Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 12

Ch(cid:247)(cid:236)ng XII

H(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)(cid:236)n bi‚n v(cid:160) ph¥n t‰ch t(cid:247)(cid:236)ng quan

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

576 / 664

Ch(cid:247)(cid:236)ng XII

39 H(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)(cid:236)n bi‚n

40 T(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh

Gi(cid:238)i thi»u chung v• h(cid:231)i qui M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)(cid:236)n bi‚n Kh£ n«ng d(cid:252) (cid:31)o¡n cıa ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh Suy di„n thŁng k¶ v• h» sŁ (cid:31)º dŁc D(cid:252) b¡o gi¡ tr(cid:224) cıa bi‚n ph(cid:246) thuºc theo bi‚n (cid:31)ºc l“p

41 T(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh Ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th”

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

577 / 664

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

Ch(cid:247)(cid:236)ng XII

39 H(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)(cid:236)n bi‚n

40 T(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh

41 T(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh Ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th”

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

577 / 664

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

Ch(cid:247)(cid:236)ng XII

39 H(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)(cid:236)n bi‚n

40 T(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh

41 T(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh Ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th”

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

577 / 664

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

39 H(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)(cid:236)n bi‚n

40 T(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh

41 T(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh Ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th”

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

578 / 664

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

Kh¡i ni»m h(cid:231)i qui

Kh¡i ni»m

Ph¥n t‰ch h(cid:231)i qui l(cid:160) qu¡ tr…nh x¥y d(cid:252)ng m(cid:230) h…nh to¡n h(cid:229)c ho(cid:176)c h(cid:160)m to¡n h(cid:229)c m(cid:160) c(cid:226) th” mi¶u t£, d(cid:252) (cid:31)o¡n ho(cid:176)c (cid:31)i•u khi”n mºt bi‚n tł mºt ho(cid:176)c nhi•u bi‚n kh¡c.

Ch(cid:243) (cid:254):

Bi‚n (cid:31)(cid:247)æc d(cid:252) (cid:31)o¡n g(cid:229)i l(cid:160) bi‚n ph(cid:246) thuºc (k‰ hi»u l(cid:160) Y ), c¡c bi‚n d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160) c¡c bi‚n (cid:31)ºc l“p (k‰ hi»u l(cid:160) X ).

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

579 / 664

N‚u trong m(cid:230) h…nh ch¿ c(cid:226) mºt bi‚n (cid:31)(cid:247)æc d(cid:252) (cid:31)o¡n v(cid:160) mºt bi‚n d(cid:252) (cid:31)o¡n th… ta c(cid:226) m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui (cid:31)(cid:236)n bi‚n. N‚u trong m(cid:230) h…nh c(cid:226) mºt bi‚n (cid:31)(cid:247)æc d(cid:252) (cid:31)o¡n v(cid:160) hai hay nhi•u h(cid:236)n hai bi‚n d(cid:252) (cid:31)o¡n th… ta c(cid:226) m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui (cid:31)a bi‚n.

Kh¡i ni»m h(cid:231)i qui

Kh¡i ni»m

Ch(cid:243) (cid:254):

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

579 / 664

Kh¡i ni»m h(cid:231)i qui

Kh¡i ni»m

Ch(cid:243) (cid:254):

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

579 / 664

Li¶n h» thŁng k¶ v(cid:160) li¶n h» h(cid:160)m sŁ

aX b, th… v(cid:238)i (cid:16) (cid:0) N‚u Y v(cid:160) X li¶n h» h(cid:160)m sŁ, chﬂng h⁄n h(cid:160)m sŁ b“c nh§t Y mØi gi¡ tr(cid:224) X cho ta duy nh§t mºt gi¡ tr(cid:224) Y .

aX b (cid:0) (cid:0) (cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

580 / 664

N‚u Y v(cid:160) X li¶n h» thŁng k¶, chﬂng h⁄n theo m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh ε, th… v(cid:238)i mØi gi¡ tr(cid:224) cıa bi‚n d(cid:252) (cid:31)o¡n X , ta kh(cid:230)ng th” t‰nh Y ch‰nh x¡c bi‚n (cid:31)(cid:247)æc d(cid:252) (cid:31)o¡n Y nh“n gi¡ tr(cid:224) b‹ng bao nhi¶u, v… c(cid:226) r§t nhi•u y‚u tŁ kh¡c c(cid:242)ng t¡c (cid:31)ºng (cid:31)‚n Y m(cid:160) kh(cid:230)ng (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)• c“p (cid:31)‚n trong m(cid:230) h…nh.

Li¶n h» thŁng k¶ v(cid:160) li¶n h» h(cid:160)m sŁ

aX b, th… v(cid:238)i (cid:16) (cid:0) N‚u Y v(cid:160) X li¶n h» h(cid:160)m sŁ, chﬂng h⁄n h(cid:160)m sŁ b“c nh§t Y mØi gi¡ tr(cid:224) X cho ta duy nh§t mºt gi¡ tr(cid:224) Y .

aX b (cid:0) (cid:0) (cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

580 / 664

C¡c d⁄ng li¶n h» giœa hai bi‚n X v(cid:160) Y

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

581 / 664

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

39 H(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)(cid:236)n bi‚n

40 T(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh

41 T(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh Ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th”

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

582 / 664

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)(cid:236)n bi‚n

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a

β1X β0 (cid:16) (cid:0) M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)(cid:236)n bi‚n cıa bi‚n ph(cid:246) thuºc Y theo bi‚n (cid:31)ºc l“p X l(cid:160) ε, sao cho khi X nh“n gi¡ tr(cid:224) Xi th… gi¡ tr(cid:224) ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh c(cid:226) d⁄ng Y (cid:0) t(cid:247)(cid:236)ng øng Yi (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i:

β0 Yi β1Xi εi , (cid:16) (cid:0) (cid:0) trong (cid:31)(cid:226)

β1Xi , l(cid:160) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa bi‚n ph(cid:246) thuºc Y khi X nh“n gi¡ tr(cid:224) Xi (cid:0) Y . Xi | p q

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

583 / 664

β0 v(cid:160) (cid:31)(cid:247)æc k‰ hi»u l(cid:160) E β0, β1 l(cid:160) c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui lƒn l(cid:247)æt (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160) tung (cid:31)º gŁc v(cid:160) (cid:31)º dŁc; εi l(cid:160) bi‚n ng¤u nhi¶n (cid:31)º c¡ch, (cid:31)(cid:247)æc t‰nh l(cid:160) ch¶nh l»ch giœa gi¡ tr(cid:224) Yi th(cid:252)c t‚ v(cid:160) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh E E , tøc l(cid:160) εi Yi Y p Xi | q (cid:16) (cid:1) Y p Xi | . q

C¡c gi£ (cid:31)(cid:224)nh li¶n quan (cid:31)‚n bi‚n ng¤u nhi¶n (cid:31)º c¡ch

T⁄i c(cid:242)ng mºt gi¡ tr(cid:224) Xi , c(cid:226) th” c(cid:226) nhi•u gi¡ tr(cid:224) Yi kh¡c nhau, (cid:31)i•u n(cid:160)y d¤n (cid:31)‚n c(cid:226) th” c(cid:226) nhi•u gi¡ tr(cid:224) εi kh¡c nhau. T⁄i mØi gi¡ tr(cid:224) Xi , bi‚n ng¤u nhi¶n εi mi¶u t£ £nh h(cid:247)(cid:240)ng cıa c¡c y‚u tŁ kh¡c ngo(cid:160)i bi‚n (cid:31)ºc l“p Xi l¶n bi‚n ph(cid:246) thuºc Yi v(cid:160) (cid:31)(cid:247)æc gi£ (cid:31)(cid:224)nh th(cid:228)a m¢n c¡c (cid:31)i•u ki»n sau:

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

584 / 664

MØi εi l(cid:160) bi‚n ng¤u nhi¶n tu¥n theo ph¥n phŁi chu'n; C¡c bi‚n ng¤u nhi¶n εi c(cid:226) c(cid:242)ng trung b…nh b‹ng 0 v(cid:160) c(cid:242)ng ph(cid:247)(cid:236)ng sai; C¡c bi‚n ng¤u nhi¶n εi l(cid:160) (cid:31)ºc l“p v(cid:238)i nhau.

(cid:222) ngh(cid:190)a cıa c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

585 / 664

β1 l(cid:160) h» sŁ (cid:31)º dŁc, (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng l(cid:247)æng thay (cid:31)Œi trung b…nh cıa bi‚n ph(cid:246) thuºc Y cho mØi (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) thay (cid:31)Œi cıa X . H» sŁ (cid:31)º dŁc c(cid:226) th” d(cid:247)(cid:236)ng, ¥m ho(cid:176)c b‹ng kh(cid:230)ng ph(cid:246) thuºc v(cid:160)o mŁi li¶n h» cıa Y v(cid:160) X l(cid:160) d(cid:247)(cid:236)ng, ¥m hay b‹ng kh(cid:230)ng. β0 l(cid:160) h» sŁ tung (cid:31)º gŁc, cho bi‚t gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa Y khi X b‹ng kh(cid:230)ng.

(cid:222) ngh(cid:190)a cıa c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

585 / 664

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

b0 (cid:16) (cid:0) Y β1X . X | q (cid:16) (cid:0) p

b0 V(cid:238)i mºt t“p dœ li»u m¤u, ta cƒn x¡c (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng thﬂng d(cid:252)a tr¶n t“p dœ li»u n(cid:160)y l(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng tŁt nh§t cho m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui. (cid:30)(cid:247)(cid:237)ng thﬂng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng n(cid:160)y g(cid:229)i l(cid:160) (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u cıa Y theo X . (cid:30)” t…m (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u ta cƒn x¡c (cid:31)(cid:224)nh c(cid:176)p h» sŁ b0, b1 lƒn l(cid:247)æt l(cid:160) c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cıa h» sŁ tung (cid:31)º gŁc v(cid:160) h» sŁ (cid:31)º dŁc. Tøc l(cid:160), ta cƒn t…m mºt b1X l(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng tŁt nh§t cho (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng thﬂng (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng thﬂng c(cid:226) d⁄ng Y β0 E Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t t…m c(cid:176)p b0, b1 cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u sao cho s(cid:252) kh¡c bi»t giœa gi¡ tr(cid:224) th(cid:252)c Yi v(cid:160) gi¡ tr(cid:224) t…m th§y tł (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui ˆYi b1Xi l(cid:160) nh(cid:228) nh§t, theo ngh(cid:190)a l(cid:160) tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng (cid:16) (cid:0)

2 qq

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

586 / 664

b0 b1X ˆYi Yi p (cid:1) q (cid:16) Yi p (cid:1) p (cid:0) ‚ ‚ (cid:31)⁄t gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228) nh§t.

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

b0 (cid:16) (cid:0) Y β1X . X | q (cid:16) (cid:0) p

2 qq

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

586 / 664

b0 b1X ˆYi Yi p (cid:1) q (cid:16) Yi p (cid:1) p (cid:0) ‚ ‚ (cid:31)⁄t gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228) nh§t.

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

b0 (cid:16) (cid:0) Y β1X . X | q (cid:16) (cid:0) p

2 qq

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

586 / 664

b0 b1X ˆYi Yi p (cid:1) q (cid:16) Yi p (cid:1) p (cid:0) ‚ ‚ (cid:31)⁄t gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228) nh§t.

C(cid:230)ng thøc x¡c (cid:31)(cid:224)nh c(cid:176)p h» sŁ cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u

X2, Y2 X1, Y1 Xn, Yn , . . . , q , q p p p

Gi£ sß ta c(cid:226) m¤u ng¤u nhi¶n g(cid:231)m n c(cid:176)p , theo q ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t, ta s‡ x¡c (cid:31)(cid:224)nh c(cid:230)ng thøc b0, b1 sao cho h(cid:160)m hai bi‚n b0, b1

2 qq

i(cid:16)1p ‚

b0 b1X Yi ˆYi Yi (cid:1) q (cid:16) (cid:1) p (cid:0)

(cid:31)⁄t gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228) nh§t. Theo c(cid:230)ng thøc t…m gi¡ tr(cid:224) c(cid:252)c tr(cid:224) cıa h(cid:160)m hai bi‚n, ta c(cid:226):

n i(cid:16)1 Xi Yi n i(cid:16)1 X 2

b1 nX Y 2 (cid:16) nX (cid:176)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

587 / 664

(cid:176) Y v(cid:160) b0 (cid:1) i (cid:1) b1X , trong (cid:31)(cid:226) X , Y t(cid:247)(cid:236)ng øng l(cid:160) trung b…nh cıa Xi v(cid:160) Yi . (cid:1) (cid:16)

C(cid:230)ng thøc x¡c (cid:31)(cid:224)nh c(cid:176)p h» sŁ cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u

X2, Y2 X1, Y1 Xn, Yn , . . . , q , q p p p

2 qq

i(cid:16)1p ‚

b0 b1X Yi ˆYi Yi (cid:1) q (cid:16) (cid:1) p (cid:0)

(cid:31)⁄t gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228) nh§t. Theo c(cid:230)ng thøc t…m gi¡ tr(cid:224) c(cid:252)c tr(cid:224) cıa h(cid:160)m hai bi‚n, ta c(cid:226):

n i(cid:16)1 Xi Yi n i(cid:16)1 X 2

b1 nX Y 2 (cid:16) nX (cid:176)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

587 / 664

(cid:176) Y v(cid:160) b0 (cid:1) i (cid:1) b1X , trong (cid:31)(cid:226) X , Y t(cid:247)(cid:236)ng øng l(cid:160) trung b…nh cıa Xi v(cid:160) Yi . (cid:1) (cid:16)

V‰ d(cid:246)

