BÀI TẬP LỚN MÔN THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG

Ậ Ớ

Ọ

BÀI T P L N MÔN H C GVHD: LÊ Đ C Ứ HI UẾ

BÀI T P L N MÔN TH Y L C Đ I C

NG

Ủ Ự

Ậ Ớ

Ạ ƯƠ

(Đ S : 03) Ề Ố

ệ

ộ ể ướ

ề

c có di n tích đáy là S = 10 (m ế

ủ ướ ị

ớ

ặ ặ

ể

ấ

c là ρ = 1000 (kg/m

ng riêng c a n

2), chi u cao c a n ờ ẽ t áp su t khí tr i là p ế 3), gia t c tr ng tr ố

ủ ủ ướ

ờ ọ

c trong 1/ M t b n b là h = 10 (m), m t thoáng ti p xúc v i khí tr i (hình v ). Xác đ nh áp ể a = 1 l c tác d ng lên m t trong c a đáy b . Cho bi ụ ự ng (at), kh i l ườ ố ượ g = 9,81 (m/s2).

iả

ể

ự g +

Gi ặ =

ủ +

10.98,0( 1000 Sh ). 10).10.81,9. h . ( 1961000 ( N ) P 0

Áp l c tác d ng lên m t trong c a đáy b là : w g = + ). P (cid:222)

ụ = ( P 0 P = 1,96.106 (N) = 1,96 (MPa)

c và

ị

ể

ạ

ố t tr ng l

ỷ

ng riêng c a thu ngân g p 1,5 l n c a n

ướ c là c. Áp

i đi m A trong ng có 2 lo i ch t l ng n ấ ỏ ng riêng c a n ủ ướ ượ ầ ủ ướ ấ

ế ọ ỷ

ượ

ủ

ọ

2/ Xác đ nh áp su t d t ấ ư ạ thu ngân (hình v ), h = 50 (cm). Bi ẽ 9810 (N/m2), tr ng l su t khí tr i là 1 (at). ờ

ấ

Gi

ụ

ấ ỏ

ể

ộ

ứ p

iả ấ 2. h

g+ = . h p

Áp d ng công th c tính áp su t m t đi m trong ch t l ng: g+ p

OH 2

NHãM 9 OTO5-K3

Ậ Ớ

Ọ

BÀI T P L N MÔN H C GVHD: LÊ Đ C Ứ HI UẾ

OH 2

= + g g - (cid:222) p p 2. h . h

+ = - (cid:222) .5,0 mN / = (1,1) at )

= p A (cid:222)

10.98,0.1 áp su t d t 9810 107810 ( 9810 i A là: 1,1 - 1 = 0,1 (at) .5,1 ấ ư ạ

ị

ể

ố

ứ ướ c là 9810 (N/m

ẽ 2). Áp su t khí

ấ ư ạ ượ

ế ọ

i đi m A trong ng ch a n ng riêng c a n ủ ướ

c (hình v ), ấ

3/ Xác đ nh áp su t d t h = 60 (cm). Bi t tr ng l tr i là p

a = 1 (at).

ờ

Gi Áp d ng công th c tính áp su t m t đi m trong ch t l ng:

iả ấ

ấ ỏ

ụ

ể

ộ

ứ =

OH 2

g+ p p . h

+ = = (cid:222) 9810 mN / ( (06,1) at )

p A 10.98,0.1 áp su t d t .6,0 103886 i A là: 1,06 - 1 = 0,06(at)

= (cid:222)

ấ ư ạ

i đi m A trong ng ch a n

c (hình v ),

ố

ẽ

ấ ạ t tr ng l

ứ ướ c là 9810 (N/m

2). Áp su t khí

ể ng riêng c a n ượ

ủ ướ

ấ

4/ Xác đ nh áp su t t ị h = 60 (cm). Bi ế ọ tr i là p

a = 1 (at).

ờ

Gi

ấ ỏ

ụ

ể

ộ

Áp d ng công th c tính áp su t m t đi m trong ch t l ng: g+

ứ p

OH 2

= p + =

iả ấ h . =

(cid:222) 10.98,0.1 .6,0 9810 103886 ( mN / (06,1) at ) p A

NHãM 9 OTO5-K3

Ọ

Ậ Ớ

ặ

ớ

ủ ể

ề ị c (hình v ). Bi ứ ướ

ng riêng c a n

ộ t áp su t m t thoáng trong b ể ế 3), áp su t khí tr i ờ c là 1000 (kg/m ấ

ấ ỏ ấ ặ ủ ướ

ẽ ố ượ

BÀI T P L N MÔN H C GVHD: LÊ Đ C Ứ HI UẾ 5/ Xác đ nh chi u cao c t ch t l ng h dâng lên so v i m t thoáng c a b ch a n p0 = 1,5 (at), kh i l pa = 1 (at).

iả

ấ ỏ

ể

ộ

g+ =

ứ p

OH 2

= g

Gi ấ h . =

2mN /

o gn .

