Đề thi mẫu môn Phương pháp tính có đáp án - Trường Đại học Bách khoa TP.HCM

Tài liệu này là đề thi mẫu môn Phương pháp Tính, được thiết kế để đánh giá khả năng áp dụng các kỹ thuật số của sinh viên. Đề thi bao gồm các hướng dẫn cụ thể về quy định làm bài, cách làm tròn kết quả và cấu trúc các câu hỏi.

Sinh viên đại học chuyên ngành Toán ứng dụng, Kỹ thuật, hoặc các ngành có liên quan đến Phương pháp Tính.

Tài liệu PDF này là một đề thi mẫu toàn diện cho môn học Phương pháp Tính, thường dành cho sinh viên đại học. Đề thi bao gồm 15 câu hỏi, bao quát nhiều kỹ thuật số cơ bản. Các nội dung chính được đề cập bao gồm: Giải phương trình phi tuyến bằng các phương pháp lặp như phương pháp Newton, với việc xác định điều kiện Fourier và đánh giá sai số. Giải hệ phương trình tuyến tính bằng cả phương pháp trực tiếp như phân tích LU (Doolittle) và các phương pháp lặp như Jacobi và Gauss-Seidel. Các kỹ thuật nội suy khác nhau, bao gồm nội suy Spline bậc ba với điều kiện đạo hàm, và nội suy đa thức bằng phương pháp Newton và Lagrange, thường được áp dụng để xấp xỉ giá trị hàm hoặc đạo hàm. Xấp xỉ hàm từ dữ liệu bằng phương pháp Bình phương bé nhất với các dạng hàm khác nhau. Tính tích phân số bằng công thức Hình thang mở rộng và công thức Simpson mở rộng. Tính đạo hàm số bằng phương pháp sai phân hữu hạn (ví dụ: sai phân hướng tâm). Giải các bài toán phương trình vi phân thường (ODE) và hệ phương trình vi phân: bài toán giá trị ban đầu (bài toán Cauchy) sử dụng các phương pháp như Runge-Kutta bậc 4 và phương pháp Euler (cho ODE cấp một và cấp hai), và bài toán biên bằng phương pháp sai phân hữu hạn. Tài liệu cũng nêu rõ các quy định làm bài thi như không được sử dụng máy tính lập trình, quy tắc làm tròn kết quả cuối cùng đến 4 chữ số thập phân và yêu cầu ghi rõ các bước giải. Đề thi mẫu này là một nguồn tài liệu hữu ích giúp sinh viên ôn luyện và củng cố kiến thức về giải tích số.