1

… Lần lượt từng ngày đi …

… Bí quyết để thiết kế nhiệm vụ …

Quy trình phân tích lập tiến độ dự án

Đầu vào

Xử lý

Đầu ra

• Thời gian

• sơ đồ Gantt • Sơ đồ mạng CPM/PERT

• WBS • Mối quan hệ trước sau giữa các CV • Thời gian, nguồn lực thực hiện từng CV

hoàn thành • CV găng • TG dự trữ • Nguồn lực điều hòa • Tiến triển của DA

Trình tự lập tiến độ dự án

• Dự kiến thời gian cần thiết cho mỗi CV

1

• Xđ TG bắt đầu-kết thúc cho mỗi CV • Xđ các mốc quan trọng

2

• Xđ trình tự cần thiết của các CV

3

• Xđ các CV quan trọng và dự kiến rủi ro

4

• Xđ sự cân đối giữa Thời gian và chi phí

5

Sơ đồ Gantt

• Biểu đồ Gantt = Biểu đồ thanh ngang • Thể hiện tiến trình thực tế, kế hoạch thực

hiện DA theo trình tự thời gian

: công tác cụ thể

: thời gian

• Cấu trúc: – Cột dọc – Trục hoành – Đoạn thẳng : độ dài công tác

Sơ đồ Gantt

• Tác dụng

– dễ đọc, dễ nhận biết hiện trạng thực tế

– dễ xây dựng, khá phổ biến

– thấy được tình hình nhanh chậm, tính

liên tục

– 2 sơ đồ GANTT: thời gian triển khai sớm nhất và thời gian triển khai muộn nhất

Biểu đồ Gantt:

Nhiệm vụ chính

Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5

Thiết kế, chế tạo tàu vũ trụ cho mèo

Thử nghiệm tàu vũ trụ

Nghiên cứu chức năng sinh lý của mèo trong vũ trụ

Tuyển chọn/huấn luyện mèo

Xây dựng hệ thống/mô hình đưa mèo lên vũ trụ /đưa mèo về

Đưa mèo lên vũ trụ / đưa mèo về

Kế hoạch cho chương trình quốc gia đưa mèo vào vũ trụ

1 2

1 2

3

3

4

4

Chuỗi công việc song song

1 2

3

4

Chuỗi công việc tuần tự

Chuỗi công việc dây chuyền

Ví dụ biểu đồ Gantt

DA: Lắp đặt thiết bị lọc không khí

• Một nhà máy thép đang cố gắng tránh chi phí cho việc lắp đặt một thiết bị kiểm soát ô nhiễm không khí.

• Tuy nhiên, để bảo vệ môi trường địa phương, các cơ quan chức năng đã buộc nhà máy phải lắp một hệ thống lọc không khí trong vòng 16 tuần.

• Nhà máy đã bị cảnh báo rằng nó sẽ bị buộc phải đóng cửa nếu thiết bị này không được lắp đặt trong thời gian cho phép.

• Do đó, ông GĐ muốn hệ thống lọc này phải được

lắp đặt đúng hạn và thuận lợi.

• Những công tác của DA này được thể hiện trong

bảng sau:

Ví dụ biểu đồ Gantt

DA: Lắp đặt thiết bị lọc không khí

CV Mô tả CV trước Tg (tuần)

A Xây dựng bộ phận bên trong - 2

B Sửa chữa mái và sàn - 3

C Xây ống gom khói A 2

D Đổ bê-tông và xây khung B 4

E Xây cửa lò chịu nhiệt C 4

F Lắp đặt hệ thống kiểm soát C 3

G Lắp đặt thiết bị lọc khí D,E 5

H Kiểm tra và thử nghiệm F,G 2

Ví dụ biểu đồ Gantt DA: Lắp đặt thiết bị lọc không khí

CV

A

B

C

D

E

F

G

H

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Tuần

Sơ đồ Gantt của dự án (triển khai sớm) Sơ đồ Gantt của dự án (triển khai chậm)

Sơ đồ mạng

• Thể hiện mối quan hệ giữa các công tác DA • Là mô hình thể hiện toàn bộ dự án thành một

thể thống nhất

2

5

1 3 6

4

Sơ đồ mạng?

Sơ đồ CPM: Critical Path Method – phương pháp đường găng

Sơ đồ PERT: Program and Evaluation Review Technique – Kỹ thuật đánh giá và kiểm soát chương trình

Sơ đồ mạng AON – Activities on Node

• Các công tác được trình bày trên một nút. • Các mũi tên chỉ thuần túy xác định thứ tự trước

sau của các công tác.

