ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI GIỮA HK1
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (28 câu – 7 điểm)
,OA OM là
o
TRƯỜNG THPT PHẠM PHÚ THỨ TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN – LỚP 11
o 360 , o 360 , k
Câu 1: Cho hình vẽ bên, số đo của góc lượng giác k A. 30 k o k
B. 150 o C. 150 o D. 30
k , Câu 2: Với ba tia
A. sđ Ou Ov ( , sđ Ou Ow k , sđ Ov Ow ) k ) ) ( ( ,
B. C. sđ Ou Ov ) sđ Ov Ou ) ( ( , , sđ Ov Ow k , sđ Ou Ow k , sđ Ou Ow ) sđ Ov Ow ) ( ( ) ) ( ( , ,
cos
cot
. . k o k . 360 , o k . 360 , Ou Ov Ow bất kì, mệnh đề nào đúng? , o 360 , ( o k 360 , ( o k 360 , ( o 360 , ( k ( , , ) ) ( D. sđ Ou Ov sđ Ow Ov sđ Ou Ow k , ) ). ). ). ).
sin .
)
)
)
tan .
)
.
B. cos( A. sin( . C. tan( D. cot(
cot
cot
)
)
sin .
)
tan .
.
B. sin( A. cos( C. tan( D. ( Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? cos .
M
xOM thuộc nửa đường lượng giác và gọi .
1 3 ; 2 2
sin
.
cos
.
Câu 5: Cho Khẳng định nào sau đây đúng?
1 2
3 2
) )
a b a b
y
A. B. C. tan 3. D. cot 3.
sin(
M
x
y
).
y
x C.
b a cos cos b a sin sin . a b ) a sin cos b cos sin . a b ) a b ta được y ) sin( x ), D. y cos 2 .
B. cos( D. sin( y M
.
y y y
tan tan tan
x x x
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. cos( a cos cos b a sin sin . b C. cos( cos cos a sin sin . b a b Câu 7: Rút gọn biểu thức ) cos( ) cos( x M x sin( y y A. M sin cos . B. y y M 2sin cos . Câu 8: Khẳng định nào sau đây sai?
tan
y
x
A. Hàm số B. Hàm số C. Hàm số có tập giá trị là là hàm số lẻ. tuần hoàn với chu kì
D
\
|
k
k
.
2 . T 2 Câu 9: Cho các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
y
sin
.
y
sin
.
y
x sin 2 .
có tập xác định D. Hàm số
y
sin
x
.
x
x
2
A. B. C. D.
T 3 ?
y
x cos 2 .
y
x cot 3 .
Câu 10: Cho các hàm số sau, hàm số nào có chu kì
.
y
sin
y
tan
.
x 3
A. B. C. D.
y
sin
x
x 2 là 1
Câu 11: Tập xác định của hàm số
D
\
k
k
2 |
D .
2
.
A. B.
[1]
D
\
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI GIỮA HK1
k | k
C. D.
.
D 1; . Câu 12: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y
x tan .
y
cot
y
x sin . y Câu 13: Nghiệm của phương trình tan
x . A. B. C. D.
x
k
x
k
k
cos . x 1x là
k ,
2 ,
.
.
3
x
k
k
x
k
k
A. B.
2 ,
2 ,
.
.
4 4
5 6
0.
C. D.
x m Tìm m để phương trình có nghiệm.
m
.
Câu 14: Cho phương trình 2cos
1.m
2.m
3.m
1 2
1 2
C. A. 1 B. 2 D. 3
;
;
.
;
;
.
Câu 15: Cho các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng?
1 3
1 1 ; 6 9
1 1 ; 12 15
;
;
;
;
.
;
;
.
A. B.
1 1 1 1 1 ; ; 3 6 9 12 15 1 6
1 3
1 9
1 12
1 15
1 1 ; 3 6
1 1 ; 9 12
1 15
1
n
u
.
C. D.
n
n
2;
;
;
.
;
;
;
;
.
1;
;
;
.
1;
;
;
.
Câu 16: Viết 5 số hạng đầu của dãy số ( )nu có
3 4 5 6 ; 2 3 4 5
1 3 4 5 6 2 2 3 4 5
3 4 5 6 ; 2 3 4 5
1 4 5 6 ; 2 3 4 5
A. B. C. D.
2 1) .
2 1) .
2.
