CƠ HỌC LƯỢNG TỬ - BÀI 1

Chia sẻ: Lê Nam | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

158
lượt xem 32
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Vật lí học cổ điển là phần vật lí không kể đến thuyết tương đối của Einstein và thuyết lượng tử của Planck, nó dựa trên hai hệ thống lí thuyết cơ bản là cơ học của Newton và thuyết điện từ của Maxwell.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CƠ HỌC LƯỢNG TỬ - BÀI 1

C¥ häc lîng tö Quantum Mechanics TS. Nguyen Van Khiem Email: nvkhiem2002@yahoo.com Ho ng Duc Unive rs ity 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Taì liệu tham khảo 1. G.T. VẬT LÍ LÍ THUYẾT A.X. KOMPANHEETX. 2. CƠ HỌC LƯỢNG TỬ A.X. ÐAVƯÐOV. 3. CƠ HỌC LƯỢNG TỬ A.N. NATVEEV. 4. CƠ HỌC LƯỢNG TỬ PHẠM QÚY TƯ 5. http://plato.stanford.edu/entries/qm/ 6. http://vi.wikipedia.org/wiki/C%C6%A1_h%E1%BB%8Dc_l %C6%B0%E1%BB%A3ng_t%E1%BB %AD#M.C3.B4_t.E1.BA.A3_l.C3.BD_thuy.E1.BA.BFt 7. http://www.mtnmath.com/faq/meas-qm.html 8. Giáo trình cơ học lượng tử (ĐH Cần Thơ) ...... 9. Cơ học lượng tử (Nguyễn Văn Khiêm, Trần Văn Trung, Lê Văn H ồng và Nguyễn Xuân Phúc) Ho ng Duc Unive rs ity 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
I. MỞ ÐẦU 1. SỰ BẾ TẮC CỦA VẬT LÍ HỌC CỔ ĐIỂN VÀ SỰ RA ĐỜI CỦA VẬT LÝ LƯỢNG TỬ 2. TÍNH CHẤT HẠT CỦA BỨC XẠ 2.1. Bức xạ của vật đen 2.2. Giả thuyết của Planck 2.3. Hiệu ứng quang điệnfoton 3. TÍNH CHẤT SÓNG CỦA HẠT VẬT CHẤT. GIẢ THUYẾT DE BROGLIE 4. LÝ THUYẾT VỀ NGUYÊN TỬ CỦA BOHR 5. HÀM LƯỢNG SÓNG CỦA HẠT VẬT CHẤT Ho ng Duc Unive rs ity 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
I. SỰ BẾ TẮC CỦA VẬT LÍ HỌC CỔ ĐIỂN VÀ SỰ RA ĐỜI CỦA VẬT LÝ LƯỢNG TỬ Vật lí học cổ điển là phần vật lí không kể đến thuyết tương đối của Einstein và thuyết lượng tử của Planck, nó dựa trên hai hệ thống lí thuyết cơ bản là cơ học của Newton và thuyết điện từ của Maxwell. Lí thuyết Newton là cơ sở cho cơ học và nhiệt học. Lí thuyết Maxwell là cơ sở cho điện từ học và quang học. Vật lí học cổ điển cho kết quả phù hợp với thực nghiệm đối với các hiện tượng vật lí mà người ta đã biết đến cuối thế kỉ XIX , nó là hệ thống lí thuyết hoàn chỉnh và chặt chẽ trong phạm vi ứng dụng cuả nó. Nhưng cuối thế kỉ XIX trở về sau, người ta thấy có những hiện tượng vật lí không thể giải thích được bằng các lí thuyết của vật lí học cổ điển , như tính bền của nguyên tử, bức xạ của vật đen.v.v. và từ đó đã dẫn đên khái ni ệm m ới - bước đầu của việc phát triển môn CƠ HỌC LƯỢNG TỬ. Ho ng Duc Unive rs ity 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Cơ học lượng tử là lí thuyết của những hệ nguyên tử và hạt nhân, chúng có kích thước cỡ . Những hạt có kích thước như vậy được gọi là những hạt vi mô. Ðối với các hạt vi mô, các quy luật của vật lí học cổ điển không áp dụng đ ược n ữa, khi nghiên cứu chúng, ta phải thay các quy luật cổ điển bằng các quy lu ật l ượng tử.Các quy luật lượng tử thì tổng quát hơn, nó bao gồm cả các quy lu ật c ổ đi ển, coi các quy luật cổ điển chỉ là các trường hợp riêng mà thôi Cỡ Nano met Mọi sự quan sát cũng như diễn biến vật lý không thông thường như Cơ học cổ điển Hạt? Không phải hạt .....hay mô tả bằng cách nào?......... Ho ng Duc Unive rs ity 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
