BÁO CÁO THÍ NGHIỆM BÀI 3 ĐO HỆ SỐ HALL

4. Thongphanh Xiayalee

Nhóm 5: 1. Lê Văn Thuận 2. Nguyễn Thị Thúy Tình 3. Trần Thị Tuyết Lớp: Cao học Vật lí K22. Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp giảng dạy Vật lí. Ngày thực hành: 24/5/2013. I. Tóm tắt nội dung Giả sử ta có một mẫu phẳng bán dẫn có chiều dày d, có bốn tiếp điểm A, B, C, D. Cho dòng điện chạy vào bán dẫn qua tiếp điểm A, C ( IAC). Do sự chênh lệch điện áp giữa B và D ngay cả khi từ trường bằng 0. UBD khi đó được xác định như sau:

Thay đổi giá trị của dòng điện và ghi lại những giá trị tương ứng của hiệu điện thế UBD, đây là hiệu điện thế giữa hai điểm B, D khi từ trường bằng 0.

Cho dòng điện chạy vào nam châm điện. Dưới tác dụng của từ trường cuộn dây thi electron và lỗ trống cùng chạy về một mặt của bán dẫn, do đó sẽ xuất hiện một hiệu điện thế UBD mới.Do giá trị của nó trong các trường hợp sau:

+ Cho B một giá trị không đổi trong giới hạn cho phép (Bmax =0,6 T), thay đổi I ( bằng cách điều chỉnh biến trở), ghi lại các giá trị của UBD tương ứng.

+ Cho IAC một giá trị xác định trong giới han IMax=30mA, thay đổi B (bằng cách thay đổi dòng vào nam châm điện) và ghi lại những giá trị của UBD hiển thị trên vôn kế.

II. Kết quả thí nghiệm a) Điều kiện thực hiện phép đo. - Phép đo được thực hiện nhờ 1 nam châm điện có thể tạo ra từ

trường cực đại Bmax = 0.6T.

- Mẫu đo là một lá đồng hình chữ nhật có bề dày d = 0.5mm đặt

vuông góc với từ trường của nam châm điện.

- Hiệu điện thế UBD được đo nhờ một vôn kế điện tử.

b) Kết quả. - Xử lý bằng số liệu.

I(mA) U(mV) B = 0(T) B = 0.3(T)

HR (10-5 Ω/T) 0.065 0.015

0.131 0.257 0.010 0.021 10 20 RH (10-5 Ω/T) 2.017 1.967

0.387 0.033 30 1.967 0.015

0.509 0.042 40 1.946 0.012

0.627 0.050 50 1.903 0.049

0.749 0.061 1.911 0.041

1.952 0.033 60 Giá trị trung bình

U (

U

)

R H

CD B (

0)

CD B (

0)

d I B . AC

 1.952 0.033

Chiều dài mẫu : d = 0.5mm

HR  - Xử lý bằng đồ thị.

U

)

U

  I

U (

Vậy (10-5 Ω/T)

 U

R H

CD B (

0)

CD B (

0)

d B I .

d B R . H

d I B . AC

Ta có:

Bảng số liệu:

20 30 40 60 10 50

IAC(mA) ∆U(mV) 0.120 0.235 0.348 0.465 0.57 0.688

Sử dụng phần mền Origin ta thu được hàm của IAC theo ∆UBD

)

Y =-0.73693+88.38489 X

A m

60

( I

50

40

30

20

10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.7

0.6

U

-U

CD(B=0)

CD(B=0.3)

d B R . H

0.5

mm

Hệ số góc của đường thẳng ta thu được chính là giá trị của

T 0.3

d B R . H

 RH = 1.885691 (10-5 Ω/T)

d    B c) Các yếu tố ảnh hưởng đến phép đo.

= 88.38589 với

- Khách quan: + Điện trở các điểm nối trong mạch không thể bỏ qua. + Từ trường đi qua mẫu có thể bị ảnh hưởng bởi từ trường trái đất và

từ trường do các thiết bị xung quanh gây ra.

+ Mẫu có thể không được đặt vuông góc với từ trường của nam châm

điện.

