Bài giảng Lý thuyết tấm mỏng trình bày về tổng quan lý thuyết tấm mỏng, tấm chữ nhật, tấm tròn, các phương pháp gần đúng và phương pháp số. Bài giảng được trình bày khoa học, súc tích giúp các bạn sinh viên tiếp thu bài học nhanh.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Sức bền vật liệu: Phần 1 - Trần Minh Tú
- LOGONational University of Civil Engineering
LÝ THUYẾT TẤM VÀ
VỎ MỎNG
TRẦN MINH TÚ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
March 2012
1
- Thông tin khóa học
Giảng viên: PGs. TS. TRẦN MINH TÚ
Email: tpnt2002@yahoo.com
Cell phone: 0912101173
Tài liệu học tập
www.tranminhtu.com
1. PGS. TS. Lê Ngọc Hồng - Lý thuyết tấm và vỏ - Bài giảng Cao học
2. Nguyễn Văn Vượng - Lý thuyết đàn hồi ứng dụng
3. Ugural, A. C. Stresses in Plates and Shells. 2nd ed. New York,
NY: McGraw-Hill, 1998. ISBN: 0070657696
4. Timoshenko, Stephen P., and S. Woinowsky-Krieger. Theory of
Plates and Shells. 2nd ed. New York, NY: McGraw-Hill
Companies, 1959. ISBN: 0070647798.
2
Tran Minh Tu - tpnt2002@yahoo.com
- PHẦN I
LÝ THUYẾT TẤM MỎNG
3
Tran Minh Tu - tpnt2002@yahoo.com
- Lý thuyết tấm và vỏ mỏng
1 Tổng quan
2 Lý thuyết tấm mỏng
3 Tấm chữ nhật
4 Tấm tròn
材料力学课程的改革与建设
4 Các phương pháp gần đúng và pp số
材料力学课程的改革与建设
4
Tran Minh Tu - tpnt2002@yahoo.com
- 5
Tran Minh Tu - tpnt2002@yahoo.com
- 1.Tổng quan
1.1. Định nghĩa: Tấm là vật thể phẳng có chiều cao
(thường gọi là bề dày) nhỏ hơn nhiều so với kích
thước theo hai phương còn lại.
• Nếu bề dày là hằng số thì gọi là tấm có chiều dày
không đổi, nếu không thì gọi là tấm có chiều dày thay
đổi. 6
Tran Minh Tu - tpnt2002@yahoo.com
- • Mặt phẳng chia đều bề dày tấm gọi là mặt trung bình
hoặc mặt trung gian của tấm. Giao tuyến của mặt trung
bình với các mặt bên gọi là chu tuyến của tấm.
• Sự biến dạng của tấm được biểu thị bằng sự biến
dạng của mặt trung bình, do đó mặt này còn được gọi là
mặt đàn hồi của tấm.
Tấm tròn Tấm tam giác
7
Tran Minh Tu - tpnt2002@yahoo.com
- 1.Tổng quan
8
Tran Minh Tu - tpnt2002@yahoo.com
- 1.Tổng quan
9
Tran Minh Tu - tpnt2002@yahoo.com
- 1.Tổng quan
1.2. Phân loại tấm
Tấm đặc
Tấm có lỗ khoét 10
Tran Minh Tu - tpnt2002@yahoo.com
- 1.Tổng quan
Tải trọng
bất đối xứng
Tải trọng đối xứng tâm
11
Tran Minh Tu - tpnt2002@yahoo.com
- 1.Tổng quan
• Phân loại tấm theo tỉ số h/Lmin
1 1 - Tấm dày: trạng thái ứng suất là trạng thái ứng suất
h/L
10 5 khối
1 1 - Màng mỏng: là tấm rất mỏng, độ cứng uốn bằng
h/ L không, do vậy chỉ tồn tại các nội lực màng (lực dọc
100 80
và lực cắt)
1 1 1 1 - Tấm mỏng: trạng thái ứng suất là trạng
h/ L
10 5 100 80 thái ứng suất phẳng, có thể bỏ qua ứng
suất theo phương chiều dày tấm
- Tấm mỏng chia làm 2 loại:
• Tấm có độ võng bé (tấm cứng): w/h < 0,2 – biến dạng mặt
trung bình và nội lực màng có thể bỏ qua
• Tấm có độ võng lớn (tấm uốn): w/h > 0,3 – mặt trung bình bị
biến dạng Tran Minh Tu - tpnt2002@yahoo.com
12
- 13
Tran Minh Tu - tpnt2002@yahoo.com
- 2. Lý thuyết tấm mỏng (Kirchhoff)
2.1. Các giả thiết
• Xét tấm mỏng, chiều dày h, mặt trung bình tấm là mặt phẳng xy,
trục z theo phương chiều dày tấm và chiều dương hướng xuống
dưới .
