Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 môn: Toán

Chia sẻ: đặng Văn Tuấn | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:31

Thêm vào BST

Báo xấu

273
lượt xem 62
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo nội dung "Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 môn: Toán" dưới đây để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Tài liệu cung cấp cho các bạn 11 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi như: Tìm thành phần chưa biết của phép tính, thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức. tính giá trị của biểu thức, vận dụng tính chất của các phép tính để tính nhanh, tính thuận tiện,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 môn: Toán

CHuyªn ®Ò båi dìng häc sinh giái líp 4 CHuyªn ®Ò 1 T×m thµnh phÇn cha biÕt cña phÐp tÝnh Bµi 1: T×m x x + 678 = 2813 4529 + x = 7685 x - 358 = 4768 2495 - x = 698 x x 23 = 3082 36 x x = 27612 x : 42 = 938 4080 : x = 24 Bµi 2: T×m x a. x + 6734 = 3478 + 5782 2054 + x = 4725 - 279 x - 3254 = 237 x 145 124 - x = 44658 : 54 Bµi 3: T×m x a. x x 24 = 3027 + 2589 42 x x = 24024 - 8274 x : 54 = 246 x 185 134260 : x = 13230 : 54 Bµi 4*: T×m x a. ( x + 268) x 137 = 48498 ( x + 3217) : 215 = 348 ( x - 2048) : 145 = 246 (2043 - x) x 84 = 132552 Bµi 6*: T×m x a. x x 124 + 5276 = 48304 x x 45 - 3209 = 13036 x : 125 x 64 = 4608 x : 48 : 25 = 374 b. 12925 : x + 3247 = 3522 17658 : x - 178 = 149 15892 : x x 96 = 5568 117504 : x : 72 = 48 Bµi 7*: T×m x 75 x ( x + 157) = 24450 14700 : ( x + 47) = 84 69 x ( x - 157) = 18837 41846 : ( x - 384) = 98 c. 7649 + x x 54 = 33137 35320 - x x 72 = 13072 4057 + ( x : 38) = 20395 21683 - ( x : 47) = 4857 Bµi 8*: T×m x a. 327 x (126 + x) = 67035 10208 : (108 + x) = 58 b. 68 x (236 - x) = 9860 17856 : (405 - x) = 48 c. 4768 + 85 x x = 25763 43575 - 75 x x = 4275 d. 3257 + 25286 : x = 3304 3132 - 19832 : x = 3058 Bµi 9*: T×m x x x 62 + x x 48 = 4200 x x 186 - x x 86 = 3400 x x 623 - x x 123 = 1000 x x 75 + 57 x x = 32604 125 x x - x x 47 = 25350 216 : x + 34 : x = 10 2125 : x - 125 : x = 100 * Bµi 14 : T×m x x x a = aa ab x x = abab abc x x = abcabc aboabo : x = ab 1
Bµi 15*: T×m x xx + x + 5 = 125 xxx - xx - x - 25 = 4430 xxx + xx + x + x = 992 xxx + xx + x + x + x + 1 = 1001 4725 + xxx + xx + x = 54909 35655 - xxx - xx - x = 5274 CHuyªn ®Ò 2 Thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong biÓu thøc. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 234576 + 578957 + 47958 41235 + 24756 - 37968 324586 - 178395 + 24605 254782 - 34569 - 45796 Bµi 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: a. 967364 + ( 20625 + 72438) 420785 + ( 420625 - 72438) b. ( 47028 + 36720) + 43256 ( 35290 + 47658) - 57302 c. ( 72058 - 45359) + 26705 ( 60320 - 32578) - 17020 Bµi 3: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 25178 + 2357 x 36 42567 + 12328 : 24 100532 - 374 x 38 2345 x 27 + 45679 12348 : 36 + 2435 134415 - 134415 : 45 235 x 148 - 148 115938 : 57 - 57 Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 324 x 49 : 98 4674 : 82 x 19 156 + 6794 : 79 7055 : 83 + 124 784 x 23 : 46 1005 - 38892 : 42 Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 427 x 234 - 325 x 168 16616 : 67 x 8815 : 43 67032 : 72 + 258 x 37 324 x 127 : 36 + 873 Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 213933 - 213933 : 87 x 68 15275 : 47 x 204 - 204 13623 -13623 : 57 - 57 93784 : 76 - 76 x 14 Bµi 5*: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 48048 - 48048 : 24 - 24 x 57 10000 - ( 93120 : 24 - 24 x 57 ) 100798 - 9894 : 34 x 23 - 23 425 x 103 - ( 1274 : 14 - 14 ) ( 31 850 - 730 x 25 ) : 68 - 68 936 x 750 - 750 : 15 - 15 Bµi 5*: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 17464 - 17464 : 74 - 74 x 158 32047 - 17835 : 87 x 98 - 98 ( 34044 - 324 x 67) : 48 - 48 167960 - (167960 : 68 - 68 x 34 ) 2
Bµi 6: Cho biÓu thøc P = m + 527 x n a. TÝnh P khi m = 473, n = 138. Bµi7: Cho biÓu thøc P = 4752 : ( x - 28 ) a. TÝnh P khi x = 52. b. T×m x ®Ó P = 48. Bµi 8*: Cho biÓu thøc P = 1496 : ( 213 - x ) + 237 a. TÝnh P khi x = 145. b. T×m x ®Ó P = 373. - Cho biÓu thøc B = 97 x ( x + 396 ) + 206 a. TÝnh B khi x = 57. b. T×m x ®Ó B = 40849. Bµi 9*: H·y so s¸nh A vµ B biÕt : a. A = 1a26 + 4b4 + 57c B = ab9 + 199c b. A = a45 + 3b5 B = abc + 570 - 15c c. A = abc + pq + 452 B = 4bc + 5q + ap3 Bµi 10*: ViÕt mçi biÓu thøc sau thµnh tÝch c¸c thõa sè: a. 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 42 b. mm + pp + xx + yy c. 1212 + 2121 + 4242 + 2424 Bµi 11*: Cho biÓu thøc: A = 3 x 15 + 18 : 6 + 3. H·y ®Æt dÊu ngoÆc vµo vÞ trÝ thÝch hîp ®Ó biÓu thøc A cã gi¸ trÞ lµ: (chó ý tr×nh bµy c¸c bíc thùc hiÖn). a, 47 b, Sè bÐ nhÊt cã thÓ. c, Sè lín nhÊt cã thÓ. Bµi 12* : Cho d·y sè : 3 3 3 3 3 (5 5 5 5 5) . H·y ®iÒn thªm c¸c dÊu phÐp tÝnh vµ dÊu ngoÆc vµo d·y sè ®Ó cã kÕt qu¶ lµ : a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 3
