Đề cương ôn tập HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Vinh Xuân

TRƯỜNG THPT VINH XUÂN<br /> TỔ TOÁN<br /> <br /> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II - 2017-2018<br /> MÔN: TOÁN 10<br /> ----***---A.LÝ THUYẾT:<br /> <br /> I. Đại số:<br /> 1. Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai. Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất<br /> phương trình có chứa căn, trị tuyệt đối.<br /> 2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.<br /> 3. Tính giá trị lượng giác một cung ,một biểu thức lượng giác.<br /> 4. Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng giác.<br /> II. Hình học:<br /> 1. Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát, chính tắc).<br /> 2. Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng .<br /> 3. Tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.<br /> 4. Viết phương trình đường tròn. Xác định các yếu tố hình học của đường tròn.Viết phương trình tiếp tuyến<br /> của đường tròn.<br /> 5. Viết phương trình Elip, xác định các yếu tố khi biết phương trình Elip.<br /> 6. Ôn lại các công thức để giải tam giác.<br /> B. BÀI TẬP<br /> TỰ LUẬN:<br /> Bài 1. Giải các bất phương trình sau<br /> 3x  1 x  2 1  2 x<br /> a.<br /> <br /> <br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> Bài 2 Giải các hệ bpt sau:<br /> 3 x  1  2 x  7<br /> a. <br /> 4 x  3  2 x  19<br /> <br /> b. (2 x  1)( x  3)  3x  1  ( x  1)( x  3)  x 2  5<br /> <br /> 5<br /> <br /> 6 x  7  4 x  7<br /> b. <br /> 8 x  3  2 x  5<br />  2<br /> <br /> Bài 3. Xét dấu các biểu thức sau:<br /> a. f ( x)  (2 x  1)( x  3)<br /> <br /> b. f ( x ) <br /> <br /> 4<br /> 3<br /> <br /> 3x  1 2  x<br /> <br /> Bài 4. Giải các bpt sau:<br /> 3<br /> 7<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> x 2  3x  3<br /> a.<br /> <br /> b.<br /> <br /> c<br /> .<br /> <br /> <br /> d<br /> .<br /> 1<br /> x  2 2x 1<br /> x  2 ( x  2) 2<br /> x x3 x2<br /> x2  4<br /> Bài 5. Xét dấu các biểu thức sau:<br /> a. f ( x)   x 2  3 x  2<br /> b. f ( x)  2 x 2  5 x  2 c. f ( x)  9 x 2  24 x  16<br /> Bài 6. Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:<br /> (3x 2  x)(3  x 2 )<br /> a. f ( x)  (3 x 2  10 x  3)(4 x  5)<br /> b. f ( x) <br /> 4x2  x  3<br /> Bài 7. Giải các bất phương trình sau:<br /> x2  2 x  5<br /> x2  3x  1<br /> 3 x  47 4 x  47<br /> 9<br /> <br /> 4<br />  x 3<br />  x<br /> 1)<br /> 2)<br /> 3)<br /> 4) x <br /> 3x  1<br /> 2x 1<br /> x2<br /> x4<br /> 2 x<br /> Bài 8. Giải hệ bất phương trình sau:<br />  2x  3<br />  x  1  1<br /> 3 x 2  10 x  3  0<br />  x 2  x  12  0<br /> 1) <br /> 2) <br /> 3)  2<br />  x  6 x  16  0<br /> 2 x  1  0<br />   x  2  2 x  4   0<br /> x 1<br /> <br /> Bài 9. Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương:<br /> <br /> a) x 2  4 x  m  5<br /> b) x 2   m  2  x  8m  1<br /> c)  3m  1 x 2   3m  1 x  m  4<br /> Bài 10. Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm:<br /> a)  m  4  x 2   m  1 x  2m  1<br /> b)  m  2  x 2  5 x  4<br /> c) mx2  12 x  5<br /> Bài 11. Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x:<br /> x 2  8 x  20<br /> a)  m  1 x 2  2  m  1 x  3m  3  0<br /> b)<br /> 0<br /> mx 2  2  m  1 x  9m  4<br /> Bài 12. Tìm các giá trị của m để phương trình:<br /> a) x 2  2  m  1 x  9m  5  0 có hai nghiệm âm phân biệt<br /> b)  m  2  x 2  2mx  m  3  0 có hai nghiệm dương phân biệt.<br /> Bài 13. Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : x 4  1  2m  x 2  m 2  1  0<br /> a) vô nghiệm<br /> b) Có hai nghiệm phân biệt<br /> c) Có bốn nghiệm phân biệt<br /> Bài 14. Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:<br /> x 2  mx  1<br /> 2 x 2  mx  4<br /> <br /> 1<br /> <br /> 4<br /> <br /> 6<br /> a)<br /> b)<br /> 2 x2  2 x  3<br /> x2  x 1<br />  x 2  10 x  16  0<br /> Bài 15. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm: <br /> mx  3m  1<br /> Bài 16. Chứng minh đẳng thức:<br /> a)<br /> <br /> sin<br /> 1  cos<br /> 2<br /> <br /> <br /> 1  cos<br /> sin<br /> sin<br /> <br /> b)<br /> <br /> sin2   2cos2   1<br /> c)<br />  sin2 <br /> cot 2 <br /> <br /> e)<br /> <br /> d)<br /> <br /> sin2   tan2 <br />  tan6 <br /> cos2   cot 2 <br /> <br /> sin3   cos3 <br />  1  sin cos<br /> sin  cos<br /> <br />  sin  cos <br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> cot   sin cos<br /> <br /> f) 1 <br /> <br />  2tan2 <br /> <br /> sin2 <br /> cos2 <br /> <br />  sin cos<br /> 1  cot  1  tan<br /> <br /> Bài 17. Cho ABC với A(3; 2), B(1;1), C(5; 6).<br /> a. Viết pt tổng quát các cạnh của ABC.<br /> b. Viết pt tổng quát đường cao AH, đường trung tuyến AM, đường trung trực của đoạn AB.<br /> c. Viết phương trình đường thẳng qua C và song song với BC.<br /> d. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.<br /> Bài 18. Cho M(2; 1) và đường thẳng d: 14x – 4y + 29 = 0.<br /> a. Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với d.<br /> b. Tìm toạ độ hình chiếu H của M trên d<br /> c. Tìm toạ độ điểm đối xứng M’ của M qua đường thẳng d.<br /> d. Viết phương trình đường tròn có tâm là M và tiếp xúc với d.<br /> TRẮC NGHIỆM:<br /> I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH:<br /> Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:  x2  5x  6  0 .<br /> A. (2;3) .<br /> B. (;2)  (3;  ) .<br /> C. [2;3] .<br /> <br /> D. ( 2;3) .<br /> <br /> Câu 2: Nhị thức nào sau đây luôn âm x  2 .<br /> A. f ( x)  3  x .<br /> B. f ( x)  x  2 .<br /> <br /> D. f ( x)  2  x .<br /> <br /> Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số y =<br /> 1<br /> 1<br /> A. [ ;2] .<br /> B. (; ] .<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> C. f ( x)  2  x .<br /> <br /> 2 x2  5 x  2 .<br /> <br /> 1<br /> C. (; ]  [2; ) .<br /> 2<br /> <br /> D. [2;  ) .<br /> <br /> x2  4x  3<br />  0.<br /> x2<br /> B. [1;2]  [3;  ) .<br /> C. ( ;1]  [3; ) .<br /> <br /> Câu 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:<br /> A. [1;3] .<br /> <br /> D. [1;2)  [3;  ) .<br /> <br /> Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình sau vô nghiệm: x2  2( m  1) x  m2  m  4  0<br /> A. m (;1) .<br /> B. m (1;  ) .<br /> C. m  .<br /> D. m ( ;1] .<br /> Câu 6: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 4  3x  8 .<br /> 4<br /> A. (;  ]  [4; ) .<br /> 3<br /> <br /> 4<br /> B. [  ;  ) .<br /> 3<br /> <br /> 4<br /> D. [  ;4] .<br /> 3<br /> <br /> C. ( ;4] .