Đinh Ngc Thanh
Bùi Lê Trng Thanh
Hunh Quang Vũ
GII
TÍCH
HÀM
|| f ||p
Bài ging
BàigiảngGiảitíchhàmĐinhNgọcThanh,BùiTrọngThanh,HuỳnhQuangVũBảnngày15tháng8năm2024
ĐâymộttậpbàigiảngvàdanhsáchbàitậpdùngchomônGiảitíchhàmtrìnhđộđạihọctạiKhoaToán-Tinhọc,TrườngĐạihọcKhoahọcTnhiênĐạihọcQuốcgiaThànhphốHồChíMinh.Tàiliệuđượcbiênsoạntừnăm2016.Biênsoạn:ĐinhNgọcThanh,BùiTrọngThanh,HuỳnhQuang(ngườibiêntập,email:hqvu@hcmus.edu.vn).Địachỉ:KhoaToán-Tinhọc,TrườngĐạihọcKhoahọcTnhiênĐạihọcQuốcgiaThànhphốHồChíMinh.Bảnmớinhấtcủatàiliệunày,cùngnguồn,https://sites.google.com/view/hqvu/teaching.TàiliệunàydùngbảnquyềnPublicDomain(CC0)http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/,nếuápdụngđược,nếukhôngthìdùngbảnquyềnCreativeCommonsAttribution4.0InternationalLicensehttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.
Mục lục
Giớithiệu11Khônggianmêtríc31.1Mêtríc.................................31.2Đóng,mở,hộitụ,liêntục......................51.3Khônggiancompắckhônggianđầyđủ..............81.4Bàitp.................................132Khônggianđịnhchuẩn152.1Khônggianvectơ...........................152.2Khônggianđịnhchuẩn........................172.3Khônggianđịnhchuẩnhữuhạnchiều................202.4Khônggian𝑝............................232.5Khônggiancáchàmliêntục.....................252.6Khônggian𝐿𝑝............................302.7*Cácđềtàikhác...........................362.8Bàitp................................383Ánhxạtuyếntínhliêntục473.1Chuẩncủaánhxạtuyếntínhliêntục.................473.2Tínhchun..............................493.3Ánhxạtuyếntínhtrênkhônggianhữuhạnchiều..........523.4Khônggiancácánhxạtuyếntínhliêntục..............543.5Mộtsốánhxạtuyếntínhliêntụcđặcbiệt..............553.6ĐịnhHahn–Banach.........................573.7*Cácđềtàikhác...........................603.8Bàitp................................614KhônggianHilbert694.1Khônggiantíchtrong.........................694.2Phépchiếuvuônggóc........................764.3Phiếmhàmtuyếntínhliêntục....................804.4Họtrựcchuẩn.............................81iii