1 1 1 A A A D

2 2 4 5 8 B B E G I

6 3 C F 9

7 K

Sơ đồ mạng

AOA – Activities on Arrows

• Công tác được đặt trên đường • Trên đường này ghi rõ thông tin về thời gian, chi phí,

nguồn lực để hoàn thành CV.

• Điểm đầu tiên của mạng là điểm khởi đầu • Điểm cuối cùng là điểm kết thúc

2

D

6

G

A

I

B

E

5

1

3

7

F

C

4

K

Sơ đồ mạng

Mối quan hệ giữa các công việc

• Hai công việc nối tiếp nhau: Công việc B

chỉ có thể bắt đầu khi A hoàn thành.

A (3 ngày)

B (2 ngày)

3

4

5

3

4

5

A (3 ngày)

B (2 ngày)

Sơ đồ mạng

Mối quan hệ giữa các công việc

• Hai công việc hội tụ: Hai công việc A và B có thể bắt đầu không cùng thời điểm nhưng cùng hoàn thành tại một thời điểm

A

3

5

A

4

B

18

Sơ đồ mạng

Mối quan hệ giữa các công việc

• Hai công việc thực hiện đồng thời: công

việc A và B đều bắt đầu thực hiện cùng 1 thời điểm

A (3 ngày)

4

3

A (3 ngày)

5

B (2 ngày)

19

Sơ đồ mạng

Các phần tử

• Sự kiện

– Là mốc đánh dấu sự bắt đầu hay kết thúc của

một hoặc 1 số công tác

– Không tiêu hao thời gian và nguồn lực mà chỉ thể

hiện vị trí cụ thể của các công tác trên sơ đồ.

• Công tác – tác vụ - công việc

– Quá trình hoặc tập hợp các quá trình có tiêu hao

thời gian và nguồn lực

Sơ đồ mạng

Các phần tử

• Đường và đường găng

– Đường, tiến trình: sự sắp xếp liên tục của các công tác đi từ sự kiện bắt đầu đến sự kiện kết thúc.

– Chiều dài của đường: tổng thời gian thực hiện

các công tác nằm trên đường đó.

– Đường găng: đường có độ dài lớn nhất – công tác nằm trên đường găng là công tác găng

Sơ đồ mạng

Các phần tử

• Nguồn lực

– Nhân lực, chi phí và và vật chất cần thiết để thực

hiện công tác

• Thời gian công tác

– Khoảng thời gian để hoàn thành công tác theo

ước lượng

– Được ấn định trước hay tính toán trước dựa vào

tính chất của công việc

… Theo đúng trình tự …

Sơ đồ mạng công việc

Nguyên tắc

• Đánh số thứ tự các sự kiện:

– Đánh số theo trình tự các sự kiện từ trên xuống

dưới, từ trái qua phải.

– Sự kiện ở nơi bắt đầu mũi tên có số nhỏ hơn sự

kiện ở nơi mũi tên dẫn đến.

– Khi gặp sự kiện có nhiều mũi tên đến thì quay về đánh số các sự kiện bình thường nằm trên các đường khác.

– Chỉ đánh số các sự kiện có nhiều mũi tên cùng

đến khi các sự kiện ở nơi mũi tên này bắt đầu đã được đánh số.

Sơ đồ mạng công việc

Nguyên tắc

• Mỗi sự kiện phải có công tác đến và công tác đi

6

3

1

2

8

7

4

5

– Sự kiện bắt đầu chỉ có công tác đi – Sự kiện kết thúc chỉ có công tác đến

Sơ đồ mạng công việc

Nguyên tắc

• Tất cả các công tác trong sơ đồ mạng phải hướng

từ trái sang phải không được quay trở lại sự kiện

mà chúng xuất phát, nghĩa là không được lập

thành vòng kín

3 4

1 2 6 5

Sơ đồ mạng công việc

Nguyên tắc

• Những công tác riêng biệt không được

ký hiệu bởi cùng một số, nghĩa là không được cùng sự kiện xuất phát và sự kiện kết thúc.

a 1 2

b

Sơ đồ mạng công việc

Nguyên tắc

• Công việc (biến) giả: Biến giả là một biến thể hiện một công việc không có thực, không đòi hỏi thời gian và chi phí để thực hiện nhưng nó có tác dụng chỉ rõ mối quan hệ giữa các công việc và sự kiện

2

a (3 ngày)

c (2 ngày)

X

1

4

b (5 ngày)

d (6 ngày)