B(cid:160)i to¡n

(cid:30)” nghi¶n cøu mŁi li¶n h» giœa gi¡ v† m¡y bay v(cid:160) sŁ l(cid:247)æng h(cid:160)nh kh¡ch tr¶n mØi chuy‚n, nghi¶n cøu 12 chuy‚n m¡y bay th(cid:247)(cid:236)ng m⁄i (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng bay 500 d(cid:176)m, sß d(cid:246)ng c(cid:242)ng lo⁄i m¡y bay Boeing 737 v(cid:160) bay c(cid:242)ng m(cid:242)a trong n«m, ta thu (cid:31)(cid:247)æc b£ng dœ li»u sau:

SŁ kh¡ch Chi ph‰ (1000$)

Chuy‚n bay 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

61 63 67 69 70 74 76 81 86 91 95 97

4.280 4.080 4.420 4.170 4.480 4.300 4.820 4.700 5.110 5.130 5.640 5.560

T…m (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u cıa sŁ h(cid:160)nh kh¡ch theo gi¡ m¡y bay.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

588 / 664

V‰ d(cid:246)

L(cid:237)i gi£i:

G(cid:229)i X l(cid:160) bi‚n ng¤u nhi¶n ch¿ sŁ kh¡ch h(cid:160)ng tr¶n mØi chuy‚n bay v(cid:160) Y l(cid:160) bi‚n ng¤u nhi¶n ch¿ tŒng chi ph‰ cho mØi chuy‚n bay. Tł b£ng dœ li»u ta c(cid:226)

i (cid:16)

i(cid:16)1 ‚

77.5, Y 4.7242, X 2 73764. 4462.22, X Xi Yi (cid:16) (cid:16) (cid:16)

Tł (cid:31)(cid:226) theo c(cid:230)ng thøc t‰nh c¡c h» sŁ cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u ta c(cid:226):

2 (cid:16)

n i(cid:16)1 Xi Yi n i(cid:16)1 X 2

nX Y 4462.22 12 77.5 4.7242 0.0407 b1 (cid:1) 73764 (cid:2) 12 (cid:2) 77.52 (cid:16) (cid:16) nX (cid:176) (cid:1) (cid:2) (cid:1) i (cid:1)

Y 1.5698. 0.0407 4.7242 77.5 b1X (cid:16) (cid:1) (cid:16) (cid:2) (cid:16) (cid:176) (cid:1) v(cid:160) b0 V“y (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u cıa chi ph‰ mØi chuy‚n bay theo sŁ kh¡ch l(cid:160):

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

589 / 664

Y 1.5698 0.0407X . (cid:16) (cid:0)

V‰ d(cid:246)

L(cid:237)i gi£i:

i (cid:16)

i(cid:16)1 ‚

77.5, Y 4.7242, X 2 73764. 4462.22, X Xi Yi (cid:16) (cid:16) (cid:16)

Tł (cid:31)(cid:226) theo c(cid:230)ng thøc t‰nh c¡c h» sŁ cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u ta c(cid:226):

2 (cid:16)

n i(cid:16)1 Xi Yi n i(cid:16)1 X 2

nX Y 4462.22 12 77.5 4.7242 0.0407 b1 (cid:1) 73764 (cid:2) 12 (cid:2) 77.52 (cid:16) (cid:16) nX (cid:176) (cid:1) (cid:2) (cid:1) i (cid:1)

Y 1.5698. 0.0407 4.7242 77.5 b1X (cid:16) (cid:16) (cid:1) (cid:2) (cid:16) (cid:176) (cid:1) v(cid:160) b0 V“y (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u cıa chi ph‰ mØi chuy‚n bay theo sŁ kh¡ch l(cid:160):

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

589 / 664

Y 1.5698 0.0407X . (cid:16) (cid:0)

V‰ d(cid:246)

L(cid:237)i gi£i:

i (cid:16)

i(cid:16)1 ‚

77.5, Y 4.7242, X 2 73764. 4462.22, X Xi Yi (cid:16) (cid:16) (cid:16)

Tł (cid:31)(cid:226) theo c(cid:230)ng thøc t‰nh c¡c h» sŁ cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u ta c(cid:226):

2 (cid:16)

n i(cid:16)1 Xi Yi n i(cid:16)1 X 2

nX Y 4462.22 12 77.5 4.7242 0.0407 b1 (cid:1) 73764 (cid:2) 12 (cid:2) 77.52 (cid:16) (cid:16) nX (cid:176) (cid:1) (cid:2) (cid:1) i (cid:1)

Y 1.5698. 0.0407 4.7242 77.5 b1X (cid:1) (cid:16) (cid:16) (cid:2) (cid:16) (cid:176) (cid:1) v(cid:160) b0 V“y (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u cıa chi ph‰ mØi chuy‚n bay theo sŁ kh¡ch l(cid:160):

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

589 / 664

Y 1.5698 0.0407X . (cid:16) (cid:0)

V‰ d(cid:246)

Nh“n x†t:

0.0407 ((cid:30)V 1000$) cho ta bi‚t khi th¶m mºt kh¡ch h(cid:160)ng (cid:16)

(cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

590 / 664

Tł ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u ta th§y mŁi quan h» giœa tŒng chi ph‰ v(cid:160) sŁ kh¡ch tr¶n mØi chuy‚n bay bi‚n thi¶n c(cid:242)ng chi•u, c(cid:226) ngh(cid:190)a l(cid:160) sŁ kh¡ch t«ng th… chi ph‰ t«ng v(cid:160) ng(cid:247)æc l⁄i. H» sŁ (cid:31)º dŁc b1 tr¶n chuy‚n bay th… chi ph‰ ph£i tr£ th¶m kho£ng 40.70$. 1.5698 ((cid:30)V 1000$) cho ta bi‚t khi kh(cid:230)ng c(cid:226) kh¡ch H» sŁ tung (cid:31)º gŁc b0 h(cid:160)ng n(cid:160)o tr¶n m¡y bay, chuy‚n bay v¤n ph£i tr£ mºt kho£n chi ph‰ kho£ng 1569.8$.

V‰ d(cid:246)

Nh“n x†t:

0.0407 ((cid:30)V 1000$) cho ta bi‚t khi th¶m mºt kh¡ch h(cid:160)ng (cid:16)

(cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

590 / 664

V‰ d(cid:246)

Nh“n x†t:

0.0407 ((cid:30)V 1000$) cho ta bi‚t khi th¶m mºt kh¡ch h(cid:160)ng (cid:16)

(cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

590 / 664

Minh h(cid:229)a b‹ng (cid:31)(cid:231) th(cid:224)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

591 / 664

Th(cid:252)c hi»n t‰nh h» sŁ cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u trong R

(cid:30)” t…m c¡c h» sŁ cıa ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh m¤u cıa bi‚n ph(cid:246) thuºc Y theo bi‚n (cid:31)ºc l“p X trong R, ta d(cid:242)ng h(cid:160)m lm(Y ∼ X) Chﬂng h⁄n (cid:31)” t…m ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh m¤u cıa chi ph‰ theo sŁ h(cid:160)nh kh¡ch, ta th(cid:252)c hi»n trong R nh(cid:247) sau:

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

592 / 664

> SoKhach = c(61, 63, 67, 69, 70, 74, 76, 81, 86, 91, 95, 97) > ChiPhi = c(4.280, 4.080, 4.420, 4.170, 4.480, 4.300, 4.820, 4.700, 5.110, 5.130, 5.640, 5.560) > lm(ChiPhi ∼ SoKhach)

Th(cid:252)c hi»n ki”m (cid:31)(cid:224)nh trung v(cid:224) mºt tŒng th” trong R

K‚t qu£ trong R Call: lm(formula = ChiPhi ∼ SoKhach)

Coefficients: (Intercept) 1.5698 SoKhach 0.0407

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

593 / 664

0.0407 hay ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui (cid:16) K‚t qu£ trong R cho ta b0 1.5698 m¤u c(cid:226) d⁄ng Y 1.5698 v(cid:160) b1 0.0407X . (cid:16) (cid:16) (cid:0)

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

39 H(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)(cid:236)n bi‚n

40 T(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh

41 T(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh Ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th”

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

594 / 664

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

(cid:30)º bi‚n thi¶n d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc v(cid:160) kh(cid:230)ng d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc

b0 Yi Yi (cid:1) (cid:16) (cid:0) (cid:16) (cid:1) p . q (cid:16) (cid:0) b0 b0 ˆYi (cid:16) (cid:16) (cid:0) (cid:0)

Y Y εi . Ta c(cid:226) ˆYi (cid:1) (cid:16) (cid:1) (cid:0) Ta c(cid:226) ˆYi ˆYi b1Xi v(cid:160) ε b1Xi εi , Yi (cid:31)(cid:247)æc chia l(cid:160)m hai phƒn: phƒn ˆYi b1Xi l(cid:160) phƒn Tł (cid:31)(cid:226) Yi d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc b(cid:240)i ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui, cÆn (cid:31)º c¡ch hay phƒn d(cid:247) εi l(cid:160) phƒn kh(cid:230)ng d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc b(cid:240)i ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui. G(cid:229)i Y l(cid:160) trung b…nh m¤u cıa nhœng Yi , khi (cid:31)(cid:226) Yi th” chøng minh (cid:31)(cid:247)æc

2 q

i(cid:16)1p ‚

i(cid:16)1 ‚

i(cid:16)1p ‚

(cid:1)

ˆYi n 2: l(cid:160) (cid:31)º bi‚n thi¶n d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc b(cid:240)i ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui; i(cid:16)1p q n i(cid:16)1 ε2 i : l(cid:160) (cid:31)º bi‚n thi¶n kh(cid:230)ng d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc b(cid:240)i ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui. (cid:176) (cid:176)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

595 / 664

Y Y ˆYi Yi ε2 i . (cid:16) (cid:1) q (cid:0) (cid:1)

(cid:30)º bi‚n thi¶n d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc v(cid:160) kh(cid:230)ng d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc

b0 Yi Yi (cid:1) (cid:16) (cid:0) (cid:16) (cid:1) p . q (cid:16) (cid:0) b0 b0 ˆYi (cid:16) (cid:16) (cid:0) (cid:0)

2 q

i(cid:16)1p ‚

i(cid:16)1 ‚

i(cid:16)1p ‚

(cid:1)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

595 / 664

Y Y ˆYi Yi ε2 i . (cid:16) (cid:1) q (cid:0) (cid:1)

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh

2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng to(cid:160)n phƒn; q 2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng h(cid:231)i qui; q

n Yi i(cid:16)1p n ˆYi (cid:176) i(cid:16)1p n i(cid:16)1 ε2 i : tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)º c¡ch (phƒn d(cid:247)). (cid:176) (cid:16) SSR Ta c(cid:226) SST (cid:176)

Y SST (cid:1) (cid:16) SSR Y (cid:1) (cid:16) SSE SSE . (cid:16) (cid:0)

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u, R 2 (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

. 1 R 2 SSE SST SSR SST (cid:16) (cid:1) (cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

596 / 664

Nh“n x†t: H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)o t¿ l» phƒn d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc tł ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui, do (cid:31)(cid:226) h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh c(cid:160)ng l(cid:238)n th… kh£ n«ng d(cid:252) (cid:31)o¡n cıa h(cid:231)i qui c(cid:160)ng cao.

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh

2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng to(cid:160)n phƒn; q 2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng h(cid:231)i qui; q

n Yi i(cid:16)1p n ˆYi (cid:176) i(cid:16)1p n i(cid:16)1 ε2 i : tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)º c¡ch (phƒn d(cid:247)). (cid:176) (cid:16) SSR Ta c(cid:226) SST (cid:176)

Y SST (cid:1) (cid:16) SSR Y (cid:1) (cid:16) SSE SSE . (cid:16) (cid:0)

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u, R 2 (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

. 1 R 2 SSE SST SSR SST (cid:16) (cid:1) (cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

596 / 664

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh

2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng to(cid:160)n phƒn; q 2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng h(cid:231)i qui; q

n Yi i(cid:16)1p n ˆYi (cid:176) i(cid:16)1p n i(cid:16)1 ε2 i : tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)º c¡ch (phƒn d(cid:247)). (cid:176) (cid:16) SSR Ta c(cid:226) SST (cid:176)

Y SST (cid:1) (cid:16) SSR Y (cid:1) (cid:16) SSE SSE . (cid:16) (cid:0)

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u, R 2 (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

. 1 R 2 SSE SST SSR SST (cid:16) (cid:1) (cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

596 / 664

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh

2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng to(cid:160)n phƒn; q 2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng h(cid:231)i qui; q

n Yi i(cid:16)1p n ˆYi (cid:176) i(cid:16)1p n i(cid:16)1 ε2 i : tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)º c¡ch (phƒn d(cid:247)). (cid:176) (cid:16) SSR Ta c(cid:226) SST (cid:176)

Y SST (cid:1) (cid:16) SSR Y (cid:1) (cid:16) SSE SSE . (cid:16) (cid:0)

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u, R 2 (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

. 1 R 2 SSE SST SSR SST (cid:16) (cid:1) (cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

596 / 664

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh

2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng to(cid:160)n phƒn; q 2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng h(cid:231)i qui; q

n Yi i(cid:16)1p n ˆYi (cid:176) i(cid:16)1p n i(cid:16)1 ε2 i : tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)º c¡ch (phƒn d(cid:247)). (cid:176) (cid:16) SSR Ta c(cid:226) SST (cid:176)

Y SST (cid:1) (cid:16) SSR Y (cid:1) (cid:16) SSE SSE . (cid:16) (cid:0)

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u, R 2 (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

. 1 R 2 SSE SST SSR SST (cid:16) (cid:1) (cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

596 / 664

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh

2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng to(cid:160)n phƒn; q 2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng h(cid:231)i qui; q

n Yi i(cid:16)1p n ˆYi (cid:176) i(cid:16)1p n i(cid:16)1 ε2 i : tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)º c¡ch (phƒn d(cid:247)). (cid:176) (cid:16) SSR Ta c(cid:226) SST (cid:176)

Y SST (cid:1) (cid:16) SSR Y (cid:1) (cid:16) SSE SSE . (cid:16) (cid:0)

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u, R 2 (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

. 1 R 2 SSE SST SSR SST (cid:16) (cid:1) (cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

596 / 664

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

39 H(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)(cid:236)n bi‚n

40 T(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh

41 T(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh Ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th”

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

597 / 664

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cho ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa (cid:31)º c¡ch

ε l(cid:160) ph(cid:247)(cid:236)ng sai chung cıa c¡c bi‚n ng¤u nhi¶n (cid:31)º c¡ch. Khi (cid:31)(cid:226) mºt

ε l(cid:160)

G(cid:229)i σ2 (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cıa σ2

2 i(cid:16)1p n

ˆYi Yi . q SSE n (cid:1) 2 s 2 ε (cid:16) 2 (cid:16) (cid:176) (cid:1) (cid:1) sε (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160) sai sŁ chu'n cıa (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng

2 i(cid:16)1p n

Yi ˆYi . q sε SSE n (cid:1) 2 2 (cid:16) d (cid:16) c (cid:176) (cid:1) (cid:1)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

598 / 664

Sai sŁ chu'n (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng s(cid:252) bi‚n thi¶n cıa c¡c gi¡ tr(cid:224) Y th(cid:252)c t‚ xung quanh (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui. Sai sŁ c(cid:160)ng l(cid:238)n th… s(cid:252) bi‚n thi¶n c(cid:160)ng nhi•u v(cid:160) (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui c(cid:160)ng ‰t s¡t v(cid:238)i (cid:31)i”m dœ li»u.

