zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Câu hỏi đại số lớp 10

Chia sẻ: Đỗ Bình Dương | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Báo xấu

165
lượt xem 22
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'câu hỏi đại số lớp 10', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(2) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Câu hỏi đại số lớp 10

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ: 01236.575.369 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- NGÂN HÀNG CÂU HỎI ĐẠI SỐ - Lớp 10 ( Đợt 1) ( Dùng cho học sinh khối 10, Trường THPT chuyên KHTN) I.Nội dung 1. Tập hợp, bài toán đếm (15 câu). 2. Hàm số, hàm bậc nhất, hàm bậc hai ( 40 câu). 3. Bất đẳng thức ( 15 câu). II. Phần ngân hàng câu hỏi 1. Tập hợp và các bài toán đếm ( từ 1 – 15). Bài 1. a) Cho A = { x ∈ R | | x – 1| >2 } và B = { x ∈ R | | x + 2 | ≤ 1 }. Tìm A  B. b) Cho A = ( a, a+1) và B = ( 2010, 2012). Tìm a để A  B là một khoảng. Bài 2. Cho tập A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Có bao nhiêu số gồm 4 ch ữ số thu ộc A mà có ít nh ất hai chữ số giống nhau. Bài 3. Cho tập A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }. Có bao nhiêu số g ồm 4 ch ữ số khác nhau thu ộc A trong đó nhất thiết phải có chữ số 1. Bài 4. Cho tập A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }. T ừ A có thể lập đ ược bao nhiêu s ố ch ẵn g ồm 6 chữ số đôi một khác nhau. Bài 5. Xét a = 112223333. Thay đổi vị trí các chữ số của a ta nhận được bao nhiêu s ố khác nhau ( kể cả số a). Bài 6. Cho tập A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }. Từ các chữ số thuộc tập A, lập được bao nhiêu s ố g ồm 6 chữ số trong đó có 3 chữ số a, 2 chữ số b, 1 chữ số c, với a, b, c là các s ố thu ộc t ập A và đôi một khác nhau. Bài 7. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số trong đó ch ữ s ố 3 xuất hiện đúng 3 lần, chữ số 2 xuất hiện đúng 2 l ần, các ch ữ s ố còn l ại xu ất hi ện đúng 1 lần. Bài 8. Có 5 con tem và 6 bì thư. Chọn ra 3 con tem để dán vào 3 bì thư, m ỗi bì th ư dán m ột con tem. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. Bài 9. Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dài sao cho hai b ạn A và B không đứng cạnh nhau. Bài 10. Một lớp học có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách ch ọn m ột đ ội văn nghệ gồm 10 học sinh sao cho có ít nhất 5 nữ và phải có cả nam và n ữ. Bài 11. Một hộp đựng 4 bi xanh, 5 bi đỏ, 6 bi vàng. Có bao nhiêu cách l ấy ra 4 bi mà không có đủ cả 3 màu. Bài 12. Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng, 4 bông h ồng đ ỏ, ta ch ọn ra m ột bó g ồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn ra bó hoa trong đó có đúng m ột bông h ồng đ ỏ. Bài 13. xét đa giác đều có 2n cạnh. Hỏi có bao nhiêu hình ch ữ nhật có 4 đ ỉnh là đ ỉnh c ủa đa giác. Bài 14. Xét đa giác lồi có n cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đ ỉnh là c ủa đa giác và 3 c ạnh của nó không phải là cạnh của đa giác. Bài 15. Cho một đa giác lồì n cạnh. Biết rằng không có 3 đ ường chéo nào đ ồng quy. H ỏi có bao nhiêu giao điểm của hai đường chéo nằm trong đa giác. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 ===================================================================== Hãy noi gương GS NGÔ BẢO CHÂU : HỌC TẬP THẬT TỐT! =====================================================================
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ: 01236.575.369 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Hàm số, hàm bậc nhất, hàm bậc hai ( các bài từ 16 – 55) Hàm số và các vấn đề liên quan ( các bài từ 16 – 30) 1 1 +2 Bài 16. Tìm tập xác định của hàm số y = x + 2 − x − 2 x − 2x 1 1 + Bài 17. Tìm tập xác định của hàm số y = ( x + 1) ( x + 2) 2 9− x| x| 1 Bài 18. Tìm a để hàm số sau xác định trên đoạn [ - 1; 1] : y = x + a − 2 + a +1− x x Bài 19. Tìm tập giá trị của hàm số: y = . 1 + x2 x Bài 20. Tìm tập giá trị của hàm số: y = . 1+ 1− x Bài 21. Tìm tập giá trị của hàm số: y = | 3 – 2| x+ 1|| với -2 ≤ x ≤ 2. Bài 22. Tìm tập giá trị của hàm số: y = x + 1 + 3 − x . Bài 23. Tìm tập giá trị của hàm số: y = x + 4 − x 2 . Bài 24. Xét sự biến thiên của hàm số sau trên t ập xác định c ủa nó: y = | x + | 2x – 1| |. x Bài 25. Xét sự biến thiên của hàm số sau trên t ập xác định c ủa nó: y = . x−2 Bài 26. Xét sự biến thiên của hàm số sau trên t ập xác định c ủa nó: y = x + 4 − x − 4 − x . Bài 27. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a. f(x) = 2 + x − 2 − x . x b. f(x) = . 1− x − 1+ x Bài 28. Chứng minh rằng với hàm số f(x) bất kỳ, f(x) có thể biểu diễn duy nhất d ưới d ạng tổng của một hàm số chẵn và một hàm số lẻ. Bài 29. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x + 4 = m(1 + 4 − x ) . Bài 30. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x = m(1 + 1 − x ) + 1 − x . Hàm bậc nhất y = ax + b ( các bài từ 31 – 40) Bài 31. Cho (d): y = ( m – 1) x + 2. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến d là l ớn nh ất. Bài 32. Tìm điểm trên đồ thị hàm số y = x2 cách đều hai điểm A( 0; - 1) và B( 2; 0). Bài 33. Viết phương trình đường thẳng đi qua A (1;2) và vuông góc v ới đ ường th ẳng y =2x +1. Bài 34. Viết phương trình đường thẳng đi qua A (1;2) và song song v ới đ ường th ẳng đi qua hai đểm B ( - 2; 1), C( 2; - 2). Bài 35. Cho A ( - 1; 3) ; B ( 3; 1). Viết phương trình đường trung tr ực c ủa AB. Bài 36. Chứng minh rằng với mọi m đồ thị hàm số sau luôn đi qua một đi ểm cố đ ịnh y = ( m – 1) x + 3m – 2 . Bài 37. Cho họ đường thẳng (dm) : ( m – 1) x + ( 2m – 3 ) y = m + 1. Tìm trong mặt phẳng t ọa độ tập hợp các điểm mà đường thẳng dm không đi qua với mọi m. Bài 38. Tìm m để phương trình sau có nhiều hơn 2 nghiệm: | x + 5| + | x – 5| = m. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 ===================================================================== Hãy noi gương GS NGÔ BẢO CHÂU : HỌC TẬP THẬT TỐT! =====================================================================
