1
Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP. HCM
Boä moân Toaùn öùng duïng ÑEÀ SOÁ: 1581
------ o O o ------ KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ
MOÂN PHÖÔNG PHAÙP TÍNH
THÔØI LÖÔÏNG: 40 PHUÙT - NGAØY ...../...../.........
(Sinh vieân ñöôïc söû duïng taøi lieäu vaø maùy tính)
1. Bieát Acoù giaù trò gaàn ñuùng laø a= 2.9734 vôùi sai soá töông ñoái laø δa= 0.69%. Ta laøm troøn athaønh
a∗= 2.97. Sai soá tuyeät ñoái cuûa a∗laø:
a0.0238 b0.0239 c0.0240 d0.0241 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2. Cho a= 5.1778 vôùi sai soá töông ñoái laø δa= 0.62%. Soá chöõ soá ñaùng tin trong caùch vieát thaäp phaân cuûa
alaø:
a1b2c3d4e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
3. Cho bieåu thöùc f=x3+xy +y3. Bieát x= 4.7693 ±0.0018 vaø y= 2.3745 ±0.0084. Sai soá tuyeät ñoái cuûa f
laø:
a0.3090 b0.3091 c0.3092 d0.3093 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
4. Phöông trình f(x) = 3x3+13x−6 = 0 treân khoaûng caùch li nghieäm [0,1] coù nghieäm gaàn ñuùng x∗= 0.45.
Sai soá nhoû nhaát theo coâng thöùc ñaùnh giaù sai soá toång quaùt cuûa x∗laø:
a0.0094 b0.0095 c0.0096 d0.0097 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
5. Cho phöông trình f(x) = 4x3−14x2+ 7x−13 = 0 trong khoaûng caùch li nghieäm [3,4]. Theo phöông
phaùp chia ñoâi, nghieäm gaàn ñuùng x5cuûa phöông trình laø:
a3.2656 b3.2756 c3.2856 d3.2956 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
6. Cho phöông trình x=3
√2x+ 6 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [2,3]. Söû duïng phöông phaùp laëp ñôn,
choïn x0= 2.2, tính soá laàn laëp nhoû nhaát ñeå ñöôïc nghieäm vôùi sai soá nhoû hôn 10−10.
a10 b11 c12 d13 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
7. Cho phöông trình x=3
√6x+ 16 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Neáu choïn x0= 3.3thì nghieäm
gaàn ñuùng x2theo phöông phaùp laëp ñôn laø:
a3.2947 b3.2948 c3.2949 d3.2950 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
8. Cho phöông trình x=3
√6x+ 16 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Neáu choïn x0= 3.3thì sai soá tuyeät
ñoái nhoû nhaát cuûa nghieäm gaàn ñuùng x2theo coâng thöùc tieân nghieäm laø:
a0.0002 b0.0003 c0.0004 d0.0005 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
9. Cho phöông trình f(x) = 3x3−6x2+ 19x−14 = 0. Vôùi x0= 0.9nghieäm gaàn ñuùng x1tính theo phöông
phaùp Newton laø:
a0.8724 b0.8725 c0.8726 d0.8727 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
10. Cho phöông trình f(x) = 6x3+ 9x2+ 15x+ 1 = 0 trong khoaûng caùch ly nghieäm [-0.1,0.0]. Trong
phöông phaùp Newton, choïn x0theo ñieàu kieän Fourier, sai soá cuûa nghieäm gaàn ñuùng x1tính theo
coâng thöùc sai soá toång quaùt laø:
a0.0026 b0.0027 c0.0028 d0.0029 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2
11. Cho A=
533
973
645
. Phaân tích A=LU theo phöông phaùp Doolite, toång caùc phaàn töû
tr(U) = U11 +U22 +U33 cuûa ma traän Ulaø:
a6.6000 b7.6000 c8.6000 d9.6000 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
12. Cho A=
4−3−4
−3 5 −2
−4−2 17
. Phaân tích A=BBTtheo phöông phaùp Choleski, phaàn töû B32 cuûa ma
traän Blaø:
a−3.0157 b−3.0155 c−3.0153 d−3.0151 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
13. Cho A=
3−4−3
−4α7
−3 7 5
. Vôùi ñieàu kieän naøo cuûa α, ma traän A ñoái xöùng vaø xaùc ñònh döông
aα > 9.833 bα > 9.834 cα > 9.835 dα > 9.836 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
14. Cho A=
2 4 3
4−3 8
5 6 4
. Soá ñieàu kieän tính theo chuaån voâ cuøng cuûa ma traän Alaø:
a16.5930 b16.6030 c16.6130 d16.6230 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
15. Cho heä phöông trình 12x1−7x2= 3
−5x1+ 18x2= 2 . Vôùi x(0) = [0.3,0.3]T, sai soá ∆x(2) cuûa vectô x(2) tính
theo phöông phaùp Jacobi, söû duïng coâng thöùc haäu nghieäm vaø chuaån voâ cuøng laø:
a0.0861 b0.0863 c0.0865 d0.0867 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
16. Cho heä phöông trình 17x1−7x2= 4
6x1+ 8x2= 4 . Vôùi x(0) = [0.9,0.2]T, söû duïng phöông phaùp Jacobi,
tính chæ soá n nhoû nhaát ñeå ||x(n)−x(n−1)||∞<0.6000.
a0b1c2d3e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
17. Cho heä phöông trình 12x1+ 5x2= 2
−6x1+ 12x2= 4 . Vôùi x(0) = [0.6,0.3]T, vectô x(3) tính theo phöông
phaùp Jacobi laø:
a0.019
0.287 b0.021
0.285 c0.023
0.283 d0.025
0.281 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
18. Cho heä phöông trình 14x1−2x2= 7
−2x1+ 12x2= 5 . Vôùi x(0) = [0.4,0.7]T, sai soá ∆x(2) cuûa vectô x(2) tính
theo phöông phaùp Gauss-Seidel, söû duïng coâng thöùc tieân nghieäm vaø chuaån voâ cuøng laø:
a0.0046 b0.0048 c0.0050 d0.0052 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
19. Cho heä phöông trình 15x1+ 3x2= 6
6x1+ 13x2= 2 . Vôùi x(0) = [0.2,0.2]T, söû duïng phöông phaùp Gauss-
Seidel, tính chæ soá n nhoû nhaát ñeå ||x(n)−x(n−1)||1<0.0070.
a1b2c3d4e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
20. Cho heä phöông trình 14x1−7x2= 7
−2x1+ 14x2= 6 . Vôùi x(0) = [0.2,0.5]T, vectô x(3) tính theo phöông
phaùp Gauss-Seidel laø:
a0.767
0.540 b0.769
0.538 c0.771
0.536 d0.773
0.534 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
CHUÛ NHIEÄM BOÄ MOÂN
3
DAP AN DE 1581:
1c,2b,3d,4b,5a,6a,7d,8a,9a,10d,11c,12d,13a,14c,15b,16b,17a,18b,19c,20b