1
Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP. HCM
Boä moân Toaùn öùng duïng ÑEÀ SOÁ: 1856
------ o O o ------ KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ
MOÂN PHÖÔNG PHAÙP TÍNH
THÔØI LÖÔÏNG: 40 PHUÙT - NGAØY ...../...../.........
(Sinh vieân ñöôïc söû duïng taøi lieäu vaø maùy tính)
1. Bieát Acoù giaù trò gaàn ñuùng laø a= 1.5671 vôùi sai soá töông ñoái laø δa= 0.17%. Ta laøm troøn athaønh
a∗= 1.57. Sai soá tuyeät ñoái cuûa a∗laø:
a0.0054 b0.0055 c0.0056 d0.0057 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2. Cho a= 4.9800 vôùi sai soá töông ñoái laø δa= 0.99%. Soá chöõ soá ñaùng tin trong caùch vieát thaäp phaân cuûa
alaø:
a1b2c3d4e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
3. Cho bieåu thöùc f=x3+xy +y3. Bieát x= 0.8522 ±0.0026 vaø y= 1.9840 ±0.0007. Sai soá tuyeät ñoái cuûa f
laø:
a0.0196 b0.0197 c0.0198 d0.0199 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
4. Phöông trình f(x) = 4x3+9x−30 = 0 treân khoaûng caùch li nghieäm [1,2] coù nghieäm gaàn ñuùng x∗= 1.59.
Sai soá nhoû nhaát theo coâng thöùc ñaùnh giaù sai soá toång quaùt cuûa x∗laø:
a0.0186 b0.0187 c0.0188 d0.0189 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
5. Cho phöông trình f(x) = 3x3−11x2+ 7x−11 = 0 trong khoaûng caùch li nghieäm [3,4]. Theo phöông
phaùp chia ñoâi, nghieäm gaàn ñuùng x5cuûa phöông trình laø:
a3.2769 b3.2869 c3.2969 d3.3069 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
6. Cho phöông trình x=3
√2x+ 14 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [2,3]. Söû duïng phöông phaùp laëp ñôn,
choïn x0= 2.7, tính soá laàn laëp nhoû nhaát ñeå ñöôïc nghieäm vôùi sai soá nhoû hôn 10−10.
a9b10 c11 d12 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
7. Cho phöông trình x=3
√8x+ 8 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Söû duïng phöông phaùp laëp ñôn,
choïn x0= 3.2, tính chæ soá n nhoû nhaát thoûa |xn−xn−1|<10−8.
a12 b13 c14 d15 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
8. Cho phöông trình x=3
√6x+ 7 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [2,3]. Neáu choïn x0= 2.9thì sai soá tuyeät
ñoái nhoû nhaát cuûa nghieäm gaàn ñuùng x2theo coâng thöùc tieân nghieäm laø:
a0.0001 b0.0002 c0.0003 d0.0004 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
9. Cho phöông trình f(x) = 4x3−15x2+ 14x−10 = 0. Vôùi x0= 2.8nghieäm gaàn ñuùng x1tính theo
phöông phaùp Newton laø:
a2.8246 b2.8247 c2.8248 d2.8249 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
10. Cho phöông trình f(x) = 2x3+ 10x2+ 11x+ 11 = 0 trong khoaûng caùch ly nghieäm [-4.0,-3.9]. Trong
phöông phaùp Newton, choïn x0theo ñieàu kieän Fourier, sai soá cuûa nghieäm gaàn ñuùng x1tính theo
coâng thöùc sai soá toång quaùt laø:
a0.0008 b0.0009 c0.0010 d0.0011 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2
11. Cho A=
574
411
336
. Phaân tích A=LU theo phöông phaùp Doolittle, toång caùc phaàn töû
tr(U) = U11 +U22 +U33 cuûa ma traän Ulaø:
a4.5739 b5.5739 c6.5739 d7.5739 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
12. Cho A=
4 5 −2
5 9 −4
−2−4 5
. Phaân tích A=BBTtheo phöông phaùp Choleski, phaàn töû B32 cuûa ma
traän Blaø:
a−0.9045 b−0.9043 c−0.9041 d−0.9039 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
13. Cho A=
9 2 5
2α−2
5−2 4
. Vôùi ñieàu kieän naøo cuûa α, ma traän A ñoái xöùng vaø xaùc ñònh döông
aα > 8.363 bα > 8.364 cα > 8.365 dα > 8.366 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
14. Cho A=
2−8−7
−9−6−7
−2−4 4
. Soá ñieàu kieän tính theo chuaån voâ cuøng cuûa ma traän Alaø:
a4.3542 b4.3642 c4.3742 d4.3842 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
15. Cho heä phöông trình 8x1−3x2= 2
−7x1+ 18x2= 7 . Vôùi x(0) = [0.5,0.3]T, sai soá ∆x(2) cuûa vectô x(2) tính
theo phöông phaùp Jacobi, söû duïng coâng thöùc haäu nghieäm vaø chuaån voâ cuøng laø:
a0.0677 b0.0679 c0.0681 d0.0683 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
16. Cho heä phöông trình 16x1+ 2x2= 2
−6x1+ 13x2= 5 . Vôùi x(0) = [0.4,0.8]T, söû duïng phöông phaùp Jacobi,
tính chæ soá n nhoû nhaát ñeå ||x(n)−x(n−1)||∞<0.0070.
a2b3c4d5e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
17. Cho heä phöông trình 14x1−5x2= 7
4x1+ 10x2= 6 . Vôùi x(0) = [0.7,0.6]T, vectô x(3) tính theo phöông
phaùp Jacobi laø:
a0.608
0.358 b0.610
0.356 c0.612
0.354 d0.614
0.352 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
18. Cho heä phöông trình 11x1−2x2= 2
−4x1+ 14x2= 5 . Vôùi x(0) = [0.3,1.0]T, sai soá ∆x(2) cuûa vectô x(2) tính
theo phöông phaùp Gauss-Seidel, söû duïng coâng thöùc tieân nghieäm vaø chuaån voâ cuøng laø:
a0.0216 b0.0218 c0.0220 d0.0222 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
19. Cho heä phöông trình 9x1−7x2= 2
−3x1+ 7x2= 5 . Vôùi x(0) = [0.7,0.4]T, söû duïng phöông phaùp Gauss-
Seidel, tính chæ soá n nhoû nhaát ñeå ||x(n)−x(n−1)||1<0.0600.
a5b6c7d8e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
20. Cho heä phöông trình 16x1+ 6x2= 5
6x1+ 12x2= 5 . Vôùi x(0) = [0.5,0.3]T, vectô x(3) tính theo phöông
phaùp Gauss-Seidel laø:
a0.193
0.320 b0.195
0.318 c0.197
0.316 d0.199
0.314 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
CHUÛ NHIEÄM BOÄ MOÂN
3
DAP AN DE 1856:
1c,2b,3b,4a,5c,6a,7a,8a,9a,10a,11a,12a,13a,14a,15a,16d,17c,18b,19a,20a