1000 9810 81,9. ) (

Áp d ng công th c tính áp su t m t đi m trong ch t l ng: ụ = r mà

n p

o g

OH 2

- - p = = = (cid:222) (cid:222) h (5 m ) h = (5 m ) 10.98,0).15,1( 9810

ị

ề

ạ

ố

ớ

ấ ỏ ấ

ế

ặ t áp su t m t thoáng trong b p ặ 3), áp su t khí tr i p

ng riêng c a d u là 800 (kg/m

6/ Xác đ nh chi u cao c t ch t l ng h h xu ng so v i m t thoáng c a ủ ộ b ch a d u (hình v ). Bi ể ứ ầ kh i l ố ượ

ể 0 = 0,5 (at), ờ a = 1 (at).

ẽ ủ ầ

ấ

iả

Áp d ng công th c tính áp su t m t đi m trong ch t l ng:

ấ ỏ

ể

ộ

ứ

= p p

B 800 81,9.

= r = g g .

Gi ấ .g+ h o = 7848 (

)

ụ mà

2mN / 5

- - p p (cid:222) = = = (cid:222) h = (25,6 m ) h (25,6 m ) g 10.98,0).5,01( 7848

ướ

c. Bi

c: a = b = 30 (cm); h = 50 (cm) th t t kh i l ặ ướ

ả ự do ổ ượ ng

ỗ ổ

ế

ị

ộ trên m t n riêng c a g là 800 (kg/m

c là 1000 (kg/m

3), g = 9,81 (m/s2).

3), c a n

7/ M t kh i g có kích th ố ỗ c. Xác đ nh th tích g n i trên m t n ể ủ ướ

ặ ướ ủ ỗ

NHãM 9 OTO5-K3

Ậ Ớ

Ọ

BÀI T P L N MÔN H C GVHD: LÊ Đ C Ứ HI UẾ

Gi

ủ

ỗ

iả ế ỗ ng c a g b ng l c đ y Acsimet

ự ẩ

ượ

ọ

n.V(chìm) = g

Th tích c a toàn mi ng g là: V(g ) = 0,3.0,3.0,5 = 0,045 (m ể M t khác tr ng l ủ ỗ ằ ặ Ta có : g g.V(g )ỗ (cid:222) V y th tích g n i là: 0,045-0,036 = 0,009 (m

V(chìm) = 800.9,81.0,045/ 1000.9,81 = 0,036 (m3) ậ

ỗ ổ

ể

ộ

ỗ ồ

ấ 3) đ

ượ ắ

ặ

ệ c g n vào b n l ả ề ả

O đ t cách m t n ặ ướ c. Bi ướ

ɑ khi th thanh g vào n

ỗ

c là 1000 (kg/m

ng riêng c a n

3).

ố 8/ M t thanh g đ ng ch t dài L = 2 (m), di n tích ngang là S, có kh i ng riêng là 600 (kg/m ộ c m t l ượ kho ng a = 0,4 (m). Tìm góc nghiêng ế t ả kh i l ố ượ

ủ ướ

Gi

iả

ả

ỗ

ọ

ậ

ầ

ề

c là L c là L

1, chi u dài c thanh g ỗ ề 2 = L - L1

ướ ặ ướ

ng trình cân b

ươ

= r r

ỗ ng c a v t là: ủ ậ ằ . 1 . L L

r = = = (cid:222) (2,1 m ) L 1

.

. L r

u dài ph n thanh g ng p trong n G i chi là L thì chi u dài ph n thanh g trên m t n ầ ề Ph F = Pg (cid:219) 600 2. 1000 mà L2 = L – L1 (cid:222) L2 = 2 – 1,2 = 0,8 (m)

vào n

c là :

Góc nghiêng ɑ khi th thanh g

ỗ

ướ

a = = = a = (cid:222) 60

cos

L 2 a

ả 4,0 8,0

1 2

O có kích th

ử

ả ề

ể ứ c. Xác đ nh l c P sao cho cánh c a v n th ng đ ng

c h = 3 (m); ẳ

ị

ự ng riêng c a n

ướ ử ẫ c là 9810 (N/m

2).

9/ Cánh c a OA có th quay quanh b n l b = 80 (cm) ngăn n ướ t tr ng l nh hình v . Bi ế ọ

ủ ướ

ượ

ư

ẽ

NHãM 9 OTO5-K3

Ậ Ớ

Ọ

BÀI T P L N MÔN H C GVHD: LÊ Đ C Ứ HI UẾ

iả

ử

Áp l c n ự ướ g =

= = = g

Gi c tác d ng lên cánh c a OA là : w .

