zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Luận Văn - Báo Cáo

» Báo cáo khoa học

Báo cáo nghiên cứu khoa học: " Ảnh hưởng các tham số lên gia tăng phonon trong hố lượng tử bán dẫn"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

61
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của trường đại học vinh năm 2009 tác giả: 2. Nguyễn Tiến Dũng, Ảnh hưởng các tham số lên gia tăng phonon trong hố lượng tử bán dẫn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo nghiên cứu khoa học: " Ảnh hưởng các tham số lên gia tăng phonon trong hố lượng tử bán dẫn"

T¹p chÝ khoa häc, tËp XXXVIII, sè 2A-2009 tr−êng §¹i häc Vinh ¶nH h−ëng C¸C THAM sè lªN GIA t¨NG PHONON TRONG Hè l−îng tö B¸N dÉn NGUYÔN TIÕN DòNG (a) Tãm t¾t. Trong bµi b¸o nµy, chóng t«i thiÕt lËp ph−¬ng tr×nh ®éng l−îng tö ®èi víi phonon trong hè l−îng tö b¸n dÉn. Sö dông ph−¬ng tr×nh nµy chóng t«i t×m ®−îc hÖ sè gia t¨ng phonon xÐt cho tr−êng hîp khÝ electron suy biÕn, ®iÒu kiÖn gia t¨ng phonon vµ kh¶o s¸t sù ¶nh h−ëng cña c¸c tham sè hè l−îng tö lªn hÖ sè gia t¨ng phonon. 1. Më ®Çu HiÖu øng gia t¨ng phonon do hÊp thô n¨ng l−îng cña Laser ®· ®−îc ph¸t hiÖn vµ nghiªn cøu trong b¸n dÉn khèi, d©y l−îng tö b¸n dÉn, hè l−îng tö b¸n dÉn vµ siªu m¹ng b¸n dÉn. C¬ chÕ cña sù gia t¨ng phonon do hÊp thô n¨ng l−îng cña tr−êng Laser lµ qu¸ tr×nh hÊp thô photon kÌm theo sù hÊp thô hay ph¸t x¹ phonon. V× vËy, sù gia t¨ng phonon chØ x¶y ra khi tháa m·n c¸c ®iÒu kiÖn vÒ n¨ng l−îng vµ xung l−îng ®Ó c¸c electron cã thÓ chuyÓn tõ tr¹ng th¸i ®Çu ®Õn tr¹ng th¸i cuèi kÌm theo ph¸t x¹ phonon. Néi dung cña bµi b¸o nµy lµ nghiªn cøu ¶nh h−ëng cña tr−êng laser lªn sù gia t¨ng phonon trong hè l−îng tö b¸n dÉn (Quantum Well Semiconductor) cho tr−êng hîp khÝ electron kh«ng bÞ suy biÕn b»ng ph−¬ng ph¸p ph−¬ng tr×nh ®éng l−îng tö [1]. 2. Ph−¬ng tr×nh ®éng häc cho phonon trong hè l−îng tö M« h×nh nghiªn cøu lµ hè thÕ l−îng tö b¸n dÉn ®−îc t¹o nªn tõ tinh thÓ bÞ giíi h¹n bëi hai hµng rµo thÕ cao v« h¹n, c¸ch nhau mét kho¶ng L bÐ (kh«ng qu¸ vµi tr¨m A 0 ). C¸c hµng rµo hè thÕ nµy cã thÓ ph¶n x¹ c¸c sãng Bloch däc theo trôc Oz vu«ng gãc víi hµng rµo thÕ. Gi¶ sö sãng laser lan truyÒn däc theo trôc Oz, vÐct¬ c−êng ®é ®iÖn rr r tr−êng cña sãng Laser cã d¹ng E = E 0 sin Ωt , E 0 h−íng vu«ng gãc víi trôc Oz. Gi¶ sö hè thÕ kh«ng giam gi÷ phonon. N¨ng l−îng cña electron bÞ l−îng tö ho¸, tr¹ng th¸i r electron ®−îc ®Æc tr−ng bëi chØ sè l−îng tö ho¸ n vµ vÐc t¬ sãng k⊥ vu«ng gãc víi trôc Oz. Hamiltonian cña hÖ electron-phonon trong hè l−îng tö d−íi t¸c dông cña tr−êng laser trong biÓu diÔn l−îng tö hãa thø cÊp cã