CHuyªn ®Ò 3 VËn dông tÝnh chÊt cña c¸c phÐp tÝnh ®Ó tÝnh nhanh, tÝnh thuËn tiÖn (2 tiÕt ) Bµi 1: TÝnh nhanh: 237 + 357 + 763 2345 + 4257 - 345 5238 - 476 + 3476 1987 - 538 - 462 4276 + 2357 + 5724 + 7643 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653 2376 + 3425 - 376 - 425 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347 4638 - 2437 + 5362 - 7563 3576 - 4037 - 5963 + 6424 Bµi 1: TÝnh nhanh: 5+ 5 + 5 + 5+ 5 + 5 +5+ 5 + 5 +5 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 +25 + 25 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 125 + 125 + 125 + 125 - 25 - 25 - 25 - 25 Bµi 2: TÝnh nhanh: 425 x 3475 + 425 x 6525 234 x 1257 - 234 x 257 3876 x 375 + 375 x 6124 1327 x 524 - 524 x 327 257 x 432 + 257 x 354 + 257 x 214 325 x 1574 - 325 x 325 - 325 x 249 312 x 425 + 312 x 574 + 312 175 x 1274 - 175 x 273 - 175 Bµi 3: TÝnh nhanh: 4 x 125 x 25 x 8 2 x 8 x 50 x 25 x 125 2 x 3 x 4 x 5 x 50 x 25 25 x 20 x 125 x 8 - 8 x 20 x 5 x 125 Bµi 4*: TÝnh nhanh: 8 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4 6 x 1235 x 20 - 5 x 235 x 24 (145 x 99 + 145 ) - ( 143 x 102 - 143 ) 54 x 47 - 47 x 53 - 20 - 27 Bµi 5*: TÝnh nhanh: 4
10000 - 47 x 72 - 47 x 28 3457 - 27 x 48 - 48 x 73 + 6543 Bµi 6*: TÝnh nhanh: 326 x 728 + 327 x 272 2008 x 867 + 2009 x 133 1235 x 6789x ( 630 - 315 x 2 ) ( m : 1 - m x 1 ) : ( m x 2008 + m + 2008 ) Bµi 7*: TÝnh nhanh: 399 45 55 399 1995 1993 18 1996 1995 996 1995 1996 1991 1995 1975 1993 1994 1000 1996 1994 Bµi 8*: Cho A = 2009 x 425 B = 575 x 2009 Kh«ng tÝnh A vµ B, em h·y tÝnh nhanh kÕt qu¶ cña A - B ? CHuyªn ®Ò 4 Mèi quan hÖ gi÷a c¸c thµnh phÇn cña phÐp tÝnh (4 tiÕt) A/ VËn dông mèi quan hÖ ®Ó T×m c¸c thµnh phÇn cña phÐp tÝnh: 1- T×m mét sè biÕt r»ng nÕu céng sè ®ã víi 1359 th× ®îc tæng lµ 4372. - T×m mét sè biÕt r»ng nÕu lÊy 2348 céng víi sè ®ã th× ®îc tæng lµ 5247. - T×m mét sè biÕt r»ng nÕu trõ sè ®ã cho 3168 th× ®îc 4527. - T×m mét sè biÕt r»ng nÕu lÊy 7259 trõ ®i sè ®ã th× ®îc 3475. 2- Hai sè cã hiÖu lµ 1536. NÕu thªm vµo sè trõ 264 ®¬n vÞ th× hiÖu míi b»ng bao nhiªu ? - Hai sè cã hiÖu lµ 1536. NÕu bít ë sè trõ 264 ®¬n vÞ th× hiÖu míi b»ng bao nhiªu ? - Hai sè cã hiÖu lµ 3241. NÕu bít sè bÞ trõ 81 ®¬n vÞ th× hiÖu míi b»ng bao nhiªu ? - Hai sè cã hiÖu lµ 3241. NÕu thªm vµo sè bÞ trõ 81 ®¬n vÞ th× hiÖu míi b»ng bao nhiªu ? 3- Hai sè cã hiÖu lµ 4275. NÕu thªm vµo sè bÞ trõ 1027®¬n vÞ vµ bít ë sè trõ 2148 ®¬n vÞ th× ®îc hiÖu míi b»ng bao nhiªu ? - Hai sè cã hiÖu lµ 5729. NÕu thªm vµo sè trõ 2418 ®¬n vÞ vµ bít ë sè bÞ trõ 1926 ®¬n vÞ th× ®îc hiÖu míi b»ng bao nhiªu ? 4- Cho mét phÐp trõ. NÕu thªm vµo sè bÞ trõ 3107®¬n vÞ vµ bít ë sè trõ 1738 ®¬n vÞ th× ®îc hiÖu míi lµ 7248. T×m hiÖu ban ®Çu cña phÐp trõ. - Cho mét phÐp trõ. NÕu thªm vµo sè trõ 1427 ®¬n vÞ vµ bít ë sè bÞ trõ 2536 ®¬n vÞ th× ®îc hiÖu míi lµ 9032. T×m hiÖu ban ®Çu cña phÐp trõ. 5
5- T×m mét sè biÕt r»ng nÕu nh©n sè ®ã víi 45 th× ®îc 27045. - T×m mét sè biÕt r»ng nÕu lÊy 72 nh©n víi sè ®ã th× ®îc 14328. - T×m mét sè biÕt r»ng nÕu chia sè ®ã cho 57 th× ®îc 426. - T×m mét sè biÕt r»ng nÕu lÊy 57024 chia cho sè ®ã th× ®îc 36. 6- T×m hai sè biÕt sè lín gÊp 7 lÇn sè bÐ vµ sè bÐ gÊp 5 lÇn th¬ng. (h¬n, kÐm) - T×m hai sè biÕt sè lín gÊp 9 lÇn th¬ng vµ th¬ng gÊp 4 lÇn sè bÐ. - T×m hai sè biÕt sè sè bÐ b»ng 1/5 sè lín vµ sè lín gÊp 8 lÇn th¬ng. - T×m hai sè biÕt th¬ng b»ng 1/4 sè lín vµ gÊp 8 ®«i sè bÐ. - T×m hai sè biÕt sè sè bÐ b»ng 1/3 th¬ng vµ th¬ng b»ng 1/9 sè lín. 7- Trong mét phÐp chia hÕt, 9 chia cho mÊy ®Ó ®îc: a, Th¬ng lín nhÊt. b, Th¬ng bÐ nhÊt. 8-T×m mét sè biÕt nÕu chia sè ®ã cho 48 th× ®îc th¬ng lµ 274 vµ sè d lµ 27. - Trong mét phÐp chia cã sè chia b»ng 59, th¬ng b»ng 47 vµ sè d lµ sè lín nhÊt cã thÓ cã. T×m sè bÞ chia. - T×m mét sè biÕt r»ng nÕu ®em sè ®ã chia cho 74 th× ®îc th¬ng lµ 205 vµ sè d lµ sè d lín nhÊt. - T×m sè bÞ chia cña mét phÐp chia biÕt th¬ng gÊp 24 lÇn sè chia vµ cã sè d lín nhÊt lµ 78. 9- Mét phÐp chia cã th¬ng b»ng 258 vµ sè d lín nhÊt cã thÓ cã lµ 36. T×m sè bÞ chia. 10- T×m mét sè biÕt r»ng nÕu ®em sè ®ã chia cho 68 th× ®îc th¬ng b»ng sè d vµ sè d lµ lµ sè d lín nhÊt cã thÓ cã. 11- T×m sè bÞ chia vµ sè chia bÐ nhÊt ®Ó cã th¬ng b»ng 125 vµ sè d b»ng 47. 12*- Mét sè tù nhiªn chia cho 45 ®îc th¬ng lµ 36 vµ d 25. NÕu lÊy sè ®ã chia cho 27 th× ®îc th¬ng b»ng bao nhiªu? sè d b»ng bao nhiªu? - Mét sè tù nhiªn chia cho 38 ®îc th¬ng lµ 75 vµ sè d lµ sè d lín nhÊt. NÕu lÊy sè ®ã chia cho 46 th× ®îc th¬ng b»ng bao nhiªu? sè d b»ng bao nhiªu? 13- Mét phÐp chia cã sè chia b»ng 57, sè d b»ng 24. Hái ph¶i bít ®i ë sè bÞ chia Ýt nhÊt bao nhiªu ®¬n vÞ ®Ó ®îc phÐp chia hÕt. Khi ®ã th¬ng thay ®æi thÕ nµo? - Mét phÐp chia cã sè chia b»ng 48, sè d b»ng 23. Hái ph¶i thªm vµo sè bÞ chia Ýt nhÊt bao nhiªu ®¬n vÞ ®Ó ®îc phÐp chia hÕt. Khi ®ã th¬ng thay ®æi thÕ nµo? 14* - Mét phÐp chia cã sè chia b»ng 7, sè d b»ng 4. Hái ph¶i thªm vµo sè bÞ chia Ýt nhÊt bao nhiªu ®¬n vÞ ®Ó ®îc phÐp chia hÕt vµ cã th¬ng t¨ng thªm 3 ®¬n vÞ. - Mét phÐp chia cã sè chia b»ng 8, sè d b»ng 5. Hái ph¶i bít ë sè bÞ chia Ýt nhÊt bao nhiªu ®¬n vÞ ®Ó ®îc phÐp chia hÕt vµ cã th¬ng gi¶m ®i 2 ®¬n vÞ. 15- T×m mét sè biÕt r»ng lÊy 16452 chia cho sè ®ã ®îc 45 vµ d 27. 16*- Mét phÐp chia cã sè bÞ chia b»ng 44, th¬ng b»ng 8, sè d lµ sè d lín nhÊt cã thÓ cã. T×m sè chia. B/ VËn dông kÜ thuËt tÝnh ®Ó gi¶i to¸n: 6
