1
CHUYÊN ĐỀ. TUYỂN CHỌN NHỮNG BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN TRONG ĐỀ THI CHUYÊN
VÀ HSG TOÁN 6
i 1.
Ba máy bơm cùng bơm vào một bể lớn, nếu dùng cả máy một và máy hai thì sau 1 giờ 20 phút sẽ dầy
bể, dùngy 2 và máy 3 thì sau 1 giờ 30 phút b sẽ đầy còn nếu dùng máy 1 và máy 3 thì bể sẽ đầy
sau 2 giờ 24 phút.
Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng một mình thì sẽ đầy bbao lâu ?
i 2.
Học sinh khối 6 của mt tờng khi xếp hàng 6 thì thừa 2 em, khi xếp hàng 7 thì thừa 3 em, khi xếp
hàng 9 thì tha 5 em. S học sinh khi 6 là bao nhiêu? Biết số học sinh khi 6 khong từ 100 đến 200
em
i 3.
Lúc 8 giờ, một người đi xe đap từ A đến B với vận tốc
12 /
km h
. Lát sau người thứ hai cũng đi từ A
đến B vi vn tốc
20 / .
km h
nh ra hai người sgặp nhau tại B. Người th2 đi được nửa quãng
đường AB thì tăng vận tốc lên 24km/h. vậy 2 người gặp nhau cách B 4km. Hỏi 2 người gặp nhau
lúc mấy giờ ?
i 4.
Lúc 8 gi một người đi từ A đến B với vận tốc
25 / .
km h
Khi còn cách B 20km người yng vận tốc
lên
km h
Sau khi làm việc ở B 30 phút, rồi quay trở về A với vận tốc không đổi
30 /
km h
đến
A lúc
12
giờ 2 phút.nh AB
i 5.
Người ta chia số học sinh lớp 6A thành các tổ, nếu mỗi t9 em thì thừa 1 em, còn nếu mỗi tổ 10 em
thì thiếu 3 em. Hỏi có bao nhiêu tổ, bao nhiêu học sinh ?
i 6
Hai ngưi đi mua gạo. Người thứ nhất mua gạo nếp, người thứ hai mua gạo tẻ. Giá gạo tẻ rẻ hơn giá
gạo nếp là
20%.
Biết khối lượng go tẻ người thhai mua nhiều hơn khối lưng gạo nếp là
20%.
Hỏi
người nào trả ít tiền hơn ? ít hơn mấy % so với người kia.
i 7
Bạn Tâm đánh số trang của một cuốn vở 110 trang bằng cách viết y số tự nhiên:
1,2,3.,.....,110.
Bạn Tâm phải viết bao nhiêu chữ số
2
i 8. Tìm 3 s có tổng bng 210, biết rằng
6
7
số th nhất bằng
9
11
số th 2 và
9
11
số thhai bằng
2
3
số th ba
i 9. Ba xe buýt cùng khi hành lúc 6 giờ sáng tmột bến xe và đi theo ba hướng khác nhau. Xe thứ
nhất quay vbến sau 1 giờ 5 phút và sau 10 phút li đi. Xe thứ hai quay về bến sau 56 phút và lại đi
sau 4 phút. Xe thứ ba quay về bến sau 48 phút sau 2 phút lại đi. Hỏi ba xe lại cùng xut phát từ bến
lần thứ hai vào lúc mấy giờ ?
i 10. Một ngưi đi từ
A
đến
B
vi vận tốc
24 / .
km h
Một lát sau mt người khác cũng đi từ
A
đến
B
với vận tốc
40 / .
km h
Theo d định hai người sẽ gặp nhau tại
B
nhưng khi đi được nửa quãng
đường
AB
thì người thứ hai đi tăng vận tốc n thành
48 / .
km h
Hỏi hai ngưi sẽ gặp nhau tại địa
điểm cách
B
bao nhiêu
?
km
Biết rằng quãng đường
AB
dài
160 .
km
i 11.
Một hiệu ch có năm hộp bút bi và t chì. Mỗi hộp chỉ đựng mt loại bút. Hộp 1: 78 chiếc; Hộp 2:
80 chiếc; Hộp 3: 82 chiếc; Hộp 4: 114 chiếc; Hộp 5: 128 chiếc. Sau khi bán một hộp bút chì thì s bút
bi còn lại gấp bốn lần số bút chì còn lại. Hãy cho biết lúc đầu hộp nào đựng bút bi, hộp nào đựng bút
chì?
i 12.
Cho các số
1 2 7
a ,a ,...,a
là các số nguyên
1 2 7
b ,b ,...,b
cũng là các số nguyên đó nhưng lấy theo
thứ tự khác. Chứng minh rằng
1 1 2 2 3 3 7 7
a b a b a b .... a b
là số chẵn.
i 13.
Một người đi từ
A
đến
B
vi vận tốc 24km /h. Một lát sau một người khác cũng đi từ
A
đến
B
với
vận tốc 40km /h. Theo dự định hai ngưi sẽ gặp nhau tại
B
nhưng khi đi được nửa quãng đường
AB
thì người th 2 đi tăng vn tốc lên thành 48km /h. Hỏi hai người sẽ gặp nhau tại địa điểm cách
B
bao
nhiêu km? Biết rằng quãng đường
AB
dài 160km.
i 14.
Trong một cuộc thi 50 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 20 điểm, còn trả lời sai bị trừ 15 điểm.
Một học sinh được tất cả 650 điểm. Hỏi bạn đó trlời được mấyu đúng
i 15.
Hai lớp 6A và 6B cùng thu nhặt được số giy vụn bng nhau , trong lớp 6A có một bạn thu nhặt được
26kg còn các bạn khác mỗi bạn thu nhặt được 11 kg. trong lớp 6B có một bạn thu nhựt được 25 kg,
còn các bạn khác thu nhặt được mi bạn 10 kg.Biết số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng từ 200 đến
300 kg tính số học sinh mỗi lp.
3
i 16.
Ma phương là một hình vuông chứa các số sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mi đường
chéo đều bằng nhau. Hình vẽ bên dưới cho một ma phương có 3x3 ô. Trong đó mi ô được điền một
số từ 1 đến 9. Các ô A1, C2, A3 có giá trị lần lượt là 2, 1, 4. Hãy tìm giá trị sáu ô còn lại.
i 17.
3 thùng gạo. Lấy
1
5
số gạo ở thùng A đổ vào thùng B, sau đó lấy
1
3
số gạo có tất cả ở thùng B đổ
vào thùng C thì số gạo ở mỗi thùng đều bằng 20 kg. Hic đầu mỗi thùng có bao nhiêu ki-lô-gam
gạo?
i 18.
hai chiếc bình, mt chiếc loại 5 lít và mt chiếc loại 7 lít. Người ta có thể đong để lấy 1 lít, 2 lít, 4
lít, 6 lít dầu từ mt thùng đựng bằngch chỉ sử dụng hai chiếc bình trên. Em hãy nêu cách đong đ
lấy:
a) 3 lít dầu.
b) 1 lít dầu.
i 19 . (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh, khi xếp hàng 10; 12; 15 đều dư 3 nhưng nếu xếp hàng
11 thì không dư. Tính số học sinh khối 6.
i 20 . (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Hai lớp 6A; 6B cùng thu nhặt một s giy vụn bng nhau. Lớp 6A có 1 bn thu được 26 kg còn li mỗi
bạn thu được 11kg. Lớp 6B có 1 bạn thu được 25 kg còn lại mỗi bạn thu được 10kg. Tính số học sinh
mỗi lớp biết rằng số giy mỗi lớp thu được trong khoảng 200kg đến 300kg.
i 21 . (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Một người n năm giỏ xoài và cam. Mỗi gi chỉ đựng mt loại qu với số ợng là: 65 kg; 71 kg; 58
kg; 72 kg; 93 kg. Sau khi n một giỏ cam thì số xoài còn lại gấp ba lần số cam còn lại. Hãy cho biết
giỏ nào đựng cam, giỏ nào đựng xoài?
i 22. (Đề HSG 6 trường Lê Quý Đôn 2014-2015)
Trong một đợt thi đua, lớp 6a có 42 bạn được từ mt điểm 10 trở lên, 39 bạn được từ hai điểm 10 trở
lên, 14 bạn đưc từ ba điểm 10 trở lên, 5 bạn được bốn điểm 10, không có ai được trên bốn điểm 10.
nh xem trong đợt thi đua lớp 6a được bao nhiêu điểm 10?
2
1
4
A B C
2
3
1
4
i 23 . (Đề HSG 6 trường Yết Kiêu 2016-2017)
Học sinh khối 6 khi xếp hàng; nếu xếp hàng 10, hàng 12, hàng15 đều dư 3 học sinh. Nhưng khi xếp
hàng 11 thì vùa đủ. Biết số học sinh khối 6 chưa đến 400 học sinh.Tính số học sinh khối 6?
i 24. (Đề HSG 6 huyện Tam Dương 2018-2019)
Ba xe bt cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng từ một bến xe đi theo 3 hướng khác nhau. Xe thứ nhất
quay về bến sau 1 gi 5 phút sau 10 phút lại đi. Xe thứ hai quay về bến sau 56 phút li đi sau 4
phút. Xe thứ ba quay vbến sau 48 phút sau 2 phút lại đi. Hỏi ba xe lại ng xuất phát từ bến lần
thứ hai vào lúc mấy giờ?
i 25 . (Đề HSG 6 huyện Tam Dương 2018-2019)
Trong một buổi giao lưu toán học, ngoại trừ nh, hai người bất kì đều bắt tay nhau, Bình chỉ bắt tay
với nhng người nh quen. Biết rằng mỗi cặp hai người chỉ bắt tay nhau không quá một lần
tổng cộng 420 lần bắt tay. Hỏi Bình có bao nhiêu người quen trong buổi giao lưu đó.
