RĐ:Đậu Thế Phiệt
Ngày: ...............
PD:Nguyễn Tiến Dũng
Ngày ............
Ký tên .......................................
Ký tên .......................................
..........................................................................................................
Đại học Bách khoa-ĐHQG
TPHCM
Khoa Khoa học Ứng dụng
THI GIỮA KỲ
II
……
Ngày thi
20/3/2026
Môn học
PHƯƠNG PHÁP TÍNH
Mã môn học
MT1009
Thời gian
50 phút
HK
Notes: - Đề thi trắc nghiệm gồm có 16 câu/3 trang.
- Sinh viên ĐƯỢC sử dụng tài liệu. Nộp lại đề thi cho giám thị.
- Mỗi câu trắc nghiệm sai: -1/5 số điểm của câu đó. Nếu không khoanh thì không trừ
điểm.
- Nếu có đáp án trùng nhau, và sinh viên muốn chọn, hãy chọn đáp án xuất hiện đầu
tiên và phản ánh với giảng viên giảng dạy.
Xét phương trình
𝑓(𝑥)=𝑥3
3−𝑥2+1.5𝑥−1=0.
Trả lời các câu hỏi từ 1 đến 5.
Câu 1: [CNCP] [L.O.1, L.O.2] Với 𝑥∗=1.2 là nghiệm gần đúng trong khoảng cách ly
nghiệm [0.5, 2], ước lượng sai số của 𝑥∗ bằng công thức đánh giá sai số tổng quát.
A. 0.1281 B. 0.1139 C. 0.0427 D. 0.0854
Câu 2: [CNCP] [L.O.1, L.O.2] Dùng phương pháp chia đôi trong khoảng cách ly nghiệm
[0.5, 2], với 𝑥0=1.25, hãy tìm nghiệm gần đúng 𝑥4.
A. 1.2969 B. 1.4375 C. 1.3203 D. 1.3438
Câu 3: [CNCP]. [L.O.1, L.O.2] Chuyển phương trình về dạng 𝑥=𝑔(𝑥)=1−𝑥3
3+𝑥2
1.5 trên
khoảng cách ly nghiệm [1.1, 2]. Hàm 𝑔(𝑥) có phải là hàm co không?
A. 𝑔(𝑥) là hàm co với hệ số co 𝑞=0.0000
B. 𝑔(𝑥) là hàm co với hệ số co 𝑞=0.6600
C. 𝑔(𝑥) là hàm co với hệ số co 𝑞=0.5000
D. 𝑔(𝑥) không là hàm co
Câu 4: [CNCP] [L.O.1, L.O.2] Trong Câu 3, với 𝑥0=2, hãy tìm số lần lặp cần thiết để
sai số hậu nghiệm nhỏ hơn 10−2
A. 8 B. 9 C. 7 D. 12
Câu 5: [CNCP] [L.O.1, L.O.2] Xét phương trình 𝑓(𝑥)=0 trong khoảng [1.1, 2]. Dùng
phương pháp Newton, với 𝑥0 xác định bởi điều kiện Fourier, hãy tìm nghiệm gần đúng 𝑥3
A. 1.3136 B. 1.3473 C. 1.5561 D. 1.3140
Câu 6: [CNCP]. [L.O.1, L.O.2] Cho phương trình 𝐴𝑋=𝐵 với 𝐴=
[−7 ;2 ;−5
−42 ;8 ;−25
−21 ;−34 ;25 ] và 𝐵=[−3
−2
3]. Khi sử dụng phương pháp Doolittle cho phân tích
𝐴=𝐿𝑈 và giải phương trình, vector 𝑈𝑋 là:
A. [0.6786
0.1250
−0.3000] B. [−3.0000
−20.0000
−26.0000] C. [2.0000
23.0000
−30.0000] D. [−3.0000
16.0000
−148.0000]
Câu 7: [CNCP] [L.O.1, L.O.2] Cho ma trận 𝐴=[4 ;10 ;8
10 ;74 ;62
8 ;62 ;61]. Phân tích 𝐴=𝐵𝐵𝑇
bằng phương pháp Choleski, với các giá trị trên đường chéo của 𝐵 được chọn là dương.
Khi đó, phần tử 𝐵22
𝑇 là
A. 1.0000 B. 5.0000 C. 7.0000 D. 4.0000
Cho hệ phương trình 𝐴𝑋=𝐵 với 𝐴=[13 ;−2 ;−2
−2 ;12 ;−2
3 ;1 ;12] và 𝐵=[−2
0
0]. Trả lời các câu
hỏi từ 8 đến 10.