(1
n
2 ) .
n (
n (
n
nu
nu
nu
nu
2
Câu 17: Số hạng tổng quát của dãy số 1; 4;9;16; 25;36;... là C. A. B. D.
,(
n
2)
1
n
n
1
u 1 u u 2 B. 2;3;5;9;11.
Câu 18: Cho dãy số có công thức truy hồi . Năm số hạng đầu của dãy số là
A. 2;3;5;9;17. C. 1; 2;3; 4;5. D. 1; 2;3;5;9.
Câu 19: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng? A. 2; 4;6;8;10;... D. 5;10;15; 20; 25;...
nu
nu
A. B. n D. n 5 5. 5.
d Số hạng tổng quát của cấp số cộng là và công sai 5 n nu nu C. d Tổng 15 số hạng đầu là và công sai S C. 15
u 390. 360. A. 450. S 15
2
B. 3;6;9;12;15;... Câu 20: Cho cấp số cộng có số hạng đầu 1 u 10 5. n 5 5. Câu 21: Cho cấp số cộng có số hạng đầu 1 12 2023 S 15 Câu 22: Cho cấp số cộng có u
d 4.
d 2.
d 3.
2
2
2).
,(
n
2).
n (
2).
(
n
2).
C. 1; 4;9;16; 25;... 5. 5 2. D. 420. . Tìm công sai của cấp số cộng đó. D. C. A. S B. 15 u 2020, 3 d 5. B. Câu 23: Công thức truy hồi nào sau là cấp số nhân?
2
n ( 1
3
n
1
n
1
n
n
1
u 2
2 u
2 u
1
u 1 u n
u 1 u
u 1 u n
u 1 u u n n Câu 24: Dãy số nào đây là cấp số nhân?
B. A. C. D.
2,
q
u Câu 25: Cho cấp số nhân có 1
n
A. 2; 4;8;16;32;... B. 3;6;9;12;15;... C. 1; 4;9;16; 25;... D. 5;10;15; 20; 25;...
nu
nu
nu
nu
A. 2 2 . B. D. C.
n 2 2 .
1
2 2.
n 2 2 2 .
1 2
Số hạng tổng quát của cấp số nhân là n 2 2 .
[2]
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI GIỮA HK1
1 3
2 5
3 15
4 10
5 7
Câu 26: Mẫu số liệu nào dưới đây không phải là mẫu số liệu ghép nhóm?
Dưới 15 23371
Từ 15 đến dưới 65 40987
Từ 65 trở lên 16034
. A.
Số cuốn sách Số học sinh Độ tuổi Số người
. B.
155 160 165 170 175 180
v v v v v v
Số lần 18 28 35 43 41 35
. C.
Tốc độ v (km/h) 150 155 160 165 170 175 Điểm
D. .
6,5;8
8;9.5
2;3,5
3,5;5
3
15
18
7
Số học sinh
6, 5;8 ?
2 Giá trị nào sau đây đại diện cho nhóm A. 6,5 .
Câu 27: Theo số liệu thông kê điểm Giữa học kì I môn toán 45 học sinh lớp 10 A được cho bởi bảng số liệu: 5; 6,5
Chiều cao (cm)
B. 7, 25 . D. 8 .
150;155 7
145;155 5
170;175 3
155;160 .
160;165 .
Số học sinh 170;175 .
C. 18 . cm của 45 học sinh lớp 10 A . Câu 28: Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao 165;170 160;165 155;160 7 10 13
x
B. D. C.
cos
A
.
x t
;
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là A. 165;170 . PHẦN II. TỰ LUẬN (4 câu – 3 điểm) Câu 29: (1,0 điểm) Giải phương trình: cos 7 x cos 3 Câu 30: (0,5 điểm) Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức là li độ của vật tại thời điểm
0A
t x t , trong đó t là thời điểm ( tính bằng giây), t , A là biên độ dao động Xét hai dao động điều hoà có phương trình:
2 cos
cm ,
x t 1
và là pha ban đầu của dao động.
2 cos
cm
x t 2
t 4 3 t 4 6
.
x t 2
x t 1
x t biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp này.
