Đinh Ngọc Thanh
Bùi Lê Trọng Thanh
Huỳnh Quang Vũ
GIẢI
TÍCH
HÀM
|| f ||p
Bài giảng
BàigiảngGiảitíchhàmĐinhNgọcThanh,BùiLêTrọngThanh,HuỳnhQuangVũBảnngày15tháng8năm2024
ĐâylàmộttậpbàigiảngvàdanhsáchbàitậpdùngchomônGiảitíchhàmtrìnhđộđạihọctạiKhoaToán-Tinhọc,TrườngĐạihọcKhoahọcTựnhiênĐạihọcQuốcgiaThànhphốHồChíMinh.Tàiliệuđượcbiênsoạntừnăm2016.Biênsoạn:ĐinhNgọcThanh,BùiLêTrọngThanh,HuỳnhQuangVũ(ngườibiêntập,email:hqvu@hcmus.edu.vn).Địachỉ:KhoaToán-Tinhọc,TrườngĐạihọcKhoahọcTựnhiênĐạihọcQuốcgiaThànhphốHồChíMinh.Bảnmớinhấtcủatàiliệunày,cùngmãnguồn,cóởhttps://sites.google.com/view/hqvu/teaching.TàiliệunàydùngbảnquyềnPublicDomain(CC0)http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/,nếuápdụngđược,nếukhôngthìdùngbảnquyềnCreativeCommonsAttribution4.0InternationalLicensehttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.
Mục lục
Giớithiệu11Khônggianmêtríc31.1Mêtríc.................................31.2Đóng,mở,hộitụ,liêntục......................51.3Khônggiancompắcvàkhônggianđầyđủ..............81.4Bàitập.................................132Khônggianđịnhchuẩn152.1Khônggianvectơ...........................152.2Khônggianđịnhchuẩn........................172.3Khônggianđịnhchuẩnhữuhạnchiều................202.4Khônggianℓ𝑝............................232.5Khônggiancáchàmliêntục.....................252.6Khônggian𝐿𝑝............................302.7*Cácđềtàikhác...........................362.8Bàitập................................383Ánhxạtuyếntínhliêntục473.1Chuẩncủaánhxạtuyếntínhliêntục.................473.2Tínhchuẩn..............................493.3Ánhxạtuyếntínhtrênkhônggianhữuhạnchiều..........523.4Khônggiancácánhxạtuyếntínhliêntục..............543.5Mộtsốánhxạtuyếntínhliêntụcđặcbiệt..............553.6ĐịnhlýHahn–Banach.........................573.7*Cácđềtàikhác...........................603.8Bàitập................................614KhônggianHilbert694.1Khônggiantíchtrong.........................694.2Phépchiếuvuônggóc........................764.3Phiếmhàmtuyếntínhliêntục....................804.4Họtrựcchuẩn.............................81iii