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cho ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa (cid:31)º c¡ch

ε l(cid:160) ph(cid:247)(cid:236)ng sai chung cıa c¡c bi‚n ng¤u nhi¶n (cid:31)º c¡ch. Khi (cid:31)(cid:226) mºt

ε l(cid:160)

G(cid:229)i σ2 (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cıa σ2

2 i(cid:16)1p n

ˆYi Yi . q SSE n (cid:1) 2 s 2 ε (cid:16) 2 (cid:16) (cid:176) (cid:1) (cid:1) sε (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160) sai sŁ chu'n cıa (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng

2 i(cid:16)1p n

Yi ˆYi . q sε SSE n (cid:1) 2 2 (cid:16) d (cid:16) c (cid:176) (cid:1) (cid:1)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

598 / 664

(cid:30)(cid:224)nh l‰ Gauss-Markov

b1 (cid:16)

n i(cid:16)1p

2 q

Gi£ sß Y c(cid:226) ph¥n phŁi chu'n, khi (cid:31)(cid:226) c¡c tham sŁ m¤u b0, b1 c(cid:244)ng c(cid:226) ph¥n phŁi chu'n v(cid:160) ta c(cid:226) th” chøng minh (cid:31)(cid:247)æc: Trung b…nh: E β1. b1 p q (cid:16) Ph(cid:247)(cid:236)ng sai s 2 . X s 2 ε Xi (cid:1) (cid:176)

(cid:30)(cid:224)nh l‰

Trong c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng tuy‚n t‰nh kh(cid:230)ng ch»ch cho h» sŁ h(cid:231)i qui tŒng th”, (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng t…m (cid:31)(cid:247)æc b‹ng ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng b† nh§t c(cid:226) ph(cid:247)(cid:236)ng sai c(cid:252)c ti”u.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

599 / 664

Nh“n x†t: (cid:30)(cid:224)nh l‰ Gauss-Markov cho ta th§y b1 l(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng kh(cid:230)ng ch»ch tuy‚n t‰nh hœu hi»u nh§t cıa β1.

(cid:30)(cid:224)nh l‰ Gauss-Markov

b1 (cid:16)

n i(cid:16)1p

2 q

(cid:30)(cid:224)nh l‰

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

599 / 664

Nh“n x†t: (cid:30)(cid:224)nh l‰ Gauss-Markov cho ta th§y b1 l(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng kh(cid:230)ng ch»ch tuy‚n t‰nh hœu hi»u nh§t cıa β1.

(cid:30)(cid:224)nh l‰ Gauss-Markov

b1 (cid:16)

n i(cid:16)1p

2 q

(cid:30)(cid:224)nh l‰

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

599 / 664

Nh“n x†t: (cid:30)(cid:224)nh l‰ Gauss-Markov cho ta th§y b1 l(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng kh(cid:230)ng ch»ch tuy‚n t‰nh hœu hi»u nh§t cıa β1.

(cid:30)(cid:224)nh l‰ Gauss-Markov

b1 (cid:16)

n i(cid:16)1p

2 q

(cid:30)(cid:224)nh l‰

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

599 / 664

Nh“n x†t: (cid:30)(cid:224)nh l‰ Gauss-Markov cho ta th§y b1 l(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng kh(cid:230)ng ch»ch tuy‚n t‰nh hœu hi»u nh§t cıa β1.

Kho£ng tin c“y cho h» sŁ (cid:31)º dŁc

Khi c¡c gi£ (cid:31)(cid:224)nh v• c¡c (cid:31)º c¡ch εi (cid:31)(cid:247)æc th(cid:228)a m¢n th… ta c(cid:226) th” chøng minh (cid:31)(cid:247)æc bi‚n ng¤u nhi¶n b1 β1 t (cid:16) (cid:1) sb1

tu¥n theo ph¥n phŁi student v(cid:238)i n-2 b“c t(cid:252) do. α Kho£ng tin c“y 1 p % cho h» sŁ (cid:31)º dŁc cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui tŒng th” l(cid:160): q

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

600 / 664

(cid:1) b1 β1 b1 tn(cid:1)2,α{2sb1. (cid:1) tn(cid:1)2,α{2sb1 (cid:160) (cid:160) (cid:0)

Kho£ng tin c“y cho h» sŁ (cid:31)º dŁc

tu¥n theo ph¥n phŁi student v(cid:238)i n-2 b“c t(cid:252) do. α Kho£ng tin c“y 1 p % cho h» sŁ (cid:31)º dŁc cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui tŒng th” l(cid:160): q

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

600 / 664

(cid:1) b1 β1 b1 tn(cid:1)2,α{2sb1. (cid:1) tn(cid:1)2,α{2sb1 (cid:160) (cid:160) (cid:0)

V‰ d(cid:246)

n i(cid:16)1p

2 q

2 Y (cid:16) q 0.3141. SSR SST (cid:16)

3.1121, SSR 2.7980, Y ˆYi (cid:1) (cid:16) (cid:16) SST SSE (cid:16) (cid:16) (cid:176) V(cid:238)i b£ng dœ li»u v• sŁ kh¡ch v(cid:160) chi ph‰ tr¶n mØi chuy‚n m¡y bay trong v‰ d(cid:246) tr(cid:247)(cid:238)c, ta c(cid:226) th” t‰nh to¡n (cid:31)(cid:247)æc n Yi i(cid:16)1p (cid:1) n i(cid:16)1 ε2 i (cid:16) (cid:176) H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh R 2 (cid:176) 0.8991. (cid:16)

0.1772. Sai sŁ chu'n cıa (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng sε SSE n 2 (cid:16) (cid:16) c

2 (cid:16)

n i(cid:16)1p

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

601 / 664

0.004212. X s 2 ε Xi (cid:1) q (cid:176) (cid:1) (cid:30)º l»ch chu'n cıa h» sŁ (cid:31)º dŁc sb1 (cid:16) d Kho£ng tin c“y 95% cho (cid:31)º dŁc cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui tŒng th” l(cid:160): (0.0311, 0.0503)

V‰ d(cid:246)

n i(cid:16)1p

2 q

2 Y (cid:16) q 0.3141. SSR SST (cid:16)

0.1772. Sai sŁ chu'n cıa (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng sε SSE n 2 (cid:16) (cid:16) c

2 (cid:16)

n i(cid:16)1p

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

601 / 664

V‰ d(cid:246)

n i(cid:16)1p

2 q

2 Y (cid:16) q 0.3141. SSR SST (cid:16)

0.1772. Sai sŁ chu'n cıa (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng sε SSE n 2 (cid:16) (cid:16) c

2 (cid:16)

n i(cid:16)1p

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

601 / 664

V‰ d(cid:246)

n i(cid:16)1p

2 q

2 Y (cid:16) q 0.3141. SSR SST (cid:16)

0.1772. Sai sŁ chu'n cıa (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng sε SSE n 2 (cid:16) (cid:16) c

2 (cid:16)

n i(cid:16)1p

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

601 / 664

V‰ d(cid:246)

n i(cid:16)1p

2 q

2 Y (cid:16) q 0.3141. SSR SST (cid:16)

0.1772. Sai sŁ chu'n cıa (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng sε SSE n 2 (cid:16) (cid:16) c

2 (cid:16)

n i(cid:16)1p

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

601 / 664

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh v• (cid:31)º dŁc cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui tŒng th”

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

602 / 664

b1 β1 D(cid:252)a v(cid:160)o t‰nh ch§t bi‚n ng¤u nhi¶n t tu¥n theo ph¥n phŁi student v(cid:238)i (cid:16) (cid:1) sb1 n-2 b“c t(cid:252) do. Ta c(cid:226) c¡c b(cid:160)i to¡n ki”m (cid:31)(cid:224)nh sau: β. B(cid:160)i to¡n 1: H0 : β1 β; H1 : β1 β; H1 : β1 (cid:16) ¡ β ho(cid:176)c H0 : β1 b1 ¡ B¡c b(cid:228) H0 t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α n‚u ⁄ tn(cid:1)2,α. β (cid:1) sb1 ¡ β. B(cid:160)i to¡n 2: H0 : β1 β; H1 : β1 β; H1 : β1 (cid:16) (cid:160) β ho(cid:176)c H0 : β1 b1 (cid:160) B¡c b(cid:228) H0 t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α n‚u ¥ tn(cid:1)2,α. β (cid:1) sb1 (cid:160) (cid:1) B(cid:160)i to¡n 3: H0 : β1 β; H1 : β1 (cid:16) β β. b1 (cid:24) B¡c b(cid:228) H0 t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α n‚u tn(cid:1)2,α{2. | | ¡ (cid:1) sb1

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh v• (cid:31)º dŁc cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui tŒng th”

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

602 / 664

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh v• (cid:31)º dŁc cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui tŒng th”

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

602 / 664

T‰nh to¡n mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng h(cid:231)i qui trong R

(cid:30)” bi‚t mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng li¶n quan (cid:31)‚n h(cid:231)i qui trong R, ta d(cid:242)ng h(cid:160)m summary(lm(Y ∼ X)) V(cid:238)i dœ li»u v• chi ph‰ theo sŁ h(cid:160)nh kh¡ch, ta c(cid:226) th” t‰nh to¡n:

> SoKhach = c(61, 63, 67, 69, 70, 74, 76, 81, 86, 91, 95, 97) > ChiPhi = c(4.280, 4.080, 4.420, 4.170, 4.480, 4.300, 4.820, 4.700, 5.110, 5.130, 5.640, 5.560) > summary(lm(ChiPhi ∼ SoKhach))

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

603 / 664

K‚t qu£ trong R cho ta:

T‰nh to¡n mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng h(cid:231)i qui trong R

Call: lm(formula = ChiPhi ∼ SoKhach)

Coefficients: Residuals: Min -0.28171 1Q -0.14938 Median 0.04101 3Q 0.13162 Max 0.22741

(cid:21)(cid:21)- (Intercept) SoKhach Estimate 1.569793 0.040702 Std. Error 0.338083 0.004312 t value 4.643 9.439 Pr(>|t|) 0.000917 2.69e-06 *** ***

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

604 / 664

Signif.codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1‘ ’1 Residual standard error: 0.1772 on 10 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.8991, F-statistic: 89.09 on 1 and 10 DF, Adjusted R-squared: 0.889 p-value: 2.692e-06

T‰nh to¡n mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng h(cid:231)i qui trong R

K‚t qu£ cho ta c¡c th(cid:230)ng tin sau: 1.569793 v(cid:160) (cid:16) (cid:16) 0.8991; (cid:16) 0.1772; (cid:16) 0.004212.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

605 / 664

0, c(cid:226) p-gi¡ tr(cid:224) b‹ng 2.69e-06 v(cid:160) do (cid:31)(cid:226) ta b¡c b(cid:228) gi£ 0, H1 : β (cid:24) (cid:16) Hai h» sŁ cıa ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh m¤u: b0 0.040702; b1 H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh R 2 Sai sŁ chu'n cıa (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng sε (cid:30)º l»ch chu'n cıa h» sŁ (cid:31)º dŁc sb1 (cid:16) B(cid:160)i to¡n ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)º dŁc cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui tŒng th” b‹ng 0: H0 : β thuy‚t H0, ch§p nh“n H1 tøc l(cid:160) (cid:31)º dŁc cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui tŒng th” kh¡c 0.