II. TÍNH CHẤT HẠT CỦA BỨC XẠ: Theo cổ điển thì các loại bức xạ như tia hồng ngoại, ánh sáng, tia tử ngoại, tia Rontgen, tia gamma đều là sóng điện từ lan truyền trong không gian . Năng lượng của sóng thì tỉ lệ vơiï bình phương biên độ nên chúng có thể có giá tr ị bi ến đ ổi liên tục. Nghiã là một vật có thể phát ra hay thu vào (d ưới dạng b ức xạ) nh ững lượng năng lượng tùy ý. Do đó giá trị năng lượng của một vật là tùy ý (các giá trị đó là lấp đầy trục số - hay gọi là liên tục). Quan niệm này không thể chấp nhận được trong vật lí hiện đại, nó không thể giải thích được một số hiện tượng vật lí mà ta đã gặp. Sau đây là một ví dụ. Để minh hoạ, ta xét ví dụ sau: Xét một điện tích q chuyển động trong điện trường (tại một vùng không gian nào đó). Ho ng Duc Unive rs ity 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
r E r r Tại điểm M, điện tích chịu tác dụng một lực F ( M ) = qE ( M ) Trừ những trường hợp giới hạn, thông thường ta có thể coi r r E (M ) là hữu hạn F (M ) là hữu hạn Điều này kéo theo tính hữu hạn của gia tốc của điện tích, tức là kéo theo tính liên tục của vận tốc. Do đó, động năng của hạt cũng thay đổi liên tục Hơn thế, bằng cách thay đổi chính các đặc trưng của điện tích q, ta có thể làm cho số gia động năng của nó (sau một khoảng thời gian ∆ t cố định) bằng bao nhiêu tuỳ ý. Ho ng Duc Unive rs ity 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Nói tóm lại, năng lượng mà điện tích và trường có thể được hoặc mất khi tương tác là đại lượng liên tục. Điều đó hiển nhiên cũng áp dụng cho cả trường hợp tổng quát hơn, đó là điện – từ trường SAI ???? Ho ng Duc Unive rs ity 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Tại sao lại sai? Và đúng đến đâu? Và sai đến đâu? Thí nghiệm về sự bức xạ của vật đen tuyệt đối Bức xạ của vật đen tuyệt đối Kết quả bất thường của Xét một vật đen phát ra bức xạ điện từ đồng thời hấp việc giải bài toán về thụ năng lượng của những bức xạ chiếu tới. Nếu thực bức xạ của vật đen hiện được bức xạ cân bằng, nhiệt độ T của vật giữ tuyệt đối (năng lượng không đổi. Năng lượng của bức xạ cân bằng có tần số bức xạ là vô hạn) đã góc biến đổi từ ω đến ω + dω, chứa trong một đơn vị buộc M. Planck vào năm thể tích không gian bằng: ρ(ω,T)dω (1.1a) 1900 phải đi đến một kết luận là các vật đều Đối với các bức xạ tần số lớn (vùng tử ngoại). Tích phân (1.1a) ta được năng lượng toàn phần ρ bức xạ hoặc hấp thụ của bức xạ chứa trong một đơn vị thể tích không năng lượng điện từ theo gian bằng vô cùng từng “lượng tử”. ρ = ∫ ρ (ω,T d ý nghĩa ω ∞ = ∞ Không )cóω = kT Vật3lý π 2c 3 3 0 Ho ng Duc Unive rs ity 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Để giải quuyết vấn đề này Planck đã mô hình hoá vật đen tuy ệt đ ối g ồm m ột số hữu hạn các hạt là các dao động tử và giả thiết năng l ượng c ủa các dao dộng tử chỉ có thể nhận những giá trị gián đoạn, bằng một số nguyên l ần lượng tử năng lượng nhỏ nhất E = n. ε (n ∈ N)) trong đó ε tỷ lệ với tần số của dao động ε =  ω = hν với là hằng số Planck thu gọn = 1,0545. 