8,0.3.5,1. 9810 bh .. . 35316 ( N ) h . c P 1

ụ h 2

Đi m đ t áp l c cách A m t kho ng là : ự

ể

ặ

ả

ộ 3

J = + = + h c h c

c 1 w .

h c . hb bhh .. c .12 3 = + 5,1 m= (2 )

(cid:222) AD

= - - (cid:222)= 0 3.8,0 8,0.3.5,1.12 OAP . .( OA AD ) 0 (cid:229) M O P 1

Có

- - OA AD ) P .(1 = = = P 11772 ( N )

(cid:222)

OA 35316 )23.( 3

ị

ự ủ

ụ

ộ

ố

ng ng là nh nhau (hình v ). Bi

ế

ố

ng ng tròn ườ ng bên trong và ủ ng riêng c a

ẽ 3), g = 9,81 (m/s2).

10/ Xác đ nh áp l c c a ch t l ng tác d ng lên m t bên đ ấ ỏ ABC có chi u dài 100 (m), bán kính R = 10 (cm). Môi tr ườ ề t kh i l bên ngoài đ ố ượ ư ườ ch t l ng là 1000 (kg/m ấ ỏ

iả

ổ

ụ

= +

ự 2 P x

2 P z ự =

g w . .

x =

2mN /

lRR .2. = 9810 ( )

= = . h n cx = r gn . 9810 100 19620 ( N )

Gi T ng áp l c tác d ng là : P Thành ph n áp l c ngang là : ầ = g P x g mà n (cid:222) Px Thành ph n áp l c đ ng là :

ầ

p = g = g W. . l . P z

2mN /

g = r = = 81,9. 9810 ( ) gn .

mà

n 1000 81,9. 2 .1,0.2. ự ứ 2 . R 2 1000 p

= = 9810 . . 100 15409 (5, N )

(cid:222)

2 1,0. 2

= + = + = = P 19620 15409 5, 24947 (88, N ) ,24 94788 ( kN )

(cid:222)

2 P x

2 P z

NHãM 9 OTO5-K3

Ậ Ớ

Ọ

BÀI T P L N MÔN H C GVHD: LÊ Đ C Ứ HI UẾ

ị

ự ủ

ấ ỏ

ụ

ộ

ỏ

ườ

ề

t kh i l

ấ ỏ ng riêng c a ch t l ng ủ

ố ượ

ế

ẽ

ầ

11/ Xác đ nh áp l c c a ch t l ng tác d ng lên m t bên c a thành h m ầ ủ m AB có chi u dài 50 (m), bán kính R = 3 (m). Môi tr ng bên trong và bên ngoài h m là nh nhau (hình v ). Bi ư là 1000 (kg/m3), g = 9,81 (m/s2).

iả

ổ

ụ

= +

ự 2 P x

Gi T ng áp l c tác d ng là : P Thành ph n áp l c ngang là : ầ = g

2 P z ự =

g . lR w . . . . h cx P x

2mN /

g = r = = 9810 ( ) R 2 81,9. gn .

= = 9810 2207 (25, kN ) . 50.3. Px

mà (cid:222)

Thành ph n áp l c đ ng là :

ầ

p = g = g W. . l . P z

2mN /

g = r = = 9810 ( ) gn .

mà

1000 3 2 ự ứ 2 . R 4 1000 81,9. p = = 9810 . 50. 3467 (14, kN )

(cid:222)

Pz 3. 4

= + = + = P 2207 25, 3467 14, 4110 ( kN )

(cid:222)

2 P x

2 P z

ị

ự ủ

ấ ỏ

ụ

ể

ấ ỏ

ề ư

ế

ẽ 3), g = 9,81 (m/s2).

12/ Xác đ nh áp l c c a ch t l ng tác d ng lên chân thành b hình tr AB ụ có chi u dài 10 (m), bán kính R = 1 (m), chi u cao ch t l ng là h = 2R. ề Môi tr ố t kh i ng bên trong và bên ngoài b là nh nhau (hình v ). Bi ể ườ l ượ

ng riêng c a ch t l ng là 1000 (kg/m ấ ỏ

ủ

NHãM 9 OTO5-K3

Ậ Ớ

Ọ

BÀI T P L N MÔN H C GVHD: LÊ Đ C Ứ HI UẾ

iả

ổ

ụ

+ =

ự 2 P x

Gi T ng áp l c tác d ng là : P Thành ph n áp l c ngang là : ầ g =

2 P z ự =

+ g R .( w . . lR ). . h cx P x

2mN /

= g = r = R 2 9810 ( ) 1000 gn .

= = + 9810 10.1). 147 (15, kN ) 1.( Px

mà (cid:222)

81,9. 1 2 ự ứ

ầ

Thành ph n áp l c đ ng là : p

. = g = g - W. .2.( lRR . . ) P z

= r = = g 1000 81,9. ) gn .

mà

2 lR . 4 9810 ( p

= = - ) 9810 10.1.1.2.( (15,119 kN )

(cid:222)

2mN / 2 10.1. 4

= + = + = P 147 15, 15,119 (34,189 kN )

(cid:222)

2 P x

2 P z

ị

ự ủ

ấ ỏ

ụ

ể

ấ ỏ

ề ư

ế

ẽ 3), g = 9,81 (m/s2).