- Chủ quan: + Thao tác thay đổi cường độ IAC còn chưa chuẩn xác. III. Thảo luận kết quả Theo như lý thuyết chúng ta xây dựng thì hệ số Hall phụ thuộc vào nồng độ hạt tải( electron và lỗ trống) khi cho dòng điện chạy qua bán dẫn và đặt bán dẫn này trong từ trường thì trong bán dẫn nồng độ hạt tải không ngừng thay đổi (do no luôn luôn xảy ra quá trình bứt các e và quá trình tái hợp giữa e và lỗ trống), trong mỗi một điều kiện nhất định của từ trường cũng như và của dòng điện thì số lượng hạt tải lại ở một trạng thái cân bằng nhiệt động riêng, do đó mà hệ số Hall cũng thay đổi theo. Vì vậy mà kết quả trên thực nghiệm ta thấy phù hợp với lý thuyết.

IV. Kết luận Do RH > 0 nên đây là bán dẫn loại p. Ta thấy rằng giá trị của RH giảm

dần khi từ trường tăng, hay dòng qua bán dẫn tăng.

V. Trả lời câu hỏi Câu 1: Hiệu ứng Hall trong kim loại và hiệu ứng Hall trong bán dẫn? 1.Chuyển động của hạt mang điện trong từ trường  Một hạt có điện tích q chuyển động với vận tốc v trong từ trường B sẽ

   F q v B ,  

 

chịu tác dụng của lực lorentz . Hướng của lực này phụ thuộc vào

 . Nếu hướng của v

 

 với B   phương vuông góc với v và B gian và xuất hiện điện trường

  ,v B  thì dưới tác dụng của lực lorentz sẽ xảy ra sự lệch của các hạt theo , do đó sẽ xuất hiện sự phân bố điện tích không  . Trong trạng thái dừng, lực điện trường tác yE

dấu của hạt mang điện và hướng của tích vuông góc

 F qE

qvB

y

B

 

H

dụng lên hạt mang điện bằng lực lorentz.

0

7

  4 .10

/H m

B là cảm ứng từ:

  0

µ là độ từ thẩm Hằng số từ ; 

H: cường độ từ trường (A/ m) Hiện tượng tạo lên từ trường Ey và làm xuất hiện một hiệu điện thế U khi vật dẫn có dòng điện chạy qua được đặt trong từ trường gọi là hiệu ứng Hall

 từ trường có cảm ứng từ B

 đặt vuông góc với j

2.Hiệu ứng Hall trong kim loại  Ta cho dòng điện chạy qua một bản vật dẫn với mật độ dòng j . Một

 theo phương vuông góc với j

 và B

và vuông góc với bản. Khi đó

, trên hai mặt bên của bản xuất hiện hiệu

điện thế: U= R j Bd

R : hằng số Hall J : mật độ dòng d: độ rộng của bản ( khoảng cách giữa hai bản có tồn tại hiệu điện thế)

d

 ev

 j

 B

 F

 yE

Dưới tác dụng của lực lorentz electron chuyển động xuống dưới nên bờ dưới mang điện âm còn bờ trên mang điện dương, vì thế có sự trên lệc hướng từ trên xuống điện thế giữa hai bản, làm xuất hiện điện trường

 yeE

eE

  E

y

ev B e

y

v B e

j

jB

dưới. Khi trạng thái cân bằng đạt được, lực lorentz có giá trị bằng giá trị của lực điện trường (hướng lên).

nv e e

  v e

  yE

j ne

1 ne

 U E d

jBd

Mà

y

1 ne

Hiệu điện thế giữa bờ trên và bờ dưới là:

 chữ nhật có chiều dày là d. Một từ trường cảm ứng từ B

 đặt vuông góc với j

3.Hiệu ứng Hall trong bán dẫn  Xét dòng điện có mật độ dòng j chạy qua một mẫu bán dẫn hình hộp

và

vuông góc với bản.

Trong bán dẫn luôn tồn tại hai loại hạt mang điện: electron và lỗ

 

trống.

 j h

 nev e

 pev h n, p là mật độ electron và mật độ lỗ trống e là độ lớn điện tích của electron

và Mật độ dòng electron và lỗ trống được xác định.  j e

y

d

 v

 ev

 j

O

x

 B

 F

Z

Electron và lỗ trống dều chuyển động xuống bản dưới của mẫu. Nếu hạt mang điện chủ yếu là lỗ trống thì bản dưới mang điện dương (

bán dẫn loại p)

Nếu hạt mang điện chủ yếu là electron thì bản dưới mang điện âm (

bán dẫn loại n)

Do chuyển động của các hạt trong từ trường sẽ dẫn đến sự xuất hiện

một điện trường E trong mẫu

m

 eE

 F

 

  , e v B e

 

 E

 

 E

 d v e dt     v e

    , v B e

 e

  , v B e

 Đối với hạt electron Theo định luật II Niuton ta có

 

 

 

 

 e 2 m

  e

 e 2 m

: thời gian trung bình của chuyển động tự do của electron. Khi B=Bz như hình vẽ, mật độ dòng electron theo các hướng x và y

là độ linh động của electron.

