
4
-
1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
KHOA ĐIỆN
CÁC BÀI THỰC HÀNH
MÔN HỌC
TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG
( 6 bài)
Họ và tên sinh viên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mã lớp thí nghiệm: . . . . . . . . . . Mã số sinh viên: . . . . . . . . . .
(Sinh viên phải nộp lại vào buổi bảo vệ tuần cuối cùng để chấm điểm)
HÀ NỘI - 2010

4
-
2
BÀI 4
Ứng dụng của lý thuyết Fourier trong thiết kế bộ lọc và điều chế tín hiệu
I. Mục đích
Xác định chuỗi Fourier của tín hiệu liên tục tuần hoàn
Xác định phổ Fourier của tín hiệu liên tục
Mô phỏng các tín hiệu vào ra của mạch lọc RC và hệ thống điều chế/giải điều chế tín hiệu
với Simulink
II. Yêu cầu đối với sinh viên
Thực hiện trước Bài 4.1 và 4.2 ở nhà.
Đọc tài liệu hướng dẫn và trả lời được các câu hỏi của CBHD trước khi làm thực hành
Hoàn thành nội dung bài thực hành (kể cả các bài về nhà) trước khi tham dự buổi tiếp theo
III. Nội dung
Bài 4.1 (tự chuẩn bị và làm ở nhà): Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier
Cho mạch điện RC như Hình 4.1. Biết hiệu điện thế của toàn mạch
in
( )
v t
và hiệu điện thế trên hai đầu của tụ điện out
( )
v t
lần lượt là tín
hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống. Khi đó đáp ứng xung của hệ
có biểu thức 1
( ) ( )
tRC
g t e u t
RC
với
( )
u t
là tín hiệu bước nhảy đơn vị.
Giả thiết
0.5
RC
và tín hiệu vào in
( ) 10sin 2sin(30 ).
v t t t
Các em hãy:
a) Biểu diễn tín hiệu vào in
( )
v t
thành chuỗi Fourier dạng
0
in ( )
jk t
k
k
v t a e
trong đó
k
là số
nguyên và
0
là tần số cơ bản của tín hiệu.
b) Tính toán và biểu diễn tín hiệu ra out
( )
v t
thành chuỗi Fourier dạng
0
out ( )
jk t
k
k
v t c e
trong
đó các hệ số
k
c
được tính từ công thức
0
0
0
,
( )
k k
jk
c a G jk
G jk g e d
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
Hình 4
.1

4
-
3
Bài 4.2 (tự chuẩn bị và làm ở nhà): Xác định và vẽ phổ Fourier của tín hiệu
Cho tín hiệu
( ) 10cos .
x t t
a) Hãy vẽ phổ Fourier của
( )
x t
lên Hình 4.2a
Hình 4.2a. Phổ Fourier của
( )
x t
b) Với
( ) ( )cos(30 )
y t x t t
trong đó
cos(30 )
t
được gọi là sóng mang, hãy vẽ phổ Fourier của
( )
y t
lên Hình 4.2b.
Hình 4.2b. Phổ Fourier của
( )
y t
c) Với 2
( ) 2 ( )cos(30 ) 2 ( )cos (30 ),
z t y t t x t t
hãy vẽ phổ Fourier của
( )
z t
lên Hình 4.2c.
Hình 4.2c. Phổ Fourier của
( )
z t
d) Hãy cho biết làm thế nào để thu được phổ Fourier
( )
X j
từ phổ Fourier
( )?
Z j
................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
Bài 4.3 (thực hiện có hướng dẫn tại PTN): Tính chất lọc của mạch điện RC
Với mạch điện và các giả thiết như Bài 4.1, để mô phỏng các tín hiệu vào và ra của hệ, các em hãy
xây dựng sơ đồ Simulink như Hình 4.3.
Hình 4.3 Sơ đồ Simulink cho Bài 4.3
Sau khi khai báo tham số cho các khối tạo sóng sin (Sine Wave) như Hình 4.4 và chọn thời gian mô
phỏng là 20 giây, các em hãy vẽ đồ thị tín hiệu vào và ra lên Hình 4.5.
0
( )
Z j
0
( )
Y j
0
( )
X j

4
-
4
Hình 4.4 Khai báo tham số cho các khối tạo sóng sin
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-15
-10
-5
0
5
10
15
time
input
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-15
-10
-5
0
5
10
15
time
input
Hình 4.5. Tín hiệu vào và ra cho Bài 4.3
Từ đồ thị tín hiệu vào/ra, các em có nhận xét gì về tính chất lọc của mạch điện RC?
................................................................................................................................................................
Bài 4.4 (thực hiện có hướng dẫn tại PTN): Điều chế biên độ
Sơ đồ Simulink ở Hình 4.6 dưới đây minh họa một hệ thống điều chế/giải điều chế lý tưởng.
Hình 4.6 Sơ đồ Simulink cho bài 4.4

4
-
5
Các em hãy xây dựng sơ đồ Simulink như Hình 4.6 với các tham số của các khối tạo sóng sin và
khối thiết kế bộ lọc tương tự (Analog Filter Design) như trên Hình 4.7.
Hình 4.7. Khai báo tham số cho các khối tạo sóng sin và khối thiết kế bộ lọc tương tự
Chọn thời gian mô phỏng là 10 giây, các em hãy vẽ lại đồ thị của các tín hiệu
( ), ( ), ( )
x t y t z t
và tín
hiệu ra của bộ lọc vào Hình 4.8.
Hãy giải thích về dạng sóng của các tín hiệu đó dựa trên đồ thị phổ Fourier của
( ), ( ), ( )
x t y t z t
đã
nhận được ở Bài 4.2
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................