1, Tæng cña hai sè lµ 82. NÕu gÊp sè h¹ng thø nhÊt lªn 3 lÇn th× ®îc tæng míi lµ 156. T×m hai sè ®ã. - Tæng cña hai sè lµ 123. NÕu gÊp sè h¹ng thø hai lªn 5 lÇn th× ®îc tæng míi lµ 315. T×m hai sè ®ã. 2, HiÖu cña hai sè lµ 234. NÕu gÊp sè bÞ trõ lªn 3 lÇn th× ®îc hiÖu míi lµ 1058. T×m hai sè ®ã. - HiÖu cña hai sè lµ 387. NÕu gÊp sè trõ lªn 3 lÇn th× ®îc hiÖu míi lµ 113. T×m hai sè ®ã. - HiÖu cña hai sè lµ 57. NÕu viÕt thªm ch÷ sè 0 vµo tËn bªn ph¶i sè bÞ trõ th× ®- îc hiÖu míi lµ 2162. T×m sè bÞ trõ vµ sè trõ. - HiÖu cña hai sè lµ 134. NÕu viÕt thªm mét ch÷ sè vµo tËn bªn ph¶i sè bÞ trõ th× ®îc hiÖu míi lµ 2297. T×m sè bÞ trõ , sè trõ vµ ch÷ sè viÕt thªm. 3, Tæng cña hai sè lµ 79. NÕu t¨ng sè thø nhÊt lªn 4 lÇn vµ t¨ng sè thø hai lªn 5 lÇn th× ®îc tæng míi lµ 370. T×m hai sè ®ã. - Tæng cña hai sè lµ 270. NÕu t¨ng sè thø nhÊt lªn 2 lÇn vµ t¨ng sè thø hai lªn 4 lÇn th× tæng míi t¨ng thªm 370 ®¬n vÞ. T×m hai sè ®ã. 4, TÝch cña hai sè lµ 1932. NÕu thªm vµo thõa sè thø nhÊt 8 ®¬n vÞ th× ®îc tÝch míi lµ 2604. T×m hai sè ®ã. - TÝch cña hai sè lµ 1692. NÕu bít ë thõa sè thø hai 17 ®¬n vÞ th× ®îc tÝch míi lµ 893. T×m hai sè ®ã. 5 - Khi céng mét sè tù nhiªn víi 107, mét b¹n häc sinh ®· chÐp nhÇm 107 thµnh 1007 nªn ®îc kÕt qu¶ lµ 1996. T×m tæng ®óng cña phÐp céng. - Khi céng 2009 víi mét sè tù nhiªn, mét b¹n häc sinh ®· chÐp nhÇm 2009 thµnh 209 nªn ®îc kÕt qu¶ lµ 684. T×m sè h¹ng cha biÕt. 6, Khi trõ mét sè cã 3 ch÷ sè cho mét sè cã 1ch÷ sè, do ®·ng trÝ, mét b¹n häc sinh ®· ®Æt sè trõ th¼ng víi ch÷ sè hµng tr¨m nªn ®· ®îc kÕt qu¶ lµ 486 mµ lÏ ra kÕt qu¶ ®óng ph¶i lµ 783. T×m sè bÞ trõ vµ sè trõ. 7, Khi nh©n mét sè tù nhiªn víi 6789 do lóng tóng, b¹n Hoa ®· ®Æt tÊt c¶ c¸c tÝch riªng th¼ng cét nh trong phÐp céng nªn ®· ®îc kÕt qu¶ lµ 296280. Em h·y gióp b¹n t×m tÝch ®óng cña phÐp nh©n ®ã. 8, Khi nh©n mét sè tù nhiªn víi 235 do s¬ ý, b¹n Cóc ®· tÝch riªng thø hai vµ thø ba th¼ng cét nh trong phÐp céng nªn ®· ®îc kÕt qu¶ lµ 10285. Em h·y t×m tÝch ®óng gióp b¹n. 9- Khi nh©n mét sè tù nhiªn víi 142 do lóng tóng, b¹n Lan ®· viÕt lén thõa sè thø hai nªn ®· lµm cho kÕt qu¶ t¨ng 27255. Em h·y gióp b¹n t×m tÝch ®óng cña phÐp nh©n ®ã. - Khi nh©n mét sè tù nhiªn víi 103 do lóng tóng, b¹n HuÖ ®· viÕt thiÕu ch÷ sè 0 nªn ®· lµm cho kÕt qu¶ gi¶m 37080. Em h·y gióp b¹n t×m tÝch ®óng cña phÐp nh©n ®ã. 10, Khi nh©n 234 víi mét sè tù nhiªn, do chÐp nhÇm, b¹n Ngäc ®· lµm ®æi chç ch÷ sè hµng ngh×n víi ch÷ sè hµng chôc; ch÷ sè hµng ®¬n vÞ víi ch÷ sè hµng tr¨m cña thõa sè thø hai nªn ®· ®îc kÕt qu¶ lµ 2250846. Em h·y gióp b¹n Ngäc t×m tÝch ®óng cña phÐp nh©n ®ã. 7
11, Lan thùc hiÖn mét phÐp nh©n, do viÕt nhÇm ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña thõa sè thø hai tõ 2 thµnh 8 nªn ®· ®îc kÕt qu¶ lµ 2034 mµ ®¸ng lÏ ph¶i lµ 1356. Em h·y t×m c¸c thõa sè ban ®Çu cña phÐp nh©n ®ã. 12, Khi nh©n 254 víi mét sè cã hai ch÷ sè gièng nhau, b¹n Hång ®· ®Æt tÊt c¶ c¸c tÝch riªng th¼ng cét nh trong phÐp céng nªn ®· ®îc kÕt qu¶ kÐm tÝch ®óng lµ 16002. Em h·y gióp b¹n t×m tÝch ®óng cña phÐp nh©n ®ã. CHuyªn ®Ò 5 DÊu hiÖu chia hÕt KiÕn thøc cÇn n¾m: - Häc sinh n¾m ®îc 2 nhãm dÊu hiÖu c¬ b¶n: + DÊu hiÖu chia hÕt cho 2 ; 5. (xÐt ch÷ sè tËn cïng) + DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 ; 9. (xÐt tæng c¸c ch÷ sè) + N¾m ®îc c¸c dÊu hiÖu chia hÕt cho 4 ; 8 + N¾m ®îc c¸c dÊu hiÖu chia hÕt cho 6 ; 12 ; 15 ; 18 ; 24 ; 36 ; 45 ; 72 ... + N¾m ®îc mét sè tÝnh chÊt cña phÐp chia hÕt vµ phÐp chia cã d. - BiÕt dùa vµo dÊu hiÖu chia hÕt ®Ó x¸c ®Þnh sè d trong c¸c phÐp chia. - BiÕt dùa vµo dÊu hiÖu chia hÕt ®Ó t×m sè vµ lËp c¸c sè theo yªu cÇu. Bµi tËp vËn dông 1- ViÕt 5 sè cã 5 ch÷ sè kh¸c nhau: a. Chia hÕt cho 2 ; b. Chia hÕt cho 3 ; c. Chia hÕt cho 5 ; d. Chia hÕt cho 9. g. Chia hÕt cho c¶ 5 vµ 9. (mçi d¹ng viÕt 5 sè). 2* ViÕt 5 sè cã 5 ch÷ sè kh¸c nhau: a. Chia hÕt cho 6 ; b. Chia hÕt cho 15 ; c. Chia hÕt cho 18 ; d. Chia hÕt cho 45. 3* ViÕt 5 sè cã 5 ch÷ sè kh¸c nhau: a. Chia hÕt cho 12 ; b. Chia hÕt cho 24 ; c. Chia hÕt cho 36 ; d. Chia hÕt cho 72. 4- Víi 3 ch÷ sè: 2; 3; 5. H·y lËp tÊt c¶ c¸c sè cã 3 ch÷ sè: (3, 4, 5) 8
a. Chia hÕt cho 2. b. Chia hÕt cho 5. c. Chia hÕt cho 3. 5 - Víi 3 ch÷ sè: 1; 2; 3; 5 (1, 3, 8, 5). H·y lËp tÊt c¶ c¸c sè cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau: a. Chia hÕt cho 2. b. Chia hÕt cho 5. c. Chia hÕt cho 3. 6 - H·y lËp tÊt c¶ c¸c sè cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau tõ 4 ch÷ sè: 0; 5; 4; 9 vµ tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: a. Chia hÕt cho 2. b. Chia hÕt cho 4. c. Chia hÕt cho c¶ 2 vµ 5. 7 - Cho 3 ch÷ sè: 0; 1; 2. H·y lËp tÊt c¶ c¸c sè cã 3 ch÷ sè võa chia hÕt cho 2; võa chia hÕt cho5. - Cho 3 ch÷ sè: 0; 1; 2. H·y lËp tÊt c¶ c¸c sè cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau võa chia hÕt cho 2; võa chia hÕt cho5. - Cho 4 ch÷ sè: 0; 1; 2; 3. H·y lËp tÊt c¶ c¸c sè cã 4 ch÷ sè võa chia hÕt cho 2; võa chia hÕt cho5 sao cho mçi sè ®Òu cã ®ñ 4 ch÷ sè ®· cho. 8 - Cho 5 ch÷ sè: 8; 1; 3; 5; 0. H·y lËp tÊt c¶ c¸c sè cã 3 ch÷ sè võa chia hÕt cho 9 ( Mçi ch÷ sè chØ ®îc xuÊt hiÖn mét lÇn trong mçi sè ). 9 - Cho 4 ch÷ sè: 0; 1; 2; 5. H·y lËp tÊt c¶ c¸c sè cã 4 ch÷ sè võa chia hÕt cho 5 ( Mçi ch÷ sè chØ ®îc xuÊt hiÖn mét lÇn trong mçi sè ). - H·y ghÐp 4 ch÷ sè: 3; 1; 0; 5 thµnh nh÷ng sè võa chia hÕt cho 2; võa chia hÕt cho5. 2. T×m sè: 1 - T×m x, y ®Ó sè 1996xy chia hÕt cho c¶ 2; 5 vµ 9. (a125b) 2 - T×m m, n ®Ó sè m340n chia hÕt cho 45. x 23y 3 - X¸c ®Þnh x, y ®Ó ph©n sè lµ mét sè tù nhiªn. 