<br /> <br />  x2  2x  5<br />  0 nghiệm đúng với mọi x ?<br /> x2  mx  1<br /> B. m [  2;2] .<br /> C. m ( 2;2) .<br /> D. ( ; 2)  (2;  ) .<br /> <br /> Câu 7: Với giá trị nào của m để bất phương trình<br /> A. ( ; 2]  [2;  ) .<br /> <br /> Câu 8: Cho hai số dương a và b,bất đẳng thức nào sau đây sai?<br /> a b<br /> 1<br /> A. ab <br /> .<br /> B. a2  b2  2ab .<br /> C. a   2 .<br /> 2<br /> a<br /> Câu 9: x  3 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?<br /> A. (x  2)(3  x)  0 .<br /> <br /> B. ( x  3)( x  2)  x2 .<br /> <br /> Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:<br /> A. [  2;3) .<br /> <br /> B. (2;3] .<br /> <br /> C. x  1  2( x  3) .<br /> <br /> D. a  b  2 ab .<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> 1<br />   0.<br /> x 1 5<br /> <br /> x2<br />  0.<br /> 3 x<br /> <br /> D. [  2;3] .<br /> <br /> C. ( 2;3) .<br /> <br /> Câu 11: Cặp số (2;-1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?<br /> A.  x  y  0 .<br /> B. x  3y  0 .<br /> C. x  y  2  0 .<br /> <br /> D. 3x  4 y  3  0 .<br /> <br /> Câu 12: Cho x  ( 3;1) .Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  ( x  3)(1  x)<br /> A. 8<br /> B. 4<br /> C. 10<br /> D. 6<br /> Câu 13: Mệnh đề nào sau đây là bất phương trình một ẩn?<br /> A. 2 x  5  0 .<br /> B. 2x  y  0 .<br /> C. 3x2  x  0 .<br /> D. 3x  y  1  0 .<br /> Câu 14: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình: x  3  0 .<br /> A. ( x  5)2 ( x  3)  0 . B. x  3  2  x  2  x . C. x( x  3)  0 . D. ( x  3) x  3  0 .<br /> 3  x  0<br /> Câu 15: Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình <br /> 2 x  3  x  1<br /> A. (3; ) .<br /> <br /> B. (2;3) .<br /> <br /> C. ( ; 2) .<br /> <br /> D.  2;3 .<br /> <br /> Câu 16: Tìm m để bất phương trình : x2  mx  m  3  0 có tập nghiệm là  .<br /> A. m (; 2]  [6;  ) .<br /> B. m ( 2;6) .<br /> C. m ( ; 2)  (6;  ) .<br /> D. m [  2;6] .<br /> Câu 17: Tìm m để bất phương trình x  m  1 có tập nghiệm S [3; ) .<br /> A. m  1 .<br /> B. m  3 .<br /> C. m  4 .<br /> Câu 18: Nhị thức f ( x)  x  1 luôn dương trong khoảng nào?<br /> A. (1;  ) .<br /> B. (; 1) .<br /> C. ( ;1) .<br /> <br /> D. m  2 .<br /> D. (1;  ) .<br /> <br /> Câu 19: M (0; 3) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây:<br /> 2 x  y  3<br /> 2 x  y  3<br /> 2 x  y  3<br /> A. <br /> B. <br /> C. <br /> 2x  5y  12x  8<br /> 2x  5y  12x  8<br /> 2x  5y  12x  8<br /> Câu 20: Cho f ( x)  (1  x)( x  2) .Khẳng định nào sau đây đúng<br /> A. f ( x)  0x  (1;2) . B. f ( x)  0x  ( 2;1) . C. f ( x)  0x  (1;2) .<br /> <br /> 2 x  y  3<br /> D. <br /> 2x  5y  12x  8<br /> D. f ( x)  0x  ( 2;1) .<br /> <br /> Câu 21. Tìm m để biểu thức (m 2  2)x 2  2(m  2)x  2 luôn nhận giá trị dương với mọi x .<br /> A. m  4 hoặc m  0<br /> B. m < - 4 hoặc m > 0<br /> C. – 4 < m < 0<br /> D. m < 0 hoặc m > 4<br /> Câu 22. Tìm m để phương trình (m  1)x 2  x  3m  4  0 có 2 nghiệm trái dấu.<br /> 4<br /> 3<br /> 4<br /> 4<br /> A. m < - 1 hoặc m <br /> B. m < - 1 hoặc m <br /> C. m <br /> D. 1  m <br /> 3<br /> 4<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 23. Tìm m để phương trình x  mx  2m  0 có nghiệm.