• Lý thuyết tấm mỏng (Kirchhoff – tấm chịu uốn, vật liệu đàn hồi,
tuyến tính, độ võng bé) dựa trên các giả thiết sau:
14
Tran Minh Tu - tpnt2002@yahoo.com
- 2. Lý thuyết tấm mỏng (Kirchhoff)
Giả thiết Kirchhoff
1. Vật liệu đồng nhất, đẳng hướng và đàn hồi tuyến tính
2. Hình dạng hình học ban đầu của tấm là phẳng.
3. Độ võng của tấm w(x,y) là bé so với chiều dày tấm.
Như vậy góc xoay của mặt đàn hồi là bé nên bình
phương góc xoay
- 2. Lý thuyết tấm mỏng (Kirchhoff)
2.2. Quan hệ biến dạng – độ cong (pt động học)
2.2.1. Trường chuyển vị
- Xét hai điểm A, B trên
pháp tuyến của mặt trung
bình trước biến dạng
- A1, B1 vị trí của A, B sau
biến dạng
- u0, w0 chuyển vị của A
(trên mặt trung bình z=0)
- u, w chuyển vị của B
(tọa độ z so với mặt t. b)
- Theo gt 6: u0 = 0
16
Tran Minh Tu - tpnt2002@yahoo.com
- 2. Lý thuyết tấm mỏng (Kirchhoff)
Theo định nghĩa
u w
xz
z x
Theo gt 4: xz 0
u w
z x
Tích phân hai về theo z
w w
u u z 0 z u0 z w0
x x u z
x
17
Tran Minh Tu - tpnt2002@yahoo.com
- 2. Lý thuyết tấm mỏng (Kirchhoff)
Tương tự, trong mf yOz:
v w
yz 0
z y
w w
v v z 0 z v0 z
y y
w
z 0 0
z Mà theo gt 6: u0 vo 0
w w0
w0 w u0, v , w0 – các tp chuyển vị của
u z ; v z 0 ; w w0 (2.1) điểm0 trên mặt trung bình
x y
18
Tran Minh Tu - tpnt2002@yahoo.com
- 2. Lý thuyết tấm mỏng (Kirchhoff)
2.2.1. Trường biến dạng – Độ cong
• Hình vẽ là mặt cắt của tấm
//Oxz, y=const trước và sau
biến dạng. Đoạn pháp tuyến
AB sau biến dạng là A1B1
w - là góc xoay mặt trung
x
x bình quanh trục y
w - là góc xoay mặt trung
y
y bình quanh trục x
Thay pt (2.1) vào pt quan hệ chuyển vị - biến dạng:
2 w0 2 w0 2 w0
x z 2 ; y z 2 ; xy 2 z (2.2)
x y xy
• Các đạo hàm bậc hai của độ võng gọi là độ cong 19
Tran Minh Tu - tpnt2002@yahoo.com
- 2. Lý thuyết tấm mỏng (Kirchhoff)
2 w0
x 2 - Độ cong uốn của mặt đàn hồi dọc theo trục x
x
2 w0
y 2 - Độ cong uốn của mặt đàn hồi dọc theo trục y
y
2 w0
xy - Độ cong xoắn của mặt đàn hồi đối với trục x và y
xy
Như vậy có thể viết:
x z x ; y z y ; xy 2 z xy (2.3)
20
Tran Minh Tu - tpnt2002@yahoo.com
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