d¹ng [1]: r e r  (n1 )+ (n1 ) r∑ n  k ⊥ − A(t)  a k ⊥ a k ⊥ + ∑ hωq b q b q ˆ ˆ ˆ ˆ r+r H(t) = H e + H ph + H e − ph = ε r r r   1 ch q k ⊥ ,n1 (1) r (n 2 )+ (n1 ) r + r ∑ C n1 ,n 2 (q) a k + q a k (b q + b + q ) rrr r − r ⊥ ⊥ k ⊥ ,q,n1 ,n 2 + ë ®©y a (rn) vµ a (rn) t−¬ng øng lµ to¸n tö sinh vµ to¸n tö hñy cña electron ë tr¹ng th¸i n k k ⊥ ⊥ + (n lµ chØ sè l−îng tö hãa n¨ng l−îng theo ph−¬ng trôc Oz) , b q vµ b q t−¬ng øng lµ to¸n r r tö sinh vµ to¸n tö hñy phonon, εq = hωq lµ n¨ng l−îng cña phonon víi vect¬ sãng r r NhËn bµi ngµy 04/9/2008. Söa ch÷a xong 27/7/2009. 15
NGUYÔN TIÕN DòNG ¶nH h−ëng C¸C THAM sè lªN GIA t¨NG PHONON..., Tr. 15-20 r r q , ε n (k ⊥ ) lµ phæ n¨ng l−îng cña electron, cã d¹ng [2]: r r r r h 2 π2 2 h 2 k 2 h2k 2 h2k 2 = εo n 2 + ⊥ ⊥ ⊥ , ε n (k ⊥ ) = n+ = εn + 2m e L2 2m e 2m e 2m e h 2 π2 víi n = 0,1,2... vµ εo = (2) 2m e L2 e vµ me lµ ®iÖn tÝch vµ khèi l−îng hiÖu dông cña electron, c lµ vËn tèc ¸nh s¸ng trong r ch©n kh«ng. A(t ) lµ thÕ vect¬ liªn hÖ víi vÐct¬ c−êng ®é ®iÖn tr−êng laser : rr A = A 0 cos Ωt, A 0 = cE 0 / Ω . (3) r r Cn1n 2 (q) = Cq I n1n 2 (q) , trong ®ã C q lµ h»ng sè t−¬ng t¸c electron-phonon trong hè l−îng r r r tö vµ cã d¹ng cô thÓ phô thuéc vµo c¬ chÕ t−¬ng t¸c, cßn I n1n 2 (q) cã d¹ng [2]: L n πz n πz 2 I n1n 2 (q z ) = ∫ sin( 1 ) sin( 2 ) exp(iq z z)dz . (4) L0 L L Sö dông ph−¬ng ph¸p nh− trong [1] chóng t«i t×m ®−îc ph−¬ng tr×nh ®éng l−îng tö cho phonon trong hè l−îng tö: t ∂Nq (t) r 2 +∞ 2 r 1 = 2 r ∑ Cn1n2 (q) ∑ Jl ( Λ / hΩ) ∫ dt' Nq (t') r ∂t h k,n1,n2 l=−∞ −∞  rr r rr r i  ( ) × fn2 (k⊥ + q) − fn1 (k⊥ ) exp  εn2 (k⊥ + q) −εn1 (k⊥ ) −εq − lhΩ (t − t') (5) r   h    r rr r rr i ( ) + fn1 (k⊥ ) − fn2 (k⊥ − q) exp − εn1 (k⊥ ) −εn2 (k⊥ − q) −εq − lhΩ (t − t') r   h  +r ë ®©y N q (t) =< b q b q > t , ký hiÖu < X > t lµ trung b×nh thèng kª cña ®¹i l−îng vËt lý X t¹i r r rr r Λ = ehE 0q ⊥ / ( m eΩ ) , J l (z) thêi ®iÓm t, lµ c¸c hµm Bessel bËc l ®èi sè z, f n (k ⊥ ) lµ hµm ph©n bè cña electron (ë ®©y ta chØ quan t©m ®Õn sù gia t¨ng phonon, v× vËy chóng ta cã thÓ gi¶ thiÕt r»ng hµm ph©n bè cña electron kh«ng phô thuéc thêi gian). 3. HÖ sè gia t¨ng phonon trong hè l−îng tö §Ó thiÕt lËp hÖ sè gia t¨ng phonon ta ®−a ph−¬ng tr×nh (5) vÒ d¹ng: ∂N q r = γ q N q (t) . (6) rr ∂t 16
