to¸n phæ biÕn vµ coi nh lµ c¬ së cho c¸c bµi to¸n chung vÒ ph©n tÝch ph ¬ng sai.

- Bµi to¸n mét nh©n tè, k møc nghiªn cøu, mçi møc nghiªn cøu lµm lÆp l¹i n lÇn vµ - Bµi to¸n hai nh©n tè A vµ B, nh©n tè A cã k møc nghiªn cøu, nh©n tè B cã m møc nghiªn cøu, víi mçi møc cña 2 nh©n tè A vµ B cïng tiÕn hµnh lµm nghiªn cøu lÆp l¹i n lÇn. - Bµi to¸n ba nh©n tè trë lªn.

4.1. Bµi to¸n mét nh©n tè : Bµi to¸n nµy ® îc m« t¶ b»ng mét b¶ng qui ho¹ch nghiªn cøu cã d¹ng sau:

. . . . . . A A1 A2 A3 Ai Ak n

y11 y12 y13 y21 y22 y23 y31 y32 y33 yi1 yi2 yi3 yk1 yk2 yk3

y1j y2j y3j yij ykj

1 2 3 . . . j . . . n y1n y3n yin

Tæng ykn n ykij n y1j j y2n n y2j j n y3j j n yij j

§Ó so s¸nh sù sai kh¸c gi÷a c¸c gi¸ trÞ kÕt qu¶ nghiªn cøu (y ij) do thay ®æi c¸c møc nghiªn cøu ( Ai ) cña nh©n tè A, ng êi ta so s¸nh ph ¬ng sai cña sù thay ®æi c¸c møc nghiªn cøu víi sai sè nghiªn cøu (Ph ¬ng sai cña sai sè nghiªn cøu) cã kh¸c nhau ®¸ng tin cËy hay kh«ng. NÕu kh¸c nhau kh«ng ®¸ng tin cËy, nh©n tè A tá ra kh«ng ¶nh h ëng lªn kÕt qu¶ nghiªn cøu, nÕu kh¸c nhau ®¸ng tin cËy th× chøng tá nh©n tè A ®· ¶nh h ëng lªn kÕt qu¶ nghiªn cøu. Sö dông chuÈn Fisher ®Ó so s¸nh ph ¬ng sai:

2 S 1 2 S 2

so víi FtÝnh = Fb¶ng ( P,f1,f2 )

2: §Æc tr ng cho sù kh¸c nhau cña kÕt qu¶ nghiªn cøu (yij) do sù kh¸c nhau

2: §Æc tr ng cho sai sè nghiªn cøu nãi chung, v× lµm nghiªn cøu bao giê còng

Trong ®ã: S1 gi÷a c¸c møc (Ai) cña A g©y ra. S2 m¾c sai sè.

f1: BËc tù do cña sè møc nghiªn cøu ®· lµm f1 = k - 1 f2: BËc tù do cña sè nghiªn cøu ®· tiÕn hµnh trong qui ho¹ch nghiªn cøu

S

S

2 S  ; 2

2 1

37

f2 = k(n - 1). 2 2 S  ; Víi: Ha: H0: 1 2 V× F lu«n lín h¬n 1 ( F > 1 ), nªn:

2S2

Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001

2 kh«ng ®¸ng tin cËy, cho nªn chóng ® îc coi lµ gièng nhau. Chóng kh«ng kh¸c nhau cho nªn nh©n tè A khi thay ®æi møc ®· tá ra kh«ng cã t¸c ®éng ®Õn kÕt qu¶ nghiªn cøu.

