Nguyên lí thống kê kinh tế: Công thức và bài tập [mới nhất]

Ố

Ứ

Ế

CÔNG TH C VÀ BT NGUYÊN LÍ TH NG KÊ KINH T

ố

ọ

ứ ệ ố

ệ ố

ọ

1. Th ng kê h c là gì?

Là h th ng khoa h c nghiên c u h th ng các

ươ

ậ ử

ố ủ

ệ ượ

ph

ng pháp thu nh p,x lí và phân tích các con s c a hi n t

ng s

ố

ủ ự ậ

ậ ố

ệ ượ

ể

ả

ấ

ớ l n đ tìm hi u b n ch t,qui lu t v n có c a s v t,hi n t

ng trong

ụ ể

ể

ề

ệ

ờ

ị

đi u ki n th i gian và đ a đi m c th

ổ ố

ữ ệ

ừ

ố

2. Phân t

th ng kê

: LÀ chia d li u th ng kê thành t ng nhóm có giá

ầ ố ủ

ố ữ ệ

ị ầ

ằ

ố

ỗ

ọ

tr g n gi ng nhau ,s d li u n m trong m i nhóm g i là t n s c a

nhóm

ươ

3. Ph

ng pháp phân t

ổ

ổ ố ớ ữ ệ

ị

ệ ủ

ứ

a. Phân t

đ i v i d li u đ nh tính:

ố ể Căn c vào s bi u hi n c a tiêu

ố ổ ỗ

ứ

ể

ệ

ổ

th c mà hình thành nên s t

.M i bi u hi n hình thành 1 t

ề ớ

ủ

ư

ộ

i tính c a 20 Công nhân thu c cty X nh sau:

ữ ệ VD1:D li u v gi

i tính

ớ STT Gi Nữ 1

STT 11

ớ Gi Nam

2 Nam

12 Nam

3 Nam

13 Nữ

4 Nam

14 Nam

5 Nam

15 Nam

6 Nam

16 Nữ

7 Nữ

17 Nữ

8 Nữ

18 Nam

9 Nam

19 Nữ

10 Nam

20 Nữ

ổ

ứ

ớ

Hãy phân t

theo tiêu th c gi

i tính

ớ Gi Nam

S CNố 12

Nữ

8 ổ ớ ữ ệ

ị

ượ

b.Phân t

v i d li u đ nh l

ng

ị

ượ

ể

ng

ệ ờ ạ ít bi u hi n,r i r c

ữ ệ *TH: d li u đ nh l

ự ữ ệ

ị

=>phân t

ổ ươ t

ng t

d li u đ nh tính

ổ

ứ ậ

ợ

VD2: hãy phân t

theo tiêu th c b c th

ớ

ợ

ớ

STT Gi

i tính

B c thậ

STT

Gi

i tính

B c ậ

1 Nữ

3

11 Nam

thợ 7

2 Nam

3

12 Nam

2

3 Nam

1

13 Nữ

2

4 Nam

2

14 Nam

3

5 Nam

2

15 Nam

3

6 Nam

2

16 Nữ

5

7 Nữ

4

17 Nữ

6

8 Nữ

1

18 Nam

6

9 Nam

1

19 Nữ

4

10 Nam

5

20 Nữ

2 ợ

B c thậ 1

S CNố 3

2

6

3

4

2

5

2

6

2

7

1 ị

ượ

ề

ệ

ể

ng

ụ nhi u bi u hi n,liên t c

ữ ệ *TH: D li u đ nh l

ươ

ổ

ổ ư

ử ụ =>s d ng ph

ng pháp phân t

ả có kho ng cách t

nh sau:

ố ổ ầ

ị

c n chia

B1: Xác đ nh s t

ả

ổ

theo CT sau:

B2: Tính kho ng cách t

max

min

(cid:0) X X (cid:0) h n

Trong đó

ổ

ả ,h: kho ng cách t

ố ổ ầ

,n: s t

c n chia

ấ ủ

ị ớ

ố

Xmax: giá tr l n nh t c a dãy s

ấ ủ

ị

ố

ỏ Xmin: giá tr nh nh t c a dãy s

ổ

ự B3: Xây d ng các t

ỗ ổ

ế

ằ

B4: Đ m các quan sát n m trong m i t

ữ ệ ề ề ươ

ủ

ộ

VD3: Các d li u v ti n l

ng c a 20CN thu c cty X.

ề ươ

STT Ti n l

ng

STT

Ti n ề

11

1 1350

ngươ l 2300

12

2 1400

1300

13

3 1100

1250

14

4 1250

1400

15

5 1200

1250

16

6 1300

1400

17

7 1550

1350

18

8 1200

2100

19

9 1050

1200

20

10 ổ

1000 ứ ề ươ

1700 Hãy phân t

20Cn theo tiêu th c ti n l

ng

(cid:0) 2300 1000 (cid:0) (cid:0)h 325 4

ề ươ ng Ti n l 1000→1325

S CNố 11

1325→1650

6 1650→1975

1 1975→2300

ị

ượ

ể

2 ề

ữ ệ * TH: D li u đ nh l

ng có

ệ ờ ạ nhi u bi u hi n r i r c

ươ

ự ư

ề

ể

ệ

ử ụ => s d ng ph

ng pháp phân t

ổ ươ t

ng t

nh TH có nhi u bi u hi n

ụ

ư

ả

ư

liên t c nh ng kho ng cách t

ổ ượ đ

c tính theo CT nh sau

max

min n

(cid:0) (cid:0) (cid:0) X X n ( )1 (cid:0) h

ố ệ ề ố

ủ

ư

ộ

ệ

VD4:Có s li u v s CN c a 20 xí nghi p thu c 1 ngành CN nh sau

S CNỐ 1650

XN 1

S CNỐ 1200

XN 11

2050

2 1304

12 2120

3 1500

13 2983

4 1670

14 2400

5 1400

15 2883

6 1430

16 2540

7 1350

17 2760

8 1240

18 2300

9 1700

19 1800

2130 ổ

ổ

20 ứ ố

10 Hãy phân t

20XN trên theo tiêu th c s CN thành 4 t

(cid:0) (cid:0) (cid:0) 2983 )14( (cid:0) (cid:0)h 445 1200 4

XN 7

S CNố 1200→1645

5 1646→2091

4 2092→2537

4 2538→2983

Ậ Ổ

Ợ

BÀI T P T NG H P

ố ượ

ư

ệ

Có s l

ng xí nghi p d t may trong 2015 nh sau

ổ

ứ

Hãy phân t

theo các tiêu th c sau

ứ

ớ

ả ươ

ố

1. Tiêu th c gi

i tính và tính s CN,s n l

ờ ng sp,th i gian LĐ

ả ươ

ứ

ổ

ố

ề

2. Tiêu th c tu i ngh và ính s CN,s n l

ờ ng sp,th i gian LĐ

ứ ậ

ủ ừ

ợ

ố

ổ

3. Tiêu th c b c th ,tính s CN,NSLĐ trung bình c a t ng t

ả ượ

ứ

ủ ừ

4. Tiêu th c NSLĐ và tính s n l

ng sp,NSLĐ trung bình c a t ng

ổ

t

(chia thành 3 t

ổ )

