Chuyên đề Đại số 7: Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

75
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Chuyên đề Đại số 7: Tính chất dãy tỉ số bằng nhau" cung cấp với 39 bài tập theo chuyên đề về tính chất dãy tỉ số bằng nhau, giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu hỗ trợ cho học tập và ôn luyện, củng cố kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề Đại số 7: Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Toán 7 – Đại Số - Nguyễn Huyền - 0967367751 Chuyên đề 3 : Tính chất dãy tỉ số bằng nhau I. Trọng tâm kiến thức 1. Tỉ lệ thức a c - Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số  trong đó a, b, c, d được gọi là số hạng. a và d b d được gọi là số hạng ngoài hay ngoại tỉ, b và d được gọi là số hạng trong hay trung tỉ. - Tính hất a c + Nếu   ad  bc ( tích trung tỉ bằng tích ngoại tỉ) b d a c a c d c a b b d + Nếu   a, b, c, d  0  thì ta có  ;  ;  ;  b d b d b b c d a c 2. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau a c e a c e ace ace - Từ dãy tỉ số   ta có     b d f b d f bd  f bd  f a b c - Khi có   thì ta nói a, b, c tỉ lệ với m, n, p và còn viết a : b : c  m : n : p m n p II.Bài tập #Dạng cơ bản Bài 1. Thay tỉ số giữa hai số hữu tỉ bằng tỉ số giữa hai số nguyên 1) 0,45 :1,35 2) 0,75 : 3,2 3) 1, 25 : 0,75 4) 2,5 :1, 25 1 3 9 3 9 1 5) 10,5 : 5 6) : 7) : 8) 3 :10 3 2 16 16 8 3 1 1 1 1 1 5 3 2 9) 6 :16 10) 12 : 23 11) 5 : 5 12) 2 :1 2 4 2 3 4 6 4 3 Bài 2. Hãy chỉ rõ ngoại tỉ và trung tỉ của các tỉ lệ thức sau 3 4, 2 1 2 3) 7,1.5  4,97.3,5 1)  6 14 21 29, 4 2) 2  3 1 2 35 80 4 3 Bài 3. Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể từ các đẳng thức sau: 1) 5.(27)  (9).15 2) 0, 45.3,16  3,555.0,4 3) 15.(66)  (45).22 4) 7,4.11,3  22,6.3,7 1 1 3 4 7 9 5) (6).29  (27).6 6) .  . 4 2 8 5 15 14 Bài 4. Lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 số sau ( nếu có thể) 1) 4,9; 14,7; 15,3; 5,1 2) 3; 5; 15; 9 3) 2,5; 1,5; 2; 1,2 4) 3; 6; 12; 24 5) 1,2; 2,4; 4,8; 9,6 6) 2,2; 4,6; 3,3; 6,7 Bài 5. Hãy lập các tỉ lệ thức từ bốn trong năm số sau 1) 5; 25; 125; 625; 3025 2) 2; 8; 32; 128; 512 1 3) 1; 3; 4; 6; 4 2 Bài 6. Hãy tìm x trong các tỉ lệ thức sau 1 1 2 14 9 3 1) 0,39 : 0,91  x :16 2) 8 :11  13 : (2 x) 3) :  x: 3 3 3 15 10 7 4) 6,88 : x  12 : 27 5)  x  1 : 24,5  5 : 8,75 6) x : 0,9  5 : 6 Sưu tầm và biên soạn: Nguyễn Huyền 1