45 4 - T×m sè cã hai ch÷ sè biÕt sè ®ã chia cho 2 d 1; chia cho 5 d 2 vµ chia hÕt cho 9. 5 - T×m sè tù nhiªn bÐ nhÊt chia cho 2 d 1; chia 3 d 2; chia 4 d 3. 6 - Cho A = a459b. H·y thay a, b b»ng nh÷ng ch÷ sè thÝch hîp ®Ó A chia cho 2, cho 5, cho 9 ®Òu cã sè d lµ 1. 7 - Cho B = 5x1y. H·y thay x, y b»ng nh÷ng ch÷ sè thÝch hîp ®Ó ®îc mét sè cã 4 ch÷ sè kh¸c nhau chia hÕt cho 2, cho 3, vµ chia cho 5 d 4. - Mét sè nh©n víi 9 th× ®îc kÕt qu¶ lµ 30862a3. T×m sè ®ã. 3. VËn dông tÝnh chÊt chia hÕt: 1- Kh«ng lµm tÝnh, h·y chøng tá r»ng: a, Sè 171717 lu«n chia hÕt cho 17. b, aa chia hÕt cho 11. c, ab + ba chia hÕt cho 11. 2- Cho tæng A = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 + 71. Kh«ng thùc hiÖn phÐp tÝnh, h·y cho biÕt A cã chia hÕt cho 9 kh«ng ? V× sao ? 9
CHuyªn ®Ò 6 pH¢N Sè - c¸C PHÐP TÝNH VÒ PH¢N Sè Bµi1: LÊy vÝ dô vÒ 5 ph©n sè nhá h¬n1 ; 5 ph©n sè lín h¬n1 ; 5 ph©n sè tèi gi¶n. Bµi2: §äc c¸c sè sau : 3 2 27 a giê m kg 4 5 100 b Bµi 6: ViÕt th¬ng cña mçi phÐp chia sau díi d¹ng ph©n sè: 7:9 8 : 11 2001 : 2008 a:7 b: a+c c:(a+ b) Bµi 7: ViÕt c¸c ph©n sè sau díi d¹ng phÐp chia: 3 27 a 2 a b 4 100 b 5 a c d Bµi 8: ViÕt mçi sè tù nhiªn sau díi d¹ng ph©n sècã mÉu sè lµ 3: 7 11 23 2008 Bµi 9: - Cho hai sè 5 vµ 7, H·y viÕt c¸c ph©n sè: a. Nhá h¬n 1. b. b»ng 1. c. Lín h¬n 1. Bµi 10: - ViÕt 4 ph©n sè b»ng ph©n sè 1/3 sao cho mçi ph©n sè cã tö sè lµ sè lÎ bÐ h¬n 10. 10
Bµi 11:- ViÕt 3 ph©n sè kh¸c nhau cã cïng tö sè mµ mçi ph©n sè ®ã: a. Lín h¬n ph©n sè 1/5. b. BÐ h¬n ph©n sè 1/4. c. Lín h¬n ph©n sè 1/5 vµ bÐ h¬n ph©n sè 1/4. Bµi 12:- ViÕt 3 ph©n sè kh¸c nhau cã cïng mÉu sè mµ mçi ph©n sè ®ã: a. Lín h¬n ph©n sè 1/5. b. BÐ h¬n ph©n sè 1/4. c. Lín h¬n ph©n sè 1/5 vµ bÐ h¬n ph©n sè 1/4. Bµi 11: T×m c¸c ph©n sè b»ng nhau trong c¸c ph©n sè sau: 3/4 5/7 9/12 15/21 30/42 27/36 Bµi12: Khoanh vµo ph©n sè b»ng ph©n sè 6/14: a. 9/20 b. 12/28 c. 13/21 d. 15/35 e. 18/35 Bµi 10: ViÕt tÊt c¶ c¸c ph©n sè b»ng ph©n sè 4/12 sao cho mÉu sè nhá h¬n 30. Bµi 14: H·y viÕt 3 ph©n sè b»ng ph©n sè 3/4 vµ cã mÉu sè lÇn lît lµ 8, 12, 20. - T×m x, y biÕt : a. 4/x = 12/15 = y/45 b. 3/x = 1/y = 6/24 Bµi 16: Rót gän c¸c ph©n sè sau: 16/24 35/45 49/28 85/51 64/96 Bµi3: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: ( 1/6 + 1/10 + 1/15 ) : ( 1/6 + 1/10 - 1/15 ) ( 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 ) : ( 1/4 - 1/5 ) Bµi5: TÝnh nhanh 3/4 + 2/5 + 1/4 + 3/5 2/3 x 3/4 x 4/5 x 5/6 4/5 - 2/3 + 1/5 - 1/3 4/5 x 3/7 + 4/5 x 4/7 2/5 x 7/4 - 2/5 x 3/7 13/4 x 2/3 x 4/13 x 3/2 2 6 3 3 1 1 75/100 + 18/21 + 19/32 + 1/4 + 3/21 + 13/ 32 + + + + + 5 9 4 5 3 4 Bµi5: TÝnh nhanh 4/7 x 5/6 + 4/7 x 1/6 3/5 x 7/9 - 3/5 x 2/9 5/9 x 1/4 + 4/9 x 3/12 7/9 x 8/5 - 7/9 x 3/5 2/5 x 3/4 + 3/4 x 3/5 2006/ 2005 x 3/4 - 3/4 x 1/2005 Më réng: Bµi 1: ViÕt mçi ph©n sè sau thµnh tæng cña 3 ph©n sè tèi gi¶n kh¸c nhau cã cïng mÉu sè: 10/27, 13/12, 15/8. Bµi 2: ViÕt mçi ph©n sè sau thµnh tæng cña 3 ph©n sè cã tö sè b»ng 1 vµ mÉu sè kh¸c nhau: 9/12 vµ 9/15. Bµi3*: ViÕt ph©n sè 1/3 thµnh tæng cña hai ph©n sè cã tö sè lµ 1 vµ mÉu sè kh¸c nhau. Bµi4: ViÕt tÊt c¶ c¸c ph©n sè bÐ h¬n 1 cã tæng tö sè vµ mÉu sè b»ng 10. Bµi5: ViÕt tÊt c¶ c¸c ph©n sè tèi gi¶n cã tæng tö sè vµ mÉu sè b»ng 20. Bµi6 : ViÕt tÊt c¶ c¸c ph©n sè cã tÝch tö sè vµ mÉu sè lµ 100. Bµi7: Rót gän c¸c ph©n sè sau: 1212/3030 32032/ 48048 456456/234234 1339/1442 11
Bµi 8: ViÕt tÊt c¶ c¸c ph©n sè b»ng ph©n sè 14/18 sao cho tæng cña tö sè vµ mÉu sè bÐ h¬n 100. Bµi9: ViÕt 5 ph©n sè kh¸c nhau n»m gi÷a 2 ph©n sè 3/5 vµ 4/5. Bµi 10 : ViÕt 5 ph©n sè kh¸c nhau n»m gi÷a 2 ph©n sè 3/4 vµ 4/5. Bµi 11 : Cho 5 ch÷ sè 1, 2, 4, 6, 8. H·y lËp tÊt c¶ c¸c ph©n sè cã gi¸ trÞ b»ng 5/10 sao cho c¸c ch÷ sè ®· cho kh«ng ®îc lÆp l¹i trong mçi sè. Bµi12: LËp c¸c cÆp ph©n sè b»ng nhau tõ 4 trong 5 sè sau: 1; 2 ; 4 ; 8 ; 16. ( 12 cÆp ) Bµi12: TÝnh nhanh: 2121 222222 a. 15 15 b. 4343 434343 16 25 44 100 1994 1993 1992 1993 c. d. 29 96 142 48 1992 1993 1994 7 1986 Bµi13: TÝnh nhanh. 399 45 55 399 1996 1995 996 a. b. 1995 1996 1991 1995 1000 1996 1994 637 527 189 677 874 251 c. d. 526 637 448 678 874 623 Chó ý mét sè d¹ng so s¸nh ph©n sè : a. So s¸nh c¸c ph©n sè cã mÉu sè b»ng nhau. e. So s¸nh phÇn bï víi 1. b. So s¸nh c¸c ph©n sè cã tö sè b»ng nhau. g. So s¸nh phÇn h¬n víi 1. ( hçn sè ) c. Rót gän råi so s¸nh. h. B¾c cÇu d. So s¸nh qua ®¬n vÞ. i. So s¸nh qua ph©n sè trung gian. Bµi5*: TÝnh nhanh 1/2 x 12/13 + 1/3 x 12/13 + 1/4 x 12/13 ( 1- 1/2 ) x ( 1- 1/3 ) x ( 1- 1/4 ) x ( 1 - 1/5 ) 9 - T×m ph©n sè b»ng ph©n sè 3/5 biÕt r»ng hiÖu cña tö sè trõ ®i mÉu sè cña ph©n sè ®ã b»ng 8. - T×m ph©n sè b»ng ph©n sè 2/3 biÕt r»ng tæng cña tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè ®ã b»ng 15. - T×m mét sè, biÕt r»ng lÊy sè ®ã céng víi 4/5 råi trõ ®i 1/4 th× ®îc kÕt qu¶ lµ 7/10. - Cho ph©n sè 18/27. Hái ®Ó ®îc mét ph©n sè b»ng ph©n sè 1/2 th× ph¶i trõ ®i ë tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè ®· cho cïng mét sè tù nhiªn nµo? - Cho ph©n sè 2/11. Hái ph¶i céng thªm vµo tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè ®ã cïng mét sè tù nhiªn nµo ®Ó ®îc ph©n sè b»ng ph©n sè 4/7? - Cho ph©n sè 3/18. Hái ph¶i thªm vµo tö sè vµ bít ra ë mÉu sè cïng mét sè tù nhiªn nµo ®Ó ®îc ph©n sè 3/4. - T×m ph©n sè x/y, biÕt hiÖu cña x vµ y b»ng 8 vµ x/y sau khi rót gän th× b»ng 5/3. - T×m ph©n sè x/y, biÕt tæng cña x vµ y b»ng 15 vµ x/y sau khi rót gän th× b»ng 2/3. 12
