Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 10

Ch(cid:247)(cid:236)ng X

Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

446 / 664

Ch(cid:247)(cid:236)ng X

34 Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai mºt y‚u tŁ

So s¡nh trung b…nh cıa nhi•u tŒng th” So s¡nh ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa nhi•u tŒng th”

35 Ph¥n t‰ch s¥u One-way ANOVA

36 Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai hai y‚u tŁ

Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp c(cid:226) mºt quan s¡t trong mºt (cid:230) Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp nhi•u quan s¡t trong mºt (cid:230)

37 Ph¥n t‰ch s¥u Two-way ANOVA

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

447 / 664

Ch(cid:247)(cid:236)ng X

34 Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai mºt y‚u tŁ

So s¡nh trung b…nh cıa nhi•u tŒng th” So s¡nh ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa nhi•u tŒng th”

35 Ph¥n t‰ch s¥u One-way ANOVA

36 Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai hai y‚u tŁ

Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp c(cid:226) mºt quan s¡t trong mºt (cid:230) Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp nhi•u quan s¡t trong mºt (cid:230)

37 Ph¥n t‰ch s¥u Two-way ANOVA

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

447 / 664

Ch(cid:247)(cid:236)ng X

34 Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai mºt y‚u tŁ

So s¡nh trung b…nh cıa nhi•u tŒng th” So s¡nh ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa nhi•u tŒng th”

35 Ph¥n t‰ch s¥u One-way ANOVA

36 Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai hai y‚u tŁ

Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp c(cid:226) mºt quan s¡t trong mºt (cid:230) Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp nhi•u quan s¡t trong mºt (cid:230)

37 Ph¥n t‰ch s¥u Two-way ANOVA

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

447 / 664

Ch(cid:247)(cid:236)ng X

34 Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai mºt y‚u tŁ

So s¡nh trung b…nh cıa nhi•u tŒng th” So s¡nh ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa nhi•u tŒng th”

35 Ph¥n t‰ch s¥u One-way ANOVA

36 Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai hai y‚u tŁ

Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp c(cid:226) mºt quan s¡t trong mºt (cid:230) Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp nhi•u quan s¡t trong mºt (cid:230)

37 Ph¥n t‰ch s¥u Two-way ANOVA

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

447 / 664

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

34 Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai mºt y‚u tŁ

So s¡nh trung b…nh cıa nhi•u tŒng th” So s¡nh ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa nhi•u tŒng th”

35 Ph¥n t‰ch s¥u One-way ANOVA

36 Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai hai y‚u tŁ

Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp c(cid:226) mºt quan s¡t trong mºt (cid:230) Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp nhi•u quan s¡t trong mºt (cid:230)

37 Ph¥n t‰ch s¥u Two-way ANOVA

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

448 / 664

B(cid:160)i to¡n so s¡nh nhi•u trung b…nh

B(cid:160)i to¡n

Gi£ sß c(cid:226) k tŒng th” tu¥n theo ph¥n phŁi chu'n, ph(cid:247)(cid:236)ng sai b‹ng nhau v(cid:238)i trung b…nh lƒn l(cid:247)æt l(cid:160) µ1, µ2, . . . , µk . Ta cƒn so s¡nh trung b…nh cıa k tŒng th” n(cid:160)y d(cid:252)a tr¶n nhœng m¤u ng¤u nhi¶n (cid:31)ºc l“p ch(cid:229)n ra tł k tŒng th” n(cid:160)y b‹ng c¡ch ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai mºt nh¥n tŁ (One-way ANOVA), tøc l(cid:160) ta cƒn ki”m (cid:31)(cid:224)nh c(cid:176)p gi£ thuy‚t

. . .

H0 : µ1

µ2

µk

1, k.

H1 :

(cid:16) j : µi

(cid:16) (cid:16) µj , i, j

(cid:16)

(cid:24)

i D

(cid:24)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

449 / 664

B(cid:160)i to¡n so s¡nh nhi•u trung b…nh

Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai mºt nh¥n tŁ (One-way ANOVA) l(cid:160) ph¥n t‰ch £nh h(cid:247)(cid:240)ng cıa mºt y‚u tŁ nguy¶n nh¥n (d⁄ng bi‚n (cid:31)(cid:224)nh t‰nh) £nh h(cid:247)(cid:240)ng (cid:31)‚n mºt y‚u tŁ k‚t qu£ (d⁄ng bi‚n (cid:31)(cid:224)nh l(cid:247)æng) (cid:31)ang nghi¶n cøu.

Nhœng gi£ (cid:31)(cid:224)nh khi ti‚n h(cid:160)nh ph¥n t‰ch ANOVA: C¡c tŒng th” tu¥n theo ph¥n phŁi chu'n; C¡c ph(cid:247)(cid:236)ng sai tŒng th” b‹ng nhau; C¡c m¤u ch(cid:229)n ra (cid:31)ºc l“p v(cid:238)i nhau.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

450 / 664

B(cid:160)i to¡n so s¡nh nhi•u trung b…nh

Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai mºt nh¥n tŁ (One-way ANOVA) l(cid:160) ph¥n t‰ch £nh h(cid:247)(cid:240)ng cıa mºt y‚u tŁ nguy¶n nh¥n (d⁄ng bi‚n (cid:31)(cid:224)nh t‰nh) £nh h(cid:247)(cid:240)ng (cid:31)‚n mºt y‚u tŁ k‚t qu£ (d⁄ng bi‚n (cid:31)(cid:224)nh l(cid:247)æng) (cid:31)ang nghi¶n cøu.

Nhœng gi£ (cid:31)(cid:224)nh khi ti‚n h(cid:160)nh ph¥n t‰ch ANOVA: C¡c tŒng th” tu¥n theo ph¥n phŁi chu'n; C¡c ph(cid:247)(cid:236)ng sai tŒng th” b‹ng nhau; C¡c m¤u ch(cid:229)n ra (cid:31)ºc l“p v(cid:238)i nhau.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

450 / 664

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n b(cid:160)i to¡n ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai mºt y‚u tŁ

B(cid:247)(cid:238)c 1: T‰nh c¡c trung b…nh m¤u.

Gi£ sß ta c(cid:226) k m¤u v(cid:238)i sŁ phƒn tß lƒn l(cid:247)æt l(cid:160) n1, n2, . . . , nk ch(cid:229)n tł k tŒng th” (cid:31)(cid:247)æc cho (cid:240) b£ng d(cid:247)(cid:238)i (cid:31)¥y:

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

451 / 664

. . . . . . . . . . . . . . . k xk1 xk2 . . . xknk 1 x11 x12 . . . x1n1 2 x21 x22 . . . x2n2

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

Trung b…nh m¤u cıa tłng nh(cid:226)m x1, x2, . . . , xn theo c(cid:230)ng thøc:

. . .

xi1

xi2

xini

.

x i

(cid:0)

(cid:16)

(cid:0) ni

Trung b…nh cıa k m¤u (m¤u gºp) x theo c(cid:230)ng thøc:

.

x

(cid:0)

. . . . . .

n1x 1 n1

n2x 2 n2

(cid:16)

nk x k nk

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

452 / 664

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

Trung b…nh m¤u cıa tłng nh(cid:226)m x1, x2, . . . , xn theo c(cid:230)ng thøc:

. . .

xi1

xi2

xini

.

x i

(cid:0)

(cid:16)

(cid:0) ni

Trung b…nh cıa k m¤u (m¤u gºp) x theo c(cid:230)ng thøc:

.

x

(cid:0)

. . . . . .

n1x 1 n1

n2x 2 n2

(cid:16)

nk x k nk

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

452 / 664

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 2: T‰nh tŒng c¡c ch¶nh l»ch b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng trong nºi bº nh(cid:226)m SSW (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

. . . SSW SS1 SS2 SSk , (cid:16) (cid:0) (cid:0) (cid:0) trong (cid:31)(cid:226), SSi l(cid:160) tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng cıa tłng nh(cid:226)m (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

. . . SSi x i x i x i xi1 xi2 (cid:16) p (cid:1) q (cid:0) p (cid:1) q (cid:0) xini (cid:1) (cid:0) p q

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng giœa c¡c nh(cid:226)m SSG (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc

2 q

. . . x x x SSG x 1 n2 x 2 n1 nk x k (cid:1) q (cid:0) p (cid:1) (cid:0) p (cid:0) (cid:1) q p (cid:16)

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng to(cid:160)n bº SST (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

453 / 664

. . . . . . . . . SST x x x x x11 xk1 (cid:0) x1n1 (cid:1) q (cid:0) (cid:0) p (cid:1) q (cid:0) xkn1 (cid:1) q (cid:0) p (cid:16) p Ta c(cid:226) SST (cid:1) q SSW (cid:0) p SSG . (cid:16) (cid:0)

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 2: T‰nh tŒng c¡c ch¶nh l»ch b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng trong nºi bº nh(cid:226)m SSW (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

. . . SSi x i x i x i xi1 xi2 (cid:16) p (cid:1) q (cid:0) p (cid:1) q (cid:0) xini (cid:1) (cid:0) p q

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng giœa c¡c nh(cid:226)m SSG (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc

2 q

. . . x x x SSG x 1 n2 x 2 n1 nk x k (cid:1) q (cid:0) p (cid:1) (cid:0) p (cid:0) (cid:1) q p (cid:16)

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng to(cid:160)n bº SST (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

453 / 664

. . . . . . . . . SST x x x x x11 xk1 (cid:0) x1n1 (cid:1) q (cid:0) (cid:0) p (cid:1) q (cid:0) xkn1 (cid:1) q (cid:0) p (cid:16) p Ta c(cid:226) SST (cid:1) q SSW (cid:0) p SSG . (cid:16) (cid:0)

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 2: T‰nh tŒng c¡c ch¶nh l»ch b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng trong nºi bº nh(cid:226)m SSW (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

. . . SSi x i x i x i xi1 xi2 (cid:16) p (cid:1) q (cid:0) p (cid:1) q (cid:0) xini (cid:1) (cid:0) p q

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng giœa c¡c nh(cid:226)m SSG (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc

2 q

. . . x x x SSG x 1 n2 x 2 n1 nk x k (cid:1) q (cid:0) p (cid:1) (cid:0) p (cid:0) (cid:1) q p (cid:16)

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng to(cid:160)n bº SST (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

453 / 664

. . . . . . . . . SST x x x x x11 xk1 (cid:0) x1n1 (cid:1) q (cid:0) (cid:0) p (cid:1) q (cid:0) xkn1 (cid:1) q (cid:0) p (cid:16) p Ta c(cid:226) SST (cid:1) q SSW (cid:0) p SSG . (cid:16) (cid:0)

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 3: T‰nh c¡c ph(cid:247)(cid:236)ng sai.

Ph(cid:247)(cid:236)ng sai trong nºi bº nh(cid:226)m MSW (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc

. MSW SSW k n (cid:16) (cid:1)

Ph(cid:247)(cid:236)ng sai giœa c¡c nh(cid:226)m MSG (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc

. MSG SSG 1 k (cid:16) (cid:1)

B(cid:247)(cid:238)c 4: Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t

, khi (cid:31)(cid:226) F tu¥n theo ph¥n phŁi Fisher v(cid:238)i k-1 b“c t(cid:252) do (cid:240) tß (cid:30)(cid:176)t F MSG MSW (cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

454 / 664

v(cid:160) n-k b“c (cid:240) m¤u. B¡c b(cid:228) gi£ thuy‚t H0 t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α n‚u F Fk(cid:1)1,n(cid:1)k,α. ¡

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 3: T‰nh c¡c ph(cid:247)(cid:236)ng sai.

Ph(cid:247)(cid:236)ng sai trong nºi bº nh(cid:226)m MSW (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc

. MSW SSW k n (cid:16) (cid:1)

Ph(cid:247)(cid:236)ng sai giœa c¡c nh(cid:226)m MSG (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc

. MSG SSG 1 k (cid:16) (cid:1)

B(cid:247)(cid:238)c 4: Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t

, khi (cid:31)(cid:226) F tu¥n theo ph¥n phŁi Fisher v(cid:238)i k-1 b“c t(cid:252) do (cid:240) tß (cid:30)(cid:176)t F MSG MSW (cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

454 / 664

v(cid:160) n-k b“c (cid:240) m¤u. B¡c b(cid:228) gi£ thuy‚t H0 t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α n‚u F Fk(cid:1)1,n(cid:1)k,α. ¡

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 3: T‰nh c¡c ph(cid:247)(cid:236)ng sai.

Ph(cid:247)(cid:236)ng sai trong nºi bº nh(cid:226)m MSW (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc

. MSW SSW k n (cid:16) (cid:1)

Ph(cid:247)(cid:236)ng sai giœa c¡c nh(cid:226)m MSG (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc

. MSG SSG 1 k (cid:16) (cid:1)

B(cid:247)(cid:238)c 4: Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t

, khi (cid:31)(cid:226) F tu¥n theo ph¥n phŁi Fisher v(cid:238)i k-1 b“c t(cid:252) do (cid:240) tß (cid:30)(cid:176)t F MSG MSW (cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

454 / 664

v(cid:160) n-k b“c (cid:240) m¤u. B¡c b(cid:228) gi£ thuy‚t H0 t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α n‚u F Fk(cid:1)1,n(cid:1)k,α. ¡

B£ng ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai mºt nh¥n tŁ

Ngu(cid:231)n bi‚n thi¶n TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng B“c t(cid:252) do (df) Ph(cid:247)(cid:236)ng sai (MS)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

455 / 664

Giœa c¡c nh(cid:226)m SSG k-1 MSG F T¿ sŁ F MSG MSW (cid:16) (cid:16) Nºi bº c¡c nh(cid:226)m SSW n-k MSW SSG 1 k (cid:1) SSW k n (cid:16) (cid:1) To(cid:160)n bº SST n-1

V‰ d(cid:246)

Nh(cid:226)m I (TG t(cid:252) h(cid:229)c ‰t) 5.8 6.2 5.4 6.0 5.2 5.3 5.4 5.6 6.2 5.7 5.5 6.1 6.0 5.2 6.4 5.5 5.0 5.6 6.2 6.1 5.3

Nh(cid:226)m II (TG t(cid:252) h(cid:229)c TB) 6.0 6.6 6.1 5.8 5.9 6.0 5.9 6.0 6.7 6.5 6.3 6.1 6.8 6.4 6.8 6.6 6.4 6.2 7.1 7.0 7.2

Nh(cid:226)m III (TG t(cid:252) h(cid:229)c nhi•u) 6.2 5.8 6.5 6.2 6.4 5.7 6.1 6.8 7.1 6.5 7.1 7.2 6.7 7.0 7.6 7.7 7.8 6.8 7.3 7.1 7.2

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

456 / 664

V‰ d(cid:246)

G(cid:229)i µ1, µ2, µ3 lƒn l(cid:247)æt l(cid:160) (cid:31)i”m trung b…nh cıa nh(cid:226)m c(cid:226) th(cid:237)i gian h(cid:229)c ‰t, trung b…nh, nhi•u.

