intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Chuyên đề phương trình đường thẳng - Hình học 10

Chia sẻ: Nguyen Phuoc Vinh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST
Báo xấu
1.028
lượt xem 122
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hình học 10 Chuyên đề Phương trình đường thẳng dành cho học sinh lớp 10 sẽ giúp đánh giá lại kiến thức đã học của mình và là tư liệu ôn tập hữu ích. Mời các bạn học sinh tham khảo để chuẩn bị tốt kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề phương trình đường thẳng - Hình học 10

  1. Phương trình đường thẳng Hình học 10 PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG 1 Phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng 1.1 Vectơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng - Vectơ u  (a; b) được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu u 0 và giá của u song song hoặc trùng với . - Nếu u là vectơ chỉ phương của đường thẳng thì ku ( k 0 ) cũng là một vectơ chỉ phương của . - Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương. - Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. 1.2 Phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M (x 0 ; y0 ) nhận u (a;b) làm vectơ chỉ phương có dạng: x x0 at (d ) : ,t (1) y y0 bt 1.3 Liên hệ giữa vectơ chỉ phƣơng và hệ số góc của đƣờng thẳng b Nếu đường thẳng d có vectơ chỉ phương u (a;b) với a 0 thì d có hệ số góc k . a 2. Phƣơng trình chính tắc của đƣờng thẳng Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua M (x 0 ; y0 ) nhận u (a;b) làm vectơ chỉ phương có dạng: x x0 y y0 (d ) : (điều kiện a 0,b 0) a b Chú ý: Khi a 0,b 0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc. 3 Phƣơng trình tổng quát của đƣờng thẳng 3.1 Vectơ pháp tuyến của đƣờng thẳng - Vectơ n (a;b) được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu n 0 và giá của n vuông góc với . - Nếu n là vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì kn ( k 0 ) cũng là một vectơ pháp tuyến của . - Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. - Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó. 3.2 Phƣơng trình tổng quát của đƣờng thẳng - Phương trình ax by c 0 trong đó a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. - Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M (x 0 ; y0 ) nhận n (a;b) làm vectơ pháp tuyến có dạng: (d ) : a x x0 b y y0 0 (2) VTPT n (a;b) - Nếu d có phương trình ax by c 0 thì d có: VTCP u (b; a ) VTCP u ( b;a ) x y - Đường thẳng d cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại A(a;0) và B(0;b) ( a.b 0 ). Phương trình của d : 1 a b (gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn). - Đường thẳng d đi qua M (x 0 ; y0 ) và có hệ số góc k . Phương trình của d : y y0 k(x x 0 ) (gọi là phương trình đường thẳng theo hệ số góc k ) 4 Vị trí tƣơng đối của hai đƣờng thẳng Cho hai đường thẳng 1 : a1x b1y c1 0 và 2 : a2x b2y c2 0 1
  2. Phương trình đường thẳng Hình học 10 a1x b1y c1 0 - Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình (I) 1 2 a2x b2y c2 0 + Nếu hệ (I) có nghiệm duy nhất thì 1 cắt 2 . + Nếu hệ (I) vô nghiệm thì 1 và 2 song song nhau. + Nếu hệ (I) có vô số nghiệm thì 1 và 2 trùng nhau. 5 Góc giữa hai đƣờng thẳng Cho hai đường thẳng 1 : a1x b1y c1 0 có VTPT n1 (a1;b1 ) và đường thẳng 2 : a2x b2y c2 0 có VTPT n2 (a2 ;b2 ) (n1, n2 ) khi (n1, n2 ) 900 Khi đó: ( , ) 1 2 1800 (n1, n2 ) khi (n1, n2 ) 900 n1.n2 a1b1 a2b2 cos( 1 , 2 ) cos(n1, n2 ) n1 . n2 2 a1 b12 . a2 2 2 b2 Chú ý: + 1 2 n1 n2 n1 .n2 0 a1a2 b1b2 0 1 :y k1x m1 1 2 k1 k2 , m1 m2 + Nếu thì 2 :y k2x m2 1 2 k1.k2 1 6 Khoảng cách từ một điểm đến một đƣờng thẳng - Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Cho đường thẳng : ax by c 0 và điểm M 0 (x 0 ; y0 ) . ax 0 by 0 c d(M 0, ) a2 b2 - Vị trí tương đối của hai điểm đối với một đường thẳng Cho đường thẳng : ax by c 0 và hai điểm M (x M ; yM ), N (x N ; yN )  . + M, N nằm cùng phía đối với  (ax M byM c)(ax N byN c) 0. + M, N nằm khác phía đối với  (ax M byM c)(ax N byN c) 0 . - Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng Cho hai đường thẳng 1: a1x b1y c1 0 và 2: a2x b2y c2 0 cắt nhau. Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng 1 và 2 là: a1x b1y c1 a2x b2y c2 2 a1 b12 2 a2 2 b2 CÁC DẠNG TOÁN THƢỜNG GẶP 1. Lập phương trình đường thẳng - Phương trình tham số: các yếu tố cần có - Phương trình tổng quát: các yếu tố cần có + Điểm thuộc M (x 0 ; y0 ) + Điểm thuộc M (x 0 ; y0 ) + VTCP u (a;b) + VTPT n (a;b) x x0 at PTTQ: (d ) : a(x x0) b(y y0 ) 0 PTTS: (d ) : ,t y y0 bt - Phương trình chính tắc: khi a.b 0 2
  3. Phương trình đường thẳng Hình học 10 x x0 y y0 PTCT: (d ) : a b 2. Tìm hình chiếu H của điểm A trên một đường thẳng d * Cách 1: d' - Viết phương trình đường thẳng d ' đi qua A và vuông góc với d . A - Hình chiếu H d d ' * Cách 2: Dùng điểm có tọa độ tổng quát -H d H( ; ) d H - H là hình chiếu của A trên d AH ud AH .ud 0 H 3. Tìm điểm đối xứng A’ của A qua đường thẳng d - Tìm điểm H là hình chiếu của A trên d . d' - A ' đối xứng với A qua d khi và chỉ khi H là trung điểm của AA ' xA xA' A xH 2 yA yA ' d yH H 2 A' 4. Tìm điểm cố định của họ đường cong (thẳng) - Gọi M (x ; y) là điểm cố định của họ đường cong (thẳng) y f (x, m) . Khi đó y f (x, m) có nghiệm đúng với mọi m hay g(m,(x, y)) 0 có nghiệm đúng với mọi m . - Biến đổi phương trình y f (x, m) (*) về một trong các dạng phương trình theo ẩn m Am B 0 (1) Am2 Bm C 0 - Tọa độ điểm cố định: A 0 + Nếu (*) biến đổi về (1) thì tọa độ thỏa B 0 A 0 + nếu (*) biến đổi về (2) thì tọa độ thỏa B 0 C 0 5. Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với đường thẳng d qua điểm I cho trước * Cách 1: - Lấy một điểm cụ thể A thuộc d - Tìm điểm A ' đối xứng với A qua I A' d ' - Viết phương trình đường thẳng d ' đi qua A ' và song song với d * Cách 2: A d - Lấy M (x ; y) bất kỳ thuộc d . I - Gọi M '(x '; y ') là điểm đối xứng của M qua I d' x x' xI x 2x I x' A' 2 y y' y 2yI y' yI 2 - Thế x, y vào phương trình đường thẳng d ta được phương trình đường thẳng d ' 3
  4. Phương trình đường thẳng Hình học 10 6. Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua ∆ Đầu tiên, xem xét hai đường thẳng d và cắt nhau hay song song. * Cách 1: d A Trường hợp d - Lấy A d . Xác định A ' đối xứng với A qua .  - Viết phương trình đường thẳng d ' qua A ' và song song với H d. d' Trường hợp d I A' - Tìm tọa độ của I . - Lấy A d ( A I ). Xác định A ' đối xứng với A qua d . d - Viết phương trình đường thẳng d ' đi qua A ' và I . A * Cách 2: - Lấy hai điểm cụ thể A, B d . I  - Tìm A ', B ' đối xứng với A, B qua . H - Viết phương trình đường thẳng d ' đi qua A ' và B ' . A' d' BÀI TẬP Bài 1. Lập phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có vectơ chỉ phương u trong các trường hợp sau: a) O(0; 0), u (1; 3) b) A( 2; 3), u (5; 1) c) B(3; 1), u ( 2; 5) d) C (2; 0), u (3; 4) e) D( 1;2), u ( 4;6) f) E (1;1), u (1;5) g) F (2; 3), u (4; 1) h) G( 3;5), u (0; 2) Bài 2. Lập phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến n trong các trường hợp sau: a) A(0;1), n (1;2) b) B( 2; 3), n (5; 1) c) C (3; 4), n (4; 3) d) D(1; 3), n (3; 4) e) E (3; 1), n ( 2; 5) f) F (2;0), n ( 1; 1) g) G(2; 3), n (4; 1) h) H ( 3;5), n (5; 0) Bài 3. Cho đường thẳng d : 2x 3y 1 0 a) Hãy tìm một vectơ pháp tuyến và một vectơ chỉ phương của đường thẳng d . b) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng d . Bài 4. Lập phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A và có hệ số góc k trong các trường hợp sau: a) A(2;4), k 2 b) A( 3;1), k 2 c) A( 5; 8), k 3 d) A( 3;4), k 3 e) A(5;2), k 1 f) A( 3; 5), k 1 g) A(2;4), k 0 h) A( 4;0), k 9 Bài 5. Lập phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B trong các trường hợp sau: a) A(2;1), B( 4;5) b) A( 2;4), B(1;0) c) A(5;3), B( 2; 7) d) A(3;5), B(3;8) e) A(3;5), B(6;2) f) A(4;0), B(3;0) g) A(0;3), B(0; 2) h) A(3;0), B(0;5) Bài 6. Lập phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng trong các trường hợp sau: a) A(2;3), : 4x 10y 1 0 b) A(5;7), : x 2y 6 0 c) A( 1;2), : 5x 1 0 x 1 2t x 1 3t d) A( 1; 7), :y 2 0 e) A(2; 3), : f) A( 5; 3), : y 3 4t y 3 5t x 1 4 y x 2 y 2 g) A(0; 3), : h) A(5;2), : 3 2 1 2 Bài 7. Lập phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với đường thẳng trong các trường hợp sau: 4
  5. Phương trình đường thẳng Hình học 10 a) A(4; 1), : 3x 5y 2014 0 b) A(2; 3), :x 3y 7 0 c) A(4;5), : x 5y 4 0 x 1 y 3 d) A(5;5), Ox e) A( 4; 1), Oy f) A(1; 4), : 1 2 x 2 y 3 x 2t x 2 t g) A(4; 6), : h) A(1; 0), : i) A(0;7), : 3 10 y 1 4t y t Bài 8. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho ABC có các đỉnh tương ứng trong các trường hợp sau. Hãy lập: a) Phương trình ba cạnh ABC . b) Phương trình các đường cao. Từ đó suy ra trực tâm của ABC . c) Phương trình các đường trung tuyến. Suy ra trọng tâm của ABC . d) Phương trình các đường trung bình trong ABC . e) Phương trình các đường trung trực. Suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC 1) A(1; 1), B( 2;1),C (3;5) 2) A(2;0), B(2; 3),C (0; 1) 3) A( 4;5), B( 1;1),C (6; 1) 4) A(1;4), B(3; 1),C (6;2) 5) A( 1; 1), B(1;9),C (9;1) 6) A(4; 1), B( 3;2),C (1;6) Bài 9. Cho ABC , biết phương trình ba cạnh của tam giác. Viết phương trình các đường cao AA ' , BB ' , CC ' của tam giác, biết: a) AB : 2x 3y 1 0, BC : x 3y 7 0, CA : 5x 2y 1 0 b) AB : 2x y 2 0, BC : 4x 5y 8 0, CA : 4x y 8 0 Bài 10. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn bằng nhau với: a) M ( 4;10) b) M (2;1) c) M ( 3; 2) d) M (2; 1) Bài 11. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm tạo thành một tam giác có diện tích, biết: a) M ( 4;10), S 2 b) M (2;1), S 4 c) M ( 3; 2), S 3 d) M (2; 1), S 4 Bài 12. Tìm hình chiếu của M lên đường thẳng d và điểm M đối xứng với M qua đường thẳng d , biết: a) M (2;1), d : 2x y 3 0 b) M (3; 1), d : 2x 5y 30 0 c) M (4;1), d : x 2y 4 0 d) M ( 5;13), d : 2x 3y 3 0 Bài 13. Lập phương trình đường thẳng d đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng , biết: a) d : 2x y 1 0, : 3x 4y 2 0 b) d : x 2y 4 0, : 2x y 2 0 c) d : x y 1 0, : x 3y 3 0 d) d : 2x 3y 1 0, : 2x 3y 1 0 Bài 14. Cho phương trình mx (m 2)y m 0 (1) a) Chứng minh với mọi m phương trình (1) là phương trình của một đường thẳng gọi là họ (dm ) . b) Tìm điểm cố định mà họ (dm ) luôn đi qua. Bài 15. Cho họ đường thẳng có phương trình (dm ) : (2m 1)x y m2 0 . Chứng minh rằng họ đường thẳng (dm ) luôn tiếp xúc với một parabol cố định. Bài 16. Chi hai điểm A(0;2) , B(m; 2) a) Hãy viết phương trình đường trung trực d của AB . b) Chứng minh rằng d luôn tiếp xúc với một đường cong cố định khi m thay đổi. Bài 17. Cho tam giác ABC, biết phương trình một cạnh và hai đường cao. Viết phương trình hai cạnh và đường cao còn lại, biết: a) BC : 4x y 12 0; BB ' : 5x 4y 15 0; CC ' : 2x 2y 9 0 b) AC : 5x 3y 2 0; AA ' : 4x 3y 1 0; CC ' : 7x 2y 22 0 c) AB : x y 2 0; AA ' : 2x 7y 6 0; BB ' : 7x 2y 1 0 Bài 18. Cho tam giác ABC , biết tọa độ một đỉnh và phương trình hai đường cao. Viết phương trình các cạnh của tam giác đó, biết: a) A(3;0); BB ' : 2x 2y 9 0; CC ' : 3x 12y 1 0 5
  6. Phương trình đường thẳng Hình học 10 b) B(1;0); AA ' : x 2y 1 0; CC ' : 3x y 1 0 Bài 19. Cho tam giác ABC , biết tọa độ một đỉnh và phương trình hai đường trung tuyến. Viết phương trình các cạnh của tam giác đó, biết: a) A(1;3); BM : x 2y 1 0; CN : y 1 0 b) B(3;9); AM : 3x 4y 9 0; CN : y 6 0 Bài 20. Cho tam giác ABC , biết phương trình một cạnh và hai đường trung tuyến. Viết phương trình các cạnh của tam giác đó, biết: a) AB : x 2y 7 0; AM : x y 5 0; BN : 2x y 11 0 b) BC : x y 1 0; BM : 2x 3y 0; CN : 2x 6y 3 0 Bài 21. Cho tam giác ABC , biết phương trình hai cạnh và trung điểm của cạnh thứ ba. Viết phương trình của cạnh thứ ba, biết: a) AB : 2x y 2 0; AC : x 3y 3 0; M ( 1;1) là trung điểm cạnh BC b) AB : 2x y 2 0; BC : x y 3 0; N (3;0) là trung điểm cạnh AC c) AC : x y 1 0; BC : 2x y 1 0; P(2;1) là trung điểm cạnh AB . Bài 22. Cho tam giác ABC , biết tọa độ một đỉnh, phương trình một đường cao và một trung tuyến. Viết phương trình của cạnh thứ ba, biết: a) A(4; 1); BB ' : 2x 3y 12 0; CN : 2x 3y 0 b) B(2; 7); AA ' : 3x y 11 0; CN : x 2y 7 0 c) C ( 1;2); BB ' : 5x 2y 4 0; AM : 5x 7y 20 0 Bài 23. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau, nếu chúng cắt nhau hãy tìm tọa độ giao điểm của chúng: x 5 t a) d1 : 2x 3y 1 0; d2 : 4x 5y 6 0 b) d1 : ; d2 : x y 5 0 y 1 x 1 t x 2 3t x 5 y 3 x 4 2t c) d1 : ; d2 : d) d1 : ; d2 : y 2 2t y 4 6t 1 2 y 7 3t Bài 24. Cho hai đường thẳng d và . Tìm m để: a) d : mx 5y 1 0 & : 2x y 3 0 cắt nhau b) d : 2mx (m 1)y 2 0& : (m 2)x (2m 1)y (m 2) 0 song song nhau. c) d : (m 2)x (m 6)y m 1 0& : (m 4)x (2m 3)y m 5 0 Bài 25. Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy: a) d1 : y 2x 1 d2 : 3x 5y 8 d3 : (m 8)x 2my 3m b) d1 : y 2x m d2 : y x 2m d3 : mx (m 1)y 2m 1 c) d1 : 5x 11y 8 d2 : 10x 7y 74 d3 : 4mx (2m 1)y m 2 0 d) d1 : 3x 4y 15 0 d2 : 5x 2y 1 0 d3 : mx (2m 1)y 9m 13 0 Bài 26. Viết phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 , biết: a) d1 : 3x 2y 10 0 d2 : 4x 3y 7 0 và d đi qua A(2;1) b) d1 : 3x 5y 2 0 d2 : 5x 2y 4 0 và d song song với d3 : 2x y 4 0 c) d1 : 3x 2y 5 0 d2 : 2x 4y 7 0 và d vuông góc với d3 : 4x 3y 5 0 Bài 27. Cho ABC với A(0; 1) , B(2; 3) , C (2; 0) a) Viết phương trình các đường trung tuyến, phương trình các đường cao, phương trình các đường trung trực của tam giác. b) Chứng minh các đường trung tuyến đồng quy, các đường cao đồng quy, các đường trung trực đồng quy. 6
  7. Phương trình đường thẳng Hình học 10 Bài 28. Hai cạnh của hình bình hành ABCD có phương trình x 3y 0 , 2x 5y 6 0 , đỉnh C (4; 1) . Viết phương trình hai cạnh còn lại. Bài 29. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và cách đều hai điểm P và Q , với: a) M (2;5), P( 1;2),Q(5;4) b) M (1;5), P( 2;9),Q(3; 2) Bài 30. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d , với: x 2t x 2 y 1 a) M (4; 5), d : 3x 4y 8 0 b) M ( 1; 3), d : c) M ( 3; 5), d : y 2 3t 2 3 Bài 31. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy : a) Cho đường thẳng : 2x y 3 0 . Tính bán kính đường tròn tâm I ( 5; 3) và tiếp xúc với đường thẳng . b) Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình hai cạnh là 2x 3y 5 0 , 3x 2y 7 0 và đỉnh A(2; 3) . Tính diện tích hình chữ nhật đó. c) Tính diện tích hình vuông có 4 đỉnh nằm trên hai đường thẳng song song d1 : 3x 4y 6 0 và d2 : 6x 8y 13 0 . Bài 32. Viết phương trình đường thẳng d song song và cách đường thẳng một khoảng bằng h , biết: x 3t a) : 2x y 3 0, h 5 b) : ,h 3 y 2 4t c) : y 3 0, h 5 d) : x 2 0, h 4 Bài 33. Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng và cách A một khoảng bằng h , biết: a) : 3x 4y 12 0, A(2;3), h 2 b) : x 4y 2 0, A( 2;3), h 3 c) : y 3 0, A(3; 5), h 5 d) : x 2 0, A(3;1), h 4 Bài 34. Viết Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng bằng h , biết: a) A( 1;2), B(3;5), h 3 b) A( 1;3), B(4;2), h 5 c) A(5;1), B(2; 3), h 5 d) A(3;0), B(0;4), h 4 Bài 35. Viết phương trình đường thẳng d cách điểm A một khoảng bằng h và cách điểm B một khoảng bằng k , biết: a) A(1;1), B(2;3), h 2, k 4 b) A(2;5), B( 1;2), h 1, k 3 Bài 36. Cho đường thẳng : x y 2 0 và các điểm O(0; 0) , A(2; 0) , B( 2;2) a) Chứng minh rằng đường thẳng cắt đoạn thẳng AB . b) Chứng tỏ rằng hai điểm O, A nằm cùng về một phía đối với đường thẳng . c) Tìm điểm O ' đối xứng với O qua . d) Trên tìm điểm M sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất. Bài 37. Cho hai điểm A(2;2) , B(5;1) . Tìm điểm C trên đường thẳng : x 2y 8 0 sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17 (đvdt). Bài 38. Tìm tập hợp các điểm: a) Cách đường thẳng : 2x 5y 1 0 một khoảng bằng 3 . b) Cách đều hai đường thẳng d : 5x 3y 3 0 và : 5x 3y 7 0 Bài 39. Viết phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng: a) 3x 4y 12 0,12x 5y 20 0 b) 3x 4y 9 0, 8x 6y 1 0 c) x 3y 6 0, 3x y 2 0 d) x 2y 11 0, 3x 6y 5 0 Bài 40. Tính góc giữa hai đường thẳng: x 2 t a) x 2y 1 0, x 3y 11 0 b) 2x y 5 0, y 3t c) 3x 7y 26 0,2x 5y 13 0 d) 3x 4y 5 0, 4x 3y 11 0 Bài 41. Tính số đo của các góc trong tam giác ABC , biết: a) A( 3; 5), B(4; 6),C (3;1) b) A(1;2), B(5;2),C (1; 3) c) AB : 2x 3y 21 0, BC : 2x 3y 9 0,CA : 3x 2y 6 0 7
  8. Phương trình đường thẳng Hình học 10 d) AB : 4x 3y 12 0, BC : 3x 4y 24 0,CA : 3x 4y 6 0 Bài 42. Cho hai đường thẳng d và . Tìm m để góc giữa hai đường thẳng đó bằng , biết: a) d : 2mx (m 3)y 4m 1 0, : (m 1)x (m 2)y m 2 0, 450 b) d : (m 3)x (m 1)y m 3 0, : (m 2)x (m 1)y m 1 0, 900 Bài 43. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và tạo với đường thẳng một góc , biết: 0 a) A(6;2), : 3x 2y 6 0, 45 b) A( 2;0), : x 3y 3 0, 450 c) A(2;5), : x 3y 6 0, 600 d) A(1; 3), : x y 0, 300 Bài 44. Cho hình vuông ABCD có tâm I (4; 1) và phương trình một cạnh là 3x y 5 0. a) Viết phương trình hai đường chéo của hình vuông. b) Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình vuông. 8
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2