T¹p chÝ khoa häc, tËp XXXVIII, sè 2A-2009 tr−êng §¹i häc Vinh HÖ sè γ q chÝnh lµ hÖ sè gia t¨ng phonon: γ q > 0 cã nghÜa lµ sè phonon t¨ng theo thêi r r gian, ng−îc l¹i γ q < 0 cã nghÜa sè phonon gi¶m theo thêi gian. r HÖ sè gia t¨ng phonon t×m ®−îc cã d¹ng [1]: rr r π r2 ∑ C n1n 2 (q)  f n 2 (k + q) − f n1 (k)  γq = r   r h k,n1 ,n 2 (7) rr r rr r {( )} )( × δ ε n 2 (k + q) − ε n1 (k) − ε q − Λ + δ ε n 2 (k + q) − ε n1 (k) − ε q + Λ r r Cã thÓ thÊy r»ng hÖ sè gia t¨ng phonon gåm ®ãng gãp cña c¶ hai qu¸ tr×nh: hÊp thô photon (chøa hµm Delta thø nhÊt) vµ ph¸t x¹ photon (chøa hµm Delta thø hai) cña (+) (−) tr−êng laser. V× vËy, cã thÓ viÕt γ q = γ q + γ q , trong ®ã: r r r rr r rr r π r2 r∑ ( ) Cn1n2 (q) fn2 (k + q) − fn1 (k) δ εn2 (k + q) −εn1 (k) −εq ±Λ . γ(r±) = (8) r   q h k,n1,n2 KhÝ electron kh«ng suy biÕn cã hµm ph©n bè Boltzmann: r r ( ) f n (k ⊥ ) = exp β ε F − ε n (k ⊥ )  , (9)   víi ε F lµ n¨ng l−îng Fermi, β = 1 / (k BT) (kB lµ h»ng sè Boltzmann, T lµ nhiÖt ®é tinh thÓ). Khi ®ã biÓu thøc gi¶i tÝch cña hÖ sè gia t¨ng phonon trong tr−êng hîp khÝ electron kh«ng suy biÕn lµ: 1/2 S  m3  r2 ∑ ( ) Cn1n 2 (q) exp β ε F − εo n1  γ q± ) ( 2 = 4 2  3e  r   h q ⊥  8π β  n1 ,n 2 (10)  βm  h2q 2  2 { } ( )   × exp  − 2 2  + εo (n 2 − n1 ) − hωq m Λ   exp  −β hωq m Λ  − 1 2 2 ⊥ e r r  2h q ⊥  2me    Tõ biÓu thøc (10) ta thÊy qu¸ tr×nh ph¸t x¹ photon (dÊu d−íi) lu«n cho ®ãng gãp γ (r− ) < 0 , cßn qu¸ tr×nh hÊp thô photon (dÊu trªn) sÏ cho ®ãng gãp γ (r+ ) > 0 nÕu: q q rr heq ⊥ E 0 (11) Λ= > hωq r meΩ §iÒu nµy cã nghÜa lµ chØ cã qu¸ tr×nh hÊp thô photon vµ tho¶ m·n ®iÒu kiÖn n¨ng l−îng (11) míi cã qu¸ tr×nh gia t¨ng phonon. NÕu ta xÐt t−¬ng t¸c lµ gi÷a ®iÖn tö vµ phonon ©m th× hÖ sè gia t¨ng phonon ©m cã d¹ng: 17
NGUYÔN TIÕN DòNG ¶nH h−ëng C¸C THAM sè lªN GIA t¨NG PHONON..., Tr. 15-20 1/ 2  m3  ξ2 r2 ∑ ( ) I n1n 2 (q) exp β ε F − ε o n1  γ q+ )am ( 2 e =3  3 r   2 h q ⊥ Lρv a 8π β   n1 ,n 2 (12)  βm  2  h 2q 2  { } ( )  exp  −β hωq − Λ  − 1 × exp  − 2 e2 2 2 ⊥ + ε o (n 2 − n1 ) − hωq − Λ   r r    2h q ⊥   2m e    trong ®ã ξ lµ thÕ biÕn d¹ng, ρ lµ khèi l−îng riªng cña tinh thÓ, va lµ vËn tèc sãng ©m. 4. Kh¶o s¸t sù ¶nh h−ëng cña c¸c tham sè ®èi víi hÖ sè gia t¨ng phonon Chóng ta kh¶o s¸t sù ¶nh h−ëng cña c¸c tham sè ®èi víi hÖ sè gia t¨ng phonon ©m trong hè l−îng tö víi c¸c tham sè ®−îc sö dông ®Ó tÝnh to¸n nh− sau: h = 1, 05 × 10−34 Js , m e = 0, 066m 0 , víi m0 lµ khèi l−îng electron, e f = 0, 05 eV, ρ = 5, 32.103 kg / m3 , v a = 5370 m / s , ζ = 13,51 eV , T = 400 K , n1 = 1, n 2 = 2 , Ω = 4, 5.1014 rad / s , E 0 = 1, 2.108 V / m . 4.1. ¶nh h−ëng cña sè sãng Sù ¶nh h−ëng cña sè sãng q lªn hÖ sè gia t¨ng phonon ®−îc biÓu diÔn qua H×nh 1. 1/s 1/m H×nh 1: Sù phô thuéc hÖ sè gia t¨ng víi sè sãng q ë ®©y L = 3.10−8 m , q ⊥ = q z = 2 Chóng ta nhËn thÊy cã nh÷ng gi¸ trÞ sè sãng q lµm cho hÖ sè gia t¨ng phonon ®¹t gi¸ trÞ cùc trÞ trong ®ã gi¸ trÞ cùc ®¹i cña hÖ sè gia t¨ng lµ kh¸c nhau. Dùa vµo ®å thÞ 18
