Bài t p ch ng 1ậ ươ
1/ B ng sau li t kê t su t l i t c hàng tháng c a công ty ph n m m Madison và c a đi nả ệ ỷ ấ ợ ứ ủ ầ ề ủ ệ
Kayleigh trong th i gian 6 tháng.ờ
Hãy tính:
a. T su t l i t c kỳ v ng hàng tháng [E(Rỷ ấ ợ ứ ọ i)] c a m i c phi u.ủ ỗ ổ ế
b. Đ l ch chu n c a t su t l i t c m i c phi u.ộ ệ ẩ ủ ỷ ấ ợ ứ ỗ ổ ế
c. Hi p ph ng sai gi a nh ng t su t l i t c.ệ ươ ữ ữ ỷ ấ ợ ứ
d. H s t ng quan gi a nh ng t su t l i t c.ệ ố ươ ữ ữ ỷ ấ ợ ứ
M c h s t ng quan nào mà b n đã mong đ i? H s t ng quan mong đ i c aứ ệ ố ươ ạ ợ ệ ố ươ ợ ủ
b n so v i h s t ng quan đã tính toán nh th nào? Hai lo i c phi u này có cung c p m tạ ớ ệ ố ươ ư ế ạ ổ ế ấ ộ
c h i đ u t t t cho s đa d ng hóa đ u t hay không? ơ ộ ầ ư ố ự ạ ầ ư
2/ B n đang xem xét hai tài s n v i nh ng đ c tính sau:ạ ả ớ ữ ặ
E(R1) = 0.15 σ1 = 0.10 W1 = 0.5
E(R2) = 0.20 σ2 = 0.20 W2 = 0.5
Hãy tính t su t l i t c kỳ v ng và đ l ch chu n c a hai danh m c đ u t n u h sỷ ấ ợ ứ ọ ộ ệ ẩ ủ ụ ầ ư ế ệ ố
t ng quan t ng ng b ng 0.40 và -0.60. Hãy bi u di n hai danh m c đ u t trên đ th r iươ ươ ứ ằ ể ễ ụ ầ ư ồ ị ủ
ro - l i t c và gi i thích v n t t k t qu . ợ ứ ả ắ ắ ế ả
3/ Cho bi t:ế
E(R1) = 0.10
E(R2) = 0.15
σ1 = 0.03
σ2 = 0.05
Tháng Madison Software Kayleigh Electric
1
2
3
4
5
6
-0.04
0.06
-0.07
0.12
-0.02
0.05
0.07
-0.02
-0.10
0.15
-0.06
0.02
Hãy tính t su t l i t c kỳ v ng và đ l ch chu n kỳ v ng c a m t danh m cỷ ấ ợ ứ ọ ộ ệ ẩ ọ ủ ộ ụ
g m hai c phi u trong đó c phi u 1 chi m t tr ng 60% d i nh ng h s t ng quan sau:ồ ổ ế ổ ế ế ỷ ọ ướ ữ ệ ố ươ
a. 1.00
b. 0.75
c. 0.25
d. 0.00
e. -0.25
f. -0.75
g. -1.00
Hãy tính t su t l i t c kỳ v ng và đ l ch chu n kỳ v ng c a m t danh m cỷ ấ ợ ứ ọ ộ ệ ẩ ọ ủ ộ ụ
g m 2 c phi u có h s t ng quan là 0.70 d i nh ng tr ng h p sau:ồ ổ ế ệ ố ươ ướ ữ ườ ợ
a. w1 = 1.00
b. w1 = 0.75
c. w1 = 0.50
d. w1 = 0.25
e. w1 = 0.05
D i đây là nh ng s thay đ i ph n trăm giá hàng tháng c a 4 ch s th tr ng:ướ ữ ự ổ ầ ủ ỉ ố ị ườ
Tháng DJIA S&P500 Russell 2000 NIKKEI
1
2
3
4
5
6
0.03
0.07
-0.02
0.01
0.05
-0.06
0.02
0.06
-0.01
0.03
0.04
-0.04
0.04
0.10
-0.04
