III. Trao đổi nhiệt bằng ĐỐI LƯU
1 Khái niệm chung về TĐN Đối lưu
2 CÁC TIÊU CHUẨN ĐỒNG DẠNG CỦA TĐN ĐỐI LƯU ỔN ĐỊNH
3 Tỏa nhiệt đối lưu tự nhiên
4 Tỏa nhiệt đối lưu cưỡng bức
p.1p.1
p
3.1 Khái niệm chung về TĐN Đối lưu
Ví dụ:
ĐN: là quá trình trao đổi nhiệt xảy ra khi giữa một bề mặt vật rắn tiếp xúc với môi trường chất lỏng (khí) có nhiệt độ khác nhau (cid:198) có sự chuyển động của chất lỏng
p.2p.2
Một số ví dụ về trao đổi nhiệt đối lưu Một số ví dụ về trao đổi nhiệt đối lưu
p.3p.3
Cơ chế đối lưu tự nhiên của nước trong ống
p.4p.4
Để tính trao đổi nhiệt đối lưu (cid:198)(cid:198) ththườường dng dùùng cng côông th Để tính trao đổi nhiệt đối lưu
Newton:: ng thứứcc Newton
(W)
Q
=α
( TF
w T −
)f
Q
Tf
F
q
=
hay
(W/m2)
T Δ α/1
Tw
trong đó:
- α là hệ số tỏa nhiệt đối lưu (W/m2.K)
THỰC NGHIỆM
- F là diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m2)
- Tw là nhiệt độ trung bình của bề mặt ( K hoặc oC) - Tf là nhiệt độ trung bình của chất lỏng ( K hoặc oC)
p.5p.5
Hệ số tỏa nhiệt α phụ thuộc rất nhiều yếu tố
,
l,
=α
, λω
, Φμρ
( tf
,t, f
,c, p
w
l,l , 1
2
)K3
Phương pháp giải tích gặp rất nhiều khó khăn
α được xác định từ thực nghiệm bằng phương pháp CƠ SỞ LÝ LUẬN ĐỒNG DẠNG
p.6p.6
3.2 CÁC TIÊU CHUẨN ĐỒNG DẠNG của TĐN ĐỐI LƯU
ỔN ĐỊNH (cid:198) Pt tiêu chuẩn:
Nu = f(Re, Gr, Pr)
α
Nu
=
l α λ
(cid:153) TC Nusselt: bieåu thò cöôøng ñoä toûa nhieät:
yù nghóa VL: Nu = Q toûa nhieät ñoái löu / Q daãn nhieät.
Re
=
Nu laø TC chöa xaùc ñònh (chöùa α).
l ω ν
3
(cid:153) TC Reynolds: laø tyû soá giöõa löïc quaùn tính vaø löïc nhôùt. => Ñaëc tröng cho TN ñoái löu cöôõng böùc
Gr
=
t Δ
gl β 2 ν
Pr
=
=> Ñaëc tröng cho TN ñoái löu töï nhieân (cid:153) TC Grashof:
ν a
(cid:153) TC Prandtl: Bieåu thò aûnh höôûng cuûa các thông số vật lý của chaát loûng ñoái vôùi TĐN
p.7p.7
3
Pr
=
Re
=
(cid:190) Ý nghĩa các thông số:
Gr
t Δ
=
l ω ν
ν a
gl β 2 ν
α
,
f
Nu =
( Re,Gr
)Pr
trong đó:
l: Kích thước xác định (m)
ω: tốc độ trung bình của dòng chất lỏng (m/s)
g: gia tốc trọng trường (m/s2)
λ: hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng (W/m.độ)
a: hệ số khuyếch tán nhiệt của chất lỏng (m2/s)
Tra bảng theo nhiệt độ xác định
ν: độ nhớt động học (m2/s)
Đối với chất khí: β = 1/T
β: hệ số giãn nở nhiệt (1/K)
Đối với chất lỏng: TRA BẢNG
p.8p.8
Sơ đồ tính toán cho bài toán TĐN Đối lưu
1/ Xác định:
Nhiệt độ xác định (oC)
Kích thước xác định l (m)
Tra bảng
Lưu ý: Đối với chất khí: β = 1/T
λ, a, ν, β, Pr
3
Re
=
2/ Tính:
Gr
t Δ
=
l ω ν
gl β 2 ν
3/ Suy ra:
,
f
Nu
Nu =
α=
( Re,Gr
)Pr
λ l
p.9p.9
3.3 Tỏa nhiệt đối lưu TỰ NHIÊN
A) TNĐL töï nhieân trong khoâng gian voâ haïn
B) TNĐL töï nhieân trong khoâng gian höõu haïn
p.10p.10
A) TNĐL tự nhiên trong không gian vô hạn
(cid:190) Sử dụng PHƯƠNG TRÌNH TIÊU CHUẨN:
α=
Pr
Num
( .GrC
)n
Nu = m
m
λ l
(cid:190) Trình tự tính toán:
1/ KTXÑ: oáng ngang laáy l = d ; vaùch ñöùng và oáng ñöùng thì l = chieàu cao;
còn tấm ngang thì l lấy bằng chiều hẹp của tấm
Tra bảng
t
t
=
+
( t
m
f
)w
λ, a, ν, β, Pr
2/ Nhiệt độ XÑ:
1 2
3
Lưu ý: Đối với chất khí: β = 1/Tm
3/Tính
Gr
t Δ
=
gl β 2 ν
4/ Tra 2 hệ số C, n từ bảng
p.11p.11
(cid:153) Tra 2 hệ số C, n từ bảng
Traïng thaùi chuyeån ñoäng
C
n
(Gr.Pr)m
Chaûy maøng
< 10 -3 0,5 0
Quaù ñoä töø chaûy maøng sang chaûy taàng
1. 10 -3 ÷ 5. 102 1,18 1/8
Chaûy taàng
5. 102 ÷ 2. 107 0,54 1/4
Chaûy roái
Riêng trường hợp đối với tấm phẳng đặt nằm ngang:
(Gr.Pr)m
2. 107 ÷ 1. 1013 0,135 1/3
p.12p.12
B) TNĐL tự nhiên trong không gian hữu hạn
Ñeå ñôn giaûn, xem QT TĐN naøy cô baûn laø do
q
t
−
=
( t
1w
)2w
λ tñ δ
dẫn nhiệt, vôùi “heä soá daãn nhieät töông ñöông” λtñ.
