zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đáp án đề luyện thi toán - 6

Chia sẻ: Cao Thi Nhu Kieu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

148
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đáp án đề luyện thi tóan số 6

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đáp án đề luyện thi toán - 6

www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ________________________________________________________________________________ x 2 - 2x - m + 1 C©u I. 1) Ta cã y’ = (x ¹ 1). (x - 1) 2 Ta ph¶i t×m m sao cho y’ ³ 0 trong c¶ 2 kho¶ng (- ¥ ; 1) vµ (1; +¥) Û x 2 - 2x - m + 1 ³ 0 Û ∆‘ = m £ 0 v× hÖ sè cña x 2 b»ng 1. 2) Phû¬ng tr×nh tiÖm cËn xiªn lµ y = x + m + 1. Gäi P vµ Q lµ giao ®iÓm cña ®ûêng tiÖm cËn xiªn víi trôc hoµnh vµ trôc tung. Ta cã: yp = 0 Û xp = - m - 1; xQ = 0 Û yQ = m + 1. 1 |OP| . |OQ| = 8 Û |-m - 1| . |m + 1| = 16 S ∆OPQ = 2 Û (m + 1)2 = 16 Û m1 = 3 hoÆc m2 = -5. 3) §Ó ®ûêng th¼ng y = m c¾t ®å thÞ hµm sè t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt A vµ B th× phû¬ng tr×nh: x 2 + mx - 1 = m ph¶i cã 2 nghiÖm ph©n biÖt ¹ 1 x -1 Û x 2 = 1 - m cã 2 nghiÖm ph©n biÖt ¹ 1 Û 0 ¹ m < 1. (1) Khi ®ã x1,2 = ± 1 - m . OA ⊥ OB Û tÝch hÖ sè gãc cña 2 ® êng th¼ng OA vµ OB b»ng -1 -1 ± 5 m2 m m Û = -1 Û = -1 Û m1,2 = . . x1 x2 m-1 2 C¶ 2 nghiÖm ®Òu tháa m·n (1). 4) B¹n h·y tù gi¶i nhÐ! 1 1 1 1 1 C©u II. 1) §Æt A = y  +  + (x + z) - + (x + z). x z x z y Ta ph¶i chøng minh A £ 0.
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ________________________________________________________________________________  y 2 + xz - yz - xy   y 1 1 1 Ta cã A = (x + z) + - - = (x + z)   xz y x z  xyz   (x + z)(x - y)(z - y) = £ 0 v× 0 < x £ y £ z. xyz 2) BiÕn ®æi vÕ ph¶i bÊt ®¼ng thøc cÇn chøng minh vµ ¸p dông bÊt ®¼ng thøc C«si cho ba sè ³ 0 ta cã: 3a3 + 7b3 = 3a3 + 3b3 + 4b3 ³ 3 3 3a 3 . 3b 3 . 4b 3 =3ab 3 3 . 4 ≥ 9ab . 2 2 2 C©u III. Gäi S lµ diÖn tÝch tam gi¸c, ta cã 1 1 r c S = (a + b + c)r = ch Þ . = 2 2 h a +b+c r c = 0,5. < V× a + b > c nªn h c+c Ta lu«n cã a2 + b2 ³ 2ab Þ 2c2 ³ 2a2 + 2b2 ↔ ³ a2 + b2 + 2ab = (a + b)2 Þ c 2 c 1 r ↔ a+bÞ ³ 2 - 1 > 0,4. = = h c 2 +c 2 +1
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ________________________________________________________ C©u IVa. 1) Ta cã 3x + 1 A + B(x + 1) A B = + = 3 3 2 (x + 1)3 (x + 1) (x + 1) (x + 1) ⇒ 3x + 1 = Bx + A + B B = 3 A = −2 ⇒ ⇒  A + B = 1 B = 3 3x + 1 2) T×m nguyªn hµm cña y = : (x + 1)3 3x + 1 −2dx 3dx ∫ (x + 1)3 dx = ∫ (x + 1)3 + ∫ (x + 1)2 = = −2 (x + 1)−3 dx + 3 (x + 1)−2 dx = ∫ ∫ 1 1 (x + 1)−3+1 + 3. (x + 1)−2+1 + C = −2. −3 + 1 −2 + 1 = (x + 1)−2 − 3(x + 1)−1 + C . VËy nguyªn hµm cña 3x + 1 1 3 y= lµ F(x) = − +C x +1 3 2 (x + 1) (x + 1) C©u Va. 1) Gäi BB1 lµ ®−êng cao cã ph−¬ng tr×nh : 9x − 3y − 4 = 0 CC1 lµ ®−êng cao cã ph−¬ng tr×nh : x + y − 2 = 0 LËp ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng AC : ®ã lµ ®−êng th¼ng qua A vµ vu«ng gãc víi BB1 ; v× hÖ sè 1 gãc cña ®−êng th¼ng BB1 lµ k = 3 ⇒ hÖ sè gãc cña ®−êng th¼ng AC lµ k = − ⇒ Ph−¬ng 3 tr×nh c¹nh AC lµ 1 y − 2 = − (x − 2) tøc lµ 3y + x − 8 = 0. 