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ: 01236.575.369 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 39. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: | x + 2 | - | x – 2 | = m. Bài 40. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: | 2|x| - 1 | = 2m – 1. Hàm bậc hai y = ax2 + bx + c ( các bài từ 41 – 55). Bài 41. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: | - x 2 + 4x + 3 | = m. Bài 42. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 2x 2 – 4|x| + 1 = m. Bài 43. Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: | x 2 – 2|x| - 3| = m. x2 + 1 x +2 Bài 44. Cho x > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = . x +1 x 2x 2 2x )− + 2. Bài 45. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = ( 1+ x 1 + x2 2 Bài 46. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = 1 + x + 1 − x + 1 − x 2 . (4 + x)(6 − x) ≤ x2 – 2x + m với mọi x ∈ [ - 4 ; 6] . Bài 47. Tìm m để Bài 48. Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: x2 + 4 − x 2 < m . Bài 49. Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình: mx 2 – 2(m + 2) x + ( m + 5 ) ≥ 0 đúng với mọi x ∈ R. Bài 50. Cho parabol y = x2 – x + 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A (9;10) và tiếp xúc với parabol đã cho. Bài 51. Cho parabol y = x2 . hãy tìm giá trị của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị t ại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB = 2. Bài 52. Cho parabol y = ax2 + bx + c. Vẽ đồ thị hàm số biết rằng f(0) = 3; f(1) = 0; f(-1) = 8. 2x 4x 4x Bài 53. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của: y = | 2|+| 2 + 1| + | - 1|. 1+ x 1+ x 1 + x2 Bài 54. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của: y = x( x + 1) ( x + 2 ) ( x + 3 ) khi |x| ≤ 1. Bài 55. Giá trị của tham số m bằng bao nhiêu để phương trình: x + 2 − x 2 + x 2 − x 2 = m có nghiệm. 3. Bất đẳng thức ( các bài từ 56 – 70) 1 1 1 + + = 2. Bài 56. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a+b b+c c+a 1 Chứng minh rằng: abc ≤ . 8 Bài 57. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá tr ị nh ỏ 1 1 1 nhất của biểu thức: P = ( 2 + ).( 2 + ).( 2 + ). a b c Bài 58. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc = 1. Tìm giá tr ị nh ỏ nhất c ủa biểu thức: P = ( a2 + 2 ).( b2 + 2 ).( c2 + 2 ). Bài 59. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 3. Tìm giá tr ị nh ỏ 22 22 22 nhất của biểu thức: S = ( 1 + ) + (1 + ) + (1 + ) . a b c Bài 60. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c + abc = 4. Ch ứng minh rằng: a3 + b3 + c3 ≥ 3. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 ===================================================================== Hãy noi gương GS NGÔ BẢO CHÂU : HỌC TẬP THẬT TỐT! =====================================================================
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ: 01236.575.369 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 61. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng: (1 + a ).( 1 + b ).( 1 + c ) ≥ (1 + 3 abc )3 . Bài 62. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng: 111 3 3 3 ++≥ + + . a b c a + 2b b + 2c c + 2a Bài 63. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng: a + 2b b + 2c c + 2a a+ b+ c≤ + + . 3 3 3 Bài 64. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 +3 +3 ≤ . a + b + abc b + c + abc c + a + abc abc 3 3 3 3 Bài 65. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng: 1 1 1 + + ≤ 1. a + b +1 b + c +1 c + a +1 Bài 66. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng: a 3 b3 c 3 + + ≥ ab + bc + ca. b c a Bài 67. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng: a 5 b5 c 5 + 2 + 2 ≥ a2b + b2c + c2a. 2 b c a Bài 68. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng: a+b+c a3 b3 c3 + + ≥ . b (b + c ) c ( c + a ) a ( a + b ) 2 Bài 69. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị nh ỏ nhất c ủa bi ểu thức: a3 b3 c3 + + S= . b(c + 2) c(a + 2) a (b + 2) Bài 70. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị nh ỏ nhất c ủa bi ểu thức: a4 b4 c4 + + S= . b (b + c ) c ( c + a ) a ( a + b ) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4 ===================================================================== Hãy noi gương GS NGÔ BẢO CHÂU : HỌC TẬP THẬT TỐT! =====================================================================

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.