E

j ex

 ne e

x

v B ey

E

 

E

được xác định.

v ex

x

v B ey

 e

x

v B ex

 

ne

E

E

ne

E

j ex

 e

x

 e

y

 e

x

 e

E B y

v B e x

 v B B x

Mà

2

   e 

 

ne

E

E B y

 e

 e

x

ne

E

Do giả thiết từ trường yếu nên bỏ qua các số hạng có chứa B2 j ex

j ey

 e

y

 e

E B x

Hoàn toàn tương tự ta có

 j h

 pev h

Tương tự đối với lỗ trống Vì lỗ trống mang điện dương

 

 E

 v h

  , v B h

Chứng minh tương tự ta cũng được

    h

 

pe

pe

E

E

j

E B y

E B x

 h

 h

 h

 h

j hx

hy

x

y

 * Xét trường hợp khi cả electron và lỗ trống tham gia đồng thời vào sự

 j

Và khi đó ta có và

 j e

 j h

j

j

j

ne

pe

E

ne

pe

dẫn điện trong bán dẫn ta có

  1

x

ex

hx

 e

 h

x

2  e

2  h

E B y

  

j

j

j

ne

pe

E

ne

pe

  2

y

ey

hy

 e

 h

y

2  e

2  h

E B x

Suy ra

ne

pe

2  e

2  h

  E

  3

y

E B x

ne

pe

 e

 h

Do dòng điện chỉ chạy theo hướng x vậy jy = 0

ne

pe

E

 h

 e

x

x

pe

2  e

2  h

  E x

j B x 2

j x 

ne

pe

ne

pe

 e

 h

ne 

 

 e

 h

Thay (3) vào (1) và bỏ qua số hạng chứa B2 ta có j

ne

2  e

2  n e

2  p h

R

2

2

p

ne

pe

2  h 

  e n

  

   h

e

 e

 h

Mà ta lại có Ey = R j B hay Ey = R jxB pe Suy ra

R

 

1 ne

R

Trường hợp chỉ có một loại hạt tải là electron thì p = 0

1 pe

Trường hợp chỉ có lỗ trống

2  p n e

2  h

A

C

Dấu của hệ số Hall chỉ phụ thuộc vào

BD

R

Câu 2: Phương pháp đo Van Der Paw? Giả sử có một mẫu phẳng có chiều dày d có 4 tiếp điểm A,B,C,D B như h.vẽ D Cho dòng IAC chạy qua A và C, lúc đó sẽ có sụt thế VBD giữa B và D.

AC BD ,

V I

AC

Điện trở của mẫu được xác định theo công thức:

AC

R

Nếu cấp dòng điện IBD thì ta có sụt thế VAC , lúc này điện trở của mẫu

BD AC ,

V I

BD

sẽ được xác định

R

R

AC BD ,

BD AC ,

.

f

Van Đe Paw đã chứng minh rằng điện trở của mẫu tuân theo phương

  4

 d ln 2

2

R

AC BD ,

trình:

R

BD AC ,

f là một hàm cho trước của

R

R

Khi đo điện trở của mẫu, từ (4), tính điện trở suất của nó. Để xác định

H

AC BD ,

d B

hệ số Hall, ta sử dụng công thức

B

0

U

B

0

BD

BD

U  

 

R

AC BD ,

 I

AC

R

B

0

U

B

0

  5

R H

AC BD ,

BD

BD

U  

 

Tuy nhiên do có sự chệnh lệch điện áp giữa B và D ngay cả khi điện trường B=0. Ta kí hiệu UBD (B=0), kí hiệu hiệu điên thế giữa hai điểm B và D khi có điện trường tác dụng là UBD( B≠ 0) . Như vậy RAC,BD được xác định như sau

d B

AC

n

Cuối cùng ta có: d BI

1 R e H

1  HR

Từ (5) có thể tính nồng độ hạt tải điện , và

Câu 3: Các phương pháp tạo ra từ trường, cách xác định hướng, độ

lớn của từ trường?

