ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
Nguyễn Thị Cẩm Vân
Trường Đại học Bách Khoa TP HCM
Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng
Ngày 12 tháng 2 năm 2018
Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 12 tháng 2 năm 2018 1 / 23
NỘI DUNG
1TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM
2TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 12 tháng 2 năm 2018 2 / 23
NỘI DUNG
1TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM
2TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 12 tháng 2 năm 2018 2 / 23
Tính gần đúng đạo hàm
Xét bảng số x x0x1
y y0y1
với y0=f(x0)và
y1=f(x1)=f(x0+h).
Đa thức nội suy Lagrange có dạng
L(x)=x−x0
hy1−x−x1
hy0,
với h=x1−x0.Do đó, với mọi ∀x∈[x0,x1]ta
có
f0(x)≈y1−y0
h
=f(x0+h)−f(x0)
h
Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 12 tháng 2 năm 2018 3 / 23
Tính gần đúng đạo hàm
Công thức sai phân tiến:
f0(x0)≈y1−y0
h
=f(x0+h)−f(x0)
h(1)
Công thức sai phân lùi:
f0(x0)≈f(x0)−f(x0−h)
h(2)
Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 12 tháng 2 năm 2018 4 / 23