13/ Xác đ nh áp l c c a ch t l ng tác d ng lên chân thành b hình tr AB ụ có chi u dài 10 (m), bán kính R = 1 (m), chi u cao ch t l ng là h = 2R. ề ố ng bên trong và bên ngoài b là nh nhau (hình v ). Bi t kh i Môi tr ể ườ l ượ

ng riêng c a ch t l ng là 1000 (kg/m ấ ỏ

ủ

Gi

iả

ổ

ự

2 P x

= +

T ng áp l c tác d ng là : P Thành ph n áp l c ngang là : ầ g =

ụ 2 P z ự =

+ g R .( w . . lR ). . h cx P x

2mN /

= g = r = R 2 9810 ( ) 1000 gn .

= = + 9810 10.1). 147 (15, kN ) 1.( Px

mà (cid:222)

Thành ph n áp l c đ ng là :

ầ

81,9. 1 2 ự ứ

NHãM 9 OTO5-K3

Ậ Ớ

Ọ

BÀI T P L N MÔN H C GVHD: LÊ Đ C Ứ HI UẾ

p . = g = g + W. .( lRR . . ) P z

2mN /

2 lR . 4 9810

g = r = = 1000 81,9. ( ) gn .

mà

p = + = 9810 10.1.1.( ) (15,175 kN )

(cid:222)

2 10.1. 4

= + = + = P 147 15, 15,175 (228 kN )

(cid:222)

2 P x

2 P z

ị

ổ

ự ủ

ấ ỏ

ụ

ộ ử ườ ấ ỏ

ề

ng bên trong và bên ngoài đ

ườ

ố

t kh i l

14/ Xác đ nh t ng áp l c c a ch t l ng tác d ng lên m t n a đ ng tròn ABC có chi u dài 100 (m), bán kính R = 10 (cm), chi u cao ch t l ng là ề ng ng là nh nhau (hình h = 2R. Môi tr ư 3), g = 9,81 (m/s2). v ). Bi ế ẽ

ng riêng c a ch t l ng là 1000 (kg/m ấ ỏ

ườ ố ượ

ủ

Gi

iả

ổ

ụ

ự 2 P x

2 P z ự

T ng áp l c tác d ng là : = P Thành ph n áp l c ngang là : ầ g = =

x 1

g g - - w . w . . lR ). .( lRR .2. h . cx 1 h cx P x R 2 g = r = = 1000 81,9. 9810 ( ) gn .

mà

= = - 9810 .1,0.2.1,0.( 100 ) 14715 ( N )

(cid:222)

2mN / 2 .1,0 100 2

Thành ph n áp l c đ ng là :

ầ

2 lR . 4

p p p . . = g = g = g - W. ) . .( P z

2 lR . 4 9810

2mN /

g = r = = ( )

ự ứ 2 lR . . 2 81,9.

gn .

mà

1000 p 100 = = 9810 . 7704 , 756 ( N )

(cid:222)

2 .1.0. 4 2

= + = + = = P 14715 7704 , 756 16610 ( N ) (6,16 kN )

(cid:222)

2 P x

2 P z

ị

ổ

ự ủ

ắ

ụ ấ ỏ

ượ

ư

ề

ộ

ng bên trong và 2 bên thành ch n là nh

15/ Xác đ nh t ng áp l c c a ch t l ng tác d ng lên thành ch n OA có ấ ỏ ng l u là h = chi u cao 12 (m), r ng 6 (m), chi u cao ch t l ng bên th ề ư 10 (m), h l u là h/2. Môi tr

ạ ư

ườ

ắ

NHãM 9 OTO5-K3

Ọ

Ậ Ớ

t kh i l

3), g =

ng riêng c a ch t l ng là 1000 (kg/m ấ ỏ

ố ượ

ủ

ẽ

ế

BÀI T P L N MÔN H C GVHD: LÊ Đ C Ứ HI UẾ nhau (hình v ). Bi 9,81 (m/s2).

iả ng l u tác d ng lên thành ch n OA

phía th

Gi ượ

ụ

ư

ắ

ự ủ

ấ ỏ

ừ

Áp l c c a ch t l ng t là :

= g = g = g - w . .( h .) bh . .. bh P 1 . h 1 c

2mN /

g = r = = 81,9. ( ) h 2 9810 h 2 1000

n 9810

= = 2943000 ( N

mà (cid:222) Áp l c c a ch t l ng t

phía h l u tác d ng lên thành ch n OA là :

ụ

ắ

gn . 6.10.5. ấ ỏ = g P 1 ự ủ = g ) ạ ư g = - .( w . . b . . b P 2 . h c

h 2 = = g = r hh . 2 4 2mN 9810 ( / )

