Không gian R2
Ta kí hiệu R2, hoặc R×R, là tập hợp các cặp số thực xvà yđược
sắp xếp thứ tự như cách biểu diễn sau
R2={(x,y)|x∈Rvà y∈R}.
Ta có thể biểu thị R2bởi toàn bộ mặt phẳng Oxy, bao gồm các điểm
nào đó có toạ độ (x,y). Do đó, phần tử của R2cũng được gọi là
điểm.
Lê Ánh Hạ Vi tích phân 2A Ngày 2 tháng 2 năm 2024 3 / 108
Tập con trong R2
Tập con của R2có thể được biểu thị bởi một phần của mặt phẳng
Oxy, bao gồm các điểm có toạ độ (x,y)thoả điều kiện nào đó của
tập con.
Ví dụ
Hãy biểu thị trên mặt phẳng toạ độ tập hợp D⊂R2cho bởi
D={(x,y)∈R2|x < y2}.
Để biểu thị D, trước hết ta vẽ parabol
nằm ngang có phương trình là x=y2.
Hoành độ của những điểm trên parabol
bằng bình phương tung độ của nó.
Vậy toạ độ những điểm thuộc Dnhư thế
nào, nằm ở đâu trên mặt phẳng Oxy?
Lê Ánh Hạ Vi tích phân 2A Ngày 2 tháng 2 năm 2024 4 / 108
Không gian R3
Ta kí hiệu R3, hoặc R×R×R, là tập hợp các cặp số thực x,y và z
được sắp xếp thứ tự như cách biểu diễn sau
R3={(x,y,z)|x∈R, y ∈R,z ∈R}.
Ta có thể biểu thị R3bởi toàn bộ mặt phẳng Oxyz, bao gồm các
điểm nào đó có toạ độ (x,y,z). Do đó, phần tử của R3cũng được
gọi là điểm.
Lê Ánh Hạ Vi tích phân 2A Ngày 2 tháng 2 năm 2024 5 / 108