3

Sơ đồ mạng công việc

Nguyên tắc

• Sơ đồ mạng cần có dạng đơn giản

nhất, không nên có quá nhiều công tác giao cắt nhau

2

1 4

3

Trình tự lập sơ đồ mạng

Xác định WBS

Lập sơ đồ mạng

2

D

6

G

Tính thời gian, chi phí công việc

A

Xác định đường găng, thời gian DA

I

B

E

5

1

3

7

F

C

4

K

Ví dụ sơ đồ mạng

DA: Lắp đặt thiết bị lọc không khí

Mô tả CV trước Tg (tuần)

C V

A Xây dựng bộ phận bên trong - 2

B Sửa chữa mái và sàn - 3

C Xây ống gom khói A 2

D Đổ bê-tông và xây khung B 4

E Xây cửa lò chịu nhiệt C 4

F Lắp đặt hệ thống kiểm soát C 3

G Lắp đặt thiết bị lọc khí D,E 5

H Kiểm tra và thử nghiệm F,G 2

Vẽ sơ đồ mạng AOA

Vẽ sơ đồ mạng AON

… Ta là người quan trọng …

Các thông số trong sơ đồ mạng

j Ej Lj Rj

Thời điểm sớm của sự kiện:Ej

Ej = Ei + tij Ej = Max [(Ei + tij) ; (Eh + thj );…]

Thời điểm muộn của sự kiện: Lj

Lj = Lk – tjk Lj = Min [(Lk - tik) ; (Ll - til);…]

h

Thời gian dự trữ của sự kiện: Rj Rj = Lj – Ej

k

i

j

l

Rj = 0  j là sự kiện nằm trên đường găng

h

k

i

j

l

Thời điểm sớm của các công việc Thời điểm bắt đầu sớm: ESij = Ei Thời điểm kết thúc sớm: EFij = ESij + tij

Thời điểm muộn của các công việc Thời điểm kết thúc muộn: LFij = Lj Thời điểm bắt đầu muộn: LSij = LFij – tij

Thời gian dự trữ của công việc:

(dự trữ chung)

(dự trữ riêng)

Dự trữ toàn phần: GRii = Lj – Ei – tij Dự trữ bắt đầu: SRij = Lj – Li – tij Dự trư kết thúc: FRij= Ej –Ei – tij Dự trữ độc lập: IRij = Ej - Li – tij

Các dạng thời gian dự trữ

Ei

Li

Ej

Lj

tij

i

j

GRij

Dự trữ chung

SRij

Dự trữ Bắt đầu

FRij

Dự trữ kết thúc

IRij

Dự trữ riêng

Trình tự lập sơ đồ mạng CPM

B1: Tính thời điểm sớm của sự kiện Ej

E1 = 0 Ej = Max (Ei + tij)

B2: Tính thời điểm muộn của sự kiện Lj

Ln = En Lj = Min (Lk – tjk)

B3: Xác định đường găng

đường dài nhất, có Rj = 0

B4: Tính thời điểm sớm của công việc

ESij = Ei EFij = ESij + tij

B5: Tính thời điểm muộn của công việc

LFij = Lj LSij = LFij – tij

B6: Tính thời gian dự trữ

GRij = Lj – Ei – tij SRij = Lj –Li – tij FRij = Ej –Ei – tij IRij = Ej –Li – tij

Ví dụ 1

2

6

D,3 G,4 A,2 I,4

5

1

E,6

3

7

Công việc Thời hạn Trình tự thực hiện B,4

4

F,12 C,4

K,3

A B C D E F G I K 4 2 4 3 6 12 4 4 3

Khởi công Khởi công Khởi công sau A sau B sau C sau F, E, D sau G sau C

Bước 1: E1 = 0 E2 = E1 + t12 = 4 E3 = E1+ t13 = 2 E4 = E1+ t14 = 4 E5 = max [E2+ t25; E3+ t35; E4+ t45] = E4+ t45 = 16 E6 = E5+ t56 = 16 + 4 = 20 E7 = max [ E4+ t47; E6+ t67] = E6+ t67 = 20 + 4 = 24

Bước 2:

Ln = En  L7 = E7 = 24 L6 = L7 - t67 = 24 - 4 = 20 L5 = L6 - t56 = 20 - 4 = 16 L4 = min [L7 - t47; L5 - t45] = L5 - t45 = 4 L3 = L5 - t35 = 16 - 6 = 10 L2 = L5 - t25 = 16 - 3 = 13

Bíc 3:

Sự kiện găng: 1, 4, 5, 6, 7  đường găng C, F, G, I

2

6

D,3 G,4 A,2 I,4

5

1

3

E,6

7

B,4

4

F,12 C,4

K,3

Bước 4, 5, 6:

tij LSij GRij SRij FRij IRij

Công việc

(1) (2) ESij = Ei (3) EFij LFij = Lj (5) (4) (6) (7) (8) (9) (10)

