Kiến thức cần nhớ về tam giác: Hình học lớp 7

Chia sẻ: Pham Nguyen Ngoc Chau | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

419
lượt xem 44
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi Hình học 7, mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu "Kiến thức cần nhớ về tam giác: Hình học lớp 7" dưới đây. Nội dung tài liệu cung cấp cho các bạn những kiến thức về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kiến thức cần nhớ về tam giác: Hình học lớp 7

KIEÁN THÖÙC CAÀN NHÔÙ VEÀ “TAM GIAÙC” (HÌNH HOÏC) LÔÙP 7 1. QUAN HEÄ GIÖÕA GOÙC VAØ CAÏNH ÑOÁI DIEÄN TRONG MOÄT TAM GIAÙC a. Goùc ñoái dieän vôùi caïnh lôùn hôn Ñònh lí 1: Trong moät tam giaùc, goùc ñoái dieän vôùi caïnh lôùn hôn laø goùc lôùn hôn. b. Caïnh ñoái dieän vôùi goùc lôùn hôn Ñònh lí 2: Trong moät tam giaùc, caïnh ñoái dieän vôùi goùc lôùn hôn laø caïnh lôùn hôn. 2. QUAN HEÄ GIÖÕA ÑÖÔØNG VUOÂNG GOÙC VAØ ÑÖÔØNG XIEÂN a. Quan heä giöõa ñöôøng vuoâng goùc vaø ñöôøng xieân Ñònh lí 1: Trong caùc ñöôøng xieân vaø ñöôøng vuoâng goùc keû töø moät ñieåm ôû ngoaøi ôû ngoaøi moät ñöôøng thaúng ñeán ñöôøng thaúng ñoù, ñöôøng vuoâng goùc laø ñöôøng ngaén nhaát. b. Caùc ñöôøng xieân vaø hình chieáu cuûa chuùng Ñònh lí 2: Trong hai ñöôøng xieân keû töø moät ñieåm ôû ngoaøi moät ñöôøng thaúng ñeán ñöôøng thaúng ñoù: Ñöôøng xieân naøo coù hình chieáu lôùn hôn thì lôùn hôn. Ñöôøng xieân naøo lôùn hôn thì coù hình chieáu lôùn hôn. Neáu hai ñöôøng xieân baèng nhau thì hai hình chieáu baèng nhau, vaø ngöôïc laïi neáu hai hình chieáu baèng nhau thì hai ñöôøng xieân baèng nhau. 3. QUAN HEÄ GIÖÕA BA CAÏNH CUÛA MOÄT TAM GIAÙC. BAÁT ÑAÚNG THÖÙC TAM GIAÙC a. Baát ñaúng thöùc tam giaùc Ñònh lí: Trong moät tam giaùc, toång ñoä daøi hai caïnh baát kì bao giôø cuõng lôùn hôn ñoä daøi caïnh coøn laïi. b. Heä quaû cuûa baát ñaúng thöùc tam giaùc Heä quaû: Trong moät tam giaùc, hieäu ñoä daøi hai caïnh baát kì bao giôø cuõng nhoû hôn ñoä daøi caïnh coøn laïi.