10-27 ec.s, và h là hằng số Planck h = 2π = 6,6256. 10-27 ec.s. Dùng phương pháp vật lý thống kê và giả thuyết Planck trên người ta đã thiết lập được công thức cho mật độ năng lượng bức xạ  ω3 1 ρ (ω , T ) = 2 3 . ω π c e kT −1 Ho ng Duc Unive rs ity 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Như vậy mỗi nguyên tử trong vật thể bức xạ chỉ có thể bức xạ nang l ượng gián đoạn, mỗi bức xạ tần số ω có tính chất như một chùm hạt (photon) có nang lượng ε =  ω = hν Cụ thể, nếu sóng điện từ có tần số là ν thì một hệ vật lý chỉ có thể hấp thụ năng lượng của sóng này theo từng lượng , trong đó n là số nguyên dương, h là hằng số Planck, bằng khoảng 6,63.10-34 Js. Lượng năng lượng gọi là lượng tử năng lượng (ứng với từ mà M. Planck đưa ra là “quantum” có nghĩa là “lượng nhỏ” hay “phần nhỏ”). . Ho ng Duc Unive rs ity 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
 Tư ttưởng táo bạo này của M. Planck đã được A. Einstein áp dụng và phát triển  Tư ưởng táo bạo này của M. Planck đã được A. Einstein áp dụng và phát triển để giảii thích hiện ttượng quang điện vào năm 1905 trong công trình về hiện ttượng để giả thích hiện ượng quang điện vào năm 1905 trong công trình về hiện ượng quang điện (công trình đoạtt giảii thưởng Nobel năm 1922), quang điện (công trình đoạ giả thưởng Nobel năm 1922), Hiệu ứng quang điệnfoton: Ta hãy dùng giả thuyết Planck để giải thích hiệu ứng quang điện sau đây: A. Einstein cho rrằng, A. Einstein cho ằng, Sơ đồ thí nghiệm được bố trí như hình vẽ. Chiếu ánh sáng đơn sóng điện ttừ không sắc vào catot (K) thì có thể làm bật electron ra khỏi kim loại và sóng điện ừ không có dòng điện trong mạch, đó là dòng quang điện.Thí nghiệm phảii chỉỉ được phát ra phả ch được phát ra cho biết đối với một kim loại làm catot thì (bức xạ)) và thu vào (bức xạ và thu vào (hấp thụ)) theo ttừng (hấp thụ theo ừng llượng ttử,, mà còn ttồn ượng ử mà còn ồn ttạii ở dạng các llượng ạ ở dạng các ượng ttử.. ử A. Einstein gọii các llượng ttử đó là photon A. Einstein gọ các ượng ử đó là photon Ho ng Duc Unive rs ity 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
III. TÍNH CHẤT SÓNG CỦA HẠT VẬT CHẤT. GIẢ THUYẾT DE BROGLIE Theo giả thuyết về foton thì sóng điện từ có tính chất hạt. Ta có th ể xem v ấn đề ngược lại rằng: các hạt vi mô (có khối lượng nghỉ khác không) có tính chất sóng được không? Tính chất HẠT Tính chất SÓNG Sóng điện từ Hạt vi mô (Electron)  Ðể giảii quyếtt vấn đề này, năm 1924  Tư ttưởng táo bạo (1905)  Tư ưởng táo bạo (1905)  Ðể giả quyế vấn đề này, năm 1924 M. Planck A. Eins te in M. Planck A. Eins te in De Broglie đã đưa ra giả thuyếtt rrằng De Broglie đã đưa ra giả thuyế ằng Tính chất HẠT Tính chất SÓNG Ho ng Duc Unive rs ity 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Foton Hạt vi mô ε = pc E2= p2c2 + mo2c4. Hàm sóng của một điện tử của nguyên tử hydrogen có các mức năng lượng xác định (tăng dần từ trên xuống: n = 1, 2, 3,...) và mô men xung lượng (tăng dần từ trái sang: s, p, d,...). Vùng sáng màu