Chương
Chương 2
2
2.2 Quan hệtương đương
2.3 Quan hệthứtự
2.1 Định nghĩa
QUAN HỆHAI NGÔI
2.1 ĐỊNH NGHĨA
a) Tích đề-các:
Tích đề-các của hai tập A&B là tập:
},/),{( BbAabaBA
}/),...,{(... 2121 iinn AaaaaAAA
Tích đề-các của các tập A1, A2, …, Anlà tập:
Ví dụ:
Cho 2 tập: A = {1; 2; 3}, B = {a, b}
AB = {(1; a), (1; b), (2; a), (2; b), (3; a), (3; b)}
BA = {(a; 1), (a; 2), (b; 1), (b; 2), (c; 1), (c; 2)}
AA = A2= {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (2; 1), (2; 2),
(2; 3), (3; 1), (3; 2), (3; 3)}
b) Định nghĩa:
Quan hệ hai ngôi R giữa tập Avà tập Blà tập con
của tích đề-các AB.
Quan hệ R trên tập Agọi là phản xạ nếu:
a A, aRa
+ Nếu (a, b) R ta viết aRb, ba RR,b)(a,
+ Nếu A = B ta nói R là quan hệ (hai ngôi) trên A.