Toán 7 – Đại Số - Nguyễn Huyền - 0967367751 Chuyên đề 3 : Tính chất dãy tỉ số bằng nhau 6 9 3 3x  7 5 7)  8) 1 : 8  2,5 : x 9)  x 15 5 8 2 x3 5 3 21 52 13 10)  11)  12)  4 20 x 1 6 2 x  1 30 1, 2 3 x  4 x 1 3 x 1 6 13)  14)  15)  30 50 x2 4 x 5 7 2x  3 4 x 1 x  3 2x  3 4x 1 16)  17)  18)  x 1 7 3 5 7 15 3 2x  1 2 x  3 3x  1 2x  3 3 19)  20)  21)  7 3x  5 24 32 3x  1 4 2x  4 4x  2 2x  3 7x  3 11x  2 11 22)  23)  24)  7 15 6 15 7x  5 8 6 x  5 5x  3 12  7 x 4  3 x x 8 25)  26)  27)  7 5 13 5 2 x Bài 7. Tìm x, y biết x y x y 1)  và x  y  4,08 2)  và x  y  40 5 7 3 7 x y x y 3)  và x  y  33 4)  và x  y  20 4 7 5 3 x y x 5 5)  và x  y  30 6)  và x  y  48 7 4 y 7 x 3 x 2 7)  và x  y  90 8)  và x  y  12 y 4 y 5 x 3 x y 9)  và x  y  14 10)  và 2 x  5 y  32 y 4 3 2 x y x y 11)  và 3x  2 y  44 12)  và 2 x  4 y  28 5 2 3 5 x y x 3 13)  và 4 x  3 y  9 14)  và 3x  y  35 2 3 y 16 15) 2 x  3 y và x  y  10 16) 3x  5 y và x  y  40 17) 4 x  3 y và x  y  11 18) 2 x  5 y và y  x  30 19) 3x  4 y và 3 y  2 x  34 20) 4 x  5 y và 2 y  3x  35 21) x : 2  y :  5 và x  y  7 22) x :  3  y :  7  và 2 x  4 y  68 Bài 8. Tìm x, y , z biết x y z x y z 1)   và x  y  z  18 2)   và x  y  z  36 2 3 4 5 6 7 x y z x y z 3)   và x  y  z  28 4)   và x  y  z  32 7 3 4 5 6 7 x y z x y z 5)   và x  y  z  160 6)   và x  y  z  36 12 13 15 5 16 17 x y z x y z 7)   và x  y  z  9 8)   và x  y  z  27 3 5 7 2 3 4 Sưu tầm và biên soạn: Nguyễn Huyền 2
Toán 7 – Đại Số - Nguyễn Huyền - 0967367751 Chuyên đề 3 : Tính chất dãy tỉ số bằng nhau x y z x y z 9)   và 2 x  3 y  4 z  54 10)   và 3x  2 y  2 z  24 5 2 3 2 3 6 x y z x y z 11)   và 2 x  3 y  5 z  38 12)   và 4 z  3 y  2 x  48 5 2 3 3 2 3 x y z x y z 13)   và 4 x  3 y  2 z  81 14)   và 2 x  2 z  3 y  16 2 3 4 10 6 3 y z x z 15) x   và 2 x  3 y  4 z  24 16)  y  và 3x  2 y  4 z  16 6 3 2 3 x y z x y z 17)   và x  z  18 18)   và x  y  36 2 3 4 5 6 7 x y z x y z 19)   và y  z  28 20)   và y  z  39 7 3 4 5 6 7 x y z x y z 21)   và 3x  2 y  52 22)   và 3x  2 y  38 12 13 15 5 16 17 x y z x y z 23)   và 3 y  2 z  99 24)   và 3 x  2 z  28 3 5 7 2 3 4 x y z x y z 25)   và 2 x  3 y  100 26)   và 4 y  3x  66 5 3 2 2 3 6 x y z x y z 27)   và 3 z  2 x  36 28)   và 2 x  y  5,5 3 5 4 1, 2 1,3 1, 4 x y z x y 29)   và  y  x  1 30)   z và z  3 x  1 0,5 0,3 0, 2 0,3 0,7 Bài 9. Tìm x, y, z biết 1) 6 x  4 y  3z và x  y  z  18 2) 3x  2 y  z và x  y  z  99 3) 6 x  10 y  15 z và x  y  z  90 4) 9 x  12 y  8 z và x  y  z  46 5) 6 x  4 y  2 z và x  y  z  27 6) x  3 y  2 z và 2 x  3 y  4 z  48 7) 2 x  3 y  2 z và 2 x  3 y  4 z  48 8) 35 x  21y  15z và x  y  z  9 9) 10 x  6 y  5 z và x  y  z  24 10) 9 x  3 y  2 z và x  y  z  50 Bài 10. Tìm x, y, z biết x 1 y  2 z  3 x 1 y  2 z  3 1)   và x  y  z  18 2)   và x  y  z  30 3 4 5 3 4 5 x5 y4 z 3 x 5 y 4 z 3 3)   và x  y  z  24 4)   và x  y  z  36 3 4 5 3 4 5 x  11 y  12 z  13 x 3 y 5 z 7 5)   và x  y  z  6 6)   và x  y  z  45 13 14 15 7 5 3 1 1 1 1 1 7)  x  1   y  2   z  3 và x  y  z  22 8)  x 1   y  3   z  5 và 2x3y 4z 9 3 2 3 4 6 x 1 y  2 z  3 x  99 y  98 z  97 9)   và 3x  2 y  4 z  47 10)   và x  y  z  99 3 4 5 1 2 3 x  11 y  2 z  3 12) 11)   và 3x  2 y  z  989 111 222 333 Bài 11. Tìm x, y, z biết Sưu tầm và biên soạn: Nguyễn Huyền 3