H0 : µ1

µ3

µ2

(cid:16)

1, 2, 3

H1 :

j : µi

(cid:16) µj , i, j

i D

(cid:24)

(cid:16)

B(cid:247)(cid:238)c 1: T‰nh trung b…nh tłng nh(cid:226)m v(cid:160) trung b…nh chung ba nh(cid:226)m

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

457 / 664

6.8. 5.7, x 2 6.4, x 3 (cid:16) (cid:16) (cid:16) 6.3. Trung b…nh m¤u cıa tłng nh(cid:226)m x 1 Trung b…nh cıa 3 m¤u x (cid:16)

V‰ d(cid:246)

1 1

B(cid:247)(cid:238)c 2: T‰nh tŒng c¡c ch¶nh l»ch b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng n2

n1 n3 S 2 1 (cid:0) p q 1 q S 2 2 (cid:0) p (cid:1) S 2 3 (cid:16) q (cid:1) (cid:16) p (cid:1)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

458 / 664

SS2 7.1 x SS1 (cid:16) 3.56 n1 (cid:0) (cid:16) 5.7 (cid:0) (cid:0) x 1 p 6.3 n3 x 3 p 6.8 13.02. SSW 3.34 SSG 21 p SS3 (cid:0) 14. (cid:16) 2 n2 (cid:0) q 6.4 21 p (cid:1) 2 (cid:0) q (cid:1) x x 2 (cid:1) 2 6.3 q x q (cid:1) 2 6.3 q (cid:1) q (cid:0) (cid:0) 21 p (cid:16) (cid:16) p (cid:1) B(cid:247)(cid:238)c 3: T‰nh c¡c ph(cid:247)(cid:236)ng sai 14 0.233. Ph(cid:247)(cid:236)ng sai trong nºi bº nh(cid:226)m MSW 63 SSW n 3 (cid:16) (cid:1) 6.51. Ph(cid:247)(cid:236)ng sai giœa c¡c nh(cid:226)m MSG k (cid:16) 13.02 3 (cid:16) SSG k (cid:1) 1 (cid:16) (cid:16) 1 (cid:16) (cid:1) (cid:1)

V‰ d(cid:246)

1 1

B(cid:247)(cid:238)c 2: T‰nh tŒng c¡c ch¶nh l»ch b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng n2

n1 n3 S 2 1 (cid:0) p q 1 q S 2 2 (cid:0) p S 2 3 (cid:16) q (cid:1) (cid:1) (cid:16) p (cid:1)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

458 / 664

V‰ d(cid:246)

F3(cid:1)1,63(cid:1)3;0.05

29.94, Fk(cid:1)1,n(cid:1)k;α

MSG MSW (cid:16)

6.51 0.223 (cid:16)

(cid:16)

B(cid:247)(cid:238)c 4: T‰nh t¿ sŁ F 3.15. B£ng ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai

Ngu(cid:231)n bi‚n thi¶n Ph(cid:247)(cid:236)ng sai (MS) T¿ sŁ F

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng Giœa c¡c nh(cid:226)m SSG = 13.02 Nºi bº c¡c nh(cid:226)m SSW = 3.34 MSG = 6.51 F = 27.94 MSW = 0.233 To(cid:160)n bº SST B“c t(cid:252) do (df) 2 60 n-1

¡

Do 29.94 3.15 n¶n b¡c b(cid:228) H0, tøc l(cid:160) dœ li»u thu th“p tł m¤u gi(cid:243)p ch(cid:243)ng ta c(cid:226) (cid:31)ı b‹ng chøng thŁng k¶ (cid:31)” k‚t lu“n l(cid:160) th(cid:237)i gian t(cid:252) h(cid:229)c c(cid:226) £nh h(cid:247)(cid:240)ng (cid:31)‚n k‚t qu£ h(cid:229)c t“p cıa sinh vi¶n.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

459 / 664

V‰ d(cid:246)

F3(cid:1)1,63(cid:1)3;0.05

29.94, Fk(cid:1)1,n(cid:1)k;α

MSG MSW (cid:16)

6.51 0.223 (cid:16)

(cid:16)

B(cid:247)(cid:238)c 4: T‰nh t¿ sŁ F 3.15. B£ng ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai

Ngu(cid:231)n bi‚n thi¶n Ph(cid:247)(cid:236)ng sai (MS) T¿ sŁ F

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng Giœa c¡c nh(cid:226)m SSG = 13.02 Nºi bº c¡c nh(cid:226)m SSW = 3.34 MSG = 6.51 F = 27.94 MSW = 0.233 To(cid:160)n bº SST B“c t(cid:252) do (df) 2 60 n-1

¡

Do 29.94 3.15 n¶n b¡c b(cid:228) H0, tøc l(cid:160) dœ li»u thu th“p tł m¤u gi(cid:243)p ch(cid:243)ng ta c(cid:226) (cid:31)ı b‹ng chøng thŁng k¶ (cid:31)” k‚t lu“n l(cid:160) th(cid:237)i gian t(cid:252) h(cid:229)c c(cid:226) £nh h(cid:247)(cid:240)ng (cid:31)‚n k‚t qu£ h(cid:229)c t“p cıa sinh vi¶n.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

459 / 664

Th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch ANOVA trong R

Ta s‡ th(cid:252)c hi»n v‰ d(cid:246) tr¶n b‹ng c¡c b(cid:247)(cid:238)c ph¥n t‰ch ANOVA trong R:

Nh“p dœ li»u theo tłng nh(cid:226)m (cid:31)” ph¥n t‰ch:

MauGop = c(5.8, 6.2, 5.4, 6.0, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6, 6.2, 5.7, 5.5, 6.1, 6.0, 5.2, 6.4, 5.5, 5.0, 5.6, 6.2, 6.1, 5.3, 6.0, 6.6, 6.1, 5.8, 5.9, 6.0, 5.9, 6.0, 6.7, 6.5, 6.3, 6.1, 6.8, 6.4, 6.8, 6.6, 6.4, 6.2, 7.1, 7.0, 7.2, 6.2, 5.8, 6.5, 6.2, 6.4, 5.7, 6.1, 6.8, 7.1, 6.5, 7.1, 7.2, 6.7, 7.0, 7.6, 7.7, 7.8, 6.8, 7.3, 7.1, 7.2)

T⁄o ra nh(cid:226)m thø b“c (cid:31)” ph¥n lo⁄i c¡c phƒn tß trong m¤u dœ li»u chung:

PhanNhom = rep(c(1, 2, 3), c(21, 21, 21)) PhanNhom = as.factor(PhanNhom)

Nh“p hai v†c t(cid:236) dœ li»u m¤u v(cid:160) v†c t(cid:236) ph¥n lo⁄i c¡c phƒn tß m¤u v(cid:160)o mºt data.frame:

DuLieu = data.frame(MauGop, PhanNhom)

Ti‚n h(cid:160)nh ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai b‹ng h(cid:160)m anova():

anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom))

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

460 / 664

Th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch ANOVA trong R

Ta s‡ th(cid:252)c hi»n v‰ d(cid:246) tr¶n b‹ng c¡c b(cid:247)(cid:238)c ph¥n t‰ch ANOVA trong R:

Nh“p dœ li»u theo tłng nh(cid:226)m (cid:31)” ph¥n t‰ch:

T⁄o ra nh(cid:226)m thø b“c (cid:31)” ph¥n lo⁄i c¡c phƒn tß trong m¤u dœ li»u chung:

PhanNhom = rep(c(1, 2, 3), c(21, 21, 21)) PhanNhom = as.factor(PhanNhom)

Nh“p hai v†c t(cid:236) dœ li»u m¤u v(cid:160) v†c t(cid:236) ph¥n lo⁄i c¡c phƒn tß m¤u v(cid:160)o mºt data.frame:

DuLieu = data.frame(MauGop, PhanNhom)

Ti‚n h(cid:160)nh ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai b‹ng h(cid:160)m anova():

anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom))

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

460 / 664

Th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch ANOVA trong R

Ta s‡ th(cid:252)c hi»n v‰ d(cid:246) tr¶n b‹ng c¡c b(cid:247)(cid:238)c ph¥n t‰ch ANOVA trong R:

Nh“p dœ li»u theo tłng nh(cid:226)m (cid:31)” ph¥n t‰ch:

T⁄o ra nh(cid:226)m thø b“c (cid:31)” ph¥n lo⁄i c¡c phƒn tß trong m¤u dœ li»u chung:

PhanNhom = rep(c(1, 2, 3), c(21, 21, 21)) PhanNhom = as.factor(PhanNhom)

Nh“p hai v†c t(cid:236) dœ li»u m¤u v(cid:160) v†c t(cid:236) ph¥n lo⁄i c¡c phƒn tß m¤u v(cid:160)o mºt data.frame:

DuLieu = data.frame(MauGop, PhanNhom)

Ti‚n h(cid:160)nh ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai b‹ng h(cid:160)m anova():

anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom))

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

460 / 664

Th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch ANOVA trong R

Ta s‡ th(cid:252)c hi»n v‰ d(cid:246) tr¶n b‹ng c¡c b(cid:247)(cid:238)c ph¥n t‰ch ANOVA trong R:

Nh“p dœ li»u theo tłng nh(cid:226)m (cid:31)” ph¥n t‰ch:

T⁄o ra nh(cid:226)m thø b“c (cid:31)” ph¥n lo⁄i c¡c phƒn tß trong m¤u dœ li»u chung:

PhanNhom = rep(c(1, 2, 3), c(21, 21, 21)) PhanNhom = as.factor(PhanNhom)

Nh“p hai v†c t(cid:236) dœ li»u m¤u v(cid:160) v†c t(cid:236) ph¥n lo⁄i c¡c phƒn tß m¤u v(cid:160)o mºt data.frame:

DuLieu = data.frame(MauGop, PhanNhom)

Ti‚n h(cid:160)nh ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai b‹ng h(cid:160)m anova():

anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom))

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

460 / 664

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

34 Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai mºt y‚u tŁ

So s¡nh trung b…nh cıa nhi•u tŒng th” So s¡nh ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa nhi•u tŒng th”

35 Ph¥n t‰ch s¥u One-way ANOVA

36 Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai hai y‚u tŁ

Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp c(cid:226) mºt quan s¡t trong mºt (cid:230) Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp nhi•u quan s¡t trong mºt (cid:230)

37 Ph¥n t‰ch s¥u Two-way ANOVA

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

461 / 664

So s¡nh ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa nhi•u tŒng th”

B(cid:160)i to¡n

Gi£ sß c(cid:226) k tŒng th” tu¥n theo ph¥n phŁi chu'n, ta cƒn so s¡nh s(cid:252) b‹ng nhau cıa c¡c ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa k tŒng th” n(cid:160)y d(cid:252)a tr¶n vi»c ki”m (cid:31)(cid:224)nh c(cid:176)p gi£ thuy‚t sau:

. . .

H0 : σ2

σ2 k ,

σ2 2 (cid:16)

1 (cid:16) j : σ2

1, k.

H1 :

(cid:16) σ2 j , i, j

i (cid:24)

(cid:16)

i D

(cid:24)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

462 / 664

Th(cid:252)c hi»n so s¡nh ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa nhi•u tŒng th” trong R

H(cid:160)m trong R (cid:31)” so s¡nh ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa nhi•u tŒng th”

bartlett.test(x, g,...),

trong (cid:31)(cid:226), x l(cid:160) v†c t(cid:236) cıa d¢y gi¡ tr(cid:224) dœ li»u theo tłng m¤u v(cid:160) g l(cid:160) v†c t(cid:236) ch¿ thø b“c cıa c¡c gi¡ tr(cid:224) trong m¤u gºp. Chﬂng h⁄n (cid:31)” so s¡nh ph(cid:247)(cid:236)ng sai v• (cid:31)i”m trung b…nh cıa ba nh(cid:226)m sinh vi¶n c(cid:226) th(cid:237)i gian t(cid:252) h(cid:229)c kh¡c nhau trong v‰ d(cid:246) tr¶n ta ch¿ cƒn th(cid:252)c hi»n:

bartlett.test(MauGop, PhanNhom)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

463 / 664

B(cid:160)i to¡n ph¥n t‰ch s¥u One-way ANOVA

B(cid:160)i to¡n

Trong b(cid:160)i to¡n so s¡nh nhi•u trung b…nh, khi gi£ thuy‚t H0 b(cid:224) b¡c b(cid:228) c(cid:226) ngh(cid:190)a l(cid:160) k‚t lu“n trung b…nh cıa c¡c tŒng th” kh(cid:230)ng b‹ng nhau. Ta cƒn ph¥n t‰ch s¥u h(cid:236)n (ph¥n t‰ch s¥u ANOVA) (cid:31)” x¡c (cid:31)(cid:224)nh trung b…nh cıa tŒng th” n(cid:160)o kh¡c tŒng th” n(cid:160)o, trung b…nh cıa tŒng th” n(cid:160)o l(cid:238)n h(cid:236)n hay nh(cid:228) h(cid:236)n.