0.03
0.11
-0.08
0.04
-0.02
0.07
0.02
0.02
0.06
Hãy tính:
a. T su t l i t c kỳ v ng hàng tháng c a m i lo i.ỷ ấ ợ ứ ọ ủ ỗ ạ
b. Đ l ch chu n c a m i lo i.ộ ệ ẩ ủ ỗ ạ
c. Hi p ph ng sai gi a t su t l i t c c a nh ng ch s sau:ệ ươ ữ ỷ ấ ợ ứ ủ ữ ỉ ố
DJIA – S&P 500
S&P500 – Russell 2000
S&P500 – NIKKEI
Russell 2000 - NIKKEI
d. H s t ng quan c a 4 s k t h p trên.ệ ố ươ ủ ự ế ợ
4/ Xem xét m t danh m c đ u t có r i ro. Dòng ti n cu i năm mà danh m c t o ra ho c cóộ ụ ầ ư ủ ề ố ụ ạ ặ
th là 70,000 đôla ho c 200,000 đôla v i xác su t c a m i tình hu ng đ u b ng nhau và b ngể ặ ớ ấ ủ ỗ ố ề ằ ằ
50%. Cho bi t c h i đ u t thay th phi r i ro trong tín phi u kho b c sinh l i là 6% m iế ơ ộ ầ ư ế ủ ế ạ ờ ỗ
năm.
a. N u nhà đ u t yêu c u m t ph n bù r i ro là 8%, s ti n mà ng i đó s n sàng trế ầ ư ầ ộ ầ ủ ố ề ườ ẵ ả
cho danh m c đ u t này là bao nhiêu?ụ ầ ư
b. Gi s r ng v i s ti n b ra m c a, t su t l i t c kỳ v ng c a danh m c đ u tả ử ằ ớ ố ề ỏ ở ụ ỷ ấ ợ ứ ọ ủ ụ ầ ư
này là bao nhiêu?
c. Bây gi gi s r ng nhà đ u t đòi h i ph n bù r i ro là 12%. s ti n mà ng i đó s nờ ả ử ằ ầ ư ỏ ầ ủ ố ề ườ ẵ
sàng tr cho danh m c đ u t này là bao nhiêu?ả ụ ầ ư
d. So sánh câu tr l i m c (a) và m c (c). K t lu n có th rút ra t m i quan h gi aả ờ ở ụ ụ ế ậ ể ừ ố ệ ữ
ph n bù r i ro và s ti n tr cho danh m c đ u t là gì?ầ ủ ố ề ả ụ ầ ư
5/ Xem xét m t danh m c đ u t cung c p t su t l i t c kỳ v ng là 12% và đ l ch chu n làộ ụ ầ ư ấ ỷ ấ ợ ứ ọ ộ ệ ẩ
18%. Tín phi u kho b c cung c p 7% t su t l i t c phi r i ro. Tính m c đ ng i r i ro c cế ạ ấ ỷ ấ ợ ứ ủ ứ ộ ạ ủ ự
đ i mà m c này, danh m c có r i ro v n đ c a thích h n danh m c phi r i ro.ạ ở ứ ụ ủ ẫ ượ ư ơ ụ ủ
6/ V đ ng đ ng ích bi u th m i quan h gi a l i t c kỳ v ng và đ l ch chu n v i 5%ẽ ườ ẳ ể ị ố ệ ữ ợ ứ ọ ộ ệ ẩ ớ
m c h u d ng và h s ng i r i ro là 3.ứ ữ ụ ệ ố ạ ủ
7/ V đ ng đ ng ích bi u th m i quan h gi a l i t c kỳ v ng và đ l ch chu n v i 4%ẽ ườ ẳ ể ị ố ệ ữ ợ ứ ọ ộ ệ ẩ ớ
m c h u d ng và h s ng i r i ro là 4. So sánh k t qu này v i k t qu câu 3? ý nghĩa rútứ ữ ụ ệ ố ạ ủ ế ả ớ ế ả ở
ra?