CHuyªn ®Ò 7 Bµi to¸n vÒ quan hÖ tØ sè D¹ng1: T×m ph©n sè cña mét sè. 1 - Líp 4B cã 35 häc sinh. Sè häc sinh n÷ b»ng 2/5 sè häc sinh c¶ líp. Hái líp 4A cã bao nhiªu häc sinh nam. (2 c¸ch) 2 - Líp 4A cã 18 häc sinh nam. Sè häc sinh n÷ b»ng 2/3 sè häc sinh nam. Hái líp 4A cã bao nhiªu häc sinh ? (2 c¸ch) 3 - Mét m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 36m, chiÒu réng b»ng 2/3 chiÒu dµi. TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch m¶nh ®Êt. 4 - Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 3/5m, chiÒu réng b»ng 3/4 chiÒu dµi. TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®ã. 5- Mét cöa hµng cã 15 t¹ g¹o. §· b¸n 2/3 sè g¹o. Hái cöa hµng cßn l¹i ? kg g¹o? - Mét m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 25m, réng 18m. Ngêi ta sö dông 2/5 diÖn tÝch ®Ó ®µo ao, phÇn ®Êt cßn l¹i ®Ó lµm vên. TÝnh diÖn tÝch phÇn ®Êt lµm vên. 6- Hïng cã mét sè tiÒn, Hïng ®· tiªu hÕt 45000 ®ång. Nh vËy sè tiÒn cßn l¹i b»ng 3/5 sè tiÒn ®· tiªu. Hái lóc ®Çu Hïng cã bao nhiªu tiÒn? D¹ng2: T×m mét sè khi biÕt gi¸ trÞ ph©n sè cña nã. 3 - Líp 4A cã 18 häc sinh nam. Sè häc sinh nam b»ng 2/3 sè häc sinh c¶ líp. Hái líp 4A cã bao nhiªu häc sinh n÷.(2 c¸ch) 4 - Líp 4B cã 12 häc sinh n÷. Sè häc sinh n÷ b»ng 2/3 sè häc sinh nam. Hái líp 4A cã bao nhiªu häc sinh. (2 c¸ch) - Líp 4B cã 15 häc sinh nam. Sè häc sinh nam b»ng 5/4 sè häc sinh n÷. Hái líp 4B cã bao nhiªu häc sinh? (2 c¸ch) 5 - 3/5 sè häc sinh giái cña líp 5A lµ 6 em. Hái líp 5A cã bao nhiªu häc sinh giái? - T×m chiÒu dµi cña mét ®o¹n ®êng, biÕt 3/5 ®o¹n ®ã b»ng 9/10 km. - Cã hai thïng dÇu. BiÕt 2/3 sè dÇu ë thïng thø nhÊt lµ 24 lÝt. 3/4 sè dÇu ë thïng thø hai lµ 36 lÝt. Hái c¶ hai thïng cã tÊt c¶ bao nhiªu lÝt dÇu ? - Khèi 5 cã 3 líp. BiÕt 2/3 sè häc sinh cña líp 5A lµ 18 häc sinh; 3/4 sè häc sinh cña líp 5B lµ 24 häc sinh; 4/7 sè häc sinh cña líp 5C lµ 16 häc sinh. Hái khèi 5 cã tÊt c¶ bao nhiªu häc sinh ? 6- H¶i cã mét sè tiÒn, H¶i ®· tiªu hÕt 45000 ®ång. Nh vËy sè tiÒn ®· tiªu b»ng 2/3 sè tiÒn H¶i cã ban ®Çu. Hái sau khi tiªu, H¶i cßn l¹i bao nhiªu tiÒn? - Hïng cã mét sè tiÒn, Hïng ®· tiªu hÕt 36000 ®ång. Nh vËy sè tiÒn ®· tiªu b»ng 3/4 sè tiÒn cßn l¹i. Hái lóc ®Çu Hïng cã bao nhiªu tiÒn? D¹ng3: D¹ng më réng: 1- Lan cã 84000 ®ång, Lan mua vë hÕt 2/7 sè tiÒn, mua s¸ch hÕt 3/5 sè tiÒn. Hái Lan cßn l¹i bao nhiªu tiÒn? (2 c¸ch) - Líp 4A cã 35 häc sinh. Cuèi n¨m häc, cã 2/7 sè häc sinh ®¹t danh hiÖu häc sinh Giái, 2/5 sè häc sinh ®¹t danh hiÖu häc sinh Tiªn TiÕn. Hái cã ? häc sinh kh«ng ®¹t danh hiÖu. (2 c¸ch) 13
- Tuæi anh b»ng 2/5 sè tuæi bè, tuæi em b»ng 2/9 sè tuæi bè. TÝnh tuæi mçi ngêi biÕt tuæi bè lµ 45 tuæi. 2- Tuæi anh b»ng 2/5 sè tuæi bè, tuæi em b»ng 1/2 sè tuæi anh. TÝnh tuæi mçi ngêi biÕt tuæi bè lµ 45 tuæi. - Sè tuæi em b»ng 2/9 sè tuæi bè vµ b»ng 5/9 sè tuæi anh. TÝnh tuæi mçi ngêi biÕt tuæi bè lµ 45 tuæi. 3- Mét cöa hµng cã 96kg muèi. Buæi s¸ng b¸n ®îc 24kg muèi, buæi chiÒu b¸n 3/8 sè muèi. Hái c¶ hai buæi cöa hµng ®· b¸n ®îc bao nhiªu ki-l«-gam muèi. - Mét cöa hµng cã 196kg g¹o. Ngµy ®Çu b¸n ®îc 84kg g¹o ngµy thø hai b¸n 3/4 sè g¹o cßn l¹i. Hái sau hai ngµy b¸n cöa hµng cßn l¹i bao nhiªu ki-l« -gam g¹o. 4- ChÞ Hång cã 42 c¸i kÑo, chÞ cho An 2/7 sè kÑo, cho B×nh 3/5 sè kÑo cßn l¹i. Hái cuèi cïng chÞ Hång cßn l¹i bao nhiªu c¸i kÑo? - MÑ cho Hoa 48000 ®ång. Hoa mua cÆp hÕt 2/3 sè tiÒn, mua bót hÕt 3/4 sè tiÒn cßn l¹i. Hái Hoa cßn l¹i bao nhiªu tiÒn? - Líp 4A cã 40 häc sinh. Cuèi n¨m häc, cã 3/8 sè häc sinh ®¹t danh hiÖu häc sinh Tiªn TiÕn, 2/5 sè häc sinh cßn l¹i ®¹t danh hiÖu häc sinh Giái. Hái cã ? hsinh kh«ng ®¹t danh hiÖu. 5- Mét tÊm v¶i dµi 20m. §· may ¸o hÕt 4/5 tÊm v¶i ®ã. Sè v¶i cßn l¹i ngêi ta ®em may c¸c tói, mçi tói hÕt 2/3m. Hái may ®îc tÊt c¶ bao nhiªu c¸i tói nh vËy? 6- Mét m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 24m, réng 15m. Ngêi ta sö dông 3/8 diÖn tÝch ®Ó trång hoa, 1/5 diÖn tÝch ®Ó lµm ®êng ®i, phÇn diÖn tÝch cßn l¹i ®Ó x©y bÓ níc. TÝnh S bÓ níc. D¹ng3: D¹ng n©ng cao 1- KÕt qu¶ cña häc k× I, líp 4A cã 1/4 sè häc sinh ®¹t Häc sinh Giái, 3/8 sè häc sinh ®¹t Häc sinh Tiªn tiÕn. Hái sè häc sinh kh«ng ®îc khen chiÕm bao nhiªu so víi c¶ líp? 2 - Líp 4B cã 18 häc sinh nam. Sè häc sinh n÷ b»ng 2/3 sè häc sinh c¶ líp. Hái líp 4A cã bao nhiªu häc sinh n÷. 3- Cêng cã mét sè tiÒn, Cêng ®· tiªu hÕt 45000 ®ång. Nh vËy sè tiÒn cßn l¹i b»ng 3/4 sè tiÒn Cêng cã ban ®Çu. Hái Cêng cßn l¹i bao nhiªu tiÒn? 5 - Lan cã mét sè tiÒn. Lan ®· tiªu hÕt 3/4 sè tiÒn th× cßn l¹i 20000 ®ång. Hái lóc ®Çu Lan cã bao nhiªu tiÒn ? - Nam cã mét sè tiÒn, sau khi mua vë hÕt 5/8 sè tiÒn th× Nam cßn l¹i 24000 ®ång. Hái lóc ®Çu Nam cã bao nhiªu tiÒn? 6 - Mét thïng chøa ®Çy dÇu c©n nÆng 48 kg, ngêi ta rãt ra 5/9 sè dÇu trong thïng th× thïng dÇu chØ cßn nÆng 23 kg. Hái thïng kh«ng nÆng bao nhiªu kg ? - Mét thïng chøa ®Çy m¾m c©n nÆng 27 kg, ngêi ta rãt ra 2/5 sè m¾m trong thïng th× thïng m¾m chØ cßn nÆng 17 kg. Hái thïng kh«ng nÆng bao nhiªu kg ? 14
