Chương 5: Khảo sát chất lượng hệ thống điều khiển - Ths Nguyễn Xuân Nguyên

Chia sẻ: Phan Thanh Hien | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

270
lượt xem 51
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thời gian quá độ: Là thời gian Ts cần thiết để sai lệch e(t) nằm trong giới hạn e cho trước. Độ vọt lố: là sai lệch cực đại giữa tín hiệu điều khiển và trị số xác lập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 5: Khảo sát chất lượng hệ thống điều khiển - Ths Nguyễn Xuân Nguyên

CHÖÔNG 5 KHAÛO SAÙT CHAÁT LÖÔÏNG HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN ThS. NGUYEÃN XUAÂN NGUYEÂN
Chöông 5 Ñaùnh giaù chaát löôïng ñieàu khieån I. Caùc chæ tieâu chaát löôïng 1. Sai soá xaùc laäp f(t) c(t) r(t) - Sai soá: ε 1 e(t) = r(t) - c(t) t - Sai soá xaùc laäp: O Ts ess = lim e(t ) = lim sE (s) t →∞ s→0
I. Caùc chæ tieâu chaát löôïng 2. Thôøi gian quaù ñoä Laø thôøi gian Ts caàn thieát ñeå sai leäch e(t) naèm trong giôùi haïn ε cho tröôùc. 3. Ñoä voït loá Laø sai leäch cöïc ñaïi giöõa tín hieäu ñieàu khieån vaø trò soá xaùc laäp. cmax − cxl POT = .100 % cxl
II. Chaát löôïng traïng thaùi tónh Chaát löôïng cuûa heä ôû traïng thaùi tónh ñöôïc ñaùnh giaù baèng sai soá xaùc laäp. 1. Bieåu thöùc sai soá xaùc laäp - Xeùt heä thoáng nhö hình veõ: R(s) E(s) C(s) G(s) H(s)
II. Chaát löôïng traïng thaùi tónh - Sai soá cuûa heä thoáng: R (s) E (s) = 1 + G (s) H (s) ⇒ Sai soá xaùc laäp: sR (s) ess = lim sE (s) = lim s →0 s →0 1 + G (s) H (s) Sai soá xaùc laäp khoâng nhöõng phuï thuoäc vaøo thoâng soá, caáu truùc heä thoáng maø coøn phuï thuoäc daïng tín hieäu vaøo.
II. Chaát löôïng traïng thaùi tónh 2. Sai soá vôùi caùc tín hieäu vaøo khaùc nhau 2.1. Tín hieäu vaøo laø haøm naác ñôn vò - Ta coù: 1 r (t ) = u ( t ) ⇒ R (s) = s 1 s. ⇒ ess = lim s = 1 s →0 1 + G (s) H (s) 1 + lim G (s) H (s) s →0 - Ta ñaët heä soá vò trí: K p = lim G (s) H (s) s →0 1 ⇒ ess = 1+ K p
II. Chaát löôïng traïng thaùi tónh 2.2. Tín hieäu vaøo laø haøm doác ñôn vò - Ta coù: 1 r (t ) = t .u(t ) ⇒ R(s) = s2 1 s. ⇒ ess = lim s2 = 1 s →0 1 + G (s) H (s) lim sG (s) H (s) s →0 - Ta ñaët heä soá toác ñoä: K v = lim sG (s) H (s) s →0 1 ⇒ ess = Kv