tương ứng với vùng có mật độ xác suất tìm thấy điện tử cao, vùng sẫm màu tương ứng với vùng có mật độ xác suất thấp. Mô men xung lượng và năng lượng bị lượng tử hóa nên chỉ có các giá trị rời rạc như thấy trong hình. Ho ng Duc Unive rs ity 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Ngày nay không còn ai nghi ngờ quan điểm lượng tử của M. Planck và A. Einstein nữa. - Lượng tử - Sóng  Hạt Tuy nhiên, có một số điều cần nhấn mạnh để tránh gây ra hiểu nhầm. Ho ng Duc Unive rs ity 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Thứ nhất, Như trên đã nói, mỗi sóng điện từ với tần số cho trước ứng với một loại hạt photon. Điều này thể hiện “lưỡng tính sóng – hạt” của trường điện từ. Tuy nhiên, nhất thiết không được hiểu photon là các hạt dao động trên sóng, vì nếu như vậy thì năng lượng sóng có thể nằm ngoài photon, trong khi trên thực tế thì photon chính là “lượng năng lượng điện – từ”. Photon  là năng lượng Từng lượng năng lượng (phần tử năng lượng  là photon Câu nói: “photon có năng lượng là ” là vô nghĩa, bởi vì photon chính là năng lượng . Ho ng Duc Unive rs ity 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Thứ hai, cái gọi là photon không phải là một vật thể nhỏ; nó không có tính cá thể và do đó ta không thể làm cái việc “đánh số các photon”, phân biệt “photon này” với “photon kia”. Điều này cũng giống hệt Hai lượng nhiệt được truyền cho hai như tình huống sau: nếu cho vật, bản thân chúng không phải là hai vật lạnh vào một nơi có hai vật, và nếu hai lượng nhiệt này nhiệt độ cao hơn thì mỗi bằng nhau thì việc phân biệt chúng vật sẽ nhận được một với nhau là vô nghĩa. lượng nhiệt. Chúng không phải là hai đối tượng vật lý khác nhau. Ho ng Duc Unive rs ity 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Đối với trường điện – từ, việc ta nói rằng nó có tính hạt chỉ đơn giản có nghĩa là: năng lượng mà trường đó có thể cho hoặc nhận phải có tính lượng tử. Đối với sóng điện từ có tần số ν thì lượng tử năng lượng là hν. Mọi phát biểu về lượng tử năng lượng như một vật thể nhỏ đều hoàn toàn vô nghĩa. Ho ng Duc Unive rs ity 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Tất cả những điều trên là khó hiểu. Vì vậy mà lý thuyết lượng tử đã được chấp nhận dần một cách RẤT KHÓ KHĂN. Tuy nhiên, không cần hiểu ngay và toàn bộ. Việc hiểu là kết quả của một sự nghiền ngẫm hàng năm, thậm chí hàng chục năm . Và rất may là trong khi còn hiểu khá mơ hồ, bạn vẫn có thể thao tác với công cụ toán học để giải quyết vấn đề này hoặc vấn đề khác. Ho ng Duc Unive rs ity 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
IV. Ý tưởng “trường hoá” vật chất nặng Theo quan điểm cổ điển, vật chất bao gồm hai dạng hoàn toàn khác nhau: “trường” và “các chất” (vật chất nặng). Các chất thì có cấu tạo từ các hạt có khối lượng nghỉ khác không. Trường thì không cấu tạo từ các hạt, đó là thứ vật chất vô hình, có tính liên tục, “thấm” vào mọi điểm của một vùng không gian. TRƯỜNG CÁC CHẤT Hạt có khối lượng nghỉ Hạt có khối lượng nghỉ BẰNG 0 KHÁC 0 Ho ng Duc Unive rs ity 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam