THỰC HÀNH QUẢN TRỊ TRÊN MÁY

Bài 5:

MÔ HÌNH KINH TẾ

1

ổ

ế

ề 5.1. T ng quan v  mô hình kinh t

2

Warm up – khởi tạo doanh nghiệp

Goals

Constraints

Resources

3

ả

ế

5.2. Quá trình gi

i quy t bài toán trên máy tính

 Một câu / mệnh đề ngắn gọn, rõ ràng về cái gì cần giải quyết

ư ờ

t r

n

ế

đ

n g

?ấ t   ?

t

ấ ị ề Xác đ nh v n đ

ấ

Đ i Đ n   ế

n g n h a n h   n h   n h ẻ r n g   ư ờ

t r

ư ờ t r Đ n   ế

ườ

ươ

ệ

ấ

ế Đ n tr

ằ ng b ng ph

ng ti n gì là

ẻ r  nh t ?

4

ả

ế

5.2. Quá trình gi

i quy t bài toán trên máy tính

ấ ị ề Xác đ nh v n đ

Mô hình – sự mô tả, biểu diễn một cách đơn giản của các sự vật, hiện tượng phức tạp.

2 chức năng:

"a simplified description and  representation of a complex  entity or process".

• Đơn giản hóa (trừu tượng hóa)

• Phương tiện lựa chọn

ậ L p mô hình

5

ả

ế

5.2. Quá trình gi

i quy t bài toán trên máy tính

ấ ị ề Xác đ nh v n đ

ậ L p mô hình

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

LKFY

baLAK

Mô hình toán h cọ ,

Mô hình v t lýậ

ơ ồ

Mô hình khái ni mệ (mô hình s  đ ):

6

ả

ế

5.2. Quá trình gi

i quy t bài toán trên máy tính

Thành phần của mô hình

C = x1c1 + x2c2 + x3c3  min

ấ ị ề Xác đ nh v n đ

ế

Hàm ụ m c tiêu

ế Bi n quy t  ị đ nh, ngoài

ậ L p mô hình

Mô hình

x 2

x 1

ươ

Các ph ng  trình quan hệ

ướ

c + $g i xe

Chính sách,  ràng bu cộ

ử

xi ∈ {0, 1} c1 = (cid:0)  $ vé ử c2 = xe  + n c3 = xe + nón + $xăng + $g i xe + $BH + … 7

ế

ạ

Mô hình bài toán quy ho ch tuy n tính

Hàm mục tiêu

Z(x) = CX  min/max/const

Hệ ràng buộc

AX ⊕ B ; ràng buộc quản lý (=, ≥, ≤) X ≥ 0 ; ràng buộc tự nhiên

X =  [xi]  – Decision Variables C =  [ci]  – Objective Function Coefficient CX = [cixi]  – Basic Feasible Solution AX = (cid:0) (aijxij)   – Left Hand Side (L.H.S.) B =  [bi]  – Right Hand Side (R.H.S.)

8

ậ ướ

ế

ặ

L p mô hình  B c 1: Xác đ nh và đ t tên bi n ị

Biến quyết định: nhà quản lý lựa chọn “kiểm soát được” để đạt mục tiêu quản lý Biến ngoài: “ảnh hưởng nhưng không kiểm soát được”  tham số bài toán Biến trung gian: làm rỏ ý nghĩa hơn bài toán

 Phải đặt tên cho các biến Ví dụ: x1 – chọn xe đạp; c1 – chi phí đi xe đạp, v – giá vé xe bus ….

9

ậ

ướ

ụ

ị

ụ

 hàm m c tiêu

L p mô hình   B c 2: Xác đ nh m c tiêu

Mục tiêu: kết quả tổ chức mong muốn. Ví dụ lợi nhuận, chi phí, khách hàng, thời gian …

 biểu diễn dưới dạng hàm mục tiêu

Z(x) = CX  min/max/const

Ví dụ: Cực đại hóa lợi nhuận

Lợi nhuận = Z(x) = c1x1 + c2x2 + c3x3  max

Ví dụ: Cực tiểu hóa chi phí

Chi phí = Z(x) = c1x1 + c2x2 + c3x3  min

10

ậ

ướ

ộ

ệ

L p mô hình   B c 3: Xác đ nh h  ràng bu c  ị

Các hạn chế, ràng buộc ảnh hưởng đến việc ra quyết định của nhà quản lý. Biểu diễn dưới dạng hệ phương trình/ bất phương trình tuyến tính

AX ⊕ B X ≥ 0

Lưu ý: Ràng buộc tự nhiên: giá trị không âm, số nguyên, chọn/không chọn … Ví dụ: xi ≥ 0 (i=1,n); xi nguyên; Xi ∈ {0, 1}

11

ả

ế

5.2. Quá trình gi

i quy t bài toán trên máy tính

Yêu cầu:

• Thu thập đầy đủ, chính

ấ ị ề Xác đ nh v n đ

xác

• Tổ chức “thân thiện”

ậ L p mô hình

I n   G a r b a g e   O u t

G a r b a g e

ủ ơ

“ G I G O ”

ỏ ế

ẫ

ươ

ố ầ

ế

Ngu n:ồ • Báo cáo c a c  quan ự ế ấ • Ph ng v n tr c ti p ế • Phi u thăm dò ý ki n ự ế ạ • Đo đ c hay đo đ m đ  l y m u tr c ti p • Dùng các ph

ể ấ ế ng pháp th ng kê

ố  các thông s  c n thi

t

ữ ệ ứ ổ T  ch c d  li u

12

Ví dụ: tổ chức dữ liệu BEP

ị ố Giá tr  g c

ế

ế ị Bi n quy t đ nh ị ằ (giá tr  h ng)

ng trình

ươ Ph Quan hệ

ụ Hàm m c tiêu (công th c)ứ

13

ả

ế

5.2. Quá trình gi

i quy t bài toán trên máy tính

Tìm lời giải tối ưu.

 Khả thi

ấ ị ề Xác đ nh v n đ

 Tối ưu

ậ L p mô hình

ữ ệ ứ ổ T  ch c d  li u

ữ

ề ờ

i gi

ả i ả

ộ ờ

ế ự

ả

Nh ng khó khăn v  l ố ớ ể • Khó hi u đ i v i nhà qu n lý ỉ ng ch  có  • Các mô hình toán th ạ i gi

ườ ấ  h n ch  l a ch n ọ i duy nh t

m t l

ờ Tìm l i gi ả i

14

Công cụ Goal Seek …

1. Ra lệnh Data ,

?

What-If Analysis, Goal Seek …

? ?

2.

Khai báo ô a. Hàm mục tiêu

b. Giá trị

c. Biến quyết định

5. Nhấn OK (cid:0)

kết quả

trả về tại vị trí hàm mục tiêu

How to

15

Công cụ Solver …

1. Ra lệnh Data,

Solver …

a

b

2. Khai báo:

a. Hàm mục tiêu.

b. Giá tri.

c. Biến quyết định.

c

d. Hệ ràng buộc, các tùy chọn

d

3. Nhấn Solve

How to

Lưu ý

4. Chọn chấp nhận giải pháp mới (Keep Solver Solution) hay bảo lưu giải pháp cũ (Restore Original Values)

5. Kết luận về

– Ý nghĩa kinh tế của

–

lời giải Tính thực tiễn của lời giải

17

Khai báo ràng buộc

1. Click nút Add trong cửa sổ Solver Parameter

2. Nhập ràng buộc trong cửa sổ Add constraints

3. Click nút Add để chấp nhận

18

Nhập ràng buộc

C5:C9 ≤D5:D9

$B$12 $C$5:$C$9 $B$9:$E$9

bin <= int

binary $D$5:$D$9 integer

ố B9:E9 là s  nguyên

∈

B12

{0, 1}

19

Bài tập: Solver vs Goal Seek

Giống nhau

•

??

•

??

Khác nhau

Goal Seek

Solver

20

Quá trình giải quyết bài toán trên máy tính

ấ ị ề Xác đ nh v n đ

Đánh giá độ ổn định của lời giải đối với dữ liệu và mô hình.

Dữ liệu: dùng nhiều nguồn

ậ L p mô hình

khác nhau

ữ ệ ứ ổ T  ch c d  li u

ờ Tìm l i gi ả i

Mô hình: Phân tích độ nhạy  khi nào phải điều chỉnh mô hình khi “input” thay đổi

ử ệ ờ Th  nghi m l i gi ả i

21

What–If, công cụ Data, Table

Công cụ Data table cho biết việc thay đổi các giá trị trong công thức sẽ ảnh hưởng ra sao đến kết quả của công thức

 Công cụ phân tích What–If

ế N u lãi  ấ su t thay  đ iổ

22

One-variable data tables

E2 chứa công thức ữ ệ ổ ứ 1. T  ch c vùng d  li u D2:E5 =PMT(B3/12,B4,-B5) ọ 2. Ch n vùng D2:E5 tham chiếu đến B3 ệ 3. Ra l nh Data, What­If Analysis, Data Table  What–If lãi suất thay đổi ? 4. Khai báo Column input cell

23

Two-variable data tables

ữ ệ ổ ứ =PMT(B3/12,B4,-B5) ọ tham chiếu đến B3 và B4. ệ

D2 chứa công thức 1. T  ch c vùng d  li u D2:G5 2. Ch n vùng D2:G5 3. Ra l nh Data, What­If Analysis, Data Table What–If lãi suất và kỳ hạn thay đổi? 4. Khai báo Row/Column input cell

24

Quá trình giải quyết bài toán trên máy tính

ấ ị ề Xác đ nh v n đ

Đánh giá những ảnh hưởng, hậu quả có thể phát sinh khi thực hiện giải pháp.

ậ L p mô hình

 Thay đổi hoạt động của

toàn bộ đơn vị?

ữ ệ ứ ổ T  ch c d  li u

ờ Tìm l i gi ả i

 Ảnh hưởng đến ai? Như thế nào? Tốt hay xấu?

ử ệ ờ Th  nghi m l i gi ả i

ả Phân tích k t quế

25

Quá trình giải quyết bài toán trên máy tính

Đưa giải pháp mới vào sử

dụng hay không?

ấ ị ề Xác đ nh v n đ

Nguyên nhân thất bại:

• Không được ủng hộ của

ậ L p mô hình

người dùng.

ữ ệ ứ ổ T  ch c d  li u

• Không theo dõi điều

chỉnh kịp thời.

ờ Tìm l i gi ả i

ử ệ ờ Th  nghi m l i gi ả i

ả Phân tích k t quế

ế ị Ra quy t đ nh

26

ộ ố

ụ

ố ể

5.3. M t s  mô hình thông d ng 5.3.1. Mô hình đi m hòa v n

ế ị ả ượ

ế Bi n quy t đ nh Q : s n l

ng

ụ Hàm m c tiêu ậ ợ

P : l

i nhu n

Tham số

P = TR – TC = 0

ươ

ệ TR = r . Q

Ph

ng trình quan h

ơ

TC = f + VC

ị : đ nh phí ị ế : bi n phí đ n v ị : giá bán đ n vơ

Bi n trung gian

VC = v . Q

Q

0

(cid:0)

f v r ế ổ TC : T ng chi phí TR : Doanh thu

P = r.Q – (v.Q + f) = Q.(r – v) – f P = QBE(r – v) – f = 0 (hòa v n)ố  QBE = f / (r – v)

27

ả

ợ

ậ

5.3.2. Mô hình qu ng cáo và l

i nhu n

Phát bi u bài toán ể

•

Hàm cầu: Q= 35.c.(a+3000)0,5 Giả sử • Giá bán 40$/SP; giá mua 25$/SP

lương NV = 8000$/quí 1, 2 và tăng lên 9000$/quí 3, 4

• chi quản lý = 15% doanh thu Yêu cầu: xác định chi phí quảng cáo

để lợi nhuận lớn nhất

How to

28

Lập mô hình

Bước 1: xác định các biến

– Biến quyết định

– Biến ngoài

– Biến trung gian

Bước 2: Xác định hàm mục tiêu Z = ??  ??