Toán 7 – Đại Số - Nguyễn Huyền - 0967367751 Chuyên đề 3 : Tính chất dãy tỉ số bằng nhau x y x y 1)  và xy  12 2)  và xy  10 4 3 2 5 3) 3x  2 y và xy  6 4) 5 x  4 y và xy  20 5) 2 x  5 y và xy  90 6) 5 x  3 y và xy  1215 7) 2 x  5 y và xy  100 8) 4 x  5 y và xy  500 x y z x y z 9)   và xyz  22,5 10)   và xyz  288 3 12 5 3 2 4 x y z x y z 11)   và xyz  30 12)   và xyz  192 2 3 5 3 2 4 13) 6 x  15 y  10 z và xyz  240 14) 18x  12 y  24 z và xyz  576 x y x y 15)  và x 2 y  96 16)  và x 2 y  12 5 4 2 3 17) 2 x  3 y và xy 2  96 18) 2 x  7 y và x 2 y  98 19) 5 x  2 y và x3 y 2  200 20) 2 x  3 y và x 2 y 3  72 Bài 12. Tìm x, y, z biết x y y z x y y z 1)  ;  và x  y  z  50 2)  ;  và x  y  z  46 2 3 2 5 3 2 3 4 x y x z x y x z 3)  ;  và x  y  z  51 4)  ;  và x  y  z  10 4 3 2 5 3 2 2 5 x y y z x y y z 5)  ;  và x  y  z  33 6)  ;  và 2 x  3 y  4 z  34 3 4 2 3 2 5 3 2 y z y z 7) 3 x  2 y;  và 2 x  3 y  5 z  127 8) 5 x  6 y;  và 2 x  3 y  4 z  93 4 5 3 2 x y x y 9)  ;2 y  3 z và x  y  z  49 10)  ;5 y  3 z và x  y  z  100 2 3 3 2 y z y z 11) 2 x  3 y;  và x  y  z  21 12) 9 x  10 z;  và x  y  z  21 3 2 5 3 13) 3x  4 y;3 y  5 z và x  y  z  100 14) 2 x  3 y;5 y  3z và x  y  z  75 15) 9 x  10 z;3 y  5z và x  y  z  48 16) 3x  4 y;2 y  5 z và x  y  z  58 17) 7 x  3 y;4 y  3z và x  y  z  32 18) 3x  2 y;3 y  4 z và x  y  z  99 19) 3x  4 y;2 y  5 z và 2 x  3 y  5 z  55 20) 3x  2 y; y  2 z và 2 x  3 y  2 z  40 Bài 13. Tìm x, y, z biết x y x y 1)  và x 2  y 2  100 2)  và x 2  y 2  16 3 4 5 3 x y x y 3)  và x3  y 3  91 4)  và x 2  y 2  33 3 4 4 7 x y x y 5)  và x 2  y 2  25 6)  và x 2  y 2  1600 3 4 5 3 x y x y 7)  và x 2  y 2  58 8)  và x 2  y 2  400 3 2 3 4 Sưu tầm và biên soạn: Nguyễn Huyền 4
Toán 7 – Đại Số - Nguyễn Huyền - 0967367751 Chuyên đề 3 : Tính chất dãy tỉ số bằng nhau x y x y 9)  và 2 x 2  3 y 2  30 10)  và 2 x 2  3 y 2  120 3 2 3 4 2 2 2 2 11) 2 x  3 y và 3 x  5 y  20 12) 7 x  4 y và 3 x  4 y  100 3 3 3 3 13) 3x  2 y và x  y  35 14) 2 x  3 y và x  y  35 3 3 3 3 15) 5 x  3 y và x  y  98 16) 4 x  3 y và x  y  37 3 3 3 3 17) 2 x  5 y và x  y  117 18) 2 x  3 y và 2 x  3 y  78 2 2 2 2 19) 2 x  3 y và x  y  52 20) 3 x  4 y và x  y  100 2 2 3 3 21) 3 x  5 y và x  y  16 22) 5 x  2 y và x  y  133 3 3 3 3 23) 3x  2 y và x  y  37 24) 2 x  3 y và 3 x  2 y  97 2 2 2 2 25) 4 x  3 y và  x  y    x  y   50 26) 2 x  7 y và 3  x  y    x  y   12 3 3 3 3 27) 2 x  5 y và  x  y    x  y   2960 28) 3x  2 y và  x  y    x  y   126 AC BC AC Bài 14. Cho điểm C thuộc đoạn AB, Tính các tỉ số , , nếu BC AB AB AC 3 AC 5 AC 4 AC 3 AC 7 AC 4 1)  2)  3)  4)  5)  6)  AB 5 AB 9 AB 7 BC 5 BC 5 BC 5 AC AB AC Bài 15. Cho điểm C thuộc tia đối của tia AB. Tính các tỉ số , , nếu: BC BC AB AB 5 AC 3 AC 3 AC 4 1)  2)  3)  4)  AC 4 AB 7 BC 5 BC 5 Bài 16. Tìm các cạnh của hình chữ nhật, biết tỉ số giữa hai cạnh là 2 : 3 và chu vi là 60cm Bài 17. Tìm các góc của một tam giác, biết số đo các góc tỉ lệ với 2, 3, 4. Bài 18. Các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3, 5, 7. Tính mỗi cạnh của tam giác đó biết chu vi là 40,5cm Bài 19. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7, 5, diện tích của hình chữ nhật đó là 315cm2 . Tính chu vi của hình chữ nhật. Bài 20. Tìm hai số biết tỉ số của chúng bằng 5 : 7 và tổng các bình phường là 4736 Bài 21. Học sinh lớp 7A chia thành 3 tổ, biết số học sinh 3 tổ tỉ lệ với 2, 3, 4. Tìm số học sinh của mỗi tổ, nếu số học sinh lớp 7A là 45 học sinh. Bài 22. Tỉ số sản phẩm của hai công nhân là 0,8. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm biết người này hơn người kia là 50 sản phẩm. Bài 23. Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây, số cây mỗi lớp tỉ lệ với 3, 4, 5 và hai lần số cây lớp 7A cộng với bốn lần số cây lớp 7B thì hơn số cây lớp 7C là 119 cây. Bài 24. Có 3 đội A, B, C gồm 180 người đi trồng cây. Biết số cây mỗi người đội A, B, C trồng được là 2, 3, 4 cây. Biết số cây của mỗi đội trồng được là như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người. Bài 25. Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao tỉ lệ với 5; 3; 2. Biết thể tích của bể nước là 15360dm3 . Tính chiều dài, chiều rộng và chiều cao của bể đó. Sưu tầm và biên soạn: Nguyễn Huyền 5
Toán 7 – Đại Số - Nguyễn Huyền - 0967367751 Chuyên đề 3 : Tính chất dãy tỉ số bằng nhau #Dạng nâng cao a5 b6 a 5 Bài 26. Cho   a  5; b  6  . Chứng minh rằng  a 5 b6 b 6 2 2 a c a b ab Bài 27. Chứng minh rằng  thì 2 2  b d c d cd x  2 y  3z Bài 28. Cho P  . Tính giá trị của P biết các số x, y, z tỉ lệ với các số 5; 4; 3. x  2 y  3z 5x  2 y  z Bài 29. Cho M  . Tính giá trị của M biết các số x, y, z tỉ lệ với 2; 3; 4. x  4 y  3z 12 x  15 y 20 z  12 x 15 y  20 z Bài 30. Tìm x, y, z biết   và x  y  z  48 7 9 11 18 x  27 y 27 y  24 z 24 z  18 x Bài 31. Tìm x, y , z biết   và x  y  z  116 100 101 102 a c ad cd Bài 32. Cho tỉ lệ   1 a, b, c, d  0  . Chứng minh rằng  b d a c bd a c Bài 33. Cho a  b  c và c   b  0; d  0  . Chứng minh rằng  bd b d a c Bài 34. Cho   1, c  0 . Chứng minh rằng b d 2 3  ab  ab  ab a3  b3 a/    b/    3 3 cd  cd cd  c d a c 3  5a  3b 5a  3b Bài 35. Cho   c   d  . Chứng minh rằng  b d 5  5c  3d 5c  3d 1 2y 1 4y 1 6y Bài 36. Tìm x biết   18 24 6x x y z 1 Bài 37. Tìm x, y, z biết     x  y  z y  z 5 x  z 3 x  y  2 2 a b c Bài 38. Cho   . Chứng minh rằng a  b  c b c a 3 a b c  abc  a Bài 39. Cho   . Chứng minh rằng    b c d bcd  d Sưu tầm và biên soạn: Nguyễn Huyền 6