Th(cid:252)c hi»n c¡c t‰nh to¡n li¶n quan (cid:31)‚n h(cid:231)i qui trong R

α), trong (cid:31)(cid:226) level = 1 (cid:1) (cid:1) α, m(cid:176)c (cid:31)(cid:224)nh l(cid:160) 0.95. (cid:1)

MuŁn t…m kho£ng tin c“y cho (cid:31)º dŁc cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui Y theo X , ta d(cid:242)ng h(cid:160)m confint(lm(Y ∼ X), level = 1 α l(cid:160) tham sŁ ch¿ (cid:31)º tin c“y b‹ng 1 V(cid:238)i v‰ d(cid:246) v• chi phi theo sŁ h(cid:160)nh kh¡ch, (cid:31)” t…m (cid:31)º tin c“y 90% cho (cid:31)º dŁc cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui tŒng th” ta th(cid:252)c hi»n l»nh:

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

606 / 664

> SoKhach = c(61, 63, 67, 69, 70, 74, 76, 81, 86, 91, 95, 97) > ChiPhi = c(4.280, 4.080, 4.420, 4.170, 4.480, 4.300, 4.820, 4.700, 5.110, 5.130, 5.640, 5.560) > confint(lm(ChiPhi ∼ SoKhach), level = 0.9)

Th(cid:252)c hi»n c¡c t‰nh to¡n li¶n quan (cid:31)‚n h(cid:231)i qui trong R

K‚t qu£ trong R cho ta (Intercept) SoKhach 5 % 0.95703055 0.03288603 95 % 2.18255500 0.04851716

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

607 / 664

K‚t qu£ n(cid:160)y cho ta kho£ng tin c“y 90% cho (cid:31)º dŁc cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui tŒng th” l(cid:160) 0.03288603, 0.04851716 . q p

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

39 H(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)(cid:236)n bi‚n

40 T(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh

41 T(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh Ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th”

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

608 / 664

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o

β1X0 β0 ε0. Khi (cid:0) (cid:16) (cid:0) X0 | Y p q β0 (cid:0)

B(cid:160)i to¡n Khi X nh“n gi¡ tr(cid:224) X0 th… Y nh“n gi¡ tr(cid:224) th“t t(cid:247)(cid:236)ng øng: Y0 X nh“n gi¡ tr(cid:224) X0 th… Y nh“n gi¡ tr(cid:224) trung b…nh E l(cid:160): E E

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

609 / 664

β1X0. Ta s‡ d(cid:252) b¡o cho gi¡ tr(cid:224) th“t v(cid:160) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh khi X nh“n gi¡ tr(cid:224) X0 theo (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m v(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng. Y p Y p X0 | X0 | q (cid:16) q

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m

, X1, Y1 X2, Y2 q p p , theo ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh q b1X . Khi (cid:31)(cid:226) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m Xn, Yn p b0 (cid:16) (cid:0) , . . . , Gi£ sß tł t“p dœ li»u m¤u q ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t ta c(cid:226) (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u Y cho gi¡ tr(cid:224) th“t v(cid:160) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa Y khi X nh“n gi¡ tr(cid:224) X0 (cid:31)•u l(cid:160):

ˆY0 b0 b1X0. (cid:16) (cid:0)

(cid:16) V‰ d(cid:246): Trong m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui v• mŁi quan h» giœa chi ph‰ v(cid:160) sŁ h(cid:160)nh kh¡ch tr¶n mØi chuy‚n bay, n‚u c(cid:226) X0 75 h(cid:160)nh kh¡ch ta c(cid:226) th” (cid:31)(cid:247)a ra mºt (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cho chi ph‰ th“t v(cid:160) chi ph‰ trung b…nh t(cid:247)(cid:236)ng øng s‡ l(cid:160)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

610 / 664

1.5698 0.0407 75 4.6223. ˆY0 (cid:16) (cid:16) (cid:2) (cid:0) V“y chi ph‰ d(cid:252) (cid:31)o¡n cho chuy‚n bay khi c(cid:226) 75 h(cid:160)nh kh¡ch s‡ l(cid:160) 4622.3 $.

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m

, X1, Y1 X2, Y2 p q p , theo ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh q b1X . Khi (cid:31)(cid:226) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m Xn, Yn p b0 (cid:16) (cid:0) , . . . , Gi£ sß tł t“p dœ li»u m¤u q ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t ta c(cid:226) (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u Y cho gi¡ tr(cid:224) th“t v(cid:160) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa Y khi X nh“n gi¡ tr(cid:224) X0 (cid:31)•u l(cid:160):

ˆY0 b0 b1X0. (cid:16) (cid:0)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

610 / 664

1.5698 0.0407 75 4.6223. ˆY0 (cid:16) (cid:2) (cid:16) (cid:0) V“y chi ph‰ d(cid:252) (cid:31)o¡n cho chuy‚n bay khi c(cid:226) 75 h(cid:160)nh kh¡ch s‡ l(cid:160) 4622.3 $.

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng

1 (cid:0)

(cid:0)

1 (cid:0)

(cid:0)

⁄ Y0 ⁄ ˆY0(cid:0)tn(cid:1)2,α{2sε

ˆY0(cid:1)tn(cid:1)2,α{2sε

1 n

pX0 (cid:1) X q2 n i(cid:16)1pXi (cid:1) X q2

(cid:176)

α 1 % cho gi¡ tr(cid:224) th“t Y0 l(cid:160): Kho£ng tin c“y 100 p (cid:1) q

(cid:0)

ˆY0(cid:1)tn(cid:1)2,α{2sε

⁄ E pY |X0q ⁄ ˆY0(cid:0)tn(cid:1)2,α{2sε

1 n

pX0 (cid:1) X q2 n i(cid:16)1pXi (cid:1) X q2

(cid:176)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

611 / 664

α 1 % cho gi¡ tr(cid:224) trung b…nh E l(cid:160): Kho£ng tin c“y 100 p (cid:1) q Y p X0 | q

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng

1 (cid:0)

(cid:0)

1 (cid:0)

(cid:0)

⁄ Y0 ⁄ ˆY0(cid:0)tn(cid:1)2,α{2sε

ˆY0(cid:1)tn(cid:1)2,α{2sε

1 n

pX0 (cid:1) X q2 n i(cid:16)1pXi (cid:1) X q2

(cid:176)

α 1 % cho gi¡ tr(cid:224) th“t Y0 l(cid:160): Kho£ng tin c“y 100 p (cid:1) q

(cid:0)

ˆY0(cid:1)tn(cid:1)2,α{2sε

⁄ E pY |X0q ⁄ ˆY0(cid:0)tn(cid:1)2,α{2sε

1 n

pX0 (cid:1) X q2 n i(cid:16)1pXi (cid:1) X q2

(cid:176)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

611 / 664

α 1 % cho gi¡ tr(cid:224) trung b…nh E l(cid:160): Kho£ng tin c“y 100 p (cid:1) q Y p X0 | q

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng

Nh“n x†t:

V(cid:238)i c(cid:242)ng mºt t“p dœ li»u m¤u v(cid:160) (cid:31)º tin c“y, t⁄i c(cid:242)ng mºt gi¡ tr(cid:224) X0 kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho gi¡ tr(cid:224) th“t Y0 c(cid:226) (cid:31)º rºng l(cid:238)n h(cid:236)n kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho gi¡ tr(cid:224) trung b…nh E Y X0 | ; q p

X . (cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

612 / 664

C£ kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho gi¡ tr(cid:224) th“t v(cid:160) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh (cid:31)•u rºng h(cid:236)n khi X0 xa gi¡ tr(cid:224) trung b…nh X v(cid:160) h(cid:181)p h(cid:236)n khi X0 gƒn gi¡ tr(cid:224) trung b…nh X . Kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho c£ hai tr(cid:247)(cid:237)ng hæp c(cid:226) (cid:31)º rºng nh(cid:228) nh§t khi X0 Khi d(cid:252) (cid:31)o¡n v(cid:238)i m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui, ch¿ n¶n d(cid:252) (cid:31)o¡n v(cid:238)i c¡c gi¡ tr(cid:224) cıa bi‚n (cid:31)ºc l“p n‹m trong kho£ng gi¡ tr(cid:224) cıa t“p dœ li»u (tøc l(cid:160) tł gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228) nh§t (cid:31)‚n gi¡ tr(cid:224) l(cid:238)n nh§t).

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng

Nh“n x†t:

X . (cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

612 / 664

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng

Nh“n x†t:

X . (cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

612 / 664

V‰ d(cid:246)

(cid:0)

⁄ Y

(cid:0)

1 (cid:0)

4.6223 (cid:1) 2.228 (cid:2) 0.1772

0 ⁄ 4.6223 (cid:1) 2.228 (cid:2) 0.1772

p75 (cid:1) 77.5q2 73764 (cid:1) 12 (cid:2) 77.52

g f f e

75. Trong c¡c v‰ d(cid:246) tr(cid:247)(cid:238)c ta (cid:31)¢ 0.05 ta c(cid:226) (cid:16) (cid:16) (cid:16) 4.6223, sε 2.228. Ta s‡ (cid:31)i t…m kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng 95% cho gi¡ tr(cid:224) th“t v(cid:160) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa chi ph‰ cho chuy‚n bay Y0 khi sŁ h(cid:160)nh kh¡ch l(cid:160) X0 t‰nh to¡n (cid:31)(cid:247)æc: ˆY0 0.1772. T⁄i α t10,0.025 tn(cid:1)2,α{2 (cid:16) (cid:16) (cid:16) Kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng 95% cho gi¡ tr(cid:224) th“t cıa chi ph‰ l(cid:160):

4.6223 (cid:1) 2.228 (cid:2) 0.1772

(cid:0)

⁄ Y0 ⁄ 4.6223 (cid:1) 2.228 (cid:2) 0.1772

p75 (cid:1) 77.5q2 73764 (cid:1) 12 (cid:2) 77.52

5.0339. Y0 ⁄ ⁄ hay 4.2107 Kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng 95% cho gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa chi ph‰ l(cid:160):

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

613 / 664

hay 4.5058 4.7388. Y0 ⁄ ⁄

V‰ d(cid:246)

(cid:0)

⁄ Y

(cid:0)

1 (cid:0)

4.6223 (cid:1) 2.228 (cid:2) 0.1772

0 ⁄ 4.6223 (cid:1) 2.228 (cid:2) 0.1772

p75 (cid:1) 77.5q2 73764 (cid:1) 12 (cid:2) 77.52

g f f e

4.6223 (cid:1) 2.228 (cid:2) 0.1772

(cid:0)

⁄ Y0 ⁄ 4.6223 (cid:1) 2.228 (cid:2) 0.1772

p75 (cid:1) 77.5q2 73764 (cid:1) 12 (cid:2) 77.52

5.0339. Y0 ⁄ ⁄ hay 4.2107 Kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng 95% cho gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa chi ph‰ l(cid:160):

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

613 / 664

hay 4.5058 4.7388. Y0 ⁄ ⁄

Th(cid:252)c hi»n t‰nh (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m v(cid:160) kho£ng cıa b(cid:160)i to¡n h(cid:231)i qui trong R

α l(cid:160) tham sŁ ch¿ (cid:31)º tin c“y n‚u t…m (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng, m(cid:176)c (cid:31)(cid:224)nh

(cid:1)

newdata l(cid:160) tham sŁ ch¿ gi¡ tr(cid:224) m(cid:238)i cƒn t…m (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng; interval = c("none", "confidence", "prediction") l(cid:160) tham sŁ ch¿ t(cid:247)(cid:236)ng øng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m, kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho gi¡ tr(cid:224) trung b…nh v(cid:160) kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho gi¡ tr(cid:224) th“t; level = 1 l(cid:160) 0.95.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

614 / 664

α), (cid:1) (cid:30)” t‰nh (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m ho(cid:176)c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng ta d(cid:242)ng h(cid:160)m predict(lm(Y ∼ X), newdata, interval = c("none", "confidence", "prediction"), level = 1 trong (cid:31)(cid:226)

Th(cid:252)c hi»n t‰nh (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m v(cid:160) kho£ng cıa b(cid:160)i to¡n h(cid:231)i qui trong R

75, ta th(cid:252)c hi»n l»nh: V(cid:238)i v‰ d(cid:246) v• chi ph‰ theo sŁ h(cid:160)nh kh¡ch, (cid:31)” t…m mºt (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cho chi ph‰ khi sŁ h(cid:160)nh kh¡ch l(cid:160) X0 (cid:16)

> SoKhach = c(61, 63, 67, 69, 70, 74, 76, 81, 86, 91, 95, 97) > ChiPhi = c(4.280, 4.080, 4.420, 4.170, 4.480, 4.300, 4.820, 4.700, 5.110, 5.130, 5.640, 5.560) > predict(lm(ChiPhi ∼ SoKhach), data.frame(SoKhach = 75), interval = "none") ho(cid:176)c > predict(lm(ChiPhi ∼ SoKhach), data.frame(SoKhach = 75))

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

615 / 664

1 s 4.622413. K‚t qu£ trong R cho ta 4.622413 r K‚t qu£ n(cid:160)y cho ta ˆY0 (cid:16)

Th(cid:252)c hi»n t‰nh (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m v(cid:160) kho£ng cıa b(cid:160)i to¡n h(cid:231)i qui trong R

75, ta th(cid:252)c hi»n l»nh: (cid:30)” t…m mºt kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng 98% cho gi¡ tr(cid:224) th“t cıa chi ph‰ khi sŁ h(cid:160)nh kh¡ch l(cid:160) X0 (cid:16)

K‚t qu£ trong R cho ta

fit 4.622413 lwr 4.111755 upr 5.13307 1, r s

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

616 / 664

K‚t qu£ n(cid:160)y cho ta: khi sŁ h(cid:160)nh kh¡ch l(cid:160) 75, mºt (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cho chi ph‰ l(cid:160) 4.622413 v(cid:160) kho£ng tin c“y 98% cho gi¡ tr(cid:224) th“t cıa chi ph‰ l(cid:160) 4.111755, 5.13307 . q p

Th(cid:252)c hi»n t‰nh (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m v(cid:160) kho£ng cıa b(cid:160)i to¡n h(cid:231)i qui trong R

75, ta th(cid:252)c hi»n l»nh: (cid:30)” t…m mºt kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng 98% cho gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa chi ph‰ khi sŁ h(cid:160)nh kh¡ch l(cid:160) X0 (cid:16)

K‚t qu£ trong R cho ta

fit 4.622413 lwr 4.477918 upr 4.766907 1, r s

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

617 / 664

K‚t qu£ n(cid:160)y cho ta: khi sŁ h(cid:160)nh kh¡ch l(cid:160) 75, mºt (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cho chi ph‰ l(cid:160) 4.622413 v(cid:160) kho£ng tin c“y 98% cho gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa chi ph‰ l(cid:160) 4.477918, 4.766907 . q p

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

39 H(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)(cid:236)n bi‚n

40 T(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh

41 T(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh Ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th”

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

618 / 664

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh tŒng th”

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a

X , σ2

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan giœa hai bi‚n ng¤u nhi¶n X v(cid:160) Y v(cid:238)i trung b…nh µX , µY v(cid:160) ph(cid:247)(cid:236)ng sai σ2 Y , k‰ hi»u l(cid:160) ρ, (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

cov , ρ q (cid:16) X , Y p σX σY

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

619 / 664

l(cid:160) hi»p ph(cid:247)(cid:236)ng sai (t‰ch sai) giœa X , Y (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i X , Y trong (cid:31)(cid:226) cov p c(cid:230)ng thøc cov E XY µX µY . q X , Y p q (cid:16) p q (cid:1)

Mºt sŁ t‰nh ch§t cıa h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan ρ c(cid:226) mºt sŁ t‰nh ch§t sau: ρ 1; ⁄ 1 th… X, Y li¶n h» tuy‚n t‰nh ho(cid:160)n to(cid:160)n ¥m, c¡c (cid:31)i”m (x,y) n‹m (cid:16) (cid:1)

0 th… X, Y li¶n h» tuy‚n t‰nh ¥m; (cid:160) 1 th… X, Y li¶n h» tuy‚n t‰nh ho(cid:160)n to(cid:160)n d(cid:247)(cid:236)ng, c¡c (cid:31)i”m (x,y) n‹m (cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

620 / 664

0 th… X, Y li¶n h» tuy‚n t‰nh d(cid:247)(cid:236)ng; ¡ 0 th… kh(cid:230)ng c(cid:226) li¶n h» tuy‚n t‰nh giœa X v(cid:160) Y. (cid:16) 1 (cid:1) ⁄ N‚u ρ ho(cid:160)n to(cid:160)n tr¶n mºt (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng thﬂng c(cid:226) (cid:31)º dŁc ¥m; N‚u ρ N‚u ρ ho(cid:160)n to(cid:160)n tr¶n mºt (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng thﬂng c(cid:226) (cid:31)º dŁc d(cid:247)(cid:236)ng; N‚u ρ N‚u ρ ρ c(cid:160)ng l(cid:238)n th… li¶n h» tuy‚n t‰nh giœa X v(cid:160) Y c(cid:160)ng m⁄nh.

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan m¤u

xn, yn , q x1, y1 p x2, y2 p , . . . , q q p

Cho l(cid:160) n c(cid:176)p gi¡ tr(cid:224) cıa c¡c bi‚n ng¤u nhi¶n X v(cid:160) Y. Khi (cid:31)(cid:226) h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th” (cid:31)(cid:247)æc (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng b‹ng h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan m¤u (k‰ hi»u l(cid:160) r ) (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc sau:

n i(cid:16)1 xi yi n¯x 2

i (cid:1)

n i(cid:16)1 x 2 (cid:176) i (cid:1)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

621 / 664

. r (cid:1) (cid:16) n¯y 2 n¯x ¯y n i(cid:16)1 y 2 q qp p b (cid:176) (cid:176)

V‰ d(cid:246)

B(cid:160)i to¡n

Mºt c(cid:230)ng ty §n (cid:31)(cid:224)nh gi¡ b¡n kh¡c nhau cıa c(cid:242)ng mºt lo⁄i s£n ph'm t⁄i 8 mi•n kh¡c nhau. B£ng sau (cid:31)¥y cho bi‚t sŁ (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) s£n ph'm (cid:31)(cid:247)æc b¡n ra trong mºt tuƒn øng v(cid:238)i gi¡ b¡n ((cid:30)V 10000VND):

Gi¡ b¡n SŁ l(cid:247)æng b¡n 5.5 420 6.0 380 6.5 350 6.0 400 5.0 440 6.5 380 4.5 450 5.0 420

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

622 / 664

H¢y t‰nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh m¤u giœa sŁ l(cid:247)æng b¡n ra v(cid:160) gi¡ b¡n t(cid:247)(cid:236)ng øng.

V‰ d(cid:246)

L(cid:237)i gi£i:

G(cid:229)i X, Y l(cid:160) hai bi‚n ng¤u nhi¶n t(cid:247)(cid:236)ng øng ch¿ gi¡ b¡n v(cid:160) sŁ l(cid:247)æng b¡n. Khi (cid:31)(cid:226) h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh m¤u ρ (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

n i(cid:16)1 xi yi n¯x 2

i (cid:1)

n i(cid:16)1 x 2 (cid:176) i (cid:1)

n i(cid:16)1 xi yi i(cid:16)1 x 2 257, i (cid:16) (cid:176)

. r (cid:1) (cid:16) n¯y 2 n¯x ¯y n i(cid:16)1 y 2 q qp p b (cid:176) 5.625, ¯y (cid:176) 405, n 8, Thay n (cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:16) 1320200 v(cid:160)o ta (cid:31)(cid:247)æc: 18060, ¯x n i(cid:16)1 y 2

i (cid:16) 18060 8

(cid:176) (cid:176) r 0.937. (cid:16) (cid:16) (cid:1) 5.625 (cid:2) 1320200 405 8 4052 (cid:2) 8 (cid:2) (cid:1) 5.6252 qp 257 p (cid:1) (cid:1) (cid:2) q a

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

623 / 664

0 chøng t(cid:228) mŁi (cid:160) H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan chøng t(cid:228) c(cid:226) mŁi li¶n h» tuy‚n t‰nh m⁄nh giœa gi¡ b¡n v(cid:160) sŁ l(cid:247)æng b¡n ra t(cid:247)(cid:236)ng øng. H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh r li¶n h» giœa hai bi‚n l(cid:160) ng(cid:247)æc chi•u.

V‰ d(cid:246)

L(cid:237)i gi£i:

n i(cid:16)1 xi yi n¯x 2

i (cid:1)

n i(cid:16)1 x 2 (cid:176) i (cid:1)

n i(cid:16)1 xi yi i(cid:16)1 x 2 257, i (cid:16) (cid:176)

i (cid:16) 18060 8

(cid:176) (cid:176) r 0.937. (cid:16) (cid:16) (cid:1) 5.625 (cid:2) 1320200 405 8 4052 (cid:2) 8 (cid:2) (cid:1) 5.6252 qp 257 p (cid:1) (cid:1) (cid:2) q a

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

623 / 664

V‰ d(cid:246)

L(cid:237)i gi£i:

n i(cid:16)1 xi yi n¯x 2

i (cid:1)

n i(cid:16)1 x 2 (cid:176) i (cid:1)

n i(cid:16)1 xi yi i(cid:16)1 x 2 257, i (cid:16) (cid:176)

i (cid:16) 18060 8

(cid:176) (cid:176) r 0.937. (cid:16) (cid:16) (cid:1) 5.625 (cid:2) 1320200 405 8 4052 (cid:2) 8 (cid:2) (cid:1) 5.6252 qp 257 p (cid:1) (cid:1) (cid:2) q a

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

623 / 664

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

39 H(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)(cid:236)n bi‚n

40 T(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh

41 T(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh Ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th”

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

624 / 664

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th”

B(cid:160)i to¡n

0 th… hai bi‚n ng¤u nhi¶n X , Y kh(cid:230)ng c(cid:226) li¶n (cid:16)

0. Khi h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th” ρ h» tuy‚n t‰nh. (cid:30)” x†t mŁi li¶n h» tuy‚n t‰nh giœa hai bi‚n ng¤u nhi¶n X , Y ta th(cid:252)c hi»n b(cid:160)i to¡n ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th” b‹ng kh(cid:230)ng: H0 : ρ (cid:16)

Khi H0 (cid:31)(cid:243)ng v(cid:160) c¡c bi‚n ng¤u nhi¶n X , Y c(cid:226) ph¥n phŁi x¡c su§t hæp l(cid:160) ph¥n phŁi chu'n th… bi‚n ng¤u nhi¶n:

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

625 / 664

t (cid:16) r r 2 n 1 p (cid:1) q{p (cid:1) 2 q a tu¥n theo ph¥n phŁi student v(cid:238)i (n-2) b“c t(cid:252) do.

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th”

B(cid:160)i to¡n

0 th… hai bi‚n ng¤u nhi¶n X , Y kh(cid:230)ng c(cid:226) li¶n (cid:16)

Khi H0 (cid:31)(cid:243)ng v(cid:160) c¡c bi‚n ng¤u nhi¶n X , Y c(cid:226) ph¥n phŁi x¡c su§t hæp l(cid:160) ph¥n phŁi chu'n th… bi‚n ng¤u nhi¶n:

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

625 / 664

t (cid:16) r r 2 n 1 p (cid:1) q{p (cid:1) 2 q a tu¥n theo ph¥n phŁi student v(cid:238)i (n-2) b“c t(cid:252) do.

Qui lu“t quy‚t (cid:31)(cid:224)nh trong b(cid:160)i to¡n ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th”

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

626 / 664

0, H1 : ρ (cid:16) ¡ B(cid:160)i to¡n 1: H0 : ρ 0. B¡c b(cid:228) H0 t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α n‚u t tn(cid:1)2,α. ¡ (cid:16) n r r 2 q{p (cid:1) 2 q (cid:1) 0, H1 : ρ 1 p a (cid:16) (cid:160) B(cid:160)i to¡n 2: H0 : ρ 0. B¡c b(cid:228) H0 t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α n‚u t tn(cid:1)2,α. (cid:160) (cid:1) (cid:16) r r 2 n (cid:1) q{p (cid:1) 2 q 0, H1 : ρ 1 p a (cid:16) (cid:24) B(cid:160)i to¡n 3: H0 : ρ 0. B¡c b(cid:228) H0 t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α n‚u tn(cid:1)2,α{2. | ¡ t | | (cid:16) | r r 2 n 1 (cid:1) q{p (cid:1) 2 q p a

Qui lu“t quy‚t (cid:31)(cid:224)nh trong b(cid:160)i to¡n ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th”

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

626 / 664

0, H1 : ρ ¡ (cid:16) B(cid:160)i to¡n 1: H0 : ρ 0. B¡c b(cid:228) H0 t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α n‚u t tn(cid:1)2,α. ¡ (cid:16) n r r 2 q{p (cid:1) 2 q (cid:1) 0, H1 : ρ 1 p a (cid:160) (cid:16) B(cid:160)i to¡n 2: H0 : ρ 0. B¡c b(cid:228) H0 t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α n‚u t tn(cid:1)2,α. (cid:160) (cid:1) (cid:16) r r 2 n (cid:1) q{p (cid:1) 2 q 0, H1 : ρ 1 p a (cid:24) (cid:16) B(cid:160)i to¡n 3: H0 : ρ 0. B¡c b(cid:228) H0 t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α n‚u tn(cid:1)2,α{2. | ¡ t | | (cid:16) | r r 2 n 1 (cid:1) q{p (cid:1) 2 q p a

Qui lu“t quy‚t (cid:31)(cid:224)nh trong b(cid:160)i to¡n ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th”

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

626 / 664

0, H1 : ρ (cid:16) ¡ B(cid:160)i to¡n 1: H0 : ρ 0. B¡c b(cid:228) H0 t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α n‚u t tn(cid:1)2,α. ¡ (cid:16) n r r 2 q{p (cid:1) 2 q (cid:1) 0, H1 : ρ 1 p a (cid:160) (cid:16) B(cid:160)i to¡n 2: H0 : ρ 0. B¡c b(cid:228) H0 t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α n‚u t tn(cid:1)2,α. (cid:160) (cid:1) (cid:16) r r 2 n (cid:1) q{p (cid:1) 2 q 0, H1 : ρ 1 p a (cid:24) (cid:16) B(cid:160)i to¡n 3: H0 : ρ 0. B¡c b(cid:228) H0 t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α n‚u tn(cid:1)2,α{2. | ¡ t | | (cid:16) | r r 2 n 1 (cid:1) q{p (cid:1) 2 q p a

V‰ d(cid:246)

0, (cid:240) møc 0, H1 : ρ (cid:16) (cid:160) 1%. Trong v‰ d(cid:246) tr¶n ta s‡ ki”m (cid:31)(cid:224)nh c(cid:176)p gi£ thuy‚t H0 : ρ (cid:254) ngh(cid:190)a α (cid:16) T‰nh gi¡ tr(cid:224) ki”m (cid:31)(cid:224)nh

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

627 / 664

t 6.57. (cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:1) r r 2 n 8 q{p (cid:1) 2 q 0.937 (cid:1) 2 0.937 q q{p (cid:1) 2 q a (cid:1) p(cid:1) 3.71 1 p a t6,0.005 1 p (cid:1) T‰nh gi¡ tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n tn(cid:1)2,α{2 (cid:16) (cid:16) 6.57 3.71 n¶n ta (cid:31)(cid:247)a ra quy‚t (cid:31)(cid:224)nh b¡c b(cid:228) H0, tøc l(cid:160) c(cid:226) mŁi li¶n h» (cid:160) (cid:1) (cid:1) Do tuy‚n t‰nh ¥m (cid:31)Łi v(cid:238)i gi¡ c£ v(cid:160) sŁ l(cid:247)æng b¡n ra t(cid:247)(cid:236)ng øng.