8/. Có d li u nh sau:ữ ệ ư
C h i đ u tơ ộ ầ ư L i t c kỳ v ng E(r)ợ ứ ọ Đ l ch chu nộ ệ ẩ
1 12% 30%
2 15 50
3 21 16
4 24 21
Hàm h u d ng ữ ụ
2
005.0)(
σ
ArEU −=
, v i A = 4ớ
a. Trên c s hàm h u d ng trên, c h i đ u t nào s đ c l a ch n n u h s ng iơ ở ữ ụ ở ơ ộ ầ ư ẽ ượ ự ọ ế ệ ố ạ
r i ro là A = 4?ủ
b. Trên c s hàm h u d ng trên, c h i đ u t nào s đ c l a ch n n u b n là nhàơ ở ữ ụ ở ơ ộ ầ ư ẽ ượ ự ọ ế ạ
đ u t ch p nh n r i ro (không quan tâm đ n r i ro)?ầ ư ấ ậ ủ ế ủ
9/ D li u l ch s ch ra r ng t su t l i t c bình quân hàng năm c a danh m c đ u t chữ ệ ị ử ỉ ằ ỷ ấ ợ ứ ủ ụ ầ ư ỉ
g m có ch s c phi u S&P 500 trong 70 năm qua cao h n l i t c t tín phi u kho b c làồ ỉ ố ổ ế ơ ợ ứ ừ ế ạ
8.5%. Đ l ch chu n c a danh m c này kho ng 20% m i năm. Gi s nh ng giá tr này làộ ệ ẩ ủ ụ ả ỗ ả ử ữ ị
đ i di n cho kỳ v ng c a nhà đ u t trong t ng lai và cho bi t t su t l i t c t tín phi uạ ệ ọ ủ ầ ư ươ ế ỷ ấ ợ ứ ừ ế
kho b c hi n t i là 5%. ạ ệ ạ
a. Tính t su t l i t c kỳ v ng và ph ng sai c a danh m c đ u t g m có ch s cỷ ấ ợ ứ ọ ươ ủ ụ ầ ư ồ ỉ ố ổ
phi u S&P 500 và tín phi u kho b c v i t tr ng nh sau:ế ế ạ ớ ỷ ọ ư
wbills windex
0 1.0
0.2 0.8
0.4 0.6
0.6 0.4
0.8 0.2
1.0 0
b. Tính m c h u d ng c a t ng ng v i t ng tr ng h p m c a v i h s ng i r i roứ ữ ụ ủ ươ ứ ớ ừ ườ ợ ở ụ ớ ệ ố ạ ủ
A =
c. K t lu n rút ra?ế ậ
10/ Xem xét l i ví d liên quan đ n k thu t phòng ng a r i ro gi a c phi u Best và cạ ụ ế ỹ ậ ừ ủ ữ ổ ế ổ
phi u SugarKane. Cho bi t xác su t và t su t l i t c t ng ng v i m i xác su t c a cế ế ấ ỷ ấ ợ ứ ươ ứ ớ ỗ ấ ủ ổ
phi u SugarKane nh sau:ế ư
TT CP tăng giá TT CP gi m giáảKh ng ho ng đ ngủ ả ườ
Xác su tấ.5 .3 .2
T su t l i t cỷ ấ ợ ứ 10% -5% 20%
a. N u danh m c đ u t c a Humanex bao g m m t n a c ph n c a Best và m t n aế ụ ầ ư ủ ồ ộ ử ổ ầ ủ ộ ử
c a SugarKane. Tính l i t c kỳ v ng và đ l ch chu n? Đ l ch chu n t l i t c c a danhủ ợ ứ ọ ộ ệ ẩ ộ ệ ẩ ừ ợ ứ ủ
m c trong m i tình hu ng là bao nhiêu?ụ ỗ ố
b. Tính Hi p ph ng sai gi a c phi u Best và SugarKane?ệ ươ ữ ổ ế
c. Tính đ l ch chu n c a danh m c đ u t s d ng quy t c 5. So sánh k t qu này v iộ ệ ẩ ủ ụ ầ ư ử ụ ắ ế ả ớ
k t qu m c a.ế ả ở ụ