Tìm dao động tổng hợp và sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích để tìm
Chiều cao (cm)
Số học sinh
150;155 3
155;160 4
160;165 4
170;175 5
175;180 4
Câu 31: (1,0 điểm) Khảo sát chiều cao (cm) của 30 học sinh lớp 11B được cho bởi mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
165;170 10 b) Tính trung vị.
a) Tìm nhóm chứa trung vị. c) Tìm các tứ phân vị
Câu 32: (0,5 điểm) Cuối mùa thu hoạch vải thiều, bác An có chương trình khuyến mãi tặng nửa kg vải cho bất kì khách hàng đến mua tại vườn. Bác An đã bán cho người thứ nhất, nửa số vải thu hoạch được và tặng thêm nửa kg vải, tiếp tục bán cho người thứ hai nửa số vải còn lại và cũng tặng nửa kg vải, bán cho người thứ ba nửa số vải còn lại và tặng nửa kg vải. Đến lượt người thứ bảy bác cũng bán nửa số vải còn lại và tặng nửa kg thì bán hết. Hỏi bác An đã thu họach được bao nhiêu kg vải cuối mùa?
[3]
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (28 câu – 7 điểm)
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI GIỮA HK1
Câu 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
a
a cos .
a
a sin .
2
2
A. sin B. sin
a
a cos .
a
a sin .
2
2 Câu 2: Cho 90
C. sin D. sin
180 0.
. Mệnh đề nào sau đây sai? 0.
0.
0.
l
m 12, 6 .
m 11,3 .
m 6,3 .
l
l
l
A. sin B. cot C. cos D. tan
m 10 .
cot
.
A
Câu 3: Một đường tròn có bán kính 20m. Độ dài của cung tròn trên đường tròn đó có số đo 36 là C. D. A. B.
x
x x
5cos 3cos
x x
1 2
13.
.
.
.
Câu 4: Biết Giá trị của bằng
A
A
A
A
2 9
4sin 2sin 5 9
1 17
A. B. C. D.
sin
675
bằng
.
.
.
Câu 5: Giá trị
2 2
3 2
3 2
A. B. 1. C. D.
u
cos
v
2 cos
cos
u
cos
v
2sin
sin
.
.
Câu 6: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
.
.
u
sin
v
2sin
cos
u
sin
v
2 cos
sin
A. cos B. cos
u v 2 u v 2
u v 2 u v 2
u v 2 u v 2
u v 2 u v 2
cos
C. sin D. sin
thì sin 2 bằng
3 ; 5 2
Câu 7: Cho
24 25
4 5
4 . 5
24 25 y
A. . B. . C. . D.
Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số cot x .
\
\
k
| k
k |k
2
A. . B. .
\
k
k 2 |
\
k
k
2 |
2
y
x
C. . D. .
sin
y
Câu 9: Trong các hàm số sau sau. Hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? x cos D. C. A. cot tan B. . . . y x x y .
y
sin
x 2 3
T
.
Câu 10: Chu kì của hàm số là
T 3 .
T 6 .
T 2 .
2 3
y
cos 6
x
5
A. B. C. D.
lần lượt là
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
A. 4 và 6 . B. 0 và 4 . D. 6 và 4 . C. 1 và 11.
Câu 12: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
[4]
y
x cos .
y
x sin .
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI GIỮA HK1
A. B. C. y x tan . D. y cot x .
x là 1
Câu 13: Tập nghiệm của phương trình sin 2
S
k
k
S
|
k
2 |
k
4
2
.
.
A. B.
S
|
k
S
|
k
k
k 4 2
4
.
.
C. D.
5 0; 2 C. 4 .
Câu 14: Số nghiệm của phương trình 2 cos 3 trên đoạn là x
*
2 3 4 ,
n
n
D. 3 . A. 2 . B. 1.
nu
5u bằng
. Khi đó
Câu 15: Cho dãy số
nu cho bởi công thức tổng quát B. 23 .
1
0
A. 103 . C. 503 . . D. 97
n . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là lần lượt là
nu , biết
u
3
n
n
1
với Câu 16: Cho dãy số
2 .n
B. 1; 4; 7. C. 4; 7;10. D. 1;3;7.
u 1 u những số nào dưới đây? A. 1; 2;5. Câu 17: Cho dãy số
,
nu
nu
nu 1.
n
n
n 2 .2.
2
2
2.
biết Tìm số hạng
2
n
1.