<br /> A. m  2 hoặc m  0<br /> B. m  0 hoặc m  8<br /> C. 8  m  0<br /> D. m  8 hoặc m  0<br /> 2<br /> Câu 27. Tìm m để phương trình x  4mx  m  3  0 vô nghiệm .<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> A. m < 1<br /> B.   m  1<br /> C. m   hoặc m  1<br /> D.   m  1<br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 28. Tìm m để hai phương trình x  x  m  1  0 và x  (m  1)x  1  0 cùng vô nghiệm.<br /> 3<br /> 3<br /> 5<br /> A. 0 < m < 1<br /> B.   m  1<br /> C. m   hoặc m >1<br /> D.   m  1<br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> Câu 29: Tìm m để phương trình 3 x  m  x  m  1 có nghiệm.<br /> A. m <br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> B. m <br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> C. m <br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> D. m  4<br /> <br /> II. LƯỢNG GIÁC:<br /> Câu 1. Đổi   320 sang radian.<br /> A.<br /> <br /> 8<br /> .<br /> 45<br /> <br /> B.<br /> <br /> 7<br /> .<br /> 45<br /> <br /> C.<br /> <br /> 10<br /> .<br /> 45<br /> <br /> D.<br /> <br /> 11<br /> .<br /> 45<br /> <br /> 3<br /> sang độ, phút, giây.<br /> 16<br /> A. 330 45' .<br /> B. 300 45'30'' .<br /> <br /> Câu 2. Đổi  <br /> <br /> C. 300 44'30'' .<br /> D. 300 40' .<br /> Câu 3. Trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cung AM có số đo bằng 17 , tọa độ của điểm M là:<br /> A. 1;0  .<br /> B.  1;0  .<br /> C.  0;1 .<br /> D.  0; 1 .<br /> Câu 4. Trên một đường tròn định hướng, cặp cung lượng giác nào sau đây có cùng điểm đầu và điểm cuối ?<br /> A.<br /> <br /> <br /> <br /> vµ <br /> <br /> 3<br /> <br /> 35<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> <br /> 7<br /> <br /> vµ <br /> <br /> 230<br /> .<br /> 7<br /> <br /> C.<br /> <br /> <br /> 10<br /> <br /> vµ<br /> <br /> 152<br /> .<br /> 5<br /> <br /> Câu 5. Trên đường tròn lượng giác, số điểm M xác định bởi cung AM <br /> A. 1 .<br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> D. <br /> <br /> k<br /> <br /> <br /> 6<br /> <br /> C. 4 .<br /> <br /> B. 3 .<br /> <br /> <br /> 7<br /> <br /> .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 7<br /> <br /> C.<br /> <br /> D. 5 .<br /> <br /> 4<br /> .<br /> 7<br /> <br />  3<br />  4<br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> Câu 9. Cho cos   <br /> A. <br /> <br /> 4<br /> .<br /> 5<br /> <br />  3<br />  4<br /> <br /> B. cos <br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> 5<br /> <br /> ví i<br />     . Giá trị tan <br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> B.<br /> .<br /> 5<br /> <br />  3<br />  4<br /> <br /> C. tan <br /> <br /> C. <br /> <br /> 2<br /> .<br /> 5<br /> <br /> <br /> 7<br /> <br /> .<br /> <br /> D.<br /> <br /> Câu 7. Góc ( cung ) lượng giác nào mà hai giá trị sin và cosin của nó trái dấu ?<br /> A. 1000 .<br /> B. 800 .<br /> C.  950 .<br /> Câu 8. Giá trị nào sau đây mang dấu dương ?<br /> A. sin <br /> <br /> 77<br /> .<br /> 6<br /> <br /> 2<br /> là:<br /> 5<br /> <br /> Câu 6. Đường tròn  O  có bán kính R  2  cm  . Tính độ dài cung của  O  có số đo  <br /> A.<br /> <br /> vµ<br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> 6<br /> .<br /> 7<br /> <br /> D.  3000 .<br /> <br />  3<br />  4<br /> <br /> D. cot <br /> <br /> D. <br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> 3<br /> .