Ta s‡ ti‚n h(cid:160)nh ph¥n t‰ch s¥u ANOVA b‹ng ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p Tukey, ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p n(cid:160)y cÆn (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160) ki”m (cid:31)(cid:224)nh HSD. Nºi dung cıa ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p n(cid:160)y l(cid:160) so s¡nh tłng c(cid:176)p c¡c trung b…nh nh(cid:226)m (cid:240) møc c(cid:242)ng (cid:254) ngh(cid:190)a α n(cid:160)o (cid:31)(cid:226) cho t§t c£ c¡c c(cid:176)p ki”m (cid:31)(cid:224)nh c(cid:226) th” (cid:31)” t…m ra nhœng nh(cid:226)m c(cid:226) trung b…nh kh¡c nhau.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

464 / 664

B(cid:160)i to¡n ph¥n t‰ch s¥u One-way ANOVA

B(cid:160)i to¡n

Trong b(cid:160)i to¡n so s¡nh nhi•u trung b…nh, khi gi£ thuy‚t H0 b(cid:224) b¡c b(cid:228) c(cid:226) ngh(cid:190)a l(cid:160) k‚t lu“n trung b…nh cıa c¡c tŒng th” kh(cid:230)ng b‹ng nhau. Ta cƒn ph¥n t‰ch s¥u h(cid:236)n (ph¥n t‰ch s¥u ANOVA) (cid:31)” x¡c (cid:31)(cid:224)nh trung b…nh cıa tŒng th” n(cid:160)o kh¡c tŒng th” n(cid:160)o, trung b…nh cıa tŒng th” n(cid:160)o l(cid:238)n h(cid:236)n hay nh(cid:228) h(cid:236)n.

Ta s‡ ti‚n h(cid:160)nh ph¥n t‰ch s¥u ANOVA b‹ng ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p Tukey, ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p n(cid:160)y cÆn (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160) ki”m (cid:31)(cid:224)nh HSD. Nºi dung cıa ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p n(cid:160)y l(cid:160) so s¡nh tłng c(cid:176)p c¡c trung b…nh nh(cid:226)m (cid:240) møc c(cid:242)ng (cid:254) ngh(cid:190)a α n(cid:160)o (cid:31)(cid:226) cho t§t c£ c¡c c(cid:176)p ki”m (cid:31)(cid:224)nh c(cid:226) th” (cid:31)” t…m ra nhœng nh(cid:226)m c(cid:226) trung b…nh kh¡c nhau.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

464 / 664

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

Gi£ sß cƒn so s¡nh trung b…nh cıa k tŒng th”, khi (cid:31)(cid:226) ta cƒn so s¡nh trung b…nh cıa C 2

k c(cid:176)p tŒng th”:

i

j, i, j

1, k.

H0 : µi

µj ; H1 : µi

µj ,

(cid:16)

@

(cid:24)

(cid:16)

Gi¡ tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n Tukey (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc: T

,

qα,k,n(cid:1)k

(cid:16)

MSW nmin

c

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

465 / 664

nmin l(cid:160) sŁ quan s¡t nh(cid:228) nh§t trong c¡c m¤u ch(cid:229)n ra quan s¡t; MSW l(cid:160) ph(cid:247)(cid:236)ng sai trong nºi bº nh(cid:226)m; qα,k,n(cid:1)k l(cid:160) gi¡ tr(cid:224) cıa ph¥n phŁi ki”m (cid:31)(cid:224)nh Tukey t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α, v(cid:238)i b“c t(cid:252) do k v(cid:160) n-k, n l(cid:160) tŒng sŁ quan s¡t n ni . (cid:176) (cid:16) Ti¶u chu'n quy‚t (cid:31)(cid:224)nh l(cid:160) b¡c b(cid:228) gi£ thuy‚t H0 khi (cid:31)º l»ch tuy»t (cid:31)Łi giœa c¡c c(cid:176)p trung b…nh m¤u l(cid:238)n h(cid:236)n hay b‹ng T gi(cid:238)i h⁄n.

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

Gi£ sß cƒn so s¡nh trung b…nh cıa k tŒng th”, khi (cid:31)(cid:226) ta cƒn so s¡nh trung b…nh cıa C 2

k c(cid:176)p tŒng th”:

i

j, i, j

1, k.

H0 : µi

µj ; H1 : µi

µj ,

(cid:16)

@

(cid:24)

(cid:16)

Gi¡ tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n Tukey (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc: T

,

qα,k,n(cid:1)k

(cid:16)

MSW nmin

c

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

465 / 664

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

Gi£ sß cƒn so s¡nh trung b…nh cıa k tŒng th”, khi (cid:31)(cid:226) ta cƒn so s¡nh trung b…nh cıa C 2

k c(cid:176)p tŒng th”:

i

j, i, j

1, k.

H0 : µi

µj ; H1 : µi

µj ,

(cid:16)

@

(cid:24)

(cid:16)

Gi¡ tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n Tukey (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc: T

,

qα,k,n(cid:1)k

(cid:16)

MSW nmin

c

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

465 / 664

V‰ d(cid:246)

3, α

5%, n

63 v(cid:160) MSW

0.233. (cid:16)

(cid:16) 3.4.

Trong t‰nh to¡n (cid:240) v‰ d(cid:246) tr(cid:247)(cid:238)c, ta c(cid:226) k (cid:16) Gi¡ tr(cid:224) q cıa ph¥n phŁi Tukey: q0.05,3,60

0.233 Gi¡ tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n: T

3.04 (cid:16) 0.36.

(cid:16)

21 (cid:16)

c

(cid:30)º l»ch tuy»t (cid:31)Łi cıa c¡c c(cid:176)p trung b…nh m¤u t‰nh (cid:31)(cid:247)æc lƒn l(cid:247)æt nh(cid:247) sau:

5.7 5.7 6.4 6.4 6.8 6.8 0.7; 1.1; 0.4. x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 x 3 | | | (cid:1) (cid:1) (cid:1) | (cid:16) | | (cid:16) | | (cid:16) | (cid:1) (cid:1) (cid:1) | (cid:16) | (cid:16) | (cid:16)

V(cid:238)i T = 0.36, qui t›c b¡c b(cid:228) H0 cho ta c¡c quy‚t (cid:31)(cid:224)nh sau: 0.7 1.1 0.4

T ; T T . x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 x 3 | (cid:16) | (cid:16) | (cid:16) (cid:1) (cid:1) (cid:1) ¡ ¡ ¡ Trung b…nh tŒng th” µ1 v(cid:160) µ2 kh¡c nhau v… Trung b…nh tŒng th” µ1 v(cid:160) µ3 kh¡c nhau v… Trung b…nh tŒng th” µ2 v(cid:160) µ3 kh¡c nhau v… x 3 n¶n ta suy ra µ1 | | | µ3.

Do x 1

µ2

x 2

(cid:160)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

466 / 664

V‰ d(cid:246)

3, α

5%, n

63 v(cid:160) MSW

0.233. (cid:16)

(cid:16) 3.4.

Trong t‰nh to¡n (cid:240) v‰ d(cid:246) tr(cid:247)(cid:238)c, ta c(cid:226) k (cid:16) Gi¡ tr(cid:224) q cıa ph¥n phŁi Tukey: q0.05,3,60

0.233 Gi¡ tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n: T

3.04 (cid:16) 0.36.

(cid:16)

21 (cid:16)

c

(cid:30)º l»ch tuy»t (cid:31)Łi cıa c¡c c(cid:176)p trung b…nh m¤u t‰nh (cid:31)(cid:247)æc lƒn l(cid:247)æt nh(cid:247) sau:

5.7 5.7 6.4 6.4 6.8 6.8 0.7; 1.1; 0.4. x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 x 3 | | | (cid:1) (cid:1) (cid:1) | (cid:16) | | (cid:16) | | (cid:16) | (cid:1) (cid:1) (cid:1) | (cid:16) | (cid:16) | (cid:16)

V(cid:238)i T = 0.36, qui t›c b¡c b(cid:228) H0 cho ta c¡c quy‚t (cid:31)(cid:224)nh sau: 0.7 1.1 0.4

Do x 1

µ2

x 2

(cid:160)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

466 / 664

V‰ d(cid:246)

3, α

5%, n

63 v(cid:160) MSW

0.233. (cid:16)

(cid:16) 3.4.

Trong t‰nh to¡n (cid:240) v‰ d(cid:246) tr(cid:247)(cid:238)c, ta c(cid:226) k (cid:16) Gi¡ tr(cid:224) q cıa ph¥n phŁi Tukey: q0.05,3,60

0.233 Gi¡ tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n: T

3.04 (cid:16) 0.36.

(cid:16)

21 (cid:16)

c

(cid:30)º l»ch tuy»t (cid:31)Łi cıa c¡c c(cid:176)p trung b…nh m¤u t‰nh (cid:31)(cid:247)æc lƒn l(cid:247)æt nh(cid:247) sau:

5.7 5.7 6.4 6.4 6.8 6.8 0.7; 1.1; 0.4. x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 x 3 | | | (cid:1) (cid:1) (cid:1) | (cid:16) | | (cid:16) | | (cid:16) | (cid:1) (cid:1) (cid:1) | (cid:16) | (cid:16) | (cid:16)

V(cid:238)i T = 0.36, qui t›c b¡c b(cid:228) H0 cho ta c¡c quy‚t (cid:31)(cid:224)nh sau: 0.7 1.1 0.4

Do x 1

µ2

x 2

(cid:160)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

466 / 664

Th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch s¥u ANOVA trong R

Ta d(cid:242)ng h(cid:160)m TukeyHSD() (cid:31)” th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch s¥u ANOVA trong R. Chﬂng h⁄n, trong v‰ d(cid:246) tr¶n ta ch¿ cƒn th(cid:252)c hi»n:

TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom))

Ta c(cid:226) th” minh h(cid:229)a s(cid:252) kh¡c bi»t giœa c¡c trung b…nh n(cid:160)y b‹ng l»nh

plot(TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom)))

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

467 / 664

B(cid:160)i t“p (cid:230)n luy»n

B(cid:160)i to¡n

Mºt l(cid:238)p g(cid:231)m 23 sinh vi¶n. V(cid:160)o (cid:31)ƒu h(cid:229)c k… mØi k… mØi sinh vi¶n (cid:31)(cid:247)æc ch(cid:229)n ng¤u nhi¶n (cid:31)” theo mºt trong 4 ph(cid:246) gi£ng A, B, C hay D. C¡c sinh vi¶n n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc khuy‚n kh‰ch g(cid:176)p ng(cid:247)(cid:237)i ph(cid:246) gi£ng (cid:31)” nh(cid:237) h(cid:247)(cid:238)ng d¤n gi£i (cid:31)¡p c¡c kh(cid:226) kh«n trong b(cid:160)i h(cid:229)c. CuŁi h(cid:229)c k… h(cid:229) thi chung mºt b(cid:160)i thi v(cid:160) (cid:31)i”m thi (cid:31)(cid:247)æc ghi l⁄i (øng v(cid:238)i mØi ph(cid:246) gi£ng) nh(cid:247) sau:

A 72 69 84 76 64

B 78 93 79 97 88 81

C 80 68 59 75 82 68

D 79 70 61 74 85 63

a. H¢y ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:240) møc (cid:254) ngh(cid:190)a α (cid:16) 5% gi£ thi‚t H0 r‹ng (cid:31)i”m trung b…nh tŒng

th” b‹ng nhau øng v(cid:238)i 4 ph(cid:246) gi£ng.

b. N‚u gi£ thi‚t H0 b(cid:224) b¡c b(cid:228), h¢y cho bi‚t (cid:240) møc (cid:254) ngh(cid:190)a α (cid:16) 5% c(cid:226) th” ch¿ ra

th¶m (cid:31)i”m trung b…nh tŒng th” øng v(cid:238)i ph(cid:246) gi£ng n(cid:160)o l(cid:160) kh¡c nhau?

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

468 / 664

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

34 Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai mºt y‚u tŁ

So s¡nh trung b…nh cıa nhi•u tŒng th” So s¡nh ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa nhi•u tŒng th”

35 Ph¥n t‰ch s¥u One-way ANOVA

36 Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai hai y‚u tŁ

Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp c(cid:226) mºt quan s¡t trong mºt (cid:230) Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp nhi•u quan s¡t trong mºt (cid:230)

37 Ph¥n t‰ch s¥u Two-way ANOVA

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

469 / 664

B(cid:160)i to¡n ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai hai y‚u tŁ (mºt quan s¡t)

Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai hai y‚u tŁ (Two-way ANOVA) xem x†t c(cid:242)ng mºt l(cid:243)c hai y‚u tŁ nguy¶n nh¥n (d(cid:247)(cid:238)i d⁄ng dœ li»u (cid:31)(cid:224)nh t‰nh) £nh h(cid:247)(cid:240)ng (cid:31)‚n y‚u tŁ k‚t qu£ (cid:31)ang nghi¶n cøu (d(cid:247)(cid:238)i d⁄ng dœ li»u (cid:31)(cid:224)nh l(cid:247)æng).

Gi£ sß ta (cid:31)ang nghi¶n cøu £nh h(cid:247)(cid:240)ng cıa hai y‚u tŁ nguy¶n nh¥n (cid:31)(cid:224)nh t‰nh (cid:31)‚n mºt y‚u tŁ k‚t qu£ (cid:31)(cid:224)nh l(cid:247)æng n(cid:160)o (cid:31)(cid:226). Theo y‚u tŁ nguy¶n nh¥n thø nh§t ta s›p x‚p c¡c (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) m¤u th(cid:160)nh K nh(cid:226)m. Theo y‚u tŁ nguy¶n nh¥n thø hai ta s›p x‚p c¡c (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) m¤u nghi¶n cøu th(cid:160)nh H khŁi.

S›p x‚p (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i c¡c (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) m¤u theo hai y‚u tŁ nguy¶n nh¥n ta s‡ c(cid:226) b£ng k‚t hæp g(cid:231)m K cºt v(cid:160) H dÆng v(cid:238)i K

H (cid:230) dœ li»u.

(cid:2)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

470 / 664

B(cid:160)i to¡n ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai hai y‚u tŁ (mºt quan s¡t)

Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai hai y‚u tŁ (Two-way ANOVA) xem x†t c(cid:242)ng mºt l(cid:243)c hai y‚u tŁ nguy¶n nh¥n (d(cid:247)(cid:238)i d⁄ng dœ li»u (cid:31)(cid:224)nh t‰nh) £nh h(cid:247)(cid:240)ng (cid:31)‚n y‚u tŁ k‚t qu£ (cid:31)ang nghi¶n cøu (d(cid:247)(cid:238)i d⁄ng dœ li»u (cid:31)(cid:224)nh l(cid:247)æng).

Gi£ sß ta (cid:31)ang nghi¶n cøu £nh h(cid:247)(cid:240)ng cıa hai y‚u tŁ nguy¶n nh¥n (cid:31)(cid:224)nh t‰nh (cid:31)‚n mºt y‚u tŁ k‚t qu£ (cid:31)(cid:224)nh l(cid:247)æng n(cid:160)o (cid:31)(cid:226). Theo y‚u tŁ nguy¶n nh¥n thø nh§t ta s›p x‚p c¡c (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) m¤u th(cid:160)nh K nh(cid:226)m. Theo y‚u tŁ nguy¶n nh¥n thø hai ta s›p x‚p c¡c (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) m¤u nghi¶n cøu th(cid:160)nh H khŁi.

S›p x‚p (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i c¡c (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) m¤u theo hai y‚u tŁ nguy¶n nh¥n ta s‡ c(cid:226) b£ng k‚t hæp g(cid:231)m K cºt v(cid:160) H dÆng v(cid:238)i K

H (cid:230) dœ li»u.

(cid:2)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

470 / 664

B(cid:160)i to¡n ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai hai y‚u tŁ (mºt quan s¡t)

Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai hai y‚u tŁ (Two-way ANOVA) xem x†t c(cid:242)ng mºt l(cid:243)c hai y‚u tŁ nguy¶n nh¥n (d(cid:247)(cid:238)i d⁄ng dœ li»u (cid:31)(cid:224)nh t‰nh) £nh h(cid:247)(cid:240)ng (cid:31)‚n y‚u tŁ k‚t qu£ (cid:31)ang nghi¶n cøu (d(cid:247)(cid:238)i d⁄ng dœ li»u (cid:31)(cid:224)nh l(cid:247)æng).

Gi£ sß ta (cid:31)ang nghi¶n cøu £nh h(cid:247)(cid:240)ng cıa hai y‚u tŁ nguy¶n nh¥n (cid:31)(cid:224)nh t‰nh (cid:31)‚n mºt y‚u tŁ k‚t qu£ (cid:31)(cid:224)nh l(cid:247)æng n(cid:160)o (cid:31)(cid:226). Theo y‚u tŁ nguy¶n nh¥n thø nh§t ta s›p x‚p c¡c (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) m¤u th(cid:160)nh K nh(cid:226)m. Theo y‚u tŁ nguy¶n nh¥n thø hai ta s›p x‚p c¡c (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) m¤u nghi¶n cøu th(cid:160)nh H khŁi.

S›p x‚p (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i c¡c (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) m¤u theo hai y‚u tŁ nguy¶n nh¥n ta s‡ c(cid:226) b£ng k‚t hæp g(cid:231)m K cºt v(cid:160) H dÆng v(cid:238)i K

H (cid:230) dœ li»u.

(cid:2)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

470 / 664

B£ng dœ li»u

. . . . . . . . .

1 x11 x12

Nh(cid:226)m (cºt) 2 x21 x22

K xK 1 xK 2

. . . . . .

KhŁi (dÆng) 1 2 ... H

. . . x1H

. . . x2H

. . . xKH

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

471 / 664

V‰ d(cid:246)

Ta cƒn ki”m (cid:31)(cid:224)nh c(cid:176)p gi£ thuy‚t H0, H1 theo hai tr(cid:247)(cid:237)ng hæp:

H0 : Trung b…nh cıa K tŒng th” t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i K nh(cid:226)m m¤u l(cid:160) b‹ng nhau; H1 : T(cid:231)n t⁄i ‰t nh§t hai tŒng th” c(cid:226) trung b…nh kh(cid:230)ng b‹ng nhau. H0 : Trung b…nh cıa H tŒng th” t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i H khŁi m¤u l(cid:160) b‹ng nhau; H1 : T(cid:231)n t⁄i ‰t nh§t hai tŒng th” c(cid:226) trung b…nh kh(cid:230)ng b‹ng nhau. (cid:30)” th(cid:252)c hi»n c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng hæp ki”m (cid:31)(cid:224)nh tr¶n ta th(cid:252)c hi»n theo c¡c b(cid:247)(cid:238)c sau:

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

472 / 664

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 1: T‰nh c¡c trung b…nh:

Trung b…nh m¤u cıa tłng nh(cid:226)m (cºt) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

. . . xiH xi1 xi2 , . i 1, 2, . . . , K x i(cid:6) (cid:0) (cid:0) (cid:0) H (cid:16) p (cid:16) q

Trung b…nh m¤u cıa tłng khŁi (dÆng) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

. . . xKj x1j x2j , . j 1, 2, . . . , H x (cid:6)j (cid:0) (cid:0) (cid:0) K (cid:16) p (cid:16) q

K i(cid:16)1

H j(cid:16)1 xij

Trung b…nh m¤u cıa to(cid:160)n bº m¤u quan s¡t:

K i(cid:16)1 x i K

H j(cid:16)1 x j H

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

473 / 664

. x (cid:176) n (cid:16) (cid:176) (cid:16) (cid:176) (cid:16) (cid:176)

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 1: T‰nh c¡c trung b…nh:

Trung b…nh m¤u cıa tłng nh(cid:226)m (cºt) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

. . . xiH xi1 xi2 , . i 1, 2, . . . , K x i(cid:6) (cid:0) (cid:0) (cid:0) H (cid:16) p (cid:16) q

Trung b…nh m¤u cıa tłng khŁi (dÆng) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

. . . xKj x1j x2j , . j 1, 2, . . . , H x (cid:6)j (cid:0) (cid:0) (cid:0) K (cid:16) p (cid:16) q

K i(cid:16)1

H j(cid:16)1 xij

Trung b…nh m¤u cıa to(cid:160)n bº m¤u quan s¡t:

K i(cid:16)1 x i K

H j(cid:16)1 x j H

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

473 / 664

. x (cid:176) n (cid:16) (cid:176) (cid:16) (cid:176) (cid:16) (cid:176)

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 1: T‰nh c¡c trung b…nh:

Trung b…nh m¤u cıa tłng nh(cid:226)m (cºt) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

. . . xiH xi1 xi2 , . i 1, 2, . . . , K x i(cid:6) (cid:0) (cid:0) (cid:0) H (cid:16) p (cid:16) q

Trung b…nh m¤u cıa tłng khŁi (dÆng) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

. . . xKj x1j x2j , . j 1, 2, . . . , H x (cid:6)j (cid:0) (cid:0) (cid:0) K (cid:16) p (cid:16) q

K i(cid:16)1

H j(cid:16)1 xij

Trung b…nh m¤u cıa to(cid:160)n bº m¤u quan s¡t:

K i(cid:16)1 x i K

H j(cid:16)1 x j H

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

473 / 664

. x (cid:176) n (cid:16) (cid:176) (cid:16) (cid:176) (cid:16) (cid:176)

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 2: T‰nh tŒng c¡c ch¶nh l»ch b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng giœa c¡c nh(cid:226)m (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

SSG H x x i(cid:6) (cid:16) q (cid:1) ‚i(cid:16)1p

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng giœa c¡c khŁi (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

SSB K x x (cid:6)j (cid:16) q (cid:1) ‚j(cid:16)1p

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng phƒn d(cid:247) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

SSE xij x x i(cid:6) x (cid:6)j (cid:16) (cid:1) (cid:1) q (cid:0) ‚i(cid:16)1 ‚j(cid:16)1p

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng to(cid:160)n phƒn (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc

SST xij x (cid:16) q (cid:1) ‚i(cid:16)1 ‚j(cid:16)1p

474 / 664

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Ta c(cid:226) th” chøng minh (cid:31)(cid:247)æc r‹ng: SST SSG SSB SSE . (cid:0) (cid:16) X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng (cid:0) Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 2: T‰nh tŒng c¡c ch¶nh l»ch b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng giœa c¡c nh(cid:226)m (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

SSG H x x i(cid:6) (cid:16) q (cid:1) ‚i(cid:16)1p

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng giœa c¡c khŁi (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

SSB K x x (cid:6)j (cid:16) q (cid:1) ‚j(cid:16)1p

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng phƒn d(cid:247) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

SSE xij x x i(cid:6) x (cid:6)j (cid:16) (cid:1) (cid:1) q (cid:0) ‚i(cid:16)1 ‚j(cid:16)1p

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng to(cid:160)n phƒn (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc

SST xij x (cid:16) q (cid:1) ‚i(cid:16)1 ‚j(cid:16)1p

474 / 664

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Ta c(cid:226) th” chøng minh (cid:31)(cid:247)æc r‹ng: SST SSG SSB SSE . (cid:0) (cid:16) X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng (cid:0) Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 2: T‰nh tŒng c¡c ch¶nh l»ch b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng giœa c¡c nh(cid:226)m (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

SSG H x x i(cid:6) (cid:16) q (cid:1) ‚i(cid:16)1p

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng giœa c¡c khŁi (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

SSB K x x (cid:6)j (cid:16) q (cid:1) ‚j(cid:16)1p

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng phƒn d(cid:247) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

SSE xij x x i(cid:6) x (cid:6)j (cid:16) (cid:1) (cid:1) q (cid:0) ‚i(cid:16)1 ‚j(cid:16)1p

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng to(cid:160)n phƒn (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc

SST xij x (cid:16) q (cid:1) ‚i(cid:16)1 ‚j(cid:16)1p

474 / 664

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Ta c(cid:226) th” chøng minh (cid:31)(cid:247)æc r‹ng: SST SSG SSB SSE . (cid:0) (cid:16) X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng (cid:0) Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 2: T‰nh tŒng c¡c ch¶nh l»ch b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng giœa c¡c nh(cid:226)m (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

SSG H x x i(cid:6) (cid:16) q (cid:1) ‚i(cid:16)1p

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng giœa c¡c khŁi (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

SSB K x x (cid:6)j (cid:16) q (cid:1) ‚j(cid:16)1p

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng phƒn d(cid:247) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

SSE xij x x i(cid:6) x (cid:6)j (cid:16) (cid:1) (cid:1) q (cid:0) ‚i(cid:16)1 ‚j(cid:16)1p

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng to(cid:160)n phƒn (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc

SST xij x (cid:16) q (cid:1) ‚i(cid:16)1 ‚j(cid:16)1p

474 / 664

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Ta c(cid:226) th” chøng minh (cid:31)(cid:247)æc r‹ng: SST SSG SSB SSE . (cid:0) (cid:16) X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng (cid:0) Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 3: T‰nh c¡c ph(cid:247)(cid:236)ng sai.

. Ph(cid:247)(cid:236)ng sai giœa c¡c nh(cid:226)m: MSG (cid:16) . Ph(cid:247)(cid:236)ng sai giœa c¡c khŁi: MSB (cid:16) . Ph(cid:247)(cid:236)ng sai phƒn d(cid:247): MSE K SSG 1 K (cid:1) SSB 1 H (cid:1) SSE 1 H (cid:16) 1 q (cid:1) (cid:1) p qp B(cid:247)(cid:238)c 4: Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t v• £nh h(cid:247)(cid:240)ng cıa y‚u tŁ nguy¶n nh¥n thø nh§t

v(cid:160)

v(cid:160) thø hai (cid:31)‚n y‚u tŁ k‚t qu£ t(cid:247)(cid:236)ng øng b‹ng c¡c t¿ sŁ: F1

MSG MSE

(cid:16)

F2

MSB MSE

(cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

475 / 664

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 3: T‰nh c¡c ph(cid:247)(cid:236)ng sai.

v(cid:160)

v(cid:160) thø hai (cid:31)‚n y‚u tŁ k‚t qu£ t(cid:247)(cid:236)ng øng b‹ng c¡c t¿ sŁ: F1

MSG MSE

(cid:16)

F2

MSB MSE

(cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

475 / 664

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 3: T‰nh c¡c ph(cid:247)(cid:236)ng sai.

v(cid:160)

v(cid:160) thø hai (cid:31)‚n y‚u tŁ k‚t qu£ t(cid:247)(cid:236)ng øng b‹ng c¡c t¿ sŁ: F1

MSG MSE

(cid:16)

F2

MSB MSE

(cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

475 / 664

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 3: T‰nh c¡c ph(cid:247)(cid:236)ng sai.

v(cid:160)

v(cid:160) thø hai (cid:31)‚n y‚u tŁ k‚t qu£ t(cid:247)(cid:236)ng øng b‹ng c¡c t¿ sŁ: F1

MSG MSE

(cid:16)

F2

MSB MSE

(cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

475 / 664

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 5: Qui t›c b¡c b(cid:228) gi£ thuy‚t H0 theo mØi tr(cid:247)(cid:237)ng hæp nh(cid:247) sau:

FK (cid:1)1,pK (cid:1)1qpH(cid:1)1q,α. ¡

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

476 / 664

— møc (cid:254) ngh(cid:190)a α, gi£ thuy‚t H0 cho r‹ng trung b…nh cıa K tŒng th” theo y‚u tŁ nguy¶n nh¥n thø nh§t (cºt) b‹ng nhau b(cid:224) b¡c b(cid:228) khi: F1 — møc (cid:254) ngh(cid:190)a α, gi£ thuy‚t H0 cho r‹ng trung b…nh cıa H tŒng th” theo y‚u tŁ nguy¶n nh¥n thø hai (dÆng) b‹ng nhau b(cid:224) b¡c b(cid:228) khi: F2 FH(cid:1)1,pK (cid:1)1qpH(cid:1)1q,α. ¡

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 5: Qui t›c b¡c b(cid:228) gi£ thuy‚t H0 theo mØi tr(cid:247)(cid:237)ng hæp nh(cid:247) sau:

FK (cid:1)1,pK (cid:1)1qpH(cid:1)1q,α. ¡

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

476 / 664

B£ng ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai hai y‚u tŁ (mºt quan s¡t)

Ngu(cid:231)n bi‚n thi¶n TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng B“c t(cid:252) do (df) Ph(cid:247)(cid:236)ng sai (MS)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

477 / 664

Giœa c¡c nh(cid:226)m SSG K-1 MSG F1 (cid:16) (cid:16) Giœa c¡c khŁi SSB H-1 MSB F2 T¿ sŁ F MSG MSE MSB MSE (cid:16) (cid:16) Phƒn d(cid:247) SSE (K-1)(H-1) MSE 1 SSG 1 K (cid:1) SSB 1 H (cid:1) SSE 1 H K (cid:16) p (cid:1) qp q (cid:1) TŒng cºng SST n-1

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

34 Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai mºt y‚u tŁ

So s¡nh trung b…nh cıa nhi•u tŒng th” So s¡nh ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa nhi•u tŒng th”

35 Ph¥n t‰ch s¥u One-way ANOVA

36 Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai hai y‚u tŁ

Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp c(cid:226) mºt quan s¡t trong mºt (cid:230) Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp nhi•u quan s¡t trong mºt (cid:230)

37 Ph¥n t‰ch s¥u Two-way ANOVA

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

478 / 664

Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai hai nh¥n tŁ (nhi•u quan s¡t trong mºt (cid:230))

(cid:30)” t«ng t‰nh ch‰nh x¡c khi k‚t lu“n v• £nh h(cid:247)(cid:240)ng cıa hai y‚u tŁ nguy¶n nh¥n (cid:31)‚n y‚u tŁ k‚t qu£ cıa m¤u cho tŒng th”, ta t«ng c(cid:239) m¤u trong (cid:31)i•u ki»n cho ph†p. G(cid:229)i L l(cid:160) sŁ quan s¡t trong mºt (cid:230), ta c(cid:226) d⁄ng tŒng qu¡t cıa L quan s¡t trong mºt (cid:230) nh(cid:247) sau:

. . . . . . . . .

1 x111x112 . . . x11L x121x122 . . . x12L

Nh(cid:226)m (cºt) 2 x211x212 . . . x21L x221x222 . . . x22L

K xK 11xK 12 . . . xK 1L xK 21xK 22 . . . xK 2L

. . . . . .

KhŁi (dÆng) 1 2 ... H

. . . x1H1x1H2 . . . x1HL

. . . x2H1x2H2 . . . x2HL

. . . xKH1xKH2 . . . xKHL

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

479 / 664

V‰ d(cid:246)

Ta cƒn ki”m (cid:31)(cid:224)nh c(cid:176)p gi£ thuy‚t H0, H1 theo ba tr(cid:247)(cid:237)ng hæp:

H0 : Trung b…nh cıa K tŒng th” theo y‚u nguy¶n nh¥n thø nh§t b‹ng nhau; H1 : T(cid:231)n t⁄i ‰t nh§t hai tŒng th” c(cid:226) trung b…nh kh(cid:230)ng b‹ng nhau. H0 : Trung b…nh cıa H tŒng th” theo y‚u tŁ nguy¶n nh¥n thø hai b‹ng nhau; H1 : T(cid:231)n t⁄i ‰t nh§t hai tŒng th” c(cid:226) trung b…nh kh(cid:230)ng b‹ng nhau. H0 : Kh(cid:230)ng c(cid:226) (cid:31)ºng qua l⁄i giœa y‚u tŁ nguy¶n nh¥n thø nh§t v(cid:160) y‚u tŁ thø hai; H1 : C(cid:226) t¡c (cid:31)ºng qua l⁄i giœa y‚u tŁ nguy¶n nh¥n thø nh§t v(cid:160) y‚u tŁ thø hai.

(cid:30)” th(cid:252)c hi»n c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng hæp ki”m (cid:31)(cid:224)nh tr¶n ta th(cid:252)c hi»n theo c¡c b(cid:247)(cid:238)c sau:

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

480 / 664

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 1: T‰nh c¡c trung b…nh:

Trung b…nh cıa tłng nh(cid:226)m (cºt) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

H j(cid:16)1 H

L s(cid:16)1 xijs L

, . i 1, 2, . . . , K x i(cid:6) (cid:16) (cid:176) p (cid:16) q (cid:176) (cid:2)

Trung b…nh m¤u cıa tłng khŁi (dÆng) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

K i(cid:16)1 K

L s(cid:16)1 xijs L

, . 1, 2, . . . , H x (cid:6)j (cid:16) (cid:176) j p (cid:16) q (cid:176) (cid:2)

Trung b…nh m¤u cıa tłng (cid:230) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

L s(cid:16)1 xijs L

, x ij (cid:16) (cid:176)

Trung b…nh m¤u cıa to(cid:160)n bº m¤u quan s¡t:

K i(cid:16)1 K

H j(cid:16)1 H

L s(cid:16)1 xijs L

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

481 / 664

. x (cid:16) (cid:176) (cid:176) (cid:2) (cid:176) (cid:2)

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 1: T‰nh c¡c trung b…nh:

Trung b…nh cıa tłng nh(cid:226)m (cºt) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

H j(cid:16)1 H

L s(cid:16)1 xijs L

, . i 1, 2, . . . , K x i(cid:6) (cid:16) (cid:176) p (cid:16) q (cid:176) (cid:2)

Trung b…nh m¤u cıa tłng khŁi (dÆng) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

K i(cid:16)1 K

L s(cid:16)1 xijs L

, . 1, 2, . . . , H x (cid:6)j (cid:16) (cid:176) j p (cid:16) q (cid:176) (cid:2)

Trung b…nh m¤u cıa tłng (cid:230) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

L s(cid:16)1 xijs L

, x ij (cid:16) (cid:176)

Trung b…nh m¤u cıa to(cid:160)n bº m¤u quan s¡t:

K i(cid:16)1 K

H j(cid:16)1 H

L s(cid:16)1 xijs L

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

481 / 664

. x (cid:16) (cid:176) (cid:176) (cid:2) (cid:176) (cid:2)

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 1: T‰nh c¡c trung b…nh:

Trung b…nh cıa tłng nh(cid:226)m (cºt) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

H j(cid:16)1 H

L s(cid:16)1 xijs L

, . i 1, 2, . . . , K x i(cid:6) (cid:16) (cid:176) p (cid:16) q (cid:176) (cid:2)

Trung b…nh m¤u cıa tłng khŁi (dÆng) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

K i(cid:16)1 K

L s(cid:16)1 xijs L

, . 1, 2, . . . , H x (cid:6)j (cid:16) (cid:176) j p (cid:16) q (cid:176) (cid:2)

Trung b…nh m¤u cıa tłng (cid:230) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

L s(cid:16)1 xijs L

, x ij (cid:16) (cid:176)

Trung b…nh m¤u cıa to(cid:160)n bº m¤u quan s¡t:

K i(cid:16)1 K

H j(cid:16)1 H

L s(cid:16)1 xijs L

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

481 / 664

. x (cid:16) (cid:176) (cid:176) (cid:2) (cid:176) (cid:2)

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 1: T‰nh c¡c trung b…nh:

Trung b…nh cıa tłng nh(cid:226)m (cºt) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

H j(cid:16)1 H

L s(cid:16)1 xijs L

, . i 1, 2, . . . , K x i(cid:6) (cid:16) (cid:176) p (cid:16) q (cid:176) (cid:2)

Trung b…nh m¤u cıa tłng khŁi (dÆng) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

K i(cid:16)1 K

L s(cid:16)1 xijs L

, . 1, 2, . . . , H x (cid:6)j (cid:16) (cid:176) j p (cid:16) q (cid:176) (cid:2)

Trung b…nh m¤u cıa tłng (cid:230) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

L s(cid:16)1 xijs L

, x ij (cid:16) (cid:176)

Trung b…nh m¤u cıa to(cid:160)n bº m¤u quan s¡t:

K i(cid:16)1 K

H j(cid:16)1 H

L s(cid:16)1 xijs L

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

481 / 664

. x (cid:16) (cid:176) (cid:176) (cid:2) (cid:176) (cid:2)

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 2: T‰nh tŒng c¡c ch¶nh l»ch b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng giœa c¡c nh(cid:226)m (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

SSG HL x x i(cid:6) (cid:16) q (cid:1) ‚i(cid:16)1p

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng giœa c¡c khŁi (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

x SSB KL x (cid:6)j q (cid:1) (cid:16) ‚j(cid:16)1p

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng giœa c¡c (cid:230) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

482 / 664

SSI L x ij x x i(cid:6) x (cid:6)j (cid:16) (cid:1) (cid:1) q (cid:0) ‚i(cid:16)1 ‚j(cid:16)1p

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 2: T‰nh tŒng c¡c ch¶nh l»ch b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng giœa c¡c nh(cid:226)m (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

SSG HL x x i(cid:6) (cid:16) q (cid:1) ‚i(cid:16)1p

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng giœa c¡c khŁi (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

x SSB KL x (cid:6)j q (cid:1) (cid:16) ‚j(cid:16)1p

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng giœa c¡c (cid:230) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

482 / 664

SSI L x ij x x i(cid:6) x (cid:6)j (cid:16) (cid:1) (cid:1) q (cid:0) ‚i(cid:16)1 ‚j(cid:16)1p

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 2: T‰nh tŒng c¡c ch¶nh l»ch b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng giœa c¡c nh(cid:226)m (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

SSG HL x x i(cid:6) (cid:16) q (cid:1) ‚i(cid:16)1p

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng giœa c¡c khŁi (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

x SSB KL x (cid:6)j q (cid:1) (cid:16) ‚j(cid:16)1p

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng giœa c¡c (cid:230) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

482 / 664

SSI L x ij x x i(cid:6) x (cid:6)j (cid:16) (cid:1) (cid:1) q (cid:0) ‚i(cid:16)1 ‚j(cid:16)1p

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 2: T‰nh tŒng c¡c ch¶nh l»ch b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng phƒn d(cid:247) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

SSE xijs x ij . (cid:16) (cid:1) ‚i(cid:16)1 ‚j(cid:16)1 ‚s(cid:16)1p

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng to(cid:160)n phƒn (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc

SST x xijs (cid:16) q (cid:1) ‚i(cid:16)1 ‚j(cid:16)1 ‚s(cid:16)1p

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

483 / 664

Ta c(cid:226) th” chøng minh (cid:31)(cid:247)æc r‹ng: SST SSG SSB SSI SSE . (cid:16) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 2: T‰nh tŒng c¡c ch¶nh l»ch b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng phƒn d(cid:247) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b(cid:240)i:

SSE xijs x ij . (cid:16) (cid:1) ‚i(cid:16)1 ‚j(cid:16)1 ‚s(cid:16)1p

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng to(cid:160)n phƒn (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc

SST x xijs (cid:16) q (cid:1) ‚i(cid:16)1 ‚j(cid:16)1 ‚s(cid:16)1p

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

483 / 664

Ta c(cid:226) th” chøng minh (cid:31)(cid:247)æc r‹ng: SST SSG SSB SSI SSE . (cid:16) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 3: T‰nh c¡c ph(cid:247)(cid:236)ng sai.

. Ph(cid:247)(cid:236)ng sai giœa c¡c nh(cid:226)m: MSG (cid:16) . Ph(cid:247)(cid:236)ng sai giœa c¡c khŁi: MSB (cid:16) . Ph(cid:247)(cid:236)ng sai giœa c¡c (cid:230): MSI 1 K (cid:16) (cid:1) (cid:1) p q SSG 1 K (cid:1) SSB 1 H (cid:1) SSI 1 H qp SSE . Ph(cid:247)(cid:236)ng sai phƒn d(cid:247): MSE 1 K H L (cid:16) (cid:2) (cid:2) p (cid:1) q

B(cid:247)(cid:238)c 4: Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t v• £nh h(cid:247)(cid:240)ng cıa y‚u tŁ nguy¶n nh¥n thø nh§t (cºt) v(cid:160) nguy¶n nh¥n thø hai (dÆng), t(cid:247)(cid:236)ng t¡c hai y‚u tŁ (cid:31)‚n y‚u tŁ k‚t qu£ t(cid:247)(cid:236)ng øng b‹ng c¡c t¿ sŁ:

,

.

F1

F2

F3

MSG MSE

MSB MSE

MSI MSE

(cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

484 / 664

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 3: T‰nh c¡c ph(cid:247)(cid:236)ng sai.

B(cid:247)(cid:238)c 4: Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t v• £nh h(cid:247)(cid:240)ng cıa y‚u tŁ nguy¶n nh¥n thø nh§t (cºt) v(cid:160) nguy¶n nh¥n thø hai (dÆng), t(cid:247)(cid:236)ng t¡c hai y‚u tŁ (cid:31)‚n y‚u tŁ k‚t qu£ t(cid:247)(cid:236)ng øng b‹ng c¡c t¿ sŁ:

,

.

F1

F2

F3

MSG MSE

MSB MSE

MSI MSE

(cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

484 / 664

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 5: Qui t›c b¡c b(cid:228) gi£ thuy‚t H0 theo mØi tr(cid:247)(cid:237)ng hæp nh(cid:247) sau:

FK (cid:1)1,KHpL(cid:1)1q,α. ¡

FH(cid:1)1,KHpL(cid:1)1q,α. ¡

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

485 / 664

(cid:30)Łi v(cid:238)i F1, (cid:240) møc (cid:254) ngh(cid:190)a α, gi£ thuy‚t H0 cho r‹ng trung b…nh cıa K tŒng th” theo y‚u tŁ nguy¶n nh¥n thø nh§t (cºt) b‹ng nhau b(cid:224) b¡c b(cid:228) khi: F1 (cid:30)Łi v(cid:238)i F2, (cid:240) møc (cid:254) ngh(cid:190)a α, gi£ thuy‚t H0 cho r‹ng trung b…nh cıa H tŒng th” theo y‚u tŁ nguy¶n nh¥n thø hai (dÆng) b‹ng nhau b(cid:224) b¡c b(cid:228) khi: F2 (cid:30)Łi v(cid:238)i F3, (cid:240) møc (cid:254) ngh(cid:190)a α, gi£ thuy‚t H0 cho r‹ng kh(cid:230)ng c(cid:226) t¡c (cid:31)ºng qua l⁄i giœa y‚u tŁ thø nh§t (cºt) v(cid:160) y‚u tŁ thø hai (dÆng) b(cid:224) b¡c b(cid:228) khi: F3 FpK (cid:1)1qpH(cid:1)1qq,KHpL(cid:1)1q,α. ¡

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 5: Qui t›c b¡c b(cid:228) gi£ thuy‚t H0 theo mØi tr(cid:247)(cid:237)ng hæp nh(cid:247) sau:

FK (cid:1)1,KHpL(cid:1)1q,α. ¡

FH(cid:1)1,KHpL(cid:1)1q,α. ¡

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

485 / 664

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

B(cid:247)(cid:238)c 5: Qui t›c b¡c b(cid:228) gi£ thuy‚t H0 theo mØi tr(cid:247)(cid:237)ng hæp nh(cid:247) sau:

FK (cid:1)1,KHpL(cid:1)1q,α. ¡

FH(cid:1)1,KHpL(cid:1)1q,α. ¡

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

485 / 664

B£ng ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai hai y‚u tŁ (mºt quan s¡t)

B“c t(cid:252) do Ph(cid:247)(cid:236)ng sai T¿ sŁ

F F2 F1 F3

(MS) MSB MSG MSI MSE

Ngu(cid:231)n bi‚n thi¶n Giœa c¡c khŁi Giœa c¡c nh(cid:226)m T(cid:247)(cid:236)ng t¡c giœa hai y‚u tŁ Phƒn d(cid:247) TŒng cºng

TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng SSB SSG SSI SSE SST

(df) K-1 H-1 (K-1)(H-1) KH(L-1) KHL-1

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

486 / 664

V‰ d(cid:246)

X†t th(cid:237)i gian t(cid:252) h(cid:229)c v(cid:160) møc (cid:31)º y¶u th‰ch ng(cid:160)nh h(cid:229)c (cid:31)Łi v(cid:238)i (cid:31)i”m trung b…nh cıa sinh vi¶n. C¡c c(cid:176)p gi£ thuy‚t H0 (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:176)t ra:

1. (cid:30)i”m trung b…nh h(cid:229)c t“p cıa sinh vi¶n c(cid:226) th(cid:237)i gian h(cid:229)c t“p kh¡c

nhau (cid:31)•u b‹ng nhau;

2. (cid:30)i”m trung b…nh h(cid:229)c t“p cıa sinh vi¶n c(cid:226) møc (cid:31)º y¶u th‰ch ng(cid:160)nh

h(cid:229)c kh¡c nhau (cid:31)•u b‹ng nhau;

3. Kh(cid:230)ng c(cid:226) £nh h(cid:247)(cid:240)ng t(cid:247)(cid:236)ng t¡c giœa th(cid:237)i gian t(cid:252) h(cid:229)c v(cid:160) møc (cid:31)º

y¶u th‰ch ng(cid:160)nh h(cid:229)c cıa sinh vi¶n.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

487 / 664

V‰ d(cid:246)

X†t th(cid:237)i gian t(cid:252) h(cid:229)c v(cid:160) møc (cid:31)º y¶u th‰ch ng(cid:160)nh h(cid:229)c (cid:31)Łi v(cid:238)i (cid:31)i”m trung b…nh cıa sinh vi¶n. C¡c c(cid:176)p gi£ thuy‚t H0 (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:176)t ra:

1. (cid:30)i”m trung b…nh h(cid:229)c t“p cıa sinh vi¶n c(cid:226) th(cid:237)i gian h(cid:229)c t“p kh¡c

nhau (cid:31)•u b‹ng nhau;

2. (cid:30)i”m trung b…nh h(cid:229)c t“p cıa sinh vi¶n c(cid:226) møc (cid:31)º y¶u th‰ch ng(cid:160)nh

h(cid:229)c kh¡c nhau (cid:31)•u b‹ng nhau;

3. Kh(cid:230)ng c(cid:226) £nh h(cid:247)(cid:240)ng t(cid:247)(cid:236)ng t¡c giœa th(cid:237)i gian t(cid:252) h(cid:229)c v(cid:160) møc (cid:31)º

y¶u th‰ch ng(cid:160)nh h(cid:229)c cıa sinh vi¶n.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

487 / 664

V‰ d(cid:246)

X†t th(cid:237)i gian t(cid:252) h(cid:229)c v(cid:160) møc (cid:31)º y¶u th‰ch ng(cid:160)nh h(cid:229)c (cid:31)Łi v(cid:238)i (cid:31)i”m trung b…nh cıa sinh vi¶n. C¡c c(cid:176)p gi£ thuy‚t H0 (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:176)t ra:

1. (cid:30)i”m trung b…nh h(cid:229)c t“p cıa sinh vi¶n c(cid:226) th(cid:237)i gian h(cid:229)c t“p kh¡c

nhau (cid:31)•u b‹ng nhau;

2. (cid:30)i”m trung b…nh h(cid:229)c t“p cıa sinh vi¶n c(cid:226) møc (cid:31)º y¶u th‰ch ng(cid:160)nh

h(cid:229)c kh¡c nhau (cid:31)•u b‹ng nhau;

3. Kh(cid:230)ng c(cid:226) £nh h(cid:247)(cid:240)ng t(cid:247)(cid:236)ng t¡c giœa th(cid:237)i gian t(cid:252) h(cid:229)c v(cid:160) møc (cid:31)º

y¶u th‰ch ng(cid:160)nh h(cid:229)c cıa sinh vi¶n.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

487 / 664

V‰ d(cid:246)

Møc (cid:31)º y¶u th‰ch

Kh(cid:230)ng y¶u th‰ch

Th‰ch

R§t th‰ch

(cid:157)t gi(cid:237) 5.8 6.2 5.4 6.0 5.2 5.3 5.4 5.6 6.2 5.7 5.5 6.1 6.0 5.2 6.4 5.5 5.0 5.6 6.2 6.1 5.3

Th(cid:237)i gian t(cid:252) h(cid:229)c Trung b…nh 6.0 6.6 6.1 5.8 5.9 6.0 5.9 6.0 6.7 6.5 6.3 6.1 6.8 6.4 6.8 6.6 6.4 6.2 7.1 7.0 7.2

Nhi•u gi(cid:237) 6.2 5.8 6.5 6.2 6.4 5.7 6.1 6.8 7.1 6.5 7.1 7.2 6.7 7.0 7.6 7.7 7.8 6.8 7.3 7.1 7.2

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

488 / 664

V‰ d(cid:246)

B(cid:247)(cid:238)c 1: T‰nh trung b…nh tłng nh(cid:226)m v(cid:160) trung b…nh chung ba nh(cid:226)m

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

489 / 664

5.7, x 2(cid:6) (cid:16) 5.93, x (cid:6)2 6.4, x 3(cid:6) 6.36, x (cid:6)3 5.61, x21 (cid:16) 6.04, x31 (cid:16) (cid:16) 6.13, x22 6.8. (cid:16) 6.6. (cid:16) 6.4, x12 (cid:16) (cid:16) (cid:16) 6.76. Trung b…nh m¤u cıa tłng nh(cid:226)m: x 1(cid:6) Trung b…nh m¤u cıa tłng khŁi: x (cid:6)1 Trung b…nh mºt (cid:230): x11 5.76, x32 (cid:16) 7.36, x13 6.91, x33 (cid:16) 5.73, x23 (cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:16)

V‰ d(cid:246)

B(cid:247)(cid:238)c 1: T‰nh trung b…nh tłng nh(cid:226)m v(cid:160) trung b…nh chung ba nh(cid:226)m

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

489 / 664

V‰ d(cid:246)

B(cid:247)(cid:238)c 1: T‰nh trung b…nh tłng nh(cid:226)m v(cid:160) trung b…nh chung ba nh(cid:226)m

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

489 / 664

V‰ d(cid:246)

B(cid:247)(cid:238)c 2: T‰nh tŒng c¡c ch¶nh l»ch b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng

27.02. SSG 13.02, SSB 4.48, SSI 2.23, SSE 6.93, SST (cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:16)

B(cid:247)(cid:238)c 3: T‰nh c¡c ph(cid:247)(cid:236)ng sai

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

490 / 664

2.42. Ph(cid:247)(cid:236)ng sai giœa c¡c khŁi: MSB SSB H 1 (cid:16) 1 (cid:16) (cid:16) Ph(cid:247)(cid:236)ng sai giœa c¡c nh(cid:226)m MSG 4.48 3 (cid:1) 13.02 3 (cid:16) 1 (cid:16) 1 (cid:16) (cid:1) 0.558. Ph(cid:247)(cid:236)ng sai giœa c¡c (cid:230) MSI 3 1 K (cid:16) (cid:16) (cid:16) p (cid:1) 1 q (cid:1) p (cid:1) q (cid:1) 0.128. Ph(cid:247)(cid:236)ng sai giœa phƒn d(cid:247) MSE 6.51. 2.23 1 3 qp 6.93 7 3 3 1 (cid:1) SSG K (cid:1) SSI 1 H qp SSE L KH (cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:2) p (cid:2) p (cid:1) 1 q q (cid:1)

V‰ d(cid:246)

B(cid:247)(cid:238)c 2: T‰nh tŒng c¡c ch¶nh l»ch b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng

27.02. SSG 13.02, SSB 4.48, SSI 2.23, SSE 6.93, SST (cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:16)

B(cid:247)(cid:238)c 3: T‰nh c¡c ph(cid:247)(cid:236)ng sai

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

490 / 664

V‰ d(cid:246)

B(cid:247)(cid:238)c 4: T‰nh t¿ sŁ F:

3.17; F1 F2,54;0.05 50.86, FK (cid:1)1,KHpL(cid:1)1q;α (cid:16) (cid:16) (cid:16) 3.17; F2 F2,54;0.05 18.91, FH(cid:1)1,KHpL(cid:1)1q;α (cid:16) (cid:16) 2.54. F3 (cid:16) F4,54;0.05 4.36, FpK (cid:1)1qpH(cid:1)1q,KHpL(cid:1)1q;α MSG MSE (cid:16) MSB MSE (cid:16) MSI MSE (cid:16) 6.51 0.128 (cid:16) 2.42 0.128 (cid:16) 0.558 0.128 (cid:16) (cid:16) (cid:16)

50.86 F2,54,0.05 n¶n ta c(cid:226) (cid:31)ı b‹ng chøng thŁng k¶ (cid:31)” b¡c b(cid:228) gi£ ¡ (cid:16)

18.91 F2,54,0.05 n¶n ta c(cid:226) (cid:31)ı b‹ng chøng thŁng k¶ (cid:31)” b¡c b(cid:228) gi£ (cid:16) ¡

4.36 F4,54;0.05 n¶n ch(cid:243)ng ta c(cid:226) (cid:31)ı b‹ng chøng thŁng k¶ (cid:31)” b¡c b(cid:228) gi£ (cid:16) ¡

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

491 / 664

(cid:16) Qui lu“t b¡c b(cid:228) V… F1 thuy‚t thø nh§t, tøc l(cid:160) (cid:31)i”m trung b…nh cıa sinh vi¶n c(cid:226) th(cid:237)i gian t(cid:252) h(cid:229)c kh¡c nhau th… kh(cid:230)ng b‹ng nhau. V… F2 thuy‚t thø hai, tøc l(cid:160) (cid:31)i”m trung b…nh cıa sinh vi¶n c(cid:226) møc (cid:31)º y¶u th‰ch ng(cid:160)nh h(cid:229)c kh¡c nhau th… kh(cid:230)ng b‹ng nhau. F3 thuy‚t thø ba, tøc l(cid:160) c(cid:226) s(cid:252) t(cid:247)(cid:236)ng t¡c giœa th(cid:237)i gian t(cid:252) h(cid:229)c v(cid:160) møc (cid:31)º y¶u th‰ch ng(cid:160)nh h(cid:229)c trong vi»c £nh h(cid:247)(cid:240)ng (cid:31)‚n (cid:31)i”m trung b…nh cıa sinh vi¶n.

V‰ d(cid:246)

B(cid:247)(cid:238)c 4: T‰nh t¿ sŁ F:

50.86 F2,54,0.05 n¶n ta c(cid:226) (cid:31)ı b‹ng chøng thŁng k¶ (cid:31)” b¡c b(cid:228) gi£ ¡ (cid:16)

18.91 F2,54,0.05 n¶n ta c(cid:226) (cid:31)ı b‹ng chøng thŁng k¶ (cid:31)” b¡c b(cid:228) gi£ (cid:16) ¡

4.36 F4,54;0.05 n¶n ch(cid:243)ng ta c(cid:226) (cid:31)ı b‹ng chøng thŁng k¶ (cid:31)” b¡c b(cid:228) gi£ (cid:16) ¡

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

491 / 664

V‰ d(cid:246)

B(cid:247)(cid:238)c 4: T‰nh t¿ sŁ F:

50.86 F2,54,0.05 n¶n ta c(cid:226) (cid:31)ı b‹ng chøng thŁng k¶ (cid:31)” b¡c b(cid:228) gi£ (cid:16) ¡

18.91 F2,54,0.05 n¶n ta c(cid:226) (cid:31)ı b‹ng chøng thŁng k¶ (cid:31)” b¡c b(cid:228) gi£ ¡ (cid:16)

4.36 F4,54;0.05 n¶n ch(cid:243)ng ta c(cid:226) (cid:31)ı b‹ng chøng thŁng k¶ (cid:31)” b¡c b(cid:228) gi£ (cid:16) ¡

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

491 / 664

V‰ d(cid:246)

B(cid:247)(cid:238)c 4: T‰nh t¿ sŁ F:

50.86 F2,54,0.05 n¶n ta c(cid:226) (cid:31)ı b‹ng chøng thŁng k¶ (cid:31)” b¡c b(cid:228) gi£ ¡ (cid:16)

18.91 F2,54,0.05 n¶n ta c(cid:226) (cid:31)ı b‹ng chøng thŁng k¶ (cid:31)” b¡c b(cid:228) gi£ (cid:16) ¡

4.36 F4,54;0.05 n¶n ch(cid:243)ng ta c(cid:226) (cid:31)ı b‹ng chøng thŁng k¶ (cid:31)” b¡c b(cid:228) gi£ (cid:16) ¡

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

491 / 664

Th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch Two-way ANOVA trong R

Ta s‡ th(cid:252)c hi»n v‰ d(cid:246) tr¶n b‹ng c¡c b(cid:247)(cid:238)c ph¥n t‰ch Two-way ANOVA trong R:

Nh“p dœ li»u theo tłng nh(cid:226)m (cid:31)” ph¥n t‰ch:

MauGop = c(5.8, 6.2, 5.4, 6.0, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6, 6.2, 5.7, 5.5, 6.1, 6.0, 5.2, 6.4, 5.5, 5.0, 5.6, 6.2, 6.1, 5.3, 6.0, 6.6, 6.1, 5.8, 5.9, 6.0, 5.9, 6.0, 6.7, 6.5, 6.3, 6.1, 6.8, 6.4, 6.8, 6.6, 6.4, 6.2, 7.1, 7.0, 7.2, 6.2, 5.8, 6.5, 6.2, 6.4, 5.7, 6.1, 6.8, 7.1, 6.5, 7.1, 7.2, 6.7, 7.0, 7.6, 7.7, 7.8, 6.8, 7.3, 7.1, 7.2)

T⁄o ra nh(cid:226)m thø b“c (cid:31)” ph¥n lo⁄i c¡c phƒn tß trong m¤u dœ li»u chung theo nh(cid:226)m v(cid:160) theo khŁi:

PhanNhom = rep(c(1, 2, 3), c(21, 21, 21)) PhanNhom = as.factor(PhanNhom) PhanKhoi = rep(c(1, 2, 3), each = 7, length = 63) PhanKhoi = as.factor(PhanKhoi)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

492 / 664

Th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch Two-way ANOVA trong R

Ta s‡ th(cid:252)c hi»n v‰ d(cid:246) tr¶n b‹ng c¡c b(cid:247)(cid:238)c ph¥n t‰ch Two-way ANOVA trong R:

Nh“p dœ li»u theo tłng nh(cid:226)m (cid:31)” ph¥n t‰ch:

MauGop = c(5.8, 6.2, 5.4, 6.0, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6, 6.2, 5.7, 5.5, 6.1, 6.0, 5.2, 6.4, 5.5, 5.0, 5.6, 6.2, 6.1, 5.3, 6.0, 6.6, 6.1, 5.8, 5.9, 6.0, 5.9, 6.0, 6.7, 6.5, 6.3, 6.1, 6.8, 6.4, 6.8, 6.6, 6.4, 6.2, 7.1, 7.0, 7.2, 6.2, 5.8, 6.5, 6.2, 6.4, 5.7, 6.1, 6.8, 7.1, 6.5, 7.1, 7.2, 6.7, 7.0, 7.6, 7.7, 7.8, 6.8, 7.3, 7.1, 7.2)

T⁄o ra nh(cid:226)m thø b“c (cid:31)” ph¥n lo⁄i c¡c phƒn tß trong m¤u dœ li»u chung theo nh(cid:226)m v(cid:160) theo khŁi:

PhanNhom = rep(c(1, 2, 3), c(21, 21, 21)) PhanNhom = as.factor(PhanNhom) PhanKhoi = rep(c(1, 2, 3), each = 7, length = 63) PhanKhoi = as.factor(PhanKhoi)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

492 / 664

Th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch Two-way ANOVA trong R

T⁄o thø t(cid:252) cıa 63 (cid:31)i”m trung b…nh trong m¤u gºp: id = 1:63. Nh“p bŁn v†c t(cid:236) dœ li»u m¤u, v†c t(cid:236) ph¥n lo⁄i theo nh(cid:226)m, theo khŁi v(cid:160) v†ct(cid:236) ch¿ thø t(cid:252) c¡c phƒn tß m¤u v(cid:160)o mºt data.frame:

DuLieu = data.frame(id, MauGop, PhanNhom, PhanKhoi)

Ti‚n h(cid:160)nh ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai b‹ng h(cid:160)m anova():

anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi))

(cid:30)” xem x†t s(cid:252) t(cid:247)(cid:236)ng t¡c cıa hai y‚u tŁ nguy¶n nh¥n l¶n y‚u tŁ k‚t qu£ ta th(cid:252)c hi»n nh(cid:247) sau: anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi + PhanNhom*PhanKhoi))

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

493 / 664

Th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch Two-way ANOVA trong R

T⁄o thø t(cid:252) cıa 63 (cid:31)i”m trung b…nh trong m¤u gºp: id = 1:63. Nh“p bŁn v†c t(cid:236) dœ li»u m¤u, v†c t(cid:236) ph¥n lo⁄i theo nh(cid:226)m, theo khŁi v(cid:160) v†ct(cid:236) ch¿ thø t(cid:252) c¡c phƒn tß m¤u v(cid:160)o mºt data.frame:

DuLieu = data.frame(id, MauGop, PhanNhom, PhanKhoi)

Ti‚n h(cid:160)nh ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai b‹ng h(cid:160)m anova():

anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi))

(cid:30)” xem x†t s(cid:252) t(cid:247)(cid:236)ng t¡c cıa hai y‚u tŁ nguy¶n nh¥n l¶n y‚u tŁ k‚t qu£ ta th(cid:252)c hi»n nh(cid:247) sau: anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi + PhanNhom*PhanKhoi))

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

493 / 664

Th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch Two-way ANOVA trong R

T⁄o thø t(cid:252) cıa 63 (cid:31)i”m trung b…nh trong m¤u gºp: id = 1:63. Nh“p bŁn v†c t(cid:236) dœ li»u m¤u, v†c t(cid:236) ph¥n lo⁄i theo nh(cid:226)m, theo khŁi v(cid:160) v†ct(cid:236) ch¿ thø t(cid:252) c¡c phƒn tß m¤u v(cid:160)o mºt data.frame:

DuLieu = data.frame(id, MauGop, PhanNhom, PhanKhoi)

Ti‚n h(cid:160)nh ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai b‹ng h(cid:160)m anova():

anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi))

(cid:30)” xem x†t s(cid:252) t(cid:247)(cid:236)ng t¡c cıa hai y‚u tŁ nguy¶n nh¥n l¶n y‚u tŁ k‚t qu£ ta th(cid:252)c hi»n nh(cid:247) sau: anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi + PhanNhom*PhanKhoi))

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

493 / 664

Th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch Two-way ANOVA trong R

T⁄o thø t(cid:252) cıa 63 (cid:31)i”m trung b…nh trong m¤u gºp: id = 1:63. Nh“p bŁn v†c t(cid:236) dœ li»u m¤u, v†c t(cid:236) ph¥n lo⁄i theo nh(cid:226)m, theo khŁi v(cid:160) v†ct(cid:236) ch¿ thø t(cid:252) c¡c phƒn tß m¤u v(cid:160)o mºt data.frame:

DuLieu = data.frame(id, MauGop, PhanNhom, PhanKhoi)

Ti‚n h(cid:160)nh ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai b‹ng h(cid:160)m anova():

anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi))

(cid:30)” xem x†t s(cid:252) t(cid:247)(cid:236)ng t¡c cıa hai y‚u tŁ nguy¶n nh¥n l¶n y‚u tŁ k‚t qu£ ta th(cid:252)c hi»n nh(cid:247) sau: anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi + PhanNhom*PhanKhoi))

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

493 / 664

B(cid:160)i to¡n ph¥n t‰ch s¥u One-way ANOVA

Trong ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai hai y‚u tŁ, khi (cid:31)¢ x¡c (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:247)æc c(cid:226) s(cid:252) kh¡c bi»t giœa c¡c nh(cid:226)m so s¡nh, ch(cid:243)ng ta c(cid:226) th” d(cid:242)ng ki”m (cid:31)(cid:224)nh Tukey HSD (cid:31)” x¡c (cid:31)(cid:224)nh c¡c c(cid:176)p trung b…nh kh¡c nhau x†t theo y‚u tŁ thø nh§t (so s¡nh giœa K nh(cid:226)m) hay x†t theo y‚u tŁ thø hai (so s¡nh giœa H khŁi). Hai gi¡ tr(cid:224) gi(cid:238)i h⁄n Tukey (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

, (cid:31)Łi v(cid:238)i vi»c so s¡nh theo y‚u tŁ thø nh§t;

T

qα,K ,KHpL(cid:1)1q

(cid:16)

c

T

, (cid:31)Łi v(cid:238)i vi»c so s¡nh theo y‚u tŁ thø hai.

qα,H,KHpL(cid:1)1q

MSE H L (cid:2) MSE L K

(cid:16)

c

(cid:2)

Ti¶u chu'n quy‚t (cid:31)(cid:224)nh l(cid:160) b¡c b(cid:228) gi£ thuy‚t H0 khi (cid:31)º l»ch tuy»t (cid:31)Łi giœa c¡c c(cid:176)p trung b…nh m¤u theo nh(cid:226)m (dÆng) l(cid:238)n h(cid:236)n hay b‹ng T gi(cid:238)i h⁄n t(cid:247)(cid:236)ng øng.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

494 / 664

B(cid:160)i to¡n ph¥n t‰ch s¥u One-way ANOVA

Trong ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai hai y‚u tŁ, khi (cid:31)¢ x¡c (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:247)æc c(cid:226) s(cid:252) kh¡c bi»t giœa c¡c nh(cid:226)m so s¡nh, ch(cid:243)ng ta c(cid:226) th” d(cid:242)ng ki”m (cid:31)(cid:224)nh Tukey HSD (cid:31)” x¡c (cid:31)(cid:224)nh c¡c c(cid:176)p trung b…nh kh¡c nhau x†t theo y‚u tŁ thø nh§t (so s¡nh giœa K nh(cid:226)m) hay x†t theo y‚u tŁ thø hai (so s¡nh giœa H khŁi). Hai gi¡ tr(cid:224) gi(cid:238)i h⁄n Tukey (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

, (cid:31)Łi v(cid:238)i vi»c so s¡nh theo y‚u tŁ thø nh§t;

T

qα,K ,KHpL(cid:1)1q

(cid:16)

c

T

, (cid:31)Łi v(cid:238)i vi»c so s¡nh theo y‚u tŁ thø hai.

qα,H,KHpL(cid:1)1q

MSE H L (cid:2) MSE L K

(cid:16)

c

(cid:2)

Ti¶u chu'n quy‚t (cid:31)(cid:224)nh l(cid:160) b¡c b(cid:228) gi£ thuy‚t H0 khi (cid:31)º l»ch tuy»t (cid:31)Łi giœa c¡c c(cid:176)p trung b…nh m¤u theo nh(cid:226)m (dÆng) l(cid:238)n h(cid:236)n hay b‹ng T gi(cid:238)i h⁄n t(cid:247)(cid:236)ng øng.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

494 / 664

B(cid:160)i to¡n ph¥n t‰ch s¥u One-way ANOVA

Trong ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai hai y‚u tŁ, khi (cid:31)¢ x¡c (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:247)æc c(cid:226) s(cid:252) kh¡c bi»t giœa c¡c nh(cid:226)m so s¡nh, ch(cid:243)ng ta c(cid:226) th” d(cid:242)ng ki”m (cid:31)(cid:224)nh Tukey HSD (cid:31)” x¡c (cid:31)(cid:224)nh c¡c c(cid:176)p trung b…nh kh¡c nhau x†t theo y‚u tŁ thø nh§t (so s¡nh giœa K nh(cid:226)m) hay x†t theo y‚u tŁ thø hai (so s¡nh giœa H khŁi). Hai gi¡ tr(cid:224) gi(cid:238)i h⁄n Tukey (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

, (cid:31)Łi v(cid:238)i vi»c so s¡nh theo y‚u tŁ thø nh§t;

T

qα,K ,KHpL(cid:1)1q

(cid:16)

c

T

, (cid:31)Łi v(cid:238)i vi»c so s¡nh theo y‚u tŁ thø hai.

qα,H,KHpL(cid:1)1q

MSE H L (cid:2) MSE L K

(cid:16)

c

(cid:2)

Ti¶u chu'n quy‚t (cid:31)(cid:224)nh l(cid:160) b¡c b(cid:228) gi£ thuy‚t H0 khi (cid:31)º l»ch tuy»t (cid:31)Łi giœa c¡c c(cid:176)p trung b…nh m¤u theo nh(cid:226)m (dÆng) l(cid:238)n h(cid:236)n hay b‹ng T gi(cid:238)i h⁄n t(cid:247)(cid:236)ng øng.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

494 / 664

V‰ d(cid:246)

3, H

3, L

7, α

5%, MSE

0.128. (cid:16)

(cid:16) 3.4.

Trong t‰nh to¡n (cid:240) v‰ d(cid:246) tr¶n, ta c(cid:226) K (cid:16) Gi¡ tr(cid:224) q cıa ph¥n phŁi Tukey: q0.05,3,54

(cid:16)

So s¡nh giœa c¡c nh(cid:226)m theo y‚u tŁ thø nh§t (th(cid:237)i gian t(cid:252) h(cid:229)c), gi¡ tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n:

0.128 T

3.04

0.265. (cid:16)

21 (cid:16)

c

Trung b…nh nh(cid:226)m lƒn l(cid:247)æt l(cid:160): 5.7, 6.4, 6.8 v(cid:160) ch¶nh l»ch giœa c¡c nh(cid:226)m l(cid:160)

6.4 0.7; | (cid:16) 6.8 1.1; | (cid:16) (cid:1) 6.4 6.8 0.4. 5.7 D‰t, TB (cid:16) | (cid:1) 5.7 D‰t, nhi•u (cid:16) | DTB, nhi•u (cid:16) | (cid:1) | (cid:16)

C¡c ch¶nh l»ch (cid:31)•u l(cid:238)n h(cid:236)n gi¡ tr(cid:224) gi(cid:238)i h⁄n Tukey T, cho n¶n ta c(cid:226) th” k‚t lu“n r‹ng sinh vi¶n c(cid:226) th(cid:237)i gian t(cid:252) h(cid:229)c kh¡c nhau c(cid:226) (cid:31)i”m trung b…nh h(cid:229)c t“p kh¡c nhau.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

495 / 664

V‰ d(cid:246)

3, H

3, L

7, α

5%, MSE

0.128. (cid:16)

(cid:16) 3.4.