i 26.(Đề HSG 6 huyện Tam Dương 2016-2017)
Một người đi từ A đến B vi vn tốc 24 km/h. Một lát sau một người khác cũng đi từ A đến B
với vận tốc 40 km/h. Theo dự định hai người sẽ gặp nhau tại B, nhưng khi đi được na quãng đưng
AB thì người thhai ng vn tốc lên thành 48 km/h. Hỏi hai người sẽ gặp nhau tại địa điểm cách B
bao nhiêu km? Biết rằng quãng đường AB dài 160km.
i 27. (Đề HSG 6 huyện Tam Dương 2016-2017)
Cho một lưới ô vuông kích thước 5x5. Người ta điền vào mỗi ô của lưới một trong các số -1; 0; 1. Xét
tổng của các ô đưc tính theo từng cột, theo từng hàng theo từng đường chéo. y chứng tỏ rằng
trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trbằng nhau.
i 28. (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Tổng s trang của 8 quyn vở loại 1, 9 quyển vở loại 2 và 5 quyn vở loi 3 1980 trang. Số trang của
một quyn vở loại 2 chỉ bng
2
3
số tran của 1 quyn vở loi 1. S trang của 4 quyn vở loại 3 bằng số
trang của 3 quyển vở loại 2. Tính số trang của mỗi quyển v mỗi loại.
i 29. (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Một xe tải khi hành từ A lúc
7h
và đến
B
lúc 12h. Một xe con khi hành từ B lúc 7 gi rưỡi và đến A
lúc 11 giờ rưỡi
a) Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ?
b) Biết vận tốc xe con hơn vận tốc xe tải
10km / h.
nh quãng đường AB ?
i 30 . (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
68 người đi tham quan bằng hai loại xe:loại 12 ch ngi và loại 7 chỗ ngồi. Biết số người đi vừa đủ
với số ghế ngi. Hỏi mỗi loại có mấy xe
5
i 31. (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Trên con đường đi qua 3 địa điểm
A, B,C(B
nằm giữa A C), hai người đi xe y Hùng
ng. Hùng xuất phát từ A, Dũng xuất phát từ B. Họ cùng khởi nh lúc 8 giờ để cùng đến C o c
11 gicùng ngày. Ninh đi xe đạp từ C về phía A, gặp Dũng lúc 9 giờ gặp Hùng lúc 9 giờ 24 phút.
Biết quãng đường AB dài 30km, vận tốc của Ninh bằng
1
4
vn tốc của Hùng. Tính quãng đường BC.
i 32. (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Một người đã cắt từ một sợi y dài
2
3
mét ly một đoạn dây dài
25cm
mà không phải dùng thươc đo.
Hỏi người đó đã làm như thế nào ?
i 33. (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Hội khe Phù Đổng lần thứ nhất có 495 vận động viên là học sinh của toàn tỉnh về tham gia thi đấu
các môn thể thao. Chứng minh rằng ít nhất có 2 vận động viên có số người quen bằng nhau. (Người A
quen người B thì người B cũng quen người A)
i 34. (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
64 người đi tham quan bằng hai loi xe, loại 12 chỗ và loại 7 chỗ ngi. Biết số người đi vừa đs
ghế ngồi. Hỏi mỗi loại có mấy xe ?
i 35 . (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Trong một cuộc thi có 50 câu hi. Mỗi câu trả lời đúng được 20 điểm, còn trả lời sai bị trừ 15 điểm.
Một học sinh được tất cả 650 điểm. Hỏi bạn đó trlời đưọc mấy câu đúng
i 36 . (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
a) Kết quả điều tra một lớp hc cho thấy: 20 học sinh thích ng đá, 17 hc sinh thích bơi, 36 hc
sinh thích bóng chuyền, 14 học sinh thích đá ng bơi, 13 học sinh thích bơi ng chuyền, 15
học sinh thích ng đá và bóng chuyền, 10 hc sinh cả 3 môn, 12 học sinh không thích môn nào. Tính
xem lớp hc đóbao nhiêu học sinh ?
b) Cho s:
A 123456789101112.......585960
- Số A có bao nhiêu chữ s
- Hãy xóa đi 100 chữ sô trong số A sao cho s còn li là
+Nh nhất +Lớn nhất
i 37. (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)
Hai ngưi đi mua gạo. Người thứ nhất mua gạo nếp, người thứ hai mua gạo tẻ. Giá gạo tẻ rẻ hơn giá
gạo nếp là
20%.
Biết khối lượng gạo tẻ ngưi thhai mua nhiều hơn khi lượng gạo nếp
20%.
Hỏi
người nào trả ít tiền hơn ? ít hơn mấy % so với người kia.