STT

TU I Ổ

B C Ậ

NSLĐ

TGLĐ

GI

I Ớ

NGHỀ 5

THỢ 5

SP/NGÀY 120

NGÀY 100

TÍNH NAM

1 NAM

6

2

4

100

120 NỮ

3

4

115

80 NAM

2

4

3

78

150 NỮ

4

5

128

160 NỮ

1

6

3

85

120 NAM

10

7

6

135

140 NỮ

7

8

6

134

135 NỮ

8

9

6

138

125 NAM

9

10

5

115

145 NAM

6

11

4

110

85 NỮ

4

12

4

112

130

13 NAM

3

5

125

120

14 NỮ

4

3

88

115 ư

ặ

ườ

ướ

ậ

4. Các đ c tr ng đo l

ng khuynh h

ng t p trung

ố

ộ

a. S trung bình c ng

ả

ố

ộ

ơ S trung bình c ng gi n đ n

1 n

(cid:0) x i (cid:0) (cid:0) x

ị ứ

ố

ị

xi: giá tr th i. n: s giá tr

ả

ố

ộ

ơ S trung bình c ng gi n đ n

1 n

(cid:0) fx i (cid:0) (cid:0) x

(cid:0) f (cid:0)

ầ ố ủ

ị ứ

fi: t n s c a giá tr th i (frequency)

ố ệ

ủ

ả

VD1:Tính NSLĐ trung bình c a 1 nhóm CN theo b ng s li u sau

NSLĐ

50

55

60

65

70

72 sp/ngày S CNố

3

5

10

12

7

3 ng

iườ

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 50 3 55 70 7 72 3 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 10 10 65 12 12 37 (cid:0) sp ngay (775,62 / 5 60 53 )

=>NSLĐ trung bình

ố ệ

VD2: Có s li u

ứ ươ

PX

S CNố

NSLĐ

M c l

ng

Giá thành

ấ

ườ

(ng

i)ườ

(t n/ng

i)

tháng 1

ĐVSP

i)ườ

150 200 350

24 28 30

(trđ/ng 1,2 1,3 1,4

(1000đ/kg) 18,5 18 17,5

A B C Hãy tính

ủ

(đs: 28,14) 1. NSLĐ trung bình 1 CN c a DN

ứ ươ

ủ

(đs:1,328) 2. M c l

ng tháng trung bình 1 CN c a DN

ơ ị

ủ

(đs:17,8) 3. Giá thành đ n v sp trung bình c a DN

ổ ơ ị Chú ý : đ i đ n v

VD3:

ỏ ị ỷ ệ ị ỏ ế Giá tr sp h ng T l giá tr h ng chi m trong giá PX

(trđ) 45 56 110 ị tr sp sx (%) 0,9 0,8 1,1 ỷ ệ ủ ị A B C Tính t l giá tr sptb c a DN?

(cid:0) (cid:0) A 100. 5000

(cid:0) (cid:0) B 100. 7000

(cid:0) (cid:0) C 100. 10000 45 9,0 56 8,0 110 1,1

(cid:0) (cid:0) *) (cid:0) (cid:0) .0 %959 (cid:0) (cid:0) 45( 5000 56 110 10000 100 7000

T l ỷ ệ

ỹ ươ ề ươ ử ằ ộ Vd4: m t công ty khoán qu l ng cho 3 c a hàng b ng nhau.Ti n l ng trung

ở ừ ầ ượ ử ề bình 1 nhân viên t ng c a hàng l n l t 1,4tr ; 1,42tr; 1,5tr. Hãy tính ti n

ủ ử ộ ươ l ng trung bình c a 1 NV thu c cty (tính chung cho 3 c a hàng)

(cid:0) fx i (cid:0) (cid:0) x (cid:0) f (cid:0)

i 1 fx 11 f 1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) x )1( (cid:0) (cid:0) fx 22 f fx 33 f

i=xiyi: qu l

ỹ ươ Đ t Mặ ủ ử ng c a c a hàng

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) x ,1 4387 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) M 3 M x 3 1 x M x 1 M x 3 1 x 1 1 x 3

(1)

ưở ế ạ ờ ng có 2 nhóm CN cùng ti n hành gia công 1 lo i sp trong th i VD5: Trong 1 phân x

ườ ườ ờ gian 6h.Nhóm 1 có 10 ng i.Nhóm 2 có 12 ng ể ộ i.Th i gian lao đ ng trung bình đ

ầ ượ ể ủ hình thành 1 sp c a 2 nhóm l n l t là 10p,8p.Hãy tính TGLĐ trung bình đ hoàn thành

1 sp tính chung cho 2 nhóm nói trên

(cid:0) 10* 12* (cid:0) (cid:0)x 8,8 (cid:0) 10* 12* 360 360 10 360 360 8

Ậ Ổ Ợ : BÀI T P T NG H P

ờ ờ . Bài 1:Có 3 nhóm CN cùng SX trong th i gian 8 gi

ườ Nhóm 1 có 20 ng i sx 12phút/sp

ườ Nhóm 2 có 25 ng i sx 15phút/sp

ườ Nhóm 3 có 30 ng i sx 20phút/sp

ổ 1. ủ ả T ng TG c a c 3 nhóm là

A.63000p b.36000p c.24h d.42h

ủ ố 2. S spsx c a nhóm 1 là:

A.600 b.700 c.800 d.900

ủ ố 3. S spsx c a nhóm 2 là:

b.700 c.800 d.900 A.600

ủ ố 4. S spsx c a nhóm 3 là:

b.700 c.800 d.720 A.600

ủ ả ể ờ ộ 5. Th i gian lao đ ng trung bình đ sx 1 sp c a c 3 nhóm là

b.11,51p c.15,15p d.51,51p A.15,51p

Bài 2:

ờ ể

Th i gian đ hoàn thành 1 sp (phút) 14 Công nhân A

9 B

12 C ủ ổ ể ớ Hãy tính TGLĐ trung bình đ hoàn thành 1 sp c a t ứ CN nói trên ng v i các

TH sau

ế ố ầ ượ ủ 1.N u s spsx c a 3CN l n l t là 20,30,40 sp

A.11,28p b.11,67p c.10,95p d.11,44p

ầ ượ ủ ế 2.N u TGSX c a các CN trên l n l t là : 240,420,440 phút

A.11,28p b.11,67p c.10,95p d.11,44p

ế ố ủ ằ 3.N u s spsx c a 3 CN trên b ng nha

A.11,28p b.11,67p c.10,95p d.11,44p

ế ả ấ ằ ờ 4.N u 3 CN s n xu t trong th i gian b ng nhau

A.11,28p b.11,67p c.10,95p d.11,44p

ơ ị ố ổ *Tính trung bình đ n v dãy s phân t

ướ ị ố ữ ủ ừ ấ ổ ị ổ ầ Tr c tiên ta l y tr s gi a c a t ng t làm giá tr x ầ ố ủ ừ i và t n s c a t ng t làm t n

ứ ề ộ s fố i sau đó tính trung bình công th c TB c ng gia quy n.

ố ệ ộ ả ậ ầ VD6: Tính thu nh p trung bình hàng tu n thu c nhóm CN theo b ng s li u sau:

ố ườ i) ậ Thu nh p (1000đ) 500520 S CN (ng 8

520540 12

20 540560

56 560580

18 580600

16 600620

10 ậ 620640 Thu nh p trung bình

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 510 8* 530 12* 570 610 16* 630 10* (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 550 8 20* 12 56* 56 18 590 16 18* 10 20 (cid:0) ,571 714

ườ ố ợ ổ ở ấ ả ổ ở ằ ủ ng h p dãy s có phân t m ,ta l y kho ng cách t ả m b ng kho ng cách c a * TR

ề ề ề ề ặ ươ ự ư ổ t đúng li n l ị nó (li n k m t giá tr ).Sau đó tính trung bình t ng t nh TH có dãy

s bt.ố

ề ươ ố ệ ủ ố ả VD7: Tính ti n l ng tb c a 1 s CN theo b ng s li u

ề ươ ườ ng (tr/ng i/tháng) S CNố 10 Ti n l <1,5

25 45

54 34

66 1,53

15 57 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 10*75,0 25*5,4 66*25,2 15*6 (cid:0) (cid:0) 22,3 54*5,3 170

ề ươ Ti n l ng tb

ố ị ằ ở ị ữ ủ ố ố v trí gi a c a dãy s ,chia dãy s thành 2 ị 5.S trung v Me (median) : Là giá tr n m

ả ượ ắ ứ ự ế ằ ầ ố ả ặ ầ ph n b ng nhau và dãy s ph i đ c s p x p theo th t tăng ho c gi m d n

ươ ố Ph ị ị ng pháp xác đ nh s trung v

ổ ố I* TH dãy s không phân t

ố ơ ị ổ + Th s đ n v t ng th là ể lẻ

nxMe 1(cid:0) 2

(cid:0)

ố ơ ị ổ ể + TH s đ n v t ng th là ch nẵ

n 2

(cid:0) x x (cid:0) (cid:0) Me 2

ổ ố * TH dãy s có phân t

ổ ứ ố ồ ầ ố ủ ị ằ ộ ị Xác đ nh t ch a s trung v b ng cách c ng d n t n s c a các t ổ ừ t ố trên xu ng cho

ầ ố ộ ằ ồ ượ ố ơ ị ổ ể ổ ươ ứ ế đ n khi t n s c ng d n b ng hay v t quá 1/2 s đ n v t ng th thì t ng ng t

ổ ứ ố ị ồ ầ ố ộ t n s c ng d n đó chính là t ch a s trung v theo CT sau:

min(

)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) f (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) S (cid:0) (cid:0) 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) xMe h Me f

TRong đó

ị Xmin(Me): Gi ớ ạ ướ ủ ổ ứ ố i c a t ch a s trung v i h n d

ủ ổ ứ ố ả ị Hme: kho ng cách c a t ch a s trung v

(cid:0)

ổ ổ ầ ố ủ :t ng t n s c a các t

ầ ố ủ ổ ổ ứ ướ ổ ứ ố SMe1: T ng t n s c a các t đ ng tr ị ch a s trung v c t

ầ ố ủ ổ ứ ố ị ,fMe : t n s c a t ch a s trung v

ề ậ VD1: Tìm Me v thu nh p

ố ườ i) ậ Thu nh p (1000đ) 500520 S CN (ng 8

520540 12

540560 20

560580 56

580600 18

600620 16

620640 10

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 8( 12 )20 (cid:0) (cid:0) 140 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0)Me 560 *20 71,570 56

ề ề ươ VD2: Tìm Me v ti n l ng

ề ươ ườ ng (tr/ng i/tháng) Ti n l <1,5 S CNố 10

45 25

34 54

1,53 66

57 15

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 10( )66 (cid:0) (cid:0) 170 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0)Me 13 167,3 54

6.Mode (cao t n)ầ

ề ầ ệ ấ ấ ố ị ị Mode là giá tr xu t hi n nhi u l n nh t trong dãy s hay nói cách khác mode là giá tr

ầ ố ớ ấ có t n s l n nh t.

ươ ị Ph ng pháp xác đ nh Mode

ầ ố ớ ổ ố ị ấ * TH dãy s không phân t =>Mode là giá tr có t n s l n nh t

ố ổ * Th dãy s phân t

ướ ị ổ ứ ổ ầ ố ớ ị ố ầ ấ Tr c tiên ta xác đ nh t ch a Mode là t có t n s l n nh t.Sau đó tính tr s g n

ư ủ đúng c a Mode theo CT nh sau:

min(

)

(cid:0) (cid:0) f (cid:0) (cid:0) xMo h Mo (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) f f f f Mo f ( ( ) )

ớ ạ ướ ủ ổ ứ Xmin(Mo): Gi i h n d i c a t ch a Mode

ổ ứ ả hMo: kho ng cách t ch a Mode

ầ ố ủ ổ ứ fMo t n s c a t ch a Mode

ầ ố ủ ổ ứ ướ ổ ứ fMo1: t n s c a t đ ng tr ch a Mode c t

ầ ố ủ ổ ứ ổ ứ fMo+1: t n s c a t đ ng sau t ch a Mode

ề ậ VD1: Tìm Mode v thu nh p

ố ườ i) ậ Thu nh p (1000đ) 500520 S CN (ng 8

12 520540

20 540560

56 560580

18 580600

16 600620

10 620640

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)Mo 560 .20 ,569 729 (cid:0) (cid:0) (cid:0) 56 )20 20 56( )18 56(

ườ ố ợ ổ ổ ề ướ ng h p dãy s phân t ả có kho ng cách t không đ u,tr c tiên ta tính ► L u ý:ư Tr

ố ủ ừ ậ ộ ổ ư m t đ phân ph i c a t ng t theo CT nh sau

FM (cid:0) f i h i

ố ủ ổ ứ ậ ộ FMi :m t đ phân ph i c a t th i

ầ ố ủ ổ ứ fi : t n s c a t th i

ủ ổ ứ ả hi kho ng cách c a t th i

ổ ứ ổ ị ố ầ ậ ộ ủ ấ ố * T ch a Mode là t có m t đ phân ph i cao nh t.Sau đó tính tr s g n đúng c a

ư Mode theo CT nh sau:

min(

)

(cid:0) (cid:0) F (cid:0) (cid:0) xMo h Mo (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) F F F F Mo F ( ( ) )

VD2:

ườ ề ươ ng (tr/ng i/tháng) FMi Ti n l <1,5 S CNố 10 6,6 10 (cid:0) 5,1

45 25

44 34 54

54 1,53 66

25 57 15

7,5

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)Mo .13 ,3 256 (cid:0) (cid:0) (cid:0) 54 )44 44 54( )25 54(

Ậ Ổ Ợ BÀI T P T NG H P:

ủ ậ ở ư 1 cty nh sau: BÀI 1:Thu nh p hàng tháng c a CN viên

ườ i) ậ Thu nh p (1000đ) <1600 ố S CNV (ng 16

16001700 99

17001800 144

18001900 200

19002000 155

86 ọ >2000 ự L a ch n nào đúng

(cid:0) (cid:0) Me Mo xa .

(cid:0) (cid:0) Me Mo xb .

(cid:0) (cid:0) Me Mo xc .

(cid:0) (cid:0) d Mo xMe .

ủ ề ệ ổ ồ g m 50CN BÀI 2: Có tài li u v NSLĐ c a 1 t

ố ườ i)ườ i) NSLĐ( kg/ng <34 S CN (ng 3

3438 6

3842 9

4246 10

4650 10

5054 7

>54 5

x Me Mo ),72,44( ,)8,44( )46(

Tìm

ử ư ệ ề ộ ậ BÀI 3: Có tài li u v tính hình thu mua đ u xanh 2 c a hàng thu c 1 DN nh sau:

ử ả C a h ng Quý III/20115 Quý IV/2015 ỷ ệ ỷ ệ T l mua Kh i l ố ượ ng T l mua Kh i l ố ượ ng

ậ ậ ậ ạ đ u xanh lo i ậ mua đ u xanh ạ đ u xanh lo i đ u xanh lo iạ

1 (%) (t n)ấ 1 (%) 1 (t n)ấ

A B 90 92 130 150 93 94 120 135

ủ ậ ạ ố Tính t ỷ ệ l mua đ u xanh lo i 1 c a cty trong quý III,quý IV và 6 tháng cu i năm

ố ượ ủ ậ *Kh i l ng mua đ u xanh c a quý IV

(cid:0) (cid:0) (cid:0) 64,272 120 %93 135 %94

ỷ ệ ủ ạ ậ *T l mua đ u xanh lo i 1 c a quý III

(cid:0) *%90 150 (cid:0) (cid:0) . %07,91%100 (cid:0) 130 130 *%92 150

ỷ ệ ủ ậ ạ *T l mua đ u xanh lo i 1 c a quý IV

(cid:0) 120 (cid:0) (cid:0) . %52,93%100 135 64,272

ỷ ệ ủ ậ ạ ố *T l mua đ u xanh lo i 1 c a 6 tháng cu i năm

(cid:0) (cid:0) (cid:0) *%90 120 135 (cid:0) (cid:0) . %28,92%100 (cid:0) (cid:0) 130 130 *%92 150 150 64,272

ố ộ ố ể 7.S trung bình nhân (t c đ phát tri n TB)

nt .......

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) t t t t t 1

ố ộ ể : t c đ phát tri n trung bình

ố ộ ứ ể T1,t2,t3......ti: t c đ phát tri n năm th n

1(cid:0)

(cid:0) t %100. y y i

ứ ộ ệ ượ ứ Yi: m c đ hi n t ng năm th i

ứ ộ ệ ượ ứ ướ ề Yi1: m c đ hi n t ng năm đ ng tr ề ớ c li n k v i năm i

ố ộ ố ệ ủ ể ạ ả VD1: Tính t c đ phát tri n TB c a cty giai đo n 20112015 theo b ng s li u

2010 200 2011 210 2012 215 2013 222 2014 230 2015 244 Năm Dthu

(t đ)ỷ

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)t %05,104 210 200 215 210 222 215 230 222 244 230 244 200

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) t N

(cid:0)n

1 y N y 1

ứ ộ ầ ủ ố Y1 : m c đ đ u tiên c a dãy s

ứ ộ ố ủ ố YN : m c đ cu i cùng c a dãy s

ượ ạ ư VD2:Giá 1 kg tôm trong 5 năm đ c ghi l i nh sau 55000,58000,60000,65000,

ế ố ộ ứ ể 66000.Tìm m c tăng % trung bình giá tôm trong 5 năm này.N u t c đ phát tri n

ổ ớ không đ i thì 3 năm t i giá 1 kg tôm là bao nhiêu?

(cid:0) (cid:0)t . %100 %104 66000 55000

ế Năm ti p theo i = 66000*104%=68640

ế Năm ti p theo i = 68640*104%=71385,6

ế Năm ti p theo i = 71385,6*104%=74241,024

ư ặ ươ ướ 8.Các đ c tr ng đo l ng khuynh h ng phân tán:

ọ ự ầ ụ ế ủ ặ *Ví d minh h a s c n thi ư t c a đ c tr ng phân tán

ố ệ ủ ườ ạ ự ư ồ Có s li u thu nhâp c a ng i dân t i 2 khu v c A và B nh sau (ngàn đ ng)

1900 1000

ủ ậ ở 2100 2500 ự ằ ườ 1800 500 thu nh p trung bình c a ng 2000 2000 i dân 2200 4000 2 khu v c A&B b ng nhau KVA KVB ậ ==>Nh n xét:

ứ ố ủ ế ế ậ ườ ủ ư (=2000000) n u ta k t lu n m c s ng c a ng ự i dân c a 2 khu v c là nh nhau thì

ậ ủ ề ệ ề ở ộ ườ đi u này là không chính xác.B i vì đ chênh l ch v thu nh p c a ng i dân KVB cao

ứ ố ế ố ơ ướ ườ ậ ơ h n KVA n u KVA có m c s ng t ư ậ t h n.Nh v y khuynh h ng đo l ng t p trung

ữ ư ặ ườ ướ trong TH này không còn chính xác n a nên ta dùng đ c tr ng đo l ng khuynh h ng

ấ ượ ể ủ ố phân tán đ dánh giá ch t l ng c a dãy s ..

ặ ư *Các đ c tr ng phân tán

ế ả Kho ng bi n thiên R (range)

max X

min

(cid:0) (cid:0)

ủ ố Xmax: GTLN c a dãy s

ủ ố Xmin: GTNN c a dãy s

ươ Ph ng sai (variance)

ố ổ * Th dãy s không phân t

(cid:0) (cid:0) x ( ) x i (cid:0) (cid:0) ˆ(cid:0) n

ố ổ * TH dãy s phân t

(cid:0) (cid:0) x f ( ) x i (cid:0) (cid:0) ˆ(cid:0)

(cid:0) f (cid:0)

ộ ệ ẩ Đ l ch chu n (stddev)

2ˆ(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

ệ ố ế H s bi n thiên (CVcoefficient variance)

(cid:0) (cid:0) CV . %100 x

ư ơ ị ố ữ ể ể ể ộ ổ CV có th dùn đ so sánh đ phân tán gi a các t ng th có đ n v gi ng nhau L u ý:

ươ ộ ệ ể ẩ ộ hay khác nhau.Trong khi đó R,ph ỉ ng sai,đ l ch chu n ch có th so sánh đ phân

ơ ị ơ ị ữ ể ể ổ ượ tán gi a các t ng th có cùng đ n v đo.Khác đ n v không th so sanh đ c.

ố ệ ề ổ ủ ượ ừ ớ ớ VD1: Có s li u v tu i c a 2 nhóm SV đ ọ c ch n ra t 1 l p ngày và 1 l p đêm

ư nh sau:

24 26 23 28 25 27 26 33 27 34 28 27 25 28 22 29 ề ổ ủ 28 29 ể ươ ngày đêm Hãy dùng ph 30 33 ớ ộ ệ ng sai đ so sánh đ l ch v tu i c a 2 l p

(cid:0) (cid:0) 56,5

Ngày (cid:0) (cid:0) Đêê 44,7

ộ ệ ủ ề ẩ VD2: Chi u cao trung bình c a nam thanh niên VN là 168cm, đ l ch chu n 10cm

ế ậ ộ ệ ặ trong khi cân n ng trung bình là 57kgđ l ch 5kg.K t lu nào sau đây là đúng?

ề ề ư ế ặ a.Bi n thiên v chi u cao và cân n ng là nh nhau

ỏ ơ ế ề ặ b.Bi n thiên vê chi u cao nh h n cân n ng

ớ ơ ề ế ề ặ c.Bi n thiên v chi u cao l n h n cân n ng

ư ế ể ả d.Ch a th rút ra k t qu gì

===> tính CV

ủ ấ ạ ổ ạ VD3: Năng su t thu ho ch c a 1 lo i cây tr ng

ạ ấ ệ Năng su t thu ho ch Di n tích FMi

/ha)ạ (t 3035 3540 4050 5055 5560 >30 (ha) 10 20 45 28 5 18 2 4 4,5 5,6 1 3,6

x )1 )48,47(

)35( )2 R (cid:0) )3 )81,8( 2 (cid:0)

Mo Me )4 )5 )628,77( );96,50( )33,47(

Tính

ố ệ ề ủ ư Vd4: Có s li u v NSLĐ c a 20CN ở ổ 1 t SX nh sau (đvt: sp/ngày) 18162526

ố 20181719151820192522242324192220.Tính NSLĐ trung bình ,s trung

(cid:0)x

5,20

ề ị v và Mode v NSLĐ

NSLĐ (sp/ngày) 15 S CNố 1

16 1

17 1

18 3

19 3

20 3

22 2

23 1

24 2

25 2

26 1

n 2

(cid:0) x x (cid:0) (cid:0) (cid:0) 20 20 x 10 x 11 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Me 20 2 2 2

ố ệ ở ự ế ư ớ ế ạ ố VD5:Có s li u 1 DN nh sau: Th c t so v i k ho ch NSLĐ tăng 10%;s LĐ

ỏ ố ượ ự ế tăng 15%,giá thành SP tăng 5%.H i s l ng và CPSX th c t ớ ế ạ so v i k ho ch

ả đã tăng hay gi m bao nhiêu %?

ố ượ S l ng tăng= 1 110%*115%=26,5%

CPSX tăng = 1126,5%*105%=32,825%

ố ứ ộ ố ượ ữ ả ố ủ ệ ng c a hi n ệ ố 8. S tuy t đ i : Là nh ng con s ph n ánh qui mô m c đ ,kh i l

ụ ể ứ ể ị ượ t ờ ng nghiên c u trong th i gian đ a đi m c th

Phân lo iạ

ệ ố ứ ộ ữ ả ố ố ờ ố +S tuy t đ i th i đi m: ể là nh ng con s ph n ánh qui mô,m c đ ,kh i

ệ ượ ủ ứ ạ ấ ị ữ ể ờ ượ l ng c a hi n t ng nghien c u t ủ i nh ng th i đi m nh t đ nh.Qui mô c a

ệ ượ ướ ứ ế ể ờ hi n t ng tr c và sau th i đi m nghiên c u có th khác.

