Bài thực hành Tín Hiệu và Hệ Thống - Bài 4: Các bài thực hành

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

KHOA ĐIỆN

CÁC BÀI THỰC HÀNH

MÔN HỌC

TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG

( 6 bài)

Họ và tên sinh viên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mã lớp thí nghiệm: . . . . . . . . . . Mã số sinh viên: . . . . . . . . . .

(Sinh viên phải nộp lại vào buổi bảo vệ tuần cuối cùng để chấm điểm)

HÀ NỘI - 2010

BÀI 4

Ứng dụng của lý thuyết Fourier trong thiết kế bộ lọc và điều chế tín hiệu

I. Mục đích

 Xác định chuỗi Fourier của tín hiệu liên tục tuần hoàn

 Xác định phổ Fourier của tín hiệu liên tục

 Mô phỏng các tín hiệu vào ra của mạch lọc RC và hệ thống điều chế/giải điều chế tín hiệu

với Simulink

II. Yêu cầu đối với sinh viên

 Thực hiện trước Bài 4.1 và 4.2 ở nhà.

 Đọc tài liệu hướng dẫn và trả lời được các câu hỏi của CBHD trước khi làm thực hành

 Hoàn thành nội dung bài thực hành (kể cả các bài về nhà) trước khi tham dự buổi tiếp theo

III. Nội dung

Bài 4.1 (tự chuẩn bị và làm ở nhà): Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier

Cho mạch điện RC như Hình 4.1. Biết hiệu điện thế của toàn mạch

( )

v t

và hiệu điện thế trên hai đầu của tụ điện out

( )

v t

lần lượt là tín

hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống. Khi đó đáp ứng xung của hệ

có biểu thức 1

( ) ( )

tRC

g t e u t





với

( )

u t

là tín hiệu bước nhảy đơn vị.

Giả thiết

0.5



và tín hiệu vào in

( ) 10sin 2sin(30 ).

v t t t

 

 Các em hãy:

a) Biểu diễn tín hiệu vào in

( )

v t

thành chuỗi Fourier dạng

in ( )

jk t

v t a e







trong đó

là số

nguyên và



là tần số cơ bản của tín hiệu.

b) Tính toán và biểu diễn tín hiệu ra out

( )

v t

thành chuỗi Fourier dạng

out ( )

jk t

v t c e







trong

đó các hệ số

được tính từ công thức





 

( )

k k

c a G jk

G jk g e d

 



  









.....................................................................................................................................................

Hình 4

Bài 4.2 (tự chuẩn bị và làm ở nhà): Xác định và vẽ phổ Fourier của tín hiệu

Cho tín hiệu

( ) 10cos .

x t t



a) Hãy vẽ phổ Fourier của

( )

x t

lên Hình 4.2a

Hình 4.2a. Phổ Fourier của

( )

x t

b) Với

( ) ( )cos(30 )

y t x t t



trong đó

cos(30 )

được gọi là sóng mang, hãy vẽ phổ Fourier của

( )

y t

lên Hình 4.2b.

Hình 4.2b. Phổ Fourier của

( )

y t

c) Với 2

( ) 2 ( )cos(30 ) 2 ( )cos (30 ),

z t y t t x t t

  hãy vẽ phổ Fourier của

( )

z t

lên Hình 4.2c.

Hình 4.2c. Phổ Fourier của

( )

z t

d) Hãy cho biết làm thế nào để thu được phổ Fourier

( )

X j



từ phổ Fourier

( )?

Z j



................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

Bài 4.3 (thực hiện có hướng dẫn tại PTN): Tính chất lọc của mạch điện RC

Với mạch điện và các giả thiết như Bài 4.1, để mô phỏng các tín hiệu vào và ra của hệ, các em hãy

xây dựng sơ đồ Simulink như Hình 4.3.

Hình 4.3 Sơ đồ Simulink cho Bài 4.3

Sau khi khai báo tham số cho các khối tạo sóng sin (Sine Wave) như Hình 4.4 và chọn thời gian mô

phỏng là 20 giây, các em hãy vẽ đồ thị tín hiệu vào và ra lên Hình 4.5.



( )

Z j



( )

Y j



( )

X j



Hình 4.4 Khai báo tham số cho các khối tạo sóng sin

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-15

-10

-5

time

input

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-15

-10

-5

time

input

Hình 4.5. Tín hiệu vào và ra cho Bài 4.3

 Từ đồ thị tín hiệu vào/ra, các em có nhận xét gì về tính chất lọc của mạch điện RC?

................................................................................................................................................................

Bài 4.4 (thực hiện có hướng dẫn tại PTN): Điều chế biên độ