zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Bài Toán về elip

Chia sẻ: Abcdef_37 Abcdef_37 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

250
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong các đề thi Đại học chủ đề này rất được quan tâm vì phần này khá hay và cũng khó, đa phần học sinh thường bỏ qua câu này, nhưng với phần tài liệu này sẽ cung cấp những bài tập điển hình giúp các em đạt được điểm trọn vẹn trong phần này.Mời các bạn tham khảo nhé

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài Toán về elip

2011 Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục IDJ CÁC BÀI TOÁN VỀ ELIP I. PHƯƠNG TRÌNH CỦA ELIP. 2 2 Cho elip  E  :16 x  25 y  100 . Bài 1. 1) Tìm toạ độ c ác đỉnh, tiêu điểm, tính tâm sai của (E). 2) Tìm toạ độ c ủa điểm M   E  , biết xM  2 . Tính khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm cuae (E). 3) Tìm tất c ả c ác giá trị của b để đường thẳng y  x  b c ó điểm chung với (E). Cho elip  E  : 4 x 2  9 y 2  36 . Bài 2. 1) Tìm toạ độ c ác đỉnh, tiêu điểm, tính tâm sai của (E). 2) Cho M 1;1 , lập PT đường thẳng qua M v à c ắt (E) tại hai điểm A, B : MA  MB . Trong hệ toạ độ Oxy cho hai điểm F1  4;0  , F2  4;0  vµ A  0;3 . Bài 3. 1) Viết PT chính tắc của elip (E) đi qua A và nhận F1; F2 làm các tiêu điểm. 2) Tìm tọa độ điểm M   E  s ao cho MF2  2 MF1 . Viết PT chính tắc cuae elip (E), biết: Bài 4. 1) Trục lớn thuộc Ox, độ dài trục lớn bằng 8; trục nhỏ thuộc Oy có độ dài bằng 6. 2) Trục lớn thuộc Oy có độ dài bằng 10, tiêu cự bằng 6. 12 3) Hai tiêu điểm thuộc Ox; trục lớn có độ dài bằng 26, tâm sai e  . 13 4) (E) đi qua các điểm M  4;0  , N  0;3 . 3 5) Hai tiêu điểm: F1  1;0  , F2  5;0  ; tâm sai e  . 5 6) (E) có tâm I 1;1 , tiêu điểm F1 1;3 , trục nhỏ có độ dài bằng 6. Tìm tâm sai của elip (E) ,biết: Bài 5. 1) Các đỉnh trên trục nhỏ nhìn đoạn thẳng nối hai tiêu điểm dưới một góc vuông. 2) Độ dài trục lớn bằng hai lần độ dài trục nhỏ. 1 3) Khoảng cách giữa hai đỉnh, một đỉnh trên trục lớn và đỉnh kia thuộc trục nhỏ bằng tiêu c ự của (E). Biên tập viên : Nguyễn Thu Hương http://www.hoc360.vn
2011 Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục IDJ Chứng tỏ rằng PT: Ax 2  By 2  F  0 ví i A.B  0, A.F  0 Bài 6. 1) Là PT của một elip có tâm O  0;0  nếu A  B . Tìm toạ độ các tiêu điểm của elip. 2) Là PT của một đờng tròn tâm O  0;0  nếu A  B . Chứng tỏ rằng PT: ax 2  by 2  cx  dy  e  0 ví i ab  0 Bài 7.  c2 d 2  1) Là PT của một elip nếu a   e   0 . Tìm toạ độ các tiêu điểm của elip.   4a 4c  c2 d 2  e  0. 2) Là một điểm nếu 4a 4c Cho elip  E  : 4 x 2  9 y 2  36 . Bài 8. 1) Viết (E) dưới dạng chính tắc, từ đó xác định toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tâm sai của (E). 2) Tìm tất c ả c ác giá trị của m để đường thẳng  d  : x  y  2m  0 tiếp xúc với (E). 3) Tìm tất c ả c ác giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (E) tại hai điểm A,B: AB  1 . Cho elip  E  : 9 x 2  4 y 2  36 . Bài 9. 