2

- NÕu FtÝnh < Fb¶ng th× FtÝnh kh«ng ®¸ng tin cËy, tøc lµ S1

2 S2

.Suy ra nh©n tè A ®· cã t¸c - NÕu FtÝnh > F b¶ng th× FtÝnh ®¸ng tin cËy, tøc lµ S1 ®éng lªn kÕt qu¶ nghiªn cøu Nh»m dÔ tÝnh to¸n, tr¸nh nhÇm lÉn, ng êi ta lËp b¶ng c¸c c«ng ®o¹n tÝnh ph ¬ng sai ®Ó so s¸nh cho bµi to¸n 1 nh©n tè, k møc nghiªn cøu vµ n lÇn lÆp l¹i nh sau:

S



YÕu tè f  (Xi - X )2

2 A

S



2 TN

A k - 1 SSA = SS2 - SS3

Tno k(n - 1) SSTN = SS1 - SS2 S2 SS A 1k  SS TN )1n(k 

2

i

2

S

)XX(

}

B¶ng trªn thùc chÊt ®· sö dông c«ng thøc tÝnh ph ¬ng sai:



2 

i

4.1



 X{

2 i

1 N

1 N

 )X( N

SS

C¸c ®Þnh nghÜa kÝ hiÖu cho ph ¬ng ph¸p tÝnh, tr×nh bµy ë b¶ng trªn nh sau:

i

ij

2

2 i

1  n

k  A 1i 

n  y 1j 

2

2

SS

A 4.2 



3

i

1 N

k  )A( 1i 

n k   1j 1i  

4..3 )y( ij SS 1

råi tÝnh FtÝnh:

2 S A 2 S TN

FtÝnh = 4.4 so víi Fb¶ng(P, fA, fTN)

trong ®ã fA = k -1 vµ fTN = k(n-1).

4.2. Bµi to¸n hai nh©n tè : Cã hai nh©n tè: Nh©n tè A: k møc nghiªn cøu. Nh©n tè B: m møc nghiªn cøu. Mçi møc thö nghiÖm lÆp l¹i n lÇn. B¶ng qui ho¹ch nghiªn cøu t¸c ®éng cña hai nh©n tè nh sau:

A . . . . . .

b1

b2 a1 y111,y112 . . . , y11n y121,y122 . . ., y12n a2 y211,y212 . . ., y21n y221,y222 . . .,y22n ai yi11,yi12 . . .,yi1n yi21,yi22 . . .,yi2n ak yk11,yk12 . . .,yk1n yk21,yk22 . . ., yk2n B . . . bj y1j1,y1j2 . . ., y1jn y2j1,y2j2 . . .,y2jn yij1,yij2 . . ., yijn ykj1,ykj2 . . .,ykjn

38

. . . bm y1m1, . . . . . . ,y1mn y2m1,. . . . . .,y2mn yim1,. . . . . .,yimn ykm1,. . . . . .,ykmn

Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001

Ph ¬ng ph¸p tÝnh ph ¬ng sai cña qui ho¹ch nghiªn cøu hai nh©n tè cho ë b¶ng sau:

SS

S



2 A

Nh©ntè f S2 (Xi - X )2

A 1k 

SS

S



A k - 1 SSA = SS2 - SS4

2 B

B 1m 

S



B m - 1 SSB = SS3 – SS4

2 AB

SS AB )1m)(1k( 

SS

S



k

m

AB (k-1).(m-1) SSAB=SS1-SS2-SS3+ SS4

2 TN

2

TN )1n(mk 

1

TNo mk(n - 1)

ij y 1 n

2: §Æc tr ng cho ¶nh h ëng cña nh©n tè A lªn kÕt qu¶ nghiªn cøu. 2: §Æc tr ng cho ¶nh h ëng cña nh©n tè B lªn kÕt qu¶ nghiªn cøu. 2: §Æc tr ng cho ¶nh h ëng ®ång thêi cña c¶ hai nh©n tè A vµ B lªn kÕt qu¶

SSTN = SS1 -

2: §Æc tr ng cho sai sè nghiªn cøu.

Trong ®ã: - SA - SB - SAB nghiªn cøu . - STN

C¸c b íc tÝnh ph ¬ng sai theo b¶ng trªn nh sau:



Y ij

uy ij

n  1u 

4.5

u: nghiªn cøu lÆp l¹i thø u. i: møc ®èi víi A. j: møc ®èi víi B

C«ng thøc trªn chÝnh lµ tæng tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu trong mét «.

