589
BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC SỬ DỤNG CÔNG CỤ, PHƯƠNG TIỆN HỌC
TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5 TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHỦ
ĐỀ VỀ THỂ TÍCH VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM GEOGEBRA
Trần Hòa Hiệp, Trần Thị Hồng Nhung
Khoa Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sài Gòn
TÓM TẮT
Nghiên cứu này nhằm mục đích nâng cao năng lực sử dụng công cụ và
phương tiện học toán cho học sinh lớp 5 trong dạy học giải bài tập về thể tích
hình hộp chữ nhật với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra. Kết quả cho thấy việc
tích hợp công nghệ hiện đại trong dạy học toán học không chỉ giúp học sinh hình
dung dễ dàng hơn mà còn nâng cao khả năng giải quyết vấn đề một cách hiệu
quả. Ngoài ra, việc sử dụng các mô hình trên GeoGebra giúp học sinh làm quen
với tên gọi và chức năng của các công cụ toán học. Nghiên cứu đã được kiểm
chứng tính khả thi thông qua các kết quả thực nghiệm tích cực, khẳng định sự
cần thiết của việc bồi dưỡng năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán.
Điều này góp phần nâng cao chất lượng học tập môn Toán của học sinh lớp 5,
phù hợp với Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) môn Toán năm 2018.
Từ khóa: GeoGebra, thể tích, tình huống dạy học giải bài tập, mô hình
Hình học động, lớp 5
1. Giới thiệu
Lĩnh vực giáo dục hiện nay đang thay đổi theo phương hướng chú trọng
hình thành, phát triển năng lực và phẩm chất người học. Việc tổ chức dạy học
môn Toán cũng có những sự thay đổi, điều chỉnh và đề cao thực hành giải quyết
vấn đề liên quan đến vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn với mục tiêu là
các năng lực toán học
1
. Đã có một số nghiên cứu trong nước về việc dạy học
toán theo hướng tiếp cận năng lực, nổi bật là Nguyễn Chiến Thắng và Đỗ Văn
Chung
2
hay Phạm Thị Thanh Tú và Trần Thị Hồng Nhung
3
. Kế thừa và phát triển
1
Đỗ Đức Thái, Đỗ Tiến Đạt, Lê Tuấn Anh, Đỗ Đức Bình, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sỹ
Nam, Vũ Phương Thúy (2018), Dạy học phát triển năng lực môn Toán trung học cơ sở, Nxb Đại học Sư
phạm, Hà Nội.
Đỗ Đức Thái, Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Hoài Anh, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sỹ Nam
(2018), Hướng dẫn dạy học môn Toán tiểu học theo Chương trình giáo dục phổ thông mới, Nxb Đại học
Sư phạm, Hà Nội.
2
Nguyễn Chiến Thắng, Đỗ Văn Chung (2022), Bồi dưỡng năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học
Toán cho học sinh thông qua dạy học nội dung Hình học lớp 6, Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam, tr.
50-54.
3
Phạm Thị Thanh Tú, Trần Thị Hồng Nhung (2020), Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học
sinh thông qua dạy học nội dung hình học 10, Tạp chí Khoa học Đại học Sài Gòn, tr. 97-108.
590
các nghiên cứu đó, bồi dưỡng năng lực toán học cho học sinh lớp 5 là chủ đề
được nhóm tác giả quan tâm và tìm hiểu.
Theo Chương trình GDPT môn Toán 2018, giáo viên cần kết hợp linh hoạt
giữa việc vận dụng phương pháp, kỹ thuật dạy học tích cực và phương pháp, kỹ
thuật dạy học truyền thống, đồng thời tăng cường sử dụng công nghệ thông tin
và các phương tiện, thiết bị dạy học một cách phù hợp và hiệu quả. Hiện nay có
nhiều phần mềm dạy học toán được sử dụng như PowerPoint, Cabri 3D,
Sketchpad và một số phần mềm khác, tuy nhiên nhóm tác giả chọn phần mềm
GeoGebra để thiết kế các mô hình hình học động bởi đây là một phần mềm dạy
toán nổi bật với những hiệu ứng hoạt hình sinh động kết hợp với bộ điều khiển
do người sử dụng thiết kế đã trở thành công cụ hỗ trợ phù hợp và hữu ích cho
quá trình dạy học nội dung thể tích hình hộp chữ nhật cho học sinh lớp 5. Thông
qua bộ điều khiển được thiết kế riêng cho từng mô hình, học sinh được chủ động
sử dụng, tương tác với chúng nhằm đưa ra các phương án giải quyết phù hợp cho
từng đề bài. Quan trọng hơn, phần mềm GeoGebra còn được giới thiệu và hướng
dẫn sử dụng trong bộ sách Chân trời sáng tạo, sách giáo khoa môn Toán lớp 6
học kỳ I, trang 64
1
. Từ những lý do trên, nhóm tác giả nhận thấy phần mềm
GeoGebra là phương tiện hỗ trợ thích hợp cho định hướng nghiên cứu.
2. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu này được tiến hành nhằm nâng cao năng lực sử dụng công cụ
và phương tiện học toán cho học sinh lớp 5 trong dạy học giải bài tập về thể tích
hình hộp chữ nhật, với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra. Quá trình nghiên cứu
được thực hiện theo các bước sau:
2.1. Lựa chọn và chuẩn bị phương tiện thiết kế
Sử dụng phần mềm GeoGebra phiên bản mới nhất, đã được cài đặt và kiểm
tra hiệu chỉnh. Máy tính (Laptop) với bộ vi xử lý tối thiểu Intel Core i5, RAM
8GB, ổ cứng SSD 256GB. Tất cả các máy tính đều được đảm bảo độ tin cậy và
khả năng chạy phần mềm GeoGebra. Mẫu: Học sinh lớp 5 tại trường Tiểu học Chi
Lăng, quận Gò Vấp, TP. HCM, được chọn ngẫu nhiên để tham gia nghiên cứu.
2.2. Quy trình triển khai
Bước 1: Giới thiệu về mục tiêu và nội dung nghiên cứu cho các học sinh
tham gia, cùng với sự hỗ trợ từ giáo viên hướng dẫn.
Bước 2: Học sinh được phân thành các nhóm nhỏ (6 học sinh mỗi nhóm)
và mỗi nhóm được trang bị một máy tính có cài đặt phần mềm GeoGebra.
1
Trần Nam Dũng, Bùi Văn Nghị, Vũ Quốc Chung, Trần Đức Huyên (đồng Chủ biên) và các tác giả khác
(2021), Toán 6, Nxb Giáo dục Việt Nam, Hà Nội.
591
Bước 3: Giáo viên hướng dẫn học sinh cách sử dụng phần mềm GeoGebra
thông qua các bài tập thực hành liên quan đến thể tích hình hộp chữ nhật.
2.3. Cách thức thu thập và phân tích số liệu
Thu thập số liệu: Dữ liệu được thu thập thông qua quan sát trực tiếp quá
trình học sinh sử dụng phần mềm, kèm theo việc ghi chép các phản hồi từ học
sinh và giáo viên.
Phân tích số liệu: Sử dụng phương pháp phân tích định lượng và định tính
để đánh giá hiệu quả của việc sử dụng phần mềm GeoGebra trong việc nâng cao
năng lực giải quyết bài tập toán của học sinh.
2.4. So sánh và đánh giá
Phương pháp sử dụng phần mềm GeoGebra được đánh giá là hiệu quả
hơn so với các phương pháp truyền thống không sử dụng công nghệ, giúp học
sinh dễ dàng hình dung và giải quyết các bài toán thể tích một cách trực quan và
sinh động hơn.
3. Kết quả thảo luận
Theo Đỗ Đức Thái và cs
1
, phương tiện, thiết bị dạy học là các phương tiện
vật chất, sự vật, hiện tượng chứa đựng hoặc chuyển tải những thông tin về nội dung
dạy học hỗ trợ giáo viên, học sinh tổ chức tiến hành hợp lý, có hiệu quả quá trình
dạy học. Như vậy, có thể thấy phương tiện, thiết bị dạy học thực chất là các phương
tiện vật chất được người dạy và người học sử dụng một cách hợp lý nhằm hỗ trợ
việc truyền đạt kiến thức qua các hoạt động dạy học một cách sinh động, hấp dẫn,
phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh.
Hiện nay, quan điểm về năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán
được nhận định theo nhiều cách khác nhau. Chẳng hạn, theo Jankvist và cs
2
, năng
lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán là khả năng sử dụng công cụ và hỗ
trợ bao gồm các chương trình số học, chương trình đồ họa, đại số máy tính, bảng
tính. Ngoài ra, còn có bảng, thanh trượt, bàn tính, thước kẻ, compa, thước đo
góc, logarit, bảng phân phối chuẩn. Theo Niss
3
, năng lực sử dụng công cụ
phương tiện học Toán bao gồm hai thành phần. Thứ nhất, nhận biết sự tồn tại,
1
Đỗ Đức Thái, Đỗ Tiến Đạt, Lê Tuấn Anh, Đỗ Đức Bình, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sỹ
Nam, Vũ Phương Thúy (2018), Dạy học phát triển năng lực môn Toán trung học cơ sở, Nxb Đại học Sư
phạm, Hà Nội.
Đỗ Đức Thái, Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Hoài Anh, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sỹ Nam
(2018), Hướng dẫn dạy học môn Toán tiểu học theo Chương trình giáo dục phổ thông mới, Nxb Đại học
Sư phạm, Hà Nội.
2
J. T. Jankvist, E. Geraniou, M. Misfeldt (2018), The KOM framework’s aids and tools competency in
relation to digital technologies - a networking of theories perspective.
3
J. T. Jankvist, E. Geraniou, M. Misfeldt (2018), The KOM framework’s aids and tools competency in
relation to digital technologies - a networking of theories perspective.
592
các tính chất của các công cụ và sự hỗ trợ đối với các hoạt động Toán học, nhận
biết phạm vi và giới hạn của các công cụ và sự hỗ trợ trong nhiều tình huống
khác nhau. Thứ hai, biết sử dụng công cụ và sự hỗ trợ. Tại Việt Nam, Bộ Giáo
dục và Đào tạo
1
đã nêu rõ năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán ở cấp
tiểu học là một trong những năng lực quan trọng đối với học sinh trong quá trình
học tập môn Toán. Các biểu hiện cụ thể của năng lực sử dụng công cụ, phương tiện
học toán tại cấp tiểu học được quy định như ở Bảng 1.
Bảng 1. Các biểu hiện cụ thể của năng lực sử dụng công cụ, phương tiện
học toán tại cấp tiểu học
Thành phần năng lực
Biểu hiện cụ thể ở cấp tiểu học
- Nhận biết được tên gọi, tác dụng,
quy cách sử dụng, cách thức bảo
quản các đồ dùng, phương tiện trực
quan thông thường, phương tiện
khoa học công nghệ (đặc biệt là
phương tiện sử dụng công nghệ
thông tin), phục vụ cho việc học
Toán.
- Sử dụng được các công cụ,
phương tiện học toán, đặc biệt là
phương tiện khoa học công nghệ để
tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn
đề toán học (phù hợp với đặc điểm
nhận thức lứa tuổi).Nhận biết được
các ưu điểm, hạn chế của những
công cụ, phương tiện hỗ trợ để có
cách sử dụng hợp lý.
- Nhận biết được tên gọi, tác dụng,
quy cách sử dụng, cách thức bảo quản
các công cụ, phương tiện học toán đơn
giản (que tính, thẻ số, thước, compa,
êke, các mô hình hình phẳng và hình
khối quen thuộc...).
- Sử dụng được các công cụ, phương
tiện học toán để thực hiện những
nhiệm vụ học tập toán đơn giản.
- Làm quen với máy tính cầm tay,
phương tiện công nghệ thông tin hỗ
trợ học tập.
- Nhận biết được (bước đầu) một số
ưu điểm, hạn chế của những công cụ,
phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng
hợp lý.
Với những cơ sở nêu trên, cũng như nhận thấy việc bồi dưỡng các thành tố
của năng lực này là cần thiết, nhóm tác giả đề xuất sử dụng phần mềm GeoGebra
vào một số tình huống dạy học giải bài tập thực tiễn về nội dung thể tích ở môn
Toán lớp 5 thông qua một số mô hình hình học động với quy trình được nhóm tác
giả đề xuất như sau:
1
Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán, Hà Nội.
593
Bước 1: Tìm hiểu, phân tích đề bài với sự hỗ trợ của mô hình hình học động.
Thông qua mô hình hình học động, học sinh xác định dữ kiện đề bài cho như số đo
các cạnh, dữ kiện còn thiếu nhằm giải quyết câu hỏi, yêu cầu được đặt ra.
Bước 2: Giáo viên giới thiệu vùng làm việc trên màn hình và tên các công
cụ điều khiển cùng công dụng của chúng. Học sinh sẽ nhận biết, ghi nhớ đặc điểm
của từng công cụ để thực hiện một cách phù hợp để tạo hiệu ứng hoạt hình, hỗ trợ
giải quyết tình huống.
Bước 3: Học sinh thực hành sử dụng bộ công cụ điều khiển và quan sát hiệu
ứng xuất hiện trên mô hình, thông qua đó đưa ra phương án giải quyết bài toán và
thực hiện bài giải.
Bước 4: Kiểm tra, so sánh kết quả.
3.1. Mô hình thứ nhất: Hỗ trợ bài tập được phát triển từ Bài tập 3, sách giáo khoa
môn Toán lớp 5, trang 121
Hình 1. Hình ảnh minh họa trích từ sách giáo khoa và mô hình hòn
đá do nhóm tác giả thiết kế
Ở bài tập 3 trong sách giáo khoa môn Toán lớp 5, trang 121, bộ sách Cánh
diều, có hai hình ảnh được sử dụng để minh họa mực nước trước và sau khi thả hòn
đá vào bể nước. Nhằm đáp ứng định hướng bồi dưỡng năng lực sử dụng công cụ,
phương tiện và luyện tập kỹ năng vận dụng lý thuyết vào tình huống thực tiễn, nhóm
tác giả xây dựng bài toán: “Tính thể tích từng hòn đá nằm trong bể nước” với sự hỗ
trợ của phần mềm GeoGebra với sản phẩm là mô hình hình học động do nhóm tác
giả thiết kế (Hình 1). Quá trình thực nghiệm được tổ chức tại trường Tiểu học Chi
Lăng, quận Gò Vấp, TP. HCM. Giáo vi tiến hành chia lớp thành các nhóm 6, mỗi
nhóm được trang bị một máy tính có chuẩn bị sẵn file.ggb (tập tin được tạo và lưu
bởi phần mềm GeoGebra) có chứa sẵn mô hình thứ hai. Tiến trình học sinh giải bài
tập có thể được đưa ra như sau:
Bước 1: Phân tích đề bài thông qua mô hình. Ở bước này, học sinh quan sát
mô hình và xác định những dữ kiện đề bài đã cho, cụ thể trong bài toán này là số đo
chiều dài, chiều rộng, chiều cao mực nước ban đầu.
Bước 2: Giáo viên giới thiệu, hướng dẫn tên gọi và công dụng của bộ điều
khiển gồm các nút lệnh, Sliders. Ngoài 3 nút lệnh cơ bản đã được giới thiệu ở mô