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

39 H(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)(cid:236)n bi‚n

40 T(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh

41 T(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh Ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th”

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

628 / 664

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

x1, y1

xn, yn p , . . . , q , . . . , q u2, v2 p , q p u1, v1 p x2, y2 , q q un, vn p

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh (cid:31)Æi h(cid:228)i dœ li»u ‰t nh§t ph£i l(cid:160) thang (cid:31)o kho£ng, trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp dœ li»u cıa ch(cid:243)ng ta (cid:240) thang (cid:31)o (cid:31)(cid:224)nh danh ho(cid:176)c thø b“c, (cid:31)” t‰nh mŁi li¶n h» giœa hai bi‚n ng¤u nhi¶n (cid:31)o b‹ng thang (cid:31)o (cid:31)(cid:224)nh danh ho(cid:176)c thø b“c ta sß d(cid:246)ng h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman. l(cid:160) n c(cid:176)p gi¡ tr(cid:224) cıa c¡c bi‚n ng¤u nhi¶n X Cho p l(cid:160) n c(cid:176)p thø h⁄ng t(cid:247)(cid:236)ng øng. Khi (cid:31)(cid:226) v(cid:160) Y. G(cid:229)i q h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman, k‰ hi»u l(cid:160) rs (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc sau:

n i(cid:16)1 ui vi n¯u

n i(cid:16)1 u2 (cid:176)

i (cid:1)

. (cid:1) rs (cid:16) n¯v n¯u¯v n i(cid:16)1 v 2 q qp (cid:176) v(cid:160) j th… h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng xi , xj (cid:176) q p q (cid:24) p b yi , yj Khi c¡c c(cid:176)p (cid:31)(cid:230)i mºt kh¡c nhau khi i p quan thø h⁄ng Spearman c(cid:226) th” t‰nh b‹ng c(cid:230)ng thøc:

i(cid:16)1 d 2 i n2 1 (cid:176) p

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

629 / 664

, 1 rs 6 n (cid:16) (cid:1) (cid:1) q trong (cid:31)(cid:226) di ui vi . (cid:16) (cid:1)

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

x1, y1

xn, yn p , . . . , q , . . . , q u2, v2 p , q p u1, v1 p x2, y2 , q q un, vn p

n i(cid:16)1 ui vi n¯u

n i(cid:16)1 u2 (cid:176)

i (cid:1)

i(cid:16)1 d 2 i n2 1 (cid:176) p

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

629 / 664

, 1 rs 6 n (cid:16) (cid:1) (cid:1) q trong (cid:31)(cid:226) di ui vi . (cid:16) (cid:1)

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman

x1, y1

xn, yn p , . . . , q , . . . , q u2, v2 p , q p u1, v1 p x2, y2 , q q un, vn p

n i(cid:16)1 ui vi n¯u

n i(cid:16)1 u2 (cid:176)

i (cid:1)

i(cid:16)1 d 2 i n2 1 (cid:176) p

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

629 / 664

, 1 rs 6 n (cid:16) (cid:1) (cid:1) q trong (cid:31)(cid:226) di ui vi . (cid:16) (cid:1)

V‰ d(cid:246)

(cid:30)” nghi¶n cøu mŁi li¶n h» giœa gi¡ th(cid:224)t bÆ v(cid:160) gi¡ th(cid:224)t cłu non, thu th“p gi¡ cıa hai lo⁄i th(cid:224)t n(cid:160)y tł n«m 1988 (cid:31)‚n n«m 2000 ta thu (cid:31)(cid:247)æc b£ng dœ li»u, s›p x‚p thø h⁄ng t(cid:247)(cid:236)ng øng cho ta k‚t qu£ sau:

N«m Gi¡ th(cid:224)t bÆ Gi¡ th(cid:224)t cłu H⁄ng (th(cid:224)t bÆ) H⁄ng (th(cid:224)t cłu) 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 69.10 66.10 55.50 52.20 59.50 64.40 65.60 78.20 82.20 90.30 72.30 74.50 79.40 66.6 69.5 74.60 72.70 71.30 72.60 66.70 61.80 58.70 63.10 59.60 63.40 68.60 7 6 2 1 3 4 5 10 12 13 8 9 11 6 9 13 12 10 11 7 3 1 4 2 5 8 di -1 2 11 11 7 7 2 -7 -11 -9 -6 -4 -3

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

630 / 664

H¢y t‰nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng spearman cıa gi¡ th(cid:224)t bÆ v(cid:160) gi¡ th(cid:224)t cłu.

V‰ d(cid:246)

Do c¡c c(cid:176)p gi¡ tr(cid:224) cıa hai m¤u ch(cid:229)n ra (cid:31)(cid:230)i mºt kh¡c nhau n¶n ta t‰nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman theo c(cid:230)ng thøc:

i(cid:16)1 d 2 i n2 1 (cid:176) p

. 1 rs 6 n (cid:16) (cid:1) (cid:1) q 666 v(cid:160)o ta c(cid:226): Thay n = 13, d 2 i (cid:16) (cid:176) 1 0.830. rs (cid:16) (cid:1) (cid:16) (cid:1) 666 132 13 p 1 q (cid:1)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

631 / 664

0 chøng t(cid:228) mŁi t(cid:247)(cid:236)ng (cid:160) H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan t‰nh ra t(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)Łi l(cid:238)n chøng t(cid:228) c(cid:226) mŁi li¶n h» m⁄nh giœa gi¡ th(cid:224)t cłu v(cid:160) gi¡ th(cid:224)t bÆ. H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan rs quan l(cid:160) ng(cid:247)æc chi•u.

Th(cid:252)c hi»n t‰nh v(cid:160) ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tr¶n R

x, y l(cid:160) hai v†c t(cid:236) ch¿ hai dœ li»u m¤u; method = c("pearson", "kendall", "spearman") l(cid:160) tham sŁ ch¿ ki”u t‰nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan t(cid:247)(cid:236)ng øng l(cid:160) h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan m¤u, h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan kendall v(cid:160) h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng spearman.

(cid:30)” t‰nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan ta d(cid:242)ng h(cid:160)m cor(x, y, method = c("pearson", "kendall", "spearman")) trong (cid:31)(cid:226),

(cid:30)” th(cid:252)c hi»n b(cid:160)i to¡n ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan, ta d(cid:242)ng h(cid:160)m

x, y l(cid:160) hai v†c t(cid:236) ch¿ hai dœ li»u m¤u; alternative = c("two.sided", "less", "greater") l(cid:160) tham sŁ ch¿ gi£ thuy‚t (cid:31)Łi t(cid:247)(cid:236)ng øng l(cid:160) hai b¶n, nh(cid:228) h(cid:236)n v(cid:160) l(cid:238)n h(cid:236)n, m(cid:176)c (cid:31)(cid:224)nh l(cid:160) hai b¶n; method = c("pearson", "kendall", "spearman") l(cid:160) tham sŁ ch¿ t(cid:247)(cid:236)ng øng ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th”, h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan kendall v(cid:160) h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng spearman.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

632 / 664

α cor.test c , method c ”pearson”, ”kendall”, ”pearman” , conf.level 1 x, y, alternative p ”two.sided”, ”less”, ”greater” q p (cid:16) (cid:16) p q q (cid:1) (cid:16)

Th(cid:252)c hi»n t‰nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan m¤u trong R

V(cid:238)i v‰ d(cid:246)

B(cid:160)i to¡n

Gi¡ b¡n SŁ l(cid:247)æng b¡n 5.5 420 6.0 380 6.5 350 6.0 400 5.0 440 6.5 380 4.5 450 5.0 420

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

633 / 664

H¢y t‰nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh m¤u giœa sŁ l(cid:247)æng b¡n ra v(cid:160) gi¡ b¡n t(cid:247)(cid:236)ng øng.

Th(cid:252)c hi»n t‰nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan m¤u trong R

ta th(cid:252)c hi»n nh(cid:247) sau:

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

634 / 664

-0.937137 > GiaBan = c(5.5, 6.0, 6.5, 6.0, 5.0, 6.5, 4.5, 5.0) > SoLuong = c(420, 380, 350, 400, 440, 380, 450, 420) > cor(GiaBan, SoLuong, method = "pearson") 1 s r K‚t qu£ n(cid:160)y cho ta h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan m¤u r 0.937137. (cid:16) (cid:1)

Th(cid:252)c hi»n t‰nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman trong R

V(cid:238)i v‰ d(cid:246)

B(cid:160)i to¡n

N«m Gi¡ th(cid:224)t bÆ Gi¡ th(cid:224)t cłu 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

66.6 69.5 74.60 72.70 71.30 72.60 66.70 61.80 58.70 63.10 59.60 63.40 68.60

69.10 66.10 55.50 52.20 59.50 64.40 65.60 78.20 82.20 90.30 72.30 74.50 79.40

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

635 / 664

H¢y t‰nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng spearman giœa gi¡ th(cid:224)t bÆ v(cid:160) gi¡ th(cid:224)t cłu.

Th(cid:252)c hi»n t‰nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman trong R

ta th(cid:252)c hi»n nh(cid:247) sau:

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

636 / 664

-0.8296703 > GiaThitBo = c(66.6, 69.50, 74.60, 72.70, 71.3, 72.6, 66.7, 61.8, 58.7, 63.1, 59.6, 63.4, 68.6) > GiaThitCuu = c(69.1, 66.1, 55.5, 52.2, 59.5, 64.4, 65.6, 78.2, 82.2, 90.3, 72.3, 74.5, 79.4) > cor(GiaThitBo, GiaThitCuu, method = "spearman") 1 s r 0.8296703. K‚t qu£ n(cid:160)y cho ta h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman rs (cid:16) (cid:1)

Th(cid:252)c hi»n t‰nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman trong R

0, (cid:240) møc (cid:254) ngh(cid:190)a α 1%. 0, H1 : ρ (cid:16) (cid:16) (cid:160) (cid:30)” ki”m (cid:31)(cid:224)nh c(cid:176)p gi£ thuy‚t li¶n quan (cid:31)‚n h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th” v• gi¡ b¡n v(cid:160) sŁ l(cid:247)æng: H0 : ρ ta th(cid:252)c hi»n nh(cid:247) sau:

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

637 / 664

> GiaBan = c(5.5, 6.0, 6.5, 6.0, 5.0, 6.5, 4.5, 5.0) > SoLuong = c(420, 380, 350, 400, 440, 380, 450, 420) > cor.test(GiaBan, SoLuong, method = "pearson", alternative = "less", conf.level = 0.99)

Th(cid:252)c hi»n t‰nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan thø h⁄ng Spearman trong R

k‚t qu£ trong R cho ta:

Pearson’s product-moment correlation

data: GiaBan and SoLuong t = -6.5781, df = 6, p-value = 0.0002961 alternative hypothesis: true correlation is less than 0 99 percent confidence interval: -1.0000000 -0.5873627 sample estimates:

cor -0.937137

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

638 / 664

V(cid:238)i p-gi¡ tr(cid:224) = 0.0002961 nh(cid:228) h(cid:236)n α 0.01 n¶n ta (cid:31)(cid:247)a ra quy‚t (cid:31)(cid:224)nh b¡c b(cid:228) (cid:16) H0 v(cid:160) ch§p nh“n h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tŒng th” giœa gi¡ b¡n v(cid:160) sŁ l(cid:247)æng l(cid:160) ¥m.

Ch(cid:247)(cid:236)ng XIII

H(cid:231)i quy tuy‚n t‰nh (cid:31)a bi‚n

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

639 / 664

Ch(cid:247)(cid:236)ng XIII

42 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)a bi‚n

43 (cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng b‹ng ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng b† nh§t

44 D(cid:252) b¡o trong m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui

45 Ki”m (cid:31)(cid:224)nh v• m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

640 / 664

Ch(cid:247)(cid:236)ng XIII

42 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)a bi‚n

43 (cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng b‹ng ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng b† nh§t

44 D(cid:252) b¡o trong m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui

45 Ki”m (cid:31)(cid:224)nh v• m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

640 / 664

Ch(cid:247)(cid:236)ng XIII

42 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)a bi‚n

43 (cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng b‹ng ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng b† nh§t

44 D(cid:252) b¡o trong m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui

45 Ki”m (cid:31)(cid:224)nh v• m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

640 / 664

Ch(cid:247)(cid:236)ng XIII

42 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)a bi‚n

43 (cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng b‹ng ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng b† nh§t

44 D(cid:252) b¡o trong m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui

45 Ki”m (cid:31)(cid:224)nh v• m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

640 / 664

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)a bi‚n

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh li¶n h» bi‚n ph(cid:246) thuºc Y theo c¡c bi‚n (cid:31)ºc l“p X1, X2, . . . , Xk (g(cid:229)i l(cid:160) m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)a bi‚n) c(cid:226) d⁄ng

ε Y q (cid:0) (cid:16) ε E Y p β0 x1, x2, . . . , xk | β2x2 β1x1 βk xk (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:0) (cid:16) (cid:0) Trong (cid:31)(cid:226) Y β2x2 β0 βk xk l(cid:160) trung b…nh cıa bi‚n p x1, x2, . . . , xk | (cid:0) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:0) q (cid:16) (cid:0) (cid:0)

1 β0 l(cid:160) trung b…nh cıa Y khi c¡c bi‚n X1, X2, . . . , Xk nh“n gi¡ tr(cid:224) 0; 2 βi (i

1, . . . , k) l(cid:160) (cid:31)º thay (cid:31)Œi trung b…nh cıa Y khi bi‚n Xi t«ng l¶n 1 (cid:31)(cid:236)n v(cid:224)

(cid:16)

v(cid:160) nhœng bi‚n (cid:31)ºc l“p cÆn l⁄i kh(cid:230)ng thay (cid:31)Œi.

β1x1 E ph(cid:246) thuºc Y khi c¡c bi‚n (cid:31)ºc l“p nh“n gi¡ tr(cid:224) x1, x2, . . . , xk . β0, β1, . . . , βk (ch(cid:247)a bi‚t) l(cid:160) c¡c tham sŁ cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui:

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

641 / 664

ε l(cid:160) phƒn d(cid:247) hay y‚u tŁ nhi„u m(cid:230) t£ £nh h(cid:247)(cid:240)ng cıa c¡c y‚u tŁ kh¡c v(cid:238)i c¡c bi‚n (cid:31)ºc l“p (cid:31)ang xem x†t t(cid:238)i bi‚n ph(cid:246) thuºc Y .

