Xử lý số tín hiệu
Chương 8: Biến đổi DFT và FFT
Các phép biến đổi Fourier
Miền thời gian Miền tần số
dt
tfπj2
es(t)S(f)
dt
T
0
tωkj
es(t)
T
1
k
c
Periodic
(period T) Discrete
Continuous
FT
FTAperiodic
FS
FS
Continuous
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 1 2 3 4 5 6 7 8
time, t
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 2 4 6 8 10 12
time, t
1N
0n
N
nkπ2
j
es[n]
N
1
k
c
~
Discrete
Discrete
DFS
DFSPeriodic
(period T)
ContinuousDTFT
Aperiodic
Discrete
DFT
DFT
nfπ2j
e
n
s[n]S(f)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 2 4 6 8 10 12
time, tk
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 1 2 3 4 5 6 7 8
time, tk
1N
0n
N
nkπ2
j
es[n]
N
1
k
c
~
Chuỗi Fourier (Fourier series-FS)
Tín hiệu x(t) tuần hoàn, chu kỳ Tp , tần số F0 = 1/Tp
k
tkFj
k
ectx
0
2
)(
p
T
tkFj
p
k
dtetx
T
c
0
2
)(
1
X(f)
f
-TpTp
0
x(t)
τ
tF0
-F0
Biến đổi Fourier (Fourier transform-FT)
Tín hiệu x(t) không tuần hoàn
dfeFXtx
ftj
2
)(
dtetxfX
ftj
2
X(ω)
ω
2π/τ-2π/τ
x(t)
-τ/2 t
τ/2
Biến đổi Fourier của một số tín hiệu cơ bản