1 .
nu
1
1
1
1
nu
nu
nu
A. B. C. D.
u n
10 n 3
Câu 18: Cho dãy số ( . Mệnh đề nào sau đây đúng? )nu biết
A. Dãy số tăng. C. Dãy số không tăng, không giảm. B. Dãy số giảm D. Dãy số vừa tăng vừa giảm.
nu sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
1
3
1
1
Câu 19: Trong các dãy số
u 2
1
u
2
u
n
u
1
n
n
n
n
n
n
1
1
1
n
3 n
1
u 1 u
u 1 u
u 1 u Câu 20: Cho cấp số cộng
nu với công sai d . Công thức tính số hạng tổng quát
A. . B. . C. . . D.
u 1 u nu là nu
nu
2
A. B. nd . C. ( n 1) d . D. ( n 1) d . . d u 1 u 1 u 1 u 1
d . Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?
nu nu , biết 1
5 u ,
B. 50 . C. 75 . D. 44 .
nu với
60S bằng
3 2 n thì
nu Câu 21: Cho cấp số cộng A. 100 . Câu 22: Cho cấp số cộng A. 6960
nu B. 117
. . . . C. 3480 D. 116
C. 4,8,16,32, 64. D. 4,5, 7,10,14. A. 4,5, 6, 7,8.
nu với 1
4
.
.
Câu 23: Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân? B. 4, 6,8,10,12. 81 và 3 u u . Công bội q của cấp số nhân là
1 3 1; 3
x
2;
x
x
A. B. C. 3. D. 3.
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân?
Câu 24: Cho cấp số nhân 1 3 Câu 25: Xác định x để 3 số
.x
x 1.
A. Không có giá trị nào của B.
[5]
2.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI GIỮA HK1
x
x 3.
C. D.
Câu 26: Theo thống kê chỉ số chất lượng không khí (AQI) tại một địa điểm vào các ngày trong tháng 6/2022 được cho trong bảng sau
0; 50
50; 100
100; 150
150; 200 Trên 200
Chỉ số AQI
5 Số ngày 11 3 4
7 Chất lượng không khí là tốt nếu AQI nhỏ hơn 50 và trung bình nếu AQI từ 50 đến dưới 100. Trong tháng 6/2022 có bao nhiêu ngày tại địa điểm này chất lượng không khí dưới mức trung bình? A. 16 . C. 23 . D. 14 . B. 11.
Câu 27: Cho mẫu số liệu ghép nhóm. Đại lượng nào sau đây không đại diện cho vị trí trung tâm của toàn
bộ mẫu số liệu? A. Số trung bình. B. Trung vị. C. Tứ phân vị thứ nhất. D. Mốt.
2; 2,5
2,5; 3
3; 3,5
3,5; 4
Tuổi thọ (năm) Câu 28: Tuổi thọ ( năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau
4; 4,5 7
4,5;5 5
14 11 Tần số 9
3; 3,5 là B. 3,5 .
PHẦN II. TỰ LUẬN (4 câu – 3 điểm)
cos 4
x
. 0
4 Giá trị đại diện của nhóm A. 3. C. 3, 2 . D. 3, 25 .
Câu 29: (1,0 điểm) Giải phương trình: sin 2 x Câu 30: (0,5 điểm) Một mạch điện xoay chiều gồm 1 điện trở R mắt nối tiếp với một tụ điện có điện dung C . Giả sử hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở và hai đầu tụ điện biến thiên theo thời gian với phương
200 cos 100
,
t
Ru t ( )
6
200 cos 100
.
t
Cu t ( )
3
trình lần lượt là:
cos(100
t )
u t
t U
u t ( ) R
u C
0
0 ,U .
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch: . Tìm
Câu 31: (1,0 điểm) Quãng đường (km) các cầu thủ ( Không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá giải
2; 4
4; 6
8; 10
Quãng đường ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau: 6; 8
10; 12 3
2 Số cầu thủ 5 9
6 a) Xác định nhóm chứa mốt của của mẫu số liệu. b) Tính số mốt của mẫu số liệu. c) Tìm quãng đường trung bình các cầu thủ đã chạy.
Câu 32: (0,5 điểm) Trong một nhà hàng, một bàn vuông ngồi được 4 người, nếu nối 2 bàn vuông lại thì ngồi được 6 người, nối 3 bàn vuông ngồi được 8 người,… Biết có tất cả 40 người cùng ngồi vào một dãy bàn vuông nối lại theo một hàng ngang, hỏi cần phải nối bao nhiêu bàn vuông?
.
[6]
