Hệ thống và tín hiệu
rời rạc thời gian
Bài giảng: Xử lý tín hiệu số
Chương 2. Tín hiệu và hệ thống
rời rạc thời gian
1. Tín hiệu rời rạc thời gian
2. Hệ thống rời rạc thời gian
3. Hệ thống tuyến tính bất biến
4. Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng
2.1 Tín hiệu rời rạc thời gian
Định nghĩa
a. Định nghĩa: Tín hiệu rời rạc là hàm của biến độc lập có giá trị
nguyên
Ký hiệu: x(n) với n thuộc Z
Chú ý:
Tín hiệu x(n) thể được tạo ra bằng cách lấy mẫu tín hiệu x(t) với chu kỳ
lấy mẫu ts
x(n) có thể có giá trị thực hoặc phức
Với n không nguyên không phải 𝑥(𝑛)=0, mà chỉ đơn giản là ta ko xét
đến giá trị của x(n)
n có thể có giá trị từ -∞ +∞
Định nghĩa (tiếp)
b. Biểu diễn tín hiệu
Biểu diễn bằng đồ thị
Biểu diễn dưới dạng hàm:
𝑥𝑛 = 1, 𝑣ớ𝑖𝑛=1,3
4, 𝑣ớ𝑖𝑛=2
0, 𝑐ò𝑛𝑙ạ𝑖
Biểu diễn dưới dạng liệt kê:
𝑛
𝑥(𝑛) … −2 −1 0 1 2 3 4 5 …
… 0 0 0 1 4 1 0 0 …
Biểu diễn dưới dạng dãy:
Gốc thời gian (𝑛=0) của một tín hiệu hoặc dãy vô hạn được chỉ thị bởi ký hiệu ↑
như sau: 𝑥𝑛 = 0,1,4,1,0
2.1.1 Một vài tín hiệu cơ bản
Một số dạng tín hiệu cơ bản thường xuyên xuất hiện và đóng
vai trò quan trọng
a. Dãy xung đơn vị:ký hiệu 𝛿(𝑛)
Dãy xung đơn vị bằng 1với 𝑛=0và bằng 0 với mọi n còn
lại.
Biểu diễn bằng đồ thị