3 LËp ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng AB : ®ã lµ ®−êng th¼ng qua A vµ vu«ng gãc víi CC1 ; hÖ sè gãc cña ®−êng th¼ng CC1 lµ −1 ⇒ hÖ sè gãc cña ®−êng th¼ng AB lµ 1 ⇒ Ph−¬ng tr×nh c¹nh AB lµ y − 2 = x − 2 ⇒y = x. LËp ph−¬ng tr×nh c¹nh BC : x + 3y − 8 = 0 ta ®−îc täa ®é ®iÓm C (−1, 3) ;  Gi¶i hÖ x + y − 2 = 0 y − x = 0 2 2 ta ®−îc täa ®é ®iÓm B  ,  ⇒ Ph−¬ng tr×nh c¹nh BC lµ  Gi¶i hÖ 9x − 3y − 4 = 0 3 3
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ________________________________________________________ 2 2 y− x− 3= 3 ⇒ 7x + 5y − 8 = 0 2 2 3− −1 − 3 3 2) Gi¶ sö hÖ sè gãc cña ®−êng th¼ng cÇn t×m lµ k1 , hÖ sè gãc cña ®−êng th¼ng AC lµ 1 k AC = − = k 2 , 3 V× gãc gi÷a c¸c ®−êng th¼ng nµy lµ π/4 nªn 1 k1 + π k1 − k 2 3 =1 tg = = 4 1 + k1k 2 k1 1− 3 1 1 k1 + k1 + 3 = 1 vµ 3 = −1 . VËy k1 k1 1− 1− 3 3 1 vµ k1 = − 2. Gi¶i ra ta ®−îc : k1 = 2 VËy mét trong nh÷ng ®−êng th¼ng cÇn t×m cã d¹ng 1 (x − 2) ⇔ 2y − x − 2 = 0 , y−2= 2 cßn ®−êng th¼ng kia lµ y − 2 = − 2(x − 2) ⇔ 2x + y − 6 = 0. C©u IVb. 1) Tõ AM = AN = AP suy ra SM = SN = SP, vËy SMP vµ SNP lµ hai tam gi¸c c©n cã cïng c¹nh bªn. DiÖn tÝch cña chóng b»ng nhau, vËyMP = NP. Tõ kÕt qu¶ nµy suy ra c¸c tam gi¸c AMP vµ ANP b»ng nhau, do ®ã AP lµ ph©n gi¸c gãc A, mµ ABC lµ tam gi¸c c©n, vËy AP còng lµ ®−êng cao vµ trung tuyÕn cña tam gi¸c ®ã, thµnh thö P lµ trung ®iÓm cña BC. 2) ABP lµ tam gi¸c vu«ng, vËy α α = a cos , AM = AP = AB cos 2 2 α α α = a 2 cos2 sin , dt(AMPN) = 2 dt(AMP) = AM.AP sin 2 2 2 thµnh thö α α 1 VSAMPN = ha 2 cos2 sin . 3 2 2 3) (SAP) lµ mÆt ph¼ng ®èi xøng cña h×nh chãp S.AMPN, vËy nÕu I lµ mét ®iÓm thuéc (SAP) th× kho¶ng c¸ch tõ I ®Õn (SAM) vµ (SAN) lµ b»ng nhau, kho¶ng c¸ch tõ I ®Õn (SMP) vµ (SNP) lµ b»ng nhau.
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ________________________________________________________ XÐt giao tuyÕn cña c¸c mÆt ph¼ng ph©n gi¸c c¸c gãc nhÞ diÖn (A, SM, P) vµ (S, AM, P). HiÓn nhiªn kh«ng song song víi (SAP), do ®ã c¾t (SAP) t¹i I. §iÓm I c¸ch ®Òu c¸c mÆt ph¼ng (SAM), (SPM) vµ (AMP), vËy c¸ch ®Òu tÊt c¶ c¸c mÆt cña h×nh chãp S.AMPN, tøc lµ I lµ t©m h×nh cÇu néi tiÕp h×nh chãp Êy. B¸n kÝnh r h×nh cÇu nµy cã thÓ tÝnh ®−îc theo c«ng thøc 1 V = Sr , 3 trong ®ã V, S lÇn l−ît lµ thÓ tÝch vµ diÖn tÝch toµn phÇn h×nh chãp S.AMPN. Ta cã α 1 1 dt(SAM) = AM . SA = ha cos . 2 2 2 §Ó tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c c©n SMP, gäi H lµ trung ®iÓm cña MP. V× MP lµ ®¸y cña tam gi¸c c©n AMP, nªn α α α MH = AM sin = a sin cos , 4 4 2 α α α AH = AM.cos = a cos cos , 4 4 2 α α SH = SA 2 + AH 2 = h 2 + a 2 cos2 cos2 4 2 VËy dt (SMP) = MH . SH = α α2 α α = a sin h + a 2 cos2 cos2 , cos 4 2 4 2 vµ ta ®−îc α α2 α α h + a 2 cos2 cos2 S = 2dt(SAM) + 2dt(SMP) + 2dt(AMP) = 2a sin cos + 4 2 4 2 α α α + ah cos + a 2 cos2 sin . 2 2 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.