7 - Tuæi em b»ng 1/4 tuæi mÑ, tuæi anh b»ng 3/8 tuæi mÑ. BiÕt tæng sè tuæi cña hai anh em lµ 30 tuæi. TÝnh sè tuæi cña mçi ngêi. - Sè tuæi em b»ng 2/9 sè tuæi bè, s« tuæi anh b»ng 2/5 sè tuæi bè. BiÕt tæng sè tuæi cña hai anh em lµ 28 tuæi. TÝnh sè tuæi cña mçi ngêi. 8- Mét ngêi b¸n trøng, buæi s¸ng b¸n ®îc 1/5 sè trøng, buæi chiÒu b¸n ®îc 1/3 sè trøng. BiÕt buæi chiÒu b¸n nhiÒu h¬n buæi s¸ng lµ 30 qu¶. Hái cßn l¹i ? qu¶ trøng? - Mét m¸y cµy, ngµy thø nhÊt cµy ®îc 3/8 diÖn tÝch ruéng, ngµy thø hai cµy ®îc 2/5 diÖn tÝch ruéng vµ nh vËy, ngµy thø hai ®· cµy nhiÒu h¬n ngµy thø nhÊt 100m2. Hái mçi ngµy, m¸y cµy ®ã ®· cµy ®îc bao nhiªu diÖn tÝch ruéng? - Qua ®ît KT§K lÇn II, líp 5A cã 5/8 sè häc sinh ®¹t ®iÓm Giái, 1/4 sè häc sinh ®¹t ®iÓm kh¸, cßn l¹i ®¹t ®iÓm trung b×nh. BiÕt sè hsinh ®¹t ®iÓm Giái h¬n sè häc sinh ®¹t ®iÓm kh¸ lµ 12 em. a. TÝnh sè häc sinh líp 5B. b. TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i. 9- Mét xe m¸y ®i qu·ng ®êng tõ A ®Õn B. Giê thø nhÊt ®i ®îc 2/7 qu·ng ®êng, giê thø hai ®i ®îc 1/7 qu·ng ®êng, giê thø ba «t« ®i 56 km n÷a th× hÕt qu·ng ®êng. Hái qu·ng ®êng AB dµi bao nhiªu km? - Mét «t« ®i qu·ng ®êng tõ A ®Õn B. Giê thø nhÊt ®i ®îc 2/5 qu·ng ®êng, giê thø hai ®i ®îc 3/7 qu·ng ®êng, giê thø ba «t« ®i 42 km n÷a th× hÕt qu·ng ®êng. Hái qu·ng ®êng AB dµi bao nhiªu km? - Mét ngêi b¸n trøng, lÇn thø nhÊt b¸n ®îc 1/5 sè trøng, lÇn thø hai b¸n 3/8 sè trøng th× cßn l¹i 17 qu¶. Hái ngêi ®ã ®em b¸n ? qu¶ trøng vµ mçi lÇn b¸n bao nhiªu qu¶? - Mét b¸c c«ng nh©n, mçi th¸ng ¨n hÕt 1/2 s« tiÒn l¬ng, tr¶ tiÒn nhµ hÕt 1/6 sè tiÒn l¬ng, tiªu vÆt hÕt 1/5 sè tiÒn l¬ng, cuèi th¸ng b¸c cßn ®Ó dµnh ®îc 200000 ®ång. TÝnh xem l¬ng th¸ng cña b¸c c«ng nh©n lµ bao nhiªu? 10- §¹t cã mét sè tiÒn. §¹t mua vë hÕt 2/3 sè tiÒn, mua bót hÕt 1/5 sè tiÒn cßn l¹i sau khi mua vë th× cßn l¹i 8000 ®ång. Hái lóc ®Çu §¹t cã bao nhiªu tiÒn ? 9- Qua ®ît KT§K lÇn III, líp 5B cã 1/8 sè häc sinh ®¹t ®iÓm Giái, 1/2 sè häc sinh ®¹t ®iÓm kh¸, cßn l¹i lµ trung b×nh. BiÕt sè häc sinh kh¸ h¬n sè häc sinh trung b×nh lµ 4 em. a. TÝnh sè häc sinh líp 5B. b. TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i. 10- MÑ mang ®i chî 90000 ®ång. MÑ mua thÞt hÕt 2/3 sè tiÒn, mua rau hÕt 1/6 sè tiÒn. Sè tiÒn cßn l¹i mÑ võa ®ñ mua 4/3 kg cam. TÝnh gi¸ tiÒn kg cam. 15
CHuyªn ®Ò 8 gi¶I BµI TO¸N Cã LêI V¡N I. Bµi to¸n rót vÒ ®¬n vÞ: - Cã 4 thïng dÇu nh nhau chøa tæng céng 112 lÝt. Hái cã 16 thïng nh thÕ th× chøa ®îc bao nhiªu lÝt ? - BiÕt 28 bao lóa nh nhau th× chøa tæng céng 1260 kg. Hái nÕu cã 1665 kg lóa th× chøa trong bao nhiªu bao ? - Xe thø nhÊt chë 12 bao ®êng, xe thø hai chë 8 bao ®êng, xe thø hai chë Ýt h¬n xe thø nhÊt 192 kg ®êng. Hái mçi xe chë bao nhiªu kg ®êng ? - Hai xe «t« chë tæng céng 4554 kg thøc ¨n gia sóc, xe thø nhÊt chë 42 bao, xe thø hai chë nhiÒu h¬n xe thø nhÊt 15 bao. Hái mçi xe chë bao nhiªu kg ? - Cöa hµng cã 15 tói bi, cöa hµng b¸n hÕt 84 viªn bi vµ cßn l¹i 8 tói bi. Hái tríc khi b¸n cöa hµng cã bao nhiªu viªn bi ? - Cã mét sè lÝt níc m¾m ®ãng vµo c¸c can. NÕu mçi can chøa 4 lÝt th× ®ãng ®- îc 28 can. Hái nÕu mçi can chøa 8 lÝt th× ®ãng ®îc bao nhiªu can ? II/ To¸n trung b×nh céng: - Häc sinh cÇn hiÓu ®îc kh¸i niÖm vÒ sè TBC vµ t×m ®îc sè TBC cña 2 -> 5 sè. - Gi¶i ®îc c¸c bµi to¸n t×m sè TBC d¹ng: 1- Mét kho g¹o, ngµy thø nhÊt xuÊt 180 tÊn, ngµy thø hai xuÊt 270 tÊn, ngµy thø ba xuÊt 156 tÊn. Hái trung b×nh mçi ngµy cöa hµng ®· xuÊt ®îc bao nhiªu tÊn g¹o ? 2 - H»ng cã 15000 ®ång, HuÖ cã nhiÒu h¬n H»ng 8000 ®ång. Hái trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn? - H»ng cã 15000 ®ång, H»ng cã Ýt h¬n HuÖ 8000 ®ång. Hái trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn? 3 - Lan cã 125000 ®ång, HuÖ cã nhiÒu h¬n Lan 37000 ®ång. Hång cã Ýt h¬n HuÖ 25000 ®ång. Hái trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn ? - Lan cã 125000 ®ång, nh vËy Lan cã nhiÒu h¬n HuÖ 37000 ®ång nhng l¹i Ýt h¬n Hång 25000 ®ång. Hái trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn ? 4 - H»ng cã 15000 ®ång, HuÖ cã sè tiÒn b»ng 3/5 sè tiÒn cña H»ng. Hái trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn? - H»ng cã 15000 ®ång, H»ng cã sè tiÒn b»ng 3/5 sè tiÒn cña HuÖ. Hái trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn? 5- Lan cã 126000 ®ång, HuÖ cã sè tiÒn b»ng 2/3 sè tiÒn cña Lan. Hång cã sè tiÒn b»ng 3/4 sè tiÒn cña HuÖ. Hái trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn ? - Lan cã 126000 ®ång, HuÖ cã sè tiÒn b»ng 2/3 sè tiÒn cña Lan vµ b»ng 3/4 sè tiÒn cña Hång. Hái trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn ? 7 - Mét ®oµn xe chë hµng. Tèp ®Çu cã 4 xe, mçi xe chë 92 t¹ hµng; tèp sau cã 3 xe, mçi xe chë 64 t¹ hµng. Hái: a. Trung b×nh mçi tèp chë ®îc bao nhiªu t¹ hµng ? b. Trung b×nh mçi xe chë ®îc bao nhiªu t¹ hµng ? 8- Trung b×nh céng cña ba sè lµ 48. BiÕt sè thø nhÊt lµ 37, sè thø hai lµ 42. T×m sè thø ba. 16