Bước 3: Xác định hệ ràng buộc – Ngân sách quảng cáo ?? – Ràng buộc tự nhiên Ai (cid:0)

0 (i = 1,4)

29

ế

ạ

5.3.3. Mô hình bài toán qui ho ch tuy n tính

Tìm các phần tử x1, x2, …, xn sao cho

Hàm mục tiêu

Z = c1x1 + c2x2 + … + cnxn  min / max

Điều kiện ràng buộc AX = B như sau

a11x1

+ a12x2 … +a1nxn = b1

a21x1

+ a22x2 … +a2nxn = b2

…

am1x1

+ am2x2 … +amnxn = bm

Điều kiện khả thi: 0 và bi (cid:0)

xi (cid:0)

0 với (i = 1..n)

30

A

Bài toán lựa chọn phương án sản xuất

B x1    x2

C    x3

1

Pki n ệ 1 450

1

Pki n ệ 2 250

1

2

2

Pki n ệ 3 800

1

1

Pki n ệ 4 450

1

2

1

Pki n ệ 5 600

1

7 5 x 1 5 0 x 2 3 5   x 3

31

Bài tập nhóm – Lập mô hình (10’)

ả ươ ứ G i x1, x2, x3 là l

ẩ ng s n ph m A, B, C t ợ ậ i nhu n Z = 75x1 + 50x2 + 35x3 ầ ng  ng c n  

ọ ượ ấ ể ả s n xu t đ  cho l max

ớ ư

ộ V i các ràng bu c nh  sau + x2

+x3

x1 x1 2x1 + 2x2 x1 + x2 2x1 + x2

(cid:0) ớ +x3  xi ≤ 450 ≤ 250 ≤ 800 ≤ 450                      ≤ 600  0 v i (i = 1..n)

32

Tổ chức dữ liệu

ậ ư

ị

ứ Đ nh m c v t t

33

Giải

34

Answer Report

35

Sensitivity Report

36

Limits Report

37

3. Bài toán vận tải

B1 45 t

B2 90 t

B3 110 t

Kho A1 40 t

Kho A2 75 t

12$/t x11 10$/t x12 10$/t x13

Kho A3 60 t

4$/t x21 5$/t x22 8$/t x23

Kho A4 70 t

3$/t x31 8$/t x32 6$/t x33

8$/t x41 8$/t x42

12$/t x43 38

Mô hình bài toán vận tải

Tìm PA vận tải X=[xij] (i=1,m)(j=1,n) sao cho

1) Hàm mục tiêu TC = ∑∑Cij.xij  min

2) Hệ ràng buộc

∑xij = ai (i=1,m); phân phối hết hàng

∑xij = bj (j=1,n); thỏa mãn đủ nhu cầu

∑ai = ∑bj (i=1,m)(j=1,n); cung cầu cân bằng

xij ≥ 0 (i=1,m) (j=1,n); ràng buộc tự nhiên

39

Tổ chức dữ liệu

RB1

[cij]

[xij] RB2

RB3

ố ế

ỏ

ầ

ằ

Rb1. ∑xij = ai (i=1,m); phân ph i h t hàng ầ Rb2. ∑xij = bj (j=1,n) ; th a mãn nhu c u ; cung c u cân b ng Rb3. ∑ai = ∑bj

How to

40

Bài tập 1. Lựa chọn phương án sản xuất

Một nhà quản lý dự án nông nghiệp ứng dụng QHTT để làm

Loại sản phẩm

Số liệu đầu vào đối với một đơn vị sản phẩm

Lúa gạo

Lúa mì

Khả năng lớn nhất của các nguồn tài nguyên sẵn có

Diện tích [Ha/tấn] Lượng nước [103m3/tấn] Nhân lực [công/tấn]

2 6 20

3 4 5

50 Ha 90 x 103m3 250 công

Lợi nhuận [USD/tấn]

18

21

ể

ậ

Hãy phát bi u bài toán và l p mô hình

cực đại lợi nhuận dự án theo các số liệu sau :

41

Bài tập 2. Bài toán cực tiểu

Một nhà quản lý trại gà dự định mua 2 loại thức ăn

để trộn ra khẩu phần tốt và giá rẻ.

Mỗi đơn vị thức ăn loại 1 giá 2 đồng có chứa 5g

thành phần A, 4g thành phần B, 0,5g thành phần C

Mỗi đơn vị thức ăn loại 2 giá 3 đồng có chứa 10g thành phần A, 3g thành phần B, không có chứa thành phần C.

Trong 1 tháng, 1 con gà cần tối thiểu 90g thành

phần A, 48g thành phần B và 1,5g thành phần C.

Hãy tìm số lượng mỗi loại thức ăn cần mua để đảm bảo đủ nhu cầu tối thiểu về dinh dưỡng cho 1 con gà với giá rẻ nhất.

Hãy phát biểu bài toán và lập mô hình

42