ừ hh ). 2 4 1000 81,9. =

= gn . 6.5.5,2. 735750 N ( P 2

ấ ỏ

n 9810 ự ủ =

= = - - ) ụ = 2207250

ắ (21,2

2943000 MPa N ( ) ) PPP 2 1

mà (cid:222) T ng áp l c c a ch t l ng tác d ng lên thành ch n OA là : ổ 735750

c nén trong xylanh có ti

ầ ượ

ế

ệ

ề ạ ộ ủ ầ

ấ ư

ừ

ế

t di n là S, lúc đ u chi u cao c t 16/ D u đ ộ ầ d u trong xylanh là 1000 (mm), sau khi nén piston đi xu ng m t đo n là ố ầ 3,7 (mm), khi đó áp su t d tăng t ằ 0 đ n 50 (at). H s nén c a d u b ng ệ ố bao nhiêu?

ụ

ể

iả Gi ệ ố

Áp d ng công th c tính h s co giãn th tích : ứ -=

b D V . pV

= S.3,7(mm3) (cid:222) βp=

= - 7,4.10-5 (cm2/kg)

S 7,3. 1000 S . 50.

ngh ch v i nhau

Ta có : V= S.1000 (mm3) VD pD = 50 (at) D u (-) bi u th áp su t và th tích t l ấ

ể

ấ

ị

ỉ ệ

ớ

ị

NHãM 9 OTO5-K3

Ọ

Ậ Ớ

ng ng dài 3 (km), đ

ng kính 10 (cm) d n ch t l ng có đ ẫ

ố

ộ ườ ự

ấ ỏ

£ y £ 0( d

ộ 2). V n t c ch t l ng phân b theo quy lu t: ậ . Xác đ nh l c ma sát tác đ ng lên thành

ấ ỏ ố ộ

ườ ậ ố ị

ự

BÀI T P L N MÔN H C GVHD: LÊ Đ C Ứ HI UẾ 17/ M t đ nh t đ ng l c μ = 0,04 (N.s/m ớ ộ v = 10y - y2 (cm/s) )2/ ng.ố

Gi

iả

= v’ = 10 – 2y (cm/s)

ld.

du dy .p

=

= 942,48 (m2)

310.3.1,0.p ộ

ố

S = L c ma sát tác đ ng lên thành ng là : ự F = m S.

= 0,04.942,48(0,1- 0,02.0) = 3,77 (N)

du dy

(cid:222)

F = 3,77 (N)

ị ứ

ấ ế ạ

ể

ộ

ỷ

ế ự

c theo ph

ố ậ ố ủ ướ

ng pháp tuy n v i thành tàu là: ớ

i thành tàu thu đang chuy n đ ng, n u s ế 0C là: μ = 0,00115

15 ươ ớ ộ

ự ở

ộ

18/ Xác đ nh ng su t ti p t phân b v n t c c a n v = 516y - 13400y2 (m/s), đ nh t đ ng l c (N.s/m2).

Gi

iả

= v’ = 516 – 26800y (m/s)

i thành tàu thu là :

ạ

ỷ

2mN /

= = ,0 00115 . 516 ,0 5934 ( ) du dy ng suỨ t = m .

2mN /

=t ,0 5934 ( )

t ti p ấ ế t du dy (cid:222)

ng ng tròn dài 30 (m), đ

ng kính 6 (cm) d n d u có đ

ố

ộ

ẫ

ộ ườ ự

ố

£ 0(

ầ 2). V n t c phân b theo quy lu t: ậ )2/ ộ ơ

ườ ậ ố ị

ị ệ . Xác đ nh l c nh t trên m t đ n v di n

ự

ớ

19/ M t đ nh t đ ng l c μ = 0,05 (N.s/m ớ ộ y £ v = 20y - 3y2 (cm/s) d tích cách thành ng 2 (cm)?

ố

Gi

iả

= v’ = 20 – 6y (cm/s)

du dy

ộ ơ

ị ệ

ộ

ố

= 0,05.(20 – 6.2).10-2 = 4.10-3 (N)

S = 1 (m2) L c ma sát tác đ ng lên m t đ n v di n tích cách thành ng ự 2 (cm) là : du F = m S. dy (cid:222)

F = 4.10-3 (N)

NHãM 9 OTO5-K3

Ọ

Ậ Ớ

ị

ự

c bao quanh b n m ng có kích ả

ướ

ủ

ỏ

cướ

ậ ố

ế

ố

£ cm

c g n m t đáy kênh phân b ặ ướ ầ y £ )) (04,0 ớ , v i h s nh t

ớ ệ ố

BÀI T P L N MÔN H C GVHD: LÊ Đ C Ứ HI UẾ 20/ Xác đ nh l c ma sát c a dòng n th l = 3 (m) và h = 2 (m), n u v n t c dòng n theo quy lu t v = 200y - 2500y đ ng l c c a n ộ