- Trung b×nh céng cña ba sè lµ 94. BiÕt sè thø nhÊt lµ 85 vµ sè thø nhÊt h¬n sè thø hai lµ 28. T×m sè thø ba. - Mét cöa hµng nhËp vÒ ba ®ît, trung b×nh mçi ®ît 150 kg ®êng. §ît mét nhËp 170 kg vµ nhËp Ýt h¬n ®ît hai 40 kg. Hái ®ît ba cöa hµng ®· nhËp vÒ bao nhiªu kg ? - Mét cöa hµng nhËp vÒ ba ®ît, trung b×nh mçi ®ît 150 kg ®êng. §ît mét nhËp 168 kg, vµ nhËp b»ng 4/5 ®ît hai. Hái ®ît ba cöa hµng ®· nhËp vÒ bao nhiªu kg ? - Khèi líp 5 cña trêng em cã 3 líp, trung b×nh mçi líp cã 32 em. BiÕt líp 5A cã 33 häc sinh vµ nhiÒu h¬n líp 5B lµ 2 em. Hái líp 5C cã bao nhiªu häc sinh ? 9 - An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Hïng cã sè viªn bi b»ng trung b×nh céng sè bi cña An vµ B×nh. Hái Hïng cã bao nhiªu viªn bi ? - An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Hïng cã 23 viªn bi. Dòng cã sè viªn bi b»ng trung b×nh céng sè bi cña An, B×nh vµ Hïng. Hái Dòng cã bao nhiªu viªn bi ? - An cã 18 viªn bi, B×nh cã nhiÒu h¬n An16 viªn bi, Hïng cã Ýt h¬n B×nh11 viªn, Dòng cã sè viªn bi b»ng trung b×nh céng sè bi cña An, B×nh vµ Hïng. Hái Dòng cã bao nhiªu viªn bi ? - An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Hïng cã sè viªn bi b»ng trung b×nh céng sè bi cña An vµ B×nh, Dòng cã sè bi b»ng trung b×nh céng sè bi cña B×nh vµ Hïng. Hái Dòng cã bao nhiªu viªn bi ? Më réng: 1- T×m sè trung b×nh céng cña c¸c sè tù nhiªn tõ 20 ®Õn 28. - T×m sè trung b×nh céng cña c¸c sè tù nhiªn ch½n tõ 30 ®Õn 40. 2 - Lan vµ HuÖ cã 102000 ®ång. Lan vµ Ngäc cã 231000 ®ång. Ngäc vµ HuÖ cã 177000 ®ång. Hái trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn ? 3- Trung b×nh céng sè tuæi cña bè, mÑ vµ Hoa lµ 30 tuæi. NÕu kh«ng tÝnh tuæi bè th× trung b×nh céng sè tuæi cña mÑ vµ Hoa lµ 24. Hái bè Hoa bao nhiªu tuæi ? - Trung b×nh céng sè tuæi cña bè, mÑ, Mai vµ em Mai lµ 23 tuæi. NÕu kh«ng tÝnh tuæi bè th× trung b×nh céng sè tuæi cña mÑ, Mai vµ em Mai lµ 18 tuæi. Hái bè Mai bao nhiªu tuæi ? - ë mét ®éi bãng, tuæi trung b×nh cña 11 cÇu thñ lµ 22 tuæi. NÕu kh«ng tÝnh ®éi trëng th× tuæi trung b×nh cña 10 cÇu thñ lµ 21 tuæi. Hái ®éi trëng bao nhiªu tuæi. 4 - Mét th¸ng cã 15 lÇn kiÓm tra. Sau 10 lÇn kiÓm tra ®Çu th× ®iÓm trung b×nh cña An lµ 7. Hái víi c¸c lÇn kiÓm tra cßn l¹i, trung b×nh mçi lÇn ph¶i ®¹t bao nhiªu ®iÓm ®Ó ®iÓm trung b×nh cña c¶ th¸ng lµ 8 ®iÓm. 5 - An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Hïng cã sè viªn bi b»ng trung b×nh céng sè bi cña c¶ ba b¹n. Hái Hïng cã bao nhiªu viªn bi ? - An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Hïng cã sè viªn bi nhiÒu h¬n trung b×nh céng sè bi cña ba b¹n lµ 2 viªn. Hái Hïng cã bao nhiªu viªn bi ? - An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Hïng cã sè viªn bi kÐm trung b×nh céng sè bi cña ba b¹n lµ 2 viªn. Hái Hïng cã bao nhiªu viªn bi ? 17
6 - Cã 4 thïng dÇu, trung b×nh mçi thïng ®ùng 17 lÝt, nÕu kh«ng kÓ thïng thø nhÊt th× trung b×nh mçi thïng cßn l¹i chøa 15 lÝt. Hái thïng thø nhÊt chøa bao nhiªu lÝt dÇu 7 - Trung b×nh céng tuæi bè, mÑ, vµ chÞ Lan lµ 29 tuæi. TBC sè tuæi cña bè, vµ chÞ Lan lµ 26 tuæi. BiÕt tuæi Lan b»ng 3/7 sè tuæi mÑ. TÝnh sè tuæi cña mçi ng- êi. - Trung b×nh céng sè tuæi cña bè vµ mÑ lµ 39 tuæi. TBC sè tuæi cña bè, mÑ vµ Lan lµ 30 tuæi. BiÕt tuæi Lan b»ng 2/7 sè tuæi bè. TÝnh sè tuæi cña mçi ngêi. - Trung b×nh céng sè tuæi cña bè, mÑ, B×nh vµ Lan lµ 24 tuæi. TBC sè tuæi cña bè, mÑ vµ Lan lµ 28 tuæi. BiÕt tuæi B×nh gÊp ®«i tuæi Lan, tuæi Lan b»ng 1/6 tuæi mÑ. T×m sè tuæi cña mçi ngêi. - Trung b×nh céng tuæi «ng, tuæi bè vµ tuæi ch¸u lµ 36 tuæi. TBC sè tuæi cña bè vµ ch¸u lµ 23 tuæi. BiÕt «ng h¬n ch¸u 54 tuæi. T×m sè tuæi cña mçi ngêi. - TBC cña sè sè thø nhÊt, sè thø hai vµ sè thø ba lµ 26. TBC cña sè sè thø nhÊt vµ sè thø hai lµ 21. TBC cña sè thø hai vµ sè thø ba lµ 30. T×m mçi sè. @- Gia ®×nh An hiÖn cã 4 ngêi nhng chØ cã bè vµ mÑ lµ ®i lµm. L¬ng th¸ng cña mÑ lµ 1100000 ®ång, l¬ng cña bè gÊp ®«i l¬ng cña mÑ. Mçi th¸ng mÑ ®Òu ®Ó dµnh 1500000 ®ång. Hái: a. Mçi th¸ng trung b×nh mçi ngêi ®· tiªu bao nhiªu tiÒn ? b. NÕu Lan cã thªm mét ngêi em n÷a mµ mÑ vÉn ®Ó dµnh nh tríc th× sè tiÒn tiªu trung b×nh hµng th¸ng cña mçi ngêi sÏ gi¶m ®i bao nhiªu tiÒn ? III/ To¸n t×m hai sè khi biÕt tæng vµ hiÖu cña hai sè ®ã: D¹ng1: Cho biÕt c¶ tæng lÉn hiÖu. - Mét h×nh ch÷ nhËt cã hiÖu hai c¹nh liªn tiÕp lµ 24 cm vµ tæng cña chóng lµ 92 cm. TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt ®· cho. D¹ng2: Cho biÕt tæng nhng dÊu hiÖu. 1 - T×m hai sè lÎ cã tæng lµ 186. BiÕt gi÷a chóng cã 5 sè lÎ. 2- Hai «ng ch¸u hiÖn nay cã tæng sè tuæi lµ 68, biÕt r»ng c¸ch ®©y 5 n¨m ch¸u kÐm «ng 52 tuæi. TÝnh sè tuæi cña mçi ngêi. 3 - Hïng vµ Dòng cã tÊt c¶ 45 viªn bi. NÕu Hïng cã thªm 5 viªn bi th× Hïng cã nhiÒu h¬n Dòng 14 viªn. Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi. - Hïng vµ Dòng cã tÊt c¶ 45 viªn bi. NÕu Hïng cho ®i 5 viªn bi th× Hïng cã nhiÒu h¬n Dòng 14 viªn. Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi. 6 - Líp 4A cã 32 häc sinh. H«m nay cã 3 b¹n n÷ nghØ häc nªn sè nam nhiÒu h¬n sè n÷ lµ 5 b¹n. Hái líp 4A cã bao nhiªu häc sinh n÷, bao nhiªu häc sinh nam ? 7 - Hïng vµ Dòng cã tÊt c¶ 46 viªn bi. NÕu Hïng cho Dòng 5 viªn bi th× sè bi cña hai b¹n b»ng nhau. Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi. - Mét m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 120 m. NÕu t¨ng chiÒu réng thªm 5m vµ bít chiÒu dµi ®i 5 m th× m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt ®ã trë thµnh mét m¶nh ®Êt h×nh vu«ng. TÝnh diÖn tÝch m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt trªn. 18