Trong t‰nh to¡n (cid:240) v‰ d(cid:246) tr¶n, ta c(cid:226) K (cid:16) Gi¡ tr(cid:224) q cıa ph¥n phŁi Tukey: q0.05,3,54

(cid:16)

So s¡nh giœa c¡c nh(cid:226)m theo y‚u tŁ thø nh§t (th(cid:237)i gian t(cid:252) h(cid:229)c), gi¡ tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n:

0.128 T

3.04

0.265. (cid:16)

21 (cid:16)

c

Trung b…nh nh(cid:226)m lƒn l(cid:247)æt l(cid:160): 5.7, 6.4, 6.8 v(cid:160) ch¶nh l»ch giœa c¡c nh(cid:226)m l(cid:160)

6.4 0.7; | (cid:16) 6.8 1.1; | (cid:16) (cid:1) 6.4 6.8 0.4. 5.7 D‰t, TB (cid:16) | (cid:1) 5.7 D‰t, nhi•u (cid:16) | DTB, nhi•u (cid:16) | (cid:1) | (cid:16)

C¡c ch¶nh l»ch (cid:31)•u l(cid:238)n h(cid:236)n gi¡ tr(cid:224) gi(cid:238)i h⁄n Tukey T, cho n¶n ta c(cid:226) th” k‚t lu“n r‹ng sinh vi¶n c(cid:226) th(cid:237)i gian t(cid:252) h(cid:229)c kh¡c nhau c(cid:226) (cid:31)i”m trung b…nh h(cid:229)c t“p kh¡c nhau.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

495 / 664

V‰ d(cid:246)

3, H

3, L

7, α

5%, MSE

0.128. (cid:16)

(cid:16) 3.4.

Trong t‰nh to¡n (cid:240) v‰ d(cid:246) tr¶n, ta c(cid:226) K (cid:16) Gi¡ tr(cid:224) q cıa ph¥n phŁi Tukey: q0.05,3,54

(cid:16)

So s¡nh giœa c¡c nh(cid:226)m theo y‚u tŁ thø nh§t (th(cid:237)i gian t(cid:252) h(cid:229)c), gi¡ tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n:

0.128 T

3.04

0.265. (cid:16)

21 (cid:16)

c

Trung b…nh nh(cid:226)m lƒn l(cid:247)æt l(cid:160): 5.7, 6.4, 6.8 v(cid:160) ch¶nh l»ch giœa c¡c nh(cid:226)m l(cid:160)

6.4 0.7; | (cid:16) 6.8 1.1; | (cid:16) (cid:1) 6.4 6.8 0.4. 5.7 D‰t, TB (cid:16) | (cid:1) 5.7 D‰t, nhi•u (cid:16) | DTB, nhi•u (cid:16) | (cid:1) | (cid:16)

C¡c ch¶nh l»ch (cid:31)•u l(cid:238)n h(cid:236)n gi¡ tr(cid:224) gi(cid:238)i h⁄n Tukey T, cho n¶n ta c(cid:226) th” k‚t lu“n r‹ng sinh vi¶n c(cid:226) th(cid:237)i gian t(cid:252) h(cid:229)c kh¡c nhau c(cid:226) (cid:31)i”m trung b…nh h(cid:229)c t“p kh¡c nhau.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

495 / 664

V‰ d(cid:246)

So s¡nh giœa c¡c nh(cid:226)m theo y‚u tŁ thø hai (møc (cid:31)º y¶u th‰ch ng(cid:160)nh h(cid:229)c), gi¡

0.128 tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n: T

3.04

0.265. (cid:16)

21 (cid:16)

c

Trung b…nh khŁi lƒn l(cid:247)æt l(cid:160): 5.93, 6.36, 6.6 v(cid:160) ch¶nh l»ch giœa c¡c khŁi l(cid:160)

Ch¶nh l»ch giœa nh(cid:226)m th‰ch v(cid:160) r§t th‰ch Dth‰ch, r§t th‰ch nh(cid:228) h(cid:236)n gi¡ tr(cid:224) T gi(cid:238)i h⁄n, n¶n ta k‚t lu“n r‹ng nh(cid:226)m sinh vi¶n c(cid:226) møc (cid:31)º y¶u th‰ch ng(cid:160)nh h(cid:229)c nhi•u hay r§t nhi•u th… k‚t qu£ h(cid:229)c t“p kh(cid:230)ng kh¡c bi»t nhau (cid:31)¡ng k”. Nh(cid:226)m kh(cid:230)ng th‰ch ng(cid:160)nh h(cid:229)c c(cid:226) k‚t qu£ h(cid:229)c t“p k†m h(cid:236)n hﬂn hai nh(cid:226)m th‰ch v(cid:160) r§t th‰ch ng(cid:160)nh (cid:31)ang h(cid:229)c.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

496 / 664

V‰ d(cid:246)

So s¡nh giœa c¡c nh(cid:226)m theo y‚u tŁ thø hai (møc (cid:31)º y¶u th‰ch ng(cid:160)nh h(cid:229)c), gi¡

0.128 tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n: T

3.04

0.265. (cid:16)

21 (cid:16)

c

Trung b…nh khŁi lƒn l(cid:247)æt l(cid:160): 5.93, 6.36, 6.6 v(cid:160) ch¶nh l»ch giœa c¡c khŁi l(cid:160)

Ch¶nh l»ch giœa nh(cid:226)m th‰ch v(cid:160) r§t th‰ch Dth‰ch, r§t th‰ch nh(cid:228) h(cid:236)n gi¡ tr(cid:224) T gi(cid:238)i h⁄n, n¶n ta k‚t lu“n r‹ng nh(cid:226)m sinh vi¶n c(cid:226) møc (cid:31)º y¶u th‰ch ng(cid:160)nh h(cid:229)c nhi•u hay r§t nhi•u th… k‚t qu£ h(cid:229)c t“p kh(cid:230)ng kh¡c bi»t nhau (cid:31)¡ng k”. Nh(cid:226)m kh(cid:230)ng th‰ch ng(cid:160)nh h(cid:229)c c(cid:226) k‚t qu£ h(cid:229)c t“p k†m h(cid:236)n hﬂn hai nh(cid:226)m th‰ch v(cid:160) r§t th‰ch ng(cid:160)nh (cid:31)ang h(cid:229)c.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

496 / 664

V‰ d(cid:246)

So s¡nh giœa c¡c nh(cid:226)m theo y‚u tŁ thø hai (møc (cid:31)º y¶u th‰ch ng(cid:160)nh h(cid:229)c), gi¡

0.128 tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n: T

3.04

0.265. (cid:16)

21 (cid:16)

c

Trung b…nh khŁi lƒn l(cid:247)æt l(cid:160): 5.93, 6.36, 6.6 v(cid:160) ch¶nh l»ch giœa c¡c khŁi l(cid:160)

Ch¶nh l»ch giœa nh(cid:226)m th‰ch v(cid:160) r§t th‰ch Dth‰ch, r§t th‰ch nh(cid:228) h(cid:236)n gi¡ tr(cid:224) T gi(cid:238)i h⁄n, n¶n ta k‚t lu“n r‹ng nh(cid:226)m sinh vi¶n c(cid:226) møc (cid:31)º y¶u th‰ch ng(cid:160)nh h(cid:229)c nhi•u hay r§t nhi•u th… k‚t qu£ h(cid:229)c t“p kh(cid:230)ng kh¡c bi»t nhau (cid:31)¡ng k”. Nh(cid:226)m kh(cid:230)ng th‰ch ng(cid:160)nh h(cid:229)c c(cid:226) k‚t qu£ h(cid:229)c t“p k†m h(cid:236)n hﬂn hai nh(cid:226)m th‰ch v(cid:160) r§t th‰ch ng(cid:160)nh (cid:31)ang h(cid:229)c.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

496 / 664

Th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch s¥u Two-way ANOVA trong R

Ta d(cid:242)ng h(cid:160)m TukeyHSD() (cid:31)” th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch s¥u Two-way ANOVA trong R. Chﬂng h⁄n, trong v‰ d(cid:246) tr¶n ta ch¿ cƒn th(cid:252)c hi»n:

TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi))

Ta c(cid:226) th” minh h(cid:229)a s(cid:252) kh¡c bi»t giœa c¡c trung b…nh n(cid:160)y b‹ng l»nh

plot(TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom))) plot(TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanKhoi))) (cid:30)” minh h(cid:229)a s(cid:252) t(cid:247)(cid:236)ng t¡c giœa c¡c y‚u tŁ nguy¶n nh¥n (cid:31)‚n y‚u tŁ k‚t qu£, ta d(cid:242)ng h(cid:160)m interaction.plot

interaction.plot(PhanNhom, PhanKhoi, MauGop)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

497 / 664

Th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch s¥u Two-way ANOVA trong R

Ta d(cid:242)ng h(cid:160)m TukeyHSD() (cid:31)” th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch s¥u Two-way ANOVA trong R. Chﬂng h⁄n, trong v‰ d(cid:246) tr¶n ta ch¿ cƒn th(cid:252)c hi»n:

TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi))

Ta c(cid:226) th” minh h(cid:229)a s(cid:252) kh¡c bi»t giœa c¡c trung b…nh n(cid:160)y b‹ng l»nh

plot(TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom))) plot(TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanKhoi))) (cid:30)” minh h(cid:229)a s(cid:252) t(cid:247)(cid:236)ng t¡c giœa c¡c y‚u tŁ nguy¶n nh¥n (cid:31)‚n y‚u tŁ k‚t qu£, ta d(cid:242)ng h(cid:160)m interaction.plot

interaction.plot(PhanNhom, PhanKhoi, MauGop)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

497 / 664

Th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch s¥u Two-way ANOVA trong R

Ta d(cid:242)ng h(cid:160)m TukeyHSD() (cid:31)” th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch s¥u Two-way ANOVA trong R. Chﬂng h⁄n, trong v‰ d(cid:246) tr¶n ta ch¿ cƒn th(cid:252)c hi»n:

TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom + PhanKhoi))

Ta c(cid:226) th” minh h(cid:229)a s(cid:252) kh¡c bi»t giœa c¡c trung b…nh n(cid:160)y b‹ng l»nh

plot(TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom))) plot(TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanKhoi))) (cid:30)” minh h(cid:229)a s(cid:252) t(cid:247)(cid:236)ng t¡c giœa c¡c y‚u tŁ nguy¶n nh¥n (cid:31)‚n y‚u tŁ k‚t qu£, ta d(cid:242)ng h(cid:160)m interaction.plot

interaction.plot(PhanNhom, PhanKhoi, MauGop)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

497 / 664

Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 10 - ĐH Thăng Long

Chủ đề:

Phân tích phương sai

Ch(cid:247)(cid:236)ng X

Ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai

Ch(cid:247)(cid:236)ng X

So s¡nh trung b…nh cıa nhi•u tŒng th” So s¡nh ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa nhi•u tŒng th”

Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp c(cid:226) mºt quan s¡t trong mºt (cid:230) Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp nhi•u quan s¡t trong mºt (cid:230)

Ch(cid:247)(cid:236)ng X

So s¡nh trung b…nh cıa nhi•u tŒng th” So s¡nh ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa nhi•u tŒng th”

Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp c(cid:226) mºt quan s¡t trong mºt (cid:230) Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp nhi•u quan s¡t trong mºt (cid:230)

Ch(cid:247)(cid:236)ng X

So s¡nh trung b…nh cıa nhi•u tŒng th” So s¡nh ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa nhi•u tŒng th”

Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp c(cid:226) mºt quan s¡t trong mºt (cid:230) Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp nhi•u quan s¡t trong mºt (cid:230)

Ch(cid:247)(cid:236)ng X

So s¡nh trung b…nh cıa nhi•u tŒng th” So s¡nh ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa nhi•u tŒng th”

Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp c(cid:226) mºt quan s¡t trong mºt (cid:230) Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp nhi•u quan s¡t trong mºt (cid:230)

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

So s¡nh trung b…nh cıa nhi•u tŒng th” So s¡nh ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa nhi•u tŒng th”

Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp c(cid:226) mºt quan s¡t trong mºt (cid:230) Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp nhi•u quan s¡t trong mºt (cid:230)

B(cid:160)i to¡n so s¡nh nhi•u trung b…nh

B(cid:160)i to¡n

. . .

H0 : µ1

µ2

µk

1, k.

H1 :

(cid:16) j : µi

(cid:16) (cid:16) µj , i, j

(cid:16)

(cid:24)

i D

(cid:24)

B(cid:160)i to¡n so s¡nh nhi•u trung b…nh

Nhœng gi£ (cid:31)(cid:224)nh khi ti‚n h(cid:160)nh ph¥n t‰ch ANOVA: C¡c tŒng th” tu¥n theo ph¥n phŁi chu'n; C¡c ph(cid:247)(cid:236)ng sai tŒng th” b‹ng nhau; C¡c m¤u ch(cid:229)n ra (cid:31)ºc l“p v(cid:238)i nhau.

B(cid:160)i to¡n so s¡nh nhi•u trung b…nh

Nhœng gi£ (cid:31)(cid:224)nh khi ti‚n h(cid:160)nh ph¥n t‰ch ANOVA: C¡c tŒng th” tu¥n theo ph¥n phŁi chu'n; C¡c ph(cid:247)(cid:236)ng sai tŒng th” b‹ng nhau; C¡c m¤u ch(cid:229)n ra (cid:31)ºc l“p v(cid:238)i nhau.

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n b(cid:160)i to¡n ph¥n t‰ch ph(cid:247)(cid:236)ng sai mºt y‚u tŁ

B(cid:247)(cid:238)c 1: T‰nh c¡c trung b…nh m¤u.

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

Trung b…nh m¤u cıa tłng nh(cid:226)m x1, x2, . . . , xn theo c(cid:230)ng thøc:

. . .

xi1

xi2

xini

.

x i

(cid:0)

(cid:0)

(cid:16)

(cid:0) ni

Trung b…nh cıa k m¤u (m¤u gºp) x theo c(cid:230)ng thøc:

.

x

(cid:0)

. . . . . .

n1x 1 n1

n2x 2 n2

(cid:16)

nk x k nk

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

Qui tr…nh th(cid:252)c hi»n

Trung b…nh m¤u cıa tłng nh(cid:226)m x1, x2, . . . , xn theo c(cid:230)ng thøc:

. . .

xi1

xi2

xini

.

x i

(cid:0)

(cid:0)

(cid:16)

(cid:0) ni

Trung b…nh cıa k m¤u (m¤u gºp) x theo c(cid:230)ng thøc:

.

x

(cid:0)