ứ ộ ố ượ ữ ả ố ệ ố +Sô tuy t đ i th i k : ờ ỳ là nh ng con s ph n ánh qui mô ,m c đ ,kh i l ng

ệ ượ ứ ả ờ ượ ủ c a hi n t ng nghiên c u trong 1 kho ng th i gian. Nó đ c hình thành

ề ươ ệ ượ ủ ố ự thông qua s tích lũy v l ng c a hi n t ờ ng trong su t th i gian nghiên

c u.ứ

ố ươ 9. S t ố ng đ i

ệ ỷ ệ ơ ấ ể ủ ố ộ ệ ượ ữ ả ố Là nh ng con s ph n ánh quan h t ,c c u ,t c đ phát tri n c a hi n t l ng

ụ ế ề ể ệ ờ ị trong đi u ki n th i gian và đ a đi m c th

Phân lo iạ

ố ươ ệ ế ố ế ủ ự ệ ạ ả ạ ng đ i k ho ch: Ph n ánh tình hình th c hi n k ho ch c a hi n * S t

ngượ t

ố ươ ụ ế ệ ạ ố + S t ng đ i nhi m v k ho ch

(cid:0) I %100. y KH 0y

ố ươ ự ế ệ ế ạ ố + S t ạ ng đ i hoàn thành k ho ch (th c hi n k ho ch)

(cid:0) I y %100.1 y KH

ố ươ ể ố ộ +S t ng đ i phát tri n đ ng thái

(cid:0) %100. I ĐT y 1 y

ố ệ M i quan h

ĐT

(cid:0) (cid:0)

ộ ị ố ệ ệ ề ươ ủ VD1: Có s li u v doanh thu c a các doanh nghi p thu c đ a ph ng X qua 2

ệ ồ ư năm 2014,2015 nh sau (đvt:tri u đ ng)

DN 2014 2015

4000 5000 14000 4200 5000 15000 4500 5200 13000

ủ ừ ộ ố ố ươ t ị ng đ i NVKH,HTKH, Đ ng thái c a t ng DN và toàn đ a A B C Hãy tính s

ph ngươ

ỷ ồ ụ ả ớ đ ng m c tiêu cty 2015 ph i tăng DT 8% so v i VD2: Năm 2014 doanh thu cty A là 4 t

ỷ ề ế ạ ầ 2014. Năm 2015 doanh thu cty 4,5 t .Tính t ỷ ệ l ph n trăm hoàn thành k ho ch v DT

cty 2015.

HTI

(cid:0) (cid:0) (cid:0) %100 %16,104 (cid:0) 5,4 %108 4

ủ ế ấ ộ VD3: Năng su t lao đ ng trung bình 1 công nhân c a cty A k hoach là 630 sp/ngày .

ự ế ự ế ớ ươ ứ ứ NSLĐ th c t 2014 so v i NSLĐ th c t 2013 tăng 1% t ng ng m c tăng 6 sp/ngày.

ỉ ệ ế ề ạ Hãy tính t l % hoàn thành k ho ch v NSLĐ 2014

ĐT

(cid:0) 6 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) I %101 600 606 Y 0 Y 1 Y 0 Y 0

(cid:0) (cid:0) (cid:0) I %19,96%100 606 630

ố ươ ứ ộ ủ ừ ế ậ ả ổ ộ ể ng đ i c c u: *S t ố ơ ấ ph n ánh m c đ c a t ng b ph n chi m trong t ng th

ố ươ ố ườ ữ ệ ể ả ơ ị ng đ i c ng đ *S t ữ ộ: ph n ánh quan h so sánh gi a nh ng tông th có đ n v đo

ố ươ ư ề ố ườ ệ ớ khác nhau nh ng có quan h v i nhau v ý nghĩa KT.S t ng đ i c ng đ th ộ ườ ng

ơ ị có đ n v kép.

ố ệ ủ ệ ượ ế ộ ượ ắ ng kinh t xã h i đ ế c s p x p ố ờ 9.Dãy s th i gian: là 1 dãy các s li u c a 1 hi n t

ứ ự ờ ủ ữ ệ ể ặ ố ố theo th t ệ th i gian.tùy theo đ c đi m c a d li u hình thành nên dãy s là s tuy t

ố ờ ể ờ ờ ượ ố đ i th i đi m hay th i kì mà dãy s th i gian đ ố ờ ạ c chia thành 2 lo i là: Dãy s th i

ố ờ ể đi m và dãy s th i kì

ố ờ ỉ 9.1Ch tiêu phân tích dãy s th i gian

ố ớ ố ờ 9.1.1Tính trung bình đ i v i dãy s th i gian

ố ớ ể ờ a. Đ i v i dãy sô th i đi m

ố ệ ề ệ ượ ữ ề ả ờ * TH có s li u v hi n t ng cách nhau nh ng kho ng th i gian đ u

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) x x ....... x 3 x 1 2 x n 2 (cid:0) x (cid:0) n 1

ứ ộ ủ ệ ượ ạ ể ờ ng t i th i đi m i xi: :m c đ c a hi n t

n : sô m c đứ ộ

ố ệ ề ệ ượ ữ ề ờ *TH có s li u v hi n t ả ng cách nhau nh ng kho ng th i gian không đ u

(cid:0) (cid:0) x (cid:0) tx i t

ồ ạ ủ ệ ượ ờ ở ờ ể i c a hi n t ng th i đi m i (ngày) ti : th i gian t n t

ề ế ố ệ ữ ệ ầ ố ộ VD1: Có s li u v bi n đ ng s CN trong 1 doanh nghi p nh ng tháng đ u năm 2015

ư nh sau:

1/1 :500 CN

ể 1/2 : tuy n thêm 20

ể 1/3: tuy n thêm 30

1/4 cho thôi vi c 40ệ

ỉ ệ 18/5 ngh vi c 20

ừ ế ể ố ổ 9/6 tuy n thêm 40. T đó đ n cu i tháng không đ i

ừ ố Hãy tính s LĐ bình quân theo t ng quí %

(cid:0) (cid:0) *31 500 *28 520 550 31* (cid:0) (cid:0) 9,523 x 1 (cid:0) (cid:0) 31 (cid:0) (cid:0) 510 47* 930 21* 28 490 (cid:0) (cid:0) x 56,510 (cid:0) (cid:0) 31 23* 23 21 47

ế ố ộ VD2: TRong năm 2012 s NV bi n đ ng

1/1: 801

16/2: thêm 50

ệ 1/4 thôi vi c 21

25/6 thêm 70

ừ ế ố 21/8 thêm 40.T 21/8 đ n cu i năm là 1500

ố Tính s NV bình quân 2012

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 510 31(* )15 551 14(* )31 830 30(* 31 )28 6(* 31 )20 940 11(* 30 31 30 )20 1000 11* (cid:0)x 950 366 (cid:0) 61,881

ệ ủ ệ VD3: Có tài li u c a 1 công ty d t may trong tháng 1/2012.Có

ỹ ươ ỷ  T ng qu l ổ ng 2 t

ố  S CN ngày đ u tháng là 600 ng ầ ườ i

ế ả ộ  Bi n đ ng CN trong tháng: 5/1 gi m 3, 15/1 tăng 8, 24/1 tăng 4

Tính

ố ộ 1. S lao đ ng bình quân tháng 1 là

A. 603 ng iườ b.605 c.604 d.602

ề ươ 2. Ti n l ng trung bình 1 Cn tháng 1

A. 3636364

B. 3316750

C. 3342384

D. 3654485

ố ớ ố ờ B. Đ i v i dãy s th i kì

(cid:0) x i (cid:0) (cid:0) x i ( n ),1 n

ượ 9.1.2 L ệ ố ả ng tăng gi m tuy t đ i

1(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) y y i

Liên hoàn :

(cid:0) (cid:0) y (cid:0) y

ố ị Đ nh g c :

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) n

Trung bình :

ố ộ ể 9.1.3 T c đ phát tri n

(cid:0)i

(cid:0) (cid:0) t %100 y y

Liên hoàn:

(cid:0) (cid:0) %100 T i y y

ố ị Đ nh g c:

nt ...

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) t t t t 1

Trung bình

ố ộ ố ộ ể 9.1.4 T c đ tăng (gi m) ả = t c đ phát tri n 100%

ệ ố ủ ả ị 9.1.5 Giá tr tuy t đ i c a 1% tăng (gi m) liên hoàn (g

ủ ố ộ ể ả ỗ ươ ứ ệ ố ớ ị Ph n ánh m i 1% tăng c a t c đ phát tri n liên hoàn t ng ng v i giá tr tuy t đ i

ẫ ng u nhiên

ọ ỉ ế ố VD1: Ch n năm 2011 làm năm g c.Hãy tính các ch tiêu còn thi u

TB 2011 2561 2012 2966 2013 3676 2014 4602 2015 5694 Năm Doanh thu

(t đ)ỷ ươ 1.L ng tăng

405 710 926 1092 (405+710+ Liên hoàn

405 1115 2041 3133 926+1092) ị ố Đ nh g c

/4 ố ộ 2.T c đ pt

115,8 123,9 125,2 123,7 122,125 (%)

115,8 143,5 179,6 222,3 Liên hoàn

ị

ố Đ nh g c ố ộ 3.T c đ c

tăng (%)

15,8 23,9 25,2 23,7 22,125 Liên hoàn

15,8 43,5 79,6 122,3

25,61 29,66 36,76 46,02 ố ị Đ nh g c ươ 4. Gi ( t ng

đ i)ố

ố ệ ề ượ ư ế ạ ị ng khác du l ch đ n TPA giai đo n 20092014 nh sau VD2: Có s li u v l

ế ộ ớ ướ L ngượ Bi n đ ng so v i năm tr c

khách đ nế

L ngượ T c đố ộ T c đố ộ L ngượ Năm TPA (1000

khách phát tri nể tăng (%) khách c aủ ng i)ườ

tănng (%) 1% tăng

19,05 =110,2%*19, = **19,05 110,2 =110,2% =19,05/100 2009 2010

05= ** =0,1905

8,6

100% 7,1 37,3 17,9 25,7 2011 2012 2013 2014

ả ướ ố ờ ủ ế ằ ộ ươ 9.2 Mô t xu h ng bi n đ ng c a dãy s th i gian b ng ph ế ồ ng trình h i qui tuy n

tính

ươ ồ ế ạ Ph ng trình h i qui tuy n tính có d ng

(cid:0) (cid:0) y a ta .1

ượ ị ươ ươ ượ 2 tham s aố 0, a1 đ c xác đ nh theo ph ng trình bình ph ấ ng bé nh t,ta có đ c h ệ

ươ ư ph ng trình nh sau:

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y na t (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) yt a t (cid:0) a 1 at 1

(1)

(cid:0) t 0(cid:0)

ứ ự ờ ể ướ ệ ượ Vì t là th t th i gian nên ta có th qui c sao cho .Khi đó h pt (1) đ c vi ế ạ t l i

ư nh sau:

(cid:0) (cid:0) (cid:0) y (cid:0) (cid:0) (cid:0) a (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y na (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) yt t (cid:0) (cid:0) a 1 (cid:0) a 1 n yt 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) t (cid:0) (cid:0)

(1)

ố ệ ủ ư ề ạ VD1: Có s li u v doanh thu c a 1 DN giai đo n 20092013 nh sau

ỷ

Năm t 2009 Dthu (t đ)y 30 t * 2 t 2 4 yt* 60

2010 1 32 1 32

2011 0 31 0 0

2012 1 34 1 34

2013

2 0 33 160 4 10 66 8 (cid:0)

ươ ế ồ ả ướ ủ ế Hãy ướ ượ c l ng ph ng trình h i qui tuy n tính mô t xu h ộ ng bi n đ ng c a DN

ạ ươ ừ ự giai đo n 20092013 .Dùng ph ự ng trình v a xây d ng d báo DT 2016

2016

(cid:0) (cid:0) (cid:0) a 32 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y 32 t 8,0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) 8,0 a 1 (cid:0) 160 5 8 10 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y 32 58,0 36

VD2:

Năm (t) Dthu (t đ)ỷ t t 2 yt 2006 25,5 7 49 178,5

2007 28,7 5 25 143,5

2008 30,6 3 9 91,8

2009 32,7 1 1 32,7

2010 28,4 1 1 28,4

2011 29,2 3 9 87,6

2012 35,4 5 25 177

2013

40,2 250,7 7 0 49 168 281,4 127,9 (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y t 33,31 ,0 t 761

2013

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y 7,250 8 33,31 127 9, 168 ,0 761 13 ,41 223

ộ ố ươ ự 9.4 M t s ph ng pháp d báo

ự ằ ươ ế ồ 9.4.1 D báo b ng ph ng pháp h i qui tuy n tính ( hàm xu thế)

ự ố ộ ể ằ

9.4.2 D báo b ng t c đ phát tri n trung bình () (mô hình nhân) (cid:0) L (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

Trong đó:

ứ ộ ủ ự ờ y n+L: m c đ c a th i kì d báo

ứ ộ ố ủ ố yn: m c đ cu i cùng c a dãy s

ố ộ ể : t c đ phát tri n trung bình

ự ầ L: t m xa d báo

ự Vd1: D báo cho năm 2016

Năm (t) Dthu (t đ)ỷ 2006 25,5

2007 28,7

2008 30,6

2009 32,7

2010 28,4

2011 29,2

2012 35,4

2013

40,2 250,7 (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) t %100 %71,106 2,40 5,25

2016

(cid:0) (cid:0) (cid:0) y %)7,106(2,40 84,48

(cid:0)

ự ằ ượ ệ ố ả 9.4.3 D báo b ng l ng tăng ( gi m) tuy t đ i TB ()

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y y L

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y n n y 1 1

ự VD2: D báo 2016

Năm (t) Dthu (t đ)ỷ 2006 25,5

2007 28,7

2008 30,6

2009 32,7

2010 28,4

2011 29,2

2012 35,4

2013

40,2 250,7 (cid:0)

2016

(cid:0) 2,40 5,25 (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1,2 7 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y 31,22,40 5,46

ự ằ ươ ộ ượ ứ ộ ỉ 9.4.4 D báo b ng ph ng pháp trung bình di đ ng tr t n m c đ ( ch báo năm k ế

bên năm n)

ỉ ố ố ỉ ươ ủ ả ộ ố ệ ự ế ng đ i ph n ánh s bi n đ ng c a 1 hi n 10. Ch sỉ ố : Ch s th ng kê là 1 ch tiêu t

ế ữ ờ ượ t ng kinh t XH gi a 2 th i kì

Phân lo iạ

ể ỉ ố a. Ch s cá th

(cid:0) %100 I P P 1 (cid:0) P 0

ể ề ỉ ố *Ch s cá th v giá:

(cid:0) %100 I q q 1 (cid:0) q

ể ề ượ ỉ ố * Ch s cá th v l ng:

Trong đó

ủ ở ự ế ở ờ ả p 1: giá c a sp kì báo cáo (kì th c t ) hay th i gian x y ra sau

ả ượ ở q 1: s n l ủ ng c a sp ự ế kì báo cáo (kì th c t )

ủ ở ạ ố ở ờ ả ướ p 0: giá c a sp ế kì g c (kì k ho ch hay th i gian x y ra tr c)

ả ượ ẩ ở ả ạ ố ở ờ ả ướ q 0: s n l ng s n ph m ế kì g c (kì k ho ch hay th i gian x y ra tr c)

ợ ỉ ố ổ b. Ch s t ng h p

(cid:0) (cid:0) (cid:0) %100 I p (cid:0) pq 11 qp 10

ỉ ố ổ ợ ề * Ch s t ng h p v giá:

(cid:0) (cid:0) (cid:0) %100 I q (cid:0) qp 10 qp 00

ố ổ * Chí s t ng h p v l ợ ề ượ i ng

(cid:0) pq

*** Doanh thu

(cid:0) :% 100 (cid:0) (cid:0) (cid:0) tien : I p qp 11 qp 10

ế ả ộ Giá bán bi n đ ng doanh thu tăng (gi m)

(cid:0) 100 :% (cid:0) (cid:0) (cid:0) tien : I q qp 10 qp 00

ả ượ ế ả ộ S n l ng bi n đ ng doanh thu tăng (gi m)

0 pq 11

(cid:0) (cid:0) :% . %100 %100 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) tien pq 1 1 pq 0 : pq 0

ả ượ ế ộ Giá bán và s n l ng bi n đ ng

VD:

ượ SP ĐVT ng spsx

L KH TT Giá thành đvsx (trđ) KH TT A Kg 2000 2500 10 12

B M 2500 2000 18 20

C lít 1500 2000 22 25

ấ ế ạ ổ ả 1. T ng chi phí s n xu t k ho ch

a . 98 tỷ b.89 t ỷ c.88 d.99

ự ế ổ 2. T ng chi phí sx th c t

a . 210 tỷ b.120 tỷ c.112 d.211

ế ộ 3. Giá thành bi n đ ng làm chi phí tăng

a . 11,82% b.12,28% c.14,28% d.21,28%

ự ế ớ ế ạ 4. Giá thành th c t so v i k ho ch tăng làm cho chi phí tăng

a . 15 trđ b.51 t đỷ c.150 tỷ d.15 tỷ

ỷ ệ ự ệ ế ề 5. T l ạ th c hi n k ho ch v chi phí sx

a . 122,44% b.122,42% c.124,44% d.142,44%

ự ế ả ấ ổ ớ ế ạ 6. T ng chi phí s n xu t th c t tăng so v i k ho ch

a . 22 trđ b.22 tỷ c.222 tỷ d.222 tr đ

ượ ự ế ớ ế ạ 7. L ng spsx th c t so v i k ho ch tăng làm cho CP tăng

a . 7,41% b.7,24% c.7,14% d.7,04%

ượ ự ế ớ ế ạ 8. L ng spsx th c t so v i k ho ch tăng làm cho CP tăng

a . 700tr b.700 t ỷ c.70 tỷ d.7000 trđ

ế ề ạ 9. DN không hoàn thành k ho ch v giá là

a . 14,28% b.14,82% c.12,48% d.18,28%

ượ ự ế ớ 10. Giá thành và l ng sp th c t so v i KH tăng làm cho CP tăng

a . 44,22% b.22,44% c.42,22% d.42,24%

ỉ ố *Tính ch s theo không gian

VD:

Sp ĐVT KVA KVB

Giá SL Giá SL X Kg 5000 100 5100 98

Y m 10000 1000 10200 950

ố ớ ỉ ố Ch s giá KVA đ i v i KVB

QP A

QP B

(cid:0) (cid:0) (cid:0) I %100 (cid:0)

Trong đó

X Q Y

(cid:0) (cid:0) Q q q (cid:0) (cid:0) qQ q (cid:0) (cid:0) q YA q YB

ỉ ố ượ ố ớ Ch s l ng KVA đ i v i KVB

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) I %100 (cid:0) Pq A Pq B

P P X P Y

(cid:0) (cid:0) Q 1950 ;198 (cid:0) (cid:0) (cid:0) I . %98%100 (cid:0) 1950 1950 (cid:0) Q Y 5000 198* 5100 198* * 100 5000 10000 10200 5100 * * 98* (cid:0) (cid:0) P 5049 49,

(cid:0) 100 (cid:0) (cid:0) . %100 %1,105 P Y (cid:0) * *98 5049 5049 198 49, 49, 1000 * 10097 4, 950 10097 4, *