II. Chaát löôïng traïng thaùi tónh 2.3. Tín hieäu vaøo laø haøm parabol - Ta coù: 1 1 r (t ) = t 2 .u(t ) ⇒ R(s) = 2 s3 1 s. 3 ⇒ ess = lim s = 1 s →0 1 + G (s) H (s) lim s 2G (s) H (s) s →0 - Ta ñaët heä soá gia toác : K a = lim s 2G (s) H (s) s →0 1 ⇒ ess = Ka
II. Chaát löôïng traïng thaùi tónh Nhaän xeùt: Giaû söû haøm truyeàn hôû G(s)H(s) coù N khaâu tích phaân lyù töôûng. - Khi N = 0 1 r (t ) = u (t ) ⇒ e ss = 1+ Kp r ( t ) = t .u ( t ) ⇒ e ss = ∞ 1 2 r (t ) = t .u ( t ) ⇒ e ss = ∞ 2 ⇒ Goïi laø heä voâ sai baäc khoâng.
II. Chaát löôïng traïng thaùi tónh - Khi N = 1 r (t ) = u (t ) ⇒ ess = 0 1 r (t ) = t .u(t ) ⇒ ess = Kv 1 2 r (t ) = t .u(t ) ⇒ ess = ∞ 2 ⇒ Goïi laø heä voâ sai baäc moät.
II. Chaát löôïng traïng thaùi tónh - Khi N = 2 r ( t ) = u (t ) ⇒ ess = 0 r (t ) = t .u(t ) ⇒ ess = 0 1 2 1 r (t ) = t .u(t ) ⇒ ess = 2 Ka ⇒ Goïi laø heä voâ sai baäc hai.
III. Chaát löôïng traïng thaùi quaù ñoä 1. Heä quaùn tính baäc nhaát R(s) C(s) G(s) - Haøm truyeàn hôû: 1 G (s) = Ts - Haøm truyeàn kín: 1 Gk (s) = Ts + 1
III. Chaát löôïng traïng thaùi quaù ñoä - Ñaùp öùng quaù ñoä: 1 1 1 R(s) = ⇒ C (s) = R(s).Gk (s) = − s s s+ 1 T t − ⇒ c (t ) = 1 − e T c(t) ε 1 0.632 t O T Ts
III. Chaát löôïng traïng thaùi quaù ñoä ⇒ Nhaän xeùt: Ñaùp öùng quaù ñoä khoâng voït loá Thôøi haèng T caøng nhoû ñaùp öùng caøng nhanh c(T) = 63.2%.cxl Sai soá xaùc laäp ess = 0 Thôøi gian xaùc laäp Ts tính theo tieâu chuaån 2% hay 5%.
III. Chaát löôïng traïng thaùi quaù ñoä 2. Heä dao ñoäng baäc hai R(s) C(s) G(s) - Haøm truyeàn hôû: ωn2 G (s) = 2 s + 2ξωn s - Haøm truyeàn kín: ωn2 Gk (s) = 2 s + 2ξωn s + ωn 2
III. Chaát löôïng traïng thaùi quaù ñoä - Ñaùp öùng quaù ñoä: 1 1 ωn2 R(s) = ⇒ C (s) = R(s).Gk (s) = . 2 s s s + 2ξωn s + ωn 2 ⇒ c (t ) = 1 − e −ξω n t 1−ξ2 ( sin ωn 1 − ξ 2 .t + arccos ξ ) c(t) cmax ε 1 t O Ts
III. Chaát löôïng traïng thaùi quaù ñoä ⇒ Nhaän xeùt: Ñaùp öùng dao ñoäng coù bieân ñoä giaûm daàn vôùi heä soá taét ξ. Thôøi gian xaùc laäp: , TC : 5% hay 3 4 Ts = Ts = , TC : 2% ξωn ξωn Ñoä voït loá: ⎛ ξπ ⎞ ⎛ π ⎞ POT = exp⎜ − ⎟.100%, ⎜t = ⎟ ⎜ 1−ξ2 ⎟ ⎜ p ω 1−ξ2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ n ⎠
III. Chaát löôïng traïng thaùi quaù ñoä Chất lượng của hệ thống ôû traïng thaùi quaù ñoä chỉ phụ thuộc vaøo thoâng soá, caáu truùc heä thoáng maø khoâng phuï thuoäc vaøo daïng tín hieäu vaøo.