2

( « ij lµ m« t¶ ®iÒu kiÖn nghiªn cøu nh©n tè A theo møc (ai) vµ nh©n tè B theo møc (b j) lµm lÆp l¹i n lÇn ).

)uy ij

n 2 Y  (  ij 1u 

4.6

B

Tæng tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu trong 1 hµng:



uy ij

j

i

n m   1u 1j  

A 4.7 uy ij Tæng tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu trong 1 cét: n k  1u 1i  

m

k

uYA i

 ij

j

Tæng c¸c cét = tæng c¸c hµng: n k 4.8



i

j

1

m  A B  i j

i

1 

1 u  

39

C¸c gi¸ trÞ trong b¶ng trªn ® îc tÝnh theo c«ng thøc sau:

n

1

2

SS

Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001



2

1

2 i

n.m

k m   1i 1u 1j   

k  A 1i 

SS 4.9 uy ij

3

2 j

m  B 1j 

2

2

2

SS 4.10  1 n.k

4

k  1i 

n m  1u 1j  

k  )A( i 1i 

m  )B( j 1j 

SS ( 4.11    )uy ij 1 n.m.k 1 n.m.k 1 n.m.k

Lµm nghiªn cøu theo mét qui ho¹ch ®Þnh tr íc cña 2 nh©n tè ¶nh h ëng lªn kÕt qu¶ nghiªn cøu trªn, ph¶i cã 3 tr êng hîp so s¸nh ®Ó kÕt luËn thèng kª nh sau:

F  A S

S F  AB S

2 S A 2 TN

2 AB 2 TN

2 B 2 TN

S 4.12 F  B S

4.13 fA = k -1; fB = m - 1; fAB = (k - 1)(m - 1) vµ fTN= mk(n - 1)

VÝ dô 4.1: Qui ho¹ch hai nh©n tè A, 4 møc; B, 4 møc; mçi cÆp møc lµm lÆp l¹i 2 lÇn

A

b1

b2

B b3

b4 a4 13,6 13,2 9,5 8,6 54,4 55,2 58,2 59,7 a1 13,2 13,9 18,1 21,1 7,3 8,5 20,0 20,8 a2 4,7 5,8 19,8 17,9 38,2 37,7 60,1 60,9 a3 53,4 48,3 14,0 13,2 5,1 5,9 19,6 18,5

Gi¶i: 1. Tæng c¸c gi¸ trÞ thùc nghiÖm trong 1 ¤ :

a1 27,1 39,2 15,8 40,8 122,9 A2 10,5 37,7 75,9 121,0 245,1 a3 101,7 27,2 11,0 38,1 178,0 a4 26,8 18,1 109,6 117,9 272,4 hµng 166,1 122,1 212,3 317,8 818,4 b1 b2 b3 b4  cét

2. B×nh ph ¬ng tæng c¸c gi¸ trÞ thùc nghiÖm trong 1 ¤:

40

a1 734,41 1528,81 249,64 1064,64 a2 110,25 1421,29 5760,81 14641,0 a3 10342,89 739,84 121,0 1451,61 a4 718,24 327,61 12012,16 13900,41 b1 b2 b3 b4

Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001

3. T×m tæng sè ®èi víi c¸c cét : thÝ dô : A1 = 27,1 + 39,1 + 15,8 + 40,8 = 122,8

4. T×m tæng sè ®èi víi c¸c hµng : thÝ dô : B2 = 39,1 + 37,1 + 27,2 + 18,1 = 122,1

5. T×m tæng tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ :

2 = 32916,43

 yiju =  Ai =  Bj = 818,3

6. T×m tæng b×nh ph ¬ng cña tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ : SS1 = yiju

181039

01,

2

2

2

SS

122(

8,

1,245

0,178

2 )4,272

22262

95,













2

2 i

8

1   A 24 

1 24 

7. T×m tæng b×nh ph ¬ng cña tæng c¸c cét chia cho sè kÕt qu¶ mçi cét :

188565

75,

2

2

2

SS

166(

1,

122

1,

212

3,

317

2 )8,

23570

72,













3

2 j

8

1   B 24 

1 24 

2

)uy ij

20925

47,

SS





4

8. T×m tæng b×nh ph ¬ng cña tæng c¸c hµng chia cho sè kÕt qu¶ mçi hµng :

2 3,818 32

9. T×m sè h¹ng bæ chÝnh ® îc ®Þnh nghÜa nh lµ phÐp chia cña b×nh phu¬ng cña tæng tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ cho tæng sè sè kÕt qu¶ :   ( 32

10. T×m tæng b×nh ph ¬ng cña sù sai kh¸c cña A vµ B : SSA = SS2 - SS4 = 22262,95 - 20925,47 = 1704,48

SSB = SS3 - SS4 = 23570,72 - 20925,47 = 2645,25

61,

2

32916

43,

13,54







SS 1

11. T×m tæng b×nh ph ¬ng cña ph ¬ng sai sai sè :

  ijy

1 n

65724 2

SSsai sè =

12. T×m tæng cña tæng b×nh ph ¬ng : SStæng = SS1 - SS4 = 32916,43 - 20295,47 = 11990,96

13. T×m tæng b×nh ph ¬ng cña sè h¹ng t ¬ng t¸c : SSAB = SStæng -SSA -SSB -SSsai sè

= 11990,96 - 1704,48 - 2645,25 - 54,13 = 7587,11

48,

SS

568

16,





2 A

SS  k

A 1 

1704 14 

SS

25,

SS

75,881







2 B

B 1m 

2645 14 

41

14. T×m ph ¬ng sai t ¬ng øng :

SS

11,

SS

01,843







2 AB

AB )1m)(1k( 

7587 )14)(14( 

38,3





Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001

SSsaiso )1n(mk 

13,54 )12(44 

S2sai sè =

ViÕt thµnh b¶ng kÕt qu¶ ta ® îc :

) 2

S2 568,16 881,75 843,01 3,38 Nh©n tè A B AB Sai sè Tæng f 3 3 9 16 31 ( 1704,48 2645,25 7587,11 54,13 11990,97

2 S A  2 SS

168 09, )16,3;95,0(F 2,3    F A 09,568 38,3 S

2 B  2 SS

S 260 87, 2,3   F B 75,881 38,3 S

2 AB 2 S SS

249 41, )16,9;95,0(F 65,2 S      F AB 01,843 38,3

KÕt luËn : yÕu tè A, B vµ t ¬ng t¸c ®ång thêi AB ®Òu ¶nh h ëng m¹nh lªn kÕt qu¶ nghiªn cøu.

4.3. Bµi to¸n ba nh©n tè trë lªn : Ph ¬ng ph¸p ¤ vu«ng La tinh:

Trong tr êng hîp cã ba nh©n tè trë lªn, ng êi ta sö dông ph ¬ng ph¸p « vu«ng la tinh ®Ó x©y dùng ma trËn thùc nghiÖm.(B¶ng qui ho¹ch thùc nghiÖm ). B¶n chÊt cña ph ¬ng ph¸p « vu«ng La tinh lµ ph ¬ng ph¸p ph©n tÝch ph ¬ng sai nh ng ®· x©y dùng b¶ng qui ho¹ch nghiªn cøu theo mét qui luËt riªng.

a1 a3 a4 a2

b1

b2

b3

42

b4 c1 y1111,y1112 y1113. c2 y1221,y1222 y1223. c3 y1331,y1332 y1333. c4 y1441,y1442 y1443. c3 y3131,y3132 y3133. c4 y3241,y3242 y3243. c1 y3311,y3312 y3313. c2 y3421,y3422 y3423. c4 y4141,y4142 y4143. c1 y4211,y4212 y4213. c2 y4321,y4322 y4323. c3 y4431,y4432 y4433. c2 y2121,y2122 y2123. c3 y2231,y2232 y2233. c4 y2341,y2342 y2343. c1 y2411,y2412 y2413.

Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001

Nguyªn t¾c x©y dùng qui ho¹ch nghiªn cøu theo « vu«ng La tinh lµ: kh«ng ® îc ®Ó cho mét ®iÒu kiÖn nghiªn cøu x¸c ®Þnh lÆp l¹i trong cïng 1 hµng hay 1 cét. Nãi mét c¸ch kh¸c: trong b¶ng qui ho¹ch nghiªn cøu kh«ng ® îc cã hai « gièng nhau.

Gi¶ thiÕt cã ba nh©n tè A, B, C mçi nh©n tè cã 4 møc nghiÖn cøu, Mçi « m« t¶ 1 ®iÒu kiÖn nghiªn cøu lµ tæ hîp c¸c møc nghiªn cøu cña 3 nh©n tè. ThÝ dô: « 1 khi lµm nghiªn cøu A lÊy møc a1, B lÊy møc b1, C lÊy møc c1.

2

)

i

Qui ho¹ch ho¸ nghiªn cøu theo ph ¬ng ph¸p « vu«ng La tinh còng dïng ph ¬ng ph¸p ph©n tÝch ph ¬ng sai ®Ó ®¸nh gi¸. C¸ch tÝnh ph ¬ng sai cña ph ¬ng ph¸p « vu«ng Latin 3 nh©n tè, mçi nh©n tè 4 møc , lµm theo qui ho¹ch ë b¶ng trªn , cho ë b¶ng sau:

2 i

Nh©n tè f S2

 X

  ( X n

S



2 A

SS A 1n 

S



2 B

A n - 1 SSA = SS2 - SS5

SS B 1n 

SS

S



B n - 1 SSB = SS3 - SS5

2 C

C 1n 

SS

S



2 TNo

C n - 1 SSC = SS4 - SS5

TNo )2n)(1n( 

TNo (n-1)(n-2) SSTNo = SS1 - SS2 - SS3 - SS4 + 2 SS5

C¸ch tÝnh cho b¶ng trªn lµ: 4.14 A1 = y111 + y122 + y133 + y144

A1: Tæng c¸c gi¸ trÞ y ( y lµ gi¸ trÞ trung b×nh cña 3 lÇn thö nghiÖm lÆp cña cïng ®iÒu kiÖn theo mét « ) cã møc a1 tham gia (tøc lµ tæng trung b×nh c¸c kÕt qu¶ cña c¸c « trong cét a1). T ¬ng tù, ta tÝnh c¸c gi¸ trÞ kh¸c lµ:

A2, A3, A4 lµ tæng cña c¸c kÕt qu¶ cã møc a2, a3, a4. B1, .., B4 lµ tæng cña c¸c kÕt qu¶ cã møc b1, b2, b3, b4. C1, .., C4 lµ tæ cña c¸c kÕt qu¶ cã møc c1, c2, c3, c4.

2 ij

n n  y 1i 1j  

SS

4.15  SS 1

2

2 q

4

3

2 i

2 j

1  n

n  A 1i 

n  B 1j 

n  C 1q 

2

2

2

SS SS 4.16 SS1 lµ tæng b×nh ph ¬ng cña c¸c gi¸ trÞ cã mÆt trong b¶ng, t ¬ng tù ta cã: 1  n 1  n

5

q

i

j

n  )A( 1i 

n  )B( 1j 

n  )C( 1q 

43

SS 4.17 1  n 1  n 1  n

Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001

Ph ¬ng ph¸p nµy ® îc sö dông rÊt phæ biÕn trong nghiªn cøu n«ng nghiÖp, l©m nghiÖp, sinh häc, y häc vµ x· héi - t©m lÝ häc.