Có nhiều cách để tạo ra từ trường trong đó có 3 cách chính như sau: + Dùng nam châm vĩnh cửu: chiều của từ trường được xác định thông

qua chiều của đường sức từ ( quy tắc ra bắc vào nam)

Độ lớn cảm ứng từ là không đổi và tuỳ theo vật liệu từ và tuỳ theo

thiết kế

+ Dùng nam châm điện: chiều của cảm ứng từ được xác định thông

qua quy tắc nắm bàn tay phải

B

H

I

 0

 0

N L

Độ lớn của cảm ứng từ được tính thông qua công thức:

+ Từ trường do dây dẫn mang dòng điện tạo ra: xác định theo quy tắc

nắm bàn tay phải hay quy tắc cái đinh ốc 1.

7

B

2.10

Độ lớn của từ trường được xác định như sau:

I r

Với dòng điện thẳng

7

B

  2. 10

I R

 7

 7

B

 4 .10

 4 .10

nI

Với dòng điện tròn

NI l

Với ống dây

7

5

6

1

4

2

3 3

8

Câu 4: Cách xác định hệ số Hall và loại hạt tải cơ bản của bán dẫn? Dựa trên nguyên lí Van Đer Paw Để tìm được hệ số Hall ta phải bố trí thí nghiệm như sau

Đây là sơ đồ khối đơn giản của hệ đo Hall thực nghiệm. Hệ đo gồm 1 nam châm điện (1), dung dây quấn (2). Từ trường cực đại đạt 0,6 T. Nam châm được nuôi bởi nguồn nuôi cùng bộ điều khiển (3). Nguồn nuôi này cấp dòng cao nhất là 8 A.

Phần cơ khí bao gồm giá và bàn khớp (4), khớp này có thể di chuyển cần mẫu (5) theo các hướng khác nhau. Mẫu (6) được gắn trên cần mẫu, các tiếp điểm trên mẫu được nối ra ngoài qua các dây dẫn (7). Hộp ( 8) bao gồm nguồn điện 1 chiều cấp điện cho mẫu, các ampekế và vôn kế để xác định hệ số Hall.

+ Các thao tác tiến hành thí nghiệm như sau: 1. Tìm hiểu sơ đồ khối của hệ đo 2. Xác định hướng của từ trường do nam châm điện tạo ra. 3. Mắc xơ đồ theo phương pháp Van Đer Paw 4. Thay đổi I trong khoảng cho phép, đo các giá trị của U tương

ứng với từ trường bằng 0 và ứng với 1 giá trị của từ trường không đổi

5. Thay đổi từ trường trong khoảng cho phép ( kể cả B = 0), đo các

giá trị U ứng với một giá trị I đặt trước.

R

B

0

U

B

0

R H

AC BD ,

BD

BD

U  

 

d BI

d B

AC

6. Dùng công thức

B

C

A

D

V

m A

R

E

để tính RH, tính toán sai số, giải thích các kết quả thu được.

Cách xác định loại hạt tải Sau khi đo đạc ta tính được hệ số Hall Dựa theo công thức R= 1/ ne ta thấy rằng hệ số Hall phụ thuộc vào loại đện tích. Nếu R âm thì bán dẫn này chứa nhiều e hơn lỗ trống, ta có bán dẫn loại n

Nếu R dương thì ta có bán dẫn loại p, do nồng độ lỗ trống lớn hơn

nồng độ e trong bán dẫn.

* Ngoài ra dựa vào công thức tính hệ số Hall theo phương pháp của Van Đer Paw ta thấy rằng dấu của R phụ thuộc vào dấu của hiệu điện thế UBD giữa B và D. Vì vậy nếu UBD dương thì đây là bán dẫn loại n , do cả e và lỗ trống cùng chuyển động về mặt dưới nhưng nồng độ e nhiều hơn nồng độ lỗ trống nên kết quả là sau khi xảy ra hiện tượng tái hợp ở mặt dưới thì số lượng e vẫn còn dư nhiều nên mặt này sẽ mang điện âm. Còn nếu UBD âm, điều đó chứng tỏ mặt dưới đang thừa lỗ trống nên nó mang điện dương (điện thế lớn hơn điện thế ở mặt trên), suy ra đây là bán dẫn loại p.