Câu 8 [CNCP]. [L.O.1, L.O.2] Khi dùng phương pháp Jacobi, chuẩn ∞ của ma trận 𝑇𝑓 là
A. 0.3313 B. 0.3348 C. 0.3342 D. 0.3334
Câu 9: [CNCP]. [L.O.1, L.O.2] Khi dùng phương pháp Jacobi, giả sử 𝑋(1) =
[2 ;−2 ;−3]𝑇, hãy tìm nghiệm khởi đầu 𝑋(0)
A. [2.5000
28.5000
−14.5000] B.[3.0000
27.0000
−15.0000] C.[−0.9231
−0.1667
−0.3333] D.[2.0000
−2.0000
−3.0000]
Câu 10: [CNCP] [L.O.1, L.O.2] Với 𝑋(0) từ Câu 9, đánh giá sai số nghiệm gần đúng
𝑋(2) bằng công thức hậu nghiệm và chuẩn ∞.
A. 1.4601 B. 1.4595 C. 1.4616 D. 1.4600
Cho phương trình 𝐴𝑋=𝐵 với 𝐴=[16 ;3 ;3
3 ;14 ;−2
−1 ;−1 ;13] và 𝐵=[−2
−2
0]. Hãy trả lời các câu
hỏi từ 11 đến 13.
Câu 11: [CNCP] [L.O.1, L.O.2] Khi sử dụng phương pháp Gauss-Seidel, chuẩn 1 của
ma trận 𝑇𝐺 là
A. 0.3709 B. 0.3733 C. 0.3704 D. 0.3714
Câu 12: [CNCP]. [L.O.1, L.O.2] Khi sử dụng phương pháp Gauss-Seidel, với 𝑋(0) =
[−2 0 3]𝑇, tìm nghiệm gần đúng 𝑋(3)
A. [−0.1014
−0.1245
−0.0174] B [−0.0985
−0.1242
−0.0171] C. [−0.0984
−0.1243
−0.0171] D.[−0.2025
−0.1023
−0.0234]
Câu 13: [CNCP] [L.O.1, L.O.2] Dành giá sai số nghiệm gần đúng 𝑋(3) theo công thức
hậu nghiệm và chuẩn 1.
A. 0.0763 B. 0.0747 C. 0.0765 D. 0.0739
Câu 14: [CNCP]. [L.O.1, L.O.2] Cho bảng giá trị
x
1
6
7
8
y
6
7
9
3
và đa thức
𝑃(𝑥)=6+0.2000(𝑥−1)+0.3000(𝑥−1)(𝑥−6)−0.5843(𝑥−1)(𝑥−6)(𝑥−7)
Hãy tìm khẳng định đúng.
A. 𝑃(𝑥) là đa thức nội suy Lagrange của bảng giá trị đã cho.
B. 𝑃(𝑥) là không là đa thức nội suy của bảng giá trị đã cho.
C. 𝑃(𝑥) là đa thức nội suy Newton lùi của bảng giá trị đã cho.
D. 𝑃(𝑥) là đa thức nội suy Newton tiến của bảng giá trị đã cho.
Câu 15: [CNCP]. [L.O.1, L.O.2] Cho bảng số
x
1
3
7
8
y
2
1
8
4
Khi sử dụng phương pháp Spline bậc 3 tự nhiên để nội suy bảng số trên, giá trị xấp xỉ của
hàm số tại 𝑥=2.2 là
A. 0.7268 B. 0.7281 C. 0.7289 D. 0.7280
Câu 16: [CNCP]. [L.O.1, L.O.2] Khi áp dụng phương pháp bình phương tối thiểu để xấp
xỉ bảng {(𝑥𝑖,𝑦𝑖)} bằng hàm 𝑦=𝑓(𝑥), giá trị hồi quy 𝑦𝑖=𝑓(𝑥𝑖) được chọn nhằm
A. Cực tiểu hóa chuẩn Euclid của vector sai số.
B. Loại bỏ hoàn toàn sai số ngẫu nhiên trong dữ liệu.
C. Cực tiểu hóa tổng giá trị tuyệt đối của sai số.
D. Khớp chính xác từng điểm dữ liệu.
===================== HẾT ======================