ậ ự ủ ướ

2 (cm/s) c là: μ = 0,04 (N.s/m Gi

0( 2). iả

= v’ =200-5000y (cm/s)= 2-50y (m/s)

du dy

ủ

ướ

c bao quanh b n m ng là : ả

ỏ

= 2.0,04.3.2.(2 - 50.0)= 0,96 (N)

L c ma sát c a dòng n ự F = 2. m .S. (cid:222)

du dy F = 0,96 (N)

ố ấ ỏ

ể

ố ɛ c a phân t ủ ộ

ế

x = x2; uy = y2; uz = z2 (m/s).

i đi m A có to đ ch t l ng t 21/ Xác đ nh gia t c ạ ộ ạ ị A(1; 1; 1), n u chuy n đ ng đó là d ng. Cho bi ậ ố t các thành ph n v n t c ầ ế ừ ể c a chúng là: u ủ

Gi

iả

e = e + e + e

i đi m A(1,1,1) là :

ể

ố ạ

2 x

2 y

2 z

' =

2 x

2 y

2 z =e x =e y =e z u x u y ' = u z 2 + + 4 4 4 x y z

=e + + =

Gia t c t v i ớ ux = x2; uy = y2; uz = z2 (m/s) Ta có: (cid:222) =e (cid:222) Gia t c t

i đi m A(1,1,1) là :

2 1.4

(32 sm / )

ố ạ

ể

ầ

ậ ố z c a ch t l ng không nén đ ấ ỏ

ượ

x = -5x; uy = 3y. T i g c to

ủ ậ ố

c và chuy n ể ạ ạ ố

 .0=u

22/ Tìm thành ph n v n t c u đ ng d ng, n u các thành ph n v n t c là: u ầ ế ừ ộ đ thì v n t c ậ ố ộ

Gi

iả

ux = -5x; uy = 3y Ph

ng trình vi phân liên t c c a ch

t l ng không nén đ

c :

ươ

ấ ỏ

ượ

y y

¶ ¶ ¶ u + + 0= ¶ ¶ ¶ u x x

S d ng ph

ụ ủ u z z ụ

ử ụ

¶ ¶ 3= 5-=

;

¶ ¶

ng trình liên t c ta có : u y y

ươ u x x

¶ ¶ (cid:222) = z 2= u z

Do đó : - 5 + 3 +

= 0 (cid:222)

+ 2 C ¶ ¶ u z z u z z

NHãM 9 OTO5-K3

Ậ Ớ

Ọ

BÀI T P L N MÔN H C GVHD: LÊ Đ C Ứ HI UẾ T i g c to đ có z = 0 và u = 0 nên 0 = 0 + C hay C = 0

(cid:222) uz = 2z

ạ ố

ạ ộ

t:

ế

ả

ạ

ộ

ế

23/ Xét xem dòng ch y sau đây thu c lo i gì, n u bi ux = ax; uy = ay; uz = 0.

Gi

iả

= = ax 0= u y u x

;

(cid:222)

ụ

ộ

ể

ừ

¶ ¶ ¶ ¶ u .

chuy n đ ng d ng ộ u .

= = w w - - .( .( ) )

Ta có :

,

y z

y x . u . x . z

¶ ¶ ¶ ¶ ay Vì các hàm trên không ph thu c vào t u . z . y 1 2 . ¶ ¶ w = - ) .( ¶ ¶ 1 2 1 2 u . x . y u . z . x

y x u x y

¶ (cid:252) u . = 0 (cid:239) (cid:239) ¶ (cid:222) w = = - (cid:253) )00.( 0 ¶ 1 2 (cid:239) = 0 (cid:239) ¶ (cid:254)

¶ (cid:252) = 0 (cid:239) (cid:239) ¶ (cid:222) w = = - (cid:253) )00.( 0 ¶ 1 2 (cid:239) = 0 (cid:239) ¶ (cid:254)

y z w

¶ (cid:252) = 0 (cid:239) ¶ (cid:239) (cid:222) w = = - (cid:253) )00.( 0 ¶ u . z u z x u . z y u 1 2 (cid:239) = 0 (cid:239) ¶ (cid:254)

w = w = (cid:222) (cid:222) Dòng ch y là dòng ch y n đ nh không xoáy hay ả ổ

ị

ả x chuy n đ ng d ng có th

ừ

ể

ế

0= ộ

t:

ế

ả

ạ

ộ

ế

24/ Xét xem dòng ch y sau đây thu c lo i gì, n u bi ux = -ay; uy = ax; uz = 0.

iả

= -= ax

Gi ay

u y u x (cid:222) 0= ộ

chuy n đ ng d ng ộ

ừ

¶ ¶ ¶ ¶ u .

ể u .

= = w w - - .( .( ) )

Ta có :

,

y z

¶ ¶ ¶ ¶ 1 2 . u . z . y ¶ ¶ = w - .( ) ¶ ¶

; Vì các hàm trên không ph thu c vào t 1 2 1 2

; zu ụ u . x y . u . z x .

y x . u . x z .