1) Tìm toạ độ c ác đỉnh, tiêu điểm, tính tâm sai của (E). 2) Cho M 1;1 , lập PT đường thẳng qua M v à c ắt (E) tại hai điểm A, B : MA  MB . Bài 10. Lập PT chính tắc cuae elip (E) , biết:    1) (E) đi qua các điểm M 3 3;2 , N 3;2 3 . 2) Hai tiêu điểm F1  2;0  , F2  2;0  v à a) trục lớn có độ dài bằng 4. b) (E) đi qua gốc toạ độ. II. TIẾP TUYẾN CỦA ELIP. Bài 11. CMR: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng  d  : Ax  By  C  0 x2 y 2 A  B 2  0  tiếp xúc với elip  E  :  1 là : C 2  A2 a 2  B 2b 2 . 2  a2 b2 2 Biên tập viên : Nguyễn Thu Hương http://www.hoc360.vn
2011 Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục IDJ Bài 12. CMR: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng  d  : y  kx  m tiếp xúc với elip x2 y 2  E  : 2  2  1 là : m2  k 2a 2  b2 . a b x2 y 2 Bài 13. Viết PT tiếp tuyến c ủa elip  E  :   1 , biết: 16 9 1) Tiếp tuyến đi qua điểm A  4;0  . 2) Tiếp tuyến đi qua điểm B  2; 4  . 3) Tiếp tuyến song song với đường thẳng    : x  2 y  6  0 . 4) Tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng    : x  y  0 . x2 y 2 Bài 14. Viết PT tiếp tuyến c ủa elip  E  :   1 biết tiếp tuyến tạo với đường 9 4 thẳng    : 2 x  y  0 một góc   450 . Bài 15. Viết PT tiếp tuyến chung của hai elip sau: x2 y 2 x2 y 2  E1  :  1,  E2  :    1. 9 4 49 Bài 16. Viết PT các đường thẳng chứa các cạnh của hình vuông ngoại tiếp elip x2 y 2   1. 3 6 x2 y 2 Bài 17. Cho elip  E  :  1 . Viết PT tiếp tuyến với (E) đi qua điểm A  3;2  .  9 4 Tìm toạ độ của tiếp điểm ? Bài 18. 4 1) Viết PT của elip  E  c ó tiêu cự bằng 8, tâm sai e  v à các tiêu điểm nằm trên 5 Ox, đối xứng nhau qua trục Oy.  15  2) Viết PT các tiếp tuyến của (E) đi qua điểm A  0; .  4 3 3) Tính diện tích hình phẳng chắn bởi (E) và hai tiếp tuyến nói trên. Biên tập viên : Nguyễn Thu Hương http://www.hoc360.vn
2011 Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục IDJ x2 y 2 Bài 19. Cho elip  E  :   1 . Một hình chữ nhật được gọi là ngoại tiếp elip (E) 9 5 nếu mỗi cạnh c ủa hình chữ nhật đều tiếp xúc v ới (E). Trong tất cả các hình chữ nhật ngoại tiếp (E), hãy xác định: 1) Hình chữ nhật có diện tích nhỏ nhất. 2) Hình chữ nhật có diện tích nhỏ nhất. x2 y 2 Bài 20. Viết PT các cạnh c ủa hình vuông ngoại tiếp elip  E  :   1. 24 12 III. QUỸ TÍCH ĐỐI VỚI ELIP. x2 y 2 Bài 21. (ĐH Huế_96) Cho elip  E  : 2  2  1 . Gọi A1 A2 là trục lớn của (E). Kẻ a b các tiếp tuyến A1t1 , A2t2 của (E). Một tiếp tuyến qua điểm M   E  , c ắt A1t1 vµ A2t2 theo thứ tự tại T1 vµ T2 . 1) CMR: Tích số AT1. A2T2 không phụ thuộc vào vị trí điểm M . 1 x2 Bài 22. Cho họ elip  E  : y  2 x   0  m  1 . 2 m 1) Đưa (E) về dạng chính tắc, xác định toạ độ c ủa tâm, các tiêu điểm F1 , F2 v à các đỉnh A1 , A2 thuộc trục lớn c ủa (E). 2) Tìm quỹ tích các đỉnh A1 , A2 khi m thay đổi. 3) Tìm quỹ tích các tiêu điểm F1 , F2 khi m thay đổi. 4 Biên tập viên : Nguyễn Thu Hương http://www.hoc360.vn

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.