VÝ dô 4.2: Qui ho¹ch gho¸ nghiªn cøu theo ph ¬ng ph¸p ¤ vu«ng Latin, 3 nh©n tè, mçi nh©n tè 4 møc.

B Tæng hµng b1 b2 b3 b4 c1 c3 c2 c4 13,2 49,2 2,7 7,2 72,2 a1 c2 c4 c3 c1 19,0 15,5 8,0 9,5 52,0 A a2 c3 c1 c4 c2 4,6 31,5 5,9 53,1 95,1 a3 c4 c2 c1 c3 16,3 147,1 a4 14,7 51,5 32,9 60,9 157,0 55,2 125,0 Tæng cét

2

2

2

2,13

7,2

SS

.....

2,55

14505

14,







1

1. T×m tæng cña c¸c Ci: C1= 70,5 ; C2 = 135,7 ; C3 = 116,9 ; C4 = 43,3

2 ij

2

2

2. T×m tæng b×nh ph ¬ng cña tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ :  y 

2 1,95

0,52

2,72





SS

9649

82,





2

 4

2

2

2

2

3. T×m trung b×nh cña tæng b×nh ph ¬ng theo hµng : 2 1,147

9,32

0,125





SS

11002

16,





3

0,157  4

4. T×m trung b×nh cña tæng b×nh ph ¬ng theo cét : 5,51

2

2

2

5,70

7,135

9,116

2 3,43





9731

31,

SS





4

 4

2

2,72(

0,52

1,95

147

)1,

8390

56,





SS 5

5. T×m trung b×nh tæng b×nh ph ¬ng theo Ci :

5,51(

157

0,

125

)0,

8390

56,



9,32 



2 

1 44 

5,70(

135

7,

116

9,

)3,43

8390

56,









2 

1 44 

6. T×m sè h¹ng bæ chÝnh : 1 44 

44

7. T×m tæng b×nh ph ¬ng ®èi víi hµng ( ®èi víi A ): SSA = SS2 - SS5 = 9649,82 - 8390,56 = 1259,26

Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001

8. T×m tæng b×nh ph ¬ng ®èi víi c¸c cét ( ®èi víi B ): SSB = SS3 - SS5 = 11002,16 - 8390,56 = 2611,60

9. T×m tæng b×nh ph ¬ng ®èi víi « ( ®«Ý víi C): SSC = SS4 - SS5 = 9731,31 - 8390,56 = 1340,75

10. T×m tæng tæng b×nh ph ¬ng : SStæng = SS1 - SS4 = 14505,14 - 8390,56 = 6114,58

11. T×m tæng d cña tæng b×nh ph ¬ng : SSd = SStæng - SSA - SSB - SSC

SSd = 6114,58 - 1259,26 - 2611,60 - 1340,75 = 902,97

2 = SSA/3 = 419,75

12. T×m ph ¬ng sai cña A : SA

2 = SSB/3 = 870,00

13. T×m ph ¬ng sai cña B : SB

2 = SSC/3 = 446,92

14.T×m ph ¬ng sai cña C: SC

15. T×m ph ¬ng sai sai sè : Sss2 = 902,97/6 = 150,5

Tr×nh bµy thµnh b¶ng ta cã:

S2 419,15 870,00 446,92 150,50 Nh©n tè A B C Sai sè Tæng f 3 3 3 6 15 ( Xi - X )2 1259,28 2611,60 1340.75 902,97 6114,58

A

2 S A  2 SS

)6,3;95,0(F 8,4 F 64,2   419 150 75, 5, S

B

2 B  2 SS

S

8,4

88,2 

F C

92,446 5, 150

S

2 C  2 SS

S F 8,4 62,5  00,870 5, 150 S

45

KÕt luËn : ChØ cã nh©n tè B lµ ¶nh h ëng lªn kÕt qu¶ nghiªn cøu.