TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
KHOA CƠ BẢN
BỘ MÔN TOÁN
_________________________
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN
(Lớp: TOA201)
__________________________________
Giai đoạn: 1 Học kỳ: 1 Năm học: 2023 – 2024
Hệ: Đại học chính quy Khóa: 61
Ngày thi: 12/10/2023 Ca thi: 13h30’-14h30’
Thời gian làm bài: 60 phút
(không k
ể
th
ờ
i gian phát đ
ề
)
Câu 1 (2 điểm): Một công ty bảo hiểm chia đối tượng bảo hiểm ra 3 loại A, B, C với tỷ lệ
tương ứng là 30% ; 45% và 25%. Tỷ lệ gặp rủi ro của các đối tượng A, B, C lần lượt là 5% ;
1% và 0,5%.
a) Tính tỷ lệ khách hàng gặp rủi ro của công ty bảo hiểm đó
b) Giả sử đã chọn được một khách hàng gặp rủi ro. Tính xác suất để khách hàng đó
thuộc loại C.
Câu 2 (1 điểm): Cho biến ngẫu nhiên X có E(X) = 2,0 có bảng phân phối xác suất
X 0 1 2 3
P x 0,2 y 0,4
a)Tìm x,y b)Tìm V(X)
Câu 3 (1 điểm): Giá của chứng khoán ABC là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn X (đơn vị :
100.000 VNĐ):
N( ;1)
. Biết xác suất để giá chứng khoán đó lớn hơn 400.000 VNĐ là
84,13% . Tìm
Câu 4 (5 điểm): Giá cổ phiếu CBA năm 2023 là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn X
(đơn vị : 100.000 VNĐ). Điều tra 100 phiên giao dịch năm 2023 thu được bảng số liệu sau :
X 400 450 500 550 600 650
Số phiên 20 20 10 30 10 10
a) Tính trung bình và phương sai của mẫu số liệu trên.
b) Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho giá trung bình của
giá cổ phiếu đó.
c) Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho tỷ lệ phiên có giá ít
nhất 500.
d) Giả sử giá cổ phiếu CBA trung bình năm 2022 là 485. Với mức ý nghĩa 5%, có thể
cho rằng giá cổ phiếu CBA năm nay cao hơn năm trước hay không ?
Câu 5 (1 điểm) : Xét phép thử T có 2 biến cố A và B. Chứng minh rằng
( ) ( ) ( ) ( )
P A B P A P B P AB
Cho biết : 0,025 0,05 o
u 1,96;u 1,645; (1) 0,3413
--------------------------------------Hết--------------------------------------
Ghi chú:
- Đề thi gồm có 05 câu.
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì
thêm.
Hà Nội, ngày 10 tháng 10 năm 2023
TRƯỞNG BỘ MÔN TOÁN
TS. Phùng Duy Quang
ĐỀ SỐ: 1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
KHOA CƠ BẢN
BỘ MÔN TOÁN
_________________________
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN
(Lớp: TOA201(He2023).1
__________________________________
Giai đoạn: 1 Học kỳ: 1 Năm học: 2023 – 2024
Hệ: Đại học chính quy Khóa: 61
Ngày thi: 12/10/2023 Ca thi: 13h30’-14h30’
Thời gian làm bài: 60 phút
(không k
ể
th
ờ
i gian phát đ
ề
)
Câu 1 (2 điểm): Một ngân hàng chia 3 loại đối tượng khách hàng cho vay I, II, III với tỷ lệ
tương ứng là 40% ; 40% và 20%. Tỷ lệ thanh toán chậm của các đối tượng I, II, III lần lượt
là 10% ; 15% và 20%.
a) Tính tỷ lệ khách hàng thanh toán chậm của ngân hàng đó.
b) Giả sử đã chọn được một khách hàng thanh toán chậm. Tính xác suất để khách
hàng đó thuộc đối tượng II.
Câu 2 (1 điểm): Cho biến ngẫu nhiên X có E(X) = 1,9 có bảng phân phối xác suất
X 0 1 2 3
P 0,1 x y 0,4
a)Tìm x,y b)Tìm V(X)
Câu 3 (1 điểm): Giá của chứng khoán ABC là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn X (đơn vị :
100.000 VNĐ):
2
N(5; )
. Biết xác suất để giá chứng khoán đó nhỏ hơn 400.000 VNĐ là
15,87% . Tìm
Câu 4 (5 điểm): Thời gian chờ để một sinh viên được phục vụ ở một trường Đại học năm
2023 là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn (X : phút). Điều tra 100 sinh viên thu được
bảng số liệu
X 4 4,5 5 5,5 6 6,5
Số sinh viên 20 20 30 10 10 10
a) Tính trung bình và phương sai của mẫu số liệu trên.
b) Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho thời gian chờ
trung bình của một sinh viên.
c) Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho tỷ lệ sinh viên
phải chờ phục vụ quá 5 phút
d) Giả sử thời gian chờ trung bình của sinh viên năm 2022 là 4,75 phút. Với mức ý
nghĩa 5%, có thể cho rằng thời gian chờ trung bình của sinh viên năm nay cao
hơn năm trước hay không ?
Câu 5 (1 điểm) : Xét phép thử T có 2 biến cố A và B. Chứng minh rằng
( ) ( ) ( ) ( )
P A B P A P B P AB
Cho biết : 0,025 0,05 o
u 1,96;u 1,645; (1) 0,3413
--------------------------------------Hết--------------------------------------
Ghi chú:
- Đề thi gồm có 05 câu.
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì
thêm.
Hà Nội, ngày 10 tháng 10 năm 2023
TRƯỞNG BỘ MÔN TOÁN
TS. Phùng Duy Quang
ĐỀ SỐ: 2