Lecture
4
Lecture
4
Nguyen Van Thuy
À
Â
Đ
Ạ
O H
À
M, VI PH
Â
N
Ưng dụng của đạo hàm
R
e
vi
e
w
ee
Đ
ị
nghĩ
a
.
Đ
ạ
o
hà
m
củ
a
hà
m
s
ố
f
tạ
i
a
,
ký
hi
ệ
u
Đ
ị
nghĩ
a
.
Đ
ạ
o
hà
m
củ
a
hà
m
s
ố
f
tạ
i
a
,
ký
hi
ệ
u
f’(a), được xác định bởi
0
()()
'( ) lim
h
f
ah fa
fa
h
→
+
−
=
nếu giới hạn đó tồn tại
0
h
h
→
Phươn
g
trình ti
ế
ptuy
ế
ncủađườn
g
con
g
(C):
y
=f
(
x
)
t
ạ
i
đ
i
ể
mP
(a,
f
(a))
y
(
)
ạ
đ
(a, (a))
y = f’(a)(x-a) + f(a)
12/14/2009 Giai tich-Nguyen Van Thuy 3-2
R
e
vi
e
w
ee
Cá
ccôngth
ứ
cđ
ạ
o
hà
mcơ
bả
n
Cá
c
công
th
ứ
c
đ
ạ
o
hà
m
cơ
bả
n
1'
()
'',
()
'',
(
ln
)
'
uu u
uuueeuu
αα
α
−
===
() () ( )
(sin ) ' 'cos , (cos ) ' 'sin
u
uu u u uu==−
22
(tan ) ' '(1 tan ), (cot ) ' '(1 cot )
''
uu u u u u
uu
=+ =−+
22
(arcsin ) ' , (arccos ) '
11
uu
uu
uu
=
=−
−−
22
''
(arctan ) ' , (arc cot ) '
11
uu
uu
uu
==−
++
12/14/2009 Giai tich-Nguyen Van Thuy 3-3
11
uu
++
R
e
vi
e
w
ee
() ( 1)
''
(
'
)
'
,
'''
(
''
)
'
,
...
,()
'
nn
yyy y y y
−
=
==
Công thức
(), ( ),, ( )
yyy y y y
()
1
1(1)!
()
nn
n
n
xa xa
+
−
⎛⎞
=
⎜⎟
++
⎝⎠
()
()
ax n n ax
eae=
()
(sin ) sin
2
nn
ax a ax n
π
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
()
(cos ) cos
2
nn
ax a ax n
π
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
2
⎝⎠
2
⎜⎟
⎝⎠
Công thức Leibniz
() () ( ) (0)
0
!
() , , !
()
!
n
nkknk k
nn
k
n
fg C f g f f C kn k
−
=
===
−
∑
12/14/2009 Giai tich-Nguyen Van Thuy 3-4
0
()
k
=
Ư
n
g
dụ
n
g
kh
ả
o
sá
t
h
à
m
s
ố
Ư
g
dụ
g
ả
o
sá
t
à
s
ố
Tì
mti
ệ
mc
ậ
n
Tì
m
ti
ệ
m
c
ậ
n
Tìm khoảng tăng, giảm
T
ìm c
ự
c trị
Tí
nh l
ồ
i
lõ
m
đi
ể
mu
ố
n
Tí
nh
l
ồ
i
lõ
m
,
đi
ể
m
u
ố
n
Viết phương trình tiếp tuyến và pháp tuyến
12/14/2009 Giai tich-Nguyen Van Thuy 3-5