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh

1 V(cid:238)i m(cid:229)i gi¡ tr(cid:224) x1, x2, . . . , xk cıa c¡c bi‚n (cid:31)ºc l“p, phƒn d(cid:247) c(cid:226) ph¥n phŁi chu'n, trung b…nh b‹ng kh(cid:230)ng v(cid:160) ph(cid:247)(cid:236)ng sai kh(cid:230)ng ph(cid:246) thuºc v(cid:160)o c¡c gi¡ tr(cid:224) x1, x2, . . . , xk .

2 C¡c phƒn d(cid:247) øng v(cid:238)i c¡c bº gi¡ tr(cid:224) kh¡c nhau cıa c¡c bi‚n (cid:31)ºc l“p l(cid:160) (cid:31)ºc l“p.

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

642 / 664

V‰ d(cid:246)

Tr(cid:247)(cid:238)c (cid:31)¥y mºt c(cid:230)ng ty ki”m to¡n sß d(cid:246)ng c¡c nh¥n vi¶n (cid:31)‚n c¡c c(cid:236) quan (cid:31)” t…m ra phƒn thu‚ m(cid:160) c(cid:236) quan (cid:31)(cid:226) ch(cid:247)a tr£ h(cid:160)ng th¡ng. Gƒn (cid:31)¥y h(cid:229) sß d(cid:246)ng th¶m h» thŁng m¡y t‰nh v(cid:238)i hy v(cid:229)ng k‚t qu£ s‡ ch‰nh x¡c h(cid:236)n. B£ng sau (cid:31)¥y ghi l⁄i sŁ gi(cid:237) lao (cid:31)ºng cıa c¡c nh¥n vi¶n (X1), sŁ gi(cid:237) d(cid:242)ng m¡y t‰nh (X2) v(cid:160) sŁ thu‚ ch(cid:247)a tr£ (Y ) t…m th§y (cid:31)(cid:247)æc trong vÆng 10 th¡ng

Th¡ng SŁ gi(cid:237) L(cid:30) cıa nh¥n vi¶n SŁ gi(cid:237) d(cid:242)ng m¡y t‰nh SŁ thu‚ ch(cid:247)a tr£ 1 45 16 29 2 42 14 24 3 44 15 27 4 45 13 25 5 43 13 26 6 46 14 28 7 44 16 30 8 45 16 28 9 44 15 28 10 43 15 27

Ta muŁn li¶n h» sŁ thu‚ ch(cid:247)a tr£ Y khi sŁ gi(cid:237) lao (cid:31)ºng cıa c¡c nh¥n vi¶n b‹ng x1, sŁ gi(cid:237) d(cid:242)ng m¡y t‰nh b‹ng x2 b(cid:240)i m(cid:230) h…nh tuy‚n t‰nh:

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

643 / 664

ε. Y β0 β1x1 β2x2 (cid:16) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

V‰ d(cid:246)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

643 / 664

ε. Y β0 β1x1 β2x2 (cid:16) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng b‹ng ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng b† nh§t

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

644 / 664

C¡c tham sŁ cıa m(cid:230) h…nh β0, β1, . . . , βk ch(cid:247)a bi‚t v(cid:160) (cid:31)(cid:247)æc (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng b(cid:240)i c¡c sŁ b0, b1, . . . , bk x¡c (cid:31)(cid:224)nh tł dœ li»u m¤u. Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh ε Y β0 β1x1 β2x2 βk xk (cid:0) (cid:16) (cid:0) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:0) (cid:0) (cid:0) g(cid:229)i l(cid:160) ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui tŒng th”. Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh Y b0 b1x1 b2x2 bk xk (cid:16) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:0) g(cid:229)i l(cid:160) ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui m¤u.

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng b‹ng ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng b† nh§t

ˆyi l(cid:160) phƒn d(cid:247) cıa quan s¡t thø i. yi (cid:16) (cid:1)

V(cid:238)i mºt m¤u (cid:31)(cid:247)æc ch(cid:229)n ra, g(cid:229)i yi v(cid:160) ˆyi l(cid:160) gi¡ tr(cid:224) th“t v(cid:160) gi¡ tr(cid:224) d(cid:252) b¡o cıa Y (cid:240) quan s¡t thø i. (cid:30)(cid:176)t ei C¡c gi¡ tr(cid:224) b0, b1, . . . , bk (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh sao cho tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng c¡c phƒn d(cid:247)

i(cid:16)1 ‚

SSE e2 i (cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

645 / 664

nh(cid:228) nh§t. Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng theo b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng b† nh§t.

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh m¤u

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

646 / 664

(cid:30)” t…m ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh m¤u cıa sŁ thu‚ ch(cid:247)a tr£ theo sŁ gi(cid:237) lao (cid:31)ºng cıa nh¥n vi¶n v(cid:160) sŁ gi(cid:237) d(cid:242)ng m¡y t‰nh ta th(cid:252)c hi»n trong R nh(cid:247) sau: > SoGioNhanVien = c(45,42,44,45,43,46,44,45,44,43) > SoGioMayTinh = c(16,14,15,13,13,14,16,16,15,15) > SoThueChuaTra = c(29,24,27,25,26,28,30,28,28,27) > summary(lm(SoThueChuaTra SoGioNhanVien+SoGioMayTinh)) (cid:18) K‚t qu£ ph¥n t‰ch h(cid:231)i qui trong R cho v‰ d(cid:246) tr¶n nh(cid:247) sau:

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng b‹ng ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng b† nh§t

SoGioNhanVien + SoGioMayTinh) (cid:18)

Call: lm(formula = SoThueChuaTra Residuals: Min -1.24668 1Q -0.74702 Median -0.02321 3Q 0.51956 Max 1.42706 Coefficients:

(Intercept) SoGioNhanVien SoGioMayTinh Estimate -13.8196 0.5637 1.0995 Std. Error 13.3233 0.3033 0.3131 t value -1.037 1.859 3.511 Pr(>|t|) 0.33411 0.10543 0.00984

’ 0.01 ’ (cid:14)(cid:14) ’ 0.05 ’.’ 0.1 (cid:17) 1 (cid:14) (cid:14) (cid:14) (cid:14) (cid:14)(cid:14)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

647 / 664

(cid:21)(cid:21)(cid:21)- ’ 0.001 ’ Signif. codes: 0 ’ Residual standard error: 1.071 on 7 degrees of freedom Multiple R-Squared: 0.7289, Adjusted R-squared: 0.6515 F-statistic: 9.411 on 2 and 7 DF, p-value: 0.01037

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng b‹ng ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng b† nh§t

Nh(cid:247) v“y (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cho β0, β1, β2 l(cid:160)

1.0995 b0 13.8196, b1 0.5637, b2 (cid:16) (cid:1) (cid:16) (cid:16) Tł (cid:31)(cid:226) ta c(cid:226) ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh m¤u l(cid:160)

y b0 (cid:16) (cid:0) b1x1 (cid:0) 13.8196 b2x2 0.5637x1 1.0995x2 (cid:16) (cid:1) (cid:0) (cid:0)

0.5637

¡ 1.0995

0);

(cid:16)

0.5637 (cid:31)(cid:236)n v(cid:224);

(cid:16)

1.0995 (cid:31)(cid:236)n v(cid:224);

Trung b…nh cıa sŁ thu‚ ch(cid:247)a tr£ y bi‚n thi¶n c(cid:242)ng chi•u v(cid:238)i sŁ gi(cid:237) l(cid:160)m vi»c cıa nh¥n vi¶n x1 (do b1 0) v(cid:160) c(cid:244)ng bi‚n thi¶n c(cid:242)ng chi•u v(cid:238)i sŁ (cid:16) gi(cid:237) l(cid:160)m m¡y t‰nh x2 (do b2 ¡ Khi sŁ gi(cid:237) cıa nh¥n vi¶n t«ng l¶n mºt v(cid:160) giœ nguy¶n sŁ gi(cid:237) d(cid:242)ng m¡y t‰nh th… trung b…nh cıa sŁ thu‚ ch(cid:247)a tr£ t«ng th¶m kho£ng b1 Khi sŁ gi(cid:237) d(cid:242)ng m¡y t‰nh t«ng th¶m mºt v(cid:160) giœ nguy¶n sŁ gi(cid:237) cıa nh¥n vi¶n th… trung b…nh cıa sŁ thu‚ ch(cid:247)a tr£ t«ng th¶m kho£ng b2

(cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

648 / 664

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui cho ta th§y:

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng trong m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui (cid:31)a tuy‚n t‰nh

Gi£ sß b0, b1, . . . , bk l(cid:160) nhœng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m b‹ng ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng b† nh§t cho β0, β1, . . . , βk trong m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui. N‚u x1, x2, . . . , xk l(cid:160) gi¡ tr(cid:224) cıa c¡c bi‚n (cid:31)ºc l“p X1, X2, . . . , Xk trong ph⁄m vi c¡c gi¡ tr(cid:224) trong m¤u c¡c quan s¡t th…

ˆy b0 b1x1 b2x2 bk xk (cid:16) (cid:0) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:0) (cid:0)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

649 / 664

(cid:0) l(cid:160) mºt (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cho gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa Y khi gi¡ tr(cid:224) cıa c¡c bi‚n (cid:31)ºc l“p l(cid:160) x1, x2, . . . , xk v(cid:160) c(cid:244)ng l(cid:160) mºt (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m gi¡ tr(cid:224) th“t cıa Y khi gi¡ tr(cid:224) cıa c¡c bi‚n (cid:31)ºc l“p l(cid:160) x1, x2, . . . , xk .

V‰ d(cid:246)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

650 / 664

15: V(cid:238)i sŁ gi(cid:237) lao (cid:31)ºng cıa nh¥n vi¶n l(cid:160) x1 45 v(cid:160) sŁ gi(cid:237) d(cid:242)ng m¡y t‰nh l(cid:160) x2 (cid:16) (cid:16) a. H¢y t…m mºt (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m v(cid:160) kho£ng tin c“y 98% cho gi¡ tr(cid:224) th“t cıa sŁ thu‚ ch(cid:247)a tr£. b. H¢y t…m mºt (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m v(cid:160) kho£ng tin c“y 98% cho gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa sŁ thu‚ ch(cid:247)a tr£.

V‰ d(cid:246)

(cid:30)” t…m (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m v(cid:160) kho£ng tin c“y 98% cho gi¡ tr(cid:224) th“t cıa sŁ thu‚ ch(cid:247)a tr£, ta th(cid:252)c hi»n trong R nh(cid:247) sau: > SoGioNhanVien = c(45,42,44,45,43,46,44,45,44,43) > SoGioMayTinh = c(16,14,15,13,13,14,16,16,15,15) > SoThueChuaTra = c(29,24,27,25,26,28,30,28,28,27) > predict(lm(SoThueChuaTra ∼ SoGioNhanVien+SoGioMayTinh), data.frame(SoGioNhanVien = 45, SoGioMayTinh = 15), interval = "prediction", level = 0.98)

K‚t qu£ trong R cho ta:

fit 28.03714 lwr 24.57352 upr 31.50075 1, r s

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

651 / 664

K‚t qu£ n(cid:160)y cho ta mºt (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cho gi¡ tr(cid:224) th“t cıa sŁ thu‚ ch(cid:247)a tr£ l(cid:160) ˆy 28.03714 v(cid:160) kho£ng tin c“y 98% cho gi¡ tr(cid:224) th“t cıa sŁ thu‚ ch(cid:247)a tr£ l(cid:160) (cid:16) 24.57352, 31.50075 . q p

V‰ d(cid:246)

(cid:30)” t…m (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m v(cid:160) kho£ng tin c“y 98% cho gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa sŁ thu‚ ch(cid:247)a tr£, ta th(cid:252)c hi»n trong R nh(cid:247) sau: > SoGioNhanVien = c(45,42,44,45,43,46,44,45,44,43) > SoGioMayTinh = c(16,14,15,13,13,14,16,16,15,15) > SoThueChuaTra = c(29,24,27,25,26,28,30,28,28,27) > predict(lm(SoThueChuaTra ∼ SoGioNhanVien+ SoGioMayTinh), data.frame(SoGioNhanVien = 45, SoGioMayTinh = 15), interval = "confidence", level = 0.98)

K‚t qu£ trong R cho ta:

fit 28.03714 lwr 26.73549 upr 29.33878 1, r s

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

652 / 664

(cid:16) K‚t qu£ n(cid:160)y cho ta mºt (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cho gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa sŁ thu‚ ch(cid:247)a tr£ l(cid:160) ˆy 28.03714 v(cid:160) kho£ng tin c“y 98% cho gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa sŁ thu‚ ch(cid:247)a tr£ l(cid:160) . 26.73549, 29.33878 q p

Sai sŁ b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng trung b…nh v(cid:160) sai sŁ chu'n cıa (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng

X†t m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh tŒng th”

ε Y β0 β1x1 β2x2 (cid:16) (cid:0) (cid:0)

1 Mºt (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cho ph(cid:247)(cid:236)ng sai chung cıa c¡c nhi„u, σ2, l(cid:160) sai sŁ b…nh

(cid:0) 1 tham sŁ β0, β1, . . . , βk . N‚u c¡c gi£ thi‚t cho m(cid:230) (cid:0) v(cid:238)i k bi‚n (cid:31)ºc l“p v(cid:160) k h…nh (cid:31)(cid:247)æc th(cid:228)a m¢n v(cid:160) SSE l(cid:160) tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng c¡c phƒn d(cid:247) th…:

ph(cid:247)(cid:236)ng trung b…nh

2 Mºt (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cho σ l(cid:160) sai sŁ chu'n

s 2 n SSE k (cid:16) (cid:1) p (cid:0) 1 q

s n SSE k (cid:16) d (cid:1) p (cid:0) 1 q

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

653 / 664

Trong v‰ d(cid:246) tr¶n sai sŁ chu'n cıa (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng l(cid:160) s 1.071 (cid:16)

