intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất & thống kê đại học - Chương 5: Định lý giới hạn trong xác suất

Chia sẻ: Fczxxv Fczxxv | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST
Báo xấu
219
lượt xem 24
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau khi học xong chương 5 Định lý giới hạn trong xác suất thuộc bài giảng xác suất và thống kê đại học sinh viên có kiến thức về một số loại hội tụ trong xác suất và các định lý và các loại xấp xỉ phân phối xác suất...bài giảng trình bày chi tiết và logic giúp sinh viên tiếp thu bài học nhanh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất & thống kê đại học - Chương 5: Định lý giới hạn trong xác suất

  1.  Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất §1. Một số loại hội tụ trong xác suất và các định lý §2. Các loại xấp xỉ phân phối xác suất ……………………………………………………………………… §2. CÁC LOẠI XẤP XỈ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT 2.1. Xấp xỉ phân phối Siêu bội bởi Nhị thức 2.2. Xấp xỉ phân phối Nhị thức bởi Poisson 2.3. Xấp xỉ phân phối Nhị thức bởi phân phối Chuẩn
  2.  Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất 2.1. Xấp xỉ phân phối Siêu bội bởi Nhị thức Xét BNN X có phân phối Siêu bội H (N ; N A ; n ) . NA • Nếu p cố định, N ® ¥ và ® p = 1 - q thì: N C N C N-- kN k n d A A k k n- k ¾ ¾® Cn p q . n CN
  3.  Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất ỨNG DỤNG Nếu N khá lớn và n rất nhỏ so với N thì NA X : B (n ; p ), p = . N Chú ý Khi cỡ mẫu n khá nhỏ so với kích thước N (khoảng 5%N ) của tổng thể thì việc lấy mẫu có hoàn lại hay không hoàn lại là như nhau.
  4.  Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất Đỏ: X Î H (10.000; 4.000; 10) , Xanh: X Î B (10; 0, 4) .
  5.  Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất VD 1. Một vườn lan có 10.000 cây sắp nở hoa, trong đó có 1.000 cây hoa màu đỏ. 1) Tính xác suất để khi chọn ngẫu nhiên 20 cây lan thì được 5 cây có hoa màu đỏ. 2) Tính xác suất để khi chọn ngẫu nhiên 50 cây lan thì được 10 cây có hoa màu đỏ. 3) Có thể tính xác suất để khi chọn ngẫu nhiên 200 cây lan thì có 50 cây hoa màu đỏ được không ?
  6.  Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất
  7.  Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất
  8.  Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất 2.2. Xấp xỉ phân phối Nhị thức bởi Poisson Xét biến ngẫu nhiên X có phân phối Nhị thức B (n ; p) . • Khi n ® ¥ , nếu p ® 0 và np ® l thì: k k n- k d e - l .l k Cn p q ¾ ¾® . k! • Ứng dụng, đặt l = np . Nếu n đủ lớn và p gần bằng 0 (hoặc gần bằng 1) thì: X : P (l ).
  9.  Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất Xanh: X Î B (1.000; 0, 005) , Đỏ: X Î P (5) .
  10.  Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất VD 2. Một lô hàng thịt đông lạnh đóng gói nhập khẩu có chứa 0,4% bị nhiễm khuẩn. Tìm xác suất để khi chọn ngẫu nhiên 1.000 gói thịt từ lô hàng này có: 1) không quá 2 gói bị nhiễm khuẩn; 2) đúng 34 gói bị nhiễm khuẩn.
  11.  Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất
  12.  Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất VD 3. Giải câu 3) trong VD 1. Giải Ta có: X Î H (10.000; 1.000; 200) . Ta xấp xỉ X : B (200; 0, 1) , với p = 0, 1. Tiếp tục xấp xỉ X : P (20) , với l = np = 20 . 50 - 20 20 - 9 Vậy P ( X = 50) » p50 = e . = 7, 6.10 . 50 !
  13.  Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất Tóm tắt các loại xấp xỉ rời rạc NA p= N X Î H (N , N A , n ) X Î B (n , p ) (n < 5%N ) é < 5 np ê NA ê < 5 l = n. nq ê N ë Sai số rất lớn l = np X Î P (l )
  14.  Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất 2.3. Xấp xỉ phân phối Nhị thức bởi phân phối Chuẩn a) Định lý giới hạn địa phương Moivre – Laplace Xét biến ngẫu nhiên X có phân phối Nhị thức B (n ; p) . k - np Với k = 0, 1,..., n bất kỳ và x = , ta có : npq npq .Pn (X = k ) lim 2 = 1. n® ¥ x 1 - e 2 2p
  15.  Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất b) Định lý giới hạn tích phân Moivre – Laplace Xét biến ngẫu nhiên X có phân phối Nhị thức B (n ; p) . Với mọi a, b Î ¡ và a < b , ta có: b- np npq x2 1 - lim P (a £ X £ b) = ò e 2 dx . n® ¥ 2p a - np npq
  16.  Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất c) Ứng dụng xấp xỉ Cho X Î B (n ; p) . Nếu n khá lớn, np ³ 5 và nq ³ 5 2 2 thì X : N ( m s ) với m= np, s = npq . ; Khi đó: 1 æ - mö çk ÷. P ( X = k ) = .f ç ÷ ÷ s è ç s ø ÷ (giá trị được cho trong bảng A với f (- x ) = f (x ) ).
  17.  Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất æ - mö k2 æ - mö ç P ( k1 £ X £ k 2 ) = j ç ÷- j çk1 ÷ ÷. ÷ ç s ÷÷ ç ç s ÷ ç è ø ç è ÷ ø (giá trị được cho trong bảng B với j (- x ) = - j (x ) ). Chú ý Khi k = m ta sử dụng công thức hiệu chỉnh: , P ( X = k ) » P (k - 0, 5 £ X £ k + 0, 5).
  18.  Chương 5. Định lý giới hạn trong xác suất Xanh: X Î B (30; 0, 6), Đỏ: X Î N (18; 7, 2).
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2