NHãM 9 OTO5-K3

Ậ Ớ

Ọ

BÀI T P L N MÔN H C GVHD: LÊ Đ C Ứ HI UẾ

y x u x y

¶ (cid:252) . u = a (cid:239) (cid:239) ¶ (cid:222) w = = (cid:253) + aa ) .( a ¶ 1 2 (cid:239) -= a (cid:239) ¶ (cid:254)

¶ (cid:252) = 0 (cid:239) (cid:239) ¶ (cid:222) w = = - (cid:253) )00.( 0 ¶ 1 2 (cid:239) = 0 (cid:239) ¶ (cid:254)

y z

¶ (cid:252) = 0 (cid:239) ¶ (cid:239) (cid:222) w = = - (cid:253) )00.( 0 ¶ u . z u z x u . z y u 1 2 (cid:239) = 0 (cid:239) ¶ (cid:254)

w w = w „ (cid:222) (cid:222)

ậ

ả

ậ ố ủ

ế

chuy n đ ng xoáy ộ V y dòng ch y thu c lo i chuy n đ ng d ng, có xoáy ể ừ ộ ộ i tâm c a đ ủ ườ ạ ố ườ

ị t b đo v n t c ( ng Pito) c m vào tâm đ ế ị

ể ạ ấ ỏ ắ

ng là 10 (cm). Bi

ng ng n u ta ố ấ ng ng thì th y ch t ấ t g = 9,81 ế

ộ ượ

(cid:222) 25/ Xác đ nh v n t c c a dòng ch t l ng t dùng thi ậ ố ố l ng dâng lên trong 2 ng chênh nhau m t l ố ỏ (m/s2).

Gi

ọ

ở ị ở ị

Ch n m t c t 1-1 m t c t 2-2 t ph Vi

ặ ắ ặ ắ ươ

ế

= + + + + z z 1

iả v trí ngay tr t n v trí m ng trình Becnuli cho m t c t 1-1 và 2-2 : p g

ư c mi ng ng ố ệ ớ c c a ng 2 ặ ướ ủ ố ặ ắ 2 u 2 2 g

2 u 1 2 g

;

=p 0 0

Có m t c t chu n 1-1 : ặ ắ 1p ; 1u Có m t c t chu n 2-2 : ặ ắ =u

= + z

(cid:222)

p 1 g

= - z h

Mà l

i có :

(đ chênh l ch)

ạ

ệ

ộ

p 1 g ẩ 0 ẩ 2z ; ; 2 u 1 g 2 p 1 g

= = = = (cid:222) u 2 gh 2 gh 10.81,9.2 (14 sm )/

(cid:222)

2 1

u 1

ậ ố ủ ầ

ặ

ủ ể ấ ổ

ể

ng riêng c a d u ρ = 800 (kg/m

ị ấ ư ố ượ

ủ ầ

26/ Xác đ nh v n t c c a d u qua vòi cách m t thoáng c a b kín là 1,2 (m); áp su t d không khí trong b là 0,08 (at). B qua t n th t; g = 9,81 (m/s2); kh i l

ỏ 3).

NHãM 9 OTO5-K3

Ậ Ớ

Ọ

BÀI T P L N MÔN H C GVHD: LÊ Đ C Ứ HI UẾ

ọ

Gi iả u vòi v trí đ ầ t thoáng v trí m ặ

ở ị ở ị

t ph

Ch n m t c t 1-1 m t c t 2-2 Vi ế

ặ ắ ặ ắ ươ

+ + = + + z z 1

ng trình Becnuli cho m t c t 1-1 và 2-2 : p g

ặ ắ 2 u 2 2 g

=p 0 0

;

ặ ắ

2p ;

=u 0 p 1 g ẩ =z ; ẩ 2z ;

10.98,0.08,0 (cid:222) = + = + = + = z zg .(2 u ) 2,1.(81,9.2 ) (6,6 sm )/

(cid:222)

2 u 1 2 g Có m t c t chu n 1-1 : ặ ắ Có m t c t chu n 2-2 : 2 u 1 g 2

p g p g .81,9 800

ể

ệ

ứ ướ ư ỏ ố ườ c ρ = 1000 (kg/m

ẽ ế c nh hình v , ti t ng ng. B qua t n th t; ấ ổ 3). V n t c t ậ ố ạ i

27/ Xác đ nh áp su t t i đi m E c a bình ch a n ấ ạ ị ủ di n mi ng vòi phun T b ng 1/2 di n tích đ ệ ằ g = 9,81 (m/s2); kh i l ng riêng c a n ố ượ ủ ướ T = 20 (m/s). mi ng vòi phun là v

