zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Cơ học đại cương - Phần 1 Cơ học vật rắn - Chương 3

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

129
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN XUNG QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH §1. Một số liên kết thông dụng giữa hai vật rắn: @ Cho hai vật rắn (S) và (?) tiếp xúc nhau và cùng chuyển động trong hệ quy chiếu (R).

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Cơ học đại cương - Phần 1 Cơ học vật rắn - Chương 3

Baìi giaíng Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông Chæång III : CHUYÃØN ÂÄÜNG QUAY CUÍA VÁÛT RÀÕN XUNG QUANH MÄÜT TRUÛC CÄÚ ÂËNH §1. Mäüt säú liãn kãút thäng duûng giæîa hai váût ràõn: @ Cho hai váût ràõn (S) vaì (Σ) tiãúp xuïc nhau vaì cuìng chuyãøn âäüng trong hãû quy chiãúu (R). Taïc âäüng cå tæì (Σ) lãn (S) taûi chäù tiãúp xuïc khi thu goün vãö âiãøm tiãúp xuïc A báút kyì thuäüc (S) gäöm: Læûc thu goün R vaì momen thu goün: M A,tiepxuc . @ Täøng cäng suáút cuía caïc taïc âäüng cå tæì (Σ) lãn (S) vaì tæì (S) lãn (Σ) taûi chäù tiãúp xuïc bàòng : P = PS + PΣ PS = R. v (AS ) + M A,tiepxuc .Ω S PΣ = - R. v (A Σ ) − M A,tiepxuc .ΩΣ våïi: AS vaì A Σ láön læåüt laì caïc âiãøm thuäüc (S) vaì (Σ) truìng nhau taûi âiãøm A; v (A S ) , v (A Σ ) láön læåüt laì váûn täúc cuía âiãøm A S vaì A Σ thuäüc (S) vaì (Σ); Ω S , Ω Σ láön læåüt laì veïctå quay cuía (S) vaì (Σ) trong (R). @ Liãn kãút giæîa (S) vaì (Σ) âæåüc goüi laì lyï tæíåíng (parfait) (khäng coï ma saït) nãúu nhæ : P = PS + PΣ = 0 @ Thäng thæåìng, chuïng ta nghiãn cæïu chuyãøn âäüng cuía váût ràõn (S) trong hãû quy chiãúu ( RΣ ) gàõn liãön våïi (Σ) ((Σ) âoïng vai troì gia âåî vaì (S) dëch chuyãøn trãn âoï). Khi âoï taïc âäüng cå tæì ( S ) lãn (Σ) taûi chäù tiãúp xuïc khäng sinh cäng vç (Σ) cäú âënh ⇒ Täøng cäng suáút P cuía caïc taïc âäüng cå tiãúp xuïc bàòng cäng suáút PS cuía taïc âäüng cå tæì (Σ) lãn ( S ) taûi chäù tiãúp xuïc : P = PS = R. v (AS ) / RΣ + M A,tiepxuc .Ω S / RΣ våïi : Ω S / RΣ , v (AS ) / RΣ vectå quay cuía (S) vaì váûn täúc cuía âiãøm A thuäüc (S) trong hãû quy chiãúu RΣ . ΩS / R Σ R vg R M A,tiepxuc Hçnh 1 : Vê duû vãö liãn Hçnh 2 : Vê duû vãö liãn kãút baín kãút træåüt lãö (liãn kãút truû quay) 28
Baìi giaíng Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông 1) Liãn kãút træåüt (liãn kãút kiãøu làng truû, liãn kãút tënh tiãún): @ Hai váût ràõn (S) vaì (Σ) âæåüc goüi laì coï liãn kãút træåüt (liason glissieìre) våïi nhau nãúu (S) chè chuyãøn âäüng tënh tiãún thàóng song song våïi mäüt truûc gàõn liãön våïi (Σ) (Hçnh 1). @ Liãn kãút træåüt laì lyï tæåíng (khäng coï ma saït træåüt) nãúu læûc thu goün R vuäng goïc våïi phæång chuyãøn âäüng cuía (S) trãn (Σ). Do (S) tënh tiãún trong hãû quy chiãúu RΣ gàõn liãön våïi (Σ) nãn táút caïc caïc âiãøm thuäüc (S) coï cuìng váûn täúc vaì bàòng váûn täúc træåüt v g cuía (S) trãn (Σ) : v (A S ) / RΣ = v g . Màût khaïc : M A,tiepxuc = 0 (ma saït làn vaì ma saït xoay khäng xuáút hiãûn) ⇒ Cäng suáút cuía taïc âäüng cå tæì (Σ) lãn ( S ) taûi chäù tiãúp xuïc : PS = R.v(AS ) / RΣ = R.vg = 0 (do R ⊥ vg ) 2) Liãn kãút baín lãö (liãn kãút truû quay, liãn kãút quay): @ Hai váût ràõn (S) vaì (Σ) âæåüc goüi laì coï liãn kãút baín lãö (liason pivot) våïi nhau nãúu (S) chè chuyãøn âäüng quay xunh quanh mäüt truûc (∆) gàõn liãön våïi (Σ) (Hçnh2). @ Liãn kãút baín lãö laì lyï tæåíng (khäng coï ma saït) nãúu thaình pháön trãn truûc quay (∆) cuía momen thu goün M A,tiepxuc vãö mäüt âiãøm A thuäüc truûc quay (∆) bàòng 0, nghéa laì nãúu : M A,tiepxuc ⊥ (∆ ) Khi âoï, cäng suáút cuía taïc âäüng cå tæì (Σ) lãn ( S ) taûi chäù tiãúp xuïc: PS = 0 vç: M A,tiepxuc ⊥ Ω S / RΣ vaì v( AS ) / RΣ = 0 §2. Nghiãn cæïu chuyãøn âäüng quay (Liãn kãút baín lãö): 1) AÏp duûng âënh lyï vãö âäüng læåüng vaì momen âäüng læåüng : Xeït mäüt váût ràõn (S) quay xung quanh mäüt truûc cäú âënh Oz trong hãû quy chiãúu R (O; x, y, z ) giaí sæí laì Galileïe. Giaí sæí ràòng liãn kãút giæîa (S) vaì z giaï cäú âënh (liãn kãút baín lãö) laì lyï tæåíng B (khäng coï ma saït). Goiü RS (O; xS , yS , zS ) laì hãû quy chiãúu gàõn Hçnh 3 b liãön våïi (S), sao cho khäúi tám G cuía (S) nàòm trong màût phàóng (OxSz). G Chuyãøn âäüng quay cuía (S) trong hãû quy ys chiãúu (R) âæåüc xaïc âënh bàòng goïc quay θ = (Ox, Ox S ) . θ O θa (S) chëu taïc âäüng cuía caïc ngoaûi læûc: Taïc y x A âäüng cå tiãúp xuïc do caïc baín lãö taïc âäüng xs lãn truûc quay, khi thu goün vãö âiãøm O gäöm: Læûc thu goün R vaì momen thu goün: M O ,tiepxuc ⊥ Oz (do liãn kãút khäng coï ma saït); caïc ngoaûi læûc khaïc biãút træåïc (nhæ troüng læåüng, ngáùu læûc cuìa âäüng cå...) taïc âäüng lãn (S), khi thu goün vãö âiãøm O gäöm: Læûc thu goün F vaì momen thu goün: M O Âãø nghiãn cæïu chuyãøn âäüng cuía váût ràõn (S) coï thãø aïp duûng âënh lyï vãö âäüng læåüng, âënh lyï vãö momen âäüng læåüng vaì âënh lyï vãö âäüng nàng. 29
Baìi giaíng Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông @ AÏp duûng âënh lyï vãö âäüng læåüng cho váût ràõn (S) trong hãû quy chiãúu (R) dP = ma (G ) = ∑ Fi e ⇒ ma (G ) = F + R dt i Goüi a vaì b laì toüa âäü cuía G trong cå såí (e xs , e ys , ezs ) , ta coï: a (G ) = −aθ 2 exs + aθ eys ( ) m − aθ 2 exs + aθ e ys = F + R ⇒ Chiãúu lãn caïc truûc: Oxs ; Oys ; Oz s ta coï: ⎧−maθ 2 = Fxs + Rxs ⎪ ⎨maθ = Fys + Rys (1) ⎪ ⎩0 = Fz + Rz @ Aïp duûng âënh lyï vãö momen âäüng læåüng cuía váût ràõn (S) âäúi våïi âiãøm O cäú âënh : dLO = ∑ M O ( Fi e ) dt i dLOz dL O ⊥ ⇒ + = M O + M O ,tiepxuc M O ,tiepxuc ⊥ Oz våïi: dt dt dLOz dLO ⊥ ⇒ + = M Oz + M O ⊥ + M O ,tiepxuc dt dt dLO ⊥ = M O ⊥ + M O ,tiepxuc ⇒ (2) dt Våïi LOz ; M Oz laì thaình pháön cuía LO vaì cuía M O song song våïi truûc Oz. Våïi LO ⊥ ; M O ⊥ laì thaình pháön cuía LO vaì cuía M O vuäng goïc våïi truûc Oz. dLOz = M Oz Vaì : dt LOz = J Oz Ω = J Ozθ ez Maì: J Ozθ = M Oz J Ozθ ez = M Oz Suy ra : Hay: (3) 2) Nghiãn cæïu chuyãøn âäüng cuía váût ràõn (S): @ Nãúu cáön xaïc âënh quy luáût chuyãøn âäüng θ = θ (t) cuía váût ràõn (S) coï thãø aïp duûng âënh lyï vãö momen âäüng læåüng âäúi våïi truûc Oz cäú âënh : dLOz = ∑ M Oz ( Fi e ) ⇒ J Ozθ = M Oz J Ozθ ez = M Oz ⇒ (4) dt i Âáy chênh laì phæång trçnh vi phán cuía chuyãøn âäüng quay cuía (S). @ Coï thãø viãút phæång trçnh vi phán cuía chuyãøn âäüng quay cuía (S) bàòng caïch aïp duûng âënh lyï dE k = ∑ Pi ext +∑ Pi int . Våïi : Pi ext vaì Pi int láön læåüt laì cäng suáút cuía ngoaûi læûc Fi e vaì âäüng nàng: dt i i d ⎛1 2⎞ ⎜ Jθ ⎟ = Ptiepxuc + Pkhac näüi læûc Fi i taïc âäüng lãn (S) ⇒ dt ⎝ 2 ⎠ 30
Baìi giaíng Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông Trong âoï: Ptiepxuc laì cäng suáút cuía taïc âäüng cå lãn (S) taûi chäù tiãúp xuïc, Pkhac laì cäng suáút cuía caïc ngoaûi læûc khaïc taïc âäüng lãn (S). Ptiepxuc = 0 Do liãn kãút baín lãö laì lyï tæåíng: J Ozθ = M Oz Pkhac = F .v(O) +M Oθ ez = M Ozθ ⇒ J Ozθθ = M Ozθ ⇒ Màût khaïc : (5) 3) Taïc âäüng cå tiãúp xuïc: Khi biãút quy luáût chuyãøn âäüng θ = θ (t) , coï thãø xaïc âënh âæåüc taïc âäüng cå (R, M O ,tiepxuc ) lãn (S) taûi chäù tiãúp xuïc nhåì caïc phæång trçnh (1), (2) . 4) Âënh luáût baío toaìn momen âäüng læåüng âäúi våïi truûc quay: Khi caïc ngoaûi læûc taïc duûng lãn váût ràõn quay xung quanh mäüt truûc cäú âënh coï momen âäúi våïi truûc quay bàòng 0, momen âäüng læåüng cuía váût ràõn âäúi våïi truûc quay âæåüc baío toaìn. dLOz = ∑ M Oz ( Fi e ) Tháût váûy, theo âënh lyï vãö momen âäüng læåüng: dt i dLOz ∑M = 0 . Hay: LOz = const ( Fi e ) = 0 .Suy ra: Maì: Oz dt i Tµi liÖu tham kh¶o : [1] C¬ häc vËt r¾n, N¨m thø hai, MP-MP*-PC-PC*-PT-PT*, Hachette SupÐrieure, Nxb. Gi¸o dôc Hµ Néi 2002 [2] MÐcanique des solides, DeuxiÌme annÐe, MP-MP*-PC-PC*-PT-PT*, Hachette SupÐrieure, 1999 [3] L−¬ng Duyªn B×nh (chñ biªn), VËt lý ®¹i c−¬ng, TËp I : C¬- NhiÖt, Nxb. Gi¸o dôc Hµ Néi 1998 31

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.