T¹p chÝ khoa häc, tËp XXXVIII, sè 2A-2009 tr−êng §¹i häc Vinh chóng ta cã thÓ chän ®−îc gi¸ trÞ sè sãng thÝch hîp ®Ó hÖ sè gia t¨ng phonon lµ lín nhÊt. 4.2. ¶nh h−ëng cña chiÒu réng hè l−îng tö Sù ¶nh h−ëng cña chiÒu réng hè l−îng tö lªn hÖ sè gia t¨ng phonon ®−îc biÓu diÔn qua H×nh 2: 1/s m H×nh 2: Sù phô thuéc hÖ sè gia t¨ng víi chiÒu réng hè l−îng tö q = 5.108 (1/m) ë ®©y q ⊥ = q z = 2 Chóng ta nhËn thÊy cã mét gi¸ trÞ chiÒu réng hè l−îng tö L cho ta tèc ®é gia t¨ng phonon ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i, víi gi¸ trÞ L cì 2.10-8 m. 5. KÕt luËn Trong bµi b¸o nµy, b»ng ph−¬ng ph¸p ph−¬ng tr×nh ®éng l−îng tö, vÊn ®Ò chóng t«i nghiªn cøu ¶nh h−ëng cña c¸c tham sè lªn sù gia t¨ng phonon trong hè l−îng tö khi cã mÆt tr−êng laser ®èi víi khÝ electron kh«ng bÞ suy biÕn ®· ®−îc nghiªn cøu. Chóng t«i ®· thiÕt lËp ®−îc ph−¬ng tr×nh ®éng l−îng tö cho phonon. Ph−¬ng tr×nh nµy cã vai trß quan träng trong viÖc nghiªn cøu c¸c tÝnh chÊt quang vµ c¸c tÝnh chÊt dÞch chuyÓn, trong ®ã hÖ phonon lµ kh«ng c©n b»ng cßn khÝ electron lµ c©n b»ng. Tõ ph−¬ng tr×nh ®éng l−îng tö chóng t«i t×m ®−îc c¸c biÓu thøc gi¶i tÝch x¸c ®Þnh ®iÒu kiÖn gia t¨ng phonon vµ hÖ sè gia t¨ng phonon. HÖ sè gia t¨ng phonon ngoµi sù phô thuéc vµo tr−êng laser mµ cßn phô thuéc vµo c¸c tham sè ®Æc tr−ng cho hè l−îng tö vµ c¬ chÕ t−¬ng t¸c cña tõng lo¹i phonon. Tõ hÖ sè gia t¨ng phonon chóng t«i ®· tiÕn hµnh sù kh¶o s¸t sè sù ¶nh h−ëng cña c¸c th«ng sè cña hè l−îng tö lªn hÖ sè gia t¨ng nµy. Tõ ®ã chóng t«i chØ ra ®−îc c¸c gi¸ trÞ mµ t¹i ®ã hÖ sè gia t¨ng phonon lµ cùc ®¹i. 19
NGUYÔN TIÕN DòNG ¶nH h−ëng C¸C THAM sè lªN GIA t¨NG PHONON..., Tr. 15-20 TÀI LiÖU THAM Kh¶O [1] TrÇn C«ng Phong vµ Lª §×nh, Sù gia t¨ng phonon trong hè l−îng tö cña vËt r¾n cã cùc d−íi t¸c dông cña tr−êng laser, T¹p chÝ Khoa häc, §¹i häc HuÕ, Sè 13, 2002, tr.37. [2] F. Ping and C. Nanxian, Amplification of the interface-phonons population under an an intense laser field, Phys. Rev. B46, 1992, pp. 7627. SUMMARY THE INFLUENCE OF PARAMETERS ON THE PHONON APLIFICATION IN SEMICONDUCTOR QUANTUM WELL In this paper, we established the kinetic equation for phonons in semiconductor quantum well. Using this equation, we find expression for the rate coefficient for the case non-degenerate electron gas, the condition of the phonon increase, and study the influence of the parameters of the semiconductor quantum well on the rate coefficient. (a) KHOA VËT LÝ, tr−êng §¹I HäC VINH. 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2429 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.