<br /> 5<br /> <br /> 1<br /> <br /> ví i<br />     . Giá trị cos <br /> 3<br /> 2<br /> 2 2<br /> 2 2<br /> 2<br /> A. <br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br />  3 <br /> Câu 11. Cho tan  12 ví i     ;<br />  . Giá trị sin <br /> 2 <br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 12<br /> A.<br /> .<br /> B. <br /> .<br /> C.<br /> .<br /> 145<br /> 145<br /> 145<br />  3<br /> <br /> Câu 12. Cho sin   cos   m ví i   <br /> ; 2  . Khi đó sin  .cos <br />  2<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> 1  2m<br /> m 1<br /> 2m 2  1<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 13. Cho tan   cot   m ví i m  2 . Khi đó tan   cot <br /> Câu 10. Cho sin  <br /> <br /> 4  m2 .<br /> <br /> m4.<br /> a sin   b cos<br /> Câu 14. Cho tan   m . Khi đó<br /> c sin   d cos <br /> ab<br /> a  bm<br /> m.<br /> A.<br /> B.<br /> .<br /> cd<br /> c  dm<br /> A.<br /> <br /> B.<br /> <br /> D. <br /> <br /> D. <br /> <br /> 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> 12<br /> .<br /> 145<br /> <br /> 1  m2<br /> D.<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 4m.<br /> <br /> D.<br /> <br /> m2  4 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> am  b<br /> .<br /> cm  d<br /> <br /> D.<br /> <br /> ab<br /> .<br /> mc  d <br /> <br /> sin   5cos <br /> .<br /> sin 3   2cos3 <br /> 55<br /> 6<br /> 15<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> 6<br /> 55<br /> 7<br /> Câu 16. Cho tan   2 . Tính giá trị biểu thức M  sin 4   cos4  .<br /> 17<br /> 33<br /> 13<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> 25<br /> 25<br /> 25<br /> Câu 17. Cho sin   cos  1 . Tính giá trị biểu thức S  sin 3   cos3  .<br /> A. 2 .<br /> B.  2 .<br /> C. 1 .<br /> cos <br />  tan <br /> Câu 18. Rút gọn biểu thức<br /> 1  sin <br /> 1<br /> A. cos  .<br /> B.<br /> .<br /> C. sin  .<br /> cos <br /> 3<br /> 3<br /> Câu 19. Rút gọn biểu thức sin  1  cot    cos  1  tan  <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Câu 15. Cho cot   . Tính giá trị biểu thức Q <br /> <br /> A. sin   cos  .<br /> <br /> B. sin   cos  .<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> sin   cos <br /> <br /> D.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 7<br /> .<br /> 15<br /> <br /> 8<br /> .<br /> 25<br /> D. 1 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> sin <br /> <br /> 1<br /> .<br /> sin   cos <br /> <br /> Câu 20. Cho ∆ ABC . Chọn kết quả không đúng trong các kết luận sau:<br /> A. sin A  sin  B  C  .<br /> B. cot 2 A  cot  2 B  2C  .<br /> C. sin 2 A  cos  2 B  2C  .<br /> <br /> D. tan A  tan  B  C  .<br /> <br /> Câu 21. Tính giá trị biểu thức S  cos 200  cos 400  cos 600  ...  cos1600  cos1800 .<br /> A. S  1 .<br /> B. S  1 .<br /> C. S   2 .<br /> D. S  2 .<br /> <br />  7<br /> <br />  11<br /> <br />  15<br /> <br />  19<br /> <br />     cot <br />     tan <br />     cot <br />  .<br />  2<br /> <br />  2<br /> <br />  2<br /> <br />  2<br /> <br /> B. 2  tan   cot   .<br /> C. 2  tan   cot   .<br /> D. tan   cot  .<br /> <br /> Câu 22. Rút gọn biểu thức A  tan <br /> A. tan   cot  .<br /> <br />