Bài tập về Tích phân hàm hợp

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

19
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập về Tích phân hàm hợp với 43 câu trắc nghiệm có đáp án, nhằm củng cố kiến thức môn Toán, ôn thi học kì và luyện thi THPT Quốc gia môn Toán. Bên cạnh đó, tài liệu cũng giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập về Tích phân hàm hợp

2 Câu 1: Cho I   f  2 x  dx . Khi đặt t  2 x thì ta được: 1 4 2 4 2 1 1 f  t  dt f  t  dt C. I   f  t  dt D. I   f  t  dt 2 2 2 1 A. I  B. I  2 1 6 2 Câu 2: (THPT QG 2017) Cho  f ( x)dx  12 . Tính I   f (3x)dx. 0 0 A. I  5 B. I  36 C. I  4 D. I  6 2021 1010 Câu 3: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và  f  x  dx  4 . Tính I   f  2 x  1dx 1 0 A. I  8 B. I  2 C. I  1 D. I  4 1 1 Câu 4: Cho f  x  là hàm số liên tục trên R và  f  x  dx  6 . Tính tích phân I    f  2 x  1  2 x  dx 1 0 A. I  4 B. I  13 C. I  7 D. I  5   Câu 5: Cho hàm số f  x  có liên tục trên  thỏa mãn  0 2  3 f  x   2sin x  dx  8 . Tính  f  2 x  dx . 0 4 4 8 A. B. 2 C. D. 1 3 3 1 4 Câu 6: Nếu  f  3x  1 dx  6 thì  f  x  dx bằng 0 1 A. 12. B. 6. C. 2. D. 18. 0 2 Câu 7: Cho hàm số y  f  x  là hàm lẻ và liên tục trên  4; 4  biết  f   x  dx  2 ,  f  2 x  dx  4 . Tính 2 1 4 I   f  x  dx . 0 A. I  10 B. I  6. C. I  10 D. I  6 2 3 Câu 8: Cho y  f  x  là hàm số chẵn, liên tục trên  6; 6  . Biết rằng  f  x  dx  8 ;  f  2 x  dx  3 . Giá 1 1 6 trị của I   f  x  dx là 1 A. I  5 . B. I  2 . C. I  14 . D. I  11 . 1 2   Câu 9: Biết  2 x f 2 x dx  log 2 3 . Khi đó  f  x  dx bằng 0 1 A. ln 3 B. log 3 e C. log 2 9 D. log 2 3  1 2 Câu 10: Cho  [3 f  x  -4]dx  2 , tính 0  cos x. f  sin x  dx ta có kết quả là 0 A. 2. B. -2. C. 1. D. -1.  1 2 3 Câu 11: Cho  f  2 x  1 dx  12 và  f  sin 2 x  sin2 xdx  3 . Tính  f  x  dx . 0 0 0 A. 26 B. 22 C. 27 D. 15
1 1 Câu 12: Cho hàm số f  x  liên tục trên  và  f  x  dx  6 . Tính   xf  x 2   x 2 f  x 3   dx 0 0 1 A. 0 B. – 1 C. 1 D. 6 5 2 Câu 13: Cho I   f  x  dx  26 . Khi đó J   x  f x 2  1  1 dx bằng   1 0 A. 15 . B. 13 . C. 54 . D. 52 . 2 Câu 14: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên đoạn 1; 2 , f  2   1 và f  4   2021 . Giá trị I   f '  2 x  dx bằng 1 A. 2018 B. 1010 C. 1008 D. 2018 7 7 Câu 15: Cho f  x  liên tục trên  thỏa mãn f  x   f 10  x  và  f  x  dx  4 . Tính I   xf  x  dx . 3 3 A. 80 . B. 60 . C. 40 . D. 20 . 2 x 2  3 x  a khi x  0 Câu 16: Cho hàm số f  x    có đạo hàm trên  (a, b là các tham số thực). bx  5 khi x  0  Tích phân I   f  2cosx  1 .sinx dx bằng  2 16 16 32 32 A. B.  C. D.  3 3 3 3 f  x   1 3 Câu 17: Cho hàm số f  x  liên tục trên  thỏa mãn  f x 2  3  x dx  10 và  dx  3 . 1 1 x2 3 Tính tích phân  f  x  dx . 1 A. 13. B. 11. C. 7. D. 5.  4 e2 f  ln 2 x  4 f  x  tan x. f  cos x  dx  1 và  dx  2 . Khi đó  2 Câu 18: Biết dx bằng 0 e x ln x 1 x 2 A. 2. B. 4. C. 6. D. 3. 16 16 Câu 19: Nếu f ( x) là hàm số liên tục, có đạo hàm trên  và biết  f ( x)dx  4,  f ( x)dx  32 thì 9 0 5  xf  x   9 dx bằng 2 0 A. 34 . B. 36 . C. 18 . D. 36 .  x dx  4 và f 1  4sin x  sin 2 xdx  5 . Tích phân f  x  dx bằng  4 f 2 5 Câu 20: Cho    2 x 1 0 2 A. 18 B. 22 C. 12 D. 1  4 x2 f  x  1 1 Câu 21: Cho hàm số f  x  liên tục trên  thỏa mãn  f  tan x  dx  3 và  2 dx  1. Tính I   f  x  dx. 0 0 x 1 0 A. I  2 . B. I  6 . C. I  3 . D. I  4 .
