NGHI M C A ĐA TH CỆ Ủ Ứ
1. Tìm nghi m c a các đa th c:ệ ủ ứ
a) 3x + 5; 7 – 5x; 1,2x – 9
b) (x – 3)(4 – 5x); x2 – 9; x2 – 2; x2 +
3
c) x2 + 2x; x3 + 27; 5x5 + 10x
2. Thu g n r i tìm nghi m c a đa th c:ọ ồ ệ ủ ứ
a) f(x) = x(1 – 2x) + (2x2 – x + 4)
b) g(x) = x(x – 5) – x(x + 2) + 7x
c) h(x) = x(x – 1) + 1
3. Tìm m đ đa th c:ể ứ
a) mx2 + 2x + 8 có nghi m là 1ệ
b) x2 + mx + 2 có nghi m là – 2ệ
4. Ch ng minh r ng f(x) có ít nh t hai nghi m N uứ ằ ấ ệ ế
a) (x – 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8).
b) x.f(x – 2) = (x – 4)f(x)
5. a) Ch ng t đa th c f(x) = 5xứ ỏ ứ 3 – 7x2 + 4x – 2 có m t nghi m ộ ệ
b ng 1ằ
b) Ch ng t r ng đa th c f(x) = axứ ỏ ằ ứ 3 + bx2 + cx + d có m t ộ
nghi m b ng 1 thì a + b + c + d = 0ệ ằ
c)Tìm m t nghi m c a đa th c 8xộ ệ ủ ứ 2 – 6x – 2;x2 + 2x – 3; x2 + 5x -
6
6. a) Ch ng t đa th c f(x) = 3xứ ỏ ứ 3 + 4x2 + 2x + 1 có m t nghi m ộ ệ
b ng - 1ằ
b) Ch ng t r ng đa th c f(x) = axứ ỏ ằ ứ 3 + bx2 + cx + d có m t ộ
nghi m b ng - 1 thì a + c = b + d ệ ằ
c) Tìm m t nghi m c a đa th c 7xộ ệ ủ ứ 2 + 11x + 4
7. Ch ng t r ng các đa th c sau không có nghi m:ứ ỏ ằ ứ ệ
a) x2 + 4 b) x2 + x + 1 ;c) x2 + 2x + 2
8. Ch ng t r ng :ứ ỏ ằ
a) f(x) = ax + b có 2 nghi m phân bi t xệ ệ 1 và x2 thì a = b = 0
b) f(x) = ax2 + bx + c có 3 nghi m phân bi t xệ ệ 1; x2 ; x3 thì a = b =
c = 0
NGHI M C A ĐA TH CỆ Ủ Ứ
1. Tìm nghi m c a các đa th c:ệ ủ ứ
a) 3x + 5; 7 – 5x; 1,2x – 9
b) (x – 3)(4 – 5x); x2 – 9; x2 – 2; x2 +
3
c) x2 + 2x; x3 + 27; 5x5 + 10x
2. Thu g n r i tìm nghi m c a đa th c:ọ ồ ệ ủ ứ
a) f(x) = x(1 – 2x) + (2x2 – x + 4)
b) g(x) = x(x – 5) – x(x + 2) + 7x
c) h(x) = x(x – 1) + 1
3. Tìm m đ đa th c:ể ứ
a) mx2 + 2x + 8 có nghi m là 1ệ
b) x2 + mx + 2 có nghi m là – 2ệ
4. Ch ng minh r ng f(x) có ít nh t hai nghi m N uứ ằ ấ ệ ế
a) (x – 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8).
b) x.f(x – 2) = (x – 4)f(x)
5. a) Ch ng t đa th c f(x) = 5xứ ỏ ứ 3 – 7x2 + 4x – 2 có m t nghi m ộ ệ
b ng 1ằ
b) Ch ng t r ng đa th c f(x) = axứ ỏ ằ ứ 3 + bx2 + cx + d có m t ộ
nghi m b ng 1 thì a + b + c + d = 0ệ ằ
c)Tìm m t nghi m c a đa th c 8xộ ệ ủ ứ 2 – 6x – 2;x2 + 2x – 3; x2 + 5x -
6
6. a) Ch ng t đa th c f(x) = 3xứ ỏ ứ 3 + 4x2 + 2x + 1 có m t nghi m ộ ệ
b ng - 1ằ
b) Ch ng t r ng đa th c f(x) = axứ ỏ ằ ứ 3 + bx2 + cx + d có m t ộ
nghi m b ng - 1 thì a + c = b + d ệ ằ
c) Tìm m t nghi m c a đa th c 7xộ ệ ủ ứ 2 + 11x + 4
7. Ch ng t r ng các đa th c sau không có nghi m:ứ ỏ ằ ứ ệ
a) x2 + 4 b) x2 + x + 1 ;c) x2 + 2x + 2
8. Ch ng t r ng :ứ ỏ ằ
a) f(x) = ax + b có 2 nghi m phân bi t xệ ệ 1 và x2 thì a = b = 0
b) f(x) = ax2 + bx + c có 3 nghi m phân bi t xệ ệ 1; x2 ; x3 thì a = b =
c = 0