ệ

Gi

iả

ọ

v trí m t thoáng ặ ở ị v trí đi m E ể ở ị

Ch n m t c t 1-1 m t c t 2-2 t ph Vi

ặ ắ ặ ắ ươ

ế

+ + = + + z z 1 p 1 g p g

ng trình Becnuli cho m t c t 1-1 và 2-2 : u 2

ặ ắ 2 2 g

=u 0

=z 0

Có m t c t chu n 1-1 : ặ ắ =p 0 1 Có m t c t chu n 2-2 : ặ ắ 2p ;

2 +

(cid:222)

1z =

2 u 1 2 g ẩ ; 1z ; ẩ ; p g

2u u 2

2 2 g

(cid:222) = = = = (10 sm )/ . 2 uw 2 . T uw

Có :

uw T . T w 20.1 2

NHãM 9 OTO5-K3

Ậ Ớ

Ọ

BÀI T P L N MÔN H C GVHD: LÊ Đ C Ứ HI UẾ

= g = = = - - p .( ) 9810 10.( ) 48100 ( mN / ) (49,0 at ) z 1

(cid:222)

2 2 g

u 2 10 81,9.2

i đi m cao nh t c t áp

ư ượ

ể

ổ

ấ ộ 2); kh iố

ng trong ng xiphông, n u t ế ạ ấ ỏ c ρ = 1000 (kg/m

ng riêng c a n

28/ Xác đ nh l u l ố ị chân không hck = 8 (m) (hình v ). B qua t n th t; g = 9,81 (m/s ẽ l ượ

ủ ướ

3).

Gi

iả

t c t 1-1

m t thoáng có đ cao 12 (m), m t c t 2-2

v trí

ặ ắ

ở ặ

ặ ắ

ộ

ở ị

t ph

ng trình Becnuli cho m t c t 1-1 và 2-2 :

Ch n mọ có đ cao 16 (m) ộ Vi ế

ươ

2 u 1 2 g

+ + = + + z z 1 p 1 g p g

ặ ắ 2 u 2 2 g

p 0 =u 0

;

= - -

ẩ =z 1 ẩ p

p 8= m =z 4 h ck hck

Có m t c t chu n 1-1 : ặ ắ p = ; 1 Có m t c t chu n 2-2 : ặ ắ = p p

;

2u ;

ck p

- g . h ck + = + z

(cid:222)

2 p g

2 2 g

g g. u 2

= = = = - - (cid:222) - (cid:222) z u (2 hg z ) )48.(81,9.2 (85,8 sm )/ h ck u 2 2 g

ợ

(cid:222) L u lư ư ng Q = w.u p

= u . 85,8. 5,44

Q =

=

(lit/s)

2 08,0. 4

dp 4

ị

ườ

ủ

ừ

ng kính

ự ử

c

vòi phun có đ ố ủ ủ ướ

ấ ỏ

ấ

ổ

2); kh i l

29/ Xác đ nh l c tác d ng c a dòng ch t l ng t ụ ấ ỏ d = 4 (cm) lên n a van c u lõm C (hình v ). B qua l c kh i c a dòng ẽ ỏ ự ầ ng riêng c a n ch t l ng và t n th t, g = 9,81 (m/s ố ượ ρ = 1000 (kg/m3).

NHãM 9 OTO5-K3

Ậ Ớ

Ọ

BÀI T P L N MÔN H C GVHD: LÊ Đ C Ứ HI UẾ

Gi v trí vòi n

ở ị

v trí m t thoáng. ặ

ở ị

iả ướ

ng trình Becnuli cho m t c t 1-1 và 2-2 :

c, m t c t 2-2 ặ ắ ặ ắ

+ + = + + z z 1

t c t 1-1 Ch n mọ ặ ắ (cid:222) t ph Vi ươ ế p 1 g

2 2 g

p g u 2

p 0

;

Có m t c t chu n 1-1 : ặ ắ p = ; 1u 1 Có m t c t chu n 2-2 : ặ ắ p = =u

2 u 1 2 g ẩ =z 1 ẩ 2z ;

(cid:222)

p ; u = 1 2 g = = = (cid:222) u (14

10.81,9.2 ử

ầ

= r r

.2 zg sm )/ (cid:222) L c tác d ng lên n a van c u C là : ụ ự F = F1 + F2 . uQ 2.

2 2u 2

. w2. p

Trong đó : F1 = F2 = (cid:222)

F =

. w2 = 2.1000.

.142 = 492,8 (N)

ur 2 2.

ố

ộ

ộ ườ ướ

ố ấ

ổ

c ρ = 1000 (kg/m

04,0. 4 ng ng cao áp ch a đ y n c có b trí m t vòi phun ra ngoài ứ ầ ướ ộ ng th ng lên tr i. N u áp su t trong ng là 15 (at) thì c t ấ ế ờ ẳ 2); kh iố c phun ra đ t đ cao bao nhiêu? B qua t n th t; g = 9,81 (m/s ạ ộ ng riêng c a n ủ ướ