Gv: Lê Toàn
Email: toanlv@ut.edu.vn
HÀM BIẾN PHỨC VÀ ỨNG DỤNG
Complex variable functions with Applications
CHỦ ĐIỂM 2. TỔNG QUAN VỀ CHUỖI HÀM PHỨC
CHƯƠNG 2. CHUỖI HÀM PHỨC VÀ ỨNG DỤNG
2.1. Các định nghĩa
2.1. Chuỗi hàm phức (tổng quát)
1
12
:
... ....
n
n
n
ki hieu la f z
f z f z f z
Phân tán: Phân kì
Ý nghĩa
Ổn định: Hội tụ (2.1)
(2.1) hội tụ + hàm mới: biểu diễn, mở rộng định nghĩa hàm
+ Xấp xỉ gần đúng trong thực hành.
CHỦ ĐIỂM 2. TỔNG QUAN VỀ CHUỖI HÀM PHỨC
2.1. Các định nghĩa
2.1. Chuỗi hàm phức (tổng quát)
1n
n
fz
Ý nghĩa:
(2.2)
2.2. Các dạng chuỗi hàm đặc biệt
2.2.1. Chuỗi lũy thừa:
Đặc trưng:
0
1
n
n
n
c z z
(2.2) hội tụ:
0
z z R
1
1
lim lim
n
nn
n
nn
c
Rcc
 

00
11
( ) . : ( )
nn
n D D n
nn
c z z ht f z g tich c z z f z



.
2, ,.
Trên ta định nghĩa:
Quan hệ ( =):
Phép cộng ( +):
Phép nhân ( .):
, , ,a b c d a c b d
, . , ,a b c d ac bd ad bc
2
1.1. ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC
Các chú ý
,z a b
,M a b mp Oxy
,0za
a
/2
0,1 0,1 . 0,1 1,0 1
kh
ii
/
2, ,. kh

Định nghĩa