(W/m2)
p.13p.13
Tính toán hệ số dẫn nhiệt tương đương:
.= ελλ td
td
- KTXĐ: lấy theo chieàu daøy khe δ - NÑXÑ: lấy theo nhiệt độ trung bình chaát loûng tf = 0,5(tw1 + tw2).
Tra bảng
λ, a, ν, β, Pr
Lưu ý: Đối với chất khí: β = 1/Tm
- Tính
Gr
t
=
−
( t
)2
f
1 w
w
3 g δβ 2 ν
- Tính εtđ
310
⋅
Khi
( Gr
thì εtñ = 1 vaø λtñ = λ (DN ñôn thuaàn)
) Pr < f
Pr
⋅
( 18,0 Gr
) 25,0
Pr
310
⋅
≥
( Gr
)
=ε tñ
f
f
p.14p.14
3.4 TỎA NHIỆT ĐỐI LƯU CƯỠNG BỨC
p.15p.15
A. Chất lỏng chuyển động trong ống, rãnh
A.1 Toaû nhieät khi chaûy roái A.2 Toûa nhieät khi chaát loûng chaûy taàng A.3 Toaû nhieät ôû traïng thaùi quaù ñoä
p.16p.16
(cid:153) Caùc CT thöïc nghieäm ñöôïc chia theo 3 vuøng CÑ: chaûy taàng, chaûy roái, g/ñoaïn quaù ñoä.
NÑXÑ: nhieät ñoä chaát loûng tf KTXĐ: d trong, hoaëc Þ töông ñöông
F4 U
d tñ = F − dieän tích tieát dieän ngang doøng chaûy, m2.
U − chu vi öôùt, m.
p.17p.17
Re
=
A.1 TOÛA NHIEÄT KHI CHAÛY ROÁI Cheá ñoä chaûy roái: khi Re > 104
l ω ν
Xaùo troän raát maïnh; aûnh höôûng cuûa ÑL töï nhieân coù theå boû qua.
PTTC toång quaùt:
25,0
Pr
f
021,0
Re
Pr
=
fNu
80,0 f
43,0 f
εε Rl
Pr w
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
0,80
Khoâng khí coù Pr ≈ const do ñoù:
Nuf = 0,018Ref
(cid:41)
Chuù yù:
(cid:138) Moät soá taøi lieäu thöôøng ñöa ra nhöõng CT ñôn giaûn ñeå tính tröïc tieáp α . Ñoù
chæ
laø caùch bieåu dieãn khaùc ruùt ra töø PTTC, khoâng maâu thuaãn vôùi nhöõng CT treân.
(cid:138) Coù moät soá CT thöïc nghieäm khaùc nhau, nhöng khoâng theå noùi CT naøo öu
hôn.
vieät
p.18p.18
8/2009
1.
εl - aûnh höôûng cuûa ñoaïn ñaàu oáng. Khi l/d > 50 thì εl = 1.
Khi l/d < 50 (cid:198) BAÛNG : Trò soá εl khi chaûy roái
l/d
1 2 5 10 15 20 30 40 50
Ref 1⋅104 1,65 1,50 1,34 1,23 01,17 01,13 01,07 01,03 01
2⋅104 1,51 1,40 1,27 1,18 01,13 01,10 01,05 01,02 01
5⋅104 1,34 1,27 1,18 01,13 01,10 01,08 01,04 01,02 01
1⋅105 1,28 1,22 1,15 01,10 01,08 01,06 01,03 01,02 01
1⋅106 1,14 1,11 1,08 01,05 01,04 01,03 01,02 01,01 01
2.
εR
77,11
+=ε
R
- aûnh höôûng cuûa oáng cong: löïc ly taâm khieán chaát loûng bò nhieãu loaïn hôn, laøm taêng α. d R R : baùn kính cong cuûa oáng xoaén.
p.19p.19
A.2 TOÛA NHIEÄT KHI CHAÁT LOÛNG CHAÛY TAÀNG
Chaûy taàng: Re < 2200. AÛnh höôûng cuûa ÑLTN khoâng theå boû qua.
25,0
f
Nu
15,0
Re
Pr
Gr
=
f
33,0 f
43,0 f
1,0 f
Pr Pr
w
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
Neáu (l/d)< 50 phaûi nhaân theâm heä soá εl .
BAÛNG : Trò soá εl khi chaûy taàng
1 2 5 10 15 20 30 40 50
1,90 1,70 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 1 l/d εl
A.3 TOÛA NHIEÄT ÔÛ TRAÏNG THAÙI QUAÙ ÑOÄ 25,0
Nu
=
ε⋅
43,0 PrK f o
f
l
Re = 2200 ~ 10000
Pr f Pr w
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝ BAÛNG : Trò soá Ko = f(Ref)
2,2 2,3 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10 Ref.10-3
2,7 3,3 4,1 7,0 9,0 10,3 15,5 19,5 23 27 30 33 Ko
p.20p.20