A (1-2) 2 0 4 13 9 9 9 0 0

B (1-3) 2 0 2 10 8 8 8 0 0

C (1-4) 4 0 4 4 0 0 0 0 0

D (2-5) 3 4 7 16 13 9 0 9 0

E (3-5) 6 2 8 16 10 8 0 8 0

F (4-5) 12 4 16 16 4 0 0 0 0

G (5-6) 4 16 20 20 16 0 0 0 0

I (6-7) 4 20 20 24 20 0 0 0 0

K (4-7) 3 4 7 24 21 17 17 17 17

VÍ DỤ 2

CV

Mô tả

Tg (tuần)

A Xây dựng bộ phận bên trong

CV trước -

2

B Sửa chữa mái và sàn

-

3

C Xây ống gom khói D Đổ bê-tông và xây khung E Xây cửa lò chịu nhiệt

A B C

2 4 4

F Lắp đặt hệ thống kiểm soát G Lắp đặt thiết bị lọc khí H Kiểm tra và thử nghiệm

C D,E F,G

3 5 2

Ví dụ 2 - Bước 1-2-3

Bước 1 Bước 3 Bước 2

2

4

C, 2

4

4

2

2

0

0

F, 3

A, 2

7

6

1

E, 4

H, 2

13

13

15

15

0

0

0

0

0

B, 3

G, 5

3

5

D, 4

4

3

8

8

1

0

43

Ví dụ 2 - bước 4-5-6

CV

LFij = Lj

ESij = Ei 0

EFij = ESij + tij 0+2 = 2

LSij = LFij – tij 2 – 2 = 0

A(1-2)

tij 2

2

GRij = Lj – Ei – tij 2 – 0 – 2 = 0

B(1-3)

3

0

0+3 = 3

4

4 – 3 = 1

4 – 0 – 3 = 1

C(2-4)

2

2

2+2 = 4

4

4 – 2 = 2

4 – 2 – 2 = 0

D(3-5)

4

3

3+4 = 7

8

8 – 4 = 4

8 – 3 – 4 = 1

E(4-5)

4

4

4+4 = 8

8

8 – 4 = 4

8 – 4 – 4 = 0

3

4+3 = 7

13

13 – 3 = 10

13 – 4 – 3 = 6

F(4-6)

4

G(5-6)

5

8

8+5 = 13

13

13 – 5 = 8

13 – 8 – 5 = 0

H(6-7)

2

13

13+2 = 15

15

15 – 2 = 13

15 – 13 – 2 = 0

Sơ đồ mạng CV

Thông số Sơ đồ mạng AON

ES

EF

ES

EF

t

t

i

j

LS GR LF

LS GR LF

• Hướng xuôi: ES và EF

• Hướng ngược: LF và LS

– ES khởi đầu = 0 – EFi = ESi + t – ESj = max { EFi }

– LFcuối cùng = EFkết thúc – LSi = LFi – t – LFi = min { LSj }

 Thời gian dự trữ chung GR = LS – ES

Thông số Sơ đồ mạng AON

Cộng t

Max

t

ES

EF

ES

EF

t

Trừ

i

j

LS GR LF

LS GR LF

Min

Trừ t

Ví dụ sơ đồ mạng

DA: Lắp đặt thiết bị lọc không khí

CV Mô tả CV trước Tg (tuần)

A Xây dựng bộ phận bên trong - 2

B Sửa chữa mái và sàn - 3

C Xây ống gom khói A 2

D Đổ bê-tông và xây khung B 4

E Xây cửa lò chịu nhiệt C 4

F Lắp đặt hệ thống kiểm soát C 3

G Lắp đặt thiết bị lọc khí D,E 5

H Kiểm tra và thử nghiệm F,G 2

Ví dụ

4 3 7 F 10 6 13

0

2

0

2 A 0

2

2 2 4 C 2 0 4

4 4 8 E 4 0 8

8 5 13 G 8 0 13

13 2 15 H 13 0 15

0

3

1

3 B 1

4

3 4 7 D 4 1 8

… Đối thủ cạnh tranh nặng ký …

Thời gian kì vọng

• Thời gian dự tính lạc quan (a) là thời gian hoàn tất công

việc trong điều kiện thuận lợi.

• Thời gian dự tính bi quan (b) là thời gian hoàn tất công

việc trong điều kiện không thuận lợi.

• Thời gian phổ biến (m) là thời gian ước lượng gần với

thời gian thực tế cần để hoàn tất công việc. • Thời gian kì vọng để thực hiện công việc:

a

=

te

 bm 4 6

Phân phối Beta với 3 loại thời gian ước tính

Xác suất

Thời gian

a

m

b

Phương sai

• Khi phương sai càng lớn thì tính không chắc chắn về thời gian hoàn thành công việc tăng.

=  phương sai thời gian thực hiện các công việc găng

n

2

=

2 s i

tong

Phương sai thời gian thực hiện dự án s

2

Var

=

=

2 is

là phương sai của

= 1 i ab  - Trong đó:  6 

  

công việc găng thứ i

Khả năng hoàn thành dự án  Khả năng hoàn thành DA trong thời gian mong muốn

 D: thời gian mong muốn hoàn thành dự án  S: thời gian để hoàn thành dự án trong điều kiện trung bình

 s2: phương sai của các công việc găng  i: các công việc găng  Ta có:

 Đặt

=

=

S

t

i

2 s ; tong

2 s i

e

ứng với các thời gian kì vọng te

=

=

Z

 = t - SD s

tong

2 s i

- SD 

Các bước thực hiện

Vẽ sơ đồ mạng

Tính thời gian tij và s2 của mỗi công việc Dùng phương pháp CPM với tij = te để xác định các công việc găng và đường găng

Xác định khả năng hoàn thành dự án trong thời gian mong muốn

Dạng toán

1. Cho thời hạn S, tìm xác suất để thời

gian hoàn thành DA nằm trong thời hạn S đó. – Tức là:

S  Z  p% 2. Cho xác suất p, xác định xem DA có p khả năng hoàn thành trong thời hạn bao lâu – Tức là:

p  Z  S

Ví dụ 1 m a

b te s s2

Công việc

A 1 2 6 2.5 0.8 0.7

Xác định thời gian sớm nhất để hoàn thành DA?

B 3 4 5 4.0 0.3 0.1

C 3 4 8 4.5 0.8 0.7

D 2 3 5 3.2 0.5 0.3

E 4 6 8 6.0 0.7 0.4

xác định Xác suất hoàn để thành DA muộn nhất là 28 tuần?

F 11 12 16 0.7 12.5 0.8

G 2 4 9 4.5 1.2 1.4

I 3 4 9 4.7 1.0 1.0

K 1 3 8 3.5 1.2 1.4

Tính thời gian hoàn thành DA năng khả với 70%?

2

D,3

6

G,5 A,3 I,5

Công việc găng: C, F, G, I

E,6

5

1

3

B,4

7

 Đường găng:

F,13 C,5

4

K,4

1 - 4 - 5 - 6 - 7

Thời gian sớm nhất để hoàn thành DA là S = 26,2 tuần  s2

28 – 26,2

T = 3,8 D - S

Z =

= 0,923  p = 0,8212

=

8,3

sT

Với p = 0,7  Z = 0,502

D = (Z *sT ) + S = 0,502*(3,83)1/2 +26,2 = 27,2 tuần

Ví dụ2

Công việc

T.Gian lạc quan (a) 1 2 1 2 1 1 3 1

T.Gian phổ biến (m) 2 3 2 4 4 3 5 2

A B C D E F G H

T.Gian bi quan (b) 3 4 3 6 7 11 7 3

Ví dụ 2

• Yêu cầu:

a) Xác định thời gian trung bình để hoàn thành dự án

theo kì vọng

b) Xác định xác suất để DA hoàn thành muộn nhất là

16 tuần

c) Tính thời gian hoàn thành dự án với xác suất 70%

Công việc

2

a

=

2 s

te

T.Gian lạc quan (a)

Ví dụ 2 T.Gian phổ biến (m)

T.Gian bi quan (b)

Thời gian kì vọng   bm 4 = 6

  

Phương sai ab  -   6

A

1

2

3

B

2

3

4

C

1

2

3

D

E

2 1

4 4

6 7

F

1

3

11

G

3

5

7

H

1

2

3

TỔNG CỘNG

Ví dụ 2

2

4

C, 2

F, 4

A, 2

7

6

1

E, 4

H, 2

B, 3

G, 5

3

5

D, 4

Phân biệt CPM và PERT

CPM

PERT

Giống

Khác

-Hình thức (AOA hoặc AON) -Trình tự lập sơ đồ -Thời gian là đại lượng xác định, được tính từ định mức lao động -là hằng số

-Thời gian được cho dưới dạng hàm phân phối xác suất -Tính ngẫu nhiên

… Giải pháp cho những điều phức tạp …

Các vấn đề mấu chốt

• Sơ đồ Gantt hay sơ đồ mạng? • Mạng CPM hay mạng PERT? • Lập sơ đồ mạng như thế nào?