- Hai thïng dÇu cã tÊt c¶ 116 lÝt. NÕu chuyÓn 6 lÝt tõ thïng thø nhÊt sang thïng thø hai th× lîng dÇu ë hai thïng b»ng nhau. Hái mçi thïng cã bao nhiªu lÝt dÇu ? 8 - T×m hai sè cã tæng lµ 132. BiÕt r»ng nÕu lÊy sè lín trõ ®i sè bÐ råi céng víi tæng cña chóng th× ®îc 178. - T×m hai sè cã tæng lµ 234. BiÕt r»ng nÕu lÊy sè thø nhÊt trõ ®i sè thø hai råi céng víi hiÖu cña chóng th× ®îc 172. 9 - An vµ B×nh cã tÊt c¶ 120 viªn bi. NÕu An cho B×nh 20 viªn th× B×nh sÏ cã nhiÒu h¬n An 16 viªn. Hái mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi ? - An vµ B×nh cã tÊt c¶ 120 viªn bi. NÕu An cho B×nh 20 viªn th× B×nh cã Ýt h¬n An 16 viªn. Hái mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi ? 10 - Hai kho g¹o cã 155 tÊn. NÕu thªm vµo kho thø nhÊt 8 tÊn vµ kho thø hai 17 tÊn th× sè g¹o ë mçi kho b»ng nhau. Hái lóc ®Çu mçi kho cã bao nhiªu tÊn g¹o ? - Ngäc cã tÊt c¶ 48 viªn bi võa xanh võa ®á. BiÕt r»ng nÕu lÊy ra 10 viªn bi ®á vµ hai viªn bi xanh th× sè bi ®á b»ng sè bi xanh. Hái cã bao nhiªu viªn bi mçi lo¹i ? 11 - Hai ngêi thî dÖt dÖt ®îc 270 m v¶i. NÕu ngêi thø nhÊt dÖt thªm 12m vµ ngêi thø hai dÖt thªm 8 m th× ngêi thø nhÊt sÏ dÖt nhiÒu h¬n ngêi thø hai 10 m. hái mçi ngêi ®· dÖt ®îc bao nhiªu m v¶i ? 12* - Hai thïng dÇu cã tÊt c¶ 132 lÝt. NÕu chuyÓn 12lÝt tõ thïng 1 sang thïng 2 vµ chuyÓn 7 lÝt tõ thïng 2 sang thïng 1 th× thïng 1 sÏ cã nhiÒu h¬n thïng 2 lµ 14 lÝt. Hái lóc ®Çu mçi thïng cã bao nhiªu lÝt dÇu ? D¹ng3: Cho biÕt hiÖu nhng dÊu tæng. 1- Tæng cña hai sè lµ mét sè lín nhÊt cã 3 ch÷ sè chia hÕt cho 5. BiÕt nÕu thªm vµo sè bÐ 35 ®¬n vÞ th× ta ®îc sè lín. T×m mçi sè. 2 - Trªn mét b·i cá ngêi ta ®Õm ®îc 100 c¸i ch©n võa gµ võa chã. BiÕt sè ch©n chã nhiÒu h¬n ch©n gµ lµ 12 chiÕc. Hái cã bao nhiªu con gµ, bao nhiªu con chã ? - Trªn mét b·i cá ngêi ta ®Õm ®îc 100 c¸i m¾t võa gµ võa chã. BiÕt sè chã nhiÒu h¬n sè gµ lµ 12con. Hái cã bao nhiªu con gµ, bao nhiªu con chã ? 3 - T×m hai sè cã hiÖu lµ 129. BiÕt r»ng nÕu lÊy sè thø nhÊt céng víi sè thø hai råi céng víi tæng cña chóng th× ®îc 2010. - Mét phÐp trõ cã tæng cña sè bÞ trõ, sè trõ vµ hiÖu lµ 7652. HiÖu lín h¬n sè trõ 798 ®¬n vÞ. H·y t×m phÐp trõ ®ã. - T×m hai sè cã hiÖu lµ 22. BiÕt r»ng nÕu lÊy sè lín céng víi sè bÐ råi céng víi hiÖu cña chóng th× ®îc 116. - T×m hai sè cã hiÖu lµ 132. BiÕt r»ng nÕu lÊy sè lín céng víi sè bÐ råi trõ ®i hiÖu cña chóng th× ®îc 548. 4 - Lan ®i bé vßng quanh s©n vËn ®éng hÕt 15 phót, mçi phót ®i ®îc 36 m. BiÕt chiÒu dµi s©n vËn ®éng h¬n chiÒu réng lµ 24 m. TÝnh diÖn tÝch cña s©n vËn ®éng. 5- Hång cã nhiÒu h¬n HuÖ 16000 ®ång. NÕu Hång cã thªm 5000 ®ång vµ HuÖ cã thªm 11000 ®ång th× c¶ hai b¹n sÏ cã tÊt c¶ 70000 ®ång. Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn ? 19
- Hång cã nhiÒu h¬n HuÖ 16000 ®ång. NÕu Hång cho ®i 5000 ®ång vµ HuÖ cho 11000 ®ång th× c¶ hai b¹n sÏ cã tÊt c¶ 70000 ®ång. Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn ? D¹ng4: DÊu c¶ tæng lÉn hiÖu. 1-Tæng 2 sè lµ sè lín nhÊt cã 3 ch÷ sè. HiÖu cña chóng lµ sè lÎ nhá nhÊt cã 2 ch÷ sè. T×m mçi sè. - T×m hai sè cã tæng lµ sè lín nhÊt cã 4 ch÷ sè vµ hiÖu lµ sè lÎ bÐ nhÊt cã 3 ch÷ sè. - T×m hai sè cã tæng lµ sè bÐ nhÊt cã 4 ch÷ sè vµ hiÖu lµ sè ch½n lín nhÊt cã 2 ch÷ sè. 2 - T×m hai sè cã hiÖu lµ sè bÐ nhÊt cã 2 ch÷ sè chia hÕt cho 3 vµ tæng lµ sè lín nhÊt cã 2 ch÷ sè chia hÕt cho 2. D¹ng5: D¹ng tæng hîp. 1 - An vµ B×nh mua chung 45 quyÓn vë vµ ph¶i tr¶ hÕt sè tiÒn lµ 72000 ®ång. BiÕt An ph¶i tr¶ nhiÒu h¬n B×nh 11200. Hái mçi b¹n ®· mua bao nhiªu quyÓn vë. 2* - Tæng cña 3 sè lµ 1978. Sè thø nhÊt h¬n tæng hai sè kia lµ 58 ®¬n vÞ. NÕu bít ë sè thø hai ®i 36 ®¬n vÞ th× sè thø hai sÏ b»ng sè thø ba. T×m 3 sè ®ã. 3* - Ba b¹n Lan, §µo, Hång cã tÊt c¶ 27 c¸i kÑo. NÕu Lan cho §µo 5 c¸i, §µo cho Hång 3 c¸i, Hång l¹i cho Lan 1 c¸i th× sè kÑo cña ba b¹n b»ng nhau. Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu c¸i kÑo ? 4*- Trung b×nh céng sè tuæi cña bè, tuæi An vµ tuæi Hång lµ 19 tuæi, tuæi bè h¬n tæng sè tuæi cña An vµ Hång lµ 2 tuæi, Hång kÐm An 8 tuæi. TÝnh sè tuæi cña mçi ngêi. IV/To¸n t×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã: D¹ng1: Cho biÕt c¶ tæng lÉn tØ sè cña hai sè. 1- T×m hai sè cã tæng lµ 80 vµ tØ sè cña chóng lµ 3 : 5. 2 - Hai thïng dÇu chøa tæng céng 126 lÝt. BiÕt sè dÇu ë thïng thø nhÊt b»ng 5/2 sè dÇu ë thïng thø hai. Hái mçi thïng cã bao nhiªu lÝt dÇu? 3- Hai líp 4A vµ 4B trång ®îc 204 c©y. BiÕt líp 4A cã 32 häc sinh, líp 4B cã 36 häc sinh, mçi häc sinh ®Òu trång ®îc sè c©y b»ng nhau. Hái mçi líp trång ®îc bao nhiªu c©y? D¹ng2: Cho biÕt tæng nhng dÊu tØ sè cña chóng. 1- Khèi 5 cã tæng céng 147 häc sinh, tÝnh ra cø 4 häc sinh nam th× cã 3 häc sinh n÷. Hái khèi líp 5 cã bao nhiªu häc sinh nam, bao nhiªu häc sinh n÷ ? - Dòng chia 64 viªn bi cho Hïng vµ M¹nh. Cø mçi lÇn chia cho Hïng 3 viªn th× l¹i chia cho M¹nh 5 viªn bi. Hái Dòng ®· chia cho Hïng bao nhiªu vien bi, cho M¹nh bao nhiªu viªn bi? - Hång vµ Loan mua tÊt c¶ 40 quyÓn vë. BiÕt r»ng 3 lÇn sè vë cña Hång th× b»ng 2 lÇn sè vë cña Loan. Hái mçi b¹n mua bao nhiªu quyÓn vë? 2 - Tæng sè tuæi hiÖn nay cña hai «ng ch¸u lµ 65 tuæi. BiÕt tuæi ch¸u bao nhiªu th¸ng th× tuæi «ng bÊy nhiªu n¨m. TÝnh sè tuæi hiÖn nay cña mçi ngêi. 3 - T×m hai sè cã tæng lµ 480. BiÕt nÕu lÊy sè lín chia cho sè bÐ th× ®îc th¬ng lµ 5. 20