c. Nhaän xeùt: Neáu xeùt ñoàng thôøi caû toång vaø hieäu ñoä daøi hai caïnh cuûa moät tam giaùc thì quan heä giöõa caùc caïnh cuûa noù coøn ñöôïc phaùt bieåu nhö sau: Trong moät tam giaùc, ñoä daøi moät caïnh bao giôø cuõng lôùn hôn hieäu vaø nhoû hôn toång caùc ñoä daøi cuûa hai caïnh coøn laïi. d. Löu yù: Khi xeùtñoädaøi bañoaïnthaúngcoù thaûomaõnbaátñaúngthöùctam giaùchaykhoâng,ta chæcaànso saùnhñoädaøi lôùnnhaátvôùi toångñoädaøi coønlaïi, hoaëcso saùnhñoädaøi nhoûnhaátvôùi hieäuñoädaøi coønlaïi. 4. TÍNH CHAÁT BA ÑÖÔØNG TRUNG TUYEÁN CUÛA TAM GIAÙC Ñònh lí: Ba ñöôøng trung tuyeán cuûa moät tam giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm (troïng taâm). Ñieåm ñoù caùch moãi ñænh moät khoaûng baèng 2/3 ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán ñi qua ñænh aáy. * Löu yù: Neáunoái bañænhcuûamoättamgiaùcvôùi troïngtaâmcuûanoùthì ta ñöôïc ba tamgiaùcnhoûcoù dieäntích baèngnhau. 5. TÍNH CHAÁT TIA PHAÂN GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC a. Ñònh lí veà tính chaát caùc ñieåm thuoäc tia phaân giaùc Ñònh lí 1 (ñònh lí thuaän): Ñieåm naèm treân tia phaân giaùc cuûa moät goùc thì caùch ñeàu hai caïnh cuûa goùc ñoù. b. Ñònh lí ñaûo Ñònh lí 2 (ñònh lí ñaûo): Ñieåm naèm beân trong moät tia phaân giaùc vaø caùch ñeàu hai caïnh cuûa goùc ñoù thì name treân tia phaân giaùc cuûa goùc ñoù. c. Nhaän xeùt: Töø ñònhlí 1 vaø2, ta coù: Taäphôïp caùcñieåmnaèmbeântrong moätgoùcvaøcaùchñeàuhai caïnhcuûagoùclaø tia phaângiaùccuûagoùcñoù. 6. TÍNH CHAÁT BA ÑÖÔØNG PHAÂN GIAÙC CUÛA TAM GIAÙC a. Ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc Tính chaát: Trong moät tam giaùc can, ñöôøng phaân giaùc xuaát phaùt töø ñænh ñoái dieän vôùi ñaùy ñoàng thôøi laø ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh ñaùy. b. Tính chaát ba ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc Ñònh lí: Ba ñöôøng phaân giaùc cuûa moät tam giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm. Ñieåm naøy caùch ñeàu ba caïnh cuûa tam giaùc ñoù. 7. TÍNH CHAÁT ÑÖÔØNG TRUNG TRÖÏC CUÛA MOÄT ÑOAÏN THAÚNG
a. Ñònh lí veà tính chaát cuûa caùc ñieåm thuoäc ñöôøng trung tröïc Ñònh lí 1 (ñònh lí thuaän): Ñieåm naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng thì caùch ñeàu hai muùt cuûa ñoaïn thaúng ñoù. b. Ñònh lí ñaûo Ñònh lí 2 (ñònh lí ñaûo): Ñieåm caùch ñeàu hai muùt cuûa moät ñoaïn thaúng thì naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng ñoù c. Nhaän xeùt: Töø ñònhlí thuaänvaøñaûo:Taäphôïp caùcñieåmcaùchñeàuhai muùtcuûamoätñoaïnthaúnglaø ñöôøngtrungtröïc cuûañoaïnthaúngñoù. 8. TÍNH CHAÁT BA ÑÖÔØNG TRUNG TRÖÏC CUÛA TAM GIAÙC a. Ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc Tính chaát: Trong moät tam giaùc caân, ñöôøng trung tröïc cuûa caïnh ñaùy ñoàng thôøi laø ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh naøy. b. Tính chaát ba ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc Ñònh lí: Ba ñöôøng trung tröïc cuûa moät tam giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm. Ñieåm naøy caùch ñeàu ba ñænh cuûa tam giaùc ñoù. 9. TÍNH CHAÁT BA ÑÖÔØNG CAO CUÛA TAM GIAÙC Ñònh lí: Ba ñöôøngcaocuûamoättamgiaùccuøngñi quamoätñieåm(tröïc taâm). a. Tính chaát veà caùc ñöôøng cao, trung tuyeán, trung tröïc, phaân giaùc cuûa tam giaùc caân Tính chaát cuûa tam giaùc caân: Trong moät tam giaùc caân, ñöôøng trung tröïc öùng vôùi caïnh ñaùy ñoàng thôøi laø ñöôøng phaân giaùc, ñöôøng trung tuyeán vaø ñöôøng cao cuøng xuaát phaùt töø ñænh ñoái dieän vôùi caïnh ñoù. b. Nhaän xeùt: Trong moät tam giaùc, neáu hai trong boán loaïi ñöôøng (ñöôøng trung tuyeán, ñöôøng phaân giaùc, ñöôøng cao cuøng xuaát phaùt töø moät ñænh vaø ñöôøng trung tröïc öùng vôùi caïnh ñoái dieän naøy) truøng nhau thì tam giaùc ñoù laø moät tam giaùc caân. c. Tính chaát cuûa tam giaùc ñeàu: Trong moät tam giaùc ñeàu, troïng taâm, tröïc taâm, ñieåm caùch ñeàu ba ñænh, ñieåm naèm trong tam giaùc vaø caùch ñeàu ba caïnh laø boán ñieåm truøng nhau.
KIEÁN THÖÙC CAÀN NHÔÙ VEÀ HÌNH HOÏC LÔÙP 8 CHÖÔNG I – TÖÙ GIAÙC 1. TÖÙ GIAÙC a. Ñònh nghóa * Ñònh nghóa: Töù giaùc ABCD laø hình goàm boán ñoaïn thaúng AB, BC, AC, DA, trong ñoù baát kì hai ñoaïn thaúng naøo cuõng khoâng cuøng naèm treân moät ñöôøng thaúng. * Ñònh nghóa töù giaùc loài: Töù giaùc loài laø töù giaùc luoân naèm trong moät nöûa maët phaúng coù bôø laø ñöôøng thaúng chöùa baát kì caïnh naøo cuûa töù giaùc. * Chuù yù: Töø nay, khi noùi ñeántöù giaùc maø khoângchuù thích gì theâm,ta hieåu ñoùlaø töùgiaùcloài. b. Toång caùc goùc trong moät töù giaùc * Ñònh lí: Toång caùc goùc naèm trong moät töù giaùc baèng 3600. 2. HÌNH THANG a. Ñònh nghóa * Ñònh nghóa: Hình thang laø töù giaùc coù hai caïnh ñoái song song. * Nhaän xeùt: Neáu moät hình thang coù hai caïnh beân song song thì hai caïnh beân baèng nhau, hai caïnh ñaùy baèng nhau. Neáu moät hình thang coù hai caïnh ñaùy baèng nhau thì hai caïnh beân song song vaø baèng nhau. b. Hình thang vuoâng * Ñònh nghóa: Hình thang vuoâng laø hình thang coù moät goùc vuoâng. 3. HÌNH THANG CAÂN a. Ñònh nghóa
* Ñònh nghóa: Hình thang caân laø hình thang coù hai goùc keà moät ñaùy baèng nhau. b. Tính chaát * Ñònh lí 1: Trong hình thang caân, hai caïnh beân baèng nhau. * Chuù yù: Coù nhöõnghìnhthangcoùhai caïnhbeânbaèngnhaunhöngkhoânglaø hình thang caân. Chaúng haïn, hình thang ABCD (hình 1) coù hai caïnh beân baèng nhau (AD=BC) nhöngkhoânglaø hìnhthangcaân(vì goùcD ≠ goùcC). A B D C Hình 1 * Ñònh lí 2: Trong hình thang caân, hai ñöôøng cheùo baèng nhau. c. Daáu hieäu nhaän bieát * Ñònh lí 3: Hình thang coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình thang caân. * Daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân: Hình thang coù hai goùc keà moät ñaùy baèng nhau laø hình thang caân. Hình thang coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình thang caân. 4. ÑÖÔØNG TRUNG BÌNH CUÛA TAM GIAÙC, CUÛA HÌNH THANG a. Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc * Ñònh lí 1: Ñöôøng thaúng ñi qua trung ñieåm moät caïnh cuûa tam giaùc vaø song song vôùi caïnh thöù hai thì ñi qua trung ñieåm caïnh thöù ba. * Ñònh nghóa: Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc laø ñoaïn thaúng noái trung ñieåm hai caïnh cuûa tam giaùc. * Ñònh lí 2: Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc thì song song vôùi caïnh thöù ba vaø baèng nöûa caïnh aáy. b. Ñöôøng trung bình cuûa hình thang * Ñònh lí 3: Ñöôøng thaúng ñi qua trung ñieåm moät caïnh beân cuûa hình thang vaø song song vôùi hai ñaùy thì ñi qua trung ñieåm caïnh thöù hai. * Ñònh nghóa: Ñöôøng trung bình cuûa hình thang laø ñoaïn thaúng noái trung ñieåm hai caïnh beân cuûa hình thang. * Ñònh lí 4: Ñöôøng trung bình cuûa hình thang thì song song vôùi hai ñaùy vaø baèng nöûa toång hai ñaùy. 5. DÖÏNG HÌNH BAÈNG THÖÔÙC VAØ COMPA. DÖÏNG HÌNH THANG. a. Baøi toaùn döïng hình (SGK) b. Caùc baøi toaùn döïng hình ñaõ bieát (SGK) c. Döïng hình thang (SGK) 6.ÑOÁI XÖÙNG TRUÏC a. Hai ñieåm ñoái xöùng qua moät ñöôøng thaúng * Ñònh nghóa: Hai ñieåm goïi laø ñoái xöùng vôùi nhau qua moät ñöôøng thaúng d neáu d laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng noái hai ñieåm ñoù.
A D H B  A’ b. Hai hình ñoái xöùng qua moät ñöôøng thaúng B C * Ñònh nghóa: Hai hình goïi laø ñoái xöùng vôùi nhau qua  ñöôøng thaúng d neáu moãi ñieåm thuoäc hình A naøy ñoái xöùng vôùi moät ñieåm thuoäc hình d kia qua ñöôøng thaúng d vaø ngöôïc laïi. Ñöôøng thaúng d goïi laø truïc ñoái xöùng cuûa  hai hình ñoù. A’  Ngöôøi ta ñaõ chöùng minh ñöôïc raèng: neáu hai ñoaïn thaúng B’  (goùc, tam giaùc) ñoái xöùng vôùi nhau qua moät ñöôøng thaúng C’ thì chuùng baèng nhau. c. Hình coù truïc ñoái xöùng Ngöôøi ta ñaõ chöùng minh ñöôïc ñònh lí: Ñöôøng thaúng ñi qua trung ñieåm hai ñaùy cuûa hình thang caân laø truïc ñoái xöùng cuûa hình thang caân ñoù. 7. HÌNH BÌNH HAØNH a. Ñònh nghóa: * Ñònh nghóa: Hình bình haønh laø töù giaùc coù caùc caïnh ñoái song song - Töø ñònhnghóahình bình haønhvaø hình thang,ta suy ra: Hình bình haønhlaø moät hìnhthangñaëcbieät(hìnhbìnhhaønhlaø hìnhthangcoù hai caïnhbeânsongsong). b. Tính chaát * Ñònh lí: Trong hình bình haønh: a). Caùc caïnh ñoái baèng nhau.
b). Caùc goùc ñoái baèng nhau. c). Hai ñöôøng cheùo caét nhau taïi trung ñieåm moãi ñöôøng. c. Daáu hieäu nhaän bieát 1. Töù giaùc coù caùc caïnh ñoái song song laø hình bình haønh. 2. Töù giaùc coù caùc caïnh ñoái baèng nhau. 3. Töù giaùc coù hai caïnh ñoái song song vaø baèng nhau laø hình bình haønh. 4. Töù giaùc coù caùc goùc ñoái baèng nhau laø hình bình haønh. 5. Töù giaùc coù hai ñöôøng cheùo caét nhau taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng laø hình bình haønh. 8. ÑOÁI XÖÙNG TAÂM a. Hai ñieåm ñoái xöùng qua moät ñieåm * Ñònh nghóa: Hai ñieåm goïi laø ñoái xöùng vôùi nhau qua ñieåm O neáu O laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng noái hai ñieåm ñoù. * Quy öôùc: Ñieåm ñoái xöùng vôùi ñieåm O qua ñieåm O cuõng laø ñieåm O. A B O b. Hai hình ñoái xöùng qua moät ñieåm * Ñònh nghóa: Hai hình goïi laø ñoái xöùng vôùi nhau qua ñieåm O neáu moãi ñieåm thuoäc hình naøy ñoái xöùng vôùi moät ñieåm thuoäc hình kia qua ñieåm O vaø ngöôïc laïi. Ñieåm O goïi laø taâm ñoái xöùng cuûa hai hình ñoù. * Ngöôøi ta cuõng chöùng minh ñöôïc raèng: Neáu hai ñoaïn thaúng (goùc, tam giaùc) ñoái xöùng vôùi nhau qua moät ñieåm thì chuùng baèng nhau. c. Hình coù taâm ñoái xöùng * Ñònh nghóa: Ñieåm O goïi laø taâm ñoái xöùng cuûa hình H neáu ñieåm ñoái xöùng vôùi moãi ñieåm thuoäc hình H qua ñieåm O cuõng thuoäc hình H. Trong tröôøng hôïp naøy, ta coøn noùi raèng hình H coù taâm ñoái xöùng O. * Ñònh lí: Giao ñieåm hai ñöôøng cheùo cuûa hình bình haønh laø taâm ñoái xöùng cuûa hình bình haønh ñoù. 9. HÌNH CHÖÕ NHAÄT a. Ñònh nghóa * Ñònh nghóa: Hình chöõ nhaät laø töù giaùc coù boán goùc vuoâng Töø ñònh nghóahình chöõ nhaät,ta suy ra: Hình chöõ nhaätcuõnglaø moäthình bìnhhaønh,moäthìnhthangcaân. b. Tính chaát * Tính chaát: Trong hình chöõ nhaät, hai ñöôøng cheùo baèng nhau vaø caét nhau taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng. c. Daáu hieäu nhaän bieát 1. Töù giaùc coù ba goùc vuoâng laø hình chöõ nhaät. 2. Hình thang caân coù moät goùc vuoâng laø hình chöõ nhaät. 3. Hình bình haønh coù moät goùc vuoâng laø hình chöõ nhaät.
4. Hình bình haønh coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình chöõ nhaät. d. AÙp duïng vaøo tam giaùc * Caùc ñònh lí aùp duïng vaøo tam giaùc: 1. Trong tam giaùc vuoâng, ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn baèng nöûa caïnh huyeàn. 2. Neáu moät tam giaùc coù ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi moät caïnh baèng nöûa caïnh aáy thì tam giaùc ñoù laø tam giaùc vuoâng. 10. ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG VÔÙI MOÄT ÑÖÔØNG THAÚNG CHO TRÖÔÙC a. Khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng song song * Ñònh nghóa: Khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng song song laø khoaûng caùch giöõa moät ñieåm tuøy yù treân ñöôøng thaúng naøy ñeán ñöôøng thaúng kia. b. Tính chaát cuûa caùc ñieåm caùch ñeàu moät ñöôøng thaúng cho tröôùc * Tính chaát: Caùc ñieåm caùch ñöôøng thaúng b moät khoaûng baèng h naèm treân hai ñöôøng thaúng song song vôùi b vaø caùch b moät khoaûng baèng h. (hình 94SGK/101) *Nhaän xeùt: Taäp hôïp caùc ñieåm caùch ñöôøng thaúng coá ñònh moät khoaûng baèng h khoâng ñoåi laø hai ñöôøng thaúng song song song vôùi ñöôøng thaúng ñoù vaø caùch ñöôøng thaúng ñoù moät khoaûng baèng h. (hình 95SGK/101). c. Ñöôøng thaúng song song caùch ñeàu * Ñònh lí: Neáu ñöôøng thaúng song song caùch ñeàu caét moät ñöôøng thaúng thì chuùng chaén treân ñöôøng thaúng ñoù caùc ñoaïn thaúng lieân tieáp baèng nhau. (hình 96aSGK/102) Neáu caùc ñöôøng thaúng song song caét moät ñöôøng thaúng vaø chuùng chaén treân ñöôøng thaúng ñoù caùc ñoaïn thaúng lieân tieáp baèng nhau thì chuùng song song caùch ñeàu. 11. HÌNH THOI a. Ñònh nghóa * Ñònh nghóa: Hình thoi laø töù giaùc coù boán caïnh baèng nhau. Töø ñònhnghóahìnhthoi, ta suy ra: Hình thoi cuõnglaø moäthìnhbìnhhaønh. b. Tính chaát * Ñònh lí: Trong hình thoi: a) Hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau. b) Hai ñöôøng cheùo laø caùc ñöôøng phaân giaùc cuûa caùc goùc cuûa hình thoi. c) Coù taát caû tính chaát cuûa hình bình haønh. c. Daáu hieäu nhaän bieát
1) Töù giaùc coù boán caïnh baèng nhau laø hình thoi. 2) Hình bình haønh coù hai caïnh keà baèng nhau laø hình thoi. 3) Hình bình haønh coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau laø hình thoi. 4) Hình bình haønh coù moät ñöôøng cheùo laø ñöôøng phaân giaùc cuûa moät goùc laø hình thoi. 12. HÌNH VUOÂNG a. Ñònh nghóa * Ñònh nghóa: Hình vuoâng laø töù giaùc coù boán goùc vuoâng vaø coù boán caïnh baèng nhau. Töø ñònhnghóahìnhvuoângtreân,ta suy ra: - Hình vuoâng laø hình chöõ nhaät coù boán caïnh baèng nhau. - Hình vuoâng laø hình thoi coù boán goùc vuoâng. Nhö vaäy,hìnhvuoângvöøalaø hìnhchöõnhaät,vöøalaø hìnhthoi. b. Tính chaát - Hình vuoâng coù taát caû caùc tính chaát cuûa hình chöõ nhaät, hình thoi. - Ñöôøng cheùo cuûa hình vuoâng chính laø tia phaân giaùc chia moãi goùc cuûa hình vuoâng thaønh nhöõng goùc nhoû coù soá ño baèng nhau cuøng baèng 45o. c. Daáu hieäu nhaän bieát 1. Hình chöõ nhaät coù hai caïnh keà baèng nhau. 2. Hình chöõ nhaät coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau laø hình vuoâng. 3. Hình chöõ nhaät coù moät ñöôøng cheùo laø ñöôøng phaân giaùc cuûa moät goùc laø hình vuoâng. 4. Hình thoi coù moät goùc vuoâng laø hình vuoâng. 5. Hình thoi coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình vuoâng. * Nhaän xeùt: Moät töùgiaùcvöøalaø hìnhchöõnhaät,vöøalaø hìnhthoi thì töùgiaùc ñoùlaø hìnhvuoâng. CHÖÔNG II – ÑA GIAÙC. DIEÄN TÍCH ÑA GIAÙC 1. ÑA GIAÙC. ÑA GIAÙC ÑEÀU a. Khaùi nieäm veà ña giaùc * Ñònh nghóa: Ña giaùc loài laø ña giaùc luoân naèm trong moät nöûa maët phaúng coù bôø laø ñöôøng thaúng chöùa baát kì caïnh naøo cuûa ña giaùc ñoù. Chuù yù: Töø nay,khi noùi ñeánñagiaùcmaøkhoângchuùthíchgì theâm,ta hieåuñoù laø ña giaùcloài. b. Ña giaùc ñeàu * Ñònh nghóa: Ña giaùc ñeàu laø ña caùc coù taát caû caùc caïnh baèng nhau vaø taát caû caùc goùc baèng nhau.
2. DIEÄN TÍCH HÌNH CHÖÕ NHAÄT a. Khaùi nieäm dieän tích ña giaùc Soáño cuûaphaànmaëtphaúnggiôùi haïnbôûi moätñagiaùcñöôïc goïi laø dieäntích ña giaùcñoù. Moãi ñagiaùccoùmoätdieäntích xaùcñònh.Dieäntích ña giaùclaø moätsoádöông. Dieäntích ñagiaùccoùcaùctính chaátsau: 1. Hai tamgiaùcbaèngnhaucoø dieäntích baèngnhau. 2. Neáumoätñagiaùcñöôïc chiathaønhnhöõngñagiaùckhoângcoùñieåmtrongchung thì dieäntích cuûanoùbaèngtoångdieäntích cuûanhöõngñagiaùcñoù. 3. Neáu choïn hình vuoâng coù caïnh baèng 1cm, 1dm, 1m, …, laøm ñôn vò ño thì ñôn vò dieän tích töông öùng 2laø , 1dm 1cm2 , 1m2, … Hình vuoâng coù caïnh daøi 10m, 100m coù dieän tích töông öùng laø 1a, 1ha. Hình vuoâng coù caïnh daøi 1km coù dieän tích laø 1km 2. Dieän tích ña giaùc ABCDE thöôøng ñöôïc kí hieäu laø S ABCDE hoaëc S neáu khoâng sôï bò nhaàm laãn. b. Coâng thöùc dieän tích tam hình chöõ nhaät * Ñònh lí: Dieän tích hình chöõ nhaät baèng tích hai kích thöôùc cuûa noù: S = a.b. c. Coâng thöùc tính dieän tích hình vuoâng, tam giaùc vuoâng Dieän tích hình vuoâng baèng bình phöông caïnh cuûa noù: S = a2. Dieän tích tam giaùc vuoâng baèng nöûa tích hai caïnh goùc vuoâng: S = ½ a.b. 3. DIEÄN TÍCH TAM GIAÙC * Ñònh lí: Dieän tích tam giaùc baèng nöûa tích cuûa moät caïnh vôùi chieàu cao öùng vôùi caïnh ñoù: S = ½ a.h. Löu yù: coùba tröôønghôïp xaûyra: a. A B C a. Tröôønghôïp ñieåmH truøngvôùi B hoaëcC (chaúnghaïnH truøngvôùi B nhöhình treân).Khi ñoùtamgiaùcABC vuoângtaïi B, theocoângthöùctính dieäntích tamgiaùc vuoâng,ta coù: S =½ BC.AH. b. A B C H b. Tröôøng hôïp ñieåm H naèm giöõa hai ñieåm B vaø C nhö hình treân. Khi ñoù tam giaùc ABC ñöôïc chia thaønh hai tam giaùc vuoâng BHA SBHA = ½ BH.AH, SCHA = ½ HC.AH Vaäy
SABC = ½.(BH+HC).AH = ½ BC.AH. c. A B C H c. Tröôønghôïp ñieåmH naèmngoaøiñoaïnthaúngBC. Giả söûñieåmC naèmgiöõahai ñieåmB vaøH nhöhìnhtreânta coù: SABC = (AH.BC):2