Câu 22: Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên  . Hỏi F x2 là một nguyên hàm của hàm   số nào dưới đây? A. f x 2     B. 2 x. f x 2 C. 2 x. f  x  D. x. f x 2   1 2 Câu 23: Nếu f (2)  1 và  xf (2 x)dx  1 thì  x 2 f '( x)dx bằng 0 0 A. 4 B. 0 C. 8 D. 4 1 1 Câu 24: Hàm số y  f ( x) liên tục trên  thoả mãn  xf '  x  dx  20 và 0 f (1)  2. Tính I   f  x  dx 0 A. I  18 B. I  22 C. I  22 D. I  18   2 2 Câu 25: Cho hàm số y  f ( x) thỏa mãn  sin x. f  x  dx  f  0   1. Tính I   cos x. f '  x  dx. 0 0 A. I  2 B. I  1 C. I  1 D. I  0 1 Câu 26: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  trên đoạn  0;1 thỏa mãn f 1  4 và  f  x  dx  3 . Tích 0 1  x f   x  dx bằng 3 2 phân 0 1 1 A.  B. 1 C. D. 1 2 2 1 Câu 27: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên R. Biết f  5   1 và  xf  5 x  dx  1 , khi đó 0 5  x 2 f '  x  dx bằng 0 123 A. -25 B. 15 C. D. 23 5 ln5  x 2  1 khi x  2 Câu 28: Cho hàm số f  x    . Tích phân I   e2 x f ' e x dx bằng    4 x  3 khi x  2 0 A. 126. B. 84. C. 63. D. 42.  1 2 1 Câu 29: Cho f  x  là hàm số liên tục trên  thỏa f 1  1 và  f  t  dt  . Tính I   sin 2 x. f   sin x  dx 0 3 0 4 2 2 1 A. I  . B. I  . C. I   D. I  . 3 3 3 3 Câu 30: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên đoạn  0;1 và thoả mãn 2 f  x   3 f 1  x   5 x 2  6 x  8 . 1 Giá trị của  f   x  dx bằng 0 4 A. 0 B. C. 1 D. 1 3   Câu 31: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn f  x   f   x   sin x cos x , với 2   2 mọi x   và f  0   0 . Giá trị của tích phân  x. f '  x  dx bằng 0 1  1  A. B. C.  D.  4 4 4 4
4   1 Câu 32: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  . Biết f x 2  2 f  x   x 4  4 x, x   và  f  x dx  3 , 0 1 khi đó  x 2 f '  x  dx bằng 0 7 8 7 2 A. B. C. D. 6 15 10 3 Câu 33: Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 sao cho f 1  1 và f  x  . f 1  x   e x2  x 1 , x   0;1. Tính I    2x 3  3x 2  f   x  dx . 0 f  x 1 1 1 1 A. I  . B. I  . C. I   . D. I  . 60 10 10 10 Câu 34: Cho f ( x) là hàm số liên tục trên  thỏa mãn f ( x )  f (2  x )  x.e , x   . Tính tích phân x2 2 I   f ( x)dx . 0 e4  1 2e  1 A. I  . B. I  . C. I  e4  2 . D. I  e4  1 . 4 2 Câu 35: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  thỏa mãn 3 f  x   f  2  x   2  x  1 e x  2 x 1  4 . 2 2 Tính tích phân I   f  x  dx ta được kết quả: 0 A. I  e  4 . B. I  8 . C. I  2 . D. I  e  2 . 4 3 Câu 36: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  và thỏa mãn 4 xf ( x 2 )  6 f (2 x)  x3  4 . Giá trị  f ( x)dx bằng 5 0 52 48 A. . B. 52. C. . D. 48. 25 25 1 6 Câu 37: Cho hàm số f  x  liên tục trên  0;1 thỏa mãn f 1  x   6 x f  x   . Khi đó  f  x  dx bằng 2 3 3x  1 0 A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 6 . 1  1 Câu 38: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  ;3 thỏa mãn f ( x)  x. f    x3  x . Giá trị tích phân 3  x 3 f ( x) I  2 dx bằng: 1 x x 3 8 16 2 3 A. . B. . C. . D. . 9 9 3 4 0    Câu 39: Cho hàm số f  x  liên tục trên  thảo mãn xf x  f 1 x  x  x  2x, x  . Khi đó 3 2  10 6  f  x dx ? 1 17 13 17 A. . B. . C. . D. 1 . 20 4 4 1 3 3   Câu 40: Cho hàm số f  x  liên tục trên  thỏa mãn f  x  x2 1 f  x3  x    x5  4x3  5x2  7x  6, x  . 4 4 2 2 Tích phân  f  x  dx bằng 1 1 1 19 A. . B. . C. 7 . D.  . 7 3 3
    Câu 41: Cho hàm số f  x  liên tục trên  thỏa mãn xf x5  f 1  x 4  x11  x8  x6  3x 4  x  3, x   . 0 Khi đó  f  x  dx 1 bằng 35 15 7 5 A. . B.  . C.  . D. . 6 4 24 6 Câu 42: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục và nhận giá trị dương trên khoảng  0;   . Biết 8 x3 x 1 f 1  1, f  9   27 và x. f  x  . f   x     f  x   . Giá trị của tích phân I   2 dx bằng 2 0 f  x  1 A. 26 B. 28 C. 4 D. 2 Câu 43: Cho hàm số f  x  liên tục trên khoảng  0;   . Biết f  3   3 và 5 xf '  2 x  1  f  2 x  1  x 3 , x   0;   . Giá trị của  f  x  dx bằng 3 914 59 45 A. . B. . C. . D. 88 . 3 3 4 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.B 4.A 5.D 6.D 7.D 8.C 9.A 10.A 11.C 12.C 13.A 14.B 15.D 16.A 17.B 18.C 19.A 20.A 21.D 22.B 23.A 24.D 25.D 26.C 27.A 28.B 29.A 30.C 31.C 32.A 33.C 34.A 35.C 36.A 37.A 38.A 39.B 40.C 41.D 42.C 43.B