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi, H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh v(cid:160) ki”m (cid:31)(cid:224)nh to(cid:160)n di»n F

1 Bi‚n thi¶n to(cid:160)n bº l(cid:160) SST

2 q

2 q yi p

4 SST

5 H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi l(cid:160)

Trong m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh: y (cid:16) (cid:1) y ˆyi (cid:16) (cid:1) ˆyi yi p 2 Bi‚n thi¶n gi£i th‰ch (cid:31)(cid:247)æc l(cid:160) SSG (cid:176) p 3 Bi‚n thi¶n kh(cid:230)ng gi£i th‰ch (cid:31)(cid:247)æc l(cid:160) SSE (cid:176) (cid:16) q (cid:1) SSG SSE (cid:176) (cid:16) (cid:0)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

654 / 664

R 2 SSG SST (cid:16)

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh

adj , x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i

Trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp bi‚n (cid:31)ºc l“p kh(cid:230)ng c(cid:226) mŁi li¶n h» v(cid:238)i bi‚n ph(cid:246) thuºc nh(cid:247)ng h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi v¤n l(cid:238)n h(cid:236)n 0. (cid:30)” tr¡nh (cid:31)¡nh gi¡ qu¡ cao v• vai trÆ cıa bi‚n (cid:31)ºc l“p ng(cid:247)(cid:237)i ta d(cid:242)ng h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh c(cid:242)ng v(cid:238)i h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi (cid:31)” (cid:31)¡nh gi¡ (cid:31)º ph(cid:242) hæp cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui. H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh k(cid:254) hi»u R 2

adj (cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

655 / 664

k n 1 R 2 R 2 n n (cid:1) k (cid:1) 1 qp (cid:1) (cid:1) p (cid:0) (cid:0) 1 q (cid:8)

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh to(cid:160)n di»n F

Mºt c¡ch kh¡c (cid:31)” (cid:31)¡nh gi¡ (cid:31)º ph(cid:242) hæp cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui l(cid:160) ki”m (cid:31)(cid:224)nh v• s(cid:252) c(cid:226) (cid:254) ngh(cid:190)a cıa mŁi li¶n h» h(cid:231)i qui giœa Y v(cid:238)i c¡c bi‚n (cid:31)ºc l“p X1, X2, . . . , Xk . Ta (cid:31)i ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t

0 H0 : β1 β2 βk (cid:16) (cid:16) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:16) (cid:16)

c(cid:226) ngh(cid:190)a l(cid:160) kh(cid:230)ng bi‚n (cid:31)ºc l“p n(cid:160)o li¶n h» c(cid:226) (cid:254) ngh(cid:190)a v(cid:238)i Y (m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui kh(cid:230)ng c(cid:226) (cid:254) ngh(cid:190)a). Gi£ thuy‚t (cid:31)Łi

H1 : (cid:157)t nh§t mºt trong sŁ β1, β2, . . . , βk kh¡c 0

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

656 / 664

c(cid:226) ngh(cid:190)a l(cid:160) ‰t nh§t mºt bi‚n (cid:31)ºc l“p c(cid:226) li¶n h» c(cid:226) (cid:254) ngh(cid:190)a v(cid:238)i Y (m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui c(cid:226) (cid:254) ngh(cid:190)a).

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh to(cid:160)n di»n F

Gi£ thuy‚t H0 b(cid:224) b¡c b(cid:228) (cid:240) møc (cid:254) ngh(cid:190)a α n‚u

F Fk,n(cid:1)pk(cid:0)1q,α SSE SSG n (cid:16) ¡ k { k (cid:1) p {p 1 qq (cid:0)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

657 / 664

k 1 (cid:1) (cid:1) Trong (cid:31)(cid:226) Fk,n(cid:1)pk(cid:0)1q,α x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i ph¥n phŁi F v(cid:238)i k b“c t(cid:252) do (cid:240) tß v(cid:160) n b“c t(cid:252) do (cid:240) m¤u

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh to(cid:160)n di»n F

Trong v‰ d(cid:246) tr¶n ta t‰nh (cid:31)(cid:247)æc SST 21.576, SSE 8.024 v“y 29.6, SSG (cid:16) (cid:16)

9.411 F (cid:16) 21.576 8.024 (cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

658 / 664

2 { 7 (cid:16) { 4.737 nh(cid:228) h(cid:236)n F . (cid:16) (cid:16) v(cid:160) v(cid:238)i α 0.05 ta c(cid:226) F2,7,0.05 Nh(cid:247) v“y b¡c b(cid:228) H0 (cid:240) møc (cid:254) ngh(cid:190)a 5%.

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh v• s(cid:252) c(cid:226) (cid:254) ngh(cid:190)a cıa tłng bi‚n (cid:31)ºc l“p

(cid:16) (cid:30)Łi v(cid:238)i tłng bi‚n (cid:31)ºc l“p Xi h» sŁ βi th” hi»n mŁi li¶n h» cıa Xi v(cid:238)i Y . V(cid:238)i 1, 2, . . . , k, ki”m (cid:31)(cid:224)nh v• s(cid:252) c(cid:226) (cid:254) ngh(cid:190)a cıa bi‚n (cid:31)ºc l“p Xi trong m(cid:230) h…nh i b‹ng c¡ch ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t kh(cid:230)ng

0 H0 : βi (cid:16) v(cid:160) gi£ thuy‚t (cid:31)Łi 0 H1 : βi (cid:24) (cid:30)” ki”m (cid:31)(cid:224)nh ta t‰nh gi¡ tr(cid:224)

t (cid:16) bi sbi

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

659 / 664

l(cid:160) sai sŁ chu'n cıa trong (cid:31)(cid:226) bi l(cid:160) h» sŁ (cid:31)º (cid:31)Łc trong m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui m¤u, sbi (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cıa βi .

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh v• s(cid:252) c(cid:226) (cid:254) ngh(cid:190)a cıa tłng bi‚n (cid:31)ºc l“p

H0 b(cid:224) b¡c b(cid:228) n‚u tho£ m¢n (cid:31)i•u ki»n sau ho(cid:176)c p-gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228) h(cid:236)n α

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

660 / 664

Trong (cid:31)(cid:226) |q tn(cid:1)pk(cid:0)1q,α{2 tn(cid:1)pk(cid:0)1q,α 0 0 0 p-gi¡ tr(cid:224) 2P P P Gi£ thuy‚t (cid:31)Łi (cid:30)i•u ki»n b¡c b(cid:228) H0 H1 : βi t | H1 : βi t H1 : βi t tn(cid:1)pk(cid:0)1q,α (cid:24) ¡ (cid:160) t tn(cid:1)pk(cid:0)1q ¡ | p t tn(cid:1)pk(cid:0)1q ¡ q p t tn(cid:1)pk(cid:0)1q (cid:160) q p k b“c t(cid:252) do. | ¡ ¡ (cid:160) (cid:1) tn(cid:1)pk(cid:0)1q ph¥n phŁi t v(cid:238)i n (cid:1) p (cid:0) 1 q

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh v• s(cid:252) c(cid:226) (cid:254) ngh(cid:190)a cıa tłng bi‚n (cid:31)ºc l“p

0.3033 v(cid:160) t 0.05 ta c(cid:226) (cid:16) (cid:16) (cid:16) t7,0.025 (cid:16) (cid:16) 0. t7,0.025 v(cid:160) ta ch§p nh“n H0 : β1 | (cid:160) (cid:16)

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

661 / 664

3.511 0. 2.364 n¶n b¡c b(cid:228) H0 : β2 0.3131, t7,0.025 Trong v‰ d(cid:246) tr¶n (cid:31)” ki”m (cid:31)(cid:224)nh v• β1 ta t‰nh (cid:31)(cid:247)æc 1.859, v(cid:238)i α 0.3033 0.5637 sb1 (cid:16) { 2.364. tn(cid:1)pk(cid:0)1q,α{2 V“y t | (cid:30)” ki”m (cid:31)(cid:224)nh v• β2 ta c(cid:226) sb2 (cid:16) 0.3131 t ¡ | (cid:16) | 1.0995 { (cid:16) (cid:16) (cid:16)

Kho£ng tin c“y cho βi

α 1 % cho βi l(cid:160) (cid:1) q

Kho£ng tin c“y 100 p bi sbi tn(cid:1)pk(cid:0)1q,α{2, bi sbi tn(cid:1)pk(cid:0)1q,α{2 r (cid:1) (cid:0) s

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

662 / 664

(cid:30)” t…m kho£ng tin c“y 95% cho c¡c h» sŁ β1, β2 trong ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui v• sŁ thu‚ ch(cid:247)a tr£ theo sŁ gi(cid:237) l(cid:160)m vi»c cıa nh¥n vi¶n v(cid:160) sŁ gi(cid:237) d(cid:242)ng m¡y t‰nh, ta th(cid:252)c hi»n l»nh sau: > SoGioNhanVien = c(45,42,44,45,43,46,44,45,44,43) > SoGioMayTinh = c(16,14,15,13,13,14,16,16,15,15) > SoThueChuaTra = c(29,24,27,25,26,28,30,28,28,27) > confint(lm(SoThueChuaTra ∼ SoGioNhanVien+ SoGioMayTinh), level = 0.95)

Kho£ng tin c“y cho βi

K‚t qu£ (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)º tin c“y 95% cho hai h» sŁ β1, β2 cıa m(cid:230) h…nh tŒng th” trong R nh(cid:247) sau

(Intercept) SoGioNhanVien SoGioMayTinh 2.5 % -45.3242267 -0.1534683 0.3590134 97.5 % 17.684969 1.280789 1.839926

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

663 / 664

, cho β2 l(cid:160) 0.1534683, 1.280789 s r(cid:1) V“y kho£ng tin c“y 95% cho β1 l(cid:160) 0.3590134, 1.839926 s r

K‚t th(cid:243)c

Xin ch¥n th(cid:160)nh c£m (cid:236)n s(cid:252) theo dªi cıa c¡c b⁄n! http://www.thanglong.edu.vn

Bº m(cid:230)n TO(cid:129)N ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

X¡c su§t ThŁng k¶ øng d(cid:246)ng

Ng(cid:160)y 14 th¡ng 2 n«m 2009

664 / 664

Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 12 - ĐH Thăng Long

Chủ đề:

Xác suất thống kê

Ch(cid:247)(cid:236)ng XII

H(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)(cid:236)n bi‚n v(cid:160) ph¥n t‰ch t(cid:247)(cid:236)ng quan

Ch(cid:247)(cid:236)ng XII

Ch(cid:247)(cid:236)ng XII

Ch(cid:247)(cid:236)ng XII

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

Kh¡i ni»m h(cid:231)i qui

Kh¡i ni»m

Kh¡i ni»m h(cid:231)i qui

Kh¡i ni»m

Kh¡i ni»m h(cid:231)i qui

Kh¡i ni»m

Li¶n h» thŁng k¶ v(cid:160) li¶n h» h(cid:160)m sŁ

Li¶n h» thŁng k¶ v(cid:160) li¶n h» h(cid:160)m sŁ

C¡c d⁄ng li¶n h» giœa hai bi‚n X v(cid:160) Y

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh (cid:31)(cid:236)n bi‚n

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a

C¡c gi£ (cid:31)(cid:224)nh li¶n quan (cid:31)‚n bi‚n ng¤u nhi¶n (cid:31)º c¡ch

(cid:222) ngh(cid:190)a cıa c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

(cid:222) ngh(cid:190)a cıa c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

C(cid:230)ng thøc x¡c (cid:31)(cid:224)nh c(cid:176)p h» sŁ cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u

C(cid:230)ng thøc x¡c (cid:31)(cid:224)nh c(cid:176)p h» sŁ cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u

V‰ d(cid:246)

B(cid:160)i to¡n

V‰ d(cid:246)

V‰ d(cid:246)

V‰ d(cid:246)

V‰ d(cid:246)

V‰ d(cid:246)

V‰ d(cid:246)

Minh h(cid:229)a b‹ng (cid:31)(cid:231) th(cid:224)

Th(cid:252)c hi»n t‰nh h» sŁ cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u trong R

Th(cid:252)c hi»n ki”m (cid:31)(cid:224)nh trung v(cid:224) mºt tŒng th” trong R

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

(cid:30)º bi‚n thi¶n d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc v(cid:160) kh(cid:230)ng d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc

(cid:30)º bi‚n thi¶n d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc v(cid:160) kh(cid:230)ng d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u, R 2 (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u, R 2 (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u, R 2 (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u, R 2 (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u, R 2 (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u, R 2 (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cho ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa (cid:31)º c¡ch

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cho ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa (cid:31)º c¡ch

(cid:30)(cid:224)nh l‰ Gauss-Markov

(cid:30)(cid:224)nh l‰

(cid:30)(cid:224)nh l‰ Gauss-Markov

(cid:30)(cid:224)nh l‰

(cid:30)(cid:224)nh l‰ Gauss-Markov

(cid:30)(cid:224)nh l‰

(cid:30)(cid:224)nh l‰ Gauss-Markov

(cid:30)(cid:224)nh l‰

Kho£ng tin c“y cho h» sŁ (cid:31)º dŁc

Kho£ng tin c“y cho h» sŁ (cid:31)º dŁc

V‰ d(cid:246)

V‰ d(cid:246)

V‰ d(cid:246)

V‰ d(cid:246)

V‰ d(cid:246)

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh v• (cid:31)º dŁc cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui tŒng th”

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh v• (cid:31)º dŁc cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui tŒng th”

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh v• (cid:31)º dŁc cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui tŒng th”

T‰nh to¡n mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng h(cid:231)i qui trong R

T‰nh to¡n mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng h(cid:231)i qui trong R

T‰nh to¡n mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng h(cid:231)i qui trong R

Th(cid:252)c hi»n c¡c t‰nh to¡n li¶n quan (cid:31)‚n h(cid:231)i qui trong R