1
CHUYÊN ĐỀ. TUYỂN CHỌN NHỮNG BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN TRONG ĐỀ THI CHUYÊN
VÀ HSG TOÁN 6
Bài 1.
Ba máy bơm cùng bơm vào một bể lớn, nếu dùng cả máy một và máy hai thì sau 1 giờ 20 phút sẽ dầy
bể, dùng máy 2 và máy 3 thì sau 1 giờ 30 phút bể sẽ đầy còn nếu dùng máy 1 và máy 3 thì bể sẽ đầy
sau 2 giờ 24 phút.
Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng một mình thì sẽ đầy bể bao lâu ?
Bài 2.
Học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 6 thì thừa 2 em, khi xếp hàng 7 thì thừa 3 em, khi xếp
hàng 9 thì thừa 5 em. Số học sinh khối 6 là bao nhiêu? Biết số học sinh khối 6 khoảng từ 100 đến 200
em
Bài 3.
Lúc 8 giờ, một người đi xe đap từ A đến B với vận tốc
12 /
km h
. Lát sau người thứ hai cũng đi từ A
đến B với vận tốc
20 / .
km h
Tính ra hai người sẽ gặp nhau tại B. Người thứ 2 đi được nửa quãng
đường AB thì tăng vận tốc lên 24km/h. Vì vậy 2 người gặp nhau cách B 4km. Hỏi 2 người gặp nhau
lúc mấy giờ ?
Bài 4.
Lúc 8 giờ một người đi từ A đến B với vận tốc
25 / .
km h
Khi còn cách B 20km người ấy tăng vận tốc
lên
30 / .
km h
Sau khi làm việc ở B 30 phút, rồi quay trở về A với vận tốc không đổi
30 /
km h
và đến
A lúc
12
giờ 2 phút. Tính AB
Bài 5.
Người ta chia số học sinh lớp 6A thành các tổ, nếu mỗi tổ 9 em thì thừa 1 em, còn nếu mỗi tổ 10 em
thì thiếu 3 em. Hỏi có bao nhiêu tổ, bao nhiêu học sinh ?
Bài 6
Hai người đi mua gạo. Người thứ nhất mua gạo nếp, người thứ hai mua gạo tẻ. Giá gạo tẻ rẻ hơn giá
gạo nếp là
20%.
Biết khối lượng gạo tẻ người thứ hai mua nhiều hơn khối lượng gạo nếp là
20%.
Hỏi
người nào trả ít tiền hơn ? ít hơn mấy % so với người kia.
Bài 7
Bạn Tâm đánh số trang của một cuốn vở có 110 trang bằng cách viết dãy số tự nhiên:
1,2,3.,.....,110.
Bạn Tâm phải viết bao nhiêu chữ số
2
Bài 8. Tìm 3 số có tổng bằng 210, biết rằng
6
7
số thứ nhất bằng
9
11
số thứ 2 và
9
11
số thứ hai bằng
2
3
số thứ ba
Bài 9. Ba xe buýt cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng từ một bến xe và đi theo ba hướng khác nhau. Xe thứ
nhất quay về bến sau 1 giờ 5 phút và sau 10 phút lại đi. Xe thứ hai quay về bến sau 56 phút và lại đi
sau 4 phút. Xe thứ ba quay về bến sau 48 phút và sau 2 phút lại đi. Hỏi ba xe lại cùng xuất phát từ bến
lần thứ hai vào lúc mấy giờ ?
Bài 10. Một người đi từ
A
đến
B
với vận tốc
24 / .
km h
Một lát sau một người khác cũng đi từ
A
đến
B
với vận tốc
40 / .
km h
Theo dự định hai người sẽ gặp nhau tại
B
nhưng khi đi được nửa quãng
đường
AB
thì người thứ hai đi tăng vận tốc lên thành
48 / .
km h
Hỏi hai người sẽ gặp nhau tại địa
điểm cách
B
bao nhiêu
?
km
Biết rằng quãng đường
AB
dài
160 .
km
Bài 11.
Một hiệu sách có năm hộp bút bi và bút chì. Mỗi hộp chỉ đựng một loại bút. Hộp 1: 78 chiếc; Hộp 2:
80 chiếc; Hộp 3: 82 chiếc; Hộp 4: 114 chiếc; Hộp 5: 128 chiếc. Sau khi bán một hộp bút chì thì số bút
bi còn lại gấp bốn lần số bút chì còn lại. Hãy cho biết lúc đầu hộp nào đựng bút bi, hộp nào đựng bút
chì?
Bài 12.
Cho các số
1 2 7
a ,a ,...,a
là các số nguyên và
1 2 7
b ,b ,...,b
cũng là các số nguyên đó nhưng lấy theo
thứ tự khác. Chứng minh rằng
1 1 2 2 3 3 7 7
a b a b a b .... a b
là số chẵn.
Bài 13.
Một người đi từ
A
đến
B
với vận tốc 24km /h. Một lát sau một người khác cũng đi từ
A
đến
B
với
vận tốc 40km /h. Theo dự định hai người sẽ gặp nhau tại
B
nhưng khi đi được nửa quãng đường
AB
thì người thứ 2 đi tăng vận tốc lên thành 48km /h. Hỏi hai người sẽ gặp nhau tại địa điểm cách
B
bao
nhiêu km? Biết rằng quãng đường
AB
dài 160km.
Bài 14.
Trong một cuộc thi có 50 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 20 điểm, còn trả lời sai bị trừ 15 điểm.
Một học sinh được tất cả 650 điểm. Hỏi bạn đó trả lời được mấy câu đúng
Bài 15.
Hai lớp 6A và 6B cùng thu nhặt được số giấy vụn bằng nhau , trong lớp 6A có một bạn thu nhặt được
26kg còn các bạn khác mỗi bạn thu nhặt được 11 kg. trong lớp 6B có một bạn thu nhựt được 25 kg,
còn các bạn khác thu nhặt được mỗi bạn 10 kg.Biết số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng từ 200 đến
300 kg tính số học sinh mỗi lớp.
3
Bài 16.
Ma phương là một hình vuông chứa các số sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường
chéo đều bằng nhau. Hình vẽ bên dưới cho một ma phương có 3x3 ô. Trong đó mỗi ô được điền một
số từ 1 đến 9. Các ô A1, C2, A3 có giá trị lần lượt là 2, 1, 4. Hãy tìm giá trị sáu ô còn lại.
Bài 17.
Có 3 thùng gạo. Lấy
1
5
số gạo ở thùng A đổ vào thùng B, sau đó lấy
1
3
số gạo có tất cả ở thùng B đổ
vào thùng C thì số gạo ở mỗi thùng đều bằng 20 kg. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu ki-lô-gam
gạo?
Bài 18.
Có hai chiếc bình, một chiếc loại 5 lít và một chiếc loại 7 lít. Người ta có thể đong để lấy 1 lít, 2 lít, 4
lít, 6 lít dầu từ một thùng đựng bằng cách chỉ sử dụng hai chiếc bình trên. Em hãy nêu cách đong để
lấy:
a) 3 lít dầu.
b) 1 lít dầu.
Bài 19 . (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh, khi xếp hàng 10; 12; 15 đều dư 3 nhưng nếu xếp hàng
11 thì không dư. Tính số học sinh khối 6.
Bài 20 . (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Hai lớp 6A; 6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau. Lớp 6A có 1 bạn thu được 26 kg còn lại mỗi
bạn thu được 11kg. Lớp 6B có 1 bạn thu được 25 kg còn lại mỗi bạn thu được 10kg. Tính số học sinh
mỗi lớp biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng 200kg đến 300kg.
Bài 21 . (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Một người bán năm giỏ xoài và cam. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại quả với số lượng là: 65 kg; 71 kg; 58
kg; 72 kg; 93 kg. Sau khi bán một giỏ cam thì số xoài còn lại gấp ba lần số cam còn lại. Hãy cho biết
giỏ nào đựng cam, giỏ nào đựng xoài?
Bài 22. (Đề HSG 6 trường Lê Quý Đôn 2014-2015)
Trong một đợt thi đua, lớp 6a có 42 bạn được từ một điểm 10 trở lên, 39 bạn được từ hai điểm 10 trở
lên, 14 bạn được từ ba điểm 10 trở lên, 5 bạn được bốn điểm 10, không có ai được trên bốn điểm 10.
Tính xem trong đợt thi đua lớp 6a được bao nhiêu điểm 10?
2
1
4
A B C
2
3
1
4
Bài 23 . (Đề HSG 6 trường Yết Kiêu 2016-2017)
Học sinh khối 6 khi xếp hàng; nếu xếp hàng 10, hàng 12, hàng15 đều dư 3 học sinh. Nhưng khi xếp
hàng 11 thì vùa đủ. Biết số học sinh khối 6 chưa đến 400 học sinh.Tính số học sinh khối 6?
Bài 24. (Đề HSG 6 huyện Tam Dương 2018-2019)
Ba xe buýt cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng từ một bến xe và đi theo 3 hướng khác nhau. Xe thứ nhất
quay về bến sau 1 giờ 5 phút và sau 10 phút lại đi. Xe thứ hai quay về bến sau 56 phút và lại đi sau 4
phút. Xe thứ ba quay về bến sau 48 phút và sau 2 phút lại đi. Hỏi ba xe lại cùng xuất phát từ bến lần
thứ hai vào lúc mấy giờ?
Bài 25 . (Đề HSG 6 huyện Tam Dương 2018-2019)
Trong một buổi giao lưu toán học, ngoại trừ Bình, hai người bất kì đều bắt tay nhau, Bình chỉ bắt tay
với những người mình quen. Biết rằng mỗi cặp hai người chỉ bắt tay nhau không quá một lần và có
tổng cộng 420 lần bắt tay. Hỏi Bình có bao nhiêu người quen trong buổi giao lưu đó.
Bài 26.(Đề HSG 6 huyện Tam Dương 2016-2017)
Một người đi từ A đến B với vận tốc 24 km/h. Một lát sau một người khác cũng đi từ A đến B
với vận tốc 40 km/h. Theo dự định hai người sẽ gặp nhau tại B, nhưng khi đi được nửa quãng đường
AB thì người thứ hai tăng vận tốc lên thành 48 km/h. Hỏi hai người sẽ gặp nhau tại địa điểm cách B
bao nhiêu km? Biết rằng quãng đường AB dài 160km.
Bài 27. (Đề HSG 6 huyện Tam Dương 2016-2017)
Cho một lưới ô vuông kích thước 5x5. Người ta điền vào mỗi ô của lưới một trong các số -1; 0; 1. Xét
tổng của các ô được tính theo từng cột, theo từng hàng và theo từng đường chéo. Hãy chứng tỏ rằng
trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau.
Bài 28. (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1, 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang. Số trang của
một quyển vở loại 2 chỉ bằng
2
3
số tran của 1 quyển vở loại 1. Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số
trang của 3 quyển vở loại 2. Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại.
Bài 29. (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Một xe tải khởi hành từ A lúc
7h
và đến
B
lúc 12h. Một xe con khởi hành từ B lúc 7 giờ rưỡi và đến A
lúc 11 giờ rưỡi
a) Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ?
b) Biết vận tốc xe con hơn vận tốc xe tải là
10km / h.
Tính quãng đường AB ?
Bài 30 . (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Có 68 người đi tham quan bằng hai loại xe:loại 12 chỗ ngồi và loại 7 chỗ ngồi. Biết số người đi vừa đủ
với số ghế ngồi. Hỏi mỗi loại có mấy xe
5
Bài 31. (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Trên con đường đi qua 3 địa điểm
A, B,C(B
nằm giữa A và C), có hai người đi xe máy là Hùng và
Dũng. Hùng xuất phát từ A, Dũng xuất phát từ B. Họ cùng khởi hành lúc 8 giờ để cùng đến C vào lúc
11 giờ cùng ngày. Ninh đi xe đạp từ C về phía A, gặp Dũng lúc 9 giờ và gặp Hùng lúc 9 giờ 24 phút.
Biết quãng đường AB dài 30km, vận tốc của Ninh bằng
1
4
vận tốc của Hùng. Tính quãng đường BC.
Bài 32. (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Một người đã cắt từ một sợi dây dài
2
3
mét lấy một đoạn dây dài
25cm
mà không phải dùng thươc đo.
Hỏi người đó đã làm như thế nào ?
Bài 33. (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Hội khỏe Phù Đổng lần thứ nhất có 495 vận động viên là học sinh của toàn tỉnh về tham gia thi đấu
các môn thể thao. Chứng minh rằng ít nhất có 2 vận động viên có số người quen bằng nhau. (Người A
quen người B thì người B cũng quen người A)
Bài 34. (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Có 64 người đi tham quan bằng hai loại xe, loại 12 chỗ và loại 7 chỗ ngồi. Biết số người đi vừa đủ số
ghế ngồi. Hỏi mỗi loại có mấy xe ?
Bài 35 . (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Trong một cuộc thi có 50 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 20 điểm, còn trả lời sai bị trừ 15 điểm.
Một học sinh được tất cả 650 điểm. Hỏi bạn đó trả lời đưọc mấy câu đúng
Bài 36 . (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
a) Kết quả điều tra ở một lớp học cho thấy: có 20 học sinh thích bóng đá, 17 học sinh thích bơi, 36 học
sinh thích bóng chuyền, 14 học sinh thích đá bóng và bơi, 13 học sinh thích bơi và bóng chuyền, 15
học sinh thích bóng đá và bóng chuyền, 10 học sinh cả 3 môn, 12 học sinh không thích môn nào. Tính
xem lớp học đó có bao nhiêu học sinh ?
b) Cho số:
A 123456789101112.......585960
- Số A có bao nhiêu chữ số
- Hãy xóa đi 100 chữ sô trong số A sao cho số còn lại là
+Nhỏ nhất +Lớn nhất
Bài 37. (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Hai người đi mua gạo. Người thứ nhất mua gạo nếp, người thứ hai mua gạo tẻ. Giá gạo tẻ rẻ hơn giá
gạo nếp là
20%.
Biết khối lượng gạo tẻ người thứ hai mua nhiều hơn khối lượng gạo nếp là
20%.